วิธีการและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจ ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการตัดสินใจเชิงบริหาร แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการตัดสินใจ

วิธีการและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจ

บทนำ!

จุดประสงค์ของการสร้างแบบจำลองคือกระบวนการวิจัยวัตถุในระดับต่างๆ ตั้งแต่เชิงคุณภาพไปจนถึงเชิงปริมาณที่แม่นยำ เมื่อมีการรวบรวมข้อมูลและพัฒนาแบบจำลอง

ในสาขาคณิตศาสตร์ วิธีการและแบบจำลองถือเป็นหมวดหมู่ที่ซับซ้อนซึ่งรวมถึง:

วิธีการในการตัดสินใจ

วิธีการวิจัยการดำเนินงาน

วิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

วิธีการทางเศรษฐศาสตร์ไซเบอร์เนติกส์

วิธีการควบคุมที่เหมาะสม

คณิตศาสตร์ประยุกต์ทางเศรษฐศาสตร์

คณิตศาสตร์ประยุกต์ในองค์กรการผลิต

รายการนี้ยังไม่สมบูรณ์ ซึ่งแสดงถึงวิธีการและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย ในแหล่งต่าง ๆ เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อที่นำเสนอ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และวิธีการ พิจารณาจากการผสมผสานต่างๆ

การพิสูจน์เชิงปฏิบัติของความคิดที่ระบุเป็นไปได้ในตัวอย่างของวิธีการที่รู้จักกันดีของ "ทฤษฎีความน่าจะเป็น" ซึ่งนำเสนอในกรอบของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยกลุ่มกว้างและรวมถึงแนวคิดเช่น "ความน่าจะเป็น" "เหตุการณ์สุ่ม" "ตัวแปรสุ่ม", "ค่าคาดหวัง (ค่าเฉลี่ย) ตัวแปรสุ่ม "," ความแปรปรวน (การกระเจิง) " เป็นต้น ในช่วงปลาย XIX - ต้นศตวรรษที่ XX มีการจัดสรรอ็อบเจ็กต์ใหม่ ซึ่งเป็นระบบสื่อสารแบบสวิตซ์โทรศัพท์ ซึ่งหมายถึงแนวคิดเช่น "การร้องขอการเชื่อมต่อ" "การปฏิเสธ" "การหมดเวลาของการเชื่อมต่อ" "การสลับ" และอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีของกระบวนการในเครือข่ายโทรศัพท์แบบสวิตซ์ได้เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1920 อันเป็นผลมาจากการรวมวิธีการที่นำเสนอและวัตถุ ผู้เขียนการดำเนินการดังกล่าวคือ A.K. เออร์ลัง. จากตัวอย่างแนวคิดที่มีอยู่ของโมเดลนี้ เราสามารถสังเกตได้:

“การไหลของแอปพลิเคชัน”;

"เวลารอโดยเฉลี่ย";

"ความยาวเฉลี่ยของคิวบริการ";

"ความแปรปรวนแฝง";

"ความน่าจะเป็นของความล้มเหลว".

การพัฒนาที่ตามมาของทิศทางทางวิทยาศาสตร์นี้แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของหมวดหมู่แนวคิดของแบบจำลองทางชีวภาพ ซึ่งเผยให้เห็นฟังก์ชันเชิงสร้างสรรค์ขนาดใหญ่

ในระหว่างการพัฒนา โมเดลนี้ได้ถูกเปลี่ยนเป็นวิธีการศึกษาระบบที่ซับซ้อน ตัวอย่างเช่น เราสามารถแยกแยะ "ทฤษฎีการเข้าคิว" ได้ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่จัดหมวดหมู่ซึ่งหยุดถูกมองว่าเป็นส่วนสำคัญของเครือข่ายโทรศัพท์ คำศัพท์และฐานแนวคิดได้รับลักษณะทางทฤษฎีทั่วไป ดังนั้นการจัดระเบียบโมเดลใหม่สามารถทำได้โดยใช้ทฤษฎีการจัดคิวกับวัตถุต่างๆ เช่น กระบวนการผลิต ระบบปฏิบัติการ คอมพิวเตอร์ กระแสการจราจร เป็นต้น

ด้วยเหตุนี้ จึงเห็นได้ชัดว่าวิธีการนี้เกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์ในกรณีของการพัฒนาชุดแบบจำลองที่เป็นเนื้อเดียวกัน ระดับของการวิจัยวัตถุโดยตรงขึ้นอยู่กับจำนวนของแบบจำลองที่พัฒนาแล้วของวัตถุ ลักษณะคู่ของรูปแบบในทางกลับกัน ความเป็นคู่ของอุปกรณ์การจัดหมวดหมู่ของการสร้างแบบจำลองซึ่งรวมเอาแนวคิดทั่วไปหรือเฉพาะเจาะจงเข้าไว้ในตัวมันเองซึ่งเกิดขึ้นจาก "วิธีการ" และ "วัตถุ" ตามลำดับ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิธีการ แบบจำลอง วัตถุจะจัดระเบียบลำดับต่อเนื่อง ซึ่งแสดงถึงการมีอยู่ของกลุ่มแบบจำลองต่างๆ ที่เกิดขึ้นตามลักษณะเฉพาะของแหล่งกำเนิดและการบังคับใช้ ในบรรดากลุ่มเหล่านี้คือ:

แบบจำลองที่บ่งบอกถึงปฏิสัมพันธ์ของวิธีการที่พัฒนาก่อนหน้านี้และวัตถุใหม่

โมเดล ซึ่งสร้างขึ้นครั้งแรกเพื่อวัตถุประสงค์ในการอธิบายวัตถุเฉพาะ ในขณะที่โมเดลใหม่สามารถใช้กับวัตถุอื่นได้

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น- วินัยทางคณิตศาสตร์ที่อุทิศให้กับทฤษฎีและวิธีการแก้ปัญหาสุดโต่งในชุด น-ปริภูมิเวกเตอร์มิติที่กำหนดโดยระบบสมการเชิงเส้นและอสมการ

การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม- การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นชนิดหนึ่ง หมายความว่า ค่าที่ต้องการต้องเป็นจำนวนเต็ม

สาขาของการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ที่ศึกษาวิธีการหาส่วนสุดโต่งของฟังก์ชันในพื้นที่พารามิเตอร์ โดยที่ตัวแปรทั้งหมดหรือบางส่วนเป็นจำนวนเต็ม

วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มคือการลดปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นด้วยการตรวจสอบผลลัพธ์สำหรับค่าจำนวนเต็ม

สตรีมในเครือข่าย

กิจกรรมของสังคมสมัยใหม่มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับเครือข่ายทุกประเภท เช่น การขนส่ง การสื่อสาร การจำหน่ายสินค้า และอื่นๆ ดังนั้นการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของเครือข่ายดังกล่าวจึงกลายเป็นหัวข้อที่มีความสำคัญขั้นพื้นฐาน

การเขียนโปรแกรมเรขาคณิต- บทที่ , เรียนวิชาเฉพาะ งานเพิ่มประสิทธิภาพพบส่วนใหญ่ในการคำนวณทางวิศวกรรมและเศรษฐศาสตร์ ข้อกำหนดหลักของวิธีการคือลักษณะทางเทคนิคทั้งหมดของการออกแบบ วัตถุถูกแสดงออกในเชิงปริมาณว่าขึ้นอยู่กับการควบคุม พารามิเตอร์... การเขียนโปรแกรมประเภทนี้เรียกว่าเรขาคณิตเพราะใช้เรขาคณิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ เฉลี่ยและแนวความคิดทางเรขาคณิตจำนวนหนึ่ง เช่น ช่องว่างเวกเตอร์, เวกเตอร์, มุมฉากและอื่น ๆ.

การเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้น- บทที่ การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์กำลังศึกษาวิธีการแก้ปัญหา งานสุดขั้วกับไม่เชิงเส้น ฟังก์ชั่นเป้าหมายและ / หรือ ขอบเขตของการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้กำหนดโดยไม่เชิงเส้น ข้อ จำกัด.

การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด- 1. แนวคิดพื้นฐาน ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการที่เหมาะสมที่สุด(เป็นของสาขาคณิตศาสตร์ภายใต้ชื่อเดียวกัน - O. u.); วิธี ทางเลือกเช่น พารามิเตอร์ควบคุมที่จะให้สิ่งที่ดีที่สุดจากมุมมองของการให้ เกณฑ์ไหล กระบวนการหรืออย่างอื่นดีที่สุด พฤติกรรมของระบบ, การพัฒนาเพื่อ เป้าหมายบน วิถีที่ดีที่สุด... พารามิเตอร์ควบคุมเหล่านี้มักจะถูกมองว่าเป็น หน้าที่ของเวลาซึ่งหมายถึงความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนแปลงระหว่างกระบวนการเพื่อเลือกค่าที่ดีที่สุด (เหมาะสมที่สุด) ในแต่ละขั้นตอน

ทฤษฎีการบริการมวลชน- บทที่ การวิจัยการดำเนินงานซึ่งถือว่าหลากหลาย กระบวนการในระบบเศรษฐกิจ เช่นเดียวกับในการสื่อสารทางโทรศัพท์ การดูแลสุขภาพ และด้านอื่นๆ ในกระบวนการบริการ กล่าวคือ ความพึงพอใจของคำขอบางรายการ คำสั่งซื้อ (เช่น การให้บริการเรือในท่าเรือ - การขนถ่ายและการขนถ่าย ผู้ให้บริการเปลี่ยนในห้องเครื่องมือของ การประชุมเชิงปฏิบัติการ - จัดหาเครื่องตัด, บริการลูกค้าในการซักรีด - ซักผ้า ฯลฯ )

ทฤษฎีความมีประโยชน์- ทิศทางเชิงทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่พัฒนาโดยตัวแทนของโรงเรียนออสเตรียในศตวรรษที่ 19-20 ตามแนวคิดวัตถุประสงค์พื้นฐานของ "อรรถประโยชน์" ที่มองว่าเป็นความสุขความพึงพอใจที่ได้รับจากการบริโภคสินค้า . หลักการพื้นฐานของทฤษฎีอรรถประโยชน์คือ - กฎอรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มลดลงโดยที่การเพิ่มขึ้นของยูทิลิตี้ที่ได้รับจากสินค้าที่เพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วยลดลงอย่างต่อเนื่อง

ทฤษฎีการตัดสินใจ- สาขาวิชาสหวิทยาการที่น่าสนใจสำหรับผู้ปฏิบัติงานและที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ สถิติ เศรษฐศาสตร์ ปรัชญา การจัดการและจิตวิทยา ตรวจสอบว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจจริง ๆ ตัดสินใจอย่างไรและจะตัดสินใจได้อย่างเหมาะสมที่สุดอย่างไร

ทฤษฎีเกม- วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับการศึกษากลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดในเกม เกมเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นกระบวนการที่ฝ่ายสองฝ่ายขึ้นไปมีส่วนร่วมในการต่อสู้เพื่อผลประโยชน์ของตน แต่ละฝ่ายมีเป้าหมายของตนเองและใช้กลยุทธ์บางอย่างที่สามารถนำไปสู่การชนะหรือแพ้ ขึ้นอยู่กับพฤติกรรมของผู้เล่นคนอื่น ทฤษฎีเกมช่วยให้คุณเลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุด โดยคำนึงถึงการรับรู้ของผู้เข้าร่วมคนอื่นๆ ทรัพยากรของพวกเขา และการกระทำที่เป็นไปได้

การสร้างแบบจำลองการจำลอง- วิธีการที่ช่วยให้คุณสร้างแบบจำลองที่อธิบายกระบวนการได้เหมือนจริง โมเดลดังกล่าวสามารถ "เล่น" ได้ทันเวลาสำหรับทั้งการทดสอบครั้งเดียวและชุดที่กำหนด ในกรณีนี้ ผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยลักษณะสุ่มของกระบวนการ จากข้อมูลเหล่านี้ เราสามารถได้รับสถิติที่ค่อนข้างเสถียร

การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่อุทิศให้กับทฤษฎีและวิธีการแก้ปัญหาการควบคุมที่ดีที่สุดแบบหลายขั้นตอน

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณเป็นอย่างยิ่ง

โพสต์เมื่อ http://www.allbest.ru/

ผู้อ้างอิงตู่

วิธีทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจ

ตั้งแต่เริ่มก่อตั้ง คณิตศาสตร์ในฐานะวิทยาศาสตร์เป็นเครื่องมือในการค้นหาความจริง ดังนั้นจึงถือได้ว่าการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใดๆ แม้แต่วิธีที่ง่ายที่สุด เป็นวิธีการตัดสินใจทางคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน การตัดสินใจถือเป็นกระบวนการพิเศษ กิจกรรมของมนุษย์มุ่งเป้าไปที่การเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด (ทางเลือก) ของการกระทำ กระบวนการตัดสินใจสนับสนุนกิจกรรมของมนุษย์โดยมีเป้าหมาย ตัวอย่างเช่น เมื่อสร้าง เทคโนโลยีใหม่(เครื่องจักร, อุปกรณ์, อุปกรณ์) ในการก่อสร้างเมื่อออกแบบอาคารใหม่เมื่อจัดระเบียบการทำงานและการพัฒนากระบวนการทางสังคม ในเรื่องนี้ มีความจำเป็นสำหรับแนวทางการตัดสินใจที่จะทำให้กระบวนการนี้ง่ายขึ้นและทำให้การตัดสินใจมีความน่าเชื่อถือมากขึ้น นอกเหนือจากการรับรู้เชิงประจักษ์เกี่ยวกับสถานการณ์และสัญชาตญาณแล้ว ในช่วงเวลาที่สถานการณ์ทางเศรษฐกิจที่ยากลำบากและกระบวนการจัดการองค์กร ผู้จัดการจำเป็นต้องมีพื้นฐานและ "การรับประกันที่พิสูจน์แล้ว" ในการตัดสินใจที่จะทำ จำเป็นต้องมีการทำให้กระบวนการตัดสินใจเป็นแบบแผนอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ตามกฎแล้ว การตัดสินใจที่สำคัญจะทำโดยผู้ที่มีประสบการณ์ซึ่งค่อนข้างห่างไกลจากคณิตศาสตร์ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งจากวิธีการใหม่ และผู้ที่กลัวที่จะสูญเสียจากการทำให้เป็นทางการมากกว่าที่จะได้รับ

ดังนั้น วิทยาศาสตร์จึงต้องให้คำแนะนำในการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุด เวลาผ่านไปเมื่อการตัดสินใจที่ถูกต้อง "โดยการสัมผัส" โดยวิธีการ "ทดลองและข้อผิดพลาด" วันนี้ การแก้ปัญหาดังกล่าวต้องใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ - ความสูญเสียที่เกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดนั้นมากเกินไป โซลูชันที่เหมาะสมที่สุดช่วยให้องค์กรมีเงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ (กำไรสูงสุดพร้อมค่าแรงขั้นต่ำ วัสดุและทรัพยากรแรงงาน)

ปัจจุบัน การค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดสามารถพิจารณาได้โดยใช้ส่วนต่างๆ ของคณิตศาสตร์คลาสสิก ตัวอย่างเช่น ในสถิติทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "การตัดสินใจ" พวกเขาศึกษาวิธีการยอมรับหรือไม่ยอมรับสมมติฐานพื้นฐานบางอย่างต่อหน้าสมมติฐานที่แข่งขันกัน โดยคำนึงถึงฟังก์ชันการสูญเสีย ทฤษฎีการตัดสินใจพัฒนาวิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ - วิธีการทดสอบสมมติฐาน ค่าการสูญเสียที่แตกต่างกันเมื่อเลือกสมมติฐานที่แตกต่างกันนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่างจากที่ได้จากวิธีการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ การเลือกสมมติฐานที่น่าจะเป็นไปได้น้อยกว่าอาจกลายเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า หากการสูญเสียในกรณีที่ตัวเลือกที่ผิดพลาดนั้นน้อยกว่าความสูญเสียที่เกิดจากการเลือกสมมติฐานที่แข่งขันกันที่น่าจะเป็นไปได้อย่างผิดพลาด ปัญหาดังกล่าวเรียกว่าปัญหาการตัดสินใจทางสถิติ ในการแก้ปัญหาเหล่านี้ จำเป็นต้องค้นหาค่าต่ำสุดของฟังก์ชันความเสี่ยงในชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ เช่น แก้ปัญหาการหาเงื่อนไขสุดขั้ว ตามกฎสำหรับงานเหล่านี้ คุณสามารถเลือกเป้าหมายและระบุเงื่อนไขได้ เช่น ข้อจำกัดที่ต้องแก้ไข ปัญหาที่คล้ายกันจะได้รับการจัดการในส่วน "การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์" ของคณิตศาสตร์ ซึ่งในทางกลับกันก็เป็นส่วนหนึ่งของส่วน "การวิจัยปฏิบัติการ"

ข้อมูลที่ป้อนเข้าเป็นงานจริง - ชุดข้อมูลที่จัดทำขึ้นเองโดยพลการเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหา ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาคือการกำหนด - นำข้อมูลมาอยู่ในรูปแบบที่สะดวกสำหรับการสร้างแบบจำลอง โมเดลคือการแสดงตัวอย่าง (พรรณนา) ของความเป็นจริงโดยประมาณ นอกจากนี้ ตามแบบจำลองที่สร้างขึ้น การค้นหาแนวทางแก้ไขที่เหมาะสมที่สุดและการออกคำแนะนำจะดำเนินการ

โมเดลสามารถแบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่:

แบบจำลองที่กำหนดขึ้นได้:

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น

การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มและ combinatorics

ทฤษฎีกราฟ

สตรีมในเครือข่าย

การเขียนโปรแกรมเชิงเรขาคณิต

การเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้น

การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์

การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด

โมเดลสุ่ม:

ทฤษฎีการจัดคิว

ทฤษฎีอรรถประโยชน์

ทฤษฎีการตัดสินใจ

ทฤษฎีเกมและการสร้างแบบจำลองเกม

ทฤษฎีการค้นหา

การสร้างแบบจำลองการจำลอง;

การจำลองแบบไดนามิก

เมื่อทำการตัดสินใจ จำเป็นต้องค้นหาฟังก์ชันที่เหมาะสมที่สุดในรูปแบบที่กำหนดหรือสุ่ม ควรสังเกตคุณสมบัติสองประการ ประการแรก วิธีการทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่าง ๆ ของมนุษย์เริ่มแทรกซึมซึ่งกันและกัน ตัวอย่างเช่น ปัญหาการควบคุมการปรับให้เหมาะสมในการเปลี่ยนจากตัวแปรต่อเนื่องเป็นตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องกลายเป็นปัญหาของการเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์ (เชิงเส้น) การประเมิน ของฟังก์ชันการแยก

ในวิธีการทางสถิติ การตัดสินใจสามารถทำได้โดยใช้ขั้นตอนการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นหรือกำลังสอง เป็นต้น ประการที่สอง ข้อมูลตัวเลขดั้งเดิมจากการวัดหรือการสังเกต

ในปัญหาการตัดสินใจในสถานการณ์จริงไม่ได้ถูกกำหนด แต่มักจะเป็นตัวแปรสุ่ม

ด้วยกฎหมายการกระจายที่ทราบหรือไม่ทราบ ดังนั้น การประมวลผลข้อมูลที่ตามมาต้องใช้วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีชุดคลุมเครือ หรือทฤษฎีความเป็นไปได้

วิธีการทางคณิตศาสตร์ทางเศรษฐศาสตร์และการตัดสินใจสามารถแบ่งออกเป็นหลายกลุ่ม:

1. วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ

2. วิธีการที่คำนึงถึงความไม่แน่นอน ความน่าจะเป็นและสถิติเป็นหลัก

3. วิธีการสร้างและวิเคราะห์แบบจำลองจำลอง

4. วิธีการวิเคราะห์สถานการณ์ความขัดแย้ง (ทฤษฎีเกม)

วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ

การเพิ่มประสิทธิภาพในวิชาคณิตศาสตร์คือการดำเนินการค้นหาสุดขั้ว (ต่ำสุดหรือสูงสุด) ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในพื้นที่หนึ่งของปริภูมิเวกเตอร์ที่ล้อมรอบด้วยชุดของความเสมอภาคเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้น (อสมการ)

ทฤษฎีและวิธีการแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมได้รับการศึกษาโดยการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์

การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่พัฒนาทฤษฎี วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหาที่มีข้อจำกัดหลายมิติ การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ต่างจากคณิตศาสตร์ทั่วไปกับวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาเพื่อค้นหาตัวเลือกที่ดีที่สุด

คำชี้แจงปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ

ในกระบวนการออกแบบ งานมักจะกำหนดโครงสร้างหรือค่าของพารามิเตอร์ของวัตถุที่ดีที่สุดในแง่หนึ่ง งานนี้เรียกว่าการเพิ่มประสิทธิภาพ หากการเพิ่มประสิทธิภาพเกี่ยวข้องกับการคำนวณค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับโครงสร้างที่กำหนดของวัตถุ จะเรียกว่าการปรับพารามิเตอร์ให้เหมาะสม ปัญหาในการเลือกโครงสร้างที่เหมาะสมที่สุดคือการปรับโครงสร้างให้เหมาะสม

ปัญหาการปรับให้เหมาะสมทางคณิตศาสตร์มาตรฐานถูกกำหนดขึ้นในลักษณะนี้ ในบรรดาองค์ประกอบ h ที่สร้างเซต H ให้ค้นหาองค์ประกอบ h * ที่ให้ค่าต่ำสุด f (h *) ​​​​ของฟังก์ชันที่กำหนด f (h) เพื่อกำหนดปัญหาการปรับให้เหมาะสมได้อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องตั้งค่า:

1. ชุดที่ยอมรับได้คือชุด

เกมคณิตศาสตร์แก้ปัญหา

2. ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ - แสดง;

3. เกณฑ์การค้นหา (สูงสุดหรือต่ำสุด)

จากนั้นการแก้ปัญหาหมายถึงหนึ่งใน:

1.แสดงว่า.

2. แสดงว่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ไม่มีขอบเขตจากด้านล่าง

หากพบ:

หากฟังก์ชันที่จะย่อให้เล็กสุดไม่นูน ก็มักจะถูกจำกัดการค้นหาขั้นต่ำและสูงสุดในพื้นที่: ชี้ให้เห็นทุกที่ในละแวกใกล้เคียงสำหรับค่าต่ำสุดและสูงสุด

หากชุดนั้นยอมรับได้ ปัญหาดังกล่าวจะเรียกว่าปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่ไม่มีข้อจำกัด มิฉะนั้นจะเรียกว่าปัญหาการปรับให้เหมาะสมตามเงื่อนไข

การจำแนกวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ

บันทึกทั่วไปของปัญหาการปรับให้เหมาะสมระบุคลาสที่หลากหลาย การเลือกวิธีการ (ประสิทธิภาพของการแก้ปัญหา) ขึ้นอยู่กับระดับของปัญหา การจำแนกประเภทของปัญหาถูกกำหนดโดย: ฟังก์ชันวัตถุประสงค์และพื้นที่ที่ยอมรับได้ (กำหนดโดยระบบของความไม่เท่าเทียมกันและความเท่าเทียมกันหรืออัลกอริธึมที่ซับซ้อนมากขึ้น)

วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพถูกจำแนกตามงานการปรับให้เหมาะสม:

1. วิธีการในท้องถิ่น:

มาบรรจบกับปลายสุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ในกรณีของฟังก์ชันวัตถุประสงค์แบบยูนิโมดัล เอ็กซ์ตรีมนี้มีลักษณะเฉพาะและจะเป็นค่าสูงสุด/ต่ำสุดทั่วโลก

2. วิธีการทั่วโลก:

จัดการกับฟังก์ชั่นเป้าหมายแบบหลายจุด ในการค้นหาทั่วโลก งานหลักคือการระบุแนวโน้มในพฤติกรรมทั่วโลกของฟังก์ชันเป้าหมาย

วิธีการค้นหาที่มีอยู่ในปัจจุบันสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มกว้างๆ ได้สามกลุ่ม:

1.กำหนด;

2. สุ่ม (สุ่ม);

3.รวมกัน

ตามเกณฑ์ของมิติข้อมูลของชุดที่ยอมรับได้ วิธีการปรับให้เหมาะสมจะแบ่งออกเป็นวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบหนึ่งมิติและวิธีการปรับให้เหมาะสมแบบหลายมิติ

ตามประเภทของฟังก์ชันวัตถุประสงค์และเซตที่เป็นไปได้ ปัญหาและวิธีการปรับให้เหมาะสมที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาสามารถแบ่งออกเป็นคลาสต่อไปนี้:

ปัญหาการปรับให้เหมาะสมซึ่งมีฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อจำกัดอยู่ ฟังก์ชันเชิงเส้นได้รับการแก้ไขโดยวิธีการโปรแกรมเชิงเส้นที่เรียกว่า

มิฉะนั้น จัดการกับงาน การเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้นและใช้วิธีการที่เหมาะสม ในทางกลับกัน งานพิเศษสองงานจะแตกต่างจากงานเหล่านี้:

ถ้า และ เป็นฟังก์ชันนูน ปัญหาดังกล่าวเรียกว่าปัญหาการเขียนโปรแกรมนูน

หากเรากำลังเผชิญกับปัญหาการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม (ไม่ต่อเนื่อง)

ตามข้อกำหนดสำหรับความราบรื่นและการมีอยู่ของอนุพันธ์บางส่วนในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ พวกเขาสามารถแบ่งออกเป็น:

· วิธีการโดยตรงที่ต้องการเพียงการคำนวณของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ณ จุดประมาณ;

· วิธีการของคำสั่งแรก: พวกเขาต้องการการคำนวณอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันแรก;

· วิธีการของลำดับที่สอง: พวกเขาต้องการการคำนวณอนุพันธ์ย่อยบางส่วนที่สอง นั่นคือ Hessian ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

นอกจากนี้ วิธีการปรับให้เหมาะสมยังแบ่งออกเป็นกลุ่มต่อไปนี้:

วิธีวิเคราะห์ (เช่น วิธีตัวคูณ Lagrange และเงื่อนไข Karush-Kuhn-Tucker)

วิธีการเชิงตัวเลข

วิธีการกราฟิก

ปัญหาการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น:

· ปัญหาการเขียนโปรแกรมแบบไม่ต่อเนื่อง (หรือการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสาน) - ถ้า X มีจำนวน จำกัด หรือนับได้

· ปัญหาการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม - ถ้า X เป็นสับเซตของเซตของจำนวนเต็ม;

· ปัญหาของการโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้น ถ้าข้อจำกัดหรือฟังก์ชันวัตถุประสงค์มีฟังก์ชันไม่เชิงเส้น และ X เป็นสับเซตของพื้นที่เวกเตอร์ที่มีมิติจำกัด

หากข้อจำกัดทั้งหมดและฟังก์ชันวัตถุประสงค์มีเพียงฟังก์ชันเชิงเส้น นี่ก็คือปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น

นอกจากนี้ ส่วนต่าง ๆ ของการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การเขียนโปรแกรมแบบพาราเมตริก การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก และการเขียนโปรแกรมสุ่ม

การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ใช้เพื่อแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมของการวิจัยการดำเนินงาน

วิธีค้นหาสุดโต่งนั้นถูกกำหนดโดยคลาสของปัญหาอย่างสมบูรณ์ แต่ก่อนที่จะได้ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ คุณจำเป็นต้องทำ 4 ขั้นตอนของการสร้างแบบจำลอง:

1. การกำหนดขอบเขตของระบบการเพิ่มประสิทธิภาพ

เราละทิ้งการเชื่อมต่อของออบเจ็กต์การปรับให้เหมาะสมกับโลกภายนอกซึ่งไม่สามารถส่งผลกระทบอย่างมากต่อผลลัพธ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด หรือให้แม่นยำกว่านั้น การเชื่อมต่อที่ไม่มีวิธีการแก้ปัญหานั้นเรียบง่าย

2. การเลือกตัวแปรควบคุม

เรา "หยุด" ค่าของตัวแปรบางตัว (ตัวแปรที่ไม่มีการจัดการ) ที่เหลือให้เอาค่าใดๆ จากช่วงการตัดสินใจที่เป็นไปได้ (ตัวแปรควบคุม)

3. การกำหนดข้อจำกัดของตัวแปรควบคุม (ความเท่าเทียมกันและ / หรือความไม่เท่าเทียมกัน)

การเลือกเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพตัวเลข (เช่น ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ)

4. สร้างฟังก์ชันวัตถุประสงค์

วิธีการทางสถิติความน่าจะเป็น

สาระสำคัญของวิธีการตัดสินใจเชิงความน่าจะเป็นและสถิติ

วิธีการ แนวคิด และผลลัพธ์ของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ใช้ในการตัดสินใจอย่างไร

ฐานคือแบบจำลองความน่าจะเป็นของปรากฏการณ์หรือกระบวนการจริง กล่าวคือ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แสดงความสัมพันธ์เชิงวัตถุประสงค์ในแง่ของทฤษฎีความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นใช้เพื่ออธิบายความไม่แน่นอนที่ต้องพิจารณาในการตัดสินใจเป็นหลัก หมายถึงทั้งโอกาสที่ไม่ต้องการ (ความเสี่ยง) และโอกาสที่น่าดึงดูด ("โอกาสโชคดี") บางครั้งการสุ่มก็ถูกนำมาใช้ในสถานการณ์หนึ่งๆ เช่น การจับสลาก การสุ่มเลือกหน่วยที่จะควบคุม การจับสลาก หรือการสำรวจผู้บริโภค

ทฤษฎีความน่าจะเป็นช่วยให้คำนวณความน่าจะเป็นอื่นๆ ที่น่าสนใจสำหรับผู้วิจัย ตัวอย่างเช่น ตามความน่าจะเป็นที่เสื้อคลุมแขนจะหลุดออกมา คุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็นที่เหรียญ 10 เหรียญที่โยนอย่างน้อย 3 แขนเสื้อจะหลุดออกมา การคำนวณดังกล่าวอิงตามแบบจำลองความน่าจะเป็น ตามที่อธิบายการโยนเหรียญโดยรูปแบบการทดสอบอิสระ นอกจากนี้ ตราสัญลักษณ์และโครงตาข่ายก็เป็นไปได้เท่ากัน ดังนั้นความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์เหล่านี้คือ Ѕ โมเดลที่ซับซ้อนกว่านั้นคือโมเดลที่แทนที่จะโยนเหรียญ ให้พิจารณาการตรวจสอบคุณภาพของหน่วยเอาต์พุต แบบจำลองความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกันขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าการควบคุมคุณภาพของรายการการผลิตต่างๆ ได้รับการอธิบายโดยแผนการทดสอบอิสระ ตรงกันข้ามกับรูปแบบการโยนเหรียญ ต้องแนะนำพารามิเตอร์ใหม่ - ความน่าจะเป็น P ที่หน่วยการผลิตมีข้อบกพร่อง แบบจำลองนี้จะได้รับการอธิบายอย่างครบถ้วนหากสันนิษฐานว่ารายการทั้งหมดมีความน่าจะเป็นที่จะชำรุดเหมือนกัน หากสมมติฐานหลังไม่ถูกต้อง จำนวนพารามิเตอร์โมเดลจะเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสมมติได้ว่าแต่ละรายการมีความเป็นไปได้ที่จะชำรุด

ให้เราพูดถึงรูปแบบการควบคุมคุณภาพที่มีความน่าจะเป็นที่บกพร่องทั่วไป P ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องไปไกลกว่าแบบจำลองความน่าจะเป็นและหันไปใช้ข้อมูลที่ได้รับระหว่างการควบคุมคุณภาพ สถิติทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาผกผันที่สัมพันธ์กับทฤษฎีความน่าจะเป็น จุดประสงค์คือเพื่อหาข้อสรุปเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่รองรับแบบจำลองความน่าจะเป็นตามผลการสังเกต (การวัด การวิเคราะห์ การทดสอบ การทดลอง) ตัวอย่างเช่น ตามความถี่ของการเกิดขึ้นของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องในระหว่างการตรวจสอบ สามารถสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่จะเกิดการชำรุดบกพร่อง (ดูทฤษฎีบทของ Bernoulli ด้านบน) บนพื้นฐานของความไม่เท่าเทียมกันของ Chebyshev ได้มีการสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับการโต้ตอบของความถี่ของการเกิดขึ้นของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องกับสมมติฐานที่ว่าความน่าจะเป็นของความบกพร่องนั้นมีค่าที่แน่นอน

ดังนั้น การประยุกต์ใช้สถิติทางคณิตศาสตร์จึงขึ้นอยู่กับแบบจำลองความน่าจะเป็นของปรากฏการณ์หรือกระบวนการ ใช้แนวคิดแบบคู่ขนานกัน 2 ชุด ซึ่งเกี่ยวข้องกับทฤษฎี (แบบจำลองความน่าจะเป็น) และที่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติ (ตัวอย่างผลการสังเกต) ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นทางทฤษฎีสอดคล้องกับความถี่ที่พบในกลุ่มตัวอย่าง ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ (อนุกรมทางทฤษฎี) สอดคล้องกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตตัวอย่าง (อนุกรมเชิงปฏิบัติ) โดยทั่วไป ลักษณะตัวอย่างเป็นการประมาณการทางทฤษฎี ในเวลาเดียวกัน ค่าที่เกี่ยวข้องกับชุดทฤษฎี "อยู่ในหัวของนักวิจัย" หมายถึงโลกแห่งความคิด (ตามปราชญ์กรีกโบราณเพลโต) และไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการวัดโดยตรง นักวิจัยมีเพียงข้อมูลตัวอย่าง โดยพวกเขาพยายามสร้างคุณสมบัติของแบบจำลองความน่าจะเป็นทางทฤษฎีที่พวกเขาสนใจ

เหตุใดจึงต้องมีแบบจำลองความน่าจะเป็น ความจริงก็คือด้วยความช่วยเหลือเท่านั้นจึงเป็นไปได้ที่จะถ่ายโอนคุณสมบัติที่กำหนดจากผลการวิเคราะห์ตัวอย่างเฉพาะไปยังตัวอย่างอื่น ๆ เช่นเดียวกับประชากรทั่วไปทั้งหมดที่เรียกว่า คำว่า "ประชากรทั่วไป" ใช้เมื่อพูดถึงหน่วยที่น่าสนใจจำนวนมากแต่จำกัด ตัวอย่างเช่น เกี่ยวกับจำนวนรวมของผู้อยู่อาศัยในรัสเซียทั้งหมดหรือจำนวนผู้บริโภคกาแฟสำเร็จรูปทั้งหมดในมอสโก วัตถุประสงค์ของการทำการตลาดหรือการสำรวจความคิดเห็นคือการถ่ายโอนข้อความจากกลุ่มตัวอย่างหลายร้อยหรือหลายพันคนไปยังประชากรหลายล้านคน ในการควบคุมคุณภาพ กลุ่มผลิตภัณฑ์ทำหน้าที่เป็นประชากรทั่วไป

ในการถ่ายโอนข้อสรุปจากกลุ่มตัวอย่างไปยังประชากรกลุ่มใหญ่ จำเป็นต้องมีสมมติฐานอย่างใดอย่างหนึ่งเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของลักษณะตัวอย่างกับลักษณะของประชากรกลุ่มนี้มากขึ้น สมมติฐานเหล่านี้อิงจากแบบจำลองความน่าจะเป็นที่เหมาะสม

แน่นอน การประมวลผลข้อมูลตัวอย่างสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้ตัวแบบความน่าจะเป็นแบบเฉพาะเจาะจง ตัวอย่างเช่น คุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตตัวอย่าง คำนวณความถี่ของการเติมเต็มเงื่อนไขบางอย่าง เป็นต้น อย่างไรก็ตาม ผลการคำนวณจะเกี่ยวข้องกับกลุ่มตัวอย่างเฉพาะเท่านั้น การถ่ายโอนข้อสรุปที่ได้รับจากความช่วยเหลือไปยังประชากรอื่น ๆ นั้นไม่ถูกต้อง กิจกรรมนี้บางครั้งเรียกว่า "การทำเหมืองข้อมูล" การวิเคราะห์ข้อมูลมีค่าความรู้ความเข้าใจที่จำกัดเมื่อเทียบกับวิธีทางสถิติความน่าจะเป็น

ดังนั้น การใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นตามการประเมินและทดสอบสมมติฐานโดยใช้คุณลักษณะของตัวอย่างจึงเป็นสาระสำคัญของวิธีการตัดสินใจทางสถิติความน่าจะเป็น

เราเน้นว่าตรรกะของการใช้คุณลักษณะของตัวอย่างในการตัดสินใจโดยอิงจากแบบจำลองทางทฤษฎี สันนิษฐานว่ามีการใช้แนวคิดแบบคู่ขนานกันสองชุดพร้อมกัน ซึ่งชุดหนึ่งสอดคล้องกับตัวแบบความน่าจะเป็น และอีกชุดหนึ่งเป็นข้อมูลตัวอย่าง น่าเสียดาย ในแหล่งวรรณกรรมจำนวนหนึ่ง ซึ่งมักจะล้าสมัยหรือเขียนด้วยจิตวิญญาณแห่งสูตร ไม่มีความแตกต่างระหว่างคุณลักษณะเฉพาะและคุณลักษณะทางทฤษฎี ซึ่งทำให้ผู้อ่านสับสนและข้อผิดพลาดในการใช้งานวิธีทางสถิติในทางปฏิบัติ

การประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติความน่าจะเป็นเฉพาะประกอบด้วยสามขั้นตอน:

1. การเปลี่ยนจากความเป็นจริงทางเศรษฐกิจ การบริหารจัดการ เทคโนโลยีไปสู่รูปแบบทางคณิตศาสตร์และสถิติเชิงนามธรรม กล่าวคือ การสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็นของระบบควบคุม กระบวนการทางเทคโนโลยี ขั้นตอนการตัดสินใจ โดยเฉพาะจากผลของการควบคุมทางสถิติ และ ชอบ.

2. ดำเนินการคำนวณและหาข้อสรุปโดยวิธีทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจดภายในกรอบของแบบจำลองความน่าจะเป็น

3. การตีความข้อสรุปทางคณิตศาสตร์และสถิติที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์จริงและการตัดสินใจที่เหมาะสม (เช่น ความสอดคล้องหรือไม่เป็นไปตามคุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อกำหนดที่กำหนดไว้ ความจำเป็นในการปรับกระบวนการทางเทคโนโลยี) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อสรุป (ตามสัดส่วนของหน่วยผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องในชุดงาน การกระจายกฎหมายประเภทเฉพาะของพารามิเตอร์ควบคุมของกระบวนการทางเทคโนโลยีและอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน)

สถิติทางคณิตศาสตร์ใช้แนวคิด วิธีการ และผลลัพธ์ของทฤษฎีความน่าจะเป็น ต่อไป เราจะพิจารณาประเด็นหลักของการสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็นในกรณีต่างๆ เราเน้นว่าสำหรับการใช้เอกสารเชิงบรรทัดฐานทางเทคนิคและคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการเชิงบรรทัดฐานเกี่ยวกับวิธีการทางสถิติความน่าจะเป็นและถูกต้องจำเป็นต้องมีความรู้เบื้องต้น ดังนั้น คุณจำเป็นต้องรู้ว่าเอกสารใดควรใช้ภายใต้เงื่อนไขใด ข้อมูลเบื้องต้นใดที่จำเป็นสำหรับการเลือกและการใช้งาน การตัดสินใจใดที่ควรทำตามผลลัพธ์ของการประมวลผลข้อมูล และอื่นๆ

มาพิจารณาตัวอย่างบางส่วนเมื่อตัวแบบความน่าจะเป็น-สถิติเป็นเครื่องมือที่ดีสำหรับการแก้ปัญหา

ในนวนิยายของ Alexei Nikolaevich Tolstoy "เดินผ่านความเจ็บปวด" (เล่มที่ 1) กล่าวว่า: "การประชุมเชิงปฏิบัติการให้ยี่สิบสามเปอร์เซ็นต์ของการแต่งงานและคุณเก็บตัวเลขนี้ไว้" Strukov กล่าวกับ Ivan Ilyich " คำเหล่านี้ควรเข้าใจในการสนทนาระหว่างผู้จัดการโรงงานอย่างไร ชิ้นส่วนต้องไม่ชำรุด 23% มันอาจจะดีหรือเสียก็ได้ อาจเป็นไปได้ว่า Strukov คิดว่าชุดใหญ่ประกอบด้วยสินค้าที่มีข้อบกพร่องประมาณ 23% จากนั้นคำถามก็เกิดขึ้น: "โดยประมาณ" หมายถึงอะไร? ปล่อยให้ 30 จาก 100 หน่วยการผลิตที่ทดสอบกลายเป็นชำรุดหรือจาก 1,000 - 300 หรือจาก 100,000 - 30,000 ... Strukov ควรถูกกล่าวหาว่าโกหกหรือไม่?

เหรียญที่ใช้โยนต้อง "สมมาตร" โดยเฉลี่ย ครึ่งหนึ่งของการโยนควรเป็นหัว และครึ่งกล่องเป็นหาง แต่ "ค่าเฉลี่ย" หมายถึงอะไร? หากคุณโยน 10 ครั้งในหลาย ๆ ซีรีย์ในแต่ละซีรีย์ก็มักจะมีซีรีย์ที่เหรียญตกหัว 4 ครั้ง สำหรับเหรียญสมมาตร จะเกิดขึ้นใน 20.5% ของซีรีส์ และหากมีนกอินทรี 40,000 ตัวต่อการโยน 100,000 ครั้ง เหรียญจะถือว่าสมมาตรได้หรือไม่? ขั้นตอนการตัดสินใจขึ้นอยู่กับทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

ตัวอย่างอาจดูไร้สาระ นี่ไม่เป็นความจริง. การจับฉลากใช้กันอย่างแพร่หลายในการจัดการทดลองทางเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ทางอุตสาหกรรม ตัวอย่างเช่น เมื่อประมวลผลผลลัพธ์ของการวัดตัวบ่งชี้คุณภาพ (โมเมนต์ความเสียดทาน) ของตลับลูกปืนขึ้นอยู่กับปัจจัยทางเทคโนโลยีต่างๆ (อิทธิพลของสื่อการอนุรักษ์ วิธีการเตรียมตลับลูกปืนก่อนการวัด ผลกระทบของภาระแบริ่งระหว่างการวัด และอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน) . สมมติว่าคุณต้องการเปรียบเทียบคุณภาพของตลับลูกปืนตามผลการจัดเก็บในน้ำมันเพื่อการถนอมรักษาต่างๆ เมื่อวางแผนการทดลองดังกล่าว คำถามก็เกิดขึ้นว่าควรใส่ตลับลูกปืนชนิดใดในน้ำมันขององค์ประกอบหนึ่งและอีกองค์ประกอบหนึ่ง แต่ในลักษณะที่จะหลีกเลี่ยงความเป็นอัตวิสัยและให้แน่ใจว่ามีความเป็นกลางของการตัดสินใจ หาคำตอบได้โดยการจับฉลาก

ตัวอย่างที่คล้ายกันสามารถให้การควบคุมคุณภาพของผลิตภัณฑ์ใดๆ ในการตัดสินใจว่าชุดผลิตภัณฑ์ควบคุมตรงหรือไม่ตรงตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ จะมีการเลือกชิ้นส่วนที่เป็นตัวแทน: ทั้งชุดจะถูกตัดสินจากตัวอย่างนี้ ดังนั้นจึงควรให้ทุกยูนิตในล็อตที่มีการควบคุมมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน ในสภาพแวดล้อมการผลิต การเลือกหน่วยการผลิตมักจะไม่ทำโดยล็อต แต่ตามตารางพิเศษของตัวเลขสุ่มหรือโดยใช้เซ็นเซอร์ตัวเลขสุ่มของคอมพิวเตอร์

ปัญหาที่คล้ายคลึงกันในการประกันความเที่ยงธรรมของการเปรียบเทียบเกิดขึ้นเมื่อเปรียบเทียบรูปแบบต่างๆ สำหรับการจัดการผลิต ค่าตอบแทน การประกวดราคาและการแข่งขัน และการเลือกผู้เสนอชื่อสำหรับตำแหน่งที่ว่าง ทุกหนทุกแห่งจำเป็นต้องมีมาตรการจำนวนมากหรือคล้ายคลึงกัน

ให้จำเป็นต้องระบุทีมที่แข็งแกร่งที่สุดและอันดับสองที่แข็งแกร่งที่สุดเมื่อจัดการแข่งขันตามระบบโอลิมปิก (ผู้แพ้จะถูกกำจัด) สมมุติว่าทีมที่แข็งแกร่งกว่าจะชนะทีมที่อ่อนแอกว่าเสมอ เป็นที่ชัดเจนว่าทีมที่แข็งแกร่งที่สุดจะกลายเป็นแชมป์อย่างแน่นอน ทีมที่แข็งแกร่งที่สุดอันดับสองจะไปถึงรอบชิงชนะเลิศก็ต่อเมื่อพวกเขาไม่มีเกมกับแชมป์ในอนาคตก่อนรอบชิงชนะเลิศ หากมีการวางแผนเกมดังกล่าว ทีมที่แข็งแกร่งที่สุดอันดับสองจะไม่ผ่านเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศ ใครก็ตามที่วางแผนการแข่งขันสามารถ "น็อก" ทีมที่แข็งแกร่งที่สุดอันดับสองจากทัวร์นาเมนต์ก่อนกำหนด นำมารวมกันในการพบกันครั้งแรกกับผู้นำ หรือจัดให้เป็นที่สอง เพื่อให้มั่นใจว่าจะพบกับทีมที่อ่อนแอกว่าจนถึงรอบชิงชนะเลิศ . เพื่อหลีกเลี่ยงความเป็นส่วนตัว การโยนจะดำเนินการ สำหรับทัวร์นาเมนต์ 8 ทีม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองทีมที่แข็งแกร่งที่สุดจะพบกันในรอบชิงชนะเลิศคือ 4 จาก 7 ดังนั้น ด้วยความน่าจะเป็น 3 ใน 7 ทีมที่แข็งแกร่งที่สุดอันดับสองจะออกจากการแข่งขันก่อนกำหนด

การวัดหน่วยผลิตภัณฑ์ (โดยใช้คาลิปเปอร์ ไมโครมิเตอร์ แอมมิเตอร์ ...) มีข้อผิดพลาด ในการตรวจสอบว่ามีข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบหรือไม่ จำเป็นต้องวัดหน่วยของผลิตภัณฑ์ซ้ำๆ ซึ่งทราบคุณลักษณะดังกล่าว (เช่น วัสดุอ้างอิง) ควรจำไว้ว่านอกเหนือจากข้อผิดพลาดที่เป็นระบบแล้วยังมีข้อผิดพลาดแบบสุ่มอีกด้วย

คำถามเกิดขึ้นเกี่ยวกับวิธีการระบุข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบโดยการวัด หากเราสังเกตเพียงว่าข้อผิดพลาดที่ได้รับระหว่างการวัดครั้งต่อไปเป็นค่าบวกหรือค่าลบ ปัญหานี้ก็จะลดลงเหลือค่าที่พิจารณาแล้ว อันที่จริง ให้เราเปรียบเทียบการวัดกับการโยนเหรียญ: ข้อผิดพลาดเชิงบวก - กับส่วนหัวที่ตกลงมา, ค่าลบ - ก้อย (ข้อผิดพลาดศูนย์ที่มีการแบ่งมาตราส่วนเพียงพอแทบจะไม่เกิดขึ้น) จากนั้นการตรวจสอบว่าไม่มีข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบก็เท่ากับการตรวจสอบความสมมาตรของเหรียญ

ดังนั้นปัญหาในการตรวจสอบข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบจึงลดลงเป็นปัญหาในการตรวจสอบความสมมาตรของเหรียญ เหตุผลข้างต้นนำไปสู่สิ่งที่เรียกว่า "เกณฑ์เครื่องหมาย" ในสถิติทางคณิตศาสตร์

ด้วยการควบคุมทางสถิติของกระบวนการทางเทคโนโลยีบนพื้นฐานของวิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์กฎและแผนสำหรับการควบคุมเชิงสถิติของกระบวนการได้รับการพัฒนาโดยมุ่งเป้าไปที่การตรวจจับการหยุดชะงักของกระบวนการทางเทคโนโลยีในเวลาที่เหมาะสมและใช้มาตรการในการปรับและป้องกันการปล่อยผลิตภัณฑ์ที่ ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ มาตรการเหล่านี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อลดต้นทุนการผลิตและความสูญเสียจากการจัดหาผลิตภัณฑ์ที่ไม่ได้มาตรฐาน ด้วยการควบคุมการยอมรับทางสถิติตามวิธีการของสถิติทางคณิตศาสตร์ แผนการควบคุมคุณภาพได้รับการพัฒนาโดยการวิเคราะห์ตัวอย่างจากชุดผลิตภัณฑ์ ความยากอยู่ที่ความสามารถในการสร้างแบบจำลองการตัดสินใจเชิงความน่าจะเป็นและทางสถิติได้อย่างถูกต้อง ในสถิติทางคณิตศาสตร์ แบบจำลองความน่าจะเป็นและวิธีการทดสอบสมมติฐานได้รับการพัฒนาสำหรับสิ่งนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมมติฐานที่ว่าสัดส่วนของหน่วยการผลิตที่บกพร่องมีค่าเท่ากับจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น

ทฤษฎีเกม

ทฤษฎีเกมเป็นวิธีทางคณิตศาสตร์สำหรับการศึกษากลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดในเกม เกมเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นกระบวนการที่แต่ละฝ่ายที่เข้าร่วม (ตั้งแต่สองคนขึ้นไป) ต่อสู้เพื่อผลประโยชน์ของตน แต่ละฝ่ายไล่ตามเป้าหมายของตนเองและใช้กลยุทธ์บางอย่างซึ่งสามารถนำไปสู่การชนะหรือแพ้ได้ (ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับผู้เล่นคนอื่น ๆ ทฤษฎีเกมให้โอกาสในการเลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดโดยคำนึงถึงแนวคิดเกี่ยวกับผู้เล่นคนอื่น ๆ ความสามารถและการกระทำที่เป็นไปได้

ทฤษฎีเกมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ ที่แม่นยำกว่านั้นคือ การวิจัยปฏิบัติการ ส่วนใหญ่มักใช้วิธีทฤษฎีเกมในทางเศรษฐศาสตร์ แต่ไม่ค่อยบ่อยนักในสังคมศาสตร์อื่น เช่น สังคมวิทยา รัฐศาสตร์ จิตวิทยา จริยธรรม นิติศาสตร์ และอื่นๆ ตั้งแต่ปี 1970 นักชีววิทยาได้นำสิ่งนี้มาใช้ในการศึกษาพฤติกรรมของสัตว์และทฤษฎีวิวัฒนาการ มันสำคัญมากสำหรับปัญญาประดิษฐ์และไซเบอร์เนติกส์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการแสดงความสนใจในตัวแทนอัจฉริยะ

มีการเสนอวิธีแก้ปัญหาหรือกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ศตวรรษที่ 18 ปัญหาของการผลิตและการกำหนดราคาในผู้ขายน้อยรายซึ่งต่อมาได้กลายเป็นตัวอย่างตำราของทฤษฎีเกมได้รับการพิจารณาในศตวรรษที่ 19 A. Cournot และ J. Bertrand ในตอนต้นของศตวรรษที่ XX E. Lasker, E. Zermelo, E. Borel นำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความขัดแย้งทางผลประโยชน์

ทฤษฎีเกมคณิตศาสตร์มีต้นกำเนิดมาจากเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิก เป็นครั้งแรกที่มีการนำเสนอแง่มุมทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ทฤษฎีในหนังสือคลาสสิกปี 1944 โดย John von Neumann และ Oscar Morgenstern "ทฤษฎีเกมและ พฤติกรรมทางเศรษฐกิจ"(ทฤษฎีภาษาอังกฤษของเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ)

คณิตศาสตร์ในสาขานี้ได้พบการสะท้อนบางอย่างในวัฒนธรรมสังคม ในปี 1998 นักเขียนและนักข่าวชาวอเมริกัน Sylvia Nazar ได้ตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับชะตากรรมของ John Nash ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ในสาขาทฤษฎีเกม และในปี 2544 ภาพยนตร์เรื่อง "A Beautiful Mind" ถูกยิงโดยอ้างอิงจากหนังสือ รายการโทรทัศน์ของอเมริกาบางรายการ เช่น Friend or Foe, Alias ​​​​หรือ NUMBERS อ้างอิงทฤษฎีเป็นระยะในตอนต่างๆ

J. Nash ในปี 1949 เขียนวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับทฤษฎีเกม 45 ปีต่อมาเขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ J. Nash หลังจากสำเร็จการศึกษาจาก Carnegie Polytechnic Institute สององศา - ปริญญาตรีและปริญญาโท - เข้ามหาวิทยาลัยพรินซ์ตันซึ่งเขาเข้าร่วมการบรรยายโดย John von Neumann ในงานเขียนของเขา J. Nash ได้พัฒนาหลักการของ "พลวัตการจัดการ" แนวความคิดแรกของทฤษฎีเกมวิเคราะห์เกมที่เป็นปฏิปักษ์กัน เมื่อมีผู้แพ้และผู้ชนะเป็นค่าใช้จ่าย Nash พัฒนาวิธีการวิเคราะห์โดยที่ผู้เข้าร่วมทุกคนไม่ว่าจะชนะหรือล้มเหลว สถานการณ์เหล่านี้เรียกว่า "สมดุลของแนช" หรือ "สมดุลที่ไม่ร่วมมือกัน" ในสถานการณ์ที่ทั้งสองฝ่ายใช้กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งนำไปสู่การสร้างสมดุลที่มั่นคง เป็นประโยชน์สำหรับผู้เล่นในการรักษาสมดุลนี้ เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงใดๆ จะทำให้สถานการณ์ของพวกเขาแย่ลง งานเหล่านี้โดย J. Nash มีส่วนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีเกม เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ได้รับการแก้ไข J. Nash แสดงให้เห็นว่าแนวทางคลาสสิกของ A. Smith ในการแข่งขัน เมื่อทุกคนทำเพื่อตัวเองนั้นไม่เหมาะสม กลยุทธ์ที่เหมาะสมกว่าคือการที่ทุกคนพยายามทำเพื่อตัวเองให้ดีขึ้น ทำเพื่อผู้อื่นให้ดีขึ้น

แม้ว่าทฤษฏีเกมจะพิจารณาแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ แต่เดิมทฤษฎีนี้ยังคงเป็นทฤษฎีที่เป็นทางการในวิชาคณิตศาสตร์จนถึงช่วงทศวรรษ 1950 แต่ตั้งแต่ปี 1950 ความพยายามเริ่มใช้วิธีการของทฤษฎีเกม ไม่เพียงแต่ในด้านเศรษฐศาสตร์ แต่ในทางชีววิทยา ไซเบอร์เนติกส์ เทคโนโลยี และมานุษยวิทยา ในระหว่างและทันทีหลังสงครามโลกครั้งที่ 2 กองทัพเริ่มให้ความสนใจอย่างจริงจังในทฤษฎีเกม ซึ่งมองว่าทฤษฎีนี้เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังในการค้นคว้าการตัดสินใจเชิงกลยุทธ์

ในปี 2503-2513 ความสนใจในทฤษฎีเกมกำลังลดลง แม้จะมีผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่ได้รับในขณะนั้น ตั้งแต่กลางทศวรรษ 1980 เริ่มต้นการใช้งานทฤษฎีเกมเชิงรุก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านเศรษฐศาสตร์และการจัดการ ในช่วง 20 - 30 ปีที่ผ่านมา ความสำคัญของทฤษฎีเกมและความสนใจเพิ่มขึ้นอย่างมากในบางพื้นที่ของความทันสมัย ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ไม่สามารถระบุได้หากไม่มีการใช้ทฤษฎีเกม

ผลงานหลักในการประยุกต์ทฤษฎีเกมคือผลงานของ Thomas Schelling ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ปี 2548 เรื่อง "The Strategy of Conflict" ที. เชลลิ่งตรวจสอบ "กลยุทธ์" ต่างๆ ของพฤติกรรมของฝ่ายต่างๆ ในความขัดแย้ง กลยุทธ์เหล่านี้สอดคล้องกับกลวิธีในการจัดการความขัดแย้งและหลักการวิเคราะห์ความขัดแย้งในการจัดการความขัดแย้ง (นี่คือวินัยทางจิตวิทยา) และในการจัดการความขัดแย้งในองค์กร (ทฤษฎีการจัดการ) ในทางจิตวิทยาและวิทยาศาสตร์อื่นๆ คำว่า "เกม" ใช้ในความหมายอื่นที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ นักจิตวิทยาและนักคณิตศาสตร์บางคนสงสัยเกี่ยวกับการใช้คำนี้ในความหมายอื่นๆ ที่พัฒนาขึ้นก่อนหน้านี้ แนวคิดทางวัฒนธรรมของเกมได้รับในผลงานของ Johan Huizing "Homo Ludens" (บทความเกี่ยวกับประวัติศาสตร์วัฒนธรรม) ผู้เขียนพูดถึงการใช้เกมในความยุติธรรมวัฒนธรรมจริยธรรมว่าเกมมีอายุมากกว่าบุคคล ตัวเองเพราะสัตว์ก็เล่นด้วย แนวคิดในการเล่นพบได้ในแนวคิดของ Eric Byrne "เกมที่ผู้คนเล่น คนที่เล่นเกม" เหล่านี้เป็นเกมทางจิตวิทยาล้วนๆ ตามการวิเคราะห์ธุรกรรม แนวคิดในการเล่นของ J. Hösing แตกต่างจากการตีความการเล่นในทฤษฎีความขัดแย้งและทฤษฎีเกมทางคณิตศาสตร์ เกมส์ยังใช้ฝึกกรณีธุรกิจ สัมมนา โดย จี.พี. Shchedrovitsky ผู้ก่อตั้งแนวทางกิจกรรมองค์กร ในช่วงเปเรสทรอยก้าในสหภาพโซเวียต G.P. Shchedrovitsky เล่นเกมมากมายกับผู้จัดการโซเวียต ในแง่ของความรุนแรงทางจิตวิทยา ODIs (เกมกิจกรรมองค์กร) นั้นแข็งแกร่งมากจนทำหน้าที่เป็นตัวเร่งปฏิกิริยาที่ทรงพลังสำหรับการเปลี่ยนแปลงในสหภาพโซเวียต ตอนนี้ในรัสเซียมีการเคลื่อนไหวของ ODI ทั้งหมด นักวิจารณ์ชี้ให้เห็นถึงความเป็นเอกลักษณ์ของ ODI Moscow Methodological Circle (MMK) กลายเป็นพื้นฐานของ ODI

ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของเกมกำลังพัฒนาอย่างรวดเร็ว กำลังพิจารณาเกมแบบไดนามิก อย่างไรก็ตาม เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีเกมนั้นมีราคาแพง ใช้สำหรับงานที่เป็นธรรม: การเมือง เศรษฐศาสตร์ของการผูกขาดและการกระจาย อำนาจทางการตลาดฯลฯ นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจำนวนหนึ่งได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จากการมีส่วนร่วมในการพัฒนาทฤษฎีเกม ซึ่งอธิบายถึงกระบวนการทางสังคมและเศรษฐกิจ ต้องขอบคุณการวิจัยของเขาในทฤษฎีเกม J. Nash ได้กลายเป็นหนึ่งในผู้เชี่ยวชาญชั้นนำในด้านสงครามเย็น ซึ่งยืนยันขนาดของงานที่ทฤษฎีเกมเกี่ยวข้องด้วย

ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์สำหรับความสำเร็จในด้านทฤษฎีเกมและทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ได้แก่ Robert Auman, Reinhard Zelten, John Nash, John Harsagni, William Vickrey, James Mirrlees, Thomas Schelling, George Akerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz, Leonid Hurwitz, เอริค มาคิน, โรเจอร์ ไมเยอร์สัน, ลอยด์ แชปลีย์, อัลวิน ร็อธ, ฌอง ไทโรล

การนำเสนอเกม

เกมเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด เกมนี้สร้างขึ้นโดยผู้เล่น ชุดกลยุทธ์สำหรับผู้เล่นแต่ละคน และตัวบ่งชี้การชนะหรือการจ่ายเงินของผู้เล่นสำหรับกลยุทธ์แต่ละชุดรวมกัน เกมสหกรณ์ส่วนใหญ่มีลักษณะเฉพาะในขณะที่เกมอื่น ๆ มักใช้รูปแบบปกติหรือกว้างขวาง การกำหนดคุณลักษณะของเกมเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสถานการณ์:

1. การปรากฏตัวของผู้เข้าร่วมหลายคน

2. ความไม่แน่นอนในพฤติกรรมของผู้เข้าร่วมที่เกี่ยวข้องกับการมีอยู่ของตัวเลือกต่าง ๆ สำหรับการดำเนินการแต่ละคน

3. ความแตกต่าง (ไม่ตรงกัน) ของผลประโยชน์ของผู้เข้าร่วม;

4. ความเชื่อมโยงระหว่างพฤติกรรมของผู้เข้าร่วม เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้รับจากแต่ละคนขึ้นอยู่กับพฤติกรรมของผู้เข้าร่วมทั้งหมด

5. ความพร้อมของกฎการปฏิบัติที่ผู้เข้าร่วมทุกคนทราบ

แบบฟอร์มที่กว้างขวาง

เกม " คำสุดท้าย»ในรูปแบบที่กว้างขวาง

เกมในรูปแบบที่กว้างขวางหรือแบบขยายจะแสดงเป็นแผนผังซึ่งแต่ละจุดยอดสอดคล้องกับสถานการณ์ที่ผู้เล่นเลือกกลยุทธ์ของเขา ระดับสูงสุดของยอดเขาทั้งหมดสัมพันธ์กับผู้เล่นแต่ละคน การชำระเงินจะถูกบันทึกไว้ที่ด้านล่างของต้นไม้ ใต้ยอดแต่ละใบ

ภาพด้านซ้ายเป็นเกมสำหรับผู้เล่นสองคน ผู้เล่น 1 ไปก่อนและเลือกกลยุทธ์ F หรือ U ผู้เล่น 2 วิเคราะห์ตำแหน่งของเขาและตัดสินใจว่าจะเลือกกลยุทธ์ A หรือ R เป็นไปได้มากว่าผู้เล่นคนแรกจะเลือก U และอันดับที่สอง - A (สำหรับแต่ละคน กลยุทธ์เหล่านี้เป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด ); จากนั้นพวกเขาจะได้รับ 8 และ 2 คะแนนตามลำดับ

รูปแบบที่กว้างขวางนั้นอธิบายได้ดีมาก และทำให้สะดวกเป็นพิเศษในการนำเสนอเกมที่มีผู้เล่นมากกว่าสองคนและเกมที่มีการเคลื่อนไหวต่อเนื่องกัน หากผู้เข้าร่วมเคลื่อนไหวพร้อมกัน จุดยอดที่เกี่ยวข้องจะเชื่อมต่อกันด้วยเส้นประหรือร่างด้วยเส้นทึบ

รูปแบบการเล่นปกติ

ในรูปแบบปกติหรือเชิงกลยุทธ์ เกมจะอธิบายโดยเมทริกซ์การชำระเงิน แต่ละด้าน (มิติที่แม่นยำยิ่งขึ้น) ของเมทริกซ์คือผู้เล่น แถวกำหนดกลยุทธ์ของผู้เล่นคนแรก และคอลัมน์กำหนดกลยุทธ์ของส่วนที่สอง ที่จุดตัดของทั้งสองกลยุทธ์ คุณจะเห็นการชนะที่ผู้เล่นจะได้รับ ในตัวอย่างทางขวามือ ถ้าผู้เล่น 1 เลือกกลวิธีแรก และผู้เล่นคนที่สองเลือกกลวิธีที่สอง แล้วที่ทางแยก เราจะเห็น (? 1,? 1) ซึ่งหมายความว่าเป็นผลจากการย้ายผู้เล่นทั้งสอง เสียหนึ่งแต้ม

ผู้เล่นเลือกกลยุทธ์ที่มีผลลัพธ์สูงสุดสำหรับตัวเอง แต่แพ้เพราะไม่รู้การเคลื่อนไหวของผู้เล่นคนอื่น โดยปกติเกมจะนำเสนอในรูปแบบปกติซึ่งมีการเคลื่อนไหวในเวลาเดียวกันหรืออย่างน้อยก็ถือว่าผู้เล่นทุกคนไม่รู้ว่าผู้เข้าร่วมคนอื่นกำลังทำอะไรอยู่ เกมดังกล่าวที่มีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์จะกล่าวถึงด้านล่าง

ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ

ในเกมความร่วมมือที่มียูทิลิตี้ที่สามารถโอนได้ นั่นคือ ความสามารถในการโอนเงินจากผู้เล่นคนหนึ่งไปยังอีกคนหนึ่ง เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้แนวคิดของการชำระเงินเป็นรายบุคคล แต่จะใช้ฟังก์ชันคุณลักษณะที่เรียกว่า ซึ่งกำหนดผลตอบแทนของพันธมิตรผู้เล่นแต่ละราย ในกรณีนี้ จะถือว่าผลตอบแทนของพันธมิตรที่ว่างเปล่าเป็นศูนย์

รากฐานของแนวทางนี้มีอยู่ในหนังสือของฟอน นอยมันน์ และมอร์เกนสเติร์น จากการศึกษารูปแบบปกติของเกมแนวร่วม พวกเขาให้เหตุผลว่าหากแนวร่วม C เกิดขึ้นในเกมที่มีทั้งสองฝ่าย แนวร่วม N \ C จะต่อต้าน มันเหมือนกับเกมสำหรับผู้เล่นสองคน แต่เนื่องจากมีตัวเลือกมากมายสำหรับกลุ่มพันธมิตรที่เป็นไปได้ (กล่าวคือ 2N โดยที่ N คือจำนวนผู้เล่น) ผลตอบแทนสำหรับ C จะเป็นค่าลักษณะเฉพาะขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของกลุ่มพันธมิตร อย่างเป็นทางการ เกมในรูปแบบนี้ (เรียกอีกอย่างว่าเกม TU) จะแสดงด้วยคู่ (N, v) โดยที่ N คือเซตของผู้เล่นทั้งหมด และ v: 2N> R คือฟังก์ชันคุณลักษณะ

รูปแบบการนำเสนอนี้สามารถใช้ได้กับทุกเกม รวมถึงเกมที่ไม่มียูทิลิตี้ที่สามารถถ่ายโอนได้ ปัจจุบันมีวิธีแปลงเกมจากรูปแบบปกติเป็นลักษณะเฉพาะ แต่การแปลงในทิศทางตรงกันข้ามไม่สามารถทำได้ในทุกกรณี

การประยุกต์ใช้ทฤษฎีเกม

ทฤษฎีเกมซึ่งเป็นแนวทางหนึ่งในคณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้เพื่อศึกษาพฤติกรรมของมนุษย์และสัตว์ในสถานการณ์ต่างๆ ในขั้นต้น ทฤษฎีเกมเริ่มพัฒนาภายใต้กรอบของเศรษฐศาสตร์ ทำให้สามารถเข้าใจและอธิบายพฤติกรรมของตัวแทนทางเศรษฐกิจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ต่อมาได้ขยายขอบเขตการประยุกต์ใช้ทฤษฎีเกมไปสู่สังคมศาสตร์อื่นๆ ปัจจุบัน ทฤษฎีเกมถูกใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของมนุษย์ในด้านรัฐศาสตร์ สังคมวิทยา และจิตวิทยา การวิเคราะห์ทฤษฎีเกมถูกใช้ครั้งแรกเพื่ออธิบายพฤติกรรมของสัตว์โดย Ronald Fisher ในช่วงทศวรรษที่ 1930 (แม้ว่า Charles Darwin จะใช้แนวคิดของทฤษฎีเกมโดยปราศจากเหตุผลอย่างเป็นทางการ) คำว่า "ทฤษฎีเกม" ไม่ปรากฏในงานของ Ronald Fischer อย่างไรก็ตาม งานนี้เสร็จสิ้นในกระแสหลักของการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเกม การพัฒนาทางเศรษฐศาสตร์ถูกนำมาใช้โดย John Maynard Smith ในหนังสือ Evolution and Game Theory ของเขา ทฤษฎีเกมไม่ได้ใช้เพื่อทำนายและอธิบายพฤติกรรมเท่านั้น มีการพยายามใช้ทฤษฎีเกมเพื่อพัฒนาทฤษฎีพฤติกรรมทางจริยธรรมหรือพฤติกรรมอ้างอิง นักเศรษฐศาสตร์และนักปรัชญาได้ใช้ทฤษฎีเกมเพื่อให้เข้าใจพฤติกรรมที่ดี (เหมาะสม) มากขึ้น โดยทั่วไป เพลโตได้แสดงข้อโต้แย้งทางทฤษฎีเกมแรกที่อธิบายพฤติกรรมที่ถูกต้อง

คำอธิบายและการสร้างแบบจำลอง

ในขั้นต้น ทฤษฎีเกมถูกใช้เพื่ออธิบายและจำลองพฤติกรรมของประชากรมนุษย์ นักวิจัยบางคนเชื่อว่าการกำหนดสมดุลในเกมที่เหมาะสม พวกเขาสามารถทำนายพฤติกรรมของประชากรมนุษย์ในสถานการณ์ของการเผชิญหน้าที่แท้จริง แนวทางสู่ทฤษฎีเกมนี้เพิ่งได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ด้วยเหตุผลหลายประการ ประการแรก สมมติฐานที่ใช้ในแบบจำลองมักถูกละเมิดในชีวิตจริง นักวิจัยอาจสันนิษฐานว่าผู้เล่นเลือกพฤติกรรมที่ก่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด (แบบจำลองเศรษฐศาสตร์) แต่ในทางปฏิบัติพฤติกรรมของมนุษย์มักไม่เป็นไปตามสมมติฐานนี้ มีคำอธิบายมากมายสำหรับปรากฏการณ์นี้ - ความไร้เหตุผล การอภิปรายแบบจำลอง และแม้แต่แรงจูงใจต่างๆ ของผู้เล่น (รวมถึงการเห็นแก่ประโยชน์ผู้อื่น) ผู้เขียนทฤษฎีเกมคัดค้านเรื่องนี้ โดยกล่าวว่าสมมติฐานของพวกเขาคล้ายคลึงกับสมมติฐานที่คล้ายคลึงกันในวิชาฟิสิกส์ ดังนั้น แม้ว่าสมมติฐานของพวกเขาจะไม่เป็นจริงเสมอไป ทฤษฎีเกมสามารถใช้เป็นแบบจำลองในอุดมคติที่สมเหตุสมผลได้ โดยการเปรียบเทียบกับแบบจำลองเดียวกันในวิชาฟิสิกส์ อย่างไรก็ตาม คลื่นลูกใหม่ของการวิพากษ์วิจารณ์เกิดขึ้นกับทฤษฎีเกม เมื่อจากการทดลองพบว่าผู้คนไม่ปฏิบัติตามกลยุทธ์สมดุลในทางปฏิบัติ ตัวอย่างเช่น ในเกม "ตะขาบ", "เผด็จการ" ผู้เข้าร่วมมักจะไม่ใช้โปรไฟล์กลยุทธ์ที่ประกอบขึ้นเป็นสมดุลของแนช มีการถกเถียงกันอย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับความสำคัญของการทดลองดังกล่าว อีกมุมมองหนึ่งคือดุลยภาพแนชไม่ใช่การทำนายพฤติกรรมที่คาดหวัง แต่จะอธิบายได้เพียงว่าทำไมประชากรที่อยู่ในดุลยภาพแนชจึงยังคงอยู่ในสถานะนั้น อย่างไรก็ตาม คำถามที่ว่าประชากรเหล่านี้มาถึงสมดุลของแนชอย่างไรยังคงเปิดอยู่ นักวิจัยบางคนที่กำลังมองหาคำตอบสำหรับคำถามนี้ ได้เปลี่ยนมาศึกษาทฤษฎีเกมวิวัฒนาการ แบบจำลองทฤษฎีเกมวิวัฒนาการถือว่ามีเหตุมีผลจำกัดหรือไร้เหตุผลของผู้เล่น แม้จะมีชื่อ แต่ทฤษฎีเกมวิวัฒนาการเกี่ยวข้องกับการคัดเลือกสายพันธุ์โดยธรรมชาติ ทฤษฎีเกมสาขานี้ตรวจสอบแบบจำลองของวิวัฒนาการทางชีววิทยาและวัฒนธรรม ตลอดจนแบบจำลองของกระบวนการเรียนรู้

การวิเคราะห์เชิงบรรทัดฐาน (การระบุพฤติกรรมที่ดีที่สุด)

ในทางกลับกัน นักวิจัยหลายคนมองว่าทฤษฎีเกมไม่ใช่เครื่องมือในการทำนายพฤติกรรม แต่เป็นเครื่องมือสำหรับวิเคราะห์สถานการณ์เพื่อระบุพฤติกรรมที่ดีที่สุดสำหรับผู้เล่นที่มีเหตุผล เนื่องจากสมดุลของแนชรวมถึงกลยุทธ์ที่ตอบสนองต่อพฤติกรรมของผู้เล่นคนอื่นได้ดีที่สุด การใช้แนวคิดสมดุลของแนชจึงค่อนข้างสมเหตุสมผล อย่างไรก็ตาม การใช้แบบจำลองทฤษฎีเกมนี้ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ อย่างแรก ในบางกรณี จะเป็นประโยชน์สำหรับผู้เล่นที่จะเลือกกลยุทธ์ที่ไม่อยู่ในสมดุล ถ้าเขาคาดหวังว่าผู้เล่นคนอื่นจะไม่ทำตามกลยุทธ์สมดุลเช่นกัน ประการที่สอง ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษที่มีชื่อเสียงได้ยกตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่งโต้แย้ง ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ การแสวงหาผลประโยชน์ส่วนตัวทำให้ผู้เล่นทั้งสองตกอยู่ในสถานการณ์ที่เลวร้ายยิ่งกว่าตอนที่พวกเขาจะเสียสละผลประโยชน์ส่วนตน

สหกรณ์และไม่ร่วมมือ

เกมดังกล่าวเรียกว่าสหกรณ์หรือกลุ่มพันธมิตร หากผู้เล่นสามารถรวมกันเป็นกลุ่ม ปฏิบัติตามภาระผูกพันบางประการกับผู้เล่นคนอื่นและประสานงานการกระทำของพวกเขา สิ่งนี้แตกต่างจากเกมที่ไม่ร่วมมือกันซึ่งทุกคนจำเป็นต้องเล่นเพื่อตนเอง เกมส์สนุกๆไม่ค่อยให้ความร่วมมือ แต่กลไกดังกล่าวไม่ใช่เรื่องแปลกในชีวิตประจำวัน

มักสันนิษฐานว่าเกมแบบร่วมมือมีความแตกต่างกันอย่างชัดเจนโดยความสามารถของผู้เล่นในการสื่อสารซึ่งกันและกัน วี กรณีทั่วไปนี่ไม่เป็นความจริง. มีเกมที่อนุญาตให้มีการสื่อสารได้ แต่ผู้เล่นต้องไล่ตามเป้าหมายส่วนตัวและในทางกลับกัน

จากเกมทั้งสองประเภท เกมที่ไม่ร่วมมือกันจะอธิบายสถานการณ์โดยละเอียดและให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น สหกรณ์พิจารณากระบวนการของเกมโดยรวม ความพยายามที่จะรวมทั้งสองวิธีเข้าด้วยกันได้ให้ผลลัพธ์ที่ดี โปรแกรม Nash ที่เรียกว่าได้ค้นพบวิธีแก้ปัญหาสำหรับเกมแบบมีส่วนร่วมแล้วเป็นสถานการณ์สมดุลของเกมที่ไม่ร่วมมือ

เกมไฮบริดประกอบด้วยองค์ประกอบของเกม co-op และ non-co-op ตัวอย่างเช่น ผู้เล่นสามารถสร้างกลุ่มได้ แต่เกมจะเล่นในรูปแบบที่ไม่ร่วมมือกัน ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นแต่ละคนจะแสวงหาผลประโยชน์ของกลุ่มของเขาในขณะเดียวกันก็พยายามบรรลุผลประโยชน์ส่วนตัว

สมมาตรและไม่สมมาตร

การเล่นแบบอสมมาตร

เกมจะสมมาตรเมื่อผู้เล่นมีกลยุทธ์ที่เท่าเทียมกัน นั่นคือ พวกเขามีการจ่ายเงินเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าผู้เล่นสามารถเปลี่ยนสถานที่และเงินรางวัลของพวกเขาสำหรับการเคลื่อนไหวเดียวกันจะไม่เปลี่ยนแปลง เกมที่มีผู้เล่นสองคนจำนวนมากที่อยู่ระหว่างการศึกษามีความสมมาตร โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งเหล่านี้คือ: "ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ", "ล่ากวาง", "เหยี่ยวและนกพิราบ" เป็นเกมที่ไม่สมมาตร คุณสามารถอ้างถึง "Ultimatum" หรือ "Dictator"

ในตัวอย่างทางด้านขวา เกมเมื่อมองแวบแรกอาจดูสมมาตรเนื่องจากกลยุทธ์ที่คล้ายกัน แต่ไม่เป็นเช่นนั้น เพราะท้ายที่สุดแล้ว ผลตอบแทนของผู้เล่นคนที่สองด้วยโปรไฟล์กลยุทธ์ (A, A) และ (B, B) จะมากกว่า กว่าครั้งแรก

ผลรวมศูนย์และผลรวมที่ไม่ใช่ศูนย์

เกม Zero-sum เป็นเกมพิเศษที่มีผลรวมคงที่ นั่นคือเกมที่ผู้เล่นไม่สามารถเพิ่มหรือลดทรัพยากรที่มีอยู่หรือเงินทุนของเกมได้ ในกรณีนี้ ผลรวมของการชนะทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของการสูญเสียทั้งหมดในทุกการเคลื่อนไหว มองไปทางขวา ตัวเลขแสดงถึงการจ่ายเงินให้กับผู้เล่น และยอดรวมในแต่ละช่องจะเป็นศูนย์ ตัวอย่างของเกมดังกล่าว ได้แก่ โป๊กเกอร์ โดยที่ผู้เล่นชนะการเดิมพันของผู้อื่น ย้อนกลับ ที่จับชิ้นส่วนของฝ่ายตรงข้าม; หรือการโจรกรรมซ้ำซาก

เกมหลายเกมที่นักคณิตศาสตร์ศึกษา รวมถึง "ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ" ที่กล่าวถึงแล้ว เป็นเกมประเภทอื่น: ในเกมที่มีผลรวมที่ไม่ใช่ศูนย์ การได้รับจากผู้เล่นคนหนึ่งไม่ได้แปลว่าต้องสูญเสียผู้เล่นอีกคนเสมอไป และในทางกลับกัน ผลลัพธ์ของเกมดังกล่าวอาจน้อยกว่าหรือมากกว่าศูนย์ เกมดังกล่าวสามารถแปลงเป็นผลรวมเป็นศูนย์ได้โดยการแนะนำผู้เล่นที่สมมติขึ้นซึ่ง "pockends" ส่วนเกินหรือชดเชยการขาดเงิน

เกมอื่นที่มีจำนวนเงินไม่ศูนย์คือการซื้อขาย โดยที่ผู้เข้าร่วมแต่ละคนได้รับประโยชน์ ตัวอย่างที่ทราบกันดีว่าจุดไหนที่ลดลงคือสงคราม

ขนานและต่อเนื่อง

ในเกมคู่ขนาน ผู้เล่นจะเคลื่อนไหวไปพร้อม ๆ กัน หรืออย่างน้อยพวกเขาก็ไม่รู้ทางเลือกของผู้อื่นจนกว่าทุกคนจะได้เคลื่อนไหว ในเกมตามลำดับหรือไดนามิก ผู้เข้าร่วมสามารถทำการเคลื่อนไหวในลำดับที่กำหนดไว้ล่วงหน้าหรือสุ่มได้ แต่ในขณะเดียวกันพวกเขาจะได้รับข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับการกระทำก่อนหน้าของผู้อื่น ข้อมูลนี้อาจไม่สมบูรณ์แม้แต่น้อย ตัวอย่างเช่น ผู้เล่นอาจพบว่าคู่ต่อสู้ของเขาจากสิบกลยุทธ์ของเขาไม่ได้เลือกกลยุทธ์ที่ห้าอย่างแน่นอน โดยไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับกลยุทธ์อื่น

ความแตกต่างในการนำเสนอของเกมแบบคู่ขนานและแบบต่อเนื่องถูกกล่าวถึงข้างต้น แบบแรกมักจะนำเสนอในรูปแบบปกติและแบบหลังเป็นแบบกว้างๆ

มีข้อมูลครบถ้วนหรือไม่ครบถ้วน

เกมที่มีข้อมูลครบถ้วนเป็นส่วนย่อยที่สำคัญของเกมต่อเนื่อง ในเกมดังกล่าว ผู้เข้าร่วมรู้การเคลื่อนไหวทั้งหมดที่ทำมาก่อน ของช่วงเวลาปัจจุบันเช่นเดียวกับกลยุทธ์ที่เป็นไปได้ของคู่ต่อสู้ ซึ่งช่วยให้พวกเขาคาดการณ์ถึงการพัฒนาเกมที่ตามมาในระดับหนึ่ง ไม่มีข้อมูลที่สมบูรณ์ในเกมคู่ขนาน เนื่องจากพวกเขาไม่รู้การเคลื่อนไหวในปัจจุบันของคู่ต่อสู้ เกมส่วนใหญ่ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์มีข้อมูลไม่ครบถ้วน ตัวอย่างเช่น "เกลือ" ทั้งหมดของ "ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ" หรือ "การเปรียบเทียบเหรียญ" คือความไม่สมบูรณ์

ในเวลาเดียวกัน มีตัวอย่างเกมที่น่าสนใจพร้อมข้อมูลครบถ้วน: "Ultimatum", "Centipede" ซึ่งรวมถึงหมากรุก หมากฮอส โก มันกาลาและอื่น ๆ

บ่อยครั้งที่แนวคิดของข้อมูลที่สมบูรณ์จะสับสนกับแนวคิดที่คล้ายกัน - ข้อมูลที่สมบูรณ์แบบ สำหรับอย่างหลัง ความรู้ของกลยุทธ์ทั้งหมดที่มีให้ฝ่ายตรงข้ามเท่านั้นก็เพียงพอแล้ว ไม่จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวทั้งหมดของพวกเขา

เกมที่มีจำนวนก้าวไม่สิ้นสุด

เกมในโลกแห่งความเป็นจริงหรือเกมที่ศึกษาด้านเศรษฐศาสตร์มักมีการเคลื่อนไหวที่จำกัด คณิตศาสตร์ไม่ได้จำกัดอยู่อย่างนั้น และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีเซตเกี่ยวข้องกับเกมที่สามารถดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด ยิ่งไปกว่านั้น ผู้ชนะและเงินรางวัลของเขาจะไม่ถูกกำหนดจนกว่าจะสิ้นสุดการเคลื่อนไหวทั้งหมด

ปัญหาที่มักเกิดขึ้นในกรณีนี้ไม่ใช่เพื่อหาวิธีแก้ไขที่ดีที่สุด แต่ต้องหากลยุทธ์ที่ชนะอย่างน้อยที่สุด โดยใช้สัจพจน์ของการเลือก เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าบางครั้งแม้สำหรับเกมที่มีข้อมูลครบถ้วนและสองผลลัพธ์ - "ชนะ" หรือ "แพ้" - ไม่มีผู้เล่นคนใดมีกลยุทธ์ดังกล่าว การมีอยู่ของกลยุทธ์การชนะสำหรับเกมที่ออกแบบมาเป็นพิเศษบางเกมมี บทบาทสำคัญในทฤษฎีเซตเชิงพรรณนา

เกมที่ไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง

เกมส่วนใหญ่ที่อยู่ระหว่างการศึกษาเป็นแบบแยกส่วน: มีผู้เล่น ท่าเคลื่อนไหว เหตุการณ์ ผลลัพธ์ ฯลฯ อย่างจำกัด อย่างไรก็ตาม ส่วนประกอบเหล่านี้สามารถขยายเป็นจำนวนจริงได้หลากหลาย เกมที่มีองค์ประกอบเหล่านี้มักถูกเรียกว่าเกมดิฟเฟอเรนเชียล เกี่ยวข้องกับมาตราส่วนวัสดุบางประเภท (โดยปกติคือมาตราส่วนเวลา) แม้ว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในนั้นอาจมีลักษณะไม่ต่อเนื่องกัน เกมดิฟเฟอเรนเชียลยังได้รับการพิจารณาในทฤษฎีการปรับให้เหมาะสมและค้นหาการใช้งานในด้านวิศวกรรมและเทคโนโลยี ฟิสิกส์

Metagames

เหล่านี้เป็นเกมที่ส่งผลให้เกิดกฎสำหรับเกมอื่น (เรียกว่าเกมเป้าหมายหรือเกม) วัตถุประสงค์ของเมตาเกมคือเพื่อเพิ่มประโยชน์ของชุดกฎที่สร้างขึ้น ทฤษฎีเมตาเกมเกี่ยวข้องกับทฤษฎีกลไกที่เหมาะสมที่สุด

วิธีการสร้างและวิเคราะห์แบบจำลองการจำลอง (การจำลอง)

การสร้างแบบจำลองการจำลอง ( แบบจำลองสถานการณ์) เป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณสร้างแบบจำลองที่อธิบายกระบวนการต่างๆ ได้เหมือนกับที่เป็นจริง โมเดลดังกล่าวสามารถ "เล่น" ได้ทันเวลาสำหรับทั้งการทดสอบครั้งเดียวและชุดที่กำหนด ในกรณีนี้ ผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยลักษณะสุ่มของกระบวนการ จากข้อมูลเหล่านี้ เราสามารถได้รับสถิติที่ค่อนข้างเสถียร

แบบจำลองการจำลองเป็นวิธีการวิจัยที่ระบบที่อยู่ระหว่างการศึกษาถูกแทนที่ด้วยแบบจำลองที่อธิบายระบบจริงที่มีความแม่นยำเพียงพอ โดยทำการทดลองเพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับระบบนี้ การทดลองกับแบบจำลองเรียกว่าการเลียนแบบ (การเลียนแบบเป็นการทำความเข้าใจแก่นแท้ของปรากฏการณ์โดยไม่ต้องอาศัยการทดลองกับวัตถุจริง)

การสร้างแบบจำลองการจำลองเป็นกรณีพิเศษของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ มีคลาสของอ็อบเจ็กต์ที่ ตัวแบบวิเคราะห์ยังไม่ได้รับการพัฒนา ด้วยเหตุผลต่างๆ นานา หรือวิธีการในการแก้ไขโมเดลผลลัพธ์ยังไม่ได้รับการพัฒนา ในกรณีนี้ โมเดลเชิงวิเคราะห์จะถูกแทนที่ด้วยเครื่องจำลองหรือแบบจำลอง

การจำลองแบบบางครั้งเรียกว่าการได้มาซึ่งการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขบางส่วนของปัญหาที่มีการกำหนดตามวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์หรือการใช้วิธีการเชิงตัวเลข

โมเดลจำลองเป็นคำอธิบายเชิงตรรกะและคณิตศาสตร์ของวัตถุ ซึ่งสามารถใช้สำหรับการทดลองบนคอมพิวเตอร์เพื่อออกแบบ วิเคราะห์ และประเมินการทำงานของวัตถุ

การประยุกต์ใช้แบบจำลองการจำลอง

การจำลองจะใช้เมื่อ:

· การทดลองกับวัตถุจริงมีราคาแพงหรือเป็นไปไม่ได้

· เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์: ระบบมีเวลา ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ผลที่ตามมา ความไม่เป็นเชิงเส้น ตัวแปรสุ่ม (สุ่ม)

· จำเป็นต้องจำลองพฤติกรรมของระบบให้ทันเวลา

วัตถุประสงค์ของการจำลองคือการทำซ้ำพฤติกรรมของระบบภายใต้การศึกษาโดยพิจารณาจากผลการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่สำคัญที่สุดระหว่างองค์ประกอบต่างๆ หรืออีกนัยหนึ่งคือ เพื่อพัฒนาแบบจำลองการจำลองของสาขาวิชาที่ศึกษาสำหรับการทดลองต่างๆ

ประเภทของการจำลอง

แนวทางการจำลองสามวิธี

แนวทางการจำลองในระดับนามธรรม

การสร้างแบบจำลองแบบใช้เอเจนต์เป็นแนวทางที่ค่อนข้างใหม่ (ปีพ.ศ. 2535-2543) ในการสร้างแบบจำลองการจำลอง ซึ่งใช้ในการศึกษาระบบกระจายอำนาจ ซึ่งไดนามิกไม่ได้ถูกกำหนดโดยกฎและกฎหมายสากล (เช่นเดียวกับในกระบวนทัศน์การสร้างแบบจำลองอื่นๆ) แต่ในทางกลับกัน เมื่อกฎและกฎหมายระดับโลกเหล่านี้เป็นผลมาจากกิจกรรมส่วนบุคคลของสมาชิกในกลุ่ม เป้าหมายของแบบจำลองที่ใช้ตัวแทนคือการได้รับแนวคิดเกี่ยวกับกฎสากลเหล่านี้ พฤติกรรมทั่วไปของระบบ โดยอิงตามสมมติฐานเกี่ยวกับบุคคล พฤติกรรมส่วนตัวของวัตถุที่ใช้งานอยู่แต่ละรายการ และปฏิสัมพันธ์ของวัตถุเหล่านี้ในระบบ ตัวแทนคือหน่วยงานบางอย่างที่มีกิจกรรม พฤติกรรมที่เป็นอิสระ สามารถตัดสินใจตามกฎชุดหนึ่ง โต้ตอบกับสิ่งแวดล้อม และเปลี่ยนแปลงได้อย่างอิสระ

· การสร้างแบบจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง - แนวทางในการสร้างแบบจำลองที่เสนอให้นามธรรมจากธรรมชาติที่ต่อเนื่องของเหตุการณ์และพิจารณาเฉพาะเหตุการณ์หลักของระบบแบบจำลอง เช่น: "รอ", "การประมวลผลคำสั่ง", "การเคลื่อนไหวพร้อมโหลด", "ขนถ่าย" และอื่น ๆ การสร้างแบบจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องได้รับการพัฒนามากที่สุดและมีขอบเขตการใช้งานที่กว้างขวาง ตั้งแต่ระบบลอจิสติกส์และการจัดคิว ไปจนถึงระบบขนส่งและการผลิต การจำลองประเภทนี้เหมาะสมที่สุดสำหรับการสร้างแบบจำลองกระบวนการผลิต ก่อตั้งโดยเจฟฟรีย์ กอร์ดอนในทศวรรษ 1960

เอกสารที่คล้ายกัน

การตัดสินใจเมื่อเผชิญกับความไม่แน่นอน เกณฑ์ของ Laplace และหลักการของเหตุผลไม่เพียงพอ เกณฑ์การมองโลกในแง่ร้ายสุดขีด ข้อกำหนดของเกณฑ์ Hurwitz ค้นหาความเสี่ยงขั้นต่ำสำหรับ Savage การเลือกกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดในการตัดสินใจ

ทดสอบเพิ่ม 02/01/2012


ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติเพื่อค้นหาพฤติกรรมที่ไม่กำหนดได้อย่างเหมาะสมภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน เกณฑ์การตัดสินใจ Laplace, minimax, Savage, Hurwitz และความแตกต่างระหว่างกัน เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการอธิบายความไม่แน่นอน

ทดสอบเพิ่ม 03/25/2009


การประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์ วิธีการเชิงปริมาณเพื่อพิสูจน์การตัดสินใจในทุกด้านของกิจกรรมของมนุษย์อย่างมีจุดมุ่งหมาย คำอธิบายของวิธี Minty การเลือกสภาพแวดล้อมการพัฒนา ระบบการเขียนโปรแกรมเดลฟี พารามิเตอร์ของผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์

ภาคเรียนที่เพิ่ม 05/31/2012


พื้นฐานทางทฤษฎีของวิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการตัดสินใจ การจำแนกปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ ปัญหาของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ไม่เชิงเส้น นูน กำลังสอง จำนวนเต็ม พารามิเตอร์ ไดนามิก และสุ่ม

ภาคเรียนที่เพิ่ม 05/07/2013


การสร้างแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ของการตัดสินใจภายใต้สภาวะที่ไม่แน่นอน วิธีการทั่วไปของงานเพิ่มประสิทธิภาพ การประเมินข้อดีของตัวเลือกที่เลือก ความเป็นคู่และวิธีการแบบซิมเพล็กซ์สำหรับการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น

หลักสูตรการบรรยาย, เพิ่ม 11/17/2011


ความจำเป็นในการคาดการณ์ใน ธุรกิจสมัยใหม่การระบุทางเลือกวัตถุประสงค์ของกระบวนการและแนวโน้มทางเศรษฐกิจที่ศึกษา กลุ่มวิธีการพยากรณ์ทางสถิติ ตรวจสอบความเพียงพอและความถูกต้องของแบบจำลองการพยากรณ์ทางคณิตศาสตร์

ภาคเรียนที่เพิ่มเมื่อ 09/13/2558


การพัฒนาและการยอมรับการตัดสินใจที่ถูกต้องเป็นงานของผู้บริหารขององค์กร แผนผังการตัดสินใจเป็นหนึ่งในวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลอัตโนมัติ ข้อดีของการใช้งาน และขอบเขตการใช้งาน อาคารจำแนกประเภทต้นไม้

ทดสอบเพิ่ม 09/08/2011


การเพิ่มประสิทธิภาพของโซลูชันด้วยวิธีการแบบไดนามิก การคำนวณเวลาที่เหมาะสมที่สุดของการเริ่มต้นก่อสร้างสิ่งอำนวยความสะดวก การตัดสินใจภายใต้สภาวะเสี่ยง (การกำหนดความคาดหวังทางคณิตศาสตร์) และความไม่แน่นอน (กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับพฤติกรรมของพืช กฎ maximax)

ทดสอบเพิ่ม 10/04/2010


การยืนยันเชิงปริมาณของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารเพื่อปรับปรุงสถานะของกระบวนการทางเศรษฐศาสตร์โดยวิธีการของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์วิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นตรงสำหรับความไว แนวคิดของการเพิ่มประสิทธิภาพหลายพารามิเตอร์

ภาคเรียนที่เพิ่ม 04/20/2015


เรียนรู้จากการลงมือทำ วิธีการที่ทันสมัยการจัดการและองค์กรการผลิต การปรับปรุงการประยุกต์ใช้วิธีการเหล่านี้ คำอธิบายของเครือข่ายที่มุ่งเน้น การคำนวณตัวบ่งชี้เครือข่ายสำหรับการตัดสินใจในการจัดการ ปัญหาในการเลือกและประเมินซัพพลายเออร์

ผู้เชี่ยวชาญด้านระบบสารสนเทศเชื่อว่าสถานะของวัตถุควบคุมใดๆ ก็ตามสามารถระบุลักษณะได้ด้วยความไม่แน่นอนหรือเอนโทรปี (H0 = -logPo) ซึ่งทำหน้าที่เป็นศักยภาพของข้อมูลที่ทำให้ระบบเปลี่ยนไปอยู่ในสถานะอื่น กล่าวคือ การเริ่มต้นของเหตุการณ์ ซึ่งความน่าจะเป็นเท่ากับ P0
ในทางปฏิบัติ เป้าหมายของผู้จัดการทุกคนคือการเปลี่ยนสถานะของระบบ นั่นคือ ผลกระทบที่นำไปสู่สถานะเสถียรใหม่ (เหตุการณ์) Rust ซึ่งจะสอดคล้องกับค่าอื่น ๆ ของข้อมูลที่มีศักยภาพ (Nust = -logH ^) โดยที่ Rust คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากอิทธิพลของการจัดการในระบบ
จากนั้นเราสามารถยืนยันได้ว่าสาระสำคัญของการควบคุมที่ดำเนินการโดยแหล่งที่มาของข้อมูล (ผู้นำ) สามารถระบุได้ด้วยความตึงเครียดของข้อมูล
(4.11)
P st
ดีฮอปท์ _ H0 เซ็ต.
= = ดีเจออกกำลังกาย 5
พี
เช่น DHopt » DJcont.
ดังนั้น ผู้จัดการที่เกี่ยวข้องใน กิจกรรมการผลิตเป็นแหล่งข้อมูลการควบคุม ควรเข้าใจในลักษณะนี้ หัวหน้าของคอมเพล็กซ์มนุษย์กับเครื่องจักรหรือ OTS ต้องมีศักยภาพดังกล่าว (แหล่งที่มาของความตึงเครียดของข้อมูล) ซึ่งเท่ากับลอการิทึมของอัตราส่วนความน่าจะเป็นของการตัดสินใจอย่างถูกต้อง (P0) นำไปสู่ความน่าจะเป็นของ ระบบเปลี่ยนเป็นสถานะเสถียร Rust ซึ่งการทำงานจะดำเนินการโดยไม่มีผลกระทบเพิ่มเติมต่อวัตถุควบคุม หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง ให้รองอธิการบดีด้านข้อมูลเป็นแหล่งข้อมูลควบคุมสำหรับแผนกคอมพิวเตอร์ทั้งหมด โดยมีข้อมูลตึงเครียดเท่ากับความน่าจะเป็นที่จะปฏิบัติตามแผนการให้ข้อมูลของ UlSTU โดยไม่มีเงินทุนเพิ่มเติม
จากข้อมูลข้างต้น แรงดันข้อมูลซึ่งก็คือแก่นแท้ของแหล่ง AN สามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ ถ้า Rust = P0 แสดงว่าแรงดันไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดเท่ากับศูนย์ (AH = 0) จากนั้นบทบาทของผู้นำในการจัดการก็ไม่มีนัยสำคัญไม่มีความหมายนั่นคือเขาไม่ได้ควบคุมกระบวนการ
ตอนนี้เป็นสิ่งสำคัญที่เราสามารถย้ายจากคำอธิบายที่มีความหมายของกระบวนการควบคุมไปเป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ได้ แต่สำหรับสิ่งนี้ จำเป็นต้องเลือกหน่วยการวัดศักยภาพของข้อมูล ระบุคำอธิบายอย่างเป็นทางการของเอนโทรปีด้วยเอนโทรปีข้อมูล และขึ้นอยู่กับ จากการเลือกฐานของลอการิทึมใน (4.11) เรามาถึงแนวคิดของ "เอนโทรปีข้อมูล" ซึ่งจะวัดเป็นบิต
ผู้เขียนหลายคนระบุเอนโทรปีข้อมูลด้วยเอนโทรปีเทอร์โมไดนามิกซึ่งสอดคล้องกับความเป็นจริงทางกายภาพ ในกรณีของเรา คุณสามารถใช้บิตเพื่อวัดแรงดันข้อมูลได้ก็ต่อเมื่อเราใช้ลอการิทึมไบนารีตามที่แนะนำในการทำงาน อย่างไรก็ตาม ไม่ควรสับสนระหว่างแรงดันข้อมูลกับข้อมูล ซึ่งวัดเป็นบิตด้วย นี่เป็นสิ่งสำคัญ
ให้​พิจารณา​ตัว​อย่าง. มาคำนวณความตึงเครียดของข้อมูลของระบบรักษาความปลอดภัยคอมพิวเตอร์ในห้องปฏิบัติการของ IC MF กัน ให้วัตถุที่สำคัญที่สุดเป็นเซิร์ฟเวอร์ข้อมูลของ MF ซึ่งข้อมูลทั้งหมดถูกเก็บไว้ และเมื่อถูกทำลายหรือชำระบัญชี กระบวนการศึกษาทั้งหมดของคณะจะหยุดชะงัก สมมติว่าการดำเนินการชำระบัญชีเซิร์ฟเวอร์ดำเนินการโดยคนสองคน ซึ่งหนึ่งในนั้นสามารถหลบหนีได้เมื่อมีสัญญาณเตือน ในกรณีนี้ โดยไม่สามารถจับกุมผู้ลักพาตัวทั้งสองได้ ผู้คุมที่ไม่มีการสื่อสารระหว่างกันจะจับตัวผู้ลักพาตัวคนหนึ่งได้ด้วยความน่าจะเป็น
เท่ากับ 0.5 (P0 = 0.5) หากการกระทำของผู้พิทักษ์ประสานกัน พวกเขาจะทำให้เรื่องนี้เป็นกลางด้วยความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้เท่ากับ 1 จากนั้นเราจะมี AH = log2 = 1 บิต ตามคำจำกัดความของลอการิทึม เราได้รับสมการเลขชี้กำลังของรูปแบบ 2x = 1 โดยใช้ x = 0 แรงดันไฟฟ้าของแหล่งข้อมูล (การ์ด) จะเท่ากับ 1 บิต
ควรสังเกตว่าตามตัวอย่างที่พิจารณา แหล่งที่มีแรงดันไฟฟ้า 1 บิตสามารถส่งข้อมูลจำนวนมากตามอำเภอใจไปยังวัตถุควบคุมได้ ขึ้นอยู่กับเวลาที่มันจะมี สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าแรงดันข้อมูลของแหล่งที่มาสามารถเปลี่ยนค่าเมื่อเวลาผ่านไป กล่าวคือ สัญญาณ หากความสำคัญของการบรรลุเป้าหมายไม่เหมือนกันในแต่ละช่วงเวลา โดยใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายการทำงานของระบบควบคุมอัตโนมัติ เพื่อกำหนดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ คุณสามารถใช้สูตร
2
อาร์ หลี่
ปาก
วี พี0)
1 t
IJ
ตู่
dt = o (AH)
บันทึก
(4.12)
AH d =
1 ¦ J dt =
ซึ่งแสดงแรงดัน rms o (AH) สำหรับการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มในสาระสำคัญของสัญญาณ x คุณสามารถใช้นิพจน์
? ? AH0 = เจฟ (x) AH ¦ dx; A ^ = Jf (x) AH2 ¦ dx,
-oo
-oo
โดยที่ AH0 และ AED เป็นค่าเฉลี่ยและประสิทธิภาพของสาระสำคัญของสัญญาณ f (x) คือความหนาแน่นของการแจกแจงความน่าจะเป็น P ของเหตุการณ์
ถ้า AH = บาป
วี ที)
จากนั้นตาม (4.12) ค่าประสิทธิผลของตัวแปร
อา
แรงดันข้อมูลคือ AH d = - = ซึ่งน้อยกว่า 1.5 เท่า
V2
ค่าแรงดันไฟสูงสุดทันที
ข้อมูลนี้ ซึ่งออกโดยแหล่งควบคุม กล่าวคือ ผู้ควบคุม ไปที่หน่วยงานบริหาร ("องค์ประกอบที่ใช้งานอยู่") โดยโหลดข้อมูลของแหล่งที่มา จากนั้นกลับไปยังแหล่งที่มาผ่านลูปป้อนกลับ คำติชมมาจากองค์ประกอบเดียวกันกับโดยตรง
หากหน่วยงานบริหารเป็นแบบพาสซีฟและไม่มีความจำ พวกเขาจะมีลักษณะเฉพาะด้วยการต่อต้านข้อมูล (IR) เท่านั้น ควรสังเกตว่า IR คือเวลา (t) นั่นคือเวลาดำเนินการของตัวบ่งชี้การควบคุม
แม่นยำยิ่งขึ้น IR ของระบบเท่ากับเวลา (tR) ของการปฏิบัติงานตั้งแต่ช่วงเวลาที่ได้รับคำสั่งจนถึงการรับรายงานเกี่ยวกับการใช้งาน ในเวลาเดียวกัน
(tR) สำหรับตัดสินใจเอง กล่าวคือ เข้าใจถ้อยคำ คือ
ความต้านทานข้อมูลภายใน (R V nr) ของแหล่งข้อมูล
(ผู้จัดการ) ซึ่งเป็นค่าผกผันของแบนด์วิธของระบบ (Imax) ของแหล่งข้อมูล ดังนั้นสำหรับระบบที่ไม่มีหน่วยความจำจึงมีกฎข้อมูลที่คล้ายกับกฎของโอห์มสำหรับวงจรไฟฟ้า
ii = (4.13)
FH
โดยที่ FH = Fn - BW - ความต้านทานโหลดข้อมูล Bp และ F ^ - ความต้านทานข้อมูลตามลำดับของวงจรทั้งหมดและความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิด ผม - การไหลของข้อมูล (กระแส) ในวงจรโหลด
ด้วยเป้าหมายเดียวที่สำเร็จ ข้อมูล (1c) ผ่านระบบควบคุม ตัวเลขเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งข้อมูล
ผม = IFh = DH = ตัวควบคุม DI (4.14)
ระหว่างการทำงานระยะยาวในช่วงเวลา (t) ข้อมูลจะไหลผ่านวงจรนี้
t t DH
1 UPR = J Idt = J-dt (415)
0 0 Gn
สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าประสิทธิผลของการจัดการไม่ได้ขึ้นอยู่กับปริมาณข้อมูลและไม่ได้ขึ้นอยู่กับคุณภาพ แต่จะมีส่วนอย่างมากในการบรรลุเป้าหมาย ซึ่งก็คือคุณค่าของมัน ดังนั้น คุณค่าของข้อมูลอย่างแรกเลยต้องเชื่อมโยงกับเป้าหมายด้วยความถูกต้องของการกำหนดภารกิจ คุณภาพของข้อมูลหมายถึงระดับการบิดเบือนข้อมูล ซึ่งขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของห่วงโซ่ข้อมูล
ดังนั้นเราจึงสามารถมีกระแสข้อมูลจำนวนมาก แต่หากข้อมูลดังกล่าวไม่ได้นำไปสู่ความสำเร็จของเป้าหมายและไม่ถูกต้อง เช่น เนื่องจากการบิดเบือน ข้อมูลนั้นจะไม่มีคุณค่า
ตามวิธีการนี้ในการคำนวณปริมาณข้อมูลที่หมุนเวียนในห่วงโซ่ข้อมูล ยังเป็นไปได้ที่จะทำการประเมินคุณภาพของการตัดสินใจที่ทำขึ้น ซึ่งช่วยให้สามารถใช้กระบวนการประมาณค่าทางคณิตศาสตร์แบบคลาสสิกในการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพได้
งานที่คล้ายคลึงกันจะได้รับการพิจารณาในงาน
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่างานใดๆ จะมีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้นเมื่อมีการแสดงในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ ในการกำหนดปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สะท้อนถึงแก่นแท้ของการผลิตงานสารสนเทศ เราควรเพิ่มเงื่อนไขที่เพียงพอให้กับเงื่อนไขที่จำเป็นที่ระบุไว้ข้างต้น กล่าวคือ:
สามารถใช้วิธีการประเมินข้อมูลในสถานการณ์ปัจจุบันได้
เพื่อให้มีผู้จัดการที่สามารถแก้ปัจจัยที่ไม่เสถียรที่ส่งผลต่อระบบความน่าจะเป็นที่กำหนดได้
บทความนี้แสดงให้เห็นว่าปัญหาไดนามิกของความน่าจะเป็นนั้นแสดงในรูปแบบของปัญหาที่กำหนดได้อย่างไร โดยที่วัตถุที่อยู่ระหว่างการศึกษานั้นถูกอธิบายโดยฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว และพารามิเตอร์ของตัวแปรคือข้อโต้แย้ง ดังนั้น การนำ IC มาใช้เป็นระบบไดนามิกที่น่าจะเป็นไปได้ โมเดลของมันสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว x = x (x1, ..., xt) โดยที่ x = f (I); ฉัน - ข้อมูล
ในปัญหาที่ไม่ต้องการวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอน คุณสามารถใช้การประมาณการสถานะของวัตถุได้โดยประมาณ ในขณะที่พิจารณาเฉพาะตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดเท่านั้น เช่น ปริมาณงาน f (x) เช่น ประสิทธิภาพ จากนั้นระบุพารามิเตอร์ที่เหลือโดยฟังก์ชัน φ8 (x), s = 1, 2, ..., m เรามาถึงปัญหาของตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดของเวกเตอร์ของพารามิเตอร์ x ปัญหานี้เป็นอัลกอริธึมการคำนวณที่เขียนในรูปแบบของขั้นตอนการประมาณค่าและการปรับให้เหมาะสม:
สูงสุด f (x),
(4.16)
>
xeS
S (x: x є X พร้อม Rn, js (x) ช่องว่าง n มิติ Rn เมื่อความไม่เท่าเทียมกัน φ3 (х) ถูกเติมเต็ม โดยปกติชุด X จะกำหนดข้อจำกัดเกี่ยวกับค่าที่ยอมรับได้ของพารามิเตอร์ต่างๆ x ดังกล่าว เป็นเงื่อนไขสำหรับค่าที่ไม่เป็นลบ xj> 0 หรืออยู่ในช่วง xj А ของอสมการ φ3 (х) จำเป็นอย่างยิ่งที่จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ปัญหาที่จัดทำขึ้นสามารถตีความได้ว่าเป็นกระบวนการวางแผนภายใต้ความไม่แน่นอนสำหรับระบบไดนามิก .จากนั้นก็ลดลงเป็นการแก้ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นที่น่าจะเป็นไปได้ ซึ่งเมื่อพิจารณา (4.16) แล้ว จะถูกเขียนในรูปแบบที่สะดวกกว่า:
max MуCj (w) y L
w
(4.17)
เจ = 1
S ^ x: xє X, P \? Asj (w) xj Ls, S = 1,2, ..., ม.
sJw j s J =!
โดยที่ Mw คือการดำเนินการหาค่าเฉลี่ยตัวแปรสุ่ม w และ Y คือฟังก์ชัน f (xj) ที่กำหนดลักษณะเฉพาะ ตัวบ่งชี้ที่สำคัญที่สุดระบบที่วิเคราะห์ เช่น ปริมาณงานที่ซับซ้อนหรือประสิทธิภาพ ตัวดำเนินการเฉลี่ยในรูปแบบทั่วไปเขียนเป็น
Mw (y (x, w)) = Y (x),
ซึ่งกำหนดฟังก์ชัน Y (x) เป็นการคาดหมายทางคณิตศาสตร์ของเวกเตอร์สุ่ม y (x, w) ฟังก์ชัน Y (x) ที่กำหนดโดยตัวแปรสุ่ม js (x, w) มีความน่าจะเป็น
ในสูตร (4.16) และ (4.17) ฟังก์ชัน f (x) และ φ3 (x) ถูกกำหนดโดยอัลกอริทึม ไม่ใช่ในเชิงวิเคราะห์ ดังนั้นเราจึงดำเนินการกับตัวแปรสุ่ม ซึ่งแสดงทางคณิตศาสตร์เป็น f (x, w) และ js (x , w ) เพื่อให้เราอยู่ในรูปแบบที่เข้มงวดมากขึ้น
f (y) = Mw (f (y, w)),
js (x) = Mw (js (x, w)) (4.18)
ควรสังเกตว่า Y เป็นค่าที่กำหนดขึ้นเอง และ q (w) คือสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์
เงื่อนไข a พารามิเตอร์สุ่มทั้งหมดที่รวมอยู่ใน (4.17) ทำให้สามารถพิจารณาความผันผวน (ส่วนเบี่ยงเบน) ของต้นทุน (z) สำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ (y) โดยคำนึงถึงการส่งมอบส่วนประกอบ อะไหล่ ซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ล่าช้า และปัจจัยสุ่มอื่น ๆ ในสภาวะที่ระบบทำงาน (การคำนวณที่ซับซ้อน)
เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขของปัญหา (4.16) และ (4.17) จำเป็นต้องเลือก
น
เวกเตอร์ x เพื่อให้อสมการสุ่มของรูปแบบ 2 asj (w)? bs (w) วิ่ง
เจ = 1
โดยมีความน่าจะเป็นเท่ากับ Ls แล้วปัญหา (4.17) สามารถแสดงในรูปแบบที่ง่ายกว่า
ฉ (y, w) = 2 Cj (w) y,
เจ = 1
(4.19)
js (x, w) = Ls - 1
เจ = 1
โดยที่ Ls (w) กำหนดลักษณะชุดของปัจจัยสุ่ม ตัวอย่างเช่น ขึ้นอยู่กับซัพพลายเออร์และผู้บริโภค
ดังนั้น ปัญหาที่พิจารณาอยู่ในหมวดหมู่ของความน่าจะเป็น เนื่องจากเงื่อนไขที่ความซับซ้อนมีอยู่และหน้าที่คือ
ไม่แน่นอนและขึ้นอยู่กับสถานการณ์ที่ไม่คาดฝันหลายอย่างที่ผู้บริหารในทันทีไม่ทราบ
งานที่จัดทำและกำหนดขึ้นช่วยให้เราสามารถเชื่อมโยงพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดทั้งหมดเข้ากับระบบและพิจารณาปัจจัยสุ่มที่มีอยู่ในการปฏิบัติจริงเสมอ
การกำหนดปัญหานี้ทำให้เราสามารถสรุปจากสูตรที่มีความหมายและไปที่การสร้างแบบจำลองการควบคุมทางคณิตศาสตร์โดยใช้ทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติ
เพื่อที่จะแก้ปัญหาการควบคุมนี้ด้วยคุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตที่กำหนดไว้ จำเป็นต้องแนะนำขั้นตอนสำหรับการตัดสินใจในการปฏิบัติงาน ซึ่งควรปรับให้เข้ากับฟังก์ชันเป้าหมายได้อย่างง่ายดาย ในกรณีนี้ พารามิเตอร์ x; = f (I) นั่นคือการดำเนินการของแผน x ; สามารถแทนที่ด้วยจำนวนข้อมูลที่ประมวลผล (I) โดยใช้สายข้อมูล
เนื่องจากการแก้ปัญหาการควบคุมทางคณิตศาสตร์ทั่วไปภายในกรอบงานนี้ไม่สามารถทำได้เนื่องจากความซับซ้อน ดังนั้น เราจะนำเสนอในรูปแบบของงานย่อยง่ายๆ ที่แยกจากกัน
ขั้นตอนดังกล่าวเพื่อลดความซับซ้อนของปัญหาที่ซับซ้อนในทางปฏิบัติทำได้โดยการประสานงานเบื้องต้นของแต่ละงานย่อยกับบุคคลโดยตรงในระดับผู้บริหารระดับสูงซึ่งมีหน้าที่รับผิดชอบในการแก้ปัญหา ดังนั้นเราจึงลดปัญหาพหุปัจจัยให้เหลือขั้นตอนเดียวและกำหนดขึ้นได้ แต่ในทางกลับกัน เนื่องจากปัญหาการตัดสินใจในขั้นตอนเดียว ไม่ได้กำหนดขนาดและลักษณะของการควบคุม (H) ที่กำหนด แต่เป็นค่าโดยตรงของตัวแปรสถานะ 0 ของวัตถุ ซึ่งทำให้มั่นใจ ความสำเร็จของเป้าหมายที่อยู่หน้า IC ดังนั้นผู้จัดการระดับสูงจึงไม่สนใจว่าปัญหานี้จะได้รับการแก้ไขในทางใด ผลลัพธ์ที่ได้คือสิ่งสำคัญสำหรับเขา ดังนั้น สำหรับผู้จัดการเฉพาะระดับล่าง จะพิจารณาปัญหาการตัดสินใจหากรวมพารามิเตอร์ที่จำเป็นทั้งหมดที่ทำให้สามารถประเมินสถานะของวัตถุในเวลาที่กำหนด (t) จากนั้น ในกรณีนี้ ปัญหาในการตัดสินใจจะถูกพิจารณาว่าถูกกำหนดโดยปริภูมิของธรรมชาติ 0 ด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็น ^ (u) สำหรับ ue 0 ทั้งหมด พื้นที่ของการตัดสินใจ x และเกณฑ์ของ คุณภาพของการตัดสินใจจะถูกกำหนด ความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้จะเรียกว่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (Fq)
ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ F4 ซึ่งแสดงวัตถุประสงค์อย่างชัดเจนถือได้ว่าเป็นหนึ่งในค่าเอาต์พุตที่สำคัญที่สุดของวัตถุควบคุมและเราแสดงโดย (g) จากนั้นฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือปริมาณสเกลาร์ที่ขึ้นอยู่กับสถานะของธรรมชาติ u และสถานะของอ็อบเจ็กต์ควบคุม 0 ในกรณีนี้ สามารถแสดงโจทย์ปัญหาในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้
ก. = 0 (x, ยู)
นี่เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาการตัดสินใจแบบกำหนดขั้นตอนเดียว มันเป็นสามของพารามิเตอร์ที่สัมพันธ์กันซึ่งสามารถเขียนได้เป็นการพึ่งพาต่อไปนี้:
G = (x, 0, q), (4.20)
โดยที่ q คือฟังก์ชันสเกลาร์ที่กำหนดบนผลคูณโดยตรงของเซต (XX0) จากนั้น G = f (g)
*
การแก้ปัญหานี้ประกอบด้วยการค้นหา x є X ที่เพิ่มฟังก์ชัน g สูงสุด นั่นคือ เป็นไปตามเงื่อนไข
X = (x є X: Q (x, u) = สูงสุด). (4.21)
ที่นี่ X = x1, x2, ..., xt เป็นรายการกิจกรรมที่วางแผนไว้ของ IC โดยมี m? N โดยที่ N เป็นตัวแปร - จำนวนกิจกรรมที่วางแผนไว้ (งาน) มีหลายวิธีในการแก้ปัญหาแบบขั้นตอนเดียว
แทนตัวแปร X เป็นปริมาณของข้อมูลที่ประมวลผล I ในกระบวนการทำงานเชิงคำนวณ เราสามารถเขียนว่า x = W) และใช้วิธีข้อมูลเพื่อประเมินการตัดสินใจ ดังนั้น หากจำเป็น เรามีสิทธิ์ประเมินกิจกรรมของศูนย์ข้อมูลเป็นบิต
ตามหลักการเชิงระบบ เราพยายามทำให้งานประจำของหัวหน้าแผนกสารสนเทศเป็นแบบแผน และแปลเป็นพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ โดยนำเสนอเป็นงานด้านการจัดการ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการตัดสินใจในสภาวะที่ไม่แน่นอน

คุณสมบัติของการประยุกต์ใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจด้านการจัดการ

หมายเหตุ 1

วิธีการซึ่งอยู่บนพื้นฐานของการใช้คณิตศาสตร์ อนุญาตให้ทำการตัดสินใจในการจัดการที่คล้อยตามการทำให้เป็นทางการหรือคำอธิบายที่สมบูรณ์ของความสัมพันธ์และการพึ่งพาอาศัยกันของเงื่อนไขปัจจัยและผลลัพธ์

การใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เป็นเรื่องปกติสำหรับการตัดสินใจเชิงกลยุทธ์และการดำเนินการบางส่วน

การใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์จะมีผลหากมีปัจจัยหลายประการในการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร:

• เป้าหมายหรือเกณฑ์ของการเพิ่มประสิทธิภาพเป็นที่ทราบล่วงหน้าอย่างชัดเจน
• ข้อจำกัดหลักนั้นชัดเจน - เงื่อนไขสำหรับการบรรลุเป้าหมายนี้
• ปัญหาการจัดการมีโครงสร้างที่ดี

อัลกอริทึมของทฤษฎีคณิตศาสตร์

คุณลักษณะของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินการตัดสินใจของผู้บริหารคือการมีอยู่ของอัลกอริธึมบางอย่างในนั้นซึ่งกำหนดให้ดำเนินการระบบการดำเนินการบางอย่างในลำดับที่กำหนดไว้เพื่อแก้ปัญหาบางประเภทอย่างแม่นยำ

อัลกอริธึมของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการตัดสินใจเชิงบริหารต้องเป็นไปตามข้อกำหนดหลายประการ:

• ความมั่นใจ กล่าวคือ ความถูกต้องและชัดเจน ไม่มีที่ว่างสำหรับความเด็ดขาด
• ลักษณะมวลและความเป็นสากล - การบังคับใช้สำหรับการแก้ปัญหาเฉพาะกลุ่มเมื่อข้อมูลเริ่มต้นแตกต่างกันภายในขอบเขตที่แน่นอน
• ประสิทธิภาพ กล่าวคือ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ระบุในการดำเนินการจำนวนจำกัด

วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับการตัดสินใจในการจัดการ

วิธีการหลักในการแก้ปัญหาการจัดการทั่วไปภายในกรอบทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ได้แก่

1. วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ใช้ในการคำนวณเพื่อปรับความต้องการทรัพยากร การบัญชีต้นทุน การพัฒนาโครงการ ฯลฯ
2. วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์สะดวกที่จะใช้เมื่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่ศึกษาเป็นกระบวนการสุ่ม
3. วิธีการทางเศรษฐมิติเกี่ยวข้องกับการใช้แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ - การแสดงแผนผัง กระบวนการทางเศรษฐกิจหรือปรากฏการณ์
4. โปรแกรมเชิงเส้นตรงเป็นคำตอบของระบบสมการเมื่อมีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เคร่งครัดระหว่างปรากฏการณ์ที่ตรวจสอบ
5. การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกใช้เพื่อแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่ข้อจำกัดหรือฟังก์ชันวัตถุประสงค์มีความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น
6. ทฤษฎีการจัดคิวใช้เพื่อค้นหาจำนวนช่องทางบริการที่เหมาะสมที่สุดสำหรับระดับความต้องการที่กำหนด ตัวอย่างของสถานการณ์ดังกล่าวคือการเลือกตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการจัดการงานกับลูกค้า เพื่อให้เวลาในการให้บริการน้อยที่สุด และคุณภาพสูงโดยไม่มีค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม
7. วิธีการวิจัยเชิงปฏิบัติการคือการใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงกระบวนการที่ตรวจสอบ ประเภทของกิจกรรมหรือระบบ การเพิ่มประสิทธิภาพเป็นการศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าตัวเลขของพารามิเตอร์เหล่านั้นที่ไม่สามารถประมาณได้ด้วยวิธีการทั่วไป
8. การวิเคราะห์สถานการณ์เป็นเทคโนโลยีที่ซับซ้อนสำหรับการตัดสินใจและการดำเนินการในการจัดการ ซึ่งอิงจากการวิเคราะห์สถานการณ์การจัดการที่แยกจากกัน การวิเคราะห์ดังกล่าวขึ้นอยู่กับสถานการณ์เฉพาะ ปัญหาที่เกิดขึ้นในกิจกรรมขององค์กร ซึ่งต้องมีการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร
9. วิธีการตามทฤษฎีเกม - การสร้างแบบจำลองสถานการณ์ที่เมื่อพิจารณาการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล จำเป็นต้องคำนึงถึงความขัดแย้งหรือผลประโยชน์ที่ไม่ตรงกันของบุคคลต่างๆ
10. จุดคุ้มทุนเป็นวิธีการที่รายได้รวมเท่ากันกับค่าใช้จ่ายทั้งหมดเพื่อค้นหาจุดที่นำกำไรขั้นต่ำมาสู่องค์กร
11. การคาดคะเนแนวโน้มเป็นการวิเคราะห์อนุกรมเวลาตามสมมติฐานว่าสิ่งที่เกิดขึ้นในอดีตให้ค่าประมาณที่ดีในกรณีของการประมาณการในอนาคต วิธีนี้ใช้เพื่อระบุแนวโน้มในอดีตและขยายไปสู่อนาคต

ประสิทธิภาพในแง่ทั่วไปคือประสิทธิผลของบางสิ่ง (การผลิต แรงงาน การจัดการ ฯลฯ) ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ประสิทธิภาพส่วนใหญ่มีสองประเภท - เศรษฐกิจและสังคม ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจ กำหนดลักษณะอัตราส่วนของผลลัพธ์ที่ได้ต่อต้นทุน ทางสังคม - ระดับความพึงพอใจของความต้องการของประชากร (ผู้บริโภค, ลูกค้า) สำหรับสินค้าและบริการ พวกมันมักจะรวมกันเป็นเทอมเดียว - ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจและสังคม ซึ่งเกี่ยวข้องกับการประเมินการตัดสินใจของฝ่ายบริหารมากที่สุด เนื่องจากแบบหลังมุ่งเป้าไปที่สถานะและพฤติกรรมของผู้คน จึงมีค่านิยมทางสังคมสูง และการประเมินจากมุมมองของผลกระทบทางเศรษฐกิจเท่านั้นจึงไม่ถูกต้องทั้งหมด ในทศวรรษที่ผ่านมา มีความจำเป็นต้องประเมินการตัดสินใจของฝ่ายบริหารมากขึ้น ประสิทธิภาพด้านสิ่งแวดล้อม สะท้อนผลกระทบทั้งด้านบวกและด้านลบของการนำไปปฏิบัติต่อสถานการณ์สิ่งแวดล้อม ตามกฎแล้ว ค่าใช้จ่ายที่เป็นไปได้ขององค์กรในการกำจัดผลกระทบด้านลบต่อสิ่งแวดล้อม ค่าปรับ และการชำระเงินอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง หรือการออมที่มีผลกระทบเชิงบวกต่อสิ่งแวดล้อม

คุณภาพ - จากมุมมองของปรัชญา - เป็นการแสดงออกถึงชุดของคุณลักษณะ คุณลักษณะ และคุณสมบัติที่จำเป็น ซึ่งทำให้วัตถุหรือปรากฏการณ์หนึ่งแตกต่างจากสิ่งอื่น และให้ความแน่นอน คุณภาพของผลลัพธ์ของแรงงาน (ผลิตภัณฑ์ บริการ โครงการลงทุน การตัดสินใจของฝ่ายบริหาร ฯลฯ) สัมพันธ์กับแนวคิดของ "ทรัพย์สิน" และ "อรรถประโยชน์" คุณสมบัติ ผลลัพธ์ของแรงงานกำหนดลักษณะวัตถุประสงค์โดยไม่ประเมินความสำคัญสำหรับผู้บริโภค (เช่น ระดับทางเทคนิคของผลิตภัณฑ์ โครงการ) คุณประโยชน์ - ความสามารถของผลลัพธ์ของแรงงานที่จะเป็นประโยชน์และตอบสนองความต้องการของผู้บริโภคโดยเฉพาะ เพราะฉะนั้น, คุณภาพของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร - ชุดคุณสมบัติที่กำหนดความสามารถในการตอบสนองความต้องการบางอย่างตามวัตถุประสงค์ ในทางปฏิบัติขององค์กร ประสิทธิภาพและคุณภาพเป็นสิ่งที่แยกกันไม่ออกและสร้างเงื่อนไขซึ่งกันและกัน โซลูชันไม่สามารถมีประสิทธิภาพสูงได้หากมีคุณภาพต่ำ และในทางกลับกัน จะไม่สามารถมีคุณภาพสูงได้หากไม่ได้ผล กล่าวคือ ประสิทธิภาพ – ลักษณะหนึ่งของคุณภาพ และคุณภาพเป็นปัจจัยสำคัญในประสิทธิภาพ

ประสิทธิภาพและคุณภาพของการตัดสินใจด้านการจัดการถูกกำหนดโดยกระบวนการจัดการทั้งชุดที่ประกอบขึ้นเป็นขั้นตอนที่ค่อนข้างเป็นอิสระและเชื่อมโยงถึงกันในวัฏจักรเทคโนโลยี: การพัฒนา การนำไปใช้ และการดำเนินการตามการตัดสินใจ ตามนี้ จำเป็นต้องพิจารณาการปรับเปลี่ยนการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร - ประสิทธิภาพและคุณภาพของสิ่งที่พบในทางทฤษฎี นำมาใช้โดยผู้ตัดสินใจและแนวทางแก้ไขที่นำไปปฏิบัติจริง

ในขั้นตอนของการพัฒนาและการยอมรับ ของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร คุณภาพของมันคือระดับที่พารามิเตอร์ของทางเลือกทางเลือกของโซลูชันที่เลือกนั้นสอดคล้องกับระบบคุณลักษณะบางอย่าง ซึ่งทำให้นักพัฒนาและผู้บริโภคพึงพอใจ และมั่นใจถึงความเป็นไปได้ของการใช้งานอย่างมีประสิทธิภาพ อยู่ในขั้นตอนการดำเนินการ คุณภาพของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารนั้นแสดงออกมาในประสิทธิภาพที่แท้จริง ประสิทธิภาพของการนำไปปฏิบัติ

ลักษณะสำคัญที่กำหนดคุณภาพของการตัดสินใจคือ: ความถูกต้อง, ทันเวลา, ความสม่ำเสมอ (สม่ำเสมอ), ความเป็นจริง, ความสมบูรณ์ของเนื้อหา, อำนาจ (อำนาจ), ประสิทธิภาพ

ความสมเหตุสมผลของการตัดสินใจ ถูกกำหนดโดย: ระดับของการพิจารณาความสม่ำเสมอของการทำงานและการพัฒนาของวัตถุควบคุม, แนวโน้มในการพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมโดยรวม, ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญที่กำลังพัฒนาและผู้มีอำนาจตัดสินใจ ควรครอบคลุมประเด็นต่างๆ ทั้งหมด ความครบถ้วนสมบูรณ์ของความต้องการของออบเจกต์ที่มีการจัดการ สิ่งนี้ต้องการความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติ วิธีการพัฒนาระบบควบคุมและสภาพแวดล้อมภายนอก การวิเคราะห์การจัดหาทรัพยากรอย่างละเอียด ความสามารถทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค หน้าที่การพัฒนาเป้าหมาย โอกาสทางเศรษฐกิจและสังคมของบริษัท ภูมิภาค อุตสาหกรรม เศรษฐกิจของประเทศและโลกเป็นสิ่งจำเป็น ความถูกต้องของการตัดสินใจที่ครอบคลุมจำเป็นต้องมีการค้นหารูปแบบและวิธีการใหม่ในการประมวลผลข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ ทางเทคนิคและเศรษฐกิจและสังคม รูปแบบและวิธีการในการจัดการ ทฤษฎีและการปฏิบัติของการพัฒนาและการตัดสินใจเช่น การก่อตัวของการคิดอย่างมืออาชีพขั้นสูงการพัฒนาฟังก์ชั่นการวิเคราะห์และสังเคราะห์ เฉพาะการตัดสินใจที่ทำขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลที่น่าเชื่อถือ เป็นระบบ และประมวลผลทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งทำได้โดยใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์เพื่อการพัฒนาและเพิ่มประสิทธิภาพการแก้ปัญหาเท่านั้นที่สามารถพิสูจน์ได้

ดังนั้นความถูกต้องของการตัดสินใจจึงมั่นใจได้จากปัจจัยหลักดังต่อไปนี้:

• โดยคำนึงถึงข้อกำหนดของกฎหมายและรูปแบบทางเศรษฐกิจที่เป็นกลาง กฎหมายปัจจุบัน และเอกสารทางกฎหมาย
• ความรู้และการใช้รูปแบบและแนวโน้มในการพัฒนาวัตถุควบคุมและสภาพแวดล้อมภายนอก
• ความพร้อมของข้อมูลที่สมบูรณ์ เชื่อถือได้ และทันเวลา
• ความพร้อมของความรู้พิเศษ การศึกษา และคุณสมบัติของนักพัฒนาและผู้มีอำนาจตัดสินใจ
• ความรู้และการประยุกต์ใช้ผู้มีอำนาจตัดสินใจตามคำแนะนำหลักของทฤษฎีการจัดการและการตัดสินใจ
• วิธีที่ใช้ในการวิเคราะห์และสังเคราะห์สถานการณ์

ความซับซ้อนและความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นของปัญหาที่จะแก้ไขและผลที่ตามมานั้นต้องการความรู้สากลสำหรับการพัฒนาและการยอมรับการตัดสินใจด้านการจัดการที่มีพื้นฐานที่ดี ซึ่งนำไปสู่การใช้รูปแบบการตัดสินใจของคณะที่แพร่หลายมากขึ้น

ความถูกต้องของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารสามารถทำได้โดยดำเนินการดังต่อไปนี้:

• การกำหนดเงื่อนไขสำหรับการก่อตัวของตัวเลือกที่ยอมรับได้
• การรวบรวมรายการตัวบ่งชี้ที่แสดงถึงคุณสมบัติที่สำคัญของการแก้ปัญหาที่พบ และการพัฒนามาตราส่วนสำหรับการวัด
• คัดกรองตัวเลือกที่ไม่ลงตัวและกำหนดช่วงของค่าที่เป็นไปได้ของแต่ละตัวบ่งชี้โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และฮิวริสติกที่หลากหลาย
• การระบุโครงสร้างของความชอบของผู้มีอำนาจตัดสินใจ
• การก่อตัวของเกณฑ์หรือกฎเกณฑ์สำหรับการประเมินทางเลือกในการตัดสินใจ
• เลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการตัดสินใจของฝ่ายบริหารหรือชี้แจงโครงสร้างของความชอบของผู้มีอำนาจตัดสินใจ

การดำเนินการตามการกระทำเหล่านี้ไม่ได้รับประกันคุณภาพและประสิทธิภาพของโซลูชันเสมอไป เนื่องจากการเลือกทางเลือกถูกขัดขวางอย่างมากจากปัจจัยต่อไปนี้

• 1. ลักษณะหลายมิติของการประเมินประสิทธิผลของทางเลือก เมื่อต้องกำหนดวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ และยิ่งกว่านั้นเมื่อเลือกวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด เราต้องทำการประเมินทางเศรษฐกิจ เทคนิคและเทคโนโลยี สังคม การเมือง และสิ่งแวดล้อม ยิ่งไปกว่านั้น แต่ละวิธีมีหลายวิธี ตัวอย่างเช่น การประเมินค่าตามมาตรฐานสากล ยุโรป และรัสเซีย ใช้ต้นทุน ตลาด (เปรียบเทียบ) และ แนวทางรายได้ซึ่งใช้วิธีการที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์ของการประเมิน ในการเลือกทางเลือกสำหรับการพัฒนาบริษัทร่วมทุนแบบเปิด จำเป็นต้องคำนึงถึงผู้มีส่วนได้เสียทั้งกลุ่ม เนื่องจากการตัดสินใจดังกล่าวอาจส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อกลุ่มบุคคลต่างๆ ซึ่งเพิ่มจำนวนการประเมินที่เป็นไปได้ (ทั้งในส่วนที่เกี่ยวข้องกับ พวกเขาและจากด้านข้างของพวกเขา) ในหลายกรณี มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในการประมาณการเมื่อเวลาผ่านไป ในเวลาเดียวกัน บ่อยครั้งขึ้นเรื่อยๆ ที่มีปัญหาในการพิจารณาการประเมินรูปแบบใหม่ๆ ที่กำหนดลักษณะของผลที่ตามมาของการตัดสินใจในช่วงเวลาต่างๆ ของอนาคต
• 2. ความยากลำบากในการระบุและเปรียบเทียบทุกด้านของการเปรียบเทียบทางเลือก การมีอยู่ของแง่มุมที่แตกต่างกันของการประเมินทางเลือกก่อให้เกิดปัญหาที่ยากสำหรับนักพัฒนาและผู้มีอำนาจตัดสินใจในการเปรียบเทียบ ควรระลึกไว้เสมอว่าการเปรียบเทียบดังกล่าวเป็นเรื่องส่วนตัวและสามารถวิพากษ์วิจารณ์ได้ สิ่งนี้ทำให้รุนแรงขึ้นหลายครั้งในการตัดสินใจของคณะทำงาน ซึ่งสมาชิกแต่ละคนของหน่วยงานร่วมในการตัดสินใจอาจมีมาตรการที่แตกต่างกันสำหรับการเปรียบเทียบคุณสมบัติที่แตกต่างกัน ผู้เข้าร่วมบางคนในการพัฒนาและตัดสินใจอาจสนใจหลักเกณฑ์ทางเศรษฐกิจเป็นหลัก คนอื่น ๆ ในเกณฑ์ทางการเมือง คนอื่น ๆ ในเกณฑ์ด้านสิ่งแวดล้อม ฯลฯ
• 3. ลักษณะเชิงอัตนัยของการประเมินประสิทธิผลและคุณภาพของทางเลือกอื่น การประเมินประสิทธิภาพและคุณภาพของทางเลือกต่างๆ สามารถทำได้โดยการสร้างแบบจำลองพิเศษ หรือโดยการรวบรวมและประมวลผลความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ ทั้งสองวิธีเกี่ยวข้องกับการใช้การประเมินแบบอัตนัย โดยผู้เชี่ยวชาญที่พัฒนาแบบจำลองหรือผู้เชี่ยวชาญ เมื่อเลือกทางเลือกอื่น พึงระลึกไว้เสมอว่าความน่าเชื่อถือของการประเมินตามอัตวิสัยนั้นไม่สามารถแน่นอนได้ แม้ว่าผู้เชี่ยวชาญจะเป็นเอกฉันท์โดยสิ้นเชิง แต่ก็เป็นไปได้ว่าการประเมินของพวกเขาอาจไม่ถูกต้อง อาจเป็นไปได้ว่ามีแบบจำลองที่แตกต่างกันหรือการประเมินของผู้เชี่ยวชาญไม่ตรงกัน ดังนั้น ทางเลือกหลายทางอาจมีการประมาณการที่แตกต่างกัน และผลลัพธ์ของการเลือกขึ้นอยู่กับว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจจะใช้ตัวเลือกใด

ความทันเวลา การตัดสินใจเชิงบริหารหมายความว่าการตัดสินใจนั้นไม่ควรล้าหลังหรือเกินความจำเป็นในการพัฒนาสถานการณ์ แม้แต่การตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุด (ของผู้มีอำนาจตัดสินใจ) ซึ่งคำนวณเพื่อให้ได้ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจและสังคมที่ดีที่สุด อาจกลายเป็นว่าไร้ประโยชน์หากดำเนินการช้า มันสามารถสร้างความเสียหายได้ การตัดสินใจก่อนวัยอันควรเป็นอันตรายต่อองค์กรพอๆ กับการตัดสินใจที่ล่าช้า พวกเขาไม่มีเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการนำไปปฏิบัติและการพัฒนา และสามารถให้แรงกระตุ้นสำหรับการพัฒนาแนวโน้มเชิงลบ ไม่มีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาของงานที่ "ทับซ้อน" อยู่แล้ว และทำให้กระบวนการที่เจ็บปวดอยู่แล้วซ้ำเติมยิ่งขึ้นไปอีก

ความสม่ำเสมอ (ความสม่ำเสมอ ). แยกแยะระหว่างความสอดคล้องภายในและภายนอกของโซลูชัน ภายใต้ ความสอดคล้องภายใน การแก้ปัญหาเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการสอดคล้องกันของเป้าหมายและวิธีการบรรลุผล ความซับซ้อนของปัญหาที่กำลังแก้ไข และวิธีการพัฒนาวิธีแก้ไข บทบัญญัติของการแก้ปัญหาแต่ละส่วนซึ่งกันและกัน และความหมายของวิธีแก้ปัญหาโดยรวม ภายใต้ ความสม่ำเสมอภายนอก การตัดสินใจ - ความต่อเนื่องการปฏิบัติตามกลยุทธ์เป้าหมายของ บริษัท และการตัดสินใจก่อนหน้านี้ (การดำเนินการที่จำเป็นในการดำเนินการตามการตัดสินใจอย่างใดอย่างหนึ่งไม่ควรขัดขวางการดำเนินการของผู้อื่น) การบรรลุเงื่อนไขทั้งสองนี้ร่วมกันจะช่วยให้การตัดสินใจของฝ่ายบริหารมีความสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ ความสอดคล้องกับการตัดสินใจที่นำมาใช้ก่อนหน้านี้ยังหมายถึงความจำเป็นในการสังเกตความสัมพันธ์ที่เป็นเหตุและผลที่ชัดเจนของการพัฒนาสังคม การตัดสินใจก่อนหน้านี้ หากจำเป็น ควรถูกยกเลิกหรือแก้ไขหากขัดแย้งกับเงื่อนไขใหม่ของระบบควบคุม การเกิดขึ้นของการตัดสินใจที่ขัดแย้งกันเป็นผลมาจากความรู้และความเข้าใจที่ไม่ดีเกี่ยวกับกฎหมายของการพัฒนาสังคม ซึ่งเป็นการแสดงออกถึงวัฒนธรรมการจัดการในระดับต่ำ

ความเป็นจริง การตัดสินใจควรได้รับการพัฒนาและพิจารณาถึงความสามารถตามวัตถุประสงค์ขององค์กร ศักยภาพขององค์กร กล่าวอีกนัยหนึ่ง วัสดุ การเงิน ข้อมูล และทรัพยากรอื่น ๆ ความสามารถขององค์กรต้องเพียงพอสำหรับการดำเนินการอย่างมีประสิทธิภาพของทางเลือกที่เลือก

ความสมบูรณ์ของเนื้อหา โซลูชันหมายความว่าโซลูชันควรครอบคลุมทั้งชุดของพารามิเตอร์ของวัตถุที่ได้รับการจัดการที่จำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าบรรลุเป้าหมาย ทุกด้านของกิจกรรม ทุกด้านของการพัฒนา เนื้อหาของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารควรสะท้อนถึง:

• เป้าหมาย (ชุดเป้าหมาย) ของการทำงานและการพัฒนาของวัตถุที่ได้รับการจัดการซึ่งการตัดสินใจชี้นำ
• ทรัพยากรที่ใช้เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเหล่านี้
• วิธีหลักและวิธีการบรรลุเป้าหมายวิธีการหลักในการปฏิบัติงานที่กำหนดการดำเนินการตามเป้าหมายของการแก้ปัญหา
• กำหนดเวลาในการบรรลุเป้าหมาย จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของงานสนับสนุน
• ลำดับของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างแผนกและพนักงานแต่ละคน

ดังนั้น การตัดสินใจของฝ่ายบริหารจึงถือว่ามีคุณภาพสูง หากเป็นไปตามข้อกำหนดทั้งหมดที่ระบุไว้ข้างต้น ยิ่งกว่านั้น เรากำลังพูดถึงระบบข้อกำหนดโดยเฉพาะ เนื่องจากความล้มเหลวในการปฏิบัติตามข้อกำหนดอย่างน้อยหนึ่งข้อจะทำให้คุณภาพของโซลูชันลดลง และส่งผลให้สูญเสียประสิทธิภาพ ความยากลำบาก หรือแม้แต่ความเป็นไปไม่ได้ในการดำเนินการ .

คุณภาพและประสิทธิภาพของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารถูกกำหนดโดยปัจจัยหลายอย่างที่กระทำตลอดวงจรเทคโนโลยีทั้งหมดของการจัดการหรือในแต่ละขั้นตอนซึ่งมีระบบภายในหรือภายนอก (อิทธิพลต่อสิ่งแวดล้อม) วัตถุประสงค์หรืออัตนัย ปัจจัยที่สำคัญที่สุด ได้แก่ :

• กฎหมายของโลกแห่งวัตถุประสงค์ที่เกี่ยวข้องกับการยอมรับและการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร
• การกำหนดเป้าหมาย เหตุใดจึงตัดสินใจของฝ่ายบริหาร ผลลัพธ์ที่แท้จริงสามารถบรรลุได้อย่างไร วิธีวัด เชื่อมโยงเป้าหมายและผลลัพธ์ที่สำเร็จ
• ปริมาณและมูลค่าของข้อมูลที่มีอยู่ - เพื่อการตัดสินใจในการจัดการที่ประสบความสำเร็จ สิ่งสำคัญคือปริมาณข้อมูลไม่มากนักตามมูลค่าของมัน ซึ่งกำหนดโดยระดับของความเป็นมืออาชีพ ประสบการณ์ สัญชาตญาณของพนักงาน
• เวลาในการพัฒนาการตัดสินใจในการจัดการ - ตามกฎแล้วการตัดสินใจของฝ่ายบริหารมักจะทำในสภาวะกดดันด้านเวลาและสถานการณ์ที่ไม่ธรรมดา (ขาดทรัพยากร, กิจกรรมของคู่แข่ง, สภาวะตลาด, พฤติกรรมที่ไม่สอดคล้องกันของนักการเมือง);
• โครงสร้างองค์กรการจัดการที่กำหนดโดยเอกสารองค์กร (เป็นทางการ) และมีอยู่จริง (ไม่เป็นทางการ) อันที่จริง โครงสร้างการจัดการที่มีอยู่ (ปัจจุบัน) ในกรณีพิเศษเกือบทั้งหมด สอดคล้องกับโครงสร้างที่กำหนดโดยเอกสารขององค์กรที่เกี่ยวข้อง ซึ่งพนักงานทุกคนในองค์กรต้องดำเนินการ ความจำเป็นในการพิจารณาข้อกำหนดนี้มักเป็นเงื่อนไขสำหรับการตัดสินใจที่ไม่ใช่ทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด
• รูปแบบและวิธีการของกิจกรรมการจัดการ รวมถึงการพัฒนาและการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร
• สถานะของระบบควบคุมและควบคุม (สภาพจิตใจ, อำนาจของผู้นำ, องค์ประกอบคุณสมบัติทางวิชาชีพของบุคลากร ฯลฯ );
• ระบบการประเมินระดับคุณภาพและประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร
• ระดับความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับผลที่ตามมาของการดำเนินการตามการตัดสินใจ ปัจจัยนี้ต้องใช้เทคนิคการประเมินความเสี่ยงต่างๆ (การเงิน เศรษฐกิจ ฯลฯ) ดังนั้นผู้นำต้องมีทักษะในการวิเคราะห์ดังกล่าว
• อุปกรณ์สำนักงาน รวมทั้ง IVS การใช้ระบบสารสนเทศที่ทันสมัยเป็นปัจจัยที่มีประสิทธิภาพในการส่งเสริมกระบวนการพัฒนา ตัดสินใจ และดำเนินการตัดสินใจ ต้องใช้ความรู้และทักษะบางประการในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ทันสมัยในการจัดการกิจกรรมขององค์กร
• อัตวิสัยของการประเมินทางเลือกในการเลือกวิธีแก้ปัญหา กระบวนการตัดสินใจ การเลือกตัวเลือกเฉพาะมีลักษณะที่สร้างสรรค์และขึ้นอยู่กับบุคคลใดบุคคลหนึ่ง สภาพของเขาในเวลาที่ทำการตัดสินใจ การประเมินส่วนบุคคลของผู้มีอำนาจตัดสินใจทำหน้าที่เป็นเข็มทิศ โดยแสดงทิศทางที่ต้องการเมื่อเขาต้องเลือกระหว่างทางเลือกอื่นเพื่อดำเนินการ แต่ละคนมีระบบค่านิยมของตนเอง ซึ่งกำหนดการกระทำของเขาและมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจที่ทำ ปัจจัยส่วนบุคคล ได้แก่ :
• - สภาพจิตใจของผู้มีอำนาจตัดสินใจในขณะที่ทำการตัดสินใจ ในสภาวะหงุดหงิด คับคั่งไปด้วยการตัดสินใจอื่นๆ ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถตัดสินใจอย่างหนึ่งในสถานการณ์นี้ และอารมณ์ดี ค่อนข้างเป็นอิสระ - อีกเรื่องหนึ่ง
• - การวัดความรับผิดชอบของผู้ตัดสินใจ กำหนดโดยความรู้สึกภายในของความรับผิดชอบต่อการกระทำของตน และโดยผู้ควบคุม กิจกรรมตามเอกสาร,
• - ระดับความรู้เรื่อง เรื่องนี้... ยิ่งระดับความรู้ของผู้มีอำนาจตัดสินใจเกี่ยวกับวัตถุที่ชี้นำการตัดสินใจและสภาพแวดล้อมภายนอกของการตัดสินใจสูงขึ้นเท่าใด พวกเขาก็ยิ่งมีโอกาสตัดสินใจคุณภาพสูงและมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น
• - ประสบการณ์ซึ่งเป็นทรัพยากรหลักสำหรับการพัฒนาและการดำเนินการตามการตัดสินใจ เป็นปัจจัยกำหนดในการรับรู้ที่เพียงพอของการประเมินที่แท้จริงและการตอบสนองที่มีประสิทธิภาพของผู้มีอำนาจตัดสินใจต่อสิ่งที่เกิดขึ้น เป็นธนาคารทางเลือกที่ผ่านการทดสอบและปรับเปลี่ยนได้ จากการที่แอนะล็อกและต้นแบบของโซลูชันที่พัฒนา นำไปใช้ และนำไปใช้จะถูกดึงออกมา
• - สัญชาตญาณ การตัดสิน (สามัญสำนึก) และความมีเหตุผลของผู้ตัดสินใจ

อ้างอิง.สัญชาตญาณแสดงออกว่าเป็นความเข้าใจอย่างถ่องแท้หรือความเข้าใจในทันทีของสถานการณ์โดยไม่ต้องใช้การคิดอย่างมีเหตุมีผล อย่างไรก็ตาม ความเข้าใจดังกล่าวมักจะนำหน้าด้วยจิตสำนึกที่ยาวนานและเพียรพยายาม ขั้นแรก ผ่านการสังเกต ข้อมูลจะถูกสะสมในความทรงจำของบุคคล จัดระบบและจัดเรียงตามลำดับที่แน่นอน บ่อยครั้งในลักษณะนี้พวกเขามาถึงวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสม หากสิ่งนี้ไม่เกิดขึ้น สัญชาตญาณและจินตนาการจะเชื่อมโยงกัน ทำให้เกิดแนวคิดและความสัมพันธ์มากมาย แนวคิดหนึ่งสามารถทำให้เกิดความเข้าใจที่หยั่งรู้ได้ ซึ่งดังที่เคยเป็นมา ได้ผลักดันแนวคิดที่เกี่ยวข้องจากจิตใต้สำนึกไปสู่จิตสำนึก สัญชาตญาณเป็นเครื่องมือในการตัดสินใจที่ทรงพลังซึ่งต้องการการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง และควรใช้อย่างแข็งขันในกิจกรรมการจัดการ

เมื่อทำการตัดสินใจ ผู้ตัดสินใจมักจะยึดถือความรู้สึกของตัวเองว่าการเลือกนั้นถูกต้อง สัญชาตญาณพัฒนาเมื่อคุณได้รับประสบการณ์ การพิจารณาตัดสินจะขึ้นอยู่กับความรู้และประสบการณ์ที่มีความหมายในอดีต ใช้พวกเขาและอาศัยสามัญสำนึก ด้วยการแก้ไขจนถึงปัจจุบัน เลือกตัวเลือกที่นำความสำเร็จสูงสุดในสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันในอดีต อย่างไรก็ตาม สามัญสำนึกในผู้คนจากมุมมองของผู้เขียนนั้นหายาก ดังนั้นวิธีการตัดสินใจนี้จึงไม่น่าเชื่อถือมากนัก แม้ว่ามันจะดึงดูดใจด้วยความเร็วและความเลว ด้วยวิธีนี้ ผู้มีอำนาจตัดสินใจพยายามที่จะดำเนินการส่วนใหญ่ในทิศทางที่คุ้นเคยกับเขา อันเป็นผลมาจากการที่เขาเสี่ยงที่จะพลาดผลลัพธ์ที่ดีในพื้นที่อื่น ปฏิเสธที่จะบุกรุกโดยไม่รู้ตัวหรือโดยไม่รู้ตัว

เกณฑ์ของกลยุทธ์ความเสี่ยงที่เลือกโดยผู้มีอำนาจตัดสินใจ: การมองโลกในแง่ดี การมองโลกในแง่ร้าย หรือไม่แยแส เกณฑ์ของการมองโลกในแง่ดี (maximax) กำหนดทางเลือกของทางเลือกที่เพิ่มผลลัพธ์สูงสุดสำหรับแต่ละทางเลือก การมองโลกในแง่ร้าย (maximin) - ทางเลือกที่เพิ่มผลลัพธ์ขั้นต่ำสำหรับแต่ละทางเลือก ความเฉยเมย - ทางเลือกอื่นที่มีผลลัพธ์เฉลี่ยสูงสุด (ในกรณีนี้ มีข้อสันนิษฐานที่ไม่ได้พูดว่าแต่ละสถานะที่เป็นไปได้ของระบบควบคุมสามารถเกิดขึ้นได้ด้วยความน่าจะเป็นที่เท่ากัน: ดังนั้นจึงมีการเลือกทางเลือกที่ให้ค่าสูงสุดของ ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์)

ในขั้นตอนของการดำเนินการประสิทธิภาพของการตัดสินใจจะถูกกำหนดโดยปัจจัยต่อไปนี้:

• ระดับของการพัฒนาและสถานะของระบบควบคุม เทคนิค เทคโนโลยี บุคลากร (บุคลากร) องค์กร และเศรษฐกิจ ด้วยการพัฒนาระดับสูงของส่วนประกอบทั้งหมดของระบบควบคุม เมื่อนำโซลูชันไปใช้ จะได้รับประสิทธิภาพมากกว่าที่ได้รับจากโซลูชัน และในทางกลับกัน ในระดับต่ำ ค่อนข้างยากที่จะรับรองประสิทธิภาพที่กำหนดไว้ ในสารละลาย
• บรรยากาศทางสังคมและจิตวิทยาในทีมดำเนินการตัดสินใจ เกณฑ์หลักสำหรับบรรยากาศทางสังคมและจิตวิทยาคือระดับวุฒิภาวะของทีม ซึ่งเข้าใจว่าเป็นระดับของความบังเอิญของผลประโยชน์ส่วนตัวและส่วนรวม ยิ่งระดับวุฒิภาวะของทีมสูงขึ้นเท่าไร ก็ยิ่งจัดการได้มากขึ้นเท่านั้น ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับกิจกรรมที่มีประสิทธิภาพ
• ความน่าเชื่อถือของผู้นำที่รับรองการดำเนินการตามแนวทางแก้ไข ยิ่งมีอำนาจของผู้นำสูงเท่าไร ก็ยิ่งสามารถบริหารจัดการทีมได้มากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ระดับประสิทธิภาพของกิจกรรมก็จะยิ่งสูงขึ้น
• ประสิทธิผลของกลไกในการจัดการกิจกรรมของทีมซึ่งแสดงออกมาในสาระสำคัญของการจัดการเป็นการสร้างเงื่อนไขที่จูงใจให้คนดำเนินการที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย
• เวลาดำเนินการแก้ไข การตัดสินใจที่ทันท่วงที มีคุณภาพสูง และมีประสิทธิภาพในกรณีของการดำเนินการที่ไม่เหมาะสมอาจกลายเป็นว่าไม่เพียงแต่ไม่ได้ผลเท่านั้น แต่ยังไม่จำเป็นอีกด้วย
• ความสอดคล้องของจำนวนและคุณสมบัติ (การศึกษา ทักษะ และประสบการณ์) ของบุคลากรกับปริมาณและความซับซ้อนของงานในการดำเนินการแก้ไขปัญหา เมื่อจำนวนบุคลากรน้อยกว่าที่จำเป็นสำหรับการดำเนินการตามการตัดสินใจ เป็นการยากที่จะปฏิบัติตามกำหนดเวลา หากคุณสมบัติของพนักงานต่ำกว่าระดับที่กำหนด คุณภาพของผลการปฏิบัติงานจะลดลง และในขณะเดียวกัน ประสิทธิภาพของโซลูชันก็จะถูกนำไปใช้
• การจัดหาวัสดุ พลังงาน แรงงาน ข้อมูล และทรัพยากรทางการเงินที่จำเป็น

แสดงไว้ข้างต้นว่าประสิทธิภาพของโซลูชันถูกกำหนดในขั้นตอนของการพัฒนาและการใช้งาน ในขั้นตอนแรกจะพิจารณาตามวิธีการที่รู้จักกันดีในการคำนวณประสิทธิภาพของโซลูชันการออกแบบในขั้นที่สอง - ตามกฎ แต่โดยวิธีการคำนวณกำไรที่แท้จริงและความสามารถในการทำกำไรของกิจกรรม ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาเพื่อกำหนดประสิทธิภาพของการตัดสินใจเชิงกลยุทธ์ในขั้นตอนของการพัฒนาและการดำเนินการมักใช้การคำนวณการเปลี่ยนแปลงที่คาดหวังและตามจริงในมูลค่าตลาดของธุรกิจซึ่งผลลัพธ์ที่เป็นพื้นฐานสำหรับการประเมินและการเลือก กลยุทธ์ขององค์กร

การประเมินประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารในขั้นตอนของการพัฒนาและการยอมรับสามารถดำเนินการได้ตามตัวชี้วัดที่รู้จักกันดีสำหรับการประเมินโครงการลงทุน:

• รายได้ลดสุทธิ (ปัจจุบัน) สุทธิ (NPV) - NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ ) - มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรับ (รายได้) ลบด้วยมูลค่าของกระแสเงินสดไหลออก (ต้นทุนการลงทุน)
• อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) - IRR (อัตราผลตอบแทนภายใน ) คืออัตราคิดลดที่มีความเท่าเทียมกันระหว่างมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่คาดการณ์ไว้ (รายได้) กับมูลค่าปัจจุบันของต้นทุนการลงทุนที่คาดการณ์ไว้ (เงินสดไหลออก) กล่าวคือ รายได้สุทธิในปัจจุบัน (เอ็นพีวี) ในขณะเดียวกันก็เท่ากับศูนย์
• แก้ไขอัตราผลตอบแทนภายใน (MIRR) - MIRR (แก้ไขอัตราผลตอบแทนภายใน ) เป็นเครื่องบ่งชี้ลักษณะประสิทธิภาพของการลงทุน (การลงทุน) หากมูลค่าปัจจุบันของการลงทุนทั้งหมด

เพื่อพิจารณาการลงทุนเป็นเงินลงทุนเริ่มแรกและมูลค่าในอนาคตของกระแสเงินสดทั้งหมด - เป็นจำนวนเงินค้างจ่าย กระทรวงกิจการภายในจะคิดอัตราส่วนลดของสัมประสิทธิ์คงค้าง

• ดัชนีความสามารถในการทำกำไร (IR) - PI (ดัชนีการทำกำไร ) - จำนวนกระแสเงินสดสุทธิ (ส่วนลด) ต่อหน่วยลงทุน
• ระยะเวลาคืนทุน - PP (ระยะเวลาคืนทุน ) - ระยะเวลาที่คาดหวังของการชำระเงินคืนของกองทุนที่ลงทุนโดยการรับเงินสดสุทธิ
• ระยะเวลาคืนทุนที่มีส่วนลด - DPP (ระยะเวลาคืนทุนที่มีส่วนลด ) - ระยะเวลาโดยประมาณของการชำระเงินคืน (ความเท่าเทียมกัน) ของมูลค่าปัจจุบันของกองทุนที่ลงทุนและมูลค่าปัจจุบันของการรับเงินสดสุทธิ
• อัตราส่วนประสิทธิภาพต้นทุน - ARR (อัตราผลตอบแทนทางบัญชี ) เท่ากับอัตราส่วนของกำไรสุทธิ (งบดุล) เฉลี่ยประจำปีที่คาดการณ์ไว้ต่อต้นทุนการลงทุนเฉลี่ยต่อปี

ตัวชี้วัดเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในทางปฏิบัติและวิธีการคำนวณของพวกเขาได้รับการยอมรับว่าเป็นแบบดั้งเดิม ในวรรณคดีจำนวนมาก มีการอธิบายรายละเอียด ตัวอย่างมีภาพประกอบการคำนวณสำหรับการเลือกโครงการ (ทางเลือก) ของการตัดสินใจของผู้บริหารที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นที่แตกต่างกัน

ตัวชี้วัดเหล่านี้ เช่นเดียวกับวิธีการที่เกี่ยวข้อง ใช้ในสองเวอร์ชัน:

• เพื่อกำหนดประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารที่เป็นอิสระ (ไม่มีข้อโต้แย้ง) (เรียกว่าประสิทธิผลสัมบูรณ์) เมื่อมีการสรุปว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธ
• เพื่อกำหนดประสิทธิผลของทางเลือกในการตัดสินใจที่ไม่เกิดร่วมกัน (ประสิทธิผลเชิงเปรียบเทียบ) เมื่อมีการสรุปว่าจะใช้ทางเลือกใดในการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

ในการประเมินประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร เช่นเดียวกับกิจกรรมอื่น ๆ ผลลัพธ์ของการดำเนินการ (ผล - Er) และต้นทุนของการพัฒนา การนำไปใช้ และการนำไปใช้ (Zr) มีส่วนเกี่ยวข้อง ผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารจะปรากฏในผลลัพธ์สุดท้ายของกิจกรรมขององค์กร แม้ในกรณีที่การตัดสินใจของผู้บริหารมุ่งเป้าไปที่การเปลี่ยนแปลงตัวชี้วัดทางเทคนิคและเศรษฐกิจหรือเศรษฐกิจและสังคมของกิจกรรมขององค์กร (ระดับของรัฐและการพัฒนาเทคโนโลยีและเทคโนโลยีการผลิต ช่วงและช่วงของผลิตภัณฑ์ คุณภาพของวัตถุดิบ ลักษณะการออกแบบของสถานที่ทำงานโครงสร้างพื้นฐานทางสังคม ฯลฯ ) ผลกระทบของการดำเนินการจะสะท้อนให้เห็นในท้ายที่สุดในการเปลี่ยนแปลงระดับการใช้ศักยภาพและความพึงพอใจของความต้องการทางสังคมในผลิตภัณฑ์และบริการเช่น

เอ๋อ = ฉ (P, Ip, Zr, ขึ้น)

ที่ (P - Ip), Zr š นาที; ขึ้นšสูงสุด,

โดยที่ P คือศักยภาพขององค์กร Иp - การใช้งาน; UP - ระดับความพึงพอใจของความต้องการทางสังคมในผลิตภัณฑ์และบริการ

แนวทางนี้เรียกว่า " ทรัพยากรที่มีศักยภาพ "เพื่อประเมินประสิทธิผลของการจัดการกิจกรรมขององค์กรซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ในการตัดสินใจด้านการจัดการและผลการดำเนินการได้รับการเสนอโดยนักวิชาการของ USSR Academy of Sciences VA Trapeznikov พิสูจน์และพัฒนาโดยอาจารย์ FM Rusinov และ VI บูซอฟ.

การพัฒนาองค์กร (ศักยภาพ อ้างถึงเป้าหมายเฉพาะ แสดงออกในความปรารถนาที่จะตอบสนองความต้องการทางสังคมบางประเภทให้มากที่สุด) มีข้อจำกัดที่กำหนดโดยอัตราส่วนของอุปทานและอุปสงค์สำหรับผลิตภัณฑ์และบริการที่มีความสามารถ ของการผลิต องค์กรนี้... ผลลัพธ์ส่วนเกินสำหรับการทำงานอย่างใดอย่างหนึ่งขององค์กรที่มีความต้องการที่มีอยู่ในนั้นเป็นผลกระทบด้านลบของกิจกรรมหรือผลลัพธ์ที่ไม่ช่วยเหลือซึ่งเทียบเท่ากับการสูญเสียและการสูญเสียทรัพยากรที่ใช้ไป

องค์ประกอบที่สองของประสิทธิภาพคือต้นทุนของทรัพยากรสำหรับการพัฒนา การนำไปใช้ และการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร การเพิ่มระดับผลตอบแทนของต้นทุนเหล่านี้ (ประสิทธิภาพ) เป็นงานที่สำคัญที่สุดในการจัดการกระบวนการพัฒนา ดำเนินการ และดำเนินการตัดสินใจด้านการจัดการ ความเข้าใจผิดในงานนี้ (โดยเฉพาะในแง่ของการพัฒนาและการตัดสินใจ) มักจะนำไปสู่การลดค่าใช้จ่ายเหล่านี้ในทางปฏิบัติ แม้จะสูญเสียประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารก็ตาม ทั้งนี้เนื่องมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าค่าใช้จ่ายส่วนใหญ่มักจะเป็นค่าจ้างและเงินเดือน และการลดลงก็ลดลงเป็นการลดจำนวนบุคลากรที่เกี่ยวข้องในกระบวนการนี้หรือระดับค่าตอบแทนของแรงงานซึ่งเป็นผลมาจากคุณภาพของ การตัดสินใจของฝ่ายบริหารและผลของการดำเนินการ แรงจูงใจของบุคลากรลดลง การลดต้นทุนในการพัฒนา การตัดสินใจ และการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหารโดยการตัดสินใจโดยสมัครใจง่ายๆ ส่งผลให้ประสิทธิภาพขององค์กรลดลง ซึ่งเกี่ยวข้องกับการควบคุมที่แย่ลง การเพิ่มเวลารอสำหรับการตัดสินใจในสถานการณ์เฉพาะ การเสื่อมสภาพใน คุณภาพของการเตรียม การพัฒนา การตัดสินใจ และปัจจัยอื่นๆ ที่ส่งผลต่อระดับการสูญเสียทรัพยากร

การประเมินประสิทธิผลของการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหารสามารถทำได้สำหรับการตัดสินใจของฝ่ายบริหารที่สำคัญแต่ละรายการ หรือสำหรับผลรวมของการตัดสินใจที่ดำเนินการในช่วงเวลาหนึ่ง (เช่น ไตรมาส ครึ่งปี หนึ่งปี) ประกอบด้วยระบบตัวชี้วัด (ภาพที่ 3.5) ได้แก่

• การวางตัวบ่งชี้เชิงนัยทั่วไปโดยระบุเกณฑ์ของประสิทธิผล
• ตัวชี้วัดทั่วไปที่สะท้อนถึงประสิทธิผลของการดำเนินการตามกลุ่มเป้าหมายเพื่อความสำเร็จตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร (วิทยาศาสตร์, เทคนิค, เศรษฐกิจ, สังคม, ฯลฯ );
• ตัวบ่งชี้บางส่วนที่สะท้อนถึงประสิทธิภาพของการใช้ทรัพยากรบางประเภทสำหรับแต่ละขั้นตอนของวงจรการทำซ้ำ

เมื่อพิจารณาถึงประสิทธิผลของการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร คุณค่าจะไม่ถูกใช้จากศักยภาพของทรัพยากรขององค์กรโดยทั่วไป แต่ใช้ศักยภาพในการดำเนินการตามหน้าที่ที่การตัดสินใจนี้ครอบคลุม คุณสามารถใช้เมทริกซ์ที่แสดงในตารางเพื่อระบุองค์ประกอบดังกล่าวได้ 1.2-1.5.

ระดับของการใช้งานที่เป็นไปได้ถูกกำหนดเป็นความแตกต่างระหว่างมูลค่าและความสูญเสีย นอกจากนี้ ส่วนสำรองของศักยภาพที่จำเป็นสำหรับการทำงานและการพัฒนาอย่างยั่งยืนของหน่วยงานใด ๆ ขององค์กรไม่ได้ใช้กับการสูญเสีย

ข้าว. 3.3.

แสดงในรูป 3.5 ตารางสรุปสถิติสะท้อนให้เห็นถึงโครงสร้างของ "ต้นไม้" ของเป้าหมายเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพขององค์กร

ประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารถูกกำหนดเป็น

โดยที่ Ents and Ents, Epts และ Epts, ESCs และ ESCs, Eeks และ Eekts เป็นประสิทธิผลและผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารในการบรรลุเป้าหมายทางวิทยาศาสตร์ เทคนิค การผลิต สังคมและสิ่งแวดล้อมตามลำดับ Ei เป็นผลของการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหารใน ทีดิวิชั่นองค์กร (สถานที่ทำงานของแผนก); Зр - ต้นทุนสำหรับการพัฒนาและการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร พี - จำนวนหน่วยงานที่เกี่ยวข้องในการพัฒนาและดำเนินการแก้ไขปัญหาการจัดการนี้

ผลการเข้าร่วม ผม - แผนกย่อยขององค์กร (สถานที่ทำงาน) ในการพัฒนาและการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหารถูกกำหนดเป็นผลรวมของผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงในระดับการใช้งานในกระบวนการที่การตัดสินใจนี้ชี้นำศักยภาพที่มีอยู่ของแผนกย่อย (สถานที่ทำงาน) ) - ผลกระทบภายใน (EE) - และผลของการดำเนินการตามเป้าหมายของการตัดสินใจ - ผลกระทบภายนอก (Ets) เช่น

Ei = Ev + Etz

ผลกระทบภายในถูกกำหนดโดยปัจจัยเข้มข้น (Ei) และปัจจัยที่ครอบคลุม (Ee) เช่น

อีฟ = อี + อี

ปัจจัยเร่งรัดกำหนดการเปลี่ยนแปลงในการใช้ศักยภาพอย่างมีประสิทธิผลอันเนื่องมาจากการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร ปัจจัยที่ครอบคลุม - การเปลี่ยนแปลงในการใช้ศักยภาพที่ไม่ก่อผลและการสูญเสียทรัพยากร

รูปแบบการคำนวณตัวชี้วัดประสิทธิผลของการจัดการองค์กรแสดงในรูปที่ 3.6.

เนื่องจากทรัพยากรทั้งหมดไปที่สถานที่ทำงานขององค์กรและใช้ที่นี่ ระดับการใช้ศักยภาพของทรัพยากรขององค์กรจึงกำหนดโดยกระบวนการในสถานที่ทำงาน การเปลี่ยนแปลงระดับการใช้ทรัพยากรอย่างมีประสิทธิผลในที่ทำงานนั้นพิจารณาจากความแตกต่างในการใช้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ (หรือผลิตภาพแรงงาน) ในสถานที่ทำงานที่กำหนดก่อนและหลังการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร กล่าวคือ

ที่ไหน และ Bp - การผลิตที่มีศักยภาพในสถานที่ทำงาน ตามลำดับ ก่อนและหลังการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร และ Vf - การผลิตจริงในสถานที่ทำงานที่กำหนด ตามลำดับ ก่อนและหลังการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

การผลิตจริง (หรือผลิตภาพแรงงาน) ในใดๆ หน่วยผลิต(การจัดซื้อ เครื่องจักร โรงหล่อ การประกอบ ฯลฯ) ถูกกำหนดโดยไม่ยากโดยใช้วิธีการประเมินที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป

ข้าว. 3.6.

การผลิตที่มีศักยภาพและที่เกิดขึ้นจริงในสถานที่ทำงานเป็นพื้นฐานในการกำหนดศักยภาพและการผลิตจริงตามแผนก หน้าที่ หรือประเภทของกิจกรรมของแผนก ปริมาณของผลผลิตในที่ทำงานได้รับอิทธิพลจาก: ประสิทธิภาพของอุปกรณ์ด้วยเทคโนโลยีที่กำหนดของงานที่ดำเนินการในสถานที่ทำงานที่กำหนด การปฏิบัติตามคุณสมบัติของพนักงานด้วยระดับความซับซ้อนของงาน ความรวดเร็วในการจัดหาวัสดุ เครื่องมือ อุปกรณ์ขององค์กร ข้อมูล และทรัพยากรอื่นๆ ที่จำเป็นให้กับสถานที่ทำงาน การปฏิบัติตามปริมาณและคุณภาพของทรัพยากรเริ่มต้นกับข้อกำหนดด้านเทคโนโลยี จังหวะของกิจกรรมของพนักงานในที่ทำงาน ปัจจัยเหล่านี้ลดการผลิตจริงเมื่อเทียบกับศักยภาพ

ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของสถานที่ทำงาน (Bp (rm)) ถูกกำหนดโดยผลลัพธ์ของอุปกรณ์ที่ติดตั้งโดยมีจำนวนชั่วโมงสูงสุดในการทำงาน 100 ชั่วโมงในช่วงเวลาที่กำหนด โดยคำนึงถึงเวลาสำหรับการเปลี่ยนแปลง การซ่อมแซม การปรับ เช่น ตามสูตร

Βп (рм) = (เฟิร์ - t ม) ป น ,

โดยที่ Fr คือเวลาการทำงานของหนึ่งหน่วย (เครนก่อสร้าง, รถปราบดิน, เครื่องผสมคอนกรีต, เครื่องขูด, ฯลฯ ) ที่ทำงานต่อเดือน t n - เวลามาตรฐานสำหรับการปรับและซ่อมแซมการเปลี่ยนหนึ่งหน่วย P - ระบอบการปกครอง (เทคโนโลยี) การกำจัดผลิตภัณฑ์ออกจากหน่วยอุปกรณ์ (หน่วย) ต่อหน่วยเวลา พี - จำนวนยูนิตประเภทเดียวกันในที่ทำงานพร้อมบริการหลายสถานี

สำหรับงานที่ใช้แรงงานยานยนต์และแรงงานน้อย ซึ่งรวมถึงคนงานด้านวิศวกรรมและผู้บริหาร ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คำนวณจากผลลัพธ์กะสูงสุดของเดือน โดยพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลผลิตสูงสุดในกะหนึ่งๆ เกิดขึ้นได้เนื่องจากการใช้งานสูงสุด ทรัพยากรที่ทำขึ้นนี้ ที่ทำงาน, เช่น.

พันล้าน (น.) = Sun.max ทีพี,

โดยที่ Sun.max คือการผลิตกะสูงสุดในสถานที่ทำงานในเดือนโดยประมาณ ชั่วโมงมาตรฐาน ม - จำนวนกะในเดือนโดยประมาณ R - ค่าใช้จ่าย 1 ชั่วโมงมาตรฐานถู

ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการคำนวณนำมาจากบัตรบัญชีการผลิตและค่าจ้างซึ่งจะต้องกรอกในแผนกขององค์กร

วิธีการที่คล้ายกันนี้สามารถนำไปใช้กับสถานที่ทำงานใดๆ ก็ได้ แต่สำหรับสถานที่ทำงานแบบยานยนต์และแบบอัตโนมัติ ค่า Bp ควรคำนวณจากประสิทธิภาพของอุปกรณ์

การทราบถึงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้รายเดือนสำหรับสถานที่ทำงานทั้งหมดในแผนกหนึ่ง จึงสามารถกำหนดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของแผนกหนึ่งๆ ได้ คำนวณตามสายเทคโนโลยีของงานที่เกิดขึ้นโดยระบบเครื่องจักรที่เกี่ยวข้องกับการผลิตผลิตภัณฑ์ประเภทที่กำหนดหรือกำหนดโดยลำดับการดำเนินการของการดำเนินการทางเทคโนโลยีที่ได้รับมอบหมายให้กับงานสำหรับการผลิตผลลัพธ์ประเภทนี้ กิจกรรมของแผนก

การใช้ศักยภาพทางเศรษฐกิจอย่างกว้างขวางโดยผลกระทบภายในของกระบวนการของระบบการจัดการองค์กรแสดงถึงความสูญเสียและการสูญเสียทรัพยากรทางเทคโนโลยีอย่างไม่ยุติธรรม การเปลี่ยนแปลงในมูลค่าหลังจากการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร () เมื่อเปรียบเทียบกับเส้นฐาน (P) สะท้อนให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงในผลกระทบภายในของการจัดการโดยปัจจัยที่ครอบคลุม เช่น

.

ทรัพยากรที่เกี่ยวข้องในกระบวนการถูกใช้อย่างมีประสิทธิผลและไม่ก่อผล

การใช้ทรัพยากรอย่างมีประสิทธิผลยังแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกคือการใช้ทรัพยากรซึ่งคำนวณจากต้นทุนต่อหน่วยซึ่งรับรู้เป็นเหตุเป็นผล (จำเป็นทางเทคโนโลยี) ส่วนที่สองคือค่าใช้จ่ายทรัพยากรที่เกินต้นทุนต่อหน่วยที่มีเหตุผล ค่าใช้จ่ายดังกล่าวเป็นการสิ้นเปลืองทรัพยากร

การใช้ทรัพยากรอย่างไม่ก่อผลเกิดขึ้นเมื่อไม่มีการสร้างผลิตภัณฑ์และบริการ ตัวอย่างเช่น การใช้ทรัพยากรอย่างไม่ก่อผลรวมถึงต้นทุนเวลาทำงานของพนักงาน ต้นทุนกำลังการผลิตของอุปกรณ์และวัสดุเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง การสูญเสีย - การขาดงาน การหยุดทำงานตลอดทั้งวันและต่อเนื่อง ความจุอุปกรณ์ที่ติดตั้งที่ไม่ได้ใช้ การคัดแยกที่ไม่สามารถแก้ไขได้ การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคที่ไม่ได้ใช้ ความเสียหายต่อวัสดุในคลังสินค้า และอื่นๆ

ผลของการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหารเพื่อให้บรรลุเป้าหมายการผลิตนั้นพิจารณาจากการเพิ่มปริมาณและคุณภาพของผลิตภัณฑ์และบริการ การปฏิบัติตามข้อกำหนดของข้อกำหนดที่มีต่อผู้บริโภค และการเปลี่ยนแปลงในประสิทธิภาพของการใช้งานโดยผู้บริโภค ; เป้าหมายทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - ในประสิทธิผลของการประยุกต์ใช้การพัฒนาของ บริษัท ในกระบวนการที่เป็นนวัตกรรม เป้าหมายทางสังคม - เพื่อประหยัดเวลา (เพิ่มเวลาว่าง) และเพิ่มกิจกรรมทางสังคมของพนักงานในองค์กรและผู้บริโภคของผลิตภัณฑ์และบริการขององค์กร เป้าหมายด้านสิ่งแวดล้อม - เพื่อลดของเสียและเพิ่มปริมาณการกำจัดการจัดสวน ฯลฯ ผลกระทบต่อผลลัพธ์ทางสังคมมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับองค์กรที่ให้บริการต่างๆ แก่ประชากร (สาธารณูปโภค การขนส่ง ครัวเรือน ไปรษณีย์ การจัดเลี้ยง การค้า ฯลฯ) ผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม - สำหรับอุตสาหกรรมเชื้อเพลิง ปิโตรเคมี และเคมี

ต้นทุนในการพัฒนาและดำเนินการโซลูชันการจัดการนั้นรวมถึงชุดค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการปฏิบัติงานทั้งในองค์กรของเราเองและสำหรับองค์กรภายนอก (ผู้รับเหมา) ตลอดจนการซื้อวัสดุ อุปกรณ์ และทรัพยากรที่จำเป็นอื่นๆ

วิธีการข้างต้นใช้ได้เฉพาะเมื่อมีข้อมูลเริ่มต้นที่จำเป็นในองค์กร ซึ่งจัดทำโดยระบบการควบคุมและการบัญชีของพารามิเตอร์กระบวนการในสถานที่ทำงานและในแผนก การตรวจสอบความต้องการและการบริโภคผลิตภัณฑ์และบริการของบริษัท

ในยุคเศรษฐกิจก้าวหน้า เป็นตำรามาช้านานแล้ว แนวทางต้นทุน ในการบริหารองค์กรและดังนั้น ในการประเมินประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

อ้างอิง.ในตลาดทุนของอเมริกา แนวความคิดเรื่องคุณค่านั้นแพร่หลายในทางปฏิบัติ และมีเพียงแนวคิดเดียวที่เป็นที่ยอมรับในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์ ในเดือนพฤษภาคม 2010 KPMG ร่วมกับ State University - Higher School of Economics (SU-HSE) ได้ทำการศึกษาเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้แนวทางการจัดการตามมูลค่าของบริษัทรัสเซีย ได้แสดงให้เห็นความเกี่ยวข้องสูงของการจัดการค่าสำหรับ บริษัทรัสเซียในสถานการณ์ตลาดปัจจุบันและความสนใจของผู้จัดการ เนื่องจากการเติบโตของมูลค่าธุรกิจนำไปสู่การเพิ่มความน่าดึงดูดใจในการลงทุนและความสามารถในการแข่งขันขององค์กร

แนวคิดหลักของแนวคิดการจัดการคุณค่าคือเป้าหมายทางการเงินหลักขององค์กรคือการเติบโตของมูลค่า (มูลค่า) ไม่เพียง แต่สำหรับเจ้าของ (ผู้ถือหุ้น) แต่ยังรวมถึงนิติบุคคลและบุคคลทั่วไปที่สนใจใน บริษัท กิจกรรม (การจัดการคุณค่าของบริษัทเพื่อผลประโยชน์ของผู้มีส่วนได้ส่วนเสีย) แนวคิดของ "คุณค่า" ในแนวคิดการจัดการนี้เป็นหมวดหมู่ภายในที่แสดงถึงคุณค่า ความน่าดึงดูดใจในการลงทุนของบริษัทสำหรับเจ้าของ และแสดงเป็นตัวบ่งชี้ทางการเงินของโอกาสในการเติบโตในอนาคต

เพิ่มมูลค่า เป็นเกณฑ์ทางเศรษฐกิจที่สะท้อนถึงผลกระทบเชิงบูรณาการของอิทธิพลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารที่ดำเนินการในองค์กรในทุกตัวแปรตามกิจกรรมที่ได้รับการประเมิน (ส่วนแบ่งการตลาดและความแข็งแกร่งของตำแหน่งการแข่งขัน รายได้ ความต้องการการลงทุน ประสิทธิภาพการดำเนินงาน ภาระภาษี กฎระเบียบ กระแสเงินสดและระดับความเสี่ยง ) ซึ่งช่วยให้คุณจัดอันดับตัวเลือกในสถานการณ์แบบเลือกตอบได้

ในระบบการจัดการค่านิยม จุดเริ่มต้นมีการวางสมมติฐานว่ารูปแบบการสั่งการและการควบคุมของการตัดสินใจในการบริหารจัดการ "จากบนลงล่าง" ไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในองค์กรขนาดใหญ่ที่มีความหลากหลาย ผู้จัดการระดับล่างจำเป็นต้องเรียนรู้วิธีใช้เมตริกต้นทุนเพื่อการตัดสินใจด้านการจัดการที่ดีขึ้นและมีประสิทธิภาพมากขึ้น การจัดการต้นทุนจำเป็นต้องมีความสมดุลที่เหมาะสมของเป้าหมายประสิทธิภาพในระยะยาวและระยะสั้น โดยพื้นฐานแล้วคือการพัฒนา การยอมรับ และการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหารที่รับรองการปรับโครงสร้างองค์กรอย่างต่อเนื่องโดยมุ่งเป้าไปที่การบรรลุมูลค่าทางธุรกิจสูงสุด

ข้อได้เปรียบที่สำคัญของวิธีการจัดการต้นทุนคือข้อเท็จจริงที่ว่ามีการจัดการเกณฑ์เดียวและเข้าใจได้สำหรับการประเมินกิจกรรม - ต้นทุน พารามิเตอร์ของการเติบโตของมูลค่าธุรกิจเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการปรับปรุงคุณภาพและประสิทธิภาพของการตัดสินใจด้านการจัดการ ช่วยให้คุณสร้างระบบพิกัดสากลเพื่อกำหนดเวกเตอร์ของการพัฒนาธุรกิจ ตลอดจนสร้างมาตราส่วนเดียวสำหรับการเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ที่บรรลุตาม ด้วยกลยุทธที่วางไว้

กระบวนการจัดการมูลค่าตลาดของบริษัทใช้วิธีการสร้างผลกำไรในการประเมินมูลค่าของบริษัท (ธุรกิจ) เป็นฐาน ภายใต้แนวทางนี้ มูลค่าของบริษัทคือผลรวมของกระแสเงินสดที่บริษัทจะสร้างขึ้น ปรับปัจจัยด้านเวลาและความเสี่ยงที่เกี่ยวข้อง ลบด้วยหนี้สินทั้งหมดของบริษัท

การประเมินประสิทธิผลของการตัดสินใจด้านการจัดการโดยวิธีนี้เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบสถานการณ์จำลองสองสถานการณ์สำหรับการพัฒนาองค์กร "โดยไม่มีการพัฒนาและการนำโซลูชันการบริหารจัดการไปปฏิบัติต่อปัญหาสถานการณ์ที่กำหนด" และ "ขึ้นอยู่กับการพัฒนาและการนำโซลูชันการบริหารจัดการไปใช้ ปัญหาสถานการณ์ที่กำหนด".

การประเมินต้นทุนขององค์กรในตัวเลือกแรกจะลดลงเป็นการคาดการณ์กระแสเงินสดสำหรับองค์กรโดยรวม โดยมีเงื่อนไขว่าไม่มีสิ่งใดในนั้นจะเปลี่ยนแปลงโดยพื้นฐานในช่วงเวลาการเรียกเก็บเงิน นี้ - มูลค่าส่วนลด ธุรกิจซึ่งกำหนดโดยการลดกระแสเงินสดในอัตราที่คำนึงถึงความเสี่ยงที่มีอยู่ขององค์กรโดยรวม:

ที่ไหน PV 0 - มูลค่าลดขององค์กรในระหว่างการพัฒนาโดยไม่ต้องแก้ไขสถานการณ์ปัญหาที่มีอยู่ CF 0i - กระแสเงินสดที่คาดหวังในช่วงเวลา г; r - อัตราคิดลด; พี - จำนวนงวดที่องค์กรจะสร้างกระแสเงินสด (เป็นปี)

ต้นทุนขององค์กรภายใต้สถานการณ์ของการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร (มูลค่าเชิงกลยุทธ์) กำหนดโดยการลดกระแสเงินสดที่ปรับโครงการด้วยอัตราที่ปรับปรุงแล้วซึ่งคำนึงถึงทั้งความเสี่ยงขององค์กรโดยรวมและความเสี่ยงของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร จะเท่ากับมูลค่าปัจจุบันที่เหลืออยู่ของกระแสที่คาดหวังขององค์กร ขึ้นอยู่กับการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร กล่าวคือ กระแสเงินสดขององค์กรในสองสถานการณ์ของการพัฒนาจะรวมกัน:

ที่ไหน PV C คือต้นทุนเชิงกลยุทธ์ขององค์กร CF c - กระแสเงินสดเชิงกลยุทธ์ขององค์กร CF pi คือกระแสเงินสดที่เกิดจากการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

แอปพลิเคชัน ตลาดทุนและวิธีการซื้อขาย เพื่อประเมินการเพิ่มมูลค่าขององค์กรอันเนื่องมาจากการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร จะขึ้นอยู่กับข้อมูลเกี่ยวกับบริษัทที่คล้ายคลึงกันซึ่งใช้โซลูชันที่คล้ายคลึงกัน ในกรณีนี้ความคล้ายคลึงของการตัดสินใจจะถูกกำหนดโดยปัจจัยต่อไปนี้:

• ความคล้ายคลึงกันสูงสุดของสถานการณ์ที่จะแก้ไขในองค์กรที่เปรียบเทียบ
• อุตสาหกรรมทั่วไป (การทำงาน) สังกัดของสถานการณ์ที่เปรียบเทียบ;
• การใช้ทรัพยากรที่คล้ายคลึงกัน
• การเปรียบเทียบขนาดของสถานการณ์และความรุนแรงของการเปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

ในการพิจารณาการเพิ่มมูลค่าที่เกิดจากการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร วิธีการตลาดทุนใช้สัมประสิทธิ์การตลาดของบริษัทที่คล้ายคลึงกันก่อนและหลังดำเนินการแก้ไขปัญหาในสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน กล่าวคือ

ที่ไหน Δ ประวัติย่อ - การเพิ่มขึ้นของมูลค่าตลาดของบริษัทประเมินเนื่องจากการดำเนินการตามการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร อี ตกลงคือกำไรปัจจุบันของบริษัทที่ได้รับการประเมิน - อัตราส่วนราคา / กำไรสำหรับบริษัทที่คล้ายกันหลังจากดำเนินการแก้ไขปัญหาในสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน - อัตราส่วน "ราคา / กำไร" สำหรับบริษัทที่คล้ายคลึงกันก่อนที่จะดำเนินการแก้ไขปัญหาในสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน

วิธีการทำธุรกรรมแตกต่างจากวิธีตลาดทุนโดยที่อัตราส่วนราคา / กำไรสำหรับ บริษัท ในเครือจะคำนวณโดยพิจารณาเฉพาะราคาหุ้นของ บริษัท ในเครือที่เป็นรายการซื้อและขายของบล็อกขนาดใหญ่ หุ้นหรือตามใบเสนอราคาหุ้นที่เกี่ยวข้อง ในเวลาเดียวกัน ถือเป็นเดิมพันขนาดใหญ่ การซื้อดังกล่าวทำให้เป็นไปได้ที่จะได้รับส่วนร่วมในการควบคุมบริษัทเป็นอย่างน้อย โดยการแนะนำตัวแทน (หรือตัวเขาเอง) ต่อคณะกรรมการบริษัท ซึ่งช่วยให้สามารถควบคุมการจัดการของบริษัทได้ ดังนั้น การหาบริษัทที่คล้ายคลึงกันซึ่งนำโซลูชันการจัดการมาใช้ในสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน ข้อมูลที่เปิดเผยต่อสาธารณะจึงเป็นงานที่ยากมากและบางครั้งก็ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้ซับซ้อนหรือทำให้เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ตลาดทุนและวิธีการทำธุรกรรมเพื่อประเมินประสิทธิผลของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

 

อาจเป็นประโยชน์ในการอ่าน:

• การหาความว่างในดิน วิธีค้นหาความว่างในดินด้วยเสียงระเบิด;
• “เซียนเซียน โสบจักร เสนอชื่อชิงตำแหน่งประธานาธิบดี และกล่าวว่าผู้ที่เป็น” ต่อต้านทุกคน;
• "ข้อตกลงที่ไม่มีนัยสำคัญ": สุนทรพจน์ของ Sobchak ในศาลใน "คดีปูติน" ถูกเปิดเผยต่อสาธารณะ (วิดีโอ) มนุษย์กินคนและหุ่นเชิด;
• คำปราศรัยเลือกตั้งสบจักร;
• "ศูนย์การศึกษาต่อเนื่อง";
• เรือบรรทุกเครื่องบินที่ทะเยอทะยานที่สุดในโลก;
• สหราชอาณาจักรมีเรือบรรทุกเครื่องบินกี่ลำต่อปี;
• “ฉันเกลียดการสัมภาษณ์มาคาเรวิชวิปัสสนา;