Metode și modele matematice în luarea deciziilor. Teoria matematică a luării deciziilor manageriale Model matematic de luare a deciziilor

Metode și modele matematice în luarea deciziilor

Introducere!

Scopul modelării este procesul de cercetare a unui obiect la diferite niveluri - de la calitativ la cantitativ precis, pe măsură ce se colectează informații și se dezvoltă modelul.

În domeniul matematic, metodele și modelele sunt înțelese ca categorii complexe care includ:

    metode în luarea deciziilor;

    metode de cercetare operațională;

    metode economice și matematice;

    metode de cibernetică economică;

    metode optime de control;

    matematică aplicată în economie;

    matematica aplicata in organizarea productiei.

Această listă nu este completă, indicând o gamă largă de metode și modele matematice. În diverse surse, al căror conținut se referă la subiectele prezentate, modelele și metodele matematice sunt luate în considerare în diferite combinații.

Dovada practică a gândirii indicate este posibilă pe exemplul binecunoscutei metode a „teoriei probabilității”, care este prezentată în cadrul modelelor matematice de o clasă largă și include concepte precum „probabilitate”, „eveniment aleatoriu”, „variabilă aleatorie”, „așteptare (valoare medie) o variabilă aleatoare”, „varianță (împrăștiere)”, etc. La sfârșitul secolului XIX - începutul secolului XX. este alocat un nou obiect, care este un sistem de comunicație telefonică comutată, implicând astfel de concepte precum „cerere pentru o conexiune”, „refuz”, „timeout conexiune”, „comutare” și altele asemenea.

Un model matematic probabilistic-teoretic al proceselor din rețelele telefonice comutate a fost format în anii 1920. ca urmare a îmbinării metodei prezentate cu obiectul. Autorul unei astfel de operațiuni a fost A.K. Erlang. Ca exemplu al conceptelor existente ale acestui model, putem observa:

    „Fluxul de aplicații”;

    „Timp mediu de așteptare”;

    „Lungimea medie a cozii de serviciu”;

    „Varianța latenței”;

    „Probabilitatea de eșec”.

Dezvoltarea ulterioară a acestei direcții științifice a demonstrat eficacitatea categoriilor conceptuale ale modelului simbiotic, a relevat funcția sa constructivă la scară largă.

În cursul dezvoltării sale, acest model a fost transformat într-o metodă de studiere a sistemelor complexe. Ca exemplu, putem evidenția „teoria coadă”, al cărei aparat categoric a încetat să fie perceput ca parte integrantă a rețelelor de telefonie. Terminologia și baza conceptuală au dobândit un caracter teoretic general. Astfel, organizarea de noi modele poate fi realizată prin aplicarea teoriei cozilor la astfel de obiecte precum procese de producție, sisteme de operare, calculatoare, fluxuri de trafic etc.

Ca urmare, pare evident că metoda este pe deplin formată în cazul dezvoltării unui set omogen de modele. Gradul de cercetare al obiectului depinde direct de numărul de modele dezvoltate ale obiectului. Natura duală a modelului formează, la rândul său, dualismul aparatului categorial al modelării, care integrează conceptele de general sau specific, formate din „metodă” și respectiv „obiect”.

Cu alte cuvinte, metodele, modelele, obiectele organizează o secvență continuă, ceea ce presupune prezența diferitelor grupuri de modele care se formează în conformitate cu specificul originii și aplicabilității lor. Printre aceste grupuri se numără:

    modele care implică interacțiunea unor metode dezvoltate anterior și obiecte noi;

    modele, create mai întâi cu scopul de a descrie un obiect specific, în timp ce modele noi pot fi aplicate în legătură cu alte obiecte.

Programare liniară- disciplina matematica dedicata teoriei si metodelor de rezolvare a problemelor extreme pe multimi n-spaţiu vectorial dimensional definit de sisteme de ecuaţii liniare şi inegalităţi.

Programare cu numere întregi- un fel de programare liniară, care implică faptul că valorile dorite trebuie să fie numere întregi.

O ramură a programării matematice care studiază metode pentru găsirea extremelor funcțiilor în spațiul parametrilor, unde toate sau unele dintre variabile sunt numere întregi.

Cea mai simplă metodă de rezolvare a unei probleme de programare cu numere întregi este reducerea acesteia la o problemă de programare liniară cu verificarea rezultatului pentru valori întregi.

Fluxuri în rețele

Activitățile societății moderne sunt strâns legate de tot felul de rețele - luați, de exemplu, transportul, comunicațiile, distribuția de bunuri și altele asemenea. Prin urmare, analiza matematică a unor astfel de rețele a devenit un subiect de importanță fundamentală.

PROGRAMARE GEOMETRICA- capitolul , studiază o anumită clasă sarcini de optimizareîntâlnită în principal în calculele inginerești și economice. Principala cerință a metodei este că toate caracteristicile tehnice ale proiectate obiecte au fost exprimate cantitativ sub formă de dependenţe de reglementate parametrii... Acest tip de programare se numește geometric deoarece folosește în mod eficient geometric mediași o serie de concepte geometrice precum spații vectoriale, vectori, ortogonalitatea si etc.

PROGRAMARE NELINEARĂ- capitolul programare matematică studierea metodelor de rezolvare sarcini extreme cu neliniar funcția țintăși/sau domeniul soluțiilor fezabile definit de neliniar restricții.

CONTROL OPTIM- 1. Concept de bază teoria matematică a proceselor optime(aparținând ramului de matematică sub același nume - O. u.); mijloace alegere astfel de parametrii de control care ar oferi cel mai bun din punctul de vedere al dat criteriu curgere proces sau, altfel, cel mai bun comportamentul sistemului, dezvoltarea sa la obiective pe traiectorie optimă... Acești parametri de control sunt de obicei priviți ca functiile timpului, ceea ce înseamnă posibilitatea de a le modifica în timpul procesului pentru a le selecta în fiecare etapă cele mai bune (optime) valori.

TEORIA SERVICIULUI DE MASĂ- capitolul cercetare operațională care consideră diverse proceselorîn economie, precum și în comunicațiile telefonice, asistența medicală și alte domenii, ca procese de servicii, adică satisfacerea unor solicitări, comenzi (de exemplu, deservirea navelor în port - descărcarea și încărcarea acestora, întreținerea strunjitorilor în camera de scule a atelierul - asigurarea acestora cu freze, service clienti in spalatorie - spalat rufe etc.).

TEORIA UTILITATII- o direcție teoretică în știința economică, dezvoltată de reprezentanții școlii austriece în secolele XIX-XX, bazată pe conceptul obiectiv de bază de „utilitate”, percepută ca plăcere, satisfacție primită de o persoană ca urmare a consumului de bunuri . Principiul de bază al teoriei utilității este: legea scăderii utilităţii marginale, conform căruia sporul de utilitate primit de la o unitate adăugată de bun este în continuă scădere.

Teoria deciziei- o zonă interdisciplinară de cercetare de interes pentru practicieni și legată de matematică, statistică, economie, filozofie, management și psihologie; examinează modul în care decidenții reali iau decizii și cum pot fi luate deciziile optime.

Teoria jocului- o metodă matematică de studiere a strategiilor optime în jocuri. Un joc este înțeles ca un proces în care două sau mai multe părți sunt implicate în lupta pentru realizarea intereselor lor. Fiecare dintre părți are propriul obiectiv și folosește o strategie care poate duce la o victorie sau o pierdere, în funcție de comportamentul celorlalți jucători. Teoria jocurilor te ajută să alegi cele mai bune strategii, ținând cont de percepțiile celorlalți participanți, resursele acestora și acțiunile lor posibile.

Modelare prin simulare- o metodă care vă permite să construiți modele care descriu procesele așa cum ar fi în realitate. Un astfel de model poate fi „jucat” la timp atât pentru un test, cât și pentru un anumit set de ele. În acest caz, rezultatele vor fi determinate de natura aleatorie a proceselor. Pe baza acestor date, se pot obține statistici destul de stabile.

Programare dinamică Este o ramură a matematicii dedicată teoriei și metodelor de rezolvare a problemelor de control optim în mai multe etape.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

RecomandareT

Metode matematice în luarea deciziilor

De la începuturile sale, matematica ca știință a fost un instrument în căutarea adevărului și, prin urmare, putem presupune că orice operații matematice, chiar și cele mai simple, sunt metode matematice de luare a deciziilor. În prezent, luarea deciziilor este înțeleasă ca un proces special al activității umane care vizează alegerea celei mai bune opțiuni (alternative) de acțiune. Procesele de luare a deciziilor stau la baza oricărei activități umane intenționate. De exemplu, la crearea de noi tehnologii (mașini, dispozitive, dispozitive), în construcții la proiectarea de noi clădiri, la organizarea funcționării și dezvoltării proceselor sociale. În acest sens, este nevoie de un ghid de luare a deciziilor care să simplifice acest proces și să facă deciziile mai fiabile. Pe lângă percepția empirică a situației și intuiția, în vremea noastră de situații economice dificile și procese de management al întreprinderii, managerii au nevoie de o anumită bază și de o „garanție dovedită” a deciziei care trebuie luată. În mod inevitabil, este necesară formalizarea procesului decizional. De regulă, deciziile importante sunt luate de oameni cu experiență, care sunt destul de departe de matematică, și mai ales de noile ei metode, și cărora le este frică să piardă mai mult din formalizare decât să câștige.

În consecință, știința este obligată să ofere consiliere cu privire la luarea deciziilor optime. A trecut vremea când deciziile corecte au fost luate „prin atingere”, prin metoda „încercare și eroare”. Astăzi, pentru a găsi o astfel de soluție este nevoie de o abordare științifică - pierderile asociate erorilor sunt prea mari. Soluțiile optime fac posibilă asigurarea întreprinderii cu cele mai favorabile condiții pentru producerea produselor (profit maxim cu costuri minime de muncă, resurse materiale și de muncă).

În prezent, căutarea soluțiilor optime poate fi luată în considerare folosind secțiuni de matematică clasică. Deci, de exemplu, în statistica matematică la secțiunea „luarea deciziilor” se studiază modalitățile de acceptare sau neacceptare a unor ipoteze de bază în prezența unei ipoteze concurente, ținând cont de funcția de pierdere. Teoria deciziei dezvoltă metode de statistică matematică - metode de testare a ipotezelor. Valorile diferite ale pierderilor la alegerea diferitelor ipoteze conduc la rezultate care diferă de cele obținute prin metodele de testare a ipotezelor statistice. Alegerea unei ipoteze mai puțin probabile se poate dovedi a fi mai preferabilă dacă pierderile în cazul unei alegeri eronate sunt mai mici decât pierderile cauzate de alegerea eronată a unei ipoteze concurente mai probabile. Astfel de probleme se numesc probleme de decizie statistică. Pentru a rezolva aceste probleme, este necesar să se găsească valoarea minimă a funcției de risc pe setul de rezultate posibile, i.e. rezolvați problema găsirii unui extremum condiționat. De regulă, pentru aceste sarcini, puteți selecta un obiectiv și puteți specifica condiții, de ex. restricții în temeiul cărora acestea trebuie rezolvate. Probleme similare sunt tratate în secțiunea de matematică „programare matematică”, care, la rândul său, face parte din secțiunea „cercetarea operațiilor”.

Datele de intrare sunt o sarcină reală - un set de date formulat arbitrar despre o situație problemă. Primul pas în rezolvarea problemei este formularea acesteia - aducerea datelor într-o formă convenabilă pentru construirea unui model. Modelul este o reprezentare aproximativă (descriptivă) a realității. În continuare, conform modelului construit, se efectuează căutarea soluțiilor optime și emiterea de recomandări.

Modelele pot fi împărțite în 2 grupuri mari:

Modele deterministe:

Programare liniară;

Programare și combinatorică cu numere întregi;

Teoria grafurilor;

Fluxuri în rețele;

Programare geometrică;

Programare neliniară;

Programare matematică;

Control optim.

Modele stocastice:

Teoria cozilor de aşteptare;

Teoria utilitatii;

Teoria luării deciziilor;

Teoria jocurilor și modelarea jocurilor;

Teoria căutării;

Modelare prin simulare;

Simulare dinamică.

La luarea deciziilor, este necesar să se găsească optimul unui anumit funcțional într-o formă deterministă sau stocastică. Trebuie remarcate două caracteristici. În primul rând, metodele matematice de luare a deciziilor pentru probleme legate de diverse domenii ale activității umane încep să se pătrundă unele în altele, de exemplu, problemele de control al optimizării în tranziția de la variabile continue la cele discrete devin probleme de programare matematică (liniară), evaluarea separării. funcţie

în metodele statistice, luarea deciziilor poate fi efectuată folosind proceduri de programare liniară sau pătratică etc. În al doilea rând, datele numerice originale ca rezultat al măsurătorilor sau observațiilor

în luarea deciziilor problemele pentru situaţii reale nu sunt deterministe, ci sunt mai des variabile aleatorii

cu legi de distribuție cunoscute sau necunoscute, prin urmare, prelucrarea ulterioară a datelor necesită utilizarea unor metode de statistică matematică, teoria mulțimilor fuzzy sau teoria posibilităților.

Metodele matematice din economie și luarea deciziilor pot fi împărțite în mai multe grupuri:

1. Metode de optimizare.

2. Metode care iau în considerare incertitudinea, în primul rând probabilistică și statistică.

3. Metode de construire și analiză a modelelor de simulare,

4. Metode de analiză a situaţiilor conflictuale (teoria jocurilor).

Metode de optimizare

Optimizarea în matematică este operația de găsire a unui extremum (minim sau maxim) al unei funcții obiectiv într-o anumită regiune a unui spațiu vectorial mărginit de o mulțime de egalități (inegalități) liniare sau neliniare.

Teoria și metodele de rezolvare a problemei de optimizare sunt studiate prin programare matematică.

Programarea matematică este un domeniu al matematicii care dezvoltă teoria, metode numerice pentru rezolvarea problemelor constrânse multidimensionale. Spre deosebire de matematica clasică, programarea matematică se ocupă de metode matematice de rezolvare a problemelor de găsire a celor mai bune opțiuni posibile.

Declarația problemei de optimizare

În procesul de proiectare, sarcina este de obicei stabilită pentru a determina cea mai bună, într-un sens, structura sau valorile parametrilor obiectelor. Această sarcină se numește optimizare. Dacă optimizarea este asociată cu calcularea valorilor optime ale parametrilor pentru o anumită structură a obiectului, atunci se numește optimizare parametrică. Problema alegerii structurii optime este optimizarea structurală.

Problema standard de optimizare matematică este formulată în acest fel. Dintre elementele h care formează mulțimea H, găsiți un element h * care furnizează valoarea minimă f (h *) ​​a unei anumite funcții f (h). Pentru a formula corect problema de optimizare, este necesar să setați:

1. Un set admisibil este un set

joc de matematică cu soluții

2. Funcția obiectiv - afișaj;

3. Criteriul de căutare (max sau min).

Atunci rezolvarea problemei înseamnă una dintre următoarele:

1. Arată că.

2. Arătaţi că funcţia obiectiv nu este mărginită de jos.

Dacă, atunci găsiți:

Dacă funcția de minimizat nu este convexă, atunci este adesea limitată la căutarea minimelor și maximelor locale: puncte astfel încât peste tot în vecinătatea lor pentru minim și pentru maxim.

Dacă mulțimea este admisibilă, atunci o astfel de problemă se numește problemă de optimizare neconstrânsă, altfel se numește problemă de optimizare condiționată.

Clasificarea metodelor de optimizare

Înregistrarea generală a problemelor de optimizare specifică o mare varietate de clase ale acestora. Alegerea metodei (eficiența soluției sale) depinde de clasa problemei. Clasificarea problemelor este determinată de: funcția obiectiv și aria admisibilă (stabilită printr-un sistem de inegalități și egalități sau un algoritm mai complex).

Metodele de optimizare sunt clasificate în funcție de sarcinile de optimizare:

1. Metode locale:

converg către un extremum local al funcției obiectiv. În cazul unei funcții obiective unimodale, acest extremum este unic și va fi maximul/minimul global.

2. Metode globale:

se ocupă de funcții țintă multi-extreme. Într-o căutare globală, sarcina principală este identificarea tendințelor în comportamentul global al funcției țintă.

Metodele de căutare existente în prezent pot fi împărțite în trei grupuri mari:

1.determinist;

2. aleatoriu (stochastic);

3. combinate.

După criteriul dimensiunii mulțimii admisibile, metodele de optimizare se împart în metode de optimizare unidimensională și metode de optimizare multidimensională.

După tipul funcției obiectiv și setul fezabil, problemele de optimizare și metodele de rezolvare a acestora pot fi împărțite în următoarele clase:

Probleme de optimizare în care se află funcția obiectiv și constrângerile funcții liniare, sunt rezolvate prin așa-numitele metode de programare liniară.

În caz contrar, ocupă-te de sarcină programare neliniarăși să aplice metode adecvate. La rândul lor, două sarcini particulare se disting de acestea:

dacă și sunt funcții convexe, atunci o astfel de problemă se numește problemă de programare convexă;

dacă, atunci avem de-a face cu o problemă de programare cu numere întregi (discrete).

În conformitate cu cerințele pentru netezime și prezența derivatelor parțiale în funcția obiectiv, acestea pot fi, de asemenea, împărțite în:

· Metode directe care necesită doar calcule ale funcției obiectiv la punctele de aproximare;

· Metode de ordinul întâi: necesită calculul primelor derivate parțiale ale funcției;

· Metode de ordinul doi: necesită calculul derivatelor parțiale a doua, adică Hessianul funcției obiectiv.

În plus, metodele de optimizare sunt împărțite în următoarele grupuri:

Metode analitice (de exemplu, metoda multiplicatorului Lagrange și condițiile Karush-Kuhn-Tucker);

Metode numerice;

Metode grafice.

În funcție de natura mulțimii X, problemele de programare matematică sunt clasificate astfel:

· Probleme de programare discretă (sau optimizare combinatorie) - dacă X este finit sau numărabil;

· Probleme de programare a numerelor întregi - dacă X este o submulțime a mulțimii numerelor întregi;

· Probleme de programare neliniară, dacă constrângerile sau funcția obiectiv conțin funcții neliniare și X este o submulțime a unui spațiu vectorial cu dimensiuni finite.

Dacă toate constrângerile și funcția obiectiv conțin doar funcții liniare, atunci aceasta este o problemă de programare liniară.

În plus, secțiunile de programare matematică sunt programarea parametrică, programarea dinamică și programarea stocastică.

Programarea matematică este utilizată pentru rezolvarea problemelor de optimizare ale cercetării operaționale.

Modul de a găsi extremul este complet determinat de clasa problemei. Dar înainte de a obține un model matematic, trebuie să faci 4 etape de modelare:

1. Determinarea limitelor sistemului de optimizare

Renunțăm la acele conexiuni ale obiectului de optimizare cu lumea exterioară care nu pot afecta foarte mult rezultatul optimizării sau, mai exact, cele fără de care soluția este simplificată

2. Selectarea variabilelor controlate

„Înghețăm” valorile unor variabile (variabile negestionate). Ceilalți sunt lăsați să ia orice valori din gama de decizii fezabile (variabile controlate)

3. Determinarea constrângerilor asupra variabilelor controlate (egalitate și/sau inegalitate).

Alegerea unui criteriu de optimizare numerică (de exemplu, un indicator de performanță)

4. Creați o funcție obiectiv.

Metode statistice probabilistice

Esența metodelor probabilistice și statistice de luare a deciziilor

Cum sunt abordările, ideile și rezultatele teoriei probabilităților și statisticii matematice utilizate în luarea deciziilor?

Baza este un model probabilistic al unui fenomen sau proces real, i.e. un model matematic în care relaţiile obiective sunt exprimate în termeni de teoria probabilităţilor. Probabilitățile sunt folosite în primul rând pentru a descrie incertitudinile care trebuie luate în considerare atunci când se iau decizii. Aceasta se referă atât la oportunități (riscuri) nedorite, cât și la cele atractive („șansa norocoasă”). Uneori, aleatorietatea este introdusă în mod deliberat într-o situație, de exemplu, prin tragere la sorți, selectarea aleatorie a unităților de controlat, organizarea de loterie sau sondaje ale consumatorilor.

Teoria probabilității permite să se calculeze alte probabilități care sunt de interes pentru cercetător. De exemplu, pe baza probabilității ca o stemă să cadă, puteți calcula probabilitatea ca, cu 10 aruncări de monede, să cadă cel puțin 3 steme. Un astfel de calcul se bazează pe un model probabilistic, conform căruia aruncările de monede sunt descrise printr-o schemă de teste independente, în plus, stema și zăbrelele sunt la fel de posibile și, prin urmare, probabilitatea fiecăruia dintre aceste evenimente este Ѕ. Un model mai complex este cel în care, în loc să arunci o monedă, se ia în considerare verificarea calității unei unități de producție. Modelul probabilistic corespunzător se bazează pe presupunerea că controlul calității diferitelor articole de producție este descris printr-o schemă de testare independentă. Spre deosebire de modelul de aruncare a monedelor, trebuie introdus un nou parametru - probabilitatea P ca o unitate de producție să fie defectă. Modelul va fi descris pe deplin dacă se presupune că toate articolele au aceeași probabilitate de a fi defecte. Dacă această din urmă presupunere este incorectă, atunci numărul parametrilor modelului crește. De exemplu, puteți presupune că fiecare produs are propria probabilitate de a fi defect.

Să discutăm despre un model de control al calității cu o probabilitate comună de defect P pentru toate unitățile de producție.Pentru a „atinge numărul” în analiza modelului, este necesar să înlocuim P cu o anumită valoare specifică. Pentru a face acest lucru, este necesar să depășim modelul probabilistic și să apelăm la datele obținute în timpul controlului calității. Statistica matematică rezolvă problema inversă în raport cu teoria probabilității. Scopul acestuia este de a trage concluzii despre probabilitățile care stau la baza modelului probabilistic pe baza rezultatelor observațiilor (măsurători, analize, teste, experimente). De exemplu, pe baza frecvenței de apariție a produselor defecte în timpul inspecției, se pot trage concluzii despre probabilitatea defectiunii (vezi teorema lui Bernoulli mai sus). Pe baza inegalității lui Chebyshev, s-au tras concluzii cu privire la corespondența frecvenței de apariție a produselor defecte cu ipoteza că probabilitatea defectiunii capătă o anumită valoare.

Astfel, aplicarea statisticii matematice se bazează pe un model probabilistic al unui fenomen sau proces. Sunt utilizate două serii paralele de concepte - legate de teorie (model probabilistic) și legate de practică (eșantion de rezultate ale observației). De exemplu, probabilitatea teoretică corespunde frecvenței găsite din eșantion. Așteptările matematice (seria teoretică) corespunde mediei aritmetice eșantionului (seria practică). De obicei, caracteristicile eșantionului sunt estimări teoretice. În același timp, valorile aferente seriei teoretice „sunt în capul cercetătorilor”, se referă la lumea ideilor (conform filosofului grec antic Platon) și sunt inaccesibile pentru măsurarea directă. Cercetătorii au doar date mostre, cu ajutorul cărora încearcă să stabilească proprietățile modelului probabilistic teoretic care îi interesează.

De ce este nevoie de un model probabilistic? Faptul este că numai cu ajutorul său este posibil să se transfere proprietățile stabilite din rezultatele analizei unui anumit eșantion către alte probe, precum și către întreaga așa-numită populație generală. Termenul „populație generală” este folosit atunci când se referă la o populație mare, dar finită de unități de interes. De exemplu, despre totalul tuturor rezidenților Rusiei sau cumulul tuturor consumatorilor de cafea instant din Moscova. Scopul marketingului sau al sondajelor de opinie este de a transfera declarații de la un eșantion de sute sau mii de oameni către populații de câteva milioane de oameni. În controlul calității, un lot de produse acționează ca populație generală.

Pentru a transfera concluziile de la un eșantion la o populație mai mare, este necesară una sau alta presupunere cu privire la relația dintre caracteristicile eșantionului cu caracteristicile acestei populații mai mari. Aceste ipoteze se bazează pe un model probabilistic adecvat.

Desigur, este posibil să se prelucreze date eșantionului fără a utiliza un anumit model probabilistic. De exemplu, puteți calcula media aritmetică a eșantionului, calculați frecvența de îndeplinire a anumitor condiții etc. Cu toate acestea, rezultatele calculului se vor referi doar la un eșantion specific; transferul concluziilor obținute cu ajutorul lor către orice altă populație este incorect. Această activitate este uneori denumită „exploatarea datelor”. Comparativ cu metodele probabilistic-statistice, analiza datelor are valoare cognitivă limitată.

Deci, utilizarea modelelor probabilistice bazate pe evaluarea și testarea ipotezelor folosind caracteristicile eșantionului este esența metodelor probabilistic-statistice de luare a deciziilor.

Subliniem că logica utilizării caracteristicilor eșantionului pentru luarea deciziilor bazate pe modele teoretice presupune utilizarea simultană a două serii paralele de concepte, dintre care una corespunde modelelor probabilistice, iar a doua eșantionării datelor. Din păcate, într-o serie de surse literare, de obicei învechite sau scrise în spirit de rețetă, nu se face distincție între caracteristicile selective și cele teoretice, ceea ce duce cititorii la nedumerire și erori în utilizarea practică a metodelor statistice.

Aplicarea unei metode probabilistic-statistice specifice constă în trei etape:

1. Trecerea de la realitatea economică, managerială, tehnologică la o schemă abstractă matematică și statistică, adică construirea unui model probabilistic al unui sistem de control, proces tehnologic, proceduri de luare a deciziilor, în special pe baza rezultatelor controlului statistic și asemenea.

2. Efectuarea calculelor și obținerea de concluzii prin mijloace pur matematice în cadrul unui model probabilistic.

3. Interpretarea concluziilor matematice și statistice în raport cu o situație reală și luarea unei decizii adecvate (de exemplu, privind conformitatea sau neconformitatea calității produsului cu cerințele stabilite, necesitatea ajustării procesului tehnologic), în special concluziile (cu privire la proporția de unități de produs defecte într-un lot, pe un anumit tip de legi de distribuție a parametrilor controlați ai procesului tehnologic și altele asemenea).

Statistica matematică aplică concepte, metode și rezultate ale teoriei probabilităților. În continuare, luăm în considerare principalele probleme ale construirii modelelor probabilistice în diverse cazuri. Subliniem că pentru utilizarea activă și corectă a documentelor normativ-tehnice și instructiv-metodologice privind metodele probabilistic-statistice sunt necesare cunoștințe prealabile. Deci, trebuie să știți în ce condiții ar trebui aplicat un anumit document, ce date inițiale sunt necesare pentru selecția și aplicarea acestuia, ce decizii ar trebui luate pe baza rezultatelor prelucrării datelor și așa mai departe.

Să luăm în considerare câteva exemple când modelele probabilistic-statistice sunt un instrument bun pentru rezolvarea problemelor.

În romanul lui Alexei Nikolaevici Tolstoi, „Mercând prin agonie” (volumul 1), se spune: „Atelierul oferă douăzeci și trei la sută din căsătorie, iar tu te ții de această cifră”, i-a spus Strukov lui Ivan Ilici. Cum să înțelegi aceste cuvinte în conversația managerilor de fabrică? O unitate de producție nu poate fi defectă în proporție de 23%. Poate fi fie bun, fie defect. Probabil, Strukov a crezut că un lot mare conține aproximativ 23% din articolele defecte. Atunci apare întrebarea: ce înseamnă „aproximativ”? Fie ca 30 din 100 de unități de producție testate să se dovedească defecte, sau din 1.000 - 300, sau din 100.000 - 30.000... Strukov ar trebui să fie acuzat că a mințit?

Moneda folosită ca aruncare trebuie să fie „simetrică”: în medie, jumătate dintre aruncări ar trebui să fie capete, iar jumătate din cutii sunt cozi. Dar ce înseamnă „medie”? Dacă efectuați multe serii de 10 aruncări în fiecare serie, atunci vor exista adesea serii în care o monedă cade capete de 4 ori. Pentru o monedă simetrică, acest lucru se va întâmpla în 20,5% din serie. Și dacă există 40.000 de vulturi la 100.000 de aruncări, moneda poate fi considerată simetrică? Procedura de luare a deciziilor se bazează pe teoria probabilității și statistica matematică.

Un exemplu poate părea frivol. Nu este adevarat. Tragerea la sorți este utilizată pe scară largă în organizarea experimentelor tehnice și economice industriale. De exemplu, la prelucrarea rezultatelor măsurării indicatorului de calitate (momentul de frecare) al rulmenților în funcție de diverși factori tehnologici (influența unui mediu de conservare, metodele de pregătire a rulmenților înainte de măsurare, efectul sarcinii rulmentului în timpul măsurării și altele asemenea) . Să presupunem că doriți să comparați calitatea rulmenților în funcție de rezultatele depozitării lor în diferite uleiuri de conservare. Atunci când se plănuiește un astfel de experiment, se pune întrebarea, care rulmenți ar trebui plasați în ulei dintr-o compoziție și care în alta, dar în așa fel încât să se evite subiectivitatea și să se asigure obiectivitatea deciziei. Răspunsul poate fi obținut prin tragere la sorți.

Un exemplu similar poate fi dat cu controlul calității oricărui produs. Pentru a decide dacă un lot controlat de produse îndeplinește sau nu îndeplinește cerințele stabilite, din acesta este selectată o parte reprezentativă: întregul lot este judecat din această probă. Prin urmare, este de dorit ca fiecare unitate dintr-un lot controlat să aibă aceeași probabilitate de a fi selectată. Într-un mediu de producție, selecția unităților de producție nu se face de regulă prin tragere la sorți, ci după tabele speciale de numere aleatorii sau cu ajutorul senzorilor de computer de numere aleatorii.

Probleme similare de asigurare a obiectivității comparației apar la compararea diferitelor scheme de organizare a producției, a salariilor, a licitațiilor și a concursurilor și la selectarea candidaților pentru posturile vacante. Tragerea la sorți sau măsuri similare sunt necesare peste tot.

Să fie necesar să se identifice cea mai puternică și a doua cea mai puternică echipă atunci când se organizează un turneu conform sistemului olimpic (învinsul este eliminat). Să spunem că echipa mai puternică o câștigă întotdeauna pe cea mai slabă. Este clar că cea mai puternică echipă va deveni cu siguranță campioană. Cea de-a doua cea mai puternică echipă va ajunge în finală doar atunci când nu are meciuri cu viitorul campion înainte de finală. Dacă este planificat un astfel de joc, atunci a doua cea mai puternică echipă nu va ajunge în finală. Oricine plănuiește un turneu poate fie să „elimine” a doua cea mai puternică echipă din turneu înainte de termen, reunind-o în prima întâlnire cu liderul, fie să îi ofere un loc al doilea, asigurând întâlniri cu echipele mai slabe până în finală. Pentru a evita subiectivitatea, se efectuează o aruncare. Pentru un turneu de 8 echipe, probabilitatea ca cele mai puternice două echipe să se întâlnească în finală este de 4 din 7. În consecință, cu o probabilitate de 3 din 7, a doua cea mai puternică echipă va părăsi turneul înainte de termen.

Orice măsurătoare a unităților de produs (folosind un șubler, micrometru, ampermetru ...) are erori. Pentru a afla dacă există erori sistematice, este necesar să se măsoare în mod repetat articolele produsului, ale căror caracteristici sunt cunoscute (de exemplu, un material de referință). Trebuie amintit că, pe lângă eroarea sistematică, există și o eroare aleatorie.

Se pune întrebarea cum se identifică eroarea sistematică prin măsurători. Dacă notăm doar dacă eroarea obținută în timpul următoarei măsurători este pozitivă sau negativă, atunci această problemă poate fi redusă la cea deja luată în considerare. Într-adevăr, să comparăm măsurarea cu aruncarea unei monede: o eroare pozitivă - cu capete, negative - cozi (eroarea zero cu un număr suficient de diviziuni de scară aproape că nu apare niciodată). Apoi verificarea absenței unei erori sistematice este echivalentă cu verificarea simetriei monedei.

Deci, problema verificării erorii sistematice se reduce la problema verificării simetriei unei monede. Raționamentul de mai sus duce la așa-numitul „criteriu semn” în statistica matematică.

Odată cu reglementarea statistică a proceselor tehnologice pe baza metodelor statisticii matematice, se elaborează reguli și planuri pentru controlul statistic al proceselor, care vizează detectarea în timp util a întreruperilor în procesele tehnologice și luarea de măsuri pentru ajustarea acestora și prevenirea eliberării produselor care nu indeplinesc cerintele stabilite. Aceste măsuri vizează reducerea costurilor de producție și a pierderilor din furnizarea de unități substandard. Cu controlul statistic de acceptare, pe baza metodelor statisticii matematice, se elaboreaza planuri de control al calitatii prin analiza probelor din loturi de produse. Dificultatea constă în a putea construi corect modele probabilistice și statistice de luare a deciziilor. În statistica matematică, au fost dezvoltate modele probabilistice și metode de testare a ipotezelor, în special, ipotezele conform cărora proporția de unități de producție defecte este egală cu un anumit număr, de exemplu.

Teoria jocului

Teoria jocurilor este o metodă matematică pentru studiul strategiilor optime în jocuri. Un joc este înțeles ca un proces în care fiecare dintre părțile participante (două sau mai multe) luptă pentru interesele lor. Fiecare parte își urmărește propriile obiective și folosește o strategie, care, la rândul său, poate duce la o victorie sau o pierdere (rezultatul depinde de ceilalți jucători. Teoria jocurilor oferă o oportunitate de a alege cea mai bună strategie, ținând cont de ideile despre alți jucători, capacitățile lor și acțiunile posibile.

Teoria jocurilor este o ramură a matematicii aplicate, mai exact, a cercetării operaționale. Cel mai adesea, metodele teoriei jocurilor sunt folosite în economie, puțin mai rar în alte științe sociale - sociologie, științe politice, psihologie, etică, jurisprudență și altele. Din anii 1970, a fost adoptat de biologi pentru a studia comportamentul animalului și teoria evoluției. Este foarte important pentru inteligența artificială și cibernetică, mai ales cu manifestarea interesului față de agenți inteligenți.

Soluțiile sau strategiile optime în modelarea matematică au fost propuse încă din secolul al XVIII-lea. Problemele producției și prețurilor într-un oligopol, care mai târziu au devenit exemple manuale de teoria jocurilor, au fost luate în considerare în secolul al XIX-lea. A. Cournot şi J. Bertrand. La începutul secolului XX. E. Lasker, E. Zermelo, E. Borel au prezentat ideea unei teorii matematice a conflictului de interese.

Teoria matematică a jocurilor își are originile în economia neoclasică. Pentru prima dată, aspectele și aplicațiile matematice ale teoriei au fost prezentate în cartea clasică din 1944 a lui John von Neumann și Oskar Morgenstern, Teoria jocurilor și comportamentul economic.

Această zonă a matematicii și-a găsit o anumită reflectare în cultura socială. În 1998, scriitoarea și jurnalista americană Sylvia Nazar a publicat o carte despre soarta lui John Nash, laureat al Premiului Nobel pentru economie și om de știință în domeniul teoriei jocurilor; iar în 2001 filmul „A Beautiful Mind” a fost filmat pe baza cărții. Unele emisiuni de televiziune americane, cum ar fi Friend or Foe, Alias ​​sau NUMBERS, fac referire periodic la teorie în episoadele lor.

J. Nash a scris în 1949 o disertație despre teoria jocurilor, 45 de ani mai târziu a primit Premiul Nobel pentru economie. J. Nash, după ce a absolvit Institutul Politehnic Carnegie cu două diplome - licență și master - a intrat la Universitatea Princeton, unde a urmat prelegerile lui John von Neumann. În scrierile sale, J. Nash a dezvoltat principiile „dinamicii manageriale”. Primele concepte ale teoriei jocurilor au analizat jocurile antagonice, când există învinși și câștigători pe cheltuiala lor. Nash dezvoltă metode de analiză în care toți participanții fie câștigă, fie eșuează. Aceste situații sunt numite „echilibru Nash”, sau „echilibru necooperativ”, într-o situație părțile folosesc strategia optimă, ceea ce duce la crearea unui echilibru stabil. Este benefic pentru jucători să mențină acest echilibru, deoarece orice schimbare le va înrăutăți situația. Aceste lucrări ale lui J. Nash au adus o contribuție semnificativă la dezvoltarea teoriei jocurilor, instrumentele matematice ale modelării economice au fost revizuite. J. Nash arată că abordarea clasică a competiției a lui A. Smith, când fiecare este pentru sine, nu este optimă. Strategiile sunt mai optime atunci când fiecare încearcă să facă mai bine pentru sine, făcând mai bine pentru alții.

Deși teoria jocurilor s-a uitat inițial la modele economice, a rămas o teorie formală în matematică până în anii 1950. Dar din anii 1950. Încercările au început să aplice metodele teoriei jocurilor nu numai în economie, ci și în biologie, cibernetică, tehnologie și antropologie. În timpul celui de-al Doilea Război Mondial și imediat după acesta, armata s-a interesat serios de teoria jocurilor, care a văzut-o ca pe un aparat puternic de cercetare a deciziilor strategice.

În 1960-1970. interesul pentru teoria jocurilor este în scădere, în ciuda rezultatelor matematice semnificative obținute până la acel moment. De la mijlocul anilor 1980. începe o utilizare practică activă a teoriei jocurilor, în special în economie și management. În ultimii 20-30 de ani, importanța și interesul teoriei jocurilor a crescut semnificativ, unele domenii ale teoriei economice moderne nu pot fi expuse fără aplicarea teoriei jocurilor.

O contribuție majoră la aplicarea teoriei jocurilor a fost lucrarea lui Thomas Schelling, laureat al Premiului Nobel în economie în 2005, „Strategia conflictului”. T. Schelling examinează diverse „strategii” de comportament ale părților în conflict. Aceste strategii coincid cu tactica managementului conflictelor și principiile analizei conflictului în managementul conflictului (aceasta este o disciplină psihologică) și în gestionarea conflictelor într-o organizație (teoria managementului). În psihologie și alte științe, cuvântul „joc” este folosit în alte sensuri decât în ​​matematică. Unii psihologi și matematicieni sunt sceptici cu privire la utilizarea acestui termen în alte sensuri care s-au dezvoltat mai devreme. Conceptul cultural al jocului a fost dat în lucrarea lui Johan Huizing „Homo Ludens” (articole despre istoria culturii), autorul vorbește despre utilizarea jocurilor în justiție, cultură, etică, că jocul este mai vechi decât persoana el însuși, deoarece și animalele se joacă. Conceptul de joc se regăsește în conceptul lui Eric Byrne „Jocuri pe care oamenii le joacă, oameni care joacă jocuri”. Acestea sunt jocuri pur psihologice bazate pe analiza tranzacțională. Conceptul de joc al lui J. Hösing diferă de interpretarea jocului din teoria conflictelor și teoria jocurilor matematice. Jocurile sunt folosite și pentru instruirea în business cases, seminarii de G.P. Shchedrovitsky, fondatorul abordării organizaționale și de activitate. În timpul Perestroika din URSS, G.P. Shchedrovitsky a jucat multe jocuri cu managerii sovietici. În ceea ce privește intensitatea psihologică, ODI-urile (jocuri cu activități organizaționale) erau atât de puternice încât au servit ca un catalizator puternic pentru schimbările din URSS. Acum în Rusia există o întreagă mișcare de ODI. Criticii subliniază unicitatea artificială a ODI. Cercul Metodologic din Moscova (MMK) a devenit baza ODI.

Teoria matematică a jocurilor se dezvoltă acum rapid, jocurile dinamice sunt luate în considerare. Cu toate acestea, aparatul matematic al teoriei jocurilor este scump. Este folosit pentru sarcini justificate: politică, economia monopolurilor și distribuția puterii de piață etc. O serie de oameni de știință renumiți au devenit laureați ai Premiului Nobel în economie pentru contribuțiile lor la dezvoltarea teoriei jocurilor, care descrie procesele socio-economice. J. Nash, datorită cercetărilor sale în teoria jocurilor, a devenit unul dintre experții de top în domeniul Războiului Rece, ceea ce confirmă amploarea sarcinilor cu care se ocupă teoria jocurilor.

Laureații Nobel în economie pentru realizările în domeniul teoriei jocurilor și al teoriei economice au fost: Robert Auman, Reinhard Zelten, John Nash, John Harsagni, William Vickrey, James Mirrlees, Thomas Schelling, George Akerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz, Leonid Hurwitz, Eric Maskin, Roger Myerson, Lloyd Shapley, Alvin Roth, Jean Tyrol.

Prezentarea jocului

Jocurile sunt obiecte matematice strict definite. Jocul este format din jucători, un set de strategii pentru fiecare jucător și o indicație a câștigurilor, sau plăților, ale jucătorilor pentru fiecare combinație de strategii. Majoritatea jocurilor cooperative se caracterizează printr-o funcție caracteristică, în timp ce pentru restul speciilor se folosește mai des forma normală sau extensivă. Caracteristicile jocului ca model matematic al situației:

1. Prezența mai multor participanți;

2. Incertitudinea în comportamentul participanților asociată cu prezența fiecăruia dintre ei mai multe opțiuni de acțiune;

3. Diferența (nepotrivirea) de interese ale participanților;

4. Interconexiunea comportamentului participanților, deoarece rezultatul obținut de fiecare dintre ei depinde de comportamentul tuturor participanților;

5. Disponibilitatea regulilor de conduită cunoscute de toți participanții.

Formă extinsă

Jocul " Ultimatum»În formă extinsă

Jocurile în formă extinsă sau extinsă sunt reprezentate ca un arbore dirijat, unde fiecare vârf corespunde situației în care jucătorul își alege strategia. Un întreg nivel de vârfuri este asociat fiecărui jucător. Plățile sunt înregistrate în partea de jos a arborelui, sub fiecare vârf al frunzei.

Imaginea din stânga este un joc cu doi jucători. Jucătorul 1 merge primul și alege strategia F sau U. Jucătorul 2 își analizează poziția și decide dacă alege strategia A sau R. Cel mai probabil, primul jucător va alege U, iar al doilea - A (pentru fiecare dintre ele acestea sunt strategii optime). ); atunci vor primi 8, respectiv 2 puncte.

Forma extinsă este foarte descriptivă și face deosebit de convenabilă reprezentarea jocurilor cu mai mult de doi jucători și a jocurilor cu mișcări consecutive. Dacă participanții fac mișcări simultane, atunci vârfurile corespunzătoare sunt fie conectate printr-o linie punctată, fie conturate cu o linie continuă.

Forma normală de joc

În formă normală sau strategică, jocul este descris printr-o matrice de plată. Fiecare parte (mai precis, dimensiune) a matricei este un jucător, rândurile definesc strategiile primului jucător, iar coloanele definesc strategiile celui de-al doilea. La intersecția celor două strategii, puteți vedea câștigurile pe care le vor primi jucătorii. În exemplul din dreapta, dacă jucătorul 1 alege prima strategie, iar al doilea jucător alege a doua strategie, atunci la intersecție vedem (? 1,? 1), ceea ce înseamnă că, în urma mutării, ambii jucători a pierdut un punct.

Jucătorii au ales pentru ei înșiși strategii cu rezultat maxim, dar au pierdut, din necunoașterea mișcării celuilalt jucător. De obicei, jocurile sunt prezentate în formă normală în care mișcările sunt făcute în același timp, sau cel puțin se presupune că toți jucătorii nu știu ce fac alți participanți. Astfel de jocuri cu informații incomplete vor fi discutate mai jos.

Funcția caracteristică

În jocurile cooperative cu utilitate transferabilă, adică capacitatea de a transfera fonduri de la un jucător la altul, este imposibil să se aplice conceptul de plăți individuale. În schimb, se folosește așa-numita funcție caracteristică, care determină profitul fiecărei coaliții de jucători. În acest caz, se presupune că profitul coaliției goale este zero.

Bazele acestei abordări pot fi găsite în cartea lui von Neumann și Morgenstern. Studiind forma normală pentru jocurile de coaliție, ei au motivat că, dacă coaliția C se formează într-un joc cu două părți, atunci coaliția N \ C i se opune. Este ca un joc pentru doi jucători. Dar, deoarece există multe opțiuni pentru posibile coaliții (și anume, 2N, unde N este numărul de jucători), câștigul pentru C va fi o valoare caracteristică în funcție de componența coaliției. Formal, un joc în această formă (numit și joc TU) este reprezentat de o pereche (N, v), unde N este mulțimea tuturor jucătorilor și v: 2N> R este funcția caracteristică.

O formă similară de prezentare poate fi aplicată tuturor jocurilor, inclusiv celor fără utilitate transferabilă. În prezent, există modalități de a converti orice joc din formă normală în formă caracteristică, dar conversia în direcția opusă nu este posibilă în toate cazurile.

Aplicarea teoriei jocurilor

Teoria jocurilor, ca una dintre abordările din matematica aplicată, este folosită pentru a studia comportamentul oamenilor și animalelor în diferite situații. Inițial, teoria jocurilor a început să se dezvolte în cadrul economiei, făcând posibilă înțelegerea și explicarea comportamentului agenților economici în diverse situații. Ulterior, domeniul de aplicare al teoriei jocurilor a fost extins si la alte stiinte sociale; în prezent, teoria jocurilor este folosită pentru a explica comportamentul uman în științe politice, sociologie și psihologie. Analiza teoretică a jocurilor a fost folosită pentru prima dată pentru a descrie comportamentul animal de către Ronald Fisher în anii 1930 (deși chiar și Charles Darwin a folosit ideile teoriei jocurilor fără o justificare formală). Termenul „teoria jocurilor” nu apare în lucrarea lui Ronald Fischer. Cu toate acestea, munca se desfășoară în esență în curentul principal al analizei teoretice a jocurilor. Evoluțiile din economie au fost aplicate de John Maynard Smith în cartea sa Evolution and Game Theory. Teoria jocurilor nu este folosită doar pentru a prezice și explica comportamentul; Au fost făcute încercări de a folosi teoria jocurilor pentru a dezvolta teorii ale comportamentului etic sau de referință. Economiștii și filozofii au aplicat teoria jocurilor pentru a înțelege mai bine comportamentul bun (decent). În general, primele argumente teoretice ale jocului care explică comportamentul corect au fost exprimate de Platon.

Descriere și modelare

Inițial, teoria jocurilor a fost folosită pentru a descrie și modela comportamentul populațiilor umane. Unii cercetători consideră că prin determinarea echilibrului în jocurile corespunzătoare, pot prezice comportamentul populațiilor umane într-o situație de confruntare reală. Această abordare a teoriei jocurilor a fost recent criticată din mai multe motive. În primul rând, ipotezele folosite în modelare sunt adesea încălcate în viața reală. Cercetătorii pot presupune că jucătorii aleg comportamente care își maximizează beneficiul net (modelul omului economic), dar, în practică, comportamentul uman nu reușește adesea să îndeplinească această premisă. Există multe explicații pentru acest fenomen - iraționalitate, discuții modelare și chiar diferite motive ale jucătorilor (inclusiv altruism). Autorii teoreticii jocurilor obiectează la acest lucru, spunând că ipotezele lor sunt analoge cu ipotezele similare din fizică. Prin urmare, chiar dacă presupunerile lor nu sunt întotdeauna îndeplinite, teoria jocurilor poate fi folosită ca model ideal rezonabil, prin analogie cu aceleași modele din fizică. Cu toate acestea, un nou val de critici a căzut asupra teoriei jocurilor când, în urma experimentelor, s-a dezvăluit că oamenii nu au urmat strategiile de echilibru în practică. De exemplu, în jocurile „Centipede”, „Dictator”, participanții adesea nu folosesc profilul de strategie care alcătuiește echilibrul Nash. Există o dezbatere continuă cu privire la semnificația unor astfel de experimente. Potrivit unei alte opinii, echilibrul Nash nu este o predicție a comportamentului așteptat, ci explică doar de ce populațiile aflate deja în echilibrul Nash rămân în această stare. Cu toate acestea, întrebarea cum ajung aceste populații la echilibrul Nash rămâne deschisă. Unii cercetători în căutarea unui răspuns la această întrebare au trecut la studiul teoriei jocurilor evoluționiste. Modelele evolutive ale teoriei jocurilor presupun raționalitatea sau iraționalitatea limitată a jucătorilor. În ciuda numelui, teoria jocurilor evoluționiste se ocupă de mai mult decât selecția naturală a speciilor. Această ramură a teoriei jocurilor examinează modele de evoluție biologică și culturală, precum și modele ale procesului de învățare.

Analiza normativă (identificarea celui mai bun comportament)

Pe de altă parte, mulți cercetători văd teoria jocurilor nu ca pe un instrument de predicție a comportamentului, ci ca pe un instrument de analiză a situațiilor pentru a identifica cel mai bun comportament pentru un jucător rațional. Deoarece echilibrul Nash include strategii care sunt cel mai bun răspuns la comportamentul altui jucător, utilizarea conceptului de echilibru Nash pentru a selecta comportamentul pare destul de rezonabilă. Cu toate acestea, această utilizare a modelelor teoretice de joc a fost criticată. În primul rând, în unele cazuri, este benefic pentru un jucător să aleagă o strategie care nu este în echilibru dacă se așteaptă ca și alți jucători să nu urmeze strategiile de echilibru. În al doilea rând, celebra dilemă a prizonierilor oferă un alt contraexemplu. În Prisoner's Dilemma, urmărirea interesului propriu îi pune pe ambii jucători într-o situație mai proastă decât atunci când ar sacrifica interesul propriu.

Cooperative și necooperative

Jocul se numește cooperativ, sau coaliție, dacă jucătorii se pot uni în grupuri, asumându-și anumite obligații față de alți jucători și coordonându-și acțiunile. Acest lucru diferă de jocurile necooperante în care fiecare este obligat să joace pentru sine. Jocurile recreative sunt rareori cooperante, dar astfel de mecanisme nu sunt neobișnuite în viața de zi cu zi.

Se presupune adesea că jocurile cooperative diferă tocmai prin capacitatea jucătorilor de a comunica între ei. În general, acest lucru nu este adevărat. Există jocuri în care comunicarea este permisă, dar jucătorii urmăresc scopuri personale și invers.

Dintre cele două tipuri de jocuri, jocurile non-cooperante descriu situații în detaliu și produc rezultate mai precise. Cooperativele iau în considerare procesul jocului ca întreg. Încercările de a combina cele două abordări au dat rezultate considerabile. Așa-numitul program Nash a găsit deja soluții pentru unele jocuri cooperative ca situații de echilibru ale jocurilor necooperative.

Jocurile hibride includ elemente de jocuri cooperative și non-cooperative. De exemplu, jucătorii pot forma grupuri, dar jocul se va juca într-un stil necooperant. Aceasta înseamnă că fiecare jucător va urmări interesele grupului său, încercând în același timp să obțină câștig personal.

Simetric și asimetric

Joc asimetric

Jocul va fi simetric atunci când strategiile corespunzătoare ale jucătorilor sunt egale, adică au aceleași plăți. Cu alte cuvinte, dacă jucătorii pot schimba locurile și câștigurile lor pentru aceleași mișcări nu se vor schimba. Multe dintre jocurile pentru doi jucători studiate sunt simetrice. În special, acestea sunt: ​​„Dilema prizonierului”, „Vânătoarea de căprioare”, „Șoimi și porumbei”. Ca jocuri asimetrice, puteți cita „Ultimatum” sau „Dictator”.

În exemplul din dreapta, jocul la prima vedere poate părea simetric datorită strategiilor similare, dar nu este așa - la urma urmei, câștigul celui de-al doilea jucător cu profilurile de strategie (A, A) și (B, B) va fi mai mare decât cea a primei.

Sumă zero și sumă diferită de zero

Jocurile cu sumă zero sunt un tip special de jocuri cu sumă fixă, adică acelea în care jucătorii nu pot crește sau micșora resursele disponibile sau fondul jocului. În acest caz, suma tuturor câștigurilor este egală cu suma tuturor pierderilor la orice mișcare. Priviți în dreapta - numerele reprezintă plăți către jucători - iar totalul lor în fiecare celulă este zero. Exemple de astfel de jocuri sunt pokerul, în care unul câștigă toate pariurile altora; revers, unde sunt capturate piesele adversarului; sau banal furt.

Multe jocuri studiate de matematicieni, inclusiv deja menționată „Dilema prizonierului”, sunt de alt fel: în jocurile cu o sumă diferită de zero, câștigul unui jucător nu înseamnă neapărat pierderea altuia și invers. Rezultatul unui astfel de joc poate fi mai mic sau mai mare decât zero. Astfel de jocuri pot fi convertite în sumă zero prin introducerea unui jucător fictiv care „îmbunătățește” surplusul sau compensează lipsa fondurilor.

Un alt joc cu o sumă diferită de zero este tranzacționarea, de unde beneficiază fiecare participant. Un exemplu binecunoscut al situației în care este în declin este războiul.

Paralel și secvenţial

În jocurile paralele, jucătorii se mișcă în același timp, sau cel puțin nu sunt conștienți de alegerea celorlalți până când fiecare și-a făcut mișcarea. În jocurile secvenţiale, sau dinamice, participanţii pot face mişcări într-o ordine predeterminată sau aleatorie, dar în acelaşi timp primesc unele informaţii despre acţiunile anterioare ale altora. Această informație poate să nu fie complet completă, de exemplu, un jucător poate afla că adversarul său din zece dintre strategiile sale nu a ales-o exact pe a cincea, fără să știe nimic despre celelalte.

Diferențele în prezentarea jocurilor paralele și secvenţiale au fost discutate mai sus. Primele sunt de obicei prezentate în formă normală, iar cele din urmă în formă extensivă.

Cu informatii complete sau incomplete

Jocurile cu informații complete constituie un subset important de jocuri secvențiale. Într-un astfel de joc, participanții cunosc toate mișcările realizate până la momentul actual, precum și posibilele strategii ale adversarilor, ceea ce le permite să prezică într-o oarecare măsură evoluția ulterioară a jocului. Informațiile complete nu sunt disponibile în jocurile paralele, deoarece nu cunosc mișcările curente ale adversarilor. Majoritatea jocurilor studiate la matematică sunt cu informații incomplete. De exemplu, întreaga „sare” din „Dilema prizonierului” sau „Compararea monedelor” este incompletitudinea lor.

În același timp, există exemple interesante de jocuri cu informații complete: Ultimatum, Centipede. Aceasta include și șah, dame, go, mancala și altele.

Adesea conceptul de informație completă este confundat cu un concept similar - informația perfectă. Pentru cei din urmă, doar cunoașterea tuturor strategiilor disponibile adversarilor este suficientă, cunoașterea tuturor mișcărilor lor nu este necesară.

Jocuri cu un număr infinit de pași

Jocurile din lumea reală, sau jocurile studiate în economie, tind să dureze un număr finit de mișcări. Matematica nu este atât de limitată și, în special, teoria mulțimilor se ocupă de jocuri care pot continua la nesfârșit. Mai mult decât atât, câștigătorul și câștigurile sale nu sunt determinate până la sfârșitul tuturor mișcărilor.

Problema care se pune de obicei în acest caz nu este să găsești o soluție optimă, ci să găsești măcar o strategie câștigătoare. Folosind axioma alegerii, se poate demonstra că, uneori, chiar și pentru jocurile cu informații complete și două rezultate - „câștigă” sau „pierde” – niciun jucător nu are o astfel de strategie. Existența unor strategii câștigătoare pentru unele jocuri special concepute are un rol important în teoria descriptivă a mulțimilor.

Jocuri discrete și continue

Majoritatea jocurilor studiate sunt discrete: au un număr finit de jucători, mișcări, evenimente, rezultate etc. Cu toate acestea, aceste componente pot fi extinse la un set de numere reale. Jocurile care includ aceste elemente sunt adesea denumite jocuri diferențiale. Ele sunt asociate cu un fel de scară materială (de obicei o scară de timp), deși evenimentele care au loc în ele pot fi de natură discretă. Jocurile diferențiale sunt, de asemenea, luate în considerare în teoria optimizării și își găsesc aplicația în inginerie și tehnologie, fizică.

Metajocuri

Acestea sunt jocuri care au ca rezultat un set de reguli pentru un alt joc (numit joc țintă sau obiect). Scopul meta-jocurilor este de a crește utilitatea setului de reguli produs. Teoria meta-jocurilor este legată de teoria mecanismelor optime.

Metode de construire și analiză a modelelor de simulare (simulation modeling).

Modelarea prin simulare (modelare situațională) este o metodă care vă permite să construiți modele care descriu procesele așa cum ar fi în realitate. Un astfel de model poate fi „jucat” la timp atât pentru un test, cât și pentru un anumit set de ele. În acest caz, rezultatele vor fi determinate de natura aleatorie a proceselor. Pe baza acestor date, se pot obține statistici destul de stabile.

Modelarea prin simulare este o metodă de cercetare în care sistemul studiat este înlocuit cu un model care descrie sistemul real cu suficientă acuratețe, cu care se efectuează experimente pentru a obține informații despre acest sistem. Experimentarea cu un model se numește imitație (imitația este înțelegerea esenței fenomenului fără a recurge la experimente pe un obiect real).

Modelarea prin simulare este un caz special de modelare matematică. Există o clasă de obiecte pentru care, din diverse motive, nu au fost dezvoltate modele analitice sau nu au fost dezvoltate metode de rezolvare a modelului rezultat. În acest caz, modelul analitic este înlocuit cu un simulator sau model de simulare.

Modelarea prin simulare se numește uneori obținerea de soluții numerice parțiale ale unei probleme formulate pe baza soluțiilor analitice sau folosind metode numerice.

Un model de simulare este o descriere logică și matematică a unui obiect care poate fi utilizată pentru experimentarea pe un computer în scopul proiectării, analizei și evaluării funcționării obiectului.

Aplicarea modelării prin simulare.

Simularea este utilizată atunci când:

· Este costisitor sau imposibil să experimentezi pe un obiect real;

· Este imposibil de construit un model analitic: sistemul are timp, relații cauzale, consecințe, neliniarități, variabile stocastice (aleatoare);

· Este necesar să se simuleze comportamentul sistemului în timp.

Scopul simulării este de a reproduce comportamentul sistemului studiat pe baza rezultatelor analizei celor mai semnificative relații dintre elementele sale, sau cu alte cuvinte - de a dezvolta o modelare de simulare a domeniului studiat pentru diverse experimente.

Tipuri de simulare

Trei abordări de simulare

Abordări de simulare pe o scară de abstractizare

Modelarea agenților este o direcție relativ nouă (1990-2000) în modelarea prin simulare, care este utilizată pentru studiul sistemelor descentralizate, a căror dinamică este determinată nu de reguli și legi globale (ca în alte paradigme de modelare), ci dimpotrivă, atunci când aceste reguli și legi globale sunt rezultatul activității individuale a membrilor grupului. Scopul modelelor bazate pe agenți este de a face o idee despre aceste reguli globale, comportamentul general al sistemului, pe baza ipotezelor despre individ, comportamentul privat al obiectelor sale active individuale și interacțiunea acestor obiecte în sistem. Un agent este o anumită entitate cu activitate, comportament autonom, poate lua decizii în conformitate cu un anumit set de reguli, poate interacționa cu mediul și, de asemenea, se poate schimba independent.

· Modelare cu evenimente discrete - o abordare a modelării care oferă să facă abstracție de la natura continuă a evenimentelor și să ia în considerare doar evenimentele principale ale sistemului modelat, cum ar fi: „așteptare”, „prelucrare a comenzii”, „mișcare cu o sarcină”, „descărcare” și altele. Modelarea cu evenimente discrete este cea mai dezvoltată și are o gamă largă de aplicații - de la sisteme de logistică și de așteptare până la sisteme de transport și producție. Acest tip de simulare este cel mai potrivit pentru modelarea proceselor de producție. Fondată de Jeffrey Gordon în anii 1960.

Documente similare

    Luarea deciziilor în fața incertitudinii. Criteriul lui Laplace și principiul rațiunii insuficiente. Criteriul pesimismului extrem. Cerințe ale criteriului Hurwitz. Găsirea riscului minim pentru Savage. Alegerea strategiei optime atunci când luați o decizie.

    test, adaugat 02.01.2012

    Teoria deciziilor statistice ca căutare a unui comportament nedeterminist optim în condiții de incertitudine. Criteriile de luare a deciziilor Laplace, minimax, Savage, Hurwitz și diferențele dintre ele. Instrumente matematice pentru descrierea incertitudinilor.

    test, adaugat 25.03.2009

    Aplicarea metodelor matematice, cantitative pentru fundamentarea deciziilor în toate domeniile activității umane intenționate. Descrierea metodei Minty. Alegerea unui mediu de dezvoltare. Sistem de programare Delphi. Parametrii produsului software.

    lucrare de termen, adăugată 31.05.2012

    Fundamentele teoretice ale metodelor economice și matematice. Etape de luare a deciziilor. Clasificarea problemelor de optimizare. Probleme de programare liniară, neliniară, convexă, pătratică, întregă, parametrică, dinamică și stocastică.

    lucrare de termen, adăugată 05.07.2013

    Construirea de modele economice și matematice de luare a deciziilor în condiții de incertitudine. Metodologia generală a sarcinilor de optimizare, evaluarea avantajelor opțiunii alese. Dualitate și o metodă simplex pentru rezolvarea problemelor de programare liniară.

    curs de prelegeri, adăugat 17.11.2011

    Nevoia de prognoză în afacerile moderne, identificarea unor alternative obiective la procesele și tendințele economice studiate. Grup de metode de prognoză statistică, verificarea adecvării și acurateței modelelor matematice de prognoză.

    lucrare de termen adăugată 13.09.2015

    Dezvoltarea și adoptarea deciziei corecte ca sarcină a muncii personalului de conducere al organizației. Arborele de decizie reprezintă una dintre metodele de analiză automată a datelor, avantajele utilizării lor și domeniul de aplicare. Arbori de clasificare a clădirilor.

    test, adaugat 09.08.2011

    Optimizarea solutiilor prin metode dinamice. Calculul momentului optim pentru începerea construcției instalațiilor. Luarea deciziilor în condiții de risc (determinarea așteptărilor matematice) și incertitudine (strategia optimă a comportamentului plantei, regula maximax).

    test, adaugat 10.04.2010

    Fundamentarea cantitativă a deciziilor de management pentru îmbunătățirea stării proceselor economice prin metoda modelelor matematice. Analiza soluției optime a problemei de programare liniară pentru sensibilitate. Conceptul de optimizare multiparametrică.

    lucrare de termen, adăugată 20.04.2015

    Studiu practic al metodelor moderne de management și organizare a producției, îmbunătățirea aplicării acestor metode. Descrierea rețelei orientate, calculul indicatorilor de rețea pentru luarea deciziilor de management. Problema alegerii și evaluării unui furnizor.

Specialiștii în sistemele informaționale consideră că starea oricărui obiect de control poate fi caracterizată printr-o anumită incertitudine, sau entropie (H0 = -logPo), care acționează ca un potențial informațional care face ca sistemul să treacă la o altă stare, adică declanșarea unei eveniment, a cărui probabilitate este este egală cu P0.
În practică, scopul oricărui manager este de a schimba starea sistemului, adică de a exercita un impact care l-a condus la o nouă stare stabilă (eveniment) Rust, care va corespunde unei alte valori a potențialului informațional (Nust = -logH ^), unde Rugina este probabilitatea ca un eveniment să fie aplicat de către acțiunea de control asupra sistemului.
Apoi putem afirma că esența controlului efectuat de sursa de informații (lider) poate fi caracterizată printr-o anumită tensiune informațională
(4.11)
PST
DHopt. _ H0 Hset.
= = Exercițiul DJ 5
P
adică DHopt »DJcont.
Astfel, managerii implicați în activități de producție sunt sursa informațiilor de control. Ar trebui înțeles în acest fel. Șeful unui complex om-mașină sau OTS trebuie să aibă un astfel de potențial (o sursă de tensiune informațională), care este egal cu logaritmul raportului dintre probabilitatea unei decizii luate corect (P0), conducând la probabilitatea tranziția sistemului la o stare stabilă Rugina, a cărei funcționare va fi efectuată fără impact suplimentar asupra obiectului de control. Sau, alt exemplu, să fie prorectorul pentru informare o sursă de informare de control pentru toate compartimentele de calcul, având o tensiune informațională egală cu probabilitatea de a îndeplini planul de informatizare al UlSTU fără fonduri suplimentare.
Din cele de mai sus rezultă că tensiunea informațională, adică esența sursei AH, poate fi atât pozitivă, cât și negativă. Dacă Rust = P0, atunci tensiunea sursei este egală cu zero (AH = 0), iar atunci rolul liderului în management este nesemnificativ, lipsit de sens, adică nu controlează procesul.
Acum este important să putem trece de la o descriere semnificativă a procesului de control la una matematică, dar pentru aceasta este necesar să alegem o unitate de măsură a potențialului informațional, identificând descrierea formală a entropiei cu entropia informațională și, în funcție de la alegerea bazei logaritmului din (4.11), ajungem la conceptul de „entropie informațională”, care va fi măsurată în biți.
Mulți autori identifică entropia informațională cu entropia termodinamică, care de fapt corespunde realității fizice. În cazul nostru, este posibil să folosim biți pentru a măsura tensiunea informației numai dacă folosim logaritmi binari, așa cum este sugerat în lucrare. Cu toate acestea, tensiunea informației nu trebuie confundată cu informația, care este, de asemenea, măsurată în biți, acest lucru este esențial.
Pentru a fi convingător, luați în considerare un exemplu. Să calculăm tensiunea informațională deținută de sistemul de securitate informatică din laboratoarele IC MF. Fie ca obiectul cel mai important să fie serverul de informații al MF, care stochează toate informațiile, iar atunci când este distrus sau distrus, întregul proces educațional al facultății este perturbat. Să presupunem că operațiunea de lichidare a serverului este efectuată de două persoane, dintre care una a reușit să scape când a fost declanșată alarma. În acest caz, fără a putea reține ambii răpitori, gardienii care nu au comunicare operațională între ei îl vor captura pe unul dintre răpitori cu o probabilitate.
egal cu 0,5 (P0 = 0,5). Dacă acțiunile gărzii sunt coordonate între ele, atunci ele neutralizează acest subiect cu o probabilitate posibilă egală cu 1. Atunci avem că AH = log2 = 1 bit. Conform definiției logaritmului, obținem o ecuație exponențială de forma 2x = 1, luând x = 0, tensiunea sursei de informații (garda) va fi de 1 bit.
Trebuie remarcat faptul că, conform exemplului luat în considerare, o sursă cu o tensiune de 1 bit este capabilă să transmită o cantitate arbitrar de mare de informații unui obiect de control, în funcție de timpul pe care îl va avea. De asemenea, este important de menționat că tensiunea informațională a sursei își poate modifica valoarea în timp, adică semnul, dacă importanța atingerii scopului nu este aceeași în momente diferite. Folosind expresii matematice care descriu funcționarea sistemelor de control automat, pentru a determina tensiunea alternativă a informațiilor, puteți utiliza formula
2
ґr L
gură
V P0)
1 t
IJ
T
dt = o (AH),
Buturuga
(4.12)
AH d =
1 ¦ J dt =
care exprimă tensiunea efectivă o (AH). Pentru modificări aleatorii ale esenței semnalului x, puteți folosi expresia
? ? AH0 = Jf (x) AH ¦ dx; A ^ = Jf (x) AH2 ¦ dx,
-oo
-oo
unde AH0 și AED sunt valorile medii și efective ale esenței semnalului; f (x) este densitatea distribuției de probabilitate P a evenimentului.
Dacă AH = A sin
v T)
, apoi conform (4.12) valoarea efectivă a variabilei
A
Tensiunea de informare este AH d = - =, care este de 1,5 ori mai mică
V2
valoarea maximă a tensiunii instantanee.
Această informație, emisă de sursa de control, adică de control, merge către organele executive („elemente active”) prin încărcarea informațională a sursei, iar apoi revine la sursă prin bucla de feedback. Feedback-ul este furnizat de aceleași elemente ca și direct.
Dacă organele executive sunt pasive și nu au memorie, ele se caracterizează doar prin rezistență la informații (IR). De remarcat că IR este timpul (t), adică timpul de execuție al indicației de control.
Mai exact, IR-ul sistemului este egal cu timpul (tR) de execuție a sarcinii din momentul primirii instrucțiunii până la primirea raportului de implementare a acesteia. În același timp, timpul
(tR) pentru luarea deciziei în sine, adică înțelegerea redactării, este
rezistenţa informaţională internă (R V nr) a sursei informaţionale
(manager), care este inversul capacității sistemului (Imax) a sursei de informații. Și, prin urmare, pentru sistemele fără memorie, există o lege informațională similară legii lui Ohm pentru un circuit electric
ii = (4,13)
FH
unde FH = Fn - BW - rezistența la încărcare informațională; Bp și F ^ - rezistența informațională, respectiv, a întregului circuit și rezistența internă a sursei; I - fluxul de informații (curent) în circuitul de sarcină.
Cu o singură atingere a scopului, informația (1c) trece prin sistemul de control, numeric egală cu tensiunea sursei de informații.
I, = IFh = DH = control DI. (4,14)
În timpul funcționării pe termen lung în timpul (t), informațiile circulă prin acest circuit
t t DH
1 UPR = J Idt = J-dt. (415)
0 0 Gn
Este important de înțeles că eficacitatea managementului nu depinde de cantitatea de informații și nici măcar de calitate, ci în ce măsură aceasta contribuie la atingerea scopului, adică de valoarea acestuia. Astfel, valoarea informației, în primul rând, trebuie asociată cu scopul, cu acuratețea formulării sarcinii. Prin calitatea informației înțelegem gradul de distorsiune a acesteia, care depinde de elementele lanțului informațional.
Astfel, putem avea un flux mare de informații, dar dacă nu contribuie la atingerea scopului și nu este exactă, de exemplu, din cauza distorsiunii, prin urmare nu va fi de valoare.
Pe baza acestei metodologii de calcul a cantității de informații care circulă în lanțul informațional, se pot efectua și evaluări ale calității deciziilor luate, ceea ce face posibilă utilizarea procedurilor clasice de estimare matematică pentru rezolvarea problemelor de optimizare.
Sarcini similare sunt luate în considerare în lucrare.
Se știe că orice sarcină devine mai specifică atunci când este exprimată în formă matematică. Pentru a stabili o problemă matematică care să reflecte esența producerii muncii informaționale, trebuie adăugate condiții suficiente la condițiile necesare menționate mai sus, și anume:
să poată utiliza metodologia de evaluare a informațiilor în situația actuală;
să aibă un manager capabil să neutralizeze factorii destabilizatori care afectează acest sistem probabilistic.
Lucrarea arată cum problemele dinamice probabilistice sunt reprezentate sub forma unor deterministe, în cadrul cărora obiectele studiate sunt descrise prin funcții ale mai multor variabile, iar parametrii variabili sunt argumentele acestora. Astfel, luând IC ca sistem dinamic probabilist, modelul său poate fi reprezentat ca funcții ale mai multor variabile x = x (x1, ..., xt), unde x = f (I); I - informație.
În problemele care nu necesită o soluție exactă, puteți utiliza o estimare aproximativă a stării obiectului, luând în considerare doar cel mai important indicator de ieșire, de exemplu, debitul f (x), adică eficiența. Apoi, notând parametrii rămași cu funcția φ8 (x), s = 1, 2, ..., m, ajungem la problema alegerii optime a vectorului parametrilor x. Această problemă este un algoritm de calcul scris sub forma unei proceduri de estimare și optimizare:
max f (x),
(4.16)
>
xeS
S (x: x є X cu Rn, js (x) Trebuie să maximizăm indicele de performanță f (x) pe mulțimea S dată de sistemul de constrângeri formulat mai sus. Aici x aparține mulțimii S dacă x n-dimensional spațiu Rn, când inegalitatea φ3 (х) este satisfăcută. De obicei, mulțimea X definește restricții asupra valorilor admisibile ale variaților parametri x, cum ar fi condițiile pentru nenegativitatea xj> 0 sau pentru inegalitatea φ3 (х) la aparțin intervalului xj А Este esențial ca din punct de vedere matematic problema formulată să poată fi interpretată și ca un proces de planificare sub incertitudine pentru un sistem dinamic. Apoi se reduce la rezolvarea unei probleme de programare liniară probabilistică, care, luând în considerare contul (4.16), este scris într-o formă mai convenabilă:
max MуCj (w) și L
w
(4.17)
j = 1
S ^ x: xє X, P \? Asj (w) xj Ls, S = 1,2, ..., m.
sJw j s J =!
unde Mw este operația de mediere a unei variabile aleatoare w, iar Y este o funcție f (xj) care caracterizează cel mai important indicator al sistemului analizat, de exemplu, capacitatea complexului sau eficiența acestuia. În general, operatorul de mediere este scris ca
Mw (y (x, w)) = Y (x),
care definește funcția Y (x) ca așteptarea matematică a unui vector aleator y (x, w). Funcția Y (x) dată de variabilele aleatoare js (x, w) este probabilistă.
În formulele (4.16) și (4.17) funcțiile f (x) și φ3 (x) au fost specificate algoritmic, nu analitic, de aceea operăm cu variabile aleatoare, care sunt notate matematic f (x, w) și js (x, w ), astfel încât într-o formă mai riguroasă avem
f (y) = Mw (f (y, w)),
js (x) = Mw (js (x, w)). (4,18)
Trebuie remarcat faptul că Y este o valoare deterministă, iar q (w) este coeficientul funcției obiectiv.
Condiții a Toți parametrii aleatori incluși în (4.17) fac posibilă luarea în considerare a fluctuațiilor (abaterilor) costurilor (z) pentru producția produselor (y), ținând cont de livrarea cu întârziere a componentelor, pieselor de schimb, software-ului și hardware-ului si alti factori aleatori in conditiile in care functioneaza sistemul (complex de calcul).
Pentru a satisface condițiile problemelor (4.16) și (4.17), este necesar să alegeți
n
vector x astfel încât o inegalitate aleatoare de forma 2 asj (w)? bs (w) a alergat
j = 1
cu probabilitate egală cu Ls, iar atunci problema (4.17) poate fi reprezentată într-o formă mai simplă
f (y, w) = 2 Cj (w) y,
j = 1
(4.19)
js (x, w) = Ls - 1
j = 1
unde Ls (w) caracterizează un set de factori aleatori, de exemplu, în funcție de furnizori și consumatori.
Astfel, problema luată în considerare aparține categoriei probabilistice, deoarece condițiile în care complexul există și funcționează sunt
sunt incerte și depind de multe circumstanțe neprevăzute necunoscute conducerii imediate.
Sarcina formulată și pusă ne permite să conectăm toți cei mai importanți parametri în sistem și să luăm în considerare factori aleatori care există întotdeauna în practica reală.
Această formulare a problemei ne permite să facem abstracție de la formularea semnificativă și să trecem la construirea unui model de control matematic folosind teoria controlului automat.
Pentru a rezolva practic această problemă de control cu ​​o anumită calitate a produselor fabricate, este necesar să se introducă proceduri de luare a unei decizii operaționale, care să fie ușor adaptate în funcția țintă. În acest caz, parametrii x; = f (I), adică execuția planului x;, pot fi înlocuiți cu cantitatea de informații procesate (I) folosind lanțuri informaționale.
Deoarece rezolvarea problemei generale de control matematic în cadrul acestei lucrări nu este posibilă din cauza complexității sale, prin urmare, o vom reprezenta sub forma unor subprobleme separate, cele mai simple.
O astfel de procedură de simplificare a unei probleme complexe în practică se realizează prin coordonarea preliminară a subsarcinilor individuale cu persoane directe de la nivelul de top management, care sunt responsabile pentru soluționarea acestora. Astfel, reducem problema multifactorială la una cu un singur pas, deterministă. Dar, pe de altă parte, întrucât în ​​problemele de luare a deciziilor într-o etapă, nu amploarea și natura acțiunii de control (H) este determinată, ci valoarea directă a variabilei de stare 0 a obiectului, care asigură atingerea scopului în fața CI, prin urmare, managerul de nivel superior nu este interesat de modul în care această problemă va fi rezolvată într-un fel. Rezultatul final este important pentru el. În consecință, pentru un anumit șef de nivel inferior, problema decizională va fi considerată dată dacă include toți parametrii necesari care fac posibilă aprecierea stării obiectului la un moment dat (t). Atunci, în acest caz particular, problema luării unei decizii pentru aceasta va fi considerată deterministă cu condiția ca spațiul de stare al naturii 0 cu distribuția de probabilitate ^ (u) pentru toate ue 0, spațiul deciziilor x și criteriul calitatea deciziei luate sunt determinate. Relația dintre acești parametri va fi numită funcție obiectiv (Fq).
Funcția obiectiv F4, care exprimă în mod explicit obiectivul, poate fi considerată una dintre cele mai importante valori de ieșire ale obiectului de control și o notăm cu (g). Atunci funcția obiectiv este o mărime scalară care depinde de starea naturii u și de starea obiectului de control 0. În acest caz, problema formulată în formă matematică poate fi reprezentată ca
g = 0 (x, u).
Acesta este un model matematic al unei probleme de luare a deciziilor deterministe într-un singur pas. Este un triplu de parametri interrelaționați care poate fi scris ca următoarea dependență:
G = (x, 0, q), (4,20)
unde q este o funcție scalară definită pe produsul direct al mulțimilor (XX0), atunci G = f (g).
*
Soluția acestei probleme constă în găsirea unui astfel de x є X care maximizează funcția g, adică satisface condiția
X = (x є X: Q (x, u) = max). (4,21)
Aici X = х1, х2, ..., хт - o listă de activități planificate ale CI, cu m?N, unde N - variabile - numărul de activități planificate (sarcini). Există mai multe metode pentru rezolvarea unei sarcini într-un singur pas.
Reprezentând variabila X ca cantitate de informație procesată I în procesul de efectuare a muncii de calcul, putem nota că x = W) și folosim metoda informației pentru evaluarea luării deciziilor. Prin urmare, dacă este necesar, avem dreptul să evaluăm pe biți activitățile centrului de informare.
Pe principii sistemice, am încercat să formalizăm munca de rutină a șefului departamentului de informare și să o transpunem pe o bază științifică, prezentând-o ca sarcină de management, pentru a crește eficiența luării deciziilor în condiții incerte.

Caracteristici ale aplicării teoriei matematice la luarea deciziilor de management

Observație 1

Metodele, care se bazează pe utilizarea matematicii, permit luarea unor decizii de management care sunt susceptibile de formalizare sau de o descriere completă a relației și interdependenței condițiilor, factorilor și rezultatelor acestora.

Utilizarea teoriei matematice este tipică pentru luarea deciziilor tactice și parțial operaționale.

Aplicarea teoriei matematice este eficientă dacă există o serie de parametri ai unei decizii manageriale:

  • scopul sau criteriul de optimizare este clar cunoscut dinainte;
  • principalele limitări sunt evidente - condițiile pentru atingerea acestui scop;
  • problema managementului este bine structurată.

Algoritmul teoriei matematice

O trăsătură a teoriei matematice a justificării deciziilor de management este prezența unui anumit algoritm în ea, care prescrie exact efectuarea unui anumit sistem de operații într-o succesiune stabilită pentru a rezolva o anumită clasă de probleme.

Algoritmul teoriei matematice a deciziei manageriale trebuie să îndeplinească o serie de cerințe:

  • certitudine, adică acuratețe și lipsă de ambiguitate, fără a lăsa loc arbitrarului;
  • masivitate și universalitate - aplicabilitate pentru rezolvarea unei anumite clase de probleme atunci când datele inițiale variază în anumite limite;
  • eficacitate, adică capacitatea de a rezolva o problemă specificată într-un număr limitat de operații.

Metode matematice de luare a deciziilor de management

Principalele metode de rezolvare a problemelor tipice de management în cadrul teoriei matematice sunt:

  1. Metoda analizei matematice este utilizată în calcule pentru a justifica cerințele de resurse, contabilitatea costurilor, dezvoltarea proiectelor etc.
  2. Metoda statisticii matematice este convenabilă de utilizat atunci când modificarea indicatorilor studiați este un proces aleatoriu.
  3. Metoda econometrică presupune utilizarea unui model economic - o reprezentare schematică a unui proces sau fenomen economic.
  4. Programarea liniară este soluția unui sistem de ecuații atunci când între fenomenele investigate există o relație strict funcțională.
  5. Programarea dinamică este folosită pentru a rezolva probleme de optimizare în care constrângerile sau funcția obiectiv au o relație neliniară.
  6. Teoria de așteptare este utilizată pentru a găsi numărul optim de canale de servicii pentru un anumit nivel de cerere. Un exemplu de astfel de situație este alegerea opțiunii optime de organizare a muncii cu clienții, astfel încât timpul de service să fie minim, iar calitatea să fie ridicată fără costuri suplimentare.
  7. Metoda cercetării operaționale este utilizarea modelelor probabilistice matematice care reprezintă procesul, tipul de activitate sau sistemul investigat. Optimizarea se reduce la un studiu comparativ al estimărilor numerice ale acelor parametri care nu pot fi estimați prin metode convenționale.
  8. Analiza situațională este o tehnologie complexă pentru luarea și implementarea deciziilor de management, care se bazează pe analiza unei situații de management separate. O astfel de analiză se bazează pe o situație specifică, o problemă apărută în activitățile organizației, care necesită o decizie de management.
  9. Metode de teoria jocurilor – modelarea unei situații în care, la justificarea deciziilor, este necesar să se țină cont de conflictul sau nepotrivirea intereselor diferitelor persoane.
  10. Punctele de prag de rentabilitate sunt o metodă prin care veniturile totale sunt egalate cu cheltuielile totale pentru a găsi punctul care aduce întreprinderii profitul minim.
  11. Proiecția tendințelor este o analiză de serie cronologică bazată pe ipoteza că ceea ce s-a întâmplat în trecut oferă o bună aproximare în cazul unei estimări a viitorului. Această metodă este utilizată pentru a identifica tendințele trecute și a le extinde în viitor.

Eficiența în termeni generali este eficiența a ceva (producție, muncă, management etc.). În teoria economică, există în principal două tipuri de eficiență - economică și socială. Eficiență economică caracterizează raportul dintre rezultatul obținut și costurile, social - gradul de satisfacere a cererii populatiei (consumatori, clienti) pentru bunuri si servicii. Ele sunt adesea combinate printr-un singur termen - eficienta socio-economica, care ține cel mai mult de evaluarea deciziilor de management, întrucât acestea din urmă vizează starea și comportamentul oamenilor și au astfel o înaltă semnificație socială, iar evaluarea lor doar din punctul de vedere al efectului economic nu este în întregime corectă. În ultimele decenii, a existat o nevoie din ce în ce mai mare de a evalua multe decizii de management. eficienta mediului, reflectând atât impactul pozitiv cât și negativ al implementării acestora asupra situației de mediu. Aici se reflectă, de regulă, posibilele costuri ale organizației pentru eliminarea impactului negativ asupra mediului, amenzile și alte plăți aferente sau economiile acestora cu impact pozitiv asupra mediului.

Calitate - din punctul de vedere al filosofiei - exprimă un set de trăsături, caracteristici și proprietăți esențiale care disting un obiect sau fenomen de altele și îi conferă certitudine. Calitatea rezultatului muncii (produse, servicii, proiecte de investiții, decizii de management etc.) este asociată cu conceptele de „proprietate” și „utilitate”. Proprietate rezultatul muncii determină aspectele obiective fără a evalua importanța acestuia pentru consumator (de exemplu, nivelul tehnic al unui produs, al unui proiect); utilitate - capacitatea unui anumit rezultat al muncii de a fi benefic și de a satisface cerințele unui anumit consumator. Prin urmare, calitatea deciziilor de management - un set de proprietăți care îi determină capacitatea de a satisface anumite nevoi în conformitate cu scopul. În practica organizațiilor, eficiența și calitatea sunt inseparabile și se condiționează reciproc. O soluție nu poate fi foarte eficientă dacă este de calitate scăzută și, dimpotrivă, nu poate fi de înaltă calitate dacă este ineficientă, de exemplu. eficienţă – una dintre caracteristicile calității, iar calitatea este un factor esențial în eficiență.

Eficacitatea și calitatea deciziilor de management sunt determinate de întregul ansamblu de procese de management care alcătuiesc etapele sale relativ independente și interdependente din ciclul tehnologic: dezvoltarea, adoptarea și implementarea deciziilor. În conformitate cu aceasta, este necesar să se ia în considerare modificări ale deciziei de management - eficacitatea și calitatea soluției găsite teoretic, adoptate de decident și implementate practic.

În fazele de dezvoltare și adoptare a unei decizii manageriale, calitatea acesteia este gradul în care parametrii alternativei alese de soluție corespund unui anumit sistem de caracteristici, care îi satisface dezvoltatorii și consumatorii și asigură posibilitatea implementării efective. În stadiul de implementare calitatea unei decizii manageriale se exprimă în eficacitatea ei efectivă, eficienţa implementării.

Principalele caracteristici care determină calitatea deciziilor includ: validitatea, promptitudinea, consistența (consecvența), realitatea, completitudinea conținutului, autoritatea (autoritatea), eficiența.

Rezonabilitate a deciziei este determinată de: gradul de luare în considerare a regularităților funcționării și dezvoltării obiectului de control, tendințele de dezvoltare a economiei și a societății în ansamblu, competența specialiștilor și factorilor de decizie ai acestuia în curs de dezvoltare. Ar trebui să acopere întreaga gamă de probleme, întreaga completitudine a nevoilor obiectului gestionat. Acest lucru necesită cunoașterea caracteristicilor, modalităților de dezvoltare a sistemului controlat și a mediului extern. Este necesară o analiză aprofundată a furnizării de resurse, a capacităților științifice și tehnice, a funcțiilor de dezvoltare a țintelor, a perspectivelor economice și sociale ale companiei, regiunii, industriei, economiei naționale și mondiale. Valabilitatea cuprinzătoare a deciziilor necesită căutarea unor noi forme și modalități de prelucrare a informațiilor științifice, tehnice și socio-economice, forme și metode de management, teoria și practica dezvoltării și luării deciziilor, i.e. formarea gândirii profesionale avansate, dezvoltarea funcțiilor sale analitice și sintetice. Numai decizia care se ia pe baza unor informații fiabile, sistematizate și prelucrate științific, care se realizează prin utilizarea metodelor științifice de elaborare și optimizare a deciziilor, poate fi justificată.

Astfel, valabilitatea deciziei este asigurată de următorii factori principali:

  • ținând cont de cerințele legilor și modelelor economice obiective, ale legislației în vigoare și ale actelor statutare;
  • cunoașterea și utilizarea modelelor și tendințelor în dezvoltarea obiectului de control și a mediului extern al acestuia;
  • disponibilitatea unor informații complete, de încredere și la timp;
  • disponibilitatea cunoștințelor, educației și calificărilor speciale ale dezvoltatorilor și factorilor de decizie;
  • cunoașterea și aplicarea de către decident a principalelor recomandări ale managementului și teoriei decizionale;
  • utilizate metode de analiză şi sinteză a situaţiilor.

Complexitatea și complexitatea tot mai mare a problemelor de rezolvat și a consecințelor acestora necesită cunoștințe universale pentru elaborarea și adoptarea unor decizii de management bine fundamentate, ceea ce duce la utilizarea tot mai răspândită a formelor colegiale de luare a deciziilor.

Valabilitatea deciziilor de management poate fi realizată prin efectuarea următoarelor acțiuni:

  • determinarea condițiilor pentru formarea opțiunilor acceptabile;
  • alcătuirea unei liste de indicatori care caracterizează proprietățile esențiale ale soluțiilor găsite și elaborarea unor scale pentru măsurarea acestora;
  • eliminarea opțiunilor iraționale și determinarea intervalului de valori posibile ale fiecărui indicator folosind o varietate de metode matematice și euristice;
  • identificarea structurii preferințelor factorilor de decizie;
  • formarea unui criteriu sau reguli de evaluare a opțiunilor de decizie;
  • selectarea celei mai bune opțiuni pentru deciziile de management sau clarificarea structurii preferințelor factorilor de decizie.

Implementarea acestor acțiuni nu garantează întotdeauna o înaltă calitate și eficiență a soluțiilor, deoarece alegerea alternativelor este îngreunată semnificativ de următorii factori.

  • 1. Natura multidimensională a evaluărilor privind eficacitatea alternativelor. Atunci când se stabilesc soluții posibile, și cu atât mai mult când se alege cea mai potrivită dintre ele, trebuie să se facă evaluări economice, tehnice și tehnologice, sociale, politice și de mediu. În plus, fiecare are mai multe abordări. De exemplu, evaluarea, conform standardelor internaționale, europene și rusești, utilizează abordări de cost, de piață (comparativă) și de venit, care utilizează metode diferite în funcție de obiectul și obiectivele evaluării. La alegerea opțiunilor de dezvoltare a unei societăți pe acțiuni deschise, este necesar să se țină cont de întregul ansamblu de părți interesate, deoarece deciziile luate pot afecta semnificativ diferite grupuri de oameni, ceea ce crește numărul de evaluări posibile (atât în ​​raport cu ei și din partea lor). În multe cazuri, este necesar să se țină cont de modificările estimărilor în timp. În același timp, din ce în ce mai des apar probleme de luare în considerare a noilor tipuri de evaluări care caracterizează consecințele unei decizii luate în diferite momente ale viitorului.
  • 2. Dificultăți în identificarea și compararea tuturor aspectelor comparării alternativelor. Existența unor aspecte eterogene ale evaluării alternativelor pune probleme dificile pentru dezvoltatori și factorii de decizie pentru a le compara. Trebuie avut în vedere aici că o astfel de comparație este subiectivă și, prin urmare, poate fi criticată. Acest lucru este exacerbat de multe ori în procesul de luare a deciziilor colegiale, unde fiecare membru al organismului colectiv decizional poate avea măsuri diferite pentru a compara calități diferite. Unii participanți la dezvoltare și luarea deciziilor pot fi interesați în principal de criteriile economice, alții de cele politice, alții de cele de mediu etc.
  • 3. Natura subiectivă a evaluărilor privind eficacitatea și calitatea alternativelor. Multe evaluări ale eficacității și calității alternativelor pot fi obținute fie prin construirea de modele speciale, fie prin colectarea și prelucrarea opiniilor experților. Ambele metode presupun utilizarea unor evaluări subiective, fie de către specialiști care dezvoltă modele, fie de către experți. Atunci când alegeți alternative, trebuie avut în vedere faptul că fiabilitatea unor astfel de evaluări subiective nu poate fi absolută. Chiar dacă experții sunt complet unanimi, este posibil ca evaluările lor să se dovedească incorecte. De asemenea, este posibil să existe modele diferite sau să existe o discrepanță între evaluările experților. În consecință, mai multe alternative pot avea estimări diferite, iar rezultatul alegerii depinde de care dintre ele va fi folosită de decident.

Promptitudine decizia managerială înseamnă că decizia luată nu trebuie nici să rămână în urmă, nici să depășească nevoile dezvoltării situației. Chiar și cea mai optimă decizie (dintre cele utile pentru decidenți), calculată pentru a obține cea mai mare eficiență socio-economică, se poate dovedi a fi inutilă dacă este luată cu întârziere. Poate provoca chiar unele daune. Deciziile premature sunt la fel de dăunătoare pentru organizație ca și deciziile tardive. Nu au condițiile necesare implementării și dezvoltării și pot da impulsuri pentru dezvoltarea tendințelor negative, nu contribuie la rezolvarea sarcinilor deja „supracoapte” și agravează în continuare procesele deja dureroase.

Consecvență (consecvență ). Distingeți consistența internă și cea externă a soluției. Sub Consistenta interna soluțiile este înțeleasă ca corespondența scopurilor și mijloacelor de realizare a acestora, complexitatea problemei care se rezolvă și metodele de elaborare a unei soluții, prevederile individuale ale soluției reciproce și sensul soluției în ansamblu. Sub consistenta externa decizii - continuitatea acestora, conformitatea cu strategia, obiectivele companiei și deciziile luate anterior (acțiunile necesare implementării unei decizii nu ar trebui să interfereze cu implementarea altora). Realizarea unei combinații a acestor două condiții asigură consistența și consistența deciziilor de management. Consecvența cu deciziile adoptate anterior înseamnă și necesitatea respectării unei relații clare cauză-efect a dezvoltării sociale. Deciziile anterioare, dacă este necesar, ar trebui anulate sau corectate dacă intră în conflict cu noile condiții ale sistemului controlat. Apariția deciziilor conflictuale este o consecință a cunoașterii și înțelegerii slabe a legilor dezvoltării sociale, manifestarea unui nivel scăzut al culturii manageriale.

Realitate. Decizia trebuie elaborată și luată ținând cont de capacitățile obiective ale organizației, potențialul acesteia. Cu alte cuvinte, resursele materiale, financiare, informaționale și de altă natură, capacitățile organizației trebuie să fie suficiente pentru implementarea eficientă a alternativei alese.

Completitudinea conținutului soluții înseamnă că soluția ar trebui să acopere întregul set de parametri ai obiectului gestionat necesari pentru a asigura atingerea scopurilor, toate domeniile activităților sale, toate domeniile de dezvoltare. Conținutul deciziei de management ar trebui să reflecte:

  • scopul (setul de scopuri) al funcționării și dezvoltării obiectului gestionat, către care se îndreaptă decizia;
  • resursele utilizate pentru atingerea acestor obiective;
  • principalele căi și mijloace de atingere a obiectivelor, principalele metode de efectuare a muncii care determină implementarea scopurilor soluției;
  • termenele limită pentru atingerea obiectivelor, începutul și sfârșitul activității lor de sprijin;
  • ordinea interacțiunii dintre departamente și angajații individuali.

Deci, o decizie managerială poate fi considerată a fi de înaltă calitate dacă îndeplinește toate cerințele enumerate mai sus. Mai mult, vorbim în mod specific despre sistemul de cerințe, întrucât nerespectarea a cel puțin una dintre ele duce la scăderea calității soluției și, în consecință, la pierderea eficienței, dificultăți sau chiar imposibilitatea implementării acesteia. .

Calitatea şi eficienţa deciziilor de management sunt determinate de numeroşi factori care acţionează de-a lungul întregului ciclu tehnologic al managementului sau la etapele sale individuale, care au caracter intrasistem sau extern (influenţa mediului), obiectiv sau subiectiv. Factorii cei mai semnificativi includ:

  • legile lumii obiective legate de adoptarea și implementarea deciziilor de management;
  • formularea scopului; de ce se ia decizia managementului, ce rezultate reale pot fi obținute, cum se măsoară, se corelează scopul și rezultatele obținute;
  • volumul și valoarea informațiilor disponibile - pentru luarea cu succes a deciziilor de management, principalul lucru este nu atât cantitatea de informații, cât valoarea acesteia, determinată de nivelul de profesionalism, experiență, intuiție a personalului;
  • timpul pentru elaborarea unei decizii de management - de regulă, o decizie de management se ia întotdeauna în condiții de presiune a timpului și circumstanțe de urgență (lipsa resurselor, activitatea concurenților, condițiile pieței, comportamentul inconsecvent al politicienilor);
  • structura organizatorica a managementului, definita prin documente organizationale (formale) si existenta efectiv (informala). De altfel, structura de management existentă (actuală), în cazuri aproape excepționale, coincide cu cea determinată de documentele organizatorice relevante, în cadrul căreia toți angajații organizației sunt obligați să acționeze. Necesitatea de a lua în considerare această cerință este adesea o condiție pentru a face o soluție nu cea mai optimă;
  • formele și metodele activităților de management, inclusiv elaborarea și implementarea deciziilor de management;
  • starea sistemelor de control și control (climat psihologic, autoritatea liderului, componența calificării profesionale a personalului etc.);
  • un sistem de evaluare a nivelului de calitate și eficacitate a deciziilor de management;
  • gradul de risc asociat consecintelor implementarii deciziei. Acest factor necesită utilizarea diferitelor tehnici de evaluare a riscurilor (financiare, economice etc.); în consecință, liderul trebuie să aibă abilitățile necesare pentru a efectua o astfel de analiză;
  • echipamente de birou, inclusiv IVS. Utilizarea sistemelor informatice moderne este un factor puternic în îmbunătățirea procesului de dezvoltare, luare și implementare a deciziilor. Este nevoie de anumite cunoștințe și abilități de utilizare a tehnologiilor informaționale moderne în gestionarea activităților organizațiilor;
  • subiectivitatea evaluării opțiunii de alegere a unei soluții. Procesul de luare a deciziei, alegerea unei anumite opțiuni este de natură creativă și depinde de o anumită persoană, de starea acesteia la momentul luării unei decizii. Evaluările personale ale decidentului acționează ca o busolă, arătându-i direcția dorită atunci când trebuie să aleagă între alternative la acțiune. Fiecare persoană are propriul său sistem de valori, care îi determină acțiunile și influențează deciziile luate. Factorii personali includ:
  • - starea psihologică a decidentului în momentul luării unei decizii. Într-o stare de iritabilitate, încărcată cu alte decizii, decidentul poate lua o decizie în această situație, și într-o dispoziție bună, fiind relativ liber - alta,
  • - măsura responsabilității decidentului, determinată atât de un simț intern al răspunderii pentru acțiunile sale, cât și de documentele care îi reglementează activitățile;
  • - nivelul de cunoștințe pe această problemă. Cu cât nivelul de cunoștințe al decidentului este mai mare despre obiectul către care este îndreptată decizia și despre mediul său extern, cu atât este mai probabil ca aceștia să ia o decizie de înaltă calitate și eficientă,
  • - experiența, care, ca principală resursă pentru elaborarea și implementarea deciziilor, este un factor determinant într-o percepție adecvată a unei evaluări reale și a unui răspuns eficient al unui decident la ceea ce se întâmplă, este o anumită bancă de testate și adaptabile; opțiuni, din care sunt extrase analogi și prototipuri de soluții dezvoltate, adoptate și implementate,
  • - intuiția, judecata (bunul simț) și raționalitatea decidentului.

Referinţă. Intuiția se manifestă ca un fel de percepție sau înțelegere instantanee a unei situații fără utilizarea gândirii raționale. Cu toate acestea, o astfel de perspectivă este de obicei precedată de o muncă lungă și minuțioasă a conștiinței. În primul rând, prin observație, informațiile sunt acumulate în memoria unei persoane, sistematizate și aranjate într-o anumită ordine. Adesea, în acest fel, ajung la o soluție rapidă a problemei. Dacă acest lucru nu se întâmplă, intuiția și imaginația sunt conectate, generând numeroase idei și asocieri. Una dintre idei poate evoca o perspectivă intuitivă, care, parcă, împinge ideea corespunzătoare din subconștient în conștiință. Intuiția este un instrument puternic de luare a deciziilor care necesită o dezvoltare constantă și ar trebui utilizat în mod activ în activitățile de management.

Atunci când ia o decizie, decidentul se bazează adesea pe propriul sentiment că alegerea sa este corectă. Intuiția se dezvoltă pe măsură ce câștigi experiență. Deciziile de judecată se bazează pe cunoștințele și experiența semnificativă din trecut. Folosindu-le și bazându-se pe bunul simț, cu amendamentul de până acum, alegeți varianta care a adus cel mai mare succes într-o situație similară din trecut. Totuși, din punctul de vedere al autorului, bunul simț la oameni este rar, așa că această metodă de a lua decizii nu este foarte de încredere, deși captivează prin rapiditatea și ieftinitatea sa. Prin acest demers, decidentul caută să acționeze în principal în acele direcții care îi sunt familiare, drept urmare riscă să rateze un rezultat bun într-un alt domeniu, refuzând conștient sau inconștient să-l invadeze;

Criteriul strategiei de risc ales de decident: optimism, pesimism sau indiferență. Criteriul optimismului (maximax) determină alegerea unei alternative care maximizează rezultatul maxim pentru fiecare alternativă; pesimism (maximin) - o alternativă care maximizează rezultatul minim pentru fiecare alternativă; indiferență - o alternativă cu rezultatul mediu maxim (în acest caz, există o presupunere nespusă că fiecare dintre stările posibile ale sistemului controlat poate apărea cu probabilitate egală: ca urmare, se alege o alternativă care oferă valoarea maximă a așteptări matematice).

În etapa de implementare, eficacitatea soluțiilor este determinată de următorii factori:

  • nivelul de dezvoltare și starea sistemului controlat, tehnica acestuia, tehnologia, personalul (personalul), organizarea și economia. Cu un nivel ridicat de dezvoltare a tuturor componentelor sistemului controlat, la implementarea unei soluții se poate obține o eficiență mai mare decât cea prevăzută de soluție și invers, la un nivel scăzut, este destul de dificil să se asigure eficiența. definite în soluție;
  • climatul socio-psihologic în echipa care implementează decizia. Criteriul principal pentru climatul socio-psihologic este nivelul de maturitate al echipei, care este înțeles ca gradul de coincidență a intereselor individuale și colective. Cu cât nivelul de maturitate al echipei este mai mare, cu atât aceasta este mai gestionabilă, ceea ce este o condiție necesară pentru activitatea sa eficientă;
  • credibilitatea liderilor care asigură implementarea soluţiei. Cu cât autoritatea liderilor este mai mare, cu atât echipa este mai gestionabilă și, în consecință, nivelul de eficiență al activităților sale este mai ridicat;
  • eficacitatea mecanismului de conducere a activităților echipei, care se exprimă în esența managementului ca crearea de condiții care să-i determine pe oameni să întreprindă acțiunile necesare atingerii scopurilor;
  • timpul de implementare a soluției. O decizie oportună, de înaltă calitate și eficientă în cazul punerii în aplicare premature a acesteia se poate dovedi nu numai ineficientă, ci și inutilă;
  • corespondența numărului și calificărilor (educație, abilități și experiență) personalului cu volumul și complexitatea muncii la implementarea soluției. Atunci când numărul de personal este mai mic decât cel necesar pentru implementarea deciziei, este dificil să-i respecte termenele. Dacă calificările angajaților sunt sub nivelul cerut, calitatea performanței muncii scade și, în același timp, eficacitatea soluției este implementată;
  • asigurarea cu resursele materiale, energetice, forței de muncă, informații și financiare necesare.

S-a arătat mai sus că eficacitatea unei soluții este determinată în etapele dezvoltării și implementării acesteia. În prima etapă, se determină în funcție de metodele binecunoscute de calculare a eficacității soluțiilor de proiectare, în a doua - de regulă, dar prin metodele de calcul a profitului real și a rentabilității activităților. În ultimii ani, pentru a determina eficacitatea deciziilor strategice în etapele dezvoltării și implementării acestora, este adesea utilizat calculul modificărilor așteptate și reale ale valorii de piață a unei afaceri, ale căror rezultate stau la baza evaluării și alegerii. strategia unei organizații.

Evaluarea eficacității deciziilor manageriale în etapele dezvoltării și adoptării acestora se poate face în funcție de indicatori cunoscuți pentru evaluarea proiectelor de investiții:

  • venit net actualizat (redus, curent) (VAN) - VAN (Valoarea actuală netă ) - valoarea curentă a intrărilor (veniturii) de numerar minus valoarea ieșirilor de numerar (costurile de investiții);
  • rata internă de rentabilitate (IRR) - IRR (Rata interna de returnare ) Este rata de actualizare la care există o egalitate între valoarea actuală a intrărilor de numerar (venituri) proiectate și valoarea actuală a costurilor de investiții (ieșiri de numerar) proiectate, i.e. venitul curent net (NPV) în același timp este egal cu zero;
  • rata internă de rentabilitate modificată (MIRR) - MIRR (Rata internă de rentabilitate modificată ) Este un indicator care caracterizează eficiența investițiilor de capital (investiții). Dacă valoarea actuală a tuturor investițiilor

să considere investițiile ca capital investit inițial și valoarea viitoare a tuturor intrărilor de numerar - ca sumă acumulată, atunci rata de actualizare a coeficientului de acumulare este luată de MNI;

  • indicele de profitabilitate (IR) - PI (Indicele de profit ) - valoarea fluxului de numerar net (actualizat) pe unitatea de investiție;
  • perioada de rambursare - PP (Perioada de rambursare ) - perioada preconizată de rambursare a fondurilor investite prin încasări nete de numerar;
  • perioada de rambursare redusă - DPP (Perioada de rambursare redusă ) - perioada estimată de rambursare (egalitate) a valorii actuale a fondurilor investite și a valorii actuale a încasărilor nete de numerar;
  • raportul cost-eficacitate - ARR (Rata de rentabilitate contabilă ) este egal cu raportul dintre profitul net (bilanțiar) mediu anual proiectat și costurile medii anuale de investiție.

Acești indicatori sunt utilizați pe scară largă în practică, iar metodele de calcul ale acestora sunt recunoscute ca fiind tradiționale. În numeroasele literaturi, acestea sunt descrise în detaliu, sunt date exemple care ilustrează calculele lor pentru selectarea proiectelor (alternativelor) de decizii de management cu diferite condiții inițiale.

Acești indicatori, precum și metodele corespunzătoare, sunt utilizați în două versiuni:

  • pentru a determina eficacitatea deciziilor de management independente (necontestate) (așa-numita eficiență absolută), atunci când se ajunge la o concluzie cu privire la acceptarea sau respingerea acesteia;
  • pentru a determina eficacitatea alternativelor de decizie care se exclud reciproc (eficacitate comparativă), atunci când se face o concluzie despre care dintre ele să ia ca decizie managerială.

În evaluarea eficienței deciziilor de management, ca orice altă activitate, sunt implicate rezultatele implementării acesteia (efectul - Er) și costurile dezvoltării, adoptării și implementării acesteia (Zr). Efectul deciziilor managementului se manifestă în rezultatele finale ale activităților organizației. Chiar și în cazurile în care decizia conducerii vizează modificarea indicatorilor tehnici și economici sau socio-economici ai activităților organizației (starea și dezvoltarea tehnologiei și tehnologiei de producție, gama și gama de produse, calitatea materiilor prime, designul). caracteristicile spațiilor de lucru, infrastructurii sociale etc.), efectul implementării acesteia se reflectă în cele din urmă în schimbarea nivelului de utilizare a potențialului său și satisfacerea nevoilor sociale în produsele și serviciile sale, de exemplu.

Er = f (P, Ip, Zr, Sus)

la (P - Ip), Zr š min; Sus š max,

unde P este potențialul organizației; Ип - utilizarea sa; UP - nivelul de satisfacere a nevoilor sociale in produsele si serviciile sale.

Această abordare, numită „ potențial de resurse „, pentru a evalua eficacitatea conducerii activităților organizațiilor, al căror produs sunt deciziile de management și rezultatele implementării acestora, a fost propus de academicianul Academiei de Științe URSS VA Trapeznikov, fundamentat și dezvoltat de profesorii FM Rusinov și VI Busov. .

Dezvoltarea unei organizații (potențialul său, referit la un anumit scop, exprimat în străduința pentru satisfacerea maximă posibilă a unui anumit tip de nevoi sociale) are limitări determinate de raportul dintre cerere și ofertă de produse și servicii de care este capabilă această organizație. de producere. Excesul de rezultat pentru una sau alta funcție a întreprinderii a nevoilor existente în ea este un efect negativ al activităților sale sau un rezultat inutil, echivalent cu risipa și pierderile de resurse cheltuite pentru aceasta.

A doua componentă a eficienței este costul resurselor pentru elaborarea, adoptarea și implementarea deciziilor de management. Creșterea nivelului de rentabilitate a acestor costuri (eficacitatea lor) este cea mai importantă sarcină de gestionare a procesului de elaborare, luare și implementare a deciziilor manageriale. O neînțelegere a acestei sarcini (în special în ceea ce privește dezvoltarea și luarea deciziilor) duce adesea în practică la o reducere a acestor costuri, chiar și în detrimentul eficacității deciziilor de management. Acest lucru se datorează faptului că ponderea principală a costurilor o reprezintă adesea salariile și taxele pentru acestea, iar reducerea acestora se reduce la o reducere a personalului implicat în acest proces sau a nivelului de remunerare a muncii lor, în urma căruia calitatea deciziei de management și efectul implementării acesteia, motivarea personalului, se deteriorează. Reducerea costurilor de dezvoltare, luare și implementare a deciziilor de management printr-o simplă decizie voluntaristă presupune o scădere a eficienței organizației, asociată cu o deteriorare a controlului, o creștere a timpului de așteptare pentru o decizie asupra unei anumite situații, o deteriorare a calitatea pregătirii, dezvoltării și luării deciziilor și alți factori.afectarea nivelului pierderilor de resurse.

O evaluare a eficacității implementării deciziilor de management se poate face pentru fiecare decizie majoră de management sau pentru totalitatea celor implementate într-o anumită perioadă de timp (de exemplu, un trimestru, jumătate de an, un an). Acesta constă dintr-un sistem de indicatori (Figura 3.5), care include:

  • generalizarea indicatorului integral, cu precizarea criteriului de eficacitate;
  • generalizarea indicatorilor care reflectă eficacitatea implementării grupurilor de obiective pentru realizarea cărora s-a luat o decizie de management (științifice, tehnică, economică, socială etc.);
  • indicatori specifici care reflectă eficiența utilizării anumitor tipuri de resurse pentru etapele individuale ale ciclului de reproducere.

La determinarea eficacității implementării unei decizii de management nu se folosește valoarea potențialului resurselor organizației în general, ci a potențialului acesteia de a îndeplini funcțiile pe care le acoperă această decizie. Pentru a identifica o astfel de compoziție, puteți utiliza matricele prezentate în tabel. 1,2-1,5.

Nivelul de utilizare potențială este definit ca diferența dintre valoarea sa și pierderi. Mai mult, partea de rezervă a potențialului necesar pentru funcționarea și dezvoltarea durabilă a oricărei diviziuni a organizației nu se aplică pierderilor acesteia.

Orez. 3.3.

Arată în Fig. 3.5 Tabloul de punctaj reflectă structura „arborele” obiectivelor pentru a îmbunătăți eficiența organizației.

Eficacitatea unei decizii de management este definită ca

unde Ents și Ents, Ents și Epts, ESC și ESC, Eek și Eekts reprezintă eficiența și efectul deciziilor de management în atingerea obiectivelor științifice, tehnice, de producție, sociale și, respectiv, de mediu; Ei, - efectul implementării unei decizii de conducere în divizia a-a a organizației (locul de muncă al diviziei); Зр - costuri pentru elaborarea și implementarea deciziilor de management; NS - numarul de departamente implicate in dezvoltarea si implementarea acestei solutii de management.

Efect de participare i -a-a subdiviziune a organizației (locul de muncă) în elaborarea și implementarea deciziilor de management este definită ca suma efectelor modificărilor nivelului de utilizare în procesul către care este îndreptată această decizie, potențialul existent al subdiviziunii (locul de muncă). ) - efectul intern (EE) - și rezultatul implementării scopurilor deciziei - efectul extern (Ets), i.e.

Ei = Ev + Etz.

Efectul intern este determinat de factorii intensivi (Ei) si extensivi (Ee), i.e.

Ev = Ei + Ee.

Factorii intensivi determină modificările în utilizarea productivă a potențialului ca urmare a implementării acestei decizii manageriale, factori extensivi - modificări în utilizarea neproductivă a potențialului și pierderea resurselor.

Schema de calcul a indicatorilor de eficiență a managementului întreprinderii este prezentată în Fig. 3.6.

Deoarece toate resursele merg la locurile de muncă ale organizației și sunt folosite aici, nivelul de utilizare a potențialului resurselor întreprinderii este determinat de procesele de la locurile de muncă ale acesteia. Modificarea nivelului de utilizare productivă a resurselor la locul de muncă este determinată de diferența de utilizare a potențialului output (sau a productivității muncii) la un anumit loc de muncă înainte și după implementarea acestei decizii de management, de exemplu.

unde și Bp - producția potențială la un loc de muncă dat, respectiv, înainte și după implementarea deciziei de conducere; , și Vf - producția efectivă la un anumit loc de muncă, respectiv, înainte și după implementarea deciziei de conducere.

Producția reală (sau productivitatea muncii) în orice unitate de producție (achiziții, mecanică, turnătorie, asamblare etc.) este determinată fără prea multe dificultăți folosind metode de evaluare general acceptate.

Orez. 3.6.

Producția potențială și efectivă la locul de muncă formează baza pentru determinarea producției potențiale și efective pe departament, funcție sau tip de activitate a departamentului. Volumul producției la un loc de muncă este influențat de: performanța echipamentelor cu o anumită tehnologie a muncii efectuate la un anumit loc de muncă; conformitatea calificărilor angajatului cu nivelul de complexitate a muncii; oportunitatea furnizării locului de muncă cu materialele, instrumentele, echipamentele organizaționale, informațiile și alte resurse necesare; corespondența cantității și calității resurselor inițiale cu cerințele tehnologiei; ritmul activităţii salariatului la locul de muncă. Acești factori reduc producția reală în comparație cu potențialul.

Producția potențială a unui loc de muncă (Vp (rm)) este determinată de volumul de producție al echipamentului instalat pe acesta cu un număr maxim de ore de o sută de muncă într-o perioadă dată, ținând cont de timpul de schimbare, reparare, ajustare, adică conform formulei

Βп (рм) = (Фр - t m) P n ,

unde Fr este timpul de funcționare a unei unități (macara de construcții, buldozer, betoniera, racletă etc.) la locul de muncă pe lună; t n - timpul standard pentru reglaj și reparații, schimbarea unei unități; P - regimul (tehnologic) de îndepărtare a produselor dintr-o unitate de echipament (unitate) pe unitatea de timp; NS - numarul unitatilor de acelasi tip la locul de munca cu serviciu multistatie.

Pentru locurile de muncă cu forță de muncă manuală și slab mecanizată, inclusiv lucrători de inginerie și de conducere, producția potențială este calculată pe baza producției maxime a turei din lună, pe baza faptului că producția maximă într-un anumit schimb a fost atins datorită utilizării maxime a resursele care compun această meserie, acelea.

Bn (pm) = Sun.max t p,

unde Sun.max este producția maximă în schimburi la locul de muncă în luna estimată, ore standard; m - numarul de ture in luna estimata; R - cost de 1 oră standard, frecare.

Datele inițiale pentru calcul sunt preluate din fișele de contabilitate a producției și a salariilor, care trebuie completate în diviziile întreprinderii.

O abordare similară poate fi aplicată oricărui loc de muncă, dar pentru locurile de muncă mecanizate și automatizate, Bp ar trebui calculat din performanța echipamentului.

Cunoscând producția lunară potențială pentru toate locurile de muncă dintr-un departament, este posibil să se determine producția potențială a unui anumit departament. Se calculează în funcție de lanțul tehnologic de locuri de muncă format de sistemul de mașini implicate în producerea unui anumit tip de produs, sau determinat de succesiunea de execuție a operațiunilor tehnologice alocate locurilor de muncă pentru producerea acestui tip de rezultat de activitatea diviziei.

Utilizarea pe scară largă a potențialului economic prin efectul intern al proceselor sistemului de management al întreprinderii exprimă pierderi și risipă nejustificată tehnologic de resurse. Modificarea valorii acestora după implementarea deciziei de management () în comparație cu linia de referință (P) reflectă modificarea efectului intern al managementului prin factori extinși, i.e.

.

Resursele implicate în procese sunt utilizate productiv și neproductiv.

Utilizarea productivă a resurselor este, de asemenea, împărțită în două părți. Prima parte este consumul de resurse, calculat pe baza costurilor unitare, care sunt recunoscute ca fiind raționale (necesare din punct de vedere tehnologic). A doua parte o reprezintă cheltuielile cu resursele care depășesc costurile unitare raționale. Astfel de costuri reprezintă o risipă de resurse.

Utilizarea neproductivă a resurselor are loc atunci când produsele și serviciile nu sunt create. De exemplu, utilizarea neproductivă a resurselor include costul timpului de lucru al lucrătorilor, costul capacității de producție a echipamentelor și materialelor pentru corectarea defectelor, la pierderi - absenteism, timpi de nefuncționare de o zi și continue, capacitatea neutilizată a echipamentelor instalate, defecte ireparabile. , dezvoltări științifice și tehnice neutilizate, deteriorarea materialelor din depozit etc.

Efectul implementării deciziilor managementului pentru atingerea obiectivelor de producție este determinat de creșterea volumului și a calității produselor și serviciilor, de respectarea condițiilor de furnizare a acestora către consumator și se exprimă într-o modificare a eficienței utilizării acestora de către consumatori; scopuri științifice și tehnice - în eficacitatea aplicării dezvoltărilor companiei în procese inovatoare; obiective sociale - economisirea timpului (creșterea timpului liber) și creșterea activității sociale a angajaților întreprinderii și a consumatorilor de produse și servicii ale întreprinderii; obiective de mediu - reducerea deșeurilor și creșterea volumului de eliminare a acestora, amenajarea teritoriului etc. Efectul asupra rezultatelor sociale este deosebit de important pentru întreprinderile care furnizează diverse servicii populației (utilități, transport, gospodărie, poștă, alimentație publică, comerț etc.). Impactul asupra mediului - pentru industria combustibililor, petrochimic și chimic.

Costurile dezvoltării și implementării unei soluții de management includ întregul set de costuri pentru efectuarea lucrărilor atât pe cont propriu, cât și pentru organizații terțe (antreprenori), precum și pentru achiziționarea materialelor, echipamentelor și a altor resurse necesare necesare.

Abordarea de mai sus este aplicabilă numai dacă organizația dispune de datele inițiale necesare, furnizate de un sistem organizat de control și contabilizare a parametrilor de proces la locurile de muncă și departamente, monitorizarea nevoilor și consumului produselor și serviciilor companiei.

În economiile avansate, a fost mult timp un manual abordarea costurilor în managementul organizațiilor și, în consecință, în evaluarea eficacităţii deciziilor de management.

Referinţă. Pe piața de capital americană, conceptul de valoare este larg răspândit în practică și singurul acceptat în literatura științifică. În mai 2010, KPMG, în colaborare cu Universitatea de Stat - Școala Superioară de Economie (SU-HSE), a realizat un studiu privind utilizarea practicilor de management bazate pe valoare de către companiile rusești. Acesta a arătat relevanța ridicată a managementului valorii pentru companiile rusești în situația actuală a pieței și interesul pentru manageri, deoarece creșterea valorii afacerii duce la creșterea atractivității investiționale și a competitivității organizației.

Ideea principală a conceptului de management al valorii este că principalul obiectiv financiar al organizației este creșterea valorii (valorii) acesteia nu numai pentru proprietari (acționarii), ci și pentru toate persoanele juridice și persoanele fizice interesate de compania. activități (managementul valorii companiei în interesul părților interesate). Conceptul de „valoare” din acest concept de management este o categorie internă care caracterizează valoarea, atractivitatea investițională a unei companii pentru proprietari și se exprimă într-un indicator monetar al oportunităților de creștere viitoare.

Creștere în valoare Este un criteriu economic care reflectă efectul integral al influenței deciziilor de management implementate într-o organizație asupra tuturor parametrilor prin care sunt evaluate activitățile acesteia (cota de piață și puterea poziției competitive, venituri, nevoi de investiții, eficiență operațională, povara fiscală, reglementare, fluxurile de numerar și nivelul de risc ), care vă permite să clasați opțiunile într-o situație cu alegere multiplă.

În sistemul de management al valorii s-a pus inițial premisa că stilul de comandă și control al luării deciziilor manageriale „de sus în jos” nu aduce rezultatele dorite, mai ales în marile corporații diversificate. Managerii de nivel inferior trebuie să învețe cum să folosească valorile de cost pentru a lua decizii de management mai bune și mai eficiente. Managementul costurilor necesită un echilibru rezonabil între obiectivele de performanță pe termen lung și pe termen scurt. Este, în esență, dezvoltarea, adoptarea și implementarea deciziilor de management care asigură o reorganizare continuă în scopul atingerii valorii maxime a afacerii.

Un avantaj important al abordării managementului costurilor este faptul că oferă managementului un criteriu unificat și de înțeles de evaluare a activităților – cost. Parametrul creșterii valorii afacerii este un instrument cheie pentru îmbunătățirea calității și eficienței deciziilor de management, care vă permite să creați un sistem de coordonate universal pentru a determina vectorul dezvoltării afacerii, precum și să creați o scară unică pentru modificarea rezultatelor obținute în în conformitate cu strategia stabilită.

Procesul de gestionare a valorii de piață a unei companii folosește ca bază o abordare profitabilă a evaluării unei companii (afaceri). În cadrul acestei abordări, valoarea companiei este suma fluxurilor de numerar care vor fi generate de companie, ajustate pentru factorii de timp și riscurile asociate, minus toate datoriile companiei.

Evaluarea eficacității unei decizii manageriale prin această metodă presupune compararea a două scenarii de dezvoltare a unei organizații „fără dezvoltarea și implementarea unei soluții manageriale la o situație-problemă dată” și „sub rezerva dezvoltării și implementării unei soluții manageriale”. la o situație-problemă dată”.

Evaluarea costului unei organizații în prima versiune se reduce la o prognoză a fluxurilor de numerar pentru întreprindere în ansamblu, cu condiția ca nimic din ea să nu se schimbe fundamental în perioada de facturare. Aceasta - valoare redusă afaceri, care este determinată prin actualizarea fluxului de numerar la o rată care ia în considerare riscurile existente ale organizației în ansamblu:

Unde PV 0 - valoarea actualizata a organizatiei pe parcursul dezvoltarii acesteia fara rezolvarea situatiilor problema existente; CF 0i - fluxul de numerar așteptat în perioada г; r - procent de reducere; NS - numarul de perioade in care organizatia va genera fluxuri de numerar (in ani).

Costul organizației în scenariul implementării unei decizii de management (valoare strategică) este determinată prin actualizarea fluxului de numerar ajustat în funcție de proiect la o rată ajustată care ia în considerare atât riscul organizației în ansamblu, cât și riscurile deciziilor managementului. Acesta va fi egal cu valoarea actuală reziduală a fluxurilor așteptate ale organizației, sub rezerva implementării unei decizii de management, i.e. fluxurile de numerar ale organizației în două scenarii ale dezvoltării acesteia sunt combinate:

Unde PV C este costul strategic al organizației; CF c - fluxul de numerar strategic al organizaţiei; CF pi este fluxul de numerar generat de implementarea deciziei managementului.

Aplicație Piața de capital și metoda tranzacțiilor pentru a evalua creșterea valorii unei întreprinderi ca urmare a implementării unei decizii de management, se bazează pe informații despre o companie similară care implementează o soluție similară. În acest caz, asemănarea deciziilor este determinată de următorii factori:

  • similaritate maximă a situațiilor de rezolvat în organizațiile comparate;
  • afilierea generală în industrie (funcțională) a situațiilor comparate;
  • utilizarea unor resurse similare;
  • comparabilitatea amplorii situaţiilor şi radicalitatea schimbărilor ca urmare a implementării unei decizii manageriale.

Pentru a determina creșterea valorii creată ca urmare a implementării unei decizii de management, metoda pieței de capital folosește coeficienții de piață ai unei companii similare înainte și după implementarea unei soluții la o situație similară, i.e.

unde Δ CV - o crestere a valorii de piata a societatii evaluate datorita implementarii unei decizii de management; E ok este profitul curent al firmei evaluate; - raportul preț/profit pentru o companie similară după implementarea unei soluții la o situație similară; - raportul preț/profit pentru o companie similară înainte de implementarea unei soluții la o situație similară.

Metoda tranzacției diferă de metoda pieței de capital prin aceea că raportul preț/câștig pentru compania similară (societăți similare) este calculat luând în considerare doar prețurile acțiunilor companiei similare (societăți similare) care au fost observate în trecutul apropiat, pe baza privind tranzacțiile efective de vânzare și cumpărare de blocuri mari de acțiuni sau la cotația corespunzătoare a acțiunilor. În același timp, sunt considerate mize mari acelea a căror achiziție face posibilă dobândirea cel puțin a unei participări la controlul asupra companiei prin introducerea unui reprezentant (sau el însuși) în consiliul de administrație al acesteia, ceea ce face posibilă controlul conducerea firmei. Prin urmare, găsirea unei companii similare care implementează o soluție de management pentru o situație similară, despre care informațiile sunt disponibile în domeniul public, este o sarcină extrem de dificilă și uneori pur și simplu irealizabilă. În practică, acest lucru complică sau face imposibilă utilizarea pieței de capital și a metodelor de tranzacție pentru a evalua eficacitatea deciziilor de management.

 

Ar putea fi util să citiți: