Un lanț de silogisme din cuvântul vechi. Inferențe complicate. Silogisme abreviate complexe și compuse

Metodele de verificare a corectitudinii unui silogism categoric simplu pot fi demonstrate prin exemplul următor (a doua figură, modus AAA):

De reguli generale silogism: sunt încălcate regulile termenilor silogismului: există o cvadruplare a termenilor, deoarece în premisa mai mare termenul M 1 -„să se sprijine financiar reciproc”, și într-o premisă mai mică M 2 - „sprijiniți-vă unul pe altul”, termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise.

Conform regulilor speciale ale figurilor silogismului, se încalcă regula figurii a doua a silogismului și anume: conform regulilor figurii a doua, una dintre premise este o judecată negativă, iar în acest exemplu, ambele premise sunt judecăți afirmative.

Cu un contraexemplu: dacă în locul conceptului „G şi F„înlocuiți conceptul de „prieteni fideli”, atunci se va obține o concluzie falsă din premisele adevărate.

După moduri de figuri: modus AAA- modul greșit al figurii a doua a silogismului.

Utilizarea schemelor: pentru aceasta, notăm structura premiselor și concluziilor după cum urmează:

Pe baza acestei înregistrări, vom descrie relația dintre termeni folosind scheme circulare (Fig. 8.8, 8.9).

Orez. 8.8

Orez. 8.9

După cum se poate observa din diagrame, concluzia nu decurge neapărat din premise, i.e. legătura necesară între Sși R nu poate fi stabilit, întrucât în exemplul nostru termenul mediu M nu este distribuită în niciunul dintre incinte și există o cvadruplare a termenilor.

Încălcarea a cel puțin una dintre reguli înseamnă: silogismul este incorect (concluzia nu decurge neapărat din premise).

Inferență din judecăți cu relații

Inferența, ale cărei premise și concluzii sunt judecăți cu relații, se numește inferență cu relații.

Cele mai importante proprietăți logice ale relațiilor sunt reflexivitatea, simetria, tranzitivitatea, funcționalitatea (neambiguitatea).

reflectorizant o astfel de relaţie între obiecte se numeşte Ași V, în care obiectul este în aceeași relație cu el însuși. Dacă R are proprietatea reflexivității, atunci se exprimă prin formula

A R B → A R A ∩ B R B.

De exemplu: „Dacă A ≡ V, atunci A ≡ Ași V ≡ V".

Simetric se numeşte o astfel de relaţie care are loc atât între obiecte Ași Vși între obiecte Vși A... Proprietatea logică a simetriei poate fi scrisă ca formulă

A R B → B R A.

De exemplu, relaţia „a fi relativ” posedă proprietatea simetriei: dacă A relativ V, atunci V- relativă A.

Tranzitiv o asemenea proprietate a relaţiilor se numeşte atunci când, în prezenţa acestei relaţii între obiecte Ași V, Vși CU se poate stabili această relaţie între Ași CU, adică A R C... Proprietatea logică a tranzitivității poate fi exprimată prin formula

(A R B) ∩ (B R C) → A R C.

De exemplu:

A> B 6> 4

B> C 4> 2

A> C 6> 2

Funcţional(neechivoc) se numește relație dacă și numai dacă fiecare valoare a relației la relaţie X R y se potrivește cu o singură valoare NS ... De exemplu: " X Tată la ", din moment ce fiecare om (la) există un singur tată.

Proprietatea logică a funcționalității poate fi scrisă simbolic ca următoarea axiomă:

(A R B ∩ C R B) → A ≡ CU.

Silogisme prescurtate, compuse complexe abreviate

Varietățile unui silogism categoric simplu, format din judecăți simple, includ și un silogism prescurtat (entimeme), unul complex (polisilogism) și unul compus (epicheireme).

Enthymeme

Enthymeme - silogism categoric prescurtat. Tradus din greacă, entimeme înseamnă „în minte, în gânduri”. Acest nume sugerează că una sau alta parte a silogismului este implicită, nu exprimată. În procesul de gândire, adesea nu exprimăm toate părțile silogismului, ci gândim în timpuri.

Un entimeme este un silogism în care lipsește fie una dintre premise, fie concluzia.

Există următoarele tipuri de entimeme:

a) cu un colet mai mare pierdut, de exemplu:

b) cu un colet mai mic pierdut, de exemplu:

Toate elementele chimice (M) au o greutate atomică (P); (implicit)

Prin urmare, heliul (5) are o greutate atomică (P).

c) cu o concluzie lipsă, de exemplu:

Toate elementele chimice (M) au o greutate atomică (P)

Structura enzimei:

Restabilirea timpului la un silogism complet este de mare valoare didactică. Trucuri sofistice, premise false, de regulă, sunt acoperite în partea lipsă a entimemei. Această caracteristică psihologică este folosită în mod activ de inamic atunci când induce în eroare deliberat. De exemplu, următoarele concluzii false pot fi găsite în entimeme: „Este pianist, deoarece are degete lungi și flexibile”, „Toate maimuțele iubesc lucrurile strălucitoare și toate femeile le plac la fel”.

Restaurarea părții lipsă a silogismului vă permite să verificați atât adevărul, cât și corectitudinea entimemei.

Ca orice concluzie, entimema poate fi corectă (corectă) sau incorectă (incorectă).

Entimeme cu ratat colet conteaza corect dacă este restaurat într-un silogism corect și premisa ratată nu este falsă.

Entimeme cu omis concluzie conteaza corect dacă concluzia este derivată din premise.

Pentru a readuce înttimeme la un silogism complet, trebuie respectate următoarele reguli.

1. Găsiți o concluzie și formulați-o astfel încât termenii mai mari și mai mici să fie exprimați clar.
2. Atunci când găsim premise și concluzii, ar trebui să se pornească de la faptul că concluzia este de obicei plasată după cuvintele „înseamnă”, „deci”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru”, „din moment ce”. O altă judecată, firește, va fi una dintre premise.
3. Dacă una dintre premise este omisă, iar concluzia este prezentă, atunci este necesar să se stabilească care dintre ele (mai mare sau mai mică) este disponibilă. Acest lucru se face verificând care dintre termenii extremi este conținut într-o premisă dată. Dacă există un termen mai mare, atunci există o premisă mare; dacă într-o parcelă este prezent un termen mai scurt, înseamnă o parcelă mai mică.
4. Cunoscând care dintre premise este omisă, precum și cunoașterea termenului mijlociu, este posibil să se definească ambii termeni ai premisei lipsă.

De exemplu: „Jupiter, ești supărat, așa că te înșeli”. Acest entimems implică, și de aceea omite, marea premisă: „Oricine este supărat greșește”. Să restabilim întregul silogism în întregime:

Inferențe, ale căror premise sunt judecăți condiționale și divizoare, pot lua și forma unui entimeme.

De exemplu, să verificăm entimeme: „Trebuie să fie o persoană educată, deoarece răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun”.

Determinăm dacă în ea lipsește premisa sau concluzia și scriem concluzia, dacă există una, sub linie, premisa (sau ambele) deasupra liniei.

Prezența unei concluzii într-un entimeme este de obicei indicată prin cuvintele: „din moment ce”, „pentru că”, „din moment ce”, etc. sau „înseamnă”, „prin urmare”, „în acest fel”. Cuvintele primului grup arată că în fața lor se află concluzia, iar după ele există o premisă, cuvintele celui de-al doilea grup arată că după ele există o concluzie. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci concluzia este omisă în timp. Există o concluzie în acest etim. Judecata: „Trebuie să fie o persoană educată” este o concluzie, așa cum se află înaintea cuvântului „de când”. Să definim structura acestei judecăți, i.e. vom găsi în el un subiect și un predicat. Subiectul este „el”, predicatul este „persoană educată”.

Pe baza subiectului și a predicatului concluziei, stabilim natura premisei existente: „El răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun”. Conține subiectul concluziei: „el”, prin urmare, aceasta este o premisă mai mică. Conform predicatului concluziei și termenului mijlociu, care este inclus în premisa mai mică, restabilim premisa mare ratată în entimeme: „Oricine răspunde corect la toate întrebările care i se pun este o persoană educată”.

Ca rezultat, obținem un silogism complet:

Să verificăm corectitudinea silogismului rezultat. Este construit conform eu figură, sunt respectate ambele reguli ale acestei figuri (vezi mai sus). Aceasta înseamnă că acest silogism este corect. Se poate verifica și folosind o schemă circulară (Fig. 8.10), care corespunde axiomei silogismului.

Orez. 8.10

Polisilogisme, Sorite, Epicheireme

În procesul gândirii, silogismele sunt interconectate, formând lanțuri de silogisme - silogisme complexe și polisilogisme.

Polisilogisme

Lanțul de silogisme în care încheierea silogismului anterior devine premisa următorului se numește polisilogism.

Se numește un silogism care precede altul într-un lanț de silogisme cerut de logica .

Se numește un silogism care urmează altuia într-un lanț de silogisme episilogism .

Distingeți polisilogismul progresiv și regresiv.

progresivă polisilogism numit polisilogism, în care încheierea polisilogismului precedent (prosilogism) devine o premisă mai mare a episilogismului.

De exemplu:

Polisilogism regresiv numit polisilogism, în care încheierea prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului.

Toți falsificatorii (E) - criminali (D)

Toți criminalii(D) - infractori (C)

Prin urmare,

Toți falsificatorii (E)- infractori (C)

Prin urmare,

Toți falsificatorii (E) - oameni ( A)

Toți oamenii ( A) sunt muritori ( V)

(E) - muritor (V)

Tot E există D

TotD există CU

Tot E există CU

Tot CU existăA

Tot E există A

Tot A există V

Tot E există V

În fiecare caz, am înregistrat concluzia adăugând cuvântul „de aici”. Adevărat, în polisilogismul regresiv am schimbat aranjarea obișnuită a premiselor, punând pe primul loc premisa mai mică.

Așternuturi

Un polisilogism, în care unele premise (mai mari sau mai mici) sunt ratate, se numește sorit (greacă. soros - grămada, grămada de colete), sau prin polisilogism prescurtat.

Există două tipuri de sorite: progresivă, sau Gokelievsky, numită după autor - logicianul german R. Gauquelin (1547-1628) și regresivă, sau aristoteliană.

Sorit, în care, pornind de la al doilea silogism din lanțul silogismelor, se omite o premisă mare, se numește progresivă (Goklenievski) .

Exemplu.

Toți oamenii (A) muritor (V)

Toți infractorii (CU) - oameni (A)

Toți criminalii ( D) - infractori (CU)

Toți falsificatorii ( E) - criminali(D)

Prin urmare, toți falsificatorii (E) - muritor (V)

Tot A există V

Tot CU există A

Tot D există CU

Tot E existăD

Tot E există V

Sorit, în care, începând de la al doilea silogism din lanțul silogismelor, se omite o premisă mai mică, se numește regresiv (aristotelic).

Exemplu.

Toți falsificatorii ( E) - criminali (D)

Toți criminalii (D)- infractori (C)

Toți infractorii (C) sunt oameni ( A)

Toți oamenii (A) muritor (V )

Prin urmare, toți falsificatorii (E) muritor (V)

Tot E există D

Tot D există CU

Tot CU există A

Tot A există V

Tot E există V

Epicheirem

Epicheirem (greacă. epiherema- inferență) este un silogism atât de complex prescurtat, în care entimemele sunt premise.

Exemplu.

Toate diamantele ( A) - paralelograme ( CU), deoarece ei (rombi) ( A) au laturile paralele pe perechi (V)

Toate pătratele ( D) - romburi ( A), deoarece acestea (pătrate) (O) avea diagonale reciproc perpendiculare, bisectându-se în punctul de intersecție ( E)

Prin urmare, toate pătratele (D)- paralelograme (C).

Tot A este C, deoarece A există V - entimemă

TotD existăA de cândD există E - entimemă

Tot D există CU

Inferența împărțită condiționat

Se numesc judecăți simple care alcătuiesc o judecată separativă (disjunctivă). membri ai disjuncției , sau clauze. De exemplu, hotărârea divizionară „Obligațiunile pot fi purtător sau înregistrate” constă din două hotărâri - clauze: „Obligațiunile pot fi purtător” și „Obligațiunile pot fi înregistrate”, legate prin uniunea logică „sau”.

Afirmând un termen al disjuncției, trebuie neapărat să-l negăm pe celălalt și, negând unul dintre ei, trebuie să-l afirmăm pe celălalt. În conformitate cu aceasta, se disting două moduri de separare-inferență categorică: (1) afirmativ-negativ și (2) negativ-afirmativ.

1. Într-un mod afirmativ-negativ (modus ponendo tollens) premisa mai mică - o judecată categorică - este afirmată de un membru al disjuncției, concluzia - tot o judecată categorică - este negata de celălalt membru al acesteia. De exemplu:

Schema unui mod afirmativ-negativ:

Simbol de disjuncție puternică.

marea premisă trebuie să fie o judecată de divizare exclusivă sau o judecată de disjuncție strictă. Dacă această regulă nu este respectată, nu se poate obține o opinie de încredere. Într-adevăr, din colete „Furtul a fost comis de K. sau L”. și „Furtul este comis de K”. concluzie „L. nu a comis furt „nu urmează neapărat. Este posibil ca și L. să fie implicat în furt, să fie complice cu K.

2. Într-un mod negativ-afirmativ(modus tollendo ponens) premisa mai mică neagă o clauză, concluzia o afirmă pe cealaltă. De exemplu:

Schema unui mod negativ-afirmativ:

< >- simbolul unei disjuncții închise.

O concluzie afirmativă se obține prin negație: prin negarea unei propoziții, afirmăm alta.

Concluzia asupra acestui mod este întotdeauna de încredere dacă se respectă regula: toate judecățile posibile ar trebui enumerate în premisa mai mare- clauze, cu alte cuvinte, premisa mare trebuie să fie un enunț disjunctiv complet (închis). Folosind o afirmație disjunctivă incompletă (deschisă), este imposibil să se obțină o concluzie de încredere. De exemplu:

Cu toate acestea, această concluzie se poate dovedi a fi falsă, deoarece nu toate tipurile posibile de tranzacții sunt luate în considerare în premisa mai mare: premisa este o declarație disjunctivă incompletă sau deschisă (tranzacția poate fi unilaterală, pentru finalizare). dintre care este suficient să exprime voința unei persoane - eliberarea unei împuterniciri, întocmirea unui testament, respingerea moștenirii etc.).

Premisa de divizare poate include nu doi, ci trei sau mai mulți membri ai disjuncției. De exemplu, în procesul de investigare a cauzelor unui incendiu într-un depozit, anchetatorul a sugerat că incendiul s-ar fi putut produce fie ca urmare a manipulării neglijente a incendiului ( R), sau ca urmare a aprinderii spontane a materialelor depozitate în depozit ( q), sau ca urmare a incendierii ( r). În cadrul anchetei s-a constatat că incendiul a fost cauzat de o manipulare neglijentă a focului ( R). În acest caz, toate celelalte clauze sunt anulate. Inferența ia forma unui mod afirmativ-negativ și este construită conform schemei:

Este posibilă și o altă linie de raționament. Să presupunem că ipoteza că incendiul a fost cauzat de manipularea neatentă a focului sau ca urmare a aprinderii spontane a materialelor depozitate în depozit nu a fost confirmată. În acest caz, inferența va lua forma unui mod negativ-afirmativ și va fi construită conform schemei:

Concluzia va fi adevărată dacă toate cazurile posibile sunt luate în considerare în premisa condiționată.

Inferență, în care o premisă este condiționată, iar cealaltă este judecăți divizoare, numite împărțire condiționată sau lematică 1 .

O judecată divizionară poate conține două, trei sau mai multe alternative 2, prin urmare concluziile lematice sunt împărțite în dileme (două alternative), trileme (trei alternative), etc.

Să luăm în considerare structura și tipurile de inferență de divizare condiționată folosind exemplul unei dileme. Există două tipuri de dileme: constructive (constructive) și distructive (distructive), fiecare dintre ele împărțită în simple și complexe.

Într-o simplă dilemă constructivă premisa condițională conține două temeiuri din care rezultă aceeași consecință. Premisa diviziunii confirmă ambele posibile temeiuri, concluzia fiind aprobată de anchetă. Raționamentul se îndreaptă de la expunerea adevărului temeiului la expunerea adevărului anchetei.

O schiță a unei simple dileme constructive:

1 Din lema latină - „ghici”.

2 Din latinescul alternare - „a alterna”; fiecare dintre două sau mai multe posibilități care se exclud reciproc

Exemplu:

Dacă acuzatul se face vinovat de detenție ilegală cu bună știință ( R), atunci el este supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției ( G); dacă se face vinovat de detenție ilegală cu bună știință ( q), atunci el este supus și răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției ( G).

Învinuitul este vinovat sau detenție ilegală cu bună știință ( R), sau în detenție ilegală cu bună știință (q )

Învinuitul este supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției ( r)

Într-o dilemă constructivă complexă premisa condițională conține două motive și două consecințe. Premisa diviziunii invocă ambele motive posibile. Raționamentul este îndreptat de la afirmarea adevărului temeiurilor la afirmarea adevărului consecințelor.

O diagramă a unei dileme constructive complexe:

Dacă certificatul de economii este purtător (p), atunci acesta este transferat unei alte persoane prin serviciu (q); dacă este înregistrată (g), atunci se transferă în modul stabilit pentru cesiunea de creanțe (s). Dar un certificat de economii poate fi la purtător (p) sau înregistrat (d)

Certificatul de economii se transferă unei alte persoane prin livrare (q) sau în modul prescris pentru cesiunea de creanțe (creante)

Într-o simplă dilemă distructivă premisa condițională conține o bază, din care rezultă două posibile consecințe. Premisa împărțitoare neagă ambele consecințe, concluzia neagă motivul. Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecințelor la negarea adevărului fundației.

Schița unei dileme distructive simple:

Dacă N. a săvârșit o infracțiune deliberată (p), înseamnă că în acțiunile sale a existat o directă (q) sau intenție indirectă (d). Dar în acțiunile lui N. nu a existat nici intenție directă (q) nici indirectă (d).

Crima lui N. nu este intenționată (p)

Într-o dilemă distructivă complexă premisa condițională conține două motive și două consecințe. Premisa diviziunii neagă ambele consecințe, concluzia neagă ambele motive. Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecințelor la negarea adevărului motivelor.

O diagramă a unei dileme distructive complexe:

Dacă societatea este închiriată (p), atunci execută activitate antreprenorială pe baza complexului imobiliar închiriat (q); dacă este colectiv (d), atunci desfășoară astfel de activități pe baza proprietății(lor) aflat(e) în proprietatea sa

Această întreprindere nu își desfășoară activitățile pe baza proprietății închiriate complex (not-q), nici pe baza proprietății deținute de el (not-s)

Această afacere nu este închiriată (nici) sau nu colectiv (nu-g)

§ 4. Silogism prescurtat (entimeme)

Silogismul, în care sunt exprimate toate părțile sale - atât premisele, cât și concluzia, se numește complet. Astfel de silogisme au fost discutate în secțiunile anterioare. Cu toate acestea, în practică, se folosesc mai des silogismele în care una dintre premise sau concluzii nu este exprimată în mod explicit, ci subînțeles.

Un silogism cu o premisă sau o concluzie lipsă se numește silogism prescurtat sau entimeme 1.

Sunt utilizate pe scară largă entimemele unui silogism categoric simplu, în special concluziile privind prima figură. De exemplu: „N. a săvârșit o infracțiune și, prin urmare, este supus răspunderii penale”. Aici lipsește marea premisă: „O persoană care a săvârșit o infracțiune este supusă răspunderii penale”. Este o afirmație binecunoscută care nu trebuie formulată.

Silogismul complet este construit conform figurii 1:

Poate fi omisă nu doar o premisă mare, ci și una mai mică, precum și concluzia: „Persoana care a săvârșit o infracțiune este supusă răspunderii penale și, prin urmare, N. este supus răspunderii penale”. Sau: „O persoană care a săvârșit o infracțiune este supusă răspunderii penale, iar N. a săvârșit o infracțiune”. Părțile lipsă ale silogismului sunt implicite.

În funcție de ce parte a silogismului lipsește, se disting trei tipuri de entimeme: cu o premisă mai mare lipsă, cu o premisă mai mică lipsă și cu o concluzie lipsă.

Inferența sub forma unei entimeme poate fi construită și conform figurii a 2-a; este rar construit conform figurii a 3-a.

Deducerile iau, de asemenea, forma unui entimeme, ale cărui premise sunt judecăți condiționale și divizoare.

Să luăm în considerare cele mai comune tipuri de entimeme.

Lipsește aici o premisă mare - propoziția condiționată „Dacă evenimentul infracțiunii nu a avut loc, atunci un dosar penal nu poate fi deschis”. Conține o prevedere cunoscută a Codului de procedură penală, care este implicită.

Premisa cea mare este hotărârea divizionară „În acest caz, se poate pronunța fie o achitare, fie un verdict de vinovăție” nu este formulată.

Silogism separator-categoric cu concluzia lipsă:„Moartea a survenit fie ca urmare a unei crimă, fie ca urmare a sinuciderii, fie ca urmare a unui accident, fie din cauze naturale. Moartea s-a produs în urma unui accident.”

O concluzie care neagă toate celelalte alternative, de obicei, nu este formulată.

Utilizarea silogismelor abreviate se datorează faptului că premisa sau concluzia omisă fie conține o poziție binecunoscută care nu necesită exprimare orală sau scrisă, fie este ușor de implicată în contextul părților exprimate ale inferenței. De aceea raționamentul decurge, de regulă, sub forma unui entimeme. Dar, din moment ce nu toate părțile inferenței sunt exprimate în timp, eroarea ascunsă în ea este mai greu de detectat decât în inferența completă. Prin urmare, pentru a verifica corectitudinea raționamentului, este necesar să găsiți părțile lipsă ale inferenței și să restabiliți entimeme la un silogism complet.

În procesul raționamentului, silogismele simple apar în legătură logică între ele, formând un lanț de silogisme, în care încheierea silogismului anterior devine premisa celui următor. Silogismul precedent este numit intrebat de logica, ulterior - episilogism.

Combinația de silogisme simple, în care concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine premisa silogismului ulterior (episilogism), se numește silogism complex, sau polisilogism.

Distingeți polisilogismul progresiv și regresiv.

În polisilogismul progresiv concluzia prosilogismului devine o premisă mai mare a episilogismului. De exemplu:

În polisilogismul regresiv concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:

Ambele exemple sunt o combinație a două silogisme categorice simple, construite conform modului AAA al figurii I. Cu toate acestea, polisilogismul poate fi o combinație a unui număr mai mare de silogisme simple, construite după diferite moduri ale diferitelor figuri. Lanțul de silogisme poate include atât verigi progresive, cât și regresive.

Silogismele pur condiționate care au o schemă pot fi complexe:

Din diagramă se poate observa că, ca într-o simplă inferență pur condiționată, concluzia este o legătură implicativă între fundamentul primei premise și consecința acesteia din urmă.

În procesul de raționament, polisilogismul ia de obicei o formă prescurtată; unele dintre premisele lui sunt omise. Un polisilogism din care lipsesc unele premise se numește sorit . Există două tipuri de sorite: polisilogism progresiv cu mesaje majore lipsă de episilogisme și polisilogism regresiv cu mesaje mai mici lipsă. Să dăm un exemplu de polisilogism progresiv:

Epicheirem aparține și silogismelor complex-scurtate. Epicheireme este un silogism abreviat compus, ambele premise fiind entimeme. De exemplu:

1) Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane se pedepsește penal, întrucât este calomnie

2) Acțiunile învinuitului constituie diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane, întrucât s-au exprimat în denaturarea deliberată a faptelor în cerere pentru cetățeanul P.

3) Acţiunile învinuitului se pedepsesc penal

Să extindem premisele Epicheiremului în silogisme complete. Pentru a face acest lucru, mai întâi restabilim primul entimeme într-un silogism complet:

Calomnia (M) este o infracțiune (P)

Distribuirea cu bună știință informația falsă care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (S) este defăimare (M)

Diseminarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (S) se pedepsește conform legii penale (P)

După cum puteți vedea, prima premisă a lui Epicheirem este concluzia și premisa mai mică a silogismului.

Acum să restabilim al 2-lea enttimeme.

Pervertirea intenționată a faptelor într-o declarație împotriva cetățeanului P. (M) este difuzarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (P) Acțiunile acuzatului (S) au fost exprimate în pervertirea deliberată a faptelor în cerere pentru cetățean P. (M)

Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (P)

A doua premisă a epicheiremei o constituie și concluzia și premisa mai mică a silogismului.

Concluzia epicheiremului se obține din concluziile silogismelor I și II:

Diseminarea informațiilor false cu bună știință care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (M) constituie infracțiune (P) Acțiunile acuzatului (S) constituie diseminare cu bună știință. informații false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M)

Acțiunile învinuitului (S) se pedepsesc penal (P)

Extinderea epicheiremului într-un polisilogism face posibilă verificarea corectitudinii raționamentului, pentru a evita erorile logice care pot trece neobservate în epicheireme.

Termenul „entimeme” în traducere din greacă înseamnă „în minte”, „în gânduri”.

Antimemoi, sau silogism categoric prescurtat, numit silogism in care lipseste una dintre premise sau concluzii.

Un exemplu de entimeme este următoarea inferență: „Toți cașoșii sunt balene, prin urmare toți cașoșii sunt mamifere”. Să restabilim entimul:

Toate balenele sunt mamifere.

Toate caşaloţii sunt balene

Toate caşaloţii sunt mamifere.

Aici lipsește o premisă mare.

În timpul „Toate hidrocarburile sunt compuși organici, prin urmare metanul este un compus organic”, lipsește o premisă mai mică. Să restabilim silogismul categoric:

Toate hidrocarburile sunt compuși organici.

Metanul este o hidrocarbură.

Metanul este un compus organic.

În timpul „Toți peștii respiră cu branhii, iar bibanul sunt pești”, concluzia este omisă.

La restabilirea timpului, este necesar, mai întâi, să se determine care judecată este o premisă și care este o concluzie. Premisa vine de obicei după conjuncțiile „deoarece”, „pentru că”, „pentru”, etc., iar concluzia vine după cuvintele „prin urmare”, „prin urmare”, „prin urmare” și așa mai departe.

Studenților li se oferă un timp: „Acest proces fizic nu este evaporare, deoarece nu există nicio tranziție a materiei de la lichid la vapori”. Ei restaurează această entimemă, adică formulează un silogism categoric complet. Judecata după cuvintele „din moment ce” este o premisă. Entimeme ratează o premisă mare, pe care elevii o formulează pe baza cunoștințelor despre procesele fizice:

Evaporarea este procesul de trecere a unei substanțe de la lichid la vapori.

Acest proces fizic nu este un proces de tranziție a materiei de la lichid la vapori. .

Acest proces fizic nu este evaporare.

Acest silogism categoric se bazează pe figura II; se respectă regulile sale speciale, întrucât una dintre premise și concluzia este negativă, premisa mare este generală, care este definiția conceptului de „evaporare”.

Entimemele sunt folosite mai des decât silogismele categorice complete.

§ 6. Silogisme complexe și compus-scurtate:

(polisilogisme, sorite, epicheirem)

În gândire, nu există doar silogisme complete abreviate individuale, ci și silogisme complexe formate din două, trei sau mai multe silogisme simple. Lanțurile de silogisme se numesc polisilogisme.

Polisilogism(silogisme complexe) se numesc D1 sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât încheierea unuia dintre ele devine premisa celuilalt. Distingeți polisilogismul progresiv și cel progresiv.

În polisilogismul progresiv concluzia polisilogismului anterior (prosilogismului) devine o premisă mai mare a silogismului ulterior (episilogismului). Să dăm un exemplu de polisilogism progresiv, care este un lanț de două silogisme și are următoarea schemă:

Sistem:

Sportul (A) îmbunătățește sănătatea (B) Toți cei A sunt B.

Gimnastica (C) - sport (A). Toți C sunt A.

Aceasta înseamnă că gimnastica (C) întărește sănătatea (B). Prin urmare, toate C sunt V.

Aerobic (D) - gimnastică (C). Toate D sunt C.

Aerobic (D) îmbunătățește sănătatea (B). Toate D sunt B.

V polisilogism regresiv concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:

Toate planetele (A) - corpuri spațiale (V).

Saturn (C) - planetă (A).

Saturn (C) - corp spațial (V).

Toate corpurile cosmice (V) au o masă (D)

Saturn (CU) - corpul spațial (V).

Saturn (C) are masă (D).

Punându-le împreună și nerepetând de două ori judecata „Toate CU esenta V", obținem o schemă de polisilogism regresiv pentru premise generale afirmative:

Tot A esenta V.

Toți C sunt A.

Tot V esenta D.

Toți C sunt V.

40. Silogisme abreviate complexe și complexe.

Silogisme abreviate complexe și compuse

În procesul raționamentului, silogismele simple apar în legătură logică între ele, formând un lanț de silogisme, în care încheierea silogismului anterior devine premisa următorului.Silogismul precedent se numește intrebat de logica, ulterior - episilogism

Combinația de silogisme simple, în care concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine premisa silogismului ulterior (episilogism), se numește silogism complex, sau polisilogism.

Distingeți polisilogismul progresiv și regresiv

În polisilogismul progresiv concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine o premisă mai mare a celui ulterioar (episilogism). De exemplu:

O faptă periculoasă din punct de vedere social (A) se pedepsește (B)

Crima (C) - act social periculos (A)

O infracțiune (C) se pedepsește (B) -concluzia unui silogism (premisă mare în 2 silogism)

A da mită (D) - infracțiune (C)

A da mită (D) se pedepsește (B) - concluzia 2 silogism

În polisilogismul regresiv concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine o premisă mai mică a celui ulterior (episilogism). De exemplu

Infracțiuni economice (A) - acte periculoase din punct de vedere social (B)

Afaceri ilegale (C) - o infracțiune economică (A)

Afaceri ilegale (C) - act social periculos (B) -

Actele periculoase din punct de vedere social (B) sunt pedepsite (D)

Afaceri ilegale (C) - act social periculos (B) - încheierea unui silogism (premisă mai mică în 2 silogism)

Afacerile ilegale (C) se pedepsesc (D)

Ambele exemple reprezintă o combinație a două silogisme categorice simple construite în conformitate cu modul AAA al primei figuri. Cu toate acestea, polisilogismul poate fi o combinație a unui număr mai mare de silogisme simple construite în moduri diferite de figuri diferite. Lanțul de silogisme poate includ atât conexiuni progresive, cât și regresive.

Varietăți de polisilogism - sorite și epicheireme.

Sorit este un polisilogism prescurtat, care omite concluziile silogismelor anterioare și una dintre premisele silogismului ulterior. Există două tipuri de sorite: polisilogism progresiv cu mesaje majore lipsă de episilogisme și polisilogism regresiv cu mesaje mai mici lipsă.

Diagrama sorite progresivă:

Tot A este B

Tot C este A

TotDexista C

Toți D sunt B

Schema de sorit regresiv:

Tot A este B

Tot B este C

Toate C suntD

Tot A este D

Să dăm un exemplu de polisilogism progresiv:

O faptă social periculoasă (A) se pedepsește (B).

Crimă (C) - act social periculos (A)

A da mită (D) - infracțiune (C)

Mita (D) se pedepsește (B)

Epicheirem aparține și silogismelor complex-scurtate.

Epicheireme este un silogism abreviat compus, ambele premise fiind entimeme.

De exemplu:

1) Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane se pedepsește penal, întrucât este calomnie

2) Acțiunile învinuitului constituie difuzarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane, întrucât s-au exprimat în pervertirea deliberată a faptelor în cererea împotriva cetățeanului P.

3) Acţiunile învinuitului se pedepsesc penal.

Să extindem premisele Epicheiremului în silogisme complete. Pentru a face acest lucru, mai întâi restabilim primul entimeme într-un silogism complet:

Calomnia (M) este o infracțiune (P)

Diseminarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (S), este calomnie (M)

Diseminarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (S) se pedepsește conform legii penale (P)

După cum puteți vedea, prima premisă a lui Epicheirem este concluzia și premisa mai mică a silogismului.

Acum să restabilim al 2-lea enttimeme.

Pervertirea deliberată a faptelor în cererea împotriva cetățeanului P. (M) este diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (P).

Acțiunile învinuitului (S) au fost exprimate în pervertirea deliberată a faptelor în declarația împotriva cetățeanului P. (M)

Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (P)

A doua premisă a epicheiremei o constituie și concluzia și premisa mai mică a silogismului.

Concluzia epicheiremului se obține din concluziile silogismelor I și II:

Diseminarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (M) este o infracțiune (P)

Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (M)

Acțiunile învinuitului (S) se pedepsesc penal (P)

Această lecție se va concentra pe raționamentul cu premise multiple. Ca și în cazul inferențelor cu o singură premisă, toate informațiile necesare într-o formă latentă vor fi deja prezente în incintă. Cu toate acestea, deoarece acum vor exista o mulțime de premise, metodele de extragere a acestuia devin mai complicate și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie menționat că sunt multe tipuri diferite raționamentul cu premise multiple. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele se deosebesc prin aceea că atât în premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței unor proprietăți în obiecte, fac posibilă concluzia despre prezența sau absența altor proprietăți în ele.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune inferențe. Este format din două premise. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua - despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se face o concluzie despre relația dintre termenii A și C. Această concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin un termen general B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să dăm un exemplu:

Toți peștii nu pot trăi fără apă.
Toți rechinii sunt pești.
Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen general pentru cele două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul general pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul închisorii (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul închisorii („făpturi capabile să trăiască fără apă”) se numește termen mai larg. În consecință, o parcelă care conține un termen mai mic se numește parcelă mai mică („Toți rechinii sunt pești”), iar o parcelă care conține un termen mai mare se numește parcelă mai mare („Toți peștii nu pot trăi fără apă”).

Desigur, în raționament, premisele pot fi în orice succesiune. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa mai mare este întotdeauna pusă pe primul loc, iar cea mai mică - a doua. Apoi, în funcție de locația termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste vederi se numesc forme.

O figură este o formă a unui silogism categoric simplu, care este definită de locația termenului mijlociu.

Deasupra este o premisă mare, urmată de o premisă mai mică, sub linie este concluzia. S pentru termenul mai mic, P pentru termenul mai mare și M pentru termenul mediu.

Fiecare M este P
Fiecare S este M
Fiecare S este P

Nu M este P
Unii M sunt S
Unii S nu sunt P

Aceste diverse combinații de enunțuri în cifre formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există doar 256 de moduri pentru toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la toată varietatea de inferențe sub formă de silogisme, atunci 256 de moduri nu sunt atât de multe. În plus, nu toate modurile formează inferențe corecte, adică există moduri care, având în vedere adevărul premiselor, nu garantează adevărul inferenței. Astfel de moduri sunt numite greșite. Aceste moduri se numesc corecte, cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri corecte în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în toată silogistica clasică, care epuizează Partea leului raționamentul făcut de oameni, există doar 24 de tipuri de inferențe corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Afirmații precum „Toți S sunt P” au fost notate cu litera „ A", Prima literă din cuvântul latin" affirmo "(" afirm "), iar înregistrarea lor a devenit" S A P". Enunțurile de forma „Unele S sunt P” au fost scrise folosind litera „ i", A doua vocală din cuvântul" affirmo ", așa că arătau ca" S i P". Declarațiile de forma „Nu S este P” au fost desemnate cu litera „ e", Prima vocală din cuvântul latin" nego "(" neg "), au început să fie scrise ca" S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” au fost notate cu litera „ O„, A doua vocală din cuvântul „nego”, notația lor formală arăta ca „S o P". Prin urmare, modurile silogismelor corecte sunt desemnate în mod tradițional cu ajutorul acestor patru litere, care sunt prezentate sub formă de cuvinte pentru ușurința memorării. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

		Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) în formă extinsă va arăta astfel:

Nu P este M
Toți S sunt M
Nu S este P

Deși 24 de moduri nu sunt deloc multe și puteți vedea unele regularități în tabel (de exemplu, eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru nu este deloc necesar. De asemenea, puteți utiliza scheme model pentru a testa silogisme. Numai că, spre deosebire de acele scheme pe care le-am construit mai devreme, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l testăm folosind circuite model.

Orice P este M
Fiecare M este S
Unii S sunt P

În primul rând, trebuie să găsiți astfel de scheme model în care ambele premise vor fi simultan adevărate. Există doar patru astfel de scheme:

Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P” este adevărată, reprezentând concluzia. Ca rezultat al verificării, constatăm că această afirmație va fi adevărată pe fiecare diagramă. Astfel, concluzia după modul Bramantip (aai) a figurii a patra este corectă. Dacă ar exista măcar o singură schemă în baza căreia această afirmație ar fi falsă, atunci deducerea ar fi greșită.

Metoda de verificare a silogismelor folosind scheme model este bună deoarece vă permite să vizualizați relațiile dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme se pot dovedi a fi adevărate simultan. Ca rezultat, construirea și testarea acestora va fi o sarcină laborioasă și consumatoare de timp. Astfel, metoda schemelor model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), conform cărora silogismul va fi corect.

Reguli de termeni

Un silogism categoric simplu ar trebui să includă doar trei termeni.
Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
Dacă un termen mai mare sau mai mic nu este distribuit în premisă, atunci ar trebui să fie nealocat în concluzie.

Regulile coletului:

Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie, de asemenea, afirmativă.
Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă.

Regulile pentru pachete sunt clare, dar regulile pentru termeni necesită unele explicații. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

Aurul este un element din grupa 11, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D.I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
Tăcerea este de aur.
Tăcerea este un element din grupa 11, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D.I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are un mod aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu-i amintești, poți totuși să-i dezvălui falsitatea, pentru că sunt clar patru termeni, în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva care are valoare. Să aruncăm o privire la un exemplu mai complex:

Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
Părinți și fii de Ivan Turgheniev este o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
Părinții și fiii lui Ivan Turgheniev nu pot fi cititi într-o viață.

Acest silogism pare să corespundă modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu termenii s-au dublat din nou de patru ori. Se pare că acest silogism conține trei termeni. Termenul mai mic este „Părinții și fiii lui Ivan Turgheniev”. Termenul mai mare este „cărți care nu pot fi citite într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, devine clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei". În acest caz, „toate” nu este un cuantificator al unei generalități, ci o parte a subiectului, deoarece acest cuvânt este folosit nu în sens separativ (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă am înlocui cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individual”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte separată din colecția Bibliotecii de stat ruse nu poate fi citită într-o viață”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile de distribuire a termenilor. Mai întâi, să explicăm care este această caracteristică. Termenul se numește distribuit dacă enunțul se referă la toate obiectele incluse în volumul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu tratează toate obiectele care alcătuiesc volumul său. În linii mari, termenul este distribuit dacă vorbim despre toate subiectele, iar nu distribuit dacă vorbim doar despre unele subiecte, despre o parte din volumul termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu un semn „+”, un termen nealocat - cu un semn „-”.

Toate S + sunt P -.

Nu S + este P +.

Unele S - sunt P -.

Unii S nu sunt P +.

a + este P -.

a + nu este P +.

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și individuale, dar nu distribuit în anumite declarații. Predicatul este întotdeauna distribuit în enunțuri negative, dar nu și în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise ar trebui luat în întregime.

Pinguinii sunt păsări.
Unele păsări nu pot zbura.
Pinguinii nu pot zbura.

Deși ambele afirmații de deasupra liniei și de sub linie sunt adevărate, inferența ca atare este absentă. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi identificat cu ușurință, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în cea mai mare măsură.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă în premise vorbim doar despre o parte a obiectelor din sfera termenilor, atunci în concluzie nu putem afirma nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la o parte la tot. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem face o concluzie despre unele dintre ele.

Entimemes

În timpul discuțiilor și disputelor reale, omitem destul de des anumite părți ale raționamentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. Antimeme este o formă abreviată de inferență, în care premisele sau concluziile sunt omise. Este important să nu confundați entimemele cu inferențe cu o singură premisă. Entimeme este tocmai o inferență cu mai multe premise, doar părți din ea sunt omise din diverse motive. Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să pronunțe toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și ascunde și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să putem distinge cele corecte de cele incorecte. Un entimeme este numit corect dacă poate fi restaurat sub forma modului corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele ratate se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauză-efect: „în acest fel”, „prin urmare”, „din moment ce”, „pentru că”, „ca rezultat”, etc. De exemplu, luați raționamentul: „Aurul este un metal prețios pentru că nu se oxidează cu greu în aer”. Aici concluzia este zicala „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt pachet a ratat. Trebuie spus că una dintre premise este ratată cel mai adesea. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din raționament - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsește. În exemplul nostru, aceasta este o premisă. Este un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa mai mică conține subiectul concluziei („aur”), iar cea mai mare conține predicatul concluziei („metal prețios”). Premisa care conține subiectul concluziei ne este deja cunoscută: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică și nu o cunoaștem pe cea mai mare. În plus, datorită premisei binecunoscute, putem stabili termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer” – termenul care nu este cuprins în concluzie.

Acum avem informațiile pe care le cunoaștem sub forma unui silogism:

3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

2.S A M
3.S A P

Premisa mai mare ar trebui să conțină predicatul concluziei și termenul mijlociu: „metale prețioase” (P) și „metale care se oxidează în aer” (M). Două opțiuni sunt posibile aici:

1. P M
2.S A M
3.S A P

1.M P
2.S A M
3.S A P

Aceasta înseamnă că este posibil un silogism fie al celei de-a doua cifre, fie al primei figuri. Acum ne uităm la tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură, nu există deloc moduri corecte, unde în concluzie ar exista o declarație de tip A... Există un singur astfel de mod în prima figură - Barbara. Terminăm de construit silogismul nostru:

1M A P
2.S A M
3.S A P

1. Toate metalele care se oxidează cu greu în aer sunt prețioase.
2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa restaurată este adevărată. În cazul nostru, este adevărat, deci entimeme a fost corect.

Sorite

Termenul „soriți” a fost folosit de Lewis Carroll pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, sorite este un hibrid de silogism și enttimeme. Este structurat astfel: se dau o mulțime de premise, se trag concluzii intermediare din fiecare pereche de premise, care sunt de obicei omise, la concluziile intermediare se adaugă premise noi, din ele se trag noi concluzii intermediare, la care sunt premise noi. s-au alăturat din nou, și așa mai departe, până când ne-am uitat peste toate premisele disponibile și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, oamenii gândesc într-un mod similar în Viata de zi cu zi... Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Iată un exemplu de sorite din Povestea nodurilor a lui Lewis Carroll:

2. Un bărbat cu părul lung nu poate decât să fie poet.
3. Amos Judd nu a fost niciodată în închisoare.

5. În acest cartier nu sunt alți poeți în afară de polițiști.
6. Nimeni nu ia masa cu bucatareasa noastra, cu exceptia verisilor ei.

8. Amos Judd iubește mielul rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie - concluzia.

Cum ar trebui rezolvate și verificate soritele? Să dăm instrucțiuni pas cu pas... În primul rând, este necesar să aduceți toate premisele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu a fost în închisoare.
4. Toți verii noștri bucătărești iubesc mielul rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți oamenii care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luăm două premise inițiale. În general, nu contează cu ce pachete începi. Principalul lucru este că premisele tale inițiale conțin doar trei termeni împreună. Aceasta înseamnă că nu putem lua pachetele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii bucătărești iubesc mielul rece”. Ele includ patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua ca puncte de plecare premisele 7 și 3 și voi trage o concluzie din ele conform regulilor pentru silogismele categorice simple.

1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
2. Amos Judd nu a fost în închisoare.
3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reformula concluzia noastră intermediară astfel: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această concluzie intermediară cu premisa numărul 2:

1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez acest lead intermediar la premisa numărul 5:

1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
2. Amos Judd este poet.
3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm știftul intermediar la coletul numărul 1:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Amos Judd este polițist.
3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, după cum probabil ați observat, este și modul Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

1. Toți oamenii care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este unul dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultimei noastre concluzii intermediare ultima premisă numărul 4:

1. Toți verii noștri bucătărești iubesc mielul rece.
2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
3. Amos Judd iubește mielul rece.

Așa că, cu ajutorul aceluiași modus Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd adora mielul rece”. Astfel, soritele sunt rezolvate și verificate prin împărțirea pas cu pas în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, sorita s-a dovedit a fi corectă, dar este posibilă și situația inversă. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorit trebuie să fie împărțit într-o secvență de moduri corecte de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obții atunci când toate premisele au fost epuizate trebuie să se potrivească cu încheierea soritei. Această condiție se aplică în cazurile în care aveți de-a face cu raționamentul altcuiva, în care există deja un fel de concluzie.

Deci, am examinat diverse inferențe multi-premise folosind exemplul silogismelor categorice simple, a entimemelor și a soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuție cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca o oarecare nemulțumire în acest moment este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu te supăra din cauza asta: este mai bine să arăți ca un lent la minte care gândește corect decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult, odată cu acumularea de experiență a unei atitudini atente la inferențe, veți avea un fler, o abilitate automată care vă permite să separați rapid raționamentul corect de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă umpleți mâna.

sarcinile lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrului „puzzle al lui Einstein” în care 5 extratereștri trăiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare etc. Citiți mai multe despre această sarcină aici. În astfel de sarcini, trebuie să faceți inferența corectă pe baza premiselor existente, care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „A Story with Knots”, Moscova: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise cu privire la regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu ar trebui să conțină doar trei termeni. Nu uitați să aduceți declarații în formularul standard.

O umbrelă este un lucru foarte util atunci când călătoriți.
Când plecați într-o călătorie, toate lucrurile inutile ar trebui lăsate acasă.

Muzica care poate fi auzită face ca aerul să vibreze.
Muzica care nu poate fi auzită nu merită plătită.

Niciun francez nu îi place budinca.
Toți englezii iubesc budinca.

Niciun bătrân nebun nu este optimist.
Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.

Toți iepurii nevoroși sunt negri.
Niciun iepure bătrân nu este înclinat să se abțină de la mâncare.

Nimic sensibil nu m-a nedumerit vreodată.
Logica mă deranjează.

Niciuna dintre țările studiate până acum nu are dragoni.
Pământuri neexplorate captează imaginația.

Unele vise sunt groaznice.
Nici un miel nu este terifiant.

Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
Nicio șopârlă nu are păr.

Toate ouăle pot fi sparte.
Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Încercați diferite metode de verificare. Nu uitați să puneți premisa mare pe prima linie.

Dicționarele sunt de ajutor.
Cărțile utile sunt foarte apreciate.
Dicționarele sunt foarte apreciate.

Aurul este greu.
Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
Nimic ușor nu-l poate reduce la tăcere.

Unele legături sunt lipsite de gust.
Tot ce este facut cu gust ma incanta.
Nu sunt nebun după unele cravate.

Niciun animal fosil nu poate fi nefericit în dragoste.
O stridie poate fi nefericită în dragoste.
Stridiile nu sunt animale fosile.

Nicio chiflă fierbinte nu este bună pentru tine.
Toate chiflele cu stafide sunt nesănătoase.
Chiflele cu stafide nu sunt brioșe.

Unele perne sunt moi.
Nici un poker nu este moale.
Unele poker-uri nu sunt perne.

Oamenii plictisitori sunt insuportabili.
Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să stea când este pe cale să părăsească oaspeții.
Nici o singură persoană insuportabilă nu este rugată să stea când este pe cale să părăsească oaspeții.

Nicio broască nu are un aspect poetic.
Unele rațe par prozaice.
Unele rațe nu sunt broaște.

Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
Toți oamenii proști umblă pe cap.
Nicio persoană nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul #3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

Copiii mici sunt nerezonabili.
Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
Oamenii proști nu merită respect.

Nici măcar un vals de rață.
Niciun ofițer nu va refuza să danseze valsul.
Nu am altă pasăre decât rațe.

Oricine este în minte poate practica logica.
Niciun somnambul nu poate fi jurat.
Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logică.

Această cutie nu conține creioanele mele.
Niciuna dintre bomboanele mele nu este trabucuri.
Toate bunurile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.

Niciun terrier nu rătăcește printre semnele zodiacale.
Ceea ce nu rătăcește printre semnele zodiacului nu poate fi o cometă.
Numai terrier-ul are o coadă de buclă.

Nimeni nu se va abona la Times dacă nu a primit o educație bună.
Nici un porc-spin nu poate citi.
Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.

Niciunul dintre cei care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
Cobaii nu au nicio idee despre muzică.
Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor tăce în timp ce interpretează Sonata la lumina lunii.

Articolele vândute pe stradă sunt de mică valoare.
Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
Ouăle mari de auk sunt de mare valoare.
Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.

Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
Băutorii sunt foarte sociabili.
O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
Niciun abstinent nu este cămătar.
Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.

Orice gând care nu poate fi exprimat sub forma unui silogism este cu adevărat ridicol.
Visul meu de chifle nu merită scris pe hârtie.
Niciunul din visele mele nu poate fi exprimat sub forma unui silogism.
Nu mi-a trecut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
Tot ce visez sunt chifle.
Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu dacă nu merită să-l notez pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarei entimeme.

Barsik nu este o pisică care respectă legea, pentru că mi-a furat un cârnați.
Mercurul este lichid, prin urmare, nu poate fi un metal.
Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. Prin urmare, Tolya este un copil obraznic.
Unele femei sunt proaste, așa că unii bărbați pot profita de asta.
Toate fetele își doresc să se căsătorească, deoarece fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
Niciun student nu vrea să ia o notă la un examen, motiv pentru care toți studenții sunt tocilari.
Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai am bani deloc.
Păunii sunt păsări narcisiste, deoarece au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele despre subiectul acestei lecții, puteți susține un scurt test format din mai multe întrebări. În fiecare întrebare, doar 1 opțiune poate fi corectă. După ce ați selectat una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primești sunt influențate de corectitudinea răspunsurilor tale și de timpul petrecut la trecere. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată, iar opțiunile sunt amestecate.

Ar putea fi util să citiți: