Анализ по факторам. Факторный анализ прибыли. Факторный анализ прибыли от продаж

1. Понятие, типы и задачи факторного анализа.

2. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под факторным анализом (диагностикой) понимается методика и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

Прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Статический и динамический;

Ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а - b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Статический анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменения результативных показателей за прошлые периоды, а перспективный - исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

· отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели;

· классификация и систематизация факторов с целью обеспечения возможностей системного подхода;

· определение формы зависимости между факторами и: результативным показателем;

· моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями;

· расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

· работа с факторной моделью, т.е. практическое ее использование для управления экономическими процессами.

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний, приобретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принципа : чем больше комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа.

Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В экономическом анализе взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации.

В детерминированном анализе для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный и логарифмирования.

Простейшие детерминированные математические модели широко используются в анализе факторов производства. В практике анализа используют различные типы и виды моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующий вид:

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены следующей формулой.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации:

где Ч – среднесписочная численность работников;

CB – средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) - Т ОБ.Т:

где ЗТ – средний запас товаров;

ОР – однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Наиболее универсальным из сложных детерминированных моделей является способ цепной подстановки . Его сущность состоит в последовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый результат, получаемый после замены, с прежним.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0 , c 0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 – фактические значения факторов;

y a , y b – промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ∆у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) х с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а х в х с методика анализа следующая:

Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

Определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Метод цепных подстановок и способ абсолютных разниц имеют общий недостаток, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и смешанных моделях используется интегральный метод. Использование интегрального метода позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Например, рентабельность активов снизилась на 5% в связи с увеличением активов предприятия на 200 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 300 тыс. руб., а оборотных - уменьшилась на 100 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго, повысился:

∆Р осн = *300 = -7,5%;

∆Р об = *(-100) = +2,5%.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется соизмерением отчетной величины с базисной.

Классическая задача, решаемая с помощью индексного метода, - расчет влияния на объем продаж факторов количества и цен по схеме:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

где ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – влияние количества;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – влияние цен.

Тогда индекс объема продаж (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:

А индекс физического товарооборота:

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результаты расчета, как и при интегрировании, не зависят от места расположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток в ограниченности сферы его применения.

Основные положения

Факторный анализ – это один из новых разделов многомерного статистического анализа. Первоначально этот метод разрабатывался для объяснения корреляции между исходными параметрами. Результатом корреляционного анализа является матрица коэффициентов корреляции. При малом числе признаков (переменных) можно провести визуальный анализ этой матрицы. С ростом числа признаков (10 и более) визуальный анализ не даст положительных результатов. Оказывается, что все многообразие корреляционных связей можно объяснить действием нескольких обобщенных факторов, которые являются функциями исследуемых параметров, при этом сами факторы могут быть неизвестны, но их можно выразить через исследуемые признаки. Основоположником факторного анализа является американский ученый Л.Терстоун.

Современные статистики под факторным анализом понимают совокупность методов, которые на основе реально существующей связи между признаками позволяет выявить латентные (скрытые) обобщающие характеристики организационной структуры и механизмы развития изучаемых явлений и процессов.

Пример: предположим, что n автомобилей оценивается по 2 признакам:

x 1 – стоимость автомобиля,

x 2 – длительность рабочего ресурса мотора.

При условии коррелированности x 1 и x 2 в системе координат появляется направленное и достаточно плотное скопление точек, формально отображаемое новыми осями и(Рис.5).

Рис.6

Характерная особенность F 1 и F 2 заключается в том, что они проходят через плотные скопления точек и в свою очередь коррелируют с x 1 x 2 .Максимальное

число новых осей будет равно числу элементарных признаков. Дальнейшие разработки факторного анализа показали, что этот метод может быть с успехом применены в задачах группировки и классификации объектов.

Представление информации в факторном анализе.

Для проведения факторного анализа информация должна быть представлена в виде матрицы размером m x n:

Строки матрицы соответствуют объектам наблюдений (i=), а столбцы – признакам (j=).

Признаки, характеризующие объект имеют разную размерность. Для того, чтобы их привести к одной размерности и обеспечить сопоставимость признаков матрицу исходных данных обычно нормируют, вводя единый масштаб. Самым распространенным способом нормировки является стандартизация. От переменных переходят к переменным

Среднее значение j признака,

Среднеквадратическое отклонение.

Такое преобразование называется стандартизацией.

Основная модель факторного анализа

Основная модель факторного анализа имеет вид:

z j – j -й признак (величина случайная);

F 1 , F 2 , …, F p – общие факторы (величины случайные, нормально распределенные);

u j – характерный фактор;

 j1 ,  j2 , …,  jp – факторы нагрузки, характеризующие существенность влияния каждого фактора (параметры модели, подлежащие определению);

Общие факторы имеют существенное значение для анализа всех признаков. Характерные факторы показывают, что он относится только к данному -му признаку, это специфика признака, которая не может быть выражена через факторы. Факторные нагрузки  j1 ,  j2 , …,  jp характеризуют величину влияния того или иного общего фактора в вариации данного признака. Основная задача факторного анализа – определить факторные нагрузки. Дисперсию S j 2 каждого признака, можно разделить на 2 составляющие:

первая часть обуславливает действие общих факторов – общность h j 2 ;

вторая часть обуславливает действие характерного фактора –характерность - d j 2 .

Все переменные представлены в стандартизованном виде, поэтому дисперсия - гопризнака S j 2 = 1.

Если общие и характерные факторы не коррелируют между собой, то дисперсию j-го признака можно представить в виде:

где - доля дисперсии признака, приходящаяся на k -ый фактор.

Полный вклад какого-либо фактора в суммарную дисперсию равен:

Вклад всех общих факторов в суммарную дисперсию:

Результаты факторного анализа удобно представить в виде таблицы.

	Факторные нагрузки	Общности
	a 11 a 21 … a p1 a 12 a 22 … a p2 … … … … a 1m a 2m … a pm

факторов	V 1 V 2 … V p

А - матрица факторных нагрузок. Ее можно получить различными способами, в настоящее время наиболее распространение получил метод главных компонент или главных факторов.

Вычислительная процедура метода главных факторов.

Решение задачи с помощью главных компонент сводится к поэтапному преобразованию матрицы исходных данных X :

Х - матрица исходных данных;

Z – матрица стандартизированных значений признаков,

R – матрица парных корреляций:

Диагональная матрица собственных (характеристических) чисел,

 j находят решением характеристического уравнения

Е –единичная матрица,

 j – показатель дисперсии каждой главной компоненты ,

при условии стандартизации исходных данных , тогда=m

U – матрица собственных векторов, которые находят из уравнения:

Реально это означает решение m систем линейных уравнений для каждого

Т.е. каждому собственному числу соответствует система уравнений.

Затем находят V - матрицу нормированных собственных векторов.

Матрицу факторного отображения А вычисляют по формуле:

Затем находим значения главных компонент по одной из эквивалентных формул:

Совокупность из четырех промышленных предприятий оценена по трем характерным признакам:

среднегодовая выработка на одного работника х 1 ;

уровень рентабельности х 2 ;

Уровень фондоотдачи х 3.

Результат представлен в стандартизированной матрице Z :

По матрице Z получена матрица парных корреляций R :

Найдем определитель матрицы парных корреляций(например методом Фаддеева):

Построим характеристическое уравнение:

Решая это уравнение найдем:

Таким образом исходные элементарные признаки х 1 , х 2 , х 3 могут быть обобщены значениями трех главных компонент, причем:

F 1 объясняет примерно всей вариации,

F 2 - , аF 3 -

Все три главные компоненты объясняют вариации полностью на 100%.

Решая эту систему находим:

Аналогично строятся системы для  2 и  3 . Для  2 решение системы:

Матрица собственных векторов U принимает вид:

Каждый элемент матрицы разделим на сумму квадратов элементов j-го

столбца, получим нормированную матрицу V .

Отметим, что должно выполнятся равенство =E .

Матрицу факторного отображения получим из матричного соотношения

По смыслу каждый элемент матрицы А представляет частные коэффициенты матрицы корреляции между исходным признаком x j и главными компонентами F r . Поэтому все элементы .

Из равенства следует условиеr - число компонент .

Полный вклад каждого фактора в суммарную дисперсию признаков равен:

Модель факторного анализа примет вид:

Найдем значения главных компонент (матрицу F ) по формуле

Центр распределения значений главных компонент находится в точке (0,0,0).

Далее аналитические выводы по результатам расчетов следуют уже после принятия решения о числе значащих признаков и главных компоненти определения названий главным компонентам. Задачи распознавания главных компонент, определения для них названий решают субъективно на основе весовых коэффициентовиз матрицы отображенияА .

Рассмотрим вопрос формулировки названий главных компонент.

Обозначим w 1 – множество незначимых весовых коэффициентов, в которое включаются близкие к нулю элементы,,

w 2 - множество значимых весовых коэффициентов,

w 3 – подмножество значимых весовых коэффициентов, не участвующих в формировании названия главной компоненты.

w 2 - w 3 – подмножество весовых коэффициентов, участвующих в формировании названия.

Вычисляем коэффициент информативности для каждого главного фактора

Набор объяснимых признаков считаем удовлетворительным, если значения коэффициентов информативности лежат в пределах 0,75-0,95.

a 11 =0,776 a 12 =-0,130 a 13 =0,308

a 12 =0,904 a 22 =-0,210 a 23 =-0,420

а 31 =0,616 а 32 =0,902 а 33 =0,236

Для j=1 w 1 = ,w 2 ={a 11 ,a 21 ,a 31 },

Для j=2 w 1 ={ a 12 , a 22 }, w 2 ={ а 32 },

Для j=3 w 1 ={ а 33 }, w 2 ={a 13 ,a 33 },

Значениями признаков x 1 , x 2 , x 3 определяется состав главной компоненты на 100%. при этом наибольший вклад признакаx 2 , смысл которого-рентабельность. корректным для названия признака F 1 будет эффективность производства .

F 2 определяется компонентой x 3 (фондоотдача), назовем ее эффективность использования основных производственных средств .

F 3 определяется компонентами x 1 ,x 2 –в анализе может не рассматриваться т.к. она объясняет всего 10% общей вариации.

Литература.

Попов А.А.

Excel: Практическое руководство, ДЕСС КОМ.-М.-2000.

Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad7 в математике, физике и в Internet. Изд-во « Номидж», М.-1998, раздел 2.13. Выполнение регрессии.

Л.А. Сошникова, В.Н. Томашевич и др. Многомерный статистический анализ в экономике под ред. В.Н. Томашевича.- М. –Наука, 1980.

Колемаев В.А., О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский Теория вероятностей и математическая статистика. –М. – Высшая школа- 1991.

К Иберла. Факторный анализ.-М. Статистика.-1980.

Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны

Пусть генеральные совокупности X и Y распределены нормально, причем их дисперсии известны (например из предшествующего опыта или найдены теоретически). По независимым выборкам объемов n и m, извлеченным из этих совокупностей, найдены выборочные средние x в и y в.

Требуется по выборочным средним при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу, состоящую в том, что генеральные средние (математические ожидания) рассматриваемых совокупностей равны между собой, т. е. Н 0: М(X) = М(Y).

Учитывая, что выборочные средние являются несмещенными оценками генеральных средних, т. е. М(x в) = М(X) и М(y в) = М(Y), нулевую гипотезу можно записать так: Н 0: М(x в) = М(y в).

Таким образом, требуется проверить, что математические ожидания выборочных средних равны между собой. Такая задача ставится, потому что, как правило, выборочные средние являются различными. Возникает вопрос: значимо или незначимо различаются выборочные средние?

Если окажется, что нулевая гипотеза справедлива, т. е. генеральные средние одинаковы, то различие выборочных средних незначимо и объясняется случайными причинами и, в частности, случайным отбором объектов выборки.

Если нулевая гипотеза будет отвергнута, т. е. генеральные средние неодинаковы, то различие выборочных средних значимо и не может быть объяснено случайными причинами. А объясняется тем, что сами генеральные средние (математические ожидания) различны.

В качестве проверки нулевой гипотезы примем случайную величину.

Критерий Z – нормированная нормальная случайная величина. Действительно, величина Z распределена нормально, так как является линейной комбинацией нормально распределенных величин X и Y; сами эти величины распределены нормально как выборочные средние, найденные по выборкам, извлеченным из генеральных совокупностей; Z – нормированная величина, потому что М(Z) = 0, при справедливости нулевой гипотезы D(Z) = 1, поскольку выборки независимы.

Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы.

Первый случай . Нулевая гипотеза Н 0:М(X)=М(Y). Конкурирующая гипотеза Н 1: М(X) ¹М(Y).

В этом случае строят двустороннюю критическую область исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия в эту область, в предположении справедливости нулевой гипотезы, была равна принятому уровню значимости .

Наибольшая мощность критерия (вероятность попадания критерия в критическую область при справедливости конкурирующей гипотезы) достигается тогда, когда «левая» и «правая» критические точки выбраны так, что вероятность попадания критерия в каждый интервал критической области равна:

P(Z < zлев.кр)=a¤2,

P(Z > zправ.кр)=a¤2. (1)

Поскольку Z – нормированная нормальная величина, а распределение такой величины симметрично относительно нуля, критические точки симметричны относительно нуля.

Таким образом, если обозначить правую границу двусторонней критической области через zкр, то левая граница -zкр.

Итак, достаточно найти правую границу, чтобы найти саму двустороннюю критическую область Z < -zкр, Z > zкр и область принятия нулевой гипотезы (-zкр, zкр).

Покажем, как найти zкр – правую границу двусторонней критической области, используя функцию Лапласа Ф(Z). Известно, что функция Лапласа определяет вероятность попадания нормированной нормальной случайной величины, например Z, в интервале (0;z):

Р(0 < Z

Так как распределение Z симметрично относительно нуля, то вероятность попадания Z в интервал (0; ¥) равна 1/2. Следовательно, если разбить этот интервал точкой zкр на интервал (0, zкр) и (zкр, ¥), то по теореме сложения Р(0< Z < zкр)+Р(Z > zкр)=1/2.

В силу (1) и (2) получим Ф(zкр)+a/2=1/2. Следовательно, Ф(zкр) =(1-a)/2.

Отсюда заключаем: для того чтобы найти правую границу двусторонней критической области (zкр), достаточно найти значение аргумента функции Лапласа, которому соответствует значение функции, равное (1-a)/2.

Тогда двусторонняя критическая область определяется неравенствами Z < – zкр, Z > zкр, или равносильным неравенством ½Z½ > zкр, а область принятия нулевой гипотезы неравенством – zкр < Z < zкр или равносильным неравенством çZ ç< zкр.

Обозначим значение критерия, вычисленное по данным наблюдений, через zнабл и сформулируем правило проверки нулевой гипотезы.

Правило.

1. Вычислить наблюдаемое значение критерия

2. По таблице функции Лапласа найти критическую точку по равенству Ф(zкр)=(1-a)/2.

3. Если ç zнабл ç < zкр – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Если ç zнабл ç> zкр – нулевую гипотезу отвергают.

Второй случай . Нулевая гипотеза Н0: M(X)=M(Y). Конкурирующая гипотеза Н1: M(X)>M(Y).

На практике такой случай имеет место, если профессиональные соображения позволяют предположить, что генеральная средняя одной совокупности больше генеральной средней другой. Например, если введено усовершенствование технологического процесса, то естественно допустить, что оно приведет к увеличению выпуска продукции.

В этом случае строят правостороннюю критическую область исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия в эту область, в предположении справедливости нулевой гипотезы, была равна принятому уровню значимости:

P(Z> zкр)=a. (3)

Покажем, как найти критическую точку при помощи функции Лапласа. Воспользуемся соотношением

P(0 zкр)=1/2.

В силу (2) и (3) имеем Ф(zкр)+a=1/2. Следовательно, Ф(zкр)=(1-2a)/2.

Отсюда заключаем, для того чтобы найти границу правосторонней критической области (zкр), достаточно найти значение функции Лапласа, равное (1-2a)/2. Тогда правосторонняя критическая область определяется неравенством Z > zкр, а область принятия нулевой гипотезы – неравенством Z < zкр.

Правило.

1. Вычислить наблюдаемое значение критерия zнабл.

2. По таблице функции Лапласа найти критическую точку из равенства Ф(zкр)=(1-2a)/2.

3. Если Z набл < z кр – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если Z набл > z кр – нулевую гипотезу отвергаем.

Третий случай. Нулевая гипотеза Н0: M(X)=M(Y). Конкурирующая гипотеза Н1: M(X)

В этом случае строят левостороннюю критическую область исходя из требования, вероятность попадания критерия в эту область, в пред-

положении справедливости нулевой гипотезы, была равна принятому уровню значимости P(Z < z’кр)=a, т.е. z’кр= – zкр. Таким образом, для того чтобы найти точку z’кр, достаточно сначала найти “вспомогательную точку” zкр а затем взять найденное значение со знаком минус. Тогда левосторонняя критическая область определяется неравенством Z < -zкр, а область принятия нулевой гипотезы – неравенством Z > -zкр.

Правило.

1. Вычислить Zнабл.

2. По таблице функции Лапласа найти “вспомогательную точку” zкр по равенству Ф(zкр)=(1-2a)/2, а затем положить z’кр = -zкр.

3. Если Zнабл > -zкр, – нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Если Zнабл < -zкр, – нулевую гипотезу отвергают.

Целью экономической деятельности предприятия всегда является некий результат, который зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Очевидно, что, чем более детально будет изучено влияние факторов на величину результата, тем точнее и достовернее будет прогноз о возможности его достижения. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать бизнес-план и принять управленческое решение. Факторным анализом , по определению, является методика, включающая в себя единые методы измерения (постоянного и системного) факторных показателей, комплексного изучения их воздействия на величину результативных показателей, теоретические принципы, лежащие в основе прогнозирования.

Различают следующие типы факторного анализа:

– анализ функциональных зависимостей и корреляционный анализ (вероятностных зависимостей);

– прямой и обратный;

– одноступенчатый и многоступенчатый;

– статический и динамичный;

– ретроспективный и перспективный.

Факторный анализ функциональных зависимостей представляет собой методику исследования влияния факторов в том случае, когда результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Корреляционный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). Например, производительность труда на разных предприятиях при одном и том же уровне капиталовооруженности может зависеть и от других факторов, воздействие которых на этот показатель предсказать сложно.

При прямом факторном анализе исследование ведется от общего к частному (дедуктивным способом). Обратный факторный анализ осуществляет исследование от частных, отдельных факторов к обобщающим (способом индукции).

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = А·В. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов А и В : разделение их на составные элементы с целью изучения взаимозависимостей.

Статический факторный анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический — представляет собой методику исследования взаимосвязей факторных показателей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменений результативных показателей за прошлые периоды, перспективный — прогнозирует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

– отбор, классификация и систематизация факторов, которые влияют на исследуемые результативные показатели;

– определение формы зависимости между факторами и результативным показателем;

– разработка (применение) математической модели взаимосвязей между результатом и факторными показателями;

– расчет влияния различных факторов на изменение величины результативного показателя и сравнение этого влияния;

–составление прогноза на основе факторной модели.

С точки зрения воздействия на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, факторы делятся на основные и второстепенные, внутренние и внешние, объективные и субъективные, общие и специфические, постоянные и переменные, экстенсивные и интенсивные.

К основным относятся факторы, которые оказывают наиболее заметное на результат. Другие называют второстепенными. Нужно заметить, что, в зависимости от обстоятельств, один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным.

Внутренними называют факторы, на которые предприятие может воздействовать. Им должно уделяться наибольшее внимание. Однако внешние факторы (конъюнктура рынка, инфляционные процессы, условия поставок сырья, материалов, их качество, стоимость и др.), безусловно, отражаются на результатах работы предприятия. Их исследование позволяет точнее определить степень воздействия внутренних факторов и обеспечить более достоверный прогноз развития производства.

Объективные факторы не зависят от воли и желаний людей, (в договорах для обозначения этих факторов используют термин – непреодолимая сила; это может быть стихийное бедствие, неожиданная смена политического режима и т.п.). В отличие от объективных субъективные причины зависят от деятельности отдельных людей и организаций.

Общие факторы характерны для всех отраслей экономики. Специфическими являются те, которые действуют в условиях отдельной отрасли или предприятия. Такое деление факторов позволяет полнее учесть особенности отдельных предприятий и сделать более точную оценку их деятельности.

Постоянные и переменные факторы различают по сроку воздействия на результаты производства. Постоянные факторы оказывают влияние на изучаемое явление беспрерывно на протяжении всего исследуемого периода (отчётного периода, производственного цикла, срока жизни товара и т.п.). Воздействие же переменных факторов – разовое, нерегулярное.

К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с количественным, а не качественным приростом результативного показателя, например, увеличение объема производства продукции путем расширения посевной площади, увеличения поголовья скота, количества рабочих и т.д. Интенсивные факторы характеризуют качественные изменения в процессе производства, например, повышение урожайности сельскохозяйственных культур в результате применения новых видов удобрений.

Факторы разделяют также на количественные и качественные, сложные и простые, прямые и косвенные. Количественные факторы, по определению, можно измерить (количество рабочих, оборудования, сырья, производительность труда и т.д.). Но, часто процесс измерения или поиска информации бывает затруднён, и тогда влияние отдельных факторов характеризуют качественно (больше – меньше, лучше – хуже).

Большинство изучаемых в анализе факторов состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (одноэлементные). Примером сложного фактора является производительность труда, а простого — количество рабочих дней в отчетном периоде.

Факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, называют прямыми (факторами прямого действия). Косвенные же влияют через посредничество других факторов. В зависимости от степени опосредованности влияния различают факторы первого, второго, третьего и последующих уровней подчинения. Таким образом, факторы прямого действия — факторы первого уровня . Факторы, которые определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называются факторами второго уровня и т.д.

Любой факторный анализ показателей начинается с моделирования многофакторной модели. Сущность построения модели заключается в создании конкретной математической зависимости между факторами.

При моделировании функциональных факторных систем необходимо соблюдать ряд требований.

1. Факторы, включаемые в модель, должны реально существовать и иметь конкретное физическое значение.

2. Факторы, которые входят в систему факторного анализа показателей, должны иметь причинно-следственную связь с изучаемым показателем.

3. Факторная модель должна обеспечивать измерение влияния конкретного фактора на общий результат.

В факторном анализе показателей используют следующие виды наиболее часто встречающихся моделей.

1. Когда результативный показатель получается как алгебраическая сумма или разность результирующих факторов, применяются аддитивные модели, например:

где – прибыль от реализации продукции,

– выручка от реализации,

– производственная себестоимость реализованной продукции,

– коммерческие расходы,

– управленческие расходы.

Мультипликативные модели применяются, когда результирующий показатель получается как произведение нескольких результирующих факторов:

где – рентабельность активов,

– рентабельность продаж,

– фондоотдача активов,

– средняя стоимость активов организации за отчетный год.

3. Когда результативный показатель получаем делением одного фактора на другой, применяются кратные модели:

Различные комбинации вышеперечисленных моделей дают смешанные или комбинированные модели:

;

и т.д.

В практике экономического анализа существует несколько способов моделирования многофакторных моделей: удлинение, формальное разложение, расширение, сокращение и расчленение одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

Например, методом расширения можно следующим образом построить трехфакторную модель рентабельности активов организации:

;

где – оборачиваемость собственного капитала организации,

– коэффициент независимости или доля собственного капитал в общей массе активов организации,

– средняя стоимость собственного капитала организации за отчетный период.

Таким образом, мы получили трехфакторную мультипликативную модель рентабельности активов организации. Данная модель широко известна в экономической литературе как модель Дюпона. Рассматривая эту модель, можно сказать, что на рентабельность активов организации оказывают влияние рентабельность продаж, оборачиваемость собственного капитала и доля собственного капитала в общей массе активов организации.

А теперь рассмотрим следующую модель рентабельности активов:

где – доля выручки, приходящейся на 1 руб. полной себестоимости продукции,

– доля оборотных активов в формировании активов,

– доля запасов в формировании оборотных активов,

– оборачиваемость запасов.

Первый фактор этой модели говорит о ценовой политике организации, он показывает ту базовую наценку, которая заложена непосредственно в цене реализуемой продукции.

Второй и третий факторы показывают структуру активов и оборотных активов, оптимальная величина которых дает возможность экономить оборотный капитал.

Четвертый фактор обусловлен величиной выпуска и реализации продукции и говорит о эффективности использования производственных запасов, физически он выражает количество оборотов, которое запасы совершают за отчетный год.

Способ долевого участия используется, когда трудно установить зависимость анализируемого показателя от частных показателей. Способ заключается в том, что отклонение по обобщающему показателю пропорционально распределяется между отдельными факторами, под влиянием которых оно произошло. Например, рассчитать влияние изменения балансовой прибыли на уровень рентабельности можно по формуле:

R i = R ·( i / б) ,

где R i - изменение уровня рентабельности за счет увеличения прибыли под влиянием фактора i , %;

R -изменение уровня рентабельности в связи с изменением балансовой прибыли, %;

 б - изменение балансовой прибыли, руб.;

 i - изменение балансовой прибыли за счет фактора i .

Способ цепных подстановок позволяет измерить влияние отдельных факторов на результат их взаимодействия — обобщающий (целевой ) показатель, расчитать отклонения фактических показателей от нормативных (плановых).

Подстановка — замена базисной или нормативной величины частного показателя фактической. Цепные подстановки — это последовательные замены базисных величин частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактическими величинами этих показателей. Затем эти влияния (влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя) сравниваются между собой. Число подстановок равно числу входящих в расчетную формулу частных показателей.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0, c 0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 —
фактические значения факторов;

y a , y b , —
промежуточные изменения
результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение  у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Алгоритм метода цепных подстановок можно продемонстрировать на примере расчёта влияния изменений величин частных показателей на величину показателя, представленного в виде следующей расчетной формулы: F = a ·b ·c ·d .

Тогда базисное значение F будет равно F 0 = a 0 ·b 0 ·c 0 ·d 0 ,

а фактическое: F 1 = a 1 ·b 1 ·c 1 ·d 1 .

Общее отклонение фактического показателя от базисного F (F =F 1 –F 0) , очевидно, равно сумме отклонений, полученных под влиянием изменения частных показателей:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

А изменения частных показателей вычисляются путём последовательных подстановок в формулу для вычисления показателя F фактических значений параметров a , b , c , d вместо базисных:

Проверка расчета проводится путем сопоставления баланса отклонений, т.е. общее отклонение фактического показателя от базисного должно быть равно сумме отклонений под влиянием изменения частных показателей:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Разновидностью приема цепных подстановок является способ расчёта с помощью абсолютных разниц. Целевая функция при этом, так же как и в предыдущем примере, представлена в виде мультипликативной модели. Определяется изменение величины каждого фактора по сравнению с базовым значением, например, плановым. Затем эти разности умножают на остальные частные показатели – множители мультипликативной модели. Но, заметим, при переходе от одного фактора к другому, берётся в расчёт уже другое значение множителя. Множители, стоящие после того фактора (справа), по которому рассчитывается разница, остаются в значении базового периода, а все оставшиеся перед ним (слева) – берутся в значениях отчётного периода.

Покажем это на примере влияния отдельных факторов на сумму затрат на материалы ТС m , которые формируются под влиянием трех факторов: объема выпуска продукции в натуральном выражении Q , норм расхода материалов на учетную единицу продукции m и цен на материалы P m .

ТС m = Q ·m · P m .

Сначала рассчитывается изменение каждого фактора в сравнении с планом:

изменение объема выпуска продукции Q = Q 0 – Q 1 ;

изменение норм расхода материалов на учетную единицу m = m 0 – m 1 ;

изменение цены за единицу материала P m = P m 1 – P m 0 .

Далее определяется влияние отдельных факторов на обобщающий показатель, т.е. сумму затрат на материалы. При этом частные показатели, стоящие перед тем показателем, по которому рассчитана разница, оставляют в их фактическом значении, а все следующие за ним — в базисном.

В этом случае влияние изменения объема выпуска продукции Q на сумму затрат на материалы составит:

 ТС mQ = Q ·m 0 · P m 0 ;

влияние изменения норм расхода материалов  ТС mm :

 ТС mm = Q 1 ·m ·P m 0 ;

влияние изменения цен на материалы  ТС mp :

 ТС mp = Q 1 ·m 1 ·P m .

Общее отклонение суммы затрат на материалы будет равно сумме отклонений влияния отдельных факторов, т. е.

 ТС m =  ТС mQ +  ТС mm +  ТС mp .

Однако, на практике чаще встречаются ситуации, когда можно только предполагать наличие функциональной зависимости (например, зависимость выручки (TR ) от количества произведённой и реализованной продукции (Q ): TR = TR (Q )). Для проверки такого предположения используют регрессионный анализ, с помощью которого выбирают функцию определённого вида (F r (Q )). Затем на множестве определения функции (на множестве значений факторного показателя) вычисляют множество значений функции.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:

находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида :

2. Модель вида :

3. Модель вида :

4. Модель вида :

Комплексный анализ финансового состояния предполагает широкое и полное исследование всех факторов, влияющих или могущих влиять на конечные финансовые результаты деятельности организации, которые, в конечном счете, и являются основной целью деятельности организации.

Результаты проведенного анализа должны быть использованы для принятия правильных управленческих решений администрацией организации и обоснованных инвестиционных решений акционерами-собственниками.

ЗАДАНИЕ 2

Известно, что за отчетный период среднее списочное число рабочих возросло с 500 до 520 человек, среднее число отработанных одним рабочим часов в день – с 7,4 до 7,5 часа; среднее число дней, отработанных рабочим за год сократилось с 290 до 280 дней; средняя часовая выработка рабочего уменьшилась с 26,5 рублей до 23 рублей. Объем выпуска продукции сократился с 28434,5 т.р. до 25116 т.р. С помощью метода относительных разниц оцените влияние факторов на изменение объема выпуска продукции. Сделайте аргументированные выводы.

РЕШЕНИЕ

Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях.

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Показатель	Обозначение	Базовый год	Отчетный год	Отклонения (+;-)
Среднее списочное число рабочих, чел.
Среднее число отработанных одним рабочим часов в день, ч.
Среднее число дней, отработанных рабочим за год, дни
Средняя часовая выработка, руб.		26,5
Объем выпуска продукции, т.р.	ВП	28434,5	25116	3318,5

Имеем модель вида

ВП = Ч*t*N*F,

В данном случае изменение результативного показателя определяется следующим образом

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост Пророго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный пророст третьего фактора.

Аналогично влияние четверного фактора

Просуммируем факторы, оказавшие на формирование выручки в отчетном году:

увеличения численности рабочих 1137,38 т. р.

увеличения числа отработанных одним рабочим часов

в день 399,62 т. р.

изменения количества рабочих дней -1033,5 т. р.

Изменения среднечасовой выработки -3821,95 т.р.

Итого -3318,45 т. р.

Таким образом, на основе метода относительных разниц выяснено, что общее влияние всех факторов составило -3318,45 т.р., что совпадает с абсолютной динамикой объема выпуска продукции по условию задачи. Небольшое расхождение определяется степенью округления при проводимых расчетах. Положительное влияние оказал рост средней списочной численности рабочих на 20 человек в сумме 1137,8 т.р., незначительное увеличение рабочего дня одного рабочего на 0,1 ч. привело к росту объема выпуска продукции на 399,62 т.р. Отрицательное влияние оказало снижения среднечасовой работки одним рабочим на 3,5 руб. в час, что дало снижение объема выпуска продукции на -3821,5 т.р. Уменьшения среднего числа дней, отработанных одним рабочим за год на 10 дней привело к снижению объемов выпуска продукции на -1033,5 т.р.

ЗАДАНИЕ 3

Используя экономическую информацию своего предприятия, проведите оценку его финансовой устойчивости на основе расчета относительных показателей.

РЕШЕНИЕ

Акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ», зарегистрированное Регистрационной палатой мэрии г. Краснодара № 10952 от 14 мая 1999 г., ОГРН 1022301987278, в дальнейшем именуемое «Общество», является закрытым акционерным обществом.

Общество является юридическим лицом и действует на основании Устава и законодательства РФ. Общество имеет круглую печать, содержащую его полное фирменное наименование на русском языке и указание на место его нахождения, штампы и бланки со своим наименованием, собственную эмблему, а также зарегистрированный в установленном порядке товарный знак и другие средства визуальной идентификации.

Полное фирменное наименование Общества на русском языке:
Закрытое акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ». Сокращенное фирменное наименование Общества на русском языке: ЗАО «КРАЙТЕХСНАБ».

Местонахождение (почтовый адрес) Общества: 350021, РФ, Краснодарский край, г. Краснодар, Карасунский административный округ, ул. Трамвайная, 25.

Закрытое акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ» создано без ограничения срока деятельности.

Основной предмет деятельности Общества является – торгово-закупочная деятельность, посредническая, брокерская.

Проведем анализ показателей финансовой устойчивости исследуемой организации (таблица 2).

Таблица 2

Анализ показателей финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб» в абсолютном выражении

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2005 г. к 2003 г.
Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)	Темп роста, %
1. Источники собственных средств	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Внеоборотные активы	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Источники собственных оборотных средств для формирования запасов и затрат	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Долгосрочные кредиты и займы
5. Источники собственных средств, скорректированные на величину долгосрочных заемных средств	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Краткосрочные кредитные и заемные средства	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. Общая величина источников средств с учетом долгосрочных и краткосрочных заемных средств	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. Величина запасов и затрат, обращающихся в активе баланса	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

Окончание таблицы 2

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2005 г. к 2003 г.
Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)	Темп роста, %
9. Излишек источников собственных оборотных средств	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Излишек источников собственных средств и долгосрочных заемных источников	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Излишек общей величины всех источников для формирования запасов и затрат	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. Трех комплексный показатель (S) финансовой ситуации	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

Проводя анализ типа финансовой устойчивости предприятия в динамике, заметно снижение финансовой устойчивости предприятия.

Как видно из таблицы 2, и в 2003 г, и в 2004 г., и в 2005 г. финансовую устойчивость ЗАО «Крайтехснаб» по 3-х комплексному показателю финансовой устойчивости, можно охарактеризовать как «Кризисно неустойчивое состояние предприятия», так как у предприятия не хватает средств для формирования запасов и затрат для осуществления текущей деятельности.

Рассчитаем коэффициенты финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб» (таблицы 3).

Таблица 3

Коэффициенты финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб»

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)
Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2004 г. 2003 г.	2005 г. к 2004 г.
Коэффициент автономии	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
Коэффициент отношения заемных и собственных средств (финансовый рычаг)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных средств	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Коэффициент отношения собственных и заемных средств	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Коэффициент маневренности	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Коэффициент имущества производственного назначения	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Коэффициент краткосрочной задолженности, %	15,9	18,4			10,1
Коэффициент кредиторской задолженности, %	84,1	81,6	91,7		10,1

Анализ финансовой устойчивости по относительным показателям, представленный в таблице 3 говорит о том, что, по представленным в таблице показателям, по сравнению с базовым периодом (2003 года) ситуация на ЗАО «Крайтехснаб» в целом ухудшилась 2004 г. и несколько улучшилась в отчетном 2005 г.

Показатель «Коэффициент автономии», за период с 2003 г. по 2004 г. снизился на -0,06 и в 2004 г. составил 0,37. Это ниже нормативного значения (0,5) при котором заемный капитал может быть компенсирован собственностью предприятия. Показатель «Коэффициент автономии», за период с 2004 г. по 2005 г. снизился на -0,08 и в 2005 г. составил 0,30. Это также ниже нормативного значения (0,5) при котором заемный капитал может быть компенсирован собственностью предприятия.

Показатель «Коэффициент отношения заемных и собственных средств» (финансовый рычаг), за период с 2003 г. по 2004 г. увеличился на 0,39 и на в 2004 г. составил 1,67. Показатель за 2004 г. по 2005 г. увеличился на 0,67 и в 2005 г. составил 2,34. Чем больше этот коэффициент превышает 1, тем больше зависимость предприятия от заемных средств. Допустимый уровень часто определяется условиями работы каждого предприятия, в первую очередь, скоростью оборота оборотных средств. Поэтому дополнительно необходимо определить скорость оборота материальных оборотных средств и дебиторской задолженности за анализируемый период. Если дебиторская задолженность оборачивается быстрее оборотных средств, что означает довольно высокую интенсивность поступления на предприятие денежных средств, т.е. в итоге — увеличение собственных средств. Поэтому при высокой оборачиваемости материальных оборотных средств и еще более высокой оборачиваемости дебиторской задолженности коэффициент соотношения собственных и заемных средств может намного превышать 1.

Показатель «Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных средств», за период с 2003 г. по 2004 г. увеличился на 1,76 и в 2004 г. составил 13,32. Показатель за 2004 г. по 2005 г. увеличился на 5,47 и в 2005 г. составил 18,79. Нормативное значение специфично для каждой отдельной отрасли, но при прочих равных условиях увеличение коэффициента является положительной тенденцией.

Показатель «Коэффициент маневренности», за период 2003 – 2004 г.г. снизился на -0,02 и на конец дек. 2004 года составил 0,80. Это выше нормативного значения (0,5). Показатель за период 2004 г. по 2005 г. увеличился на 0,03 и в 2005 года составил 0,83. Это выше нормативного значения (0,5). Коэффициент маневренности характеризует, какая доля источников собственных средств находится в мобильной форме. Нормативное значение показателя зависит от характера деятельности предприятия: в фондоемких производствах его нормальный уровень должен быть ниже, чем в материалоемких. На конец анализируемого периода ЗАО «Крайтехснаб» обладает легкой структурой активов. Доля основных средств в валюте баланса менее 40,0%. Таким образом, предприятие нельзя причислить к фондоемким производствам.

Показатель «Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами», за 2003 – 2004 г.г. снизился на -0,11 и в 2004 г. составил 0,50. Показатель период 2004 – 2005 г. увеличился на 0,07 и в 2005 г. составил 0,57. Это ниже нормативного значения (0,6 – 0,8), как в 2003 г., 2004 г. и 2005 г. Предприятие испытывает недостаток собственных средств для формирования запасов и затрат, что показал и анализ показателей финансовой устойчивости в абсолютном выражении.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Порядок проведения мониторинга финансового состояния организаций и учета их платежеспособности. Федеральная служба России по делам о несостоятельности и финансовому оздоровлению: Распоряжение от 31 марта 1999 г. № 13-р // Экономика и жизнь. 1999. № 22.
Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. –М.: Финансы и статистика, 2006.
Оценка экономических показателей деятельности торгового предприятия НА ПРИМЕРЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ ПОКАЗАТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ 6 ЧАСТНЫХ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Финансовое состояние торговой организации и оценка экономических показателей
2013-11-12

Вы помните, что все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия находится во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них связаны между собой непосредственно, другие косвенно.

Например, размер прибыли от основной деятельности прямо зависит от объема и структуры продаж, цены и себестоимости единицы продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждое явление можно рассматривать и как причину и как следствие.

Например, производительность труда можно рассматривать с одной стороны как причину изменения объема производства, себестоимости продукции, а с другой стороны – как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние фактора на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятия. Следовательно изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей является важным методологический вопросом экономического анализа. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный и стохастический;

Прямой и обратный;

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Ретроспективный (исторический) и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. То есть когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной).

В чем разница между функциональной и корреляционной зависимостью?

При функциональной зависимости с изменением аргумента всегда происходит определенное изменение функции. При стохастической связи изменение аргумента может дать несколько изменений функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях.

При прямом факторном анализе исследования проводятся дедуктивным способом от общего к частному.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом индукции – от частных отдельных факторов к обобщающим.

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

Например: рентабельность = прибыль / объем производства.

При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения.

Например: прибыль = объем продаж – затраты

Детализация факторов может быть продолжена дальше, то есть изучается влияние факторов разного уровня соподчиненности.

Статический факторный анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на определенную дату.

Динамический факторный анализ – методика исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменений результативных показателей за прошлые периоды.

Перспективный факторный анализ исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Для проведения факторного анализа, необходимо установить какие показатели будут исследоваться, и как они связаны между собой.

Отбор факторов для анализа осуществляется на основе теоретических и практических знаний аналитика. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. но факторы должны рассматриваться не как простая совокупность цифр, а с учетом взаимодействия, выделением главного и второстепенных связей.

Зависимость между факторами и результативным признаком может быть прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Для выбора вида связи используется теоретический и практический опыт, способы сравнения параллельных и динамических рядов, аналитическая группировка информации, графики и т.д.

Определяющий этап факторного анализа – моделирование.

Моделирование – это один из методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторным передается в форме конкретного математического уравнения.

В детерминированном факторном анализе выделяют следующие типы факторных моделей:

1. Аддитивные модели используются в случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

Например, модель расходов по элементам: Р = МЗ + ЗП + СС + А + Рпроч ,

Где Р – общая сумма расходов предприятия, МЗ – материальные затраты, ЗП - заработная плата, СС – отчисления на социальное страхование, А – амортизация, Рпроч – прочие расходы.

2. Мультипликативные модели , в которых результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

Например, определение заработной платы работника при сдельной форме оплаты труда: ЗП = Ст х К.

Где ЗП – заработная плата, Ст – ставка за 1 изделие, К – количество произведенных изделий.

3. Кратные модели, в которых результативный признак получают путем деления одного факторного показателя на другой.

Например ПТ = VВП: Чппп ,

Где ПТ – производительность труда, VВП – объем выпуска продукции, Чппп – численность промышленно-производственного персонала.

1. Смешанные (комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей используются следующие способы факторного анализа:

1. цепной подстановки;

2. абсолютных разниц;

3. относительных разниц;

5. пропорционального деления;

6. интегральный;

7. логарифмирование

Чаще всего используют первые четыре способа, основанные на методе элиминирования.

Элиминирование – исключение воздействия всех факторов на величину результативного, кроме одного- изучаемого.

Этот метод основан на том, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяется второй, третий и т.д. при неизменных остальных это позволяет определить величину влияния каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки . Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую.

Расчеты проводятся по следующей схеме.

Схема факторного анализа способом цепной подстановки

	произведение факторов	величина влияния фактора
	произведение факторов	величина влияния фактора
Нулевая подстановка
Первая подстановка. Первый фактор
Вторая подстановка. Второй фактор
Третья подстановка. Третий фактор.
Четвертая подстановка. Четвертый фактор

Б – базисное значение показателя, Ф – фактическое значение показателя, Р – результат.

Имеются следующие данные о работе предприятия за месяц.

Таблица 6.

Данные о работе предприятия в январе 2007 года.

показатель			отклонение от плана
товарная продукция, тыс.грн (ТП)
среднесписочная численность рабочих, чел. (ЧР)
среднее число дней работы одного работника (Д)
средняя продолжительность 1 рабочего дня, час. (Ч)
среденчасовая выработка одного рабочего, тыс. грн/час, (В)

Проведем факторный анализ выполнения плана выпуска товарной продукции способом абсолютных разниц.

В данном случае результативный признак – объем товарной продукции. На него влияют факторы: численность рабочих, число дней, отработанное одним рабочим, продолжительность одного рабочего дня, среднечасовая выработка.

Следовательно, факторная модель будет иметь вид:

ТП = ЧР х Д х Ч х В.

Обратите внимание, что в факторной модели, используемой в методе цепных подстановки в первую очередь указываются количественные факторы, а во вторую – качественные.

Расчет влияния факторов проведем в таблице.

Таблица 7.

Факторный анализ изменения объема выпуска товарной продукции

номер подстановки и название фактора	факторы, влияющие на показатель	произведение факторов	величина влияния фактора
номер подстановки и название фактора		произведение факторов	величина влияния фактора

1. Численность рабочих
2. количество дней
3. продолжительность дня
4. выработка

Способ абсолютных разниц является упрощенным вариантом способа цепных подстановок, когда в каждой подстановке абсолютное значение фактора, влияние которого рассчитывается заменяют отклонением его фактической величины от плановой. Этот способ используется только в мультипликативных моделях.

Продолжение примера 5.

Проведем факторный анализ изменения товарной продукции способом абсолютных разниц.

1. измеряем влияние численности рабочих:

(200- 250)х8х12,5=-100 000(грн)

2. влияние изменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим: 200 х(22-20)х8х12,5 = 40 000 (грн)

3. влияние изменения длительности рабочего дня:

200х22х(7-8)х12,5 = - 55000 (грн)

4. влияние изменения среднечасовой выработки:

200 х22х7х(15,5 -12,5)= 92400 (грн).

Способ относительных разниц используется для анализа мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя прибавляем его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Рассчитаем влияние факторов на изменение объема товарной продукции методом относительных разниц.

1) за счет изменения численности рабочих:

500 000 х (-50:250)= - 100 000 (грн)

2) за счет изменения количества дней

(500 000 - 100 000)х(2:20)= 40 000(грн)

3) за счет изменения продолжительности рабочего дня:

(500 000 – 100 000 + 40 000)х(-1:8)= - 55 000 (грн)

4) за счет изменения выработки:

(500 000 – 100 000 + 40 000 – 55 000)х(3:12,5) =92 400 (грн).

Индексный метод основан на анализе относительных показателей динамики, выражающих отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

С помощью агрегатных индексов можно оценить влияние только двух факторов на изменение уровня результативного показателя в мультипликативных и кратных моделях.

Если из числителя формулы, образующее индекс вычесть знаменатель, то будут получены абсолютные приросты результативного признака за счет влияния каждого фактора.

Если три последних фактора в нашем примере объединить в один комплексный фактор – среднемесячную выработку одного рабочего, то мы сможем решить эту задачу индексным методом:

Среднемесячная выработка одного рабочего плановая = 20Х8Х12,5 = 2000 грн.

Среднемесячная выработка одного рабочего фактическая = 22Х7Х15,5 = 2387 грн.

Индекс товарной продукции имеет вид:

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477,4 – 500 = - 22,6 (тыс.грн)

Фактический выпуск товарной продукции по сравнению с плановым уменьшился на 0,5% что составило 22,6 тыс.грн.

Влияние изменения среднемесячной выработки определяем с помощью индекса физического объема по формуле:

Δpq (q) = 596750 – 500000 = 96750 грн.

Влияние изменения численности рабочих определяется на основе индекса численности:

Δpq (p) = 477400 - 596750 = - 119350 грн.

Таким образом за счет изменения выработки выпуск товарной продукции предприятия увеличился на 96750 грн, а за счет изменения численности рабочих уменьшился на 119 350 грн.

Экономическая наука кроме своих специфических методов использует также и некоторые общенаучные методы - синтез, анализ, сравнения, абстракции и много другое. Одним из видов экономического анализа является факторный анализ, который представляет собой мощный инструмент, позволяющий не только разложить то или иное на составляющие, но и определить, какая составляющая оказывает то или иное влияние на процесс в целом. Более детально данный вид анализа рассмотрим в данной статье.

По определению, факторный анализ - это вид математического нескольких переменных, который позволяет определить, какое влияние на функцию оказывает та или иная переменная. Почему так важен именно в экономике? Все потому, что ни один не является зависимым лишь от одного фактора. Так, цена зависит от спроса и предложения, заработная плата - от трудоспособности сотрудника и отработанного времени, прибыль предприятия - от совокупности всех показателей деятельности фирмы вместе взятых. Но как определить, какой из факторов оказывает ключевое влияние на тот или иной показатель? Именно здесь нам пригодится факторный анализ.

Начнем с простого примера. Попробуем произвести факторный анализ себестоимости. На себестоимость продукции оказывают влияние такие факторы, как стоимость сырья, заработная плата рабочих, амортизация оборудования в расчете на единицу продукции.Выходит, что себестоимость является функцией от всех этих факторов, и, по сути, является суммой стоимостей всех затрат. Таким образом, возрастание каждого из этих видов затрат приведет к росту себестоимости единицы продукции. Логично предположить, что стоимость сырья в большинстве случаев занимает наибольшую долю в себестоимости продукции. Можем сделать вывод, что именно она оказывает наибольшее влияние на себестоимость, и значит, именно на поиске более дешевого сырья необходимо сконцентрироваться поиске резервов снижения себестоимости.

Попробуем произвести факторный Тут все несколько сложнее, ведь есть факторы, способствующие как росту, так и снижению производительности. Среди факторов, способствующих росту - качество и надежность оборудования, квалификация персонала, удобство работы персонала, соотношение рабочего времени и перерывов в работе. Среди факторов, снижающих производительность - количество случаев выхода оборудования из строя, наличие «узких мест» - участков производства с недостаточной производственной мощностью, отвлекающие факторы - шумы, вибрации и прочие внешние раздражители. Конечно же, все вышеуказанные факторы будут иметь в функции различные коэффициенты, и именно с их помощью будет выражаться степень влияния того или иного фактора на производительность труда, однако общий принцип понятен: действие факторов, повышающих производительность, необходимо усиливать, а факторов, понижающих эффективность труда - минимизировать.

Проведя факторный анализ того или иного явления в экономике, можно составить некий план действий, согласно которому можно будет с минимальными затратами времени и ресурсов максимизировать или минимизировать некоторые показатели деятельности фирмы. Это поможет в кратчайшие сроки сделать так, чтобы фирма работала максимально эффективно и прибыльно. Широко применяется факторный анализ и в макроэкономике - анализируется объем ВВП, соотношение экспорта и импорта, вычисляется необходимое количество в обращении и многие другие показатели эффективности функционирования экономики страны.

Возможно, будет полезно почитать: