Metode și modele matematice în luarea deciziilor. Teoria matematică a adoptării deciziilor de management Modelul matematic al procesului de luare a deciziilor

Metode și modele matematice în luarea deciziilor

Introducere!

Scopul modelării este procesul de cercetare a unui obiect la diferite niveluri - de la o calitate superioară la exactă cantitativă, ca colectare de informații și dezvoltare a modelului.

În zona matematică, metodele și modelele sunt înțelese ca categorii cuprinzătoare care includ:

metode în luarea deciziilor;

metode de cercetare a operațiunilor;

metode economice și matematice;

metode de cibernetică economică;

metode optime de control;

matematică aplicată în economie;

matematică aplicată în organizarea producției.

Această listă nu este completă, ceea ce indică o gamă largă de metode și modele matematice. În diferite surse, conținutul care se referă la subiectul reprezentat, modelele matematice și metodele sunt luate în considerare în anumite combinații.

Dovada practică a gândirii desemnate este posibilă pe exemplul metodei bine cunoscute de "Teoria probabilității", care este prezentată în cadrul modelelor matematice cu o clasă largă și include astfel de concepte ca "probabilitate", "eveniment aleatoriu" , "Valoare aleatorie", "Așteptări matematice (semnificație medie) variabilă aleatorie", "dispersie (împrăștiere)", etc. La sfârșitul XIX-XIX - secolele primare xx. Un obiect nou este alocat, care este un sistem de telefon comutat, care implică astfel de concepte ca "o aplicație de aplicare", "refuz", "timp de conectare", "comutare" și elementele similare.

Modelul teoretic și probabilității matematice de procese din rețelele telefonice comutate a fost format în anii 20. Ca urmare a conectării metodei și obiectului prezentat. Autorul acestei operațiuni a devenit a.K. Erlang. Ca exemplu de concepte existente ale acestui model, se poate observa:

"Flux de aplicații";

"Timpul mediu de așteptare";

"Durata medie a coada de așteptare";

"Dispersie de timp de așteptare";

"Probabilitatea eșecului".

Dezvoltarea ulterioară a acestei direcții științifice a demonstrat eficacitatea categoriilor conceptuale ale modelului de simbioză, a dezvăluit funcția constructivă la scară largă.

Acest model în procesul de dezvoltare a fost transformat într-o metodă de studiere a sistemelor complexe. De exemplu, se poate distinge "teoria întreținerii în masă", a căror aparat categoric a încetat să fie percepută ca o componentă integrală a rețelelor de telefonie. Terminologia și baza conceptuală a dobândit caracterul teoretic general. Astfel, organizarea de noi modele poate fi efectuată prin utilizarea teoriei de întreținere în masă la astfel de obiecte, cum ar fi procesele de producție, sistemele de operare, calculatorul, fluxurile de transport etc.

Ca urmare, concluzia este evidentă că metoda este integrată pe deplin în cazul dezvoltării unui set omogen de modele. Gradul de studiu al obiectului depinde în mod direct de numărul de modele dezvoltate ale obiectului. Esența duală a formelor modelului, la rândul său, dualismul aparatului de modelare categorică, care integrează conceptele comune sau specifice formate din "metoda" și respectiv "obiectul".

Cu alte cuvinte, metode, modele, obiecte organizează o secvență continuă, ceea ce implică prezența diferitelor grupuri de modele formate în conformitate cu specificul originii și aplicabilității sale. Printre astfel de grupuri pot fi alocate:

modele care implică interacțiunea metodelor dezvoltate timpurii și a obiectelor noi;

modelele create pentru prima dată pentru a implementa un obiect specific care descriu și modelele noi pot fi aplicabile și în raport cu alte obiecte.

Programare liniară - Disciplina matematică dedicată teoriilor și metodelor de rezolvare a sarcinilor extreme pe seturi n.- spațiul vectorial dimensional definit de sistemele ecuațiilor liniare și inegalități.

Programare întregi - un tip de programare liniară care implică faptul că valorile dorite trebuie să fie numere întregi.

Secțiunea de programare matematică în care sunt studiate metodele de găsire extreme de funcții în spațiul parametric, unde toate sau unele variabile sunt numere întregi.

Cea mai simplă metodă de rezolvare a unei probleme de programare întregi este de ao reduce la o sarcină de programare liniară, cu rezultatul integrității.

Fire în rețele

Activitățile societății moderne sunt strâns legate de diferite tipuri de rețele - să ia, de exemplu, transport, comunicații, distribuție de bunuri și altele asemenea. Prin urmare, o analiză matematică a acestor rețele a devenit subiectul importanței fundamentale.

Programare geometrică- secțiune , studiază o anumită clasă sarcini de optimizaregăsită în principal în calcularea ingineriei și economică. Principala cerință a metodei este asigurarea faptului că toate caracteristicile tehnice ale proiecției obiecte au fost cuantificate sub formă de dependențe din reglementate parametri. Geometric, un astfel de tip de programare se numește deoarece utilizează efectiv geometric in medie și o serie de astfel de concepte geometrice cum ar fi spațiul vectorial, vectori, ortogonalitate si etc.

Programare neliniară - secțiune programare matematicăStudierea metodelor de decizie sarcini extreme cu neliniar funcția țintă și (sau) zona de soluții admisedefinit neliniar restricții.

Control optim - 1. Conceptul de bază teoria matematică a proceselor optime (deținută de secțiunea de matematică sub același nume - O. U.); mijloace alegere astfel de parametrii de controlcare ar oferi cele mai bune rezultate din punctul de vedere al celor specificate criterii curgere proces sau, altfel, cel mai bun comportamentul sistemului, dezvoltarea sa la poartă de traiectorie optimă. Acești parametri de control sunt de obicei considerați ca funcții de timp, ceea ce înseamnă posibilitatea schimbării lor în cursul procesului de a selecta în fiecare etapă a celor mai bune valori (optime).

Teoria întreținerii în masă- secțiune studii de operațiunicare consideră o varietate de procese în economie, precum și în comunicare telefonică, asistență medicală și alte domenii ca procese de serviciu, adică satisfacția unor cereri, comenzi (de exemplu, nave de service în port - descărcarea și încărcărea lor, întreținerea Tokarei în depozitele instrumentale - emiterea de Cuttere, Serviciu pentru clienți în lenjerie de spălătorie, etc.).

Teoria utilității - Direcția teoretică în știința economică, dezvoltată de reprezentanți ai Școlii austriece din secolele XIX-XX, pe baza conceptului de bază obiectiv de "utilitate", perceput ca plăcere, satisfacția primită de persoana ca rezultat al consumului de bunuri . Principiul de bază al teoriei utilității - legea scăderii utilității actualeConform căreia creșterea utilității obținută de la o valoare adăugată este în continuă scădere.

Teoria luării deciziilor - zona de cercetare interdisciplinară, care este de interes pentru practicieni și legată de matematică, statistică, economie, filozofie, management și psihologie; El examinează modul în care factorii de decizie reali aleg soluții și modul în care pot fi acceptate soluții optime.

Teoria jocului - Metoda matematică de studiere a strategiilor optime în jocuri. Jocul este înțeles ca fiind procesul în care sunt implicați două sau mai multe părți, conducând lupta pentru implementarea intereselor lor. Fiecare partid are propriul scop și folosește o anumită strategie care poate duce la o victorie sau pierde - în funcție de comportamentul altor jucători. Teoria jocurilor contribuie la alegerea celor mai bune strategii luând în considerare ideile despre alți participanți, resursele lor și posibilele lor ajutoare.

Modelarea simulării - o metodă care vă permite să construiți modele care descriu procesele pe măsură ce au trecut în realitate. Acest model poate "pierde" în timp atât pentru testul, cât și pentru setul specificat. În acest caz, rezultatele vor fi determinate de natura aleatorie a proceselor. Conform acestor date, puteți obține statistici suficient de stabile.

Programare dinamică - Aceasta este o secțiune de matematică dedicată teoriei și metodelor de soluționare a sarcinilor optime de gestionare multiple.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplă. Utilizați formularul de mai jos

Elevii, studenți absolvenți, tineri oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

Repurnarăt.

Metode matematice în luarea deciziilor

Matematica ca știință de la început este un instrument în procesul de găsire a adevărului și, prin urmare, putem presupune că orice operațiuni matematice, chiar cele mai simple, sunt metode de luare a deciziilor matematice. În prezent, adoptarea deciziilor înseamnă un proces special de activitate umană, care vizează alegerea celei mai bune opțiuni (alternative) de acțiuni. Procesele de luare a deciziilor stabilesc orice activitate umană vizată. De exemplu, la crearea de echipamente noi (mașini, dispozitive, dispozitive), în construcții în proiectarea de noi clădiri, atunci când organizați funcționarea și dezvoltarea proceselor sociale. În acest sens, este nevoie de orientări de luare a deciziilor care să simplifice acest proces și să atace soluții mai mari de fiabilitate. În plus față de percepția empirică a situației și a intuiției în timpul situațiilor economice complexe și a proceselor de management al întreprinderilor, managerii necesită o bază și "garanția dovedită" a deciziei. Necesită în mod inevitabil formalizarea procesului de luare a deciziilor. De regulă, deciziile importante sunt făcute de oameni experimentați, destul de îndepărtați de matematică și mai ales de noile sale metode și fascinante mai mult de pierdut din formalizare decât de a câștiga.

În consecință, știința necesită recomandări pentru luarea deciziilor optime. A existat o vreme când deciziile corecte au fost făcute la atingere, metoda "eșantioanelor și erorilor". Astăzi, este necesară o abordare științifică pentru a dezvolta o astfel de decizie - pierderea asociată cu erorile este prea mare. Soluțiile optime permit întreprinderii cele mai favorabile condiții pentru producerea de produse (profituri maxime cu costuri minime ale forței de muncă, resurse materiale și de muncă).

În prezent, căutarea de soluții optime poate fi vizualizată utilizând secțiunile matematicii clasice. De exemplu, în statisticile matematice, în secțiunea "Elaborare decizională", studiem metode de realizare sau de a nu adopta o ipoteză principală în prezența unei ipoteze concurente, luând în considerare funcția pierderilor. Teoria luării deciziilor dezvoltă metode de statistici matematice - metode de testare a ipotezelor. Valorile de pierdere diferite atunci când aleg ipoteze diferite conduc la alte rezultate decât cele obținute prin metode de ipoteze de testare statistică. Alegerea unei ipoteze mai puțin probabilă poate fi mai preferabilă dacă pierderea în eventualitatea eronării acestei alegeri va fi mai mică decât pierderile cauzate de eronarea alegerii unei ipoteze mai dificile. Astfel de sarcini se numesc sarcini de luare a deciziilor statistice. Pentru a rezolva aceste sarcini, este necesar să se găsească valoarea minimă a funcției de risc asupra multitudinii de rezultate posibile, adică. Rezolvați sarcina de a găsi extremumul condițional. De regulă, pentru aceste sarcini, puteți selecta ținta și specificați condițiile, adică. Restricții în temeiul cărora ar trebui rezolvate. Sarcini similare sunt angajate în secțiunea "Programare matematică matematică", care, la rândul său, face parte din secțiunea "Operațiuni de cercetare".

Rolul datelor de intrare acționează ca o sarcină reală - a formulat aleatoriu un set de date privind situația problemei. Prima etapă de rezolvare a problemei este textul său - aducerea datelor către un model convenabil pentru a construi un model. Modelul este un afiș aproximativ (descriptiv) al realității. În plus, pe modelul construit, se efectuează căutarea unor soluții optime și emiterea de recomandări.

Modelele pot fi împărțite în 2 grupe mari:

Modele deterministe:

Programare liniară;

Programare și combinatorie între întregi;

Teoria graficelor;

Fire în rețele;

Programare geometrică;

Programare neliniară;

Programare matematică;

Control optim.

Modele stochastice:

Teoria întreținerii în masă;

Teoria utilității;

Teoria luării deciziilor;

Teoria jocurilor și modelarea jocurilor;

Teoria căutării;

Simulare;

Modelarea dinamică.

În luarea deciziilor, este necesar să se găsească optimul anumitor funcțional în formă deterministă sau stochastică. Trebuie observate două caracteristici. În primul rând, metodele matematice de luare a deciziilor pentru sarcini legate de diferitele direcții de activitate umană încep să pătrundă reciproc, de exemplu, obiectivele de control de optimizare în tranziția de la variabilele continue la discrete devine sarcinile de programare matematică (liniară), evaluarea Funcția de separare

În metodele de luare a deciziilor statistice, acesta poate fi efectuat utilizând proceduri liniare sau patrate de programare etc. În al doilea rând, datele sursă numerice ca urmare a măsurătorilor sau observațiilor

În sarcinile de luare a deciziilor pentru situații reale nu sunt deterministe și mai des sunt aleatoare

cu legi de distribuție bine cunoscute sau necunoscute, prin urmare prelucrarea ulterioară a datelor necesită utilizarea metodelor de statistici matematice, teoria seturilor fuzzy sau a teoriei posibilităților.

Metodele matematice în economie și luarea deciziilor pot fi împărțite în mai multe grupuri:

1. Metode de optimizare.

2. Metode care iau în considerare incertitudinea, în primul rând, statisticile probabiliste.

3. Metode de construire și analiză a modelelor de imitație,

4. Metode de analiză a situațiilor de conflict (teoria jocurilor).

Metode de optimizare

Optimizarea în matematică este o operație de a găsi un extremum (minim sau maxim) al funcției țintă în unele regiuni a spațiului vectorial limitat de un set de egalități liniare sau neliniare (inegalitate).

Teoria și metodele de rezolvare a problemelor de optimizare a studiilor de programare matematică.

Programarea matematică este o chestiune de matematică, dezvoltarea teoriei, metode numerice pentru rezolvarea sarcinilor multidimensionale cu restricții. Spre deosebire de matematica clasică, programarea matematică este implicată în metode matematice pentru rezolvarea sarcinilor de a găsi cele mai bune opțiuni din toate posibile.

Setarea problemei de optimizare

În procesul de proiectare, este setată sarcina de a determina cele mai bune, într-un sens, structuri sau valori ale parametrilor obiectului. Această sarcină se numește optimizare. Dacă optimizarea este asociată cu calcularea valorilor optime a parametrilor la o anumită structură obiect, se numește optimizare parametrică. Sarcina de a alege structura optimă este o optimizare structurală.

Problema matematică de optimizare standard este formulată în acest mod. Printre elementele lui H, formând multe ore, găsiți un astfel de element de H *, care asigură valoarea minimă F (H *) a unei funcții date F (H). Pentru a pune corect sarcina de optimizare, trebuie să setați:

1. Un set admisibil - foarte mult

decizie Joc de matematică

2. caracteristică țintă - cartografierea;

3. Criterii de căutare (max sau min).

Apoi, pentru a rezolva sarcina înseamnă unul dintre:

1. Arătați ce.

2. Arătați că funcția țintă nu se limitează la mai jos.

Dacă, atunci găsiți:

Dacă funcția minimizată nu este convexă, apoi este adesea restricționată prin căutarea unui nivel local și maximă: puncte astfel încât oriunde în unele dintre împrejurimile lor pentru un minim și pentru maxim.

Dacă setul admis este, o astfel de sarcină se numește problema optimizării necondiționate, în caz contrar - problema optimizării condiționate.

Clasificarea metodelor de optimizare

Înregistrarea generală a sarcinilor de optimizare stabilește o mare varietate de clase. Metoda metodei depinde de clasa de sarcini (eficiența soluției sale). Clasificarea sarcinilor este determinată de: funcția țintă și zona admisibilă (stabilită de sistemul de inegalități și egalități sau un algoritm mai complex).

Metodele de optimizare sunt clasificate în funcție de sarcinile de optimizare:

1. Metode locale:

converg la unii extremum locale al funcției țintă. În cazul unei funcții țintă unimodale, acest extremum este unic și va fi un maxim / minim global.

2. Metode globale:

să se ocupe de funcțiile țintă multi-scrisoare. Cu o căutare globală, principala sarcină este de a identifica tendințele comportamentului global al funcției țintă.

Metodele de căutare existente pot fi împărțite în trei grupuri mari:

1. determinată;

2. aleatoare (stochastice);

3. combinate.

Conform criteriului de dimensiune al setului permis, metodele de optimizare sunt împărțite în metode de optimizare unidimensională și metode de optimizare multidimensională.

În funcție de funcția țintă și setul permis, sarcinile și metodele de optimizare pentru soluția lor pot fi împărțite în următoarele clase:

Sarcini de optimizare în care funcționează funcția și restricțiile țintă funcții liniaresunt permise așa-numitele metode de programare liniară.

În caz contrar, ei se ocupă de sarcină programare neliniară și aplicați metodele corespunzătoare. La rândul său, se disting două sarcini private:

dacă ambele sunt funcții convexe, atunci o astfel de sarcină se numește sarcina de programare convexă;

dacă, se ocupă de sarcina de programare între întregeri (discrete).

În funcție de netezime și de prezența derivatelor private în funcția țintă, acestea pot fi, de asemenea, împărțite în:

· Metode directe care necesită numai calculele funcției țintă la punctele de aproximare;

· Metode de prim ordin: necesită calcularea primelor funcții derivate private;

· Metode de ordinul secundar: necesită calcularea a doua derivați privați, adică Hessian al funcției țintă.

În plus, metodele de optimizare sunt împărțite în următoarele grupuri:

Metode analitice (de exemplu, metoda multiplicatorului Lagrange și condițiile de tracker Karusha-Kun);

Metode numerice;

Metode grafice.

În funcție de natura setului X, sarcinile de programare matematică sunt clasificate ca:

· Sarcini de programare discretă (sau optimizare combinatorială) - dacă X este, desigur, de numărare;

· Obiectivele programării întregi - dacă X este un subset al multor numere întregi;

· Sarcini de programare neliniare, dacă limitările sau funcția țintă conțin funcții neliniare și X este un subset al spațiului vectorial-dimensional finit.

Dacă toate limitările și caracteristica țintă conțin numai funcții liniare, aceasta este o sarcină liniară de programare.

În plus, secțiunile de programare matematică sunt programarea parametrică, programarea dinamică și programarea stochastică.

Programarea matematică este utilizată în rezolvarea sarcinilor de optimizare a operațiunilor de cercetare.

Metoda de găsire a unui extremum este complet determinată de clasa de sarcini. Dar, înainte de a obține un model matematic, trebuie să efectuați 4 etape de modelare:

1. Definiția frontierelor sistemului de optimizare

Aruncați legăturile unui obiect de optimizare cu o lume externă care nu poate afecta puternic rezultatul de optimizare și, mai precis, cei fără care decizia este simplificată

2. Selectarea variabilelor gestionate

"Înghețați" valorile unor variabile (variabile neadministrate). Alții lasă să accepte orice valori de la subiectul soluțiilor admise (variabile gestionate)

3. Determinarea restricțiilor privind variabilele gestionate (egalitate și / sau inegalitate).

Alegerea unui criteriu de optimizare numerică (de exemplu, indicatorul de performanță)

4. Creați o funcție țintă.

Metode statistice probabilistice

Esența metodelor statistice probabiliste de luare a deciziilor

Cum se utilizează abordările, ideile și rezultatele teoriei probabilității și a statisticilor matematice la luarea deciziilor?

Baza este un model probabilist al unui fenomen sau proces real, adică. Modelul matematic în care ratele obiective sunt exprimate în termeni de teorie a probabilității. Probabilitatea este folosită în primul rând pentru a descrie incertitudinile care trebuie luate în considerare la luarea deciziilor. Înseamnă caracteristici nedorite (riscuri) și atractiv ("caz fericit"). Uneori, șansa este făcută în mod conștient, de exemplu, cu o remiză, aleatorie de unități de control, să efectueze loterii sau sondaje de consum.

Teoria probabilităților permite o probabilitate de a calcula ceilalți cercetători interesați. De exemplu, în funcție de probabilitatea de emblență, este posibil să se calculeze probabilitatea ca cel puțin 3 monede să cadă din 10 lovituri. Un astfel de calcul se bazează pe un model probabilist conform căruia provocările de monede sunt descrise de schema de teste independente, în plus, depunerea stema și zăbrele sunt egale și, prin urmare, probabilitatea fiecărui dintre aceste evenimente este egală cu. Un complex este un model în care în loc să arunce o monedă, consideră calitatea calității produsului. Modelul de probabilitate corespunzător se bazează pe presupunerea că controlul calității diferitelor unități de produse este descris de schema de teste independente. Spre deosebire de modelul cu monede de aruncare, trebuie să introduceți un nou parametru - probabilitatea faptului că unitatea de produse este defectă. Modelul va fi descris pe deplin dacă faceți ca toate unitățile de produse să aibă aceeași probabilitate de a fi defecte. Dacă această ipoteză este incorectă, atunci numărul de parametri model crește. De exemplu, se poate presupune că fiecare unitate de producție are probabilitatea de a fi defectă.

Să discutăm modelul de control al calității cu o unitate comună a produsului pentru toate unitățile. Probabilitatea de defectare R. astfel încât atunci când analizați modelul de a "ajunge la număr", este necesar să înlocuiți P la o anumită valoare. Pentru a face acest lucru, este necesar să ieșiți din cadrele model probabilistice și să consultați datele obținute la monitorizarea calității. Statisticile matematice rezolvă sarcina opusă în raport cu teoria probabilității. Scopul său se bazează pe rezultatele observațiilor (măsurători, analize, testare, experimente) pentru a obține concluzii despre probabilitățile care stau la baza modelului probabilistic. De exemplu, pe baza frecvenței apariției produselor defecte în timpul controlului, se pot trage concluzii cu privire la probabilitatea defectuoasă (vezi teorema Bernoulli de mai sus). Pe baza inegalității CHEBYSHEV, s-au făcut concluzii în ceea ce privește respectarea frecvenței aspectului produselor defecte ale ipotezei că probabilitatea de defectivitate ia o anumită valoare.

Astfel, utilizarea statisticilor matematice se bazează pe un model sau pe un proces probabilist de fenomen. Se utilizează două rânduri paralele de concepte - referitoare la teoria (modelul probabilistic) și legate de practică (eșantion de rezultate de observare). De exemplu, probabilitatea teoretică corespunde frecvenței găsite de eșantion. Așteptările matematice (seria teoretică) corespunde unui aritmetică selectivă (interval practic). De regulă, caracteristicile selective sunt estimări ale teoreticului. În același timp, valorile referitoare la seria teoretică "sunt în șefii cercetătorilor" aparțin lumii ideilor (în conformitate cu filosoful grecesc vechi Platon), nu sunt disponibile pentru măsurarea directă. Cercetătorii au doar date selective cu care încearcă să-și stabilească proprietățile modelului de probabilitate teoretică.

De ce aveți nevoie de un model probabilist? Faptul este că numai cu ajutorul său puteți transfera proprietățile instalate cu privire la rezultatele analizei unei anumite eșantioane, la alte probe, precum și pentru întreaga astfel de populație generală. Termenul "agregat general" este utilizat atunci când vine vorba de un mare, dar agregatul final al unităților studiate. De exemplu, despre combinația tuturor locuitorilor din Rusia sau totalitatea tuturor consumatorilor de cafea solubilă la Moscova. Scopul marketingului sau anchetelor sociologice este că declarațiile obținute într-un eșantion de sute sau mii de oameni vor fi transferate la agregatul general de mai multe milioane de oameni. La monitorizarea calității în rolul populației generale, un lot de produse.

Pentru a transfera concluzii dintr-un eșantion la un set mai extins, aveți nevoie de anumite ipoteze despre conectarea caracteristicilor eșantionului cu caracteristicile acestui agregat mai extins. Aceste ipoteze se bazează pe un model probabilistic adecvat.

Desigur, puteți procesa date selective fără a utiliza un model probabilistic. De exemplu, puteți calcula media aritmetică selectivă, numărați frecvența de a efectua anumite condiții și altele asemenea. Cu toate acestea, rezultatele calculelor vor fi aplicate numai unui eșantion specific, transferul concluziilor obținute cu ajutorul oricărei alte combinări de incorecte. Uneori, astfel de activități se numesc "analiza datelor". În comparație cu metodele statistice probabiliste, analiza datelor are o valoare cognitivă limitată.

Astfel, utilizarea modelelor probabiliste bazate pe estimarea și testarea ipotezelor care utilizează caracteristici selective este esența metodelor de luare a deciziilor statistice probabilistice.

Subliniem că logica utilizării caracteristicilor selective pentru luarea deciziilor bazate pe modelele teoretice implică utilizarea simultană a două rânduri paralele de concepte, dintre care unul corespunde modelelor probabiliste, iar cele două - date selective. Din păcate, într-o serie de surse literare, de obicei depășite sau scrise în spiritul de prescripție, nu există distincție între caracteristicile selective și teoretice, ceea ce conduce cititorii la adecvați și erori în utilizarea practică a metodelor statistice.

Utilizarea unei metode statistice specifice de probabilitate constă în trei etape:

1. Tranziția de la realitatea economică, managerială, tehnologică la schema statistică-statistică abstractă, adică construirea unui model probabilistic al sistemului de management, un proces tehnologic, proceduri de luare a deciziilor, în special în funcție de rezultatele statistice Control și altele asemenea.

2. Efectuarea calculelor și obținerea concluziilor este doar mijloace pur matematice în cadrul unui model probabilistic.

3. Interpretarea concluziilor matematice-statistice în raport cu situația reală și adoptarea soluției corespunzătoare (de exemplu, asupra conformității sau neconformității calității produselor prin cerințe stabilite, necesitatea de a stabili procesul tehnologic) Concluzii particulare (privind proporția unităților defecte de produse din partid, despre forma specifică a legilor distribuția parametrilor de proces controlat și similare).

Statisticile matematice aplică concepte, metode și rezultate ale teoriei probabilității. Apoi luăm în considerare principalele probleme de construire a modelelor probabiliste într-o varietate de cazuri. Subliniem că pentru utilizarea activă și corectă a documentelor metodologice de reglementare și instructive asupra metodelor statistice probabiliste, este necesară cunoașterea preliminară. Deci, este necesar să se știe în ce condiții ar trebui să se aplice unul sau alt document care sunt necesare date inițiale pentru alegerea și aplicarea acesteia, care trebuie luate soluții din rezultatele procesării datelor și așa mai departe.

Luați în considerare câteva exemple atunci când modelele statistice probabiliste reprezintă un mediu bun de rezolvare a sarcinilor.

În roman, Alexei Nikolayevich Tolstoy "Mergând pe făină" (volumul 1) spune: "Atelierul dă douăzeci și trei la sută din căsătorie, tu ești păstrată această cifră", a spus Ivan Ilychu. Cum să înțelegeți aceste cuvinte în conversația liderilor din fabrică? Produsele alimentare nu pot fi defecte cu 23%. Poate fi fie adecvată, fie defectă. Probabil, Podkov a crezut că, în volumul mare, a conținut aproximativ 23% din unitățile defecte de produse. Apoi apare întrebarea: ce înseamnă "aproximativ"? Permiteți de la 100 de produse dovedite de producție 30 vor fi defecte sau din 1000 - 300, sau din 100.000 - 30.000 ... este necesar să se dauge senzația de minciuni?

Moneda utilizată ca o mulțime trebuie să fie "simetrică": în medie, în jumătate de cazuri de aruncare, un vultur ar trebui să cadă și jumătate din cazuri - graba. Dar ceea ce înseamnă "în medie"? Dacă aveți o mulțime de serii de 10 aruncări în fiecare serie, atunci va fi adesea o serie în care moneda de 4 ori cade un vultur. Pentru o monedă simetrică, acest lucru va apărea în 20,5% din serie. Și dacă 40.000 de vulturi se dovedesc a fi 100.000 de ruble, atunci este posibil să se ia în considerare o monedă simetrică? Procedura de luare a deciziilor se bazează pe teoria probabilităților și statisticilor matematice.

Un exemplu poate părea non-gravă. Nu este adevarat. Desenul este utilizat pe scară largă în organizarea experimentelor de fezabilitate industrială. De exemplu, atunci când procesează rezultatele măsurării indicatorului de calitate (cuplul de frecare) al rulmenților, în funcție de diferiți factori tehnologici (efectele mediului de conservare, metodele de preparare a lagărelor înainte de măsurare, efectele încărcăturilor de lagăre în timpul procesul de măsurare și altele asemenea). Să presupunem că trebuie să comparați calitatea rulmenților în funcție de rezultatele stocării acestora în diferite uleiuri de conservare. La planificarea unui astfel de experiment, apare întrebarea care rulmenții trebuie plasați în uleiul unei compoziții și care, în cealaltă, dar pentru a evita subiectivismul și asigură obiectivitatea deciziei. Răspunsul poate fi obținut prin lot.

Un exemplu similar poate fi adus cu controlul calității oricăror produse. Pentru a decide, produsul consistent sau nu corespunde cerințelor cerințelor stabilite, partea reprezentativă este selectată dintre acestea: pe această probă, întreaga parte este judecată. Prin urmare, este de dorit ca fiecare unitate din lotul controlat să aibă aceeași probabilitate de a fi selectat. În condițiile de producție, alegerea produselor de produse nu este de obicei făcută prin lot, ci în conformitate cu tabelele speciale de numere aleatorii sau cu ajutorul senzorilor de calculatoare a numerelor aleatorii.

Probleme similare de asigurare a obiectivității de comparare apar în comparație cu diferitele sisteme de organizații de producție, salariile, atunci când efectuează oferte și concursuri, selectarea candidaților pentru posturi vacante. Oriunde aveți nevoie de o remiză sau de măsuri similare.

Să fie necesar să se identifice cea mai puternică și cea de-a doua echipă de rezistență atunci când organizați un turneu în sistemul olimpic (pierderea este scăzută). Să presupunem că o echipă mai puternică câștigă întotdeauna mai slabă. Este clar că cea mai puternică echipă va deveni cu siguranță un campion. Al doilea, echipa va fi lansată în final numai atunci când nu are jocuri cu un viitor campion înainte de final. Dacă este planificat un astfel de joc, atunci a doua echipă nu va cădea în final. Cel care planifică un turneu poate fie să "bată" cea de-a doua echipă cea mai mare din turneu, aducându-l în prima întâlnire cu liderul, sau să-i ofere locul al doilea, oferind o întâlnire cu echipe mai slabe până la final. Pentru a evita subiectul, efectuați tragerea. Pentru turneul a 8 echipe, probabilitatea ca două echipe mai puternice să se întâlnească în final, egal cu 4 din 7. În consecință, cu o probabilitate de 3 din al șaptelea a doua, echipa va părăsi turneul înainte de program.

Cu orice măsurare a produselor de produse (folosind un etrier, micrometru, ammetru ...) există erori. Pentru a afla dacă există erori sistematice, este necesar să se măsoare unitățile de produse în mod repetat, ale căror caracteristici sunt cunoscute (de exemplu, o probă standard). Trebuie amintit că, în plus față de o eroare sistematică, există o eroare aleatorie.

Se pune întrebarea, ca măsură de măsurători pentru a identifica o eroare sistematică. Dacă observați numai dacă eroarea obținută în timpul următoarei măsurători este pozitivă sau negativă, atunci această sarcină poate fi redusă la Considerat. Într-adevăr, comparăm măsurarea cu aruncarea monedei: o eroare pozitivă - cu un vultur care se încadrează, negativ - graba (eroare zero cu un număr suficient de diviziuni de scară aproape nu apare niciodată). Apoi, verificarea absenței unei erori sistematice este echivalentă cu verificarea simetriei monedei.

Deci, sarcina de a verifica o eroare sistematică este redusă la sarcina de a verifica simetria monedei. Argumentele efectuate conduc la așa-numitul "criteriu de semne" în statisticile matematice.

Cu reglementarea statistică a proceselor tehnologice, pe baza metodelor de statistici matematice, sunt elaborate norme și planuri de control statistic al proceselor, vizând detectarea în timp util a pliere a proceselor tehnologice și ia măsuri pentru a le adapta și a preveni producerea de produse care nu sunt relevante pentru cerințele stabilite. Aceste măsuri vizează reducerea costurilor de producție și a pierderilor de la furnizarea de produse de calitate slabă. Cu controlul acceptării statistice pe baza metodelor de statistici matematice, planurile de control al calității sunt elaborate prin analizarea probelor din loturile de produse. Dificultate este de a putea construi în mod corespunzător soluții probabilistice-statistice. În statisticile matematice, sunt dezvoltate modelele și metodele probabiliste de testare a ipotezelor, în special ipotezele că proporția unităților de produs defecte este egală cu un anumit număr, de exemplu.

Teoria jocului

Teoria jocurilor este o metodă matematică de studiere a strategiilor optime în jocuri. Jocul este înțeles ca un proces în care fiecare dintre părți (două sau mai multe) este luptată pentru interesele lor. Fiecare parte își urmărește obiectivele și se bucură de o anumită strategie care poate, la rândul său, să conducă la câștig sau să piardă (rezultatul depinde de alți jucători. Teoria jocurilor oferă capacitatea de a alege cea mai bună strategie cu idei despre alți jucători, capabilitățile lor și acțiunile posibile.

Teoria jocurilor este secțiunea de matematică aplicată, mai precis - operațiuni de cercetare. Cel mai adesea, metodele de teorie a jocului sunt folosite în economie, puțin mai puțin adesea în alte științe sociale - sociologie, științe politice, psihologie, etică, jurisprudență și altele. Din anii 1970, au fost atribuite biologi pentru a studia comportamentul animalelor și teoriilor de evoluție. Are o importanță foarte importantă pentru inteligența artificială și cibernetica, în special cu manifestarea interesului în agenții intelectuali.

Au fost oferite soluții optime sau strategii în modelarea matematică în secolul al XVIII-lea. Sarcinile de producție și de stabilire a prețurilor în condițiile oligopolului, care au devenit ulterior de exemplele de manuale ale teoriei jocului, au fost luate în considerare în secolul al XIX-lea. A. Kurto și J. Bertran. La începutul secolului XX. E. Lasker, E. Cermelo, E. Borel a prezentat ideea teoriei matematice a conflictului de interese.

Teoria matematică a jocurilor își ia originea din economia neoclasică. Pentru prima dată, aspectele și aplicațiile matematice ale teoriei au fost prezentate în Cartea clasică din 1944 de către John von Neumanan și Oscar Morgettern "Teoria jocurilor și comportamentului economic" (Ing. Teoria jocurilor și comportamentul economic).

Această regiune a matematicii a găsit o reflecție în cultura publică. În 1998, scriitorul american și jurnalistul Sylvia Nazar a publicat o carte despre soarta lui John Nash, Laureatul Nobel în economie și om de știință în domeniul teoriei jocurilor; Și în 2001, filmul "Jocuri Mind" a fost filmat pe baza cărții. Unele televiziune americane arată, de exemplu, "prieten sau dușman", "alias" sau "numere", se referă periodic la teoria în episoadele lor.

J. Nash În 1949 scrie disertația pe teoria jocurilor, în 45 de ani primește Premiul Nobel în economie. J. Nash După încheierea Institutului Politehnic Carnegie cu două diplome - Bachelor și Magistra - a intrat în Universitatea Princeton, unde a vizitat lectura John Von Neuman. În scrierile sale, J. Nash a dezvoltat principiile "dinamicii de management". Primele concepte ale teoriei jocului au analizat jocuri antagoniste atunci când există perdanți și jucători care și-au câștigat contul. Nash dezvoltă metode de analiză în care toți participanții sau au câștigat sau suferă de înfrângere. Aceste situații au primit numele echilibrului Nash sau "echilibrul neooperator", în situația părților utilizează strategia optimă, ceea ce duce la crearea unui echilibru constant. Jucătorii păstrează în mod favorabil acest echilibru, deoarece orice schimbare va agrava poziția lor. Aceste lucrări ale lui J. Nash au contribuit serios la dezvoltarea teoriei jocurilor, au fost revizuite instrumentele matematice de modelare economică. J. Nash arată că abordarea clasică a concurenței lui A. Smith, când toată lumea pentru el însuși este neoptată. Strategii mai optime atunci când toată lumea încearcă să facă mai bine pentru ei înșiși, făcând mai bine pentru alții.

Deși teoria jocurilor a fost inițial și considerată modele economice, până în anii 1950, a rămas o teorie formală în cadrul matematicii. Dar din anii 1950. Încercările încep să aplice metodele teoriei jocului nu numai în economie, ci în biologie, cibernetică, tehnică, antropologie. În timpul celui de-al doilea război mondial și imediat după teoria jocului, armata au fost serios interesați de militarii care au văzut un aparat puternic în ea pentru a studia deciziile strategice.

În 1960-1970 Interesul pentru teoria jocurilor se estompează, în ciuda rezultatelor matematice semnificative obținute de acel moment. De la mijlocul anilor 1980. Utilizarea practică activă a teoriei jocurilor începe, în special în economie și management. În ultimii 20-30 de ani, importanța teoriei jocului și a interesului este în creștere semnificativă, unele direcții de teorie economică modernă nu pot fi stabilite fără utilizarea teoriei jocului.

Activitatea de a soluționa Tomas, laureatul Nobel în economia din 2005, "Strategia de conflict" a fost o mare contribuție la utilizarea teoriei jocului. T. Shelling consideră diverse "strategii" ale comportamentului participanților în conflict. Aceste strategii coincid cu tactica de gestionare a conflictelor și principiile analizei conflictelor în conflictologie (aceasta este disciplina psihologică) și în managementul conflictelor din cadrul organizației (teoria conducerii). În psihologie și alte științe, cuvântul "joc" în alte simțuri este folosit decât în \u200b\u200bmatematică. Unii psihologi și matematici sunt sceptici cu privire la utilizarea acestui termen în alte simțuri predominante mai devreme. Conceptul cultural al jocului a fost dat în lucrarea lui Yohan Hewing "Homo Ludens" (articole despre istoria culturii), autorul vorbește despre utilizarea jocurilor în justiție, cultură, etică, că jocul este mai vechi decât persoana el însuși, de când animalele joacă, de asemenea. Conceptul jocului se găsește în conceptul de jocuri Eric Burna "în care oamenii joacă, oameni care joacă jocuri". Acestea sunt jocuri pur psihologice bazate pe analiza tranzacțională. Conceptul de a juca Y. Hözing diferă de interpretarea jocului în teoria conflictelor și a teoriei matematice a jocurilor. Jocurile sunt, de asemenea, utilizate pentru a studia în cazuri de afaceri, seminarii g.p. Shchedrovik, fondatorul abordării organizaționale și de activitate. În timpul restructurării din URSS G.P. Shchedrovitsky a petrecut multe jocuri cu manageri sovietici. Potrivit locuitorilor psihologici, ODI (organizațională și activitate) au fost atât de puternici încât au servit ca un catalizator puternic pentru schimbările din URSS. Acum, în Rusia, există o mișcare întreagă. Criticii sărbătoresc unicitatea artificială ODI. Principalul cerc metodologic (MMK) a devenit baza AOD.

Teoria matematică a jocurilor este acum în curs de dezvoltare rapidă, sunt luate în considerare jocuri dinamice. Cu toate acestea, aparatul matematic al teoriei jocului este costat. Este folosit pentru sarcini justificate: politică, monopoluri și distribuția energiei de piață etc. Un număr de oameni de știință celebri au devenit laureații Nobel în economie pentru contribuția lor la dezvoltarea teoriei jocurilor, care descrie procesele socio-economice. J. Nash, datorită cercetărilor sale în teoria jocurilor, a devenit unul dintre cei mai importanți experți în domeniul "războiului rece", care confirmă amploarea sarcinilor pe care le este angajată teoria jocurilor.

Nobel Laureates pentru Economia pentru realizări în domeniul teoriei jocului și a teoriei economice a oțelului: Robert Aumman, Reinhard Zelten, John Nash, John Harsania, William Varia, James Mirtis, Thomas Schelling, George Aerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz, Leonid Gurvitz, Eric Miskin, Roger Maerson, Lloyd Shepley, Alvin Roth, Jean Tirol.

Prezentarea jocurilor

Jocurile sunt obiecte matematice strict definite. Jocul este format de jucători, un set de strategii pentru fiecare jucător și indicație a câștigurilor sau a plăților, jucători pentru fiecare combinație de strategii. Majoritatea jocurilor de cooperare sunt descrise de o funcție caracteristică, în timp ce pentru alte specii folosesc mai des o formă normală sau extinsă. Caracterizarea semnelor de jocuri ca model matematic al situației:

1. Disponibilitatea mai multor participanți;

2. Incertitudinea comportamentului participanților asociat cu prezența mai multor opțiuni pentru fiecare dintre ele;

3. Diferența (incompetenie) a intereselor participanților;

4. Interconectarea comportamentului participanților, deoarece rezultatul obținut de fiecare dintre ele depinde de comportamentul tuturor participanților;

5. Prezența regulilor de comportament cunoscute tuturor participanților.

Formă extinsă

Jocul " Ultimatum"În formă extinsă

Jocurile în formă extinsă sau extinsă, sunt prezentate sub forma unui copac orientat, unde fiecare vertex corespunde alegerii alegerii jucătorului de strategie. Fiecare jucător este asociat cu un întreg nivel de noduri. Plățile sunt înregistrate în partea de jos a copacului, sub fiecare vârf de frunze.

În imaginea din stânga - un joc pentru doi jucători. Playerul 1 merge mai întâi și selectează o strategie F sau U. Player 2 analizează poziția sa și decide - Alegeți o strategie A sau R. Cel mai probabil primul jucător va alege U, iar al doilea - A (pentru fiecare dintre ele este strategii optime) ; Apoi vor primi 8 și, respectiv, 2 puncte.

Forma extinsă este foarte vizuală, este deosebit de convenabil să reprezinte jocuri cu mai mult de doi jucători și jocuri cu lovituri succesive. Dacă participanții fac mișcări simultane, atunci vârfurile corespunzătoare sunt conectate fie printr-o linie punctată, fie sunt reduse cu o linie solidă.

Forma normală a jocului

În mod normal sau strategic, jocul este descris de o matrice de plată. Fiecare parte (mai precis, măsurarea) matricei este un jucător, șirurile definesc strategiile primului jucător, iar coloanele sunt a doua. La intersecția a două strategii, puteți vedea câștigurile pe care le vor primi jucătorii. În exemplul dreptului, dacă jucătorul 1 selectează prima strategie, iar al doilea jucător este a doua strategie, atunci vedem (? 1 ,? 1) la intersecție, ceea ce înseamnă că, ca rezultat al cursului, ambele Jucătorii au pierdut un punct.

Jucătorii au ales strategii cu un rezultat maxim pentru ei înșiși, dar au pierdut, din cauza ignoranței cursului unui alt jucător. De obicei, într-o formă normală, sunt prezentate jocuri în care mișcările sunt făcute simultan sau cel puțin se presupune că toți jucătorii nu știu ce fac ceilalți participanți. Astfel de jocuri cu informații incomplete vor fi discutate mai jos.

Funcția caracteristică

În jocurile de cooperare cu utilitate transferabilă, adică posibilitatea de a transfera fonduri de la un jucător la altul, este imposibil să se aplice conceptul de plăți individuale. În schimb, utilizați așa-numita funcție caracteristică care definește câștigurile fiecărei coaliții de jucători. Se presupune că câștigurile coaliției goale sunt zero.

Fundațiile acestei abordări pot fi găsite în Cartea lui Nymanan și Morgettern. Studierea unei forme normale pentru jocurile de coaliție, au considerat că dacă calitatea C este formată în joc cu două părți, atunci coaliția n \\ c împotriva lui este. Se formează un joc pentru doi jucători. Dar, deoarece există multe opțiuni pentru posibilele coaliții (și anume, 2N, unde n este numărul de jucători), atunci câștigul pentru C va fi o valoare caracteristică în funcție de compoziția coaliției. În mod oficial, jocul din această formă (numit și joacă TU-PLAY) este prezentat de o pereche (N, V), unde n este setul tuturor jucătorilor și V: 2N\u003e R este o funcție caracteristică.

O astfel de formă de reprezentare poate fi aplicată tuturor jocurilor, inclusiv fără utilitate transferabilă. În prezent, există modalități de a traduce orice joc de la forma normală la caracteristic, dar conversia în direcția opusă nu poate fi în toate cazurile.

Aplicarea teoriei jocului

Teoria jocurilor, ca una dintre abordările din matematica aplicată, este utilizată pentru a studia comportamentul uman și animal în diferite situații. Inițial, teoria jocurilor a început să se dezvolte în cadrul științei economice, permițându-vă să înțelegeți și să explicați comportamentul agenților economici în diferite situații. Mai târziu, zona de aplicare a teoriei jocului a fost extinsă pe alte științe sociale; În prezent, teoria jocurilor este folosită pentru a explica comportamentul oamenilor în știința politică, sociologia și psihologia. Analiza teoretică a jocurilor de noroc a fost folosită pentru prima dată pentru a descrie comportamentul animalelor de către Ronald Fisher în anii 30 ai secolului al XX-lea (deși Charles Darwin a folosit ideile teoriei jocului fără o justificare formală). În lucrarea lui Ronald Fisher, termenul "teoria jocurilor" nu apare. Cu toate acestea, munca este în esență finalizată în direcția analizei teoretice. Evoluțiile făcute în economie au fost aplicate de John Maynard Smith în cartea "Evoluția și teoria jocurilor". Teoria jocului este utilizată nu numai pentru predicția și explicația comportamentului; Încercările au fost făcute pentru a utiliza teoria jocurilor pentru a dezvolta teorii ale comportamentului etic sau de referință. Economiștii și filosofii au aplicat teoria jocului pentru o mai bună înțelegere a comportamentului bun (demn). În general, primele argumente teoretice și de joc care explică comportamentul corect, au fost exprimate de Platon.

Descriere și modelare

Inițial, teoria jocului a fost folosită pentru a descrie și a modela comportamentul populațiilor umane. Unii cercetători cred că, cu ajutorul determinării echilibrului în jocurile corespunzătoare, ele pot prezice comportamentul populațiilor umane într-o situație de confruntare reală. Această abordare a teoriei jocului a fost recent criticată din mai multe motive. În primul rând, ipotezele utilizate în modelare sunt adesea deranjate în viața reală. Cercetătorii pot presupune că jucătorii aleg comportamente maximizând beneficiile lor totale (modelul unei persoane economice), totuși, în practică, comportamentul uman nu corespunde adesea acestei premise. Există multe explicații ale acestei fenomene - iraționalitate, modelare de discuții și chiar motive diferite de jucători (inclusiv altruism). Autorii modelelor teoretice și de joc se opun acest lucru, spunând că ipotezele lor sunt similare cu astfel de ipoteze în fizică. Prin urmare, chiar dacă ipotezele lor nu sunt întotdeauna îndeplinite, teoria jocului poate folosi ca un model ideal rezonabil, prin analogie cu aceleași modele din fizică. Cu toate acestea, un nou arbore de critică a lovit teoria jocurilor când, ca rezultat al experimentelor, sa arătat că oamenii nu respectă strategiile de echilibru în practică. De exemplu, în jocurile "Ne pare rău-naval", participanții "dictator" nu utilizează adesea un profil de strategie care face un echilibru pe Nash. Litigiile continuă cu privire la semnificația unor astfel de experimente. Potrivit unui alt punct de vedere, nu există nici o previzibilitate a comportamentului așteptat asupra lui Nash, explică numai de ce populațiile deja în echilibru pe Nash rămân în această stare. Cu toate acestea, problema modului în care aceste populații vin la echilibrul Nash rămâne deschisă. Unii cercetători în căutarea unui răspuns la această întrebare comutat la studiul teoriei jocurilor evolutive. Modelele teoriei jocurilor evolutive sugerează o raționalitate limitată sau iraționalitate a jucătorilor. În ciuda numelui, teoria evolutivă a jocurilor este angajată nu numai și nu atât de multe probleme de selecție naturală a speciilor biologice. Această secțiune a teoriei jocurilor este studiată de modelul evoluției biologice și culturale, precum și modelele procesului de învățare.

Analiza de reglementare (detectarea celui mai bun comportament)

Pe de altă parte, mulți cercetători consideră că teoria jocurilor nu ca un instrument de prezicere a comportamentului, ci ca un instrument de analiză a situațiilor pentru a identifica cel mai bun comportament pentru un jucător rațional. Deoarece echilibrul Nash include strategii care sunt cel mai bun răspuns la comportamentul unui alt jucător, utilizarea conceptului de echilibru Nash pentru a selecta comportamentul pare destul de rezonabil. Cu toate acestea, o astfel de utilizare a modelelor teoretice și de joc a fost criticată. În primul rând, în unele cazuri, jucătorul alege în mod favorabil o strategie care nu este inclusă în sold, dacă se așteaptă ca și alți jucători să nu urmeze strategiile de echilibru. În al doilea rând, faimosul joc de "prizonier Dilemma" vă permite să aduceți un alt minut. În "Dilema prizonierului", după interesele personale, conduce la faptul că ambii jucători se află în cea mai gravă situație în comparație cu cea în care vor dona interese personale.

Cooperarea și neooperarea

Jocul este numit cooperativ sau coaliție, dacă jucătorii se pot uni în grupuri, luând niște obligații altor jucători și coordonând acțiunile lor. Acest lucru este diferit de jocurile non-optimive în care toată lumea este obligată să joace pentru ei înșiși. Jocurile de divertisment sunt rareori cooperative, dar astfel de mecanisme nu sunt neobișnuite în viața de zi cu zi.

Adesea sugerează că jocurile de cooperare se disting prin posibilitatea de comunicare a jucătorilor unul cu celălalt. În general, este incorectă. Există jocuri în care este permisă comunicarea, dar jucătorii urmăresc obiective personale și viceversa.

Dintre cele două tipuri de jocuri, necooperant descrie situațiile din cele mai mici detalii și oferă rezultate mai precise. Cooperativul ia în considerare procesul de joc în ansamblu. Încercările de a combina două abordări au dat rezultate considerabile. Așa-numitul program Nash a găsit deja soluții pentru unele jocuri de cooperare ca o situație de echilibru a jocurilor non-optoterapice.

Jocurile hibride includ elemente de jocuri cooperative și non-optoterapice. De exemplu, jucătorii pot forma grupuri, dar jocul va fi condus într-un stil non-optoterapie. Aceasta înseamnă că fiecare jucător va urmări interesele grupului lor, încercând în același timp să obțină câștig personal.

Simetric și asimetric

Joc asimetric

Jocul va fi simetric când strategiile relevante pentru jucători vor fi egale, adică aceleași plăți. Cu alte cuvinte, dacă jucătorii pot schimba locurile și, în același timp, câștigurile lor pentru aceleași mișcări nu se vor schimba. Multe jocuri studiate pentru doi jucători sunt simetrici. În special, acestea sunt: \u200b\u200b"Dilema încheiată", "vânătoarea de cerbi", "Hawks și porumbei". Ca jocuri asimetrice, puteți cita "ultimatum" sau "dictator".

În exemplul dreptului, jocul la prima vedere poate părea simetric din cauza unor strategii similare, dar acest lucru nu este cazul - la urma urmei, câștigarea celui de-al doilea jucător în cadrul strategiilor (A, A) și (B, B) va fi mai mare decât cea a primului.

Cu o cantitate zero și cu o sumă nonzero

Jocuri cu suma zero - un tip special de jocuri cu o sumă permanentă, adică, unde jucătorii nu pot crește sau reduce resursele disponibile sau fondul de jocuri. În acest caz, suma tuturor linerilor este egală cu suma tuturor perdanților în orice fel. Uită-te la numerele potrivite înseamnă plăți către jucători - și suma lor în fiecare celulă este zero. Exemple de astfel de jocuri pot servi poker, unde unul câștigă toate pariurile altora; Inversarea, unde sunt capturate jetoanele inamicului; fie furtul banal.

Multe jocuri studiate de matematicieni, inclusiv de "dosarul concluzionat" deja menționat, de alt fel: în jocurile cu suma nonsens a câștigului unui jucător nu înseamnă neapărat pierderea altcuiva și viceversa. Rezultatul unui astfel de joc poate fi mai mic sau mai mult zero. Astfel de jocuri pot fi convertite în suma zero - acest lucru se face prin introducerea unui jucător fictiv care "atribuie" excedentul sau umple lipsa de fonduri.

Un alt joc cu o cantitate excelentă de la zero este comerțul în care fiecare beneficiar participant. Un exemplu cunoscut, unde scade este războiul.

Paralel și consecvent

În jocurile paralele, jucătorii merg în același timp sau cel puțin ei nu sunt conștienți de alegerea altora până când toată lumea nu este făcută. În jocuri consecutive sau dinamice, participanții pot face mișcări într-o ordine predeterminată sau aleatorie, dar în același timp primesc câteva informații despre acțiunile precedente ale altora. Aceste informații pot fi chiar complet complete, de exemplu, un jucător poate afla că adversarul său din zece strategii nu a ales a cincea, fără a învăța despre ceilalți.

Diferențele în prezentarea jocurilor paralele și consecvente au fost considerate mai sus. Primul este de obicei prezentat într-o formă normală, iar al doilea este extins.

Cu informații complete sau incomplete

Un subset important de jocuri consistente reprezintă jocuri cu informații complete. Într-un astfel de joc, participanții cunosc toate mișcările făcute înainte de momentul actual, precum și strategiile posibile ale adversarilor, ceea ce le permite într-o anumită măsură să prezică dezvoltarea ulterioară a jocului. Informațiile complete nu sunt disponibile în jocurile paralele, deoarece mișcările actuale ale adversarilor sunt necunoscute. Majoritatea jocurilor sunt studiate în matematică - cu informații incomplete. De exemplu, întreaga "sare" a "Dilema de ridicare" sau "compararea monedelor" este în incompletența lor.

În același timp, există exemple interesante de jocuri cu informații complete: "Ultimatum", "Multonozza". Acest lucru include, de asemenea, șah, dame, du-te, mankala și altele.

Adesea, conceptul de informații complete este confundat cu informații similare - perfecte. Pentru acesta din urmă, numai cunoașterea tuturor strategiilor disponibile adversarilor, cunoașterea tuturor mișcărilor lor este opțională.

Jocuri cu un număr infinit de pași

Jocuri în lumea reală sau jocul studiat în economie, de regulă, numărul final de mișcări. Matematica nu este atât de limitată, iar în special jocurile sunt luate în considerare în teoria seturilor care pot continua pe o perioadă nedeterminată. Iar câștigătorul și câștigurile sale nu sunt definite decât până la sfârșitul tuturor mișcărilor.

Sarcina care este de obicei plasată în acest caz nu este găsirea unei soluții optime și în căutarea cel puțin o strategie câștigătoare. Folosind Axiom de alegere, este posibil să se demonstreze că, uneori, chiar și pentru jocuri cu informații complete și două rezultate - "câștigate" sau "pierdute" - niciunul dintre jucători nu are o astfel de strategie. Existența strategiilor câștigătoare pentru unele jocuri special concepute are un rol important în teoria descriptivă a seturilor.

Jocuri discrete și continue

Cele mai multe dintre jocurile studiate sunt discrete: au un număr finit de jucători, mișcări, evenimente, rezultate etc. Cu toate acestea, aceste componente pot fi extinse pe o multitudine de numere reale. Jocurile care includ astfel de elemente sunt adesea numite diferențiale. Ele sunt asociate cu o scară reală (de obicei - scală de timp), deși evenimentele care apar în ele pot fi discrete în natură. Jocurile diferențiale sunt, de asemenea, luate în considerare în teoria optimizării, își găsesc utilizarea în tehnică și tehnologii, fizică.

Metaire.

Acestea sunt jocuri, rezultatul căruia este un set de reguli pentru un alt joc (numit țintă sau obiect de joc). Scopul jocului Meta este de a spori utilitatea setului stabilit de reguli. Teoria Meta este asociată cu teoria mecanismelor optime.

Metode de construire și analiză a modelelor de imitație (simulare).

Modelarea simulării (modelarea situației) este o metodă care vă permite să construiți modele care descriu procesele pe măsură ce au trecut în realitate. Acest model poate "pierde" în timp atât pentru testul, cât și pentru setul specificat. În acest caz, rezultatele vor fi determinate de natura aleatorie a proceselor. Conform acestor date, puteți obține statistici suficient de stabile.

Modelarea simulării este o metodă de cercetare în care sistemul studiat este înlocuit de model, cu o precizie suficientă a sistemului real cu care se efectuează experimente pentru a obține informații despre acest sistem. Experimentarea cu modelul se numește imitație (imitație - această înțelegere a esenței fenomenului fără a recurge la experimente pe obiectul real).

Modelarea simulării este un caz special de modelare matematică. Există o clasă de obiecte pentru care, din diverse motive analitice nu au fost dezvoltate sau nu au fost dezvoltate metode de rezolvare a modelului obținut. În acest caz, modelul analitic este înlocuit cu un model de simulator sau de simulare.

Modelarea simulării este uneori numită obținerea de soluții numerice private de o problemă formulată bazată pe soluții analitice sau utilizând metode numerice.

Modelul de imitație - o descriere logică-matematică a unui obiect care poate fi utilizat pentru a experimenta un computer pentru proiectarea, analiza și evaluarea funcționării obiectului.

Aplicarea modelării imitației.

Se recurge la modelarea simulării când:

· Scump sau imposibil de experimentat într-un obiect real;

· Este imposibil să se construiască un model analitic: există timp în sistem, legături cauzale, consecințe, neliniaritate, variabile stochastice (aleatorie);

· Este necesar să se simuleze comportamentul sistemului în timp.

Scopul de modelare a imitației este de a reproduce comportamentul sistemului studiat pe baza rezultatelor analizei celor mai semnificative relații dintre elementele sale sau alte cuvinte - dezvoltarea simulatorului (modelul de simulare a simulării) din zona subiectului studiu pentru diverse experimente.

Tipuri de simulare

Trei abordări de simulare

Abordări de simulare pe scara de abstractizare

· Modelarea agentului este o direcție relativ nouă (1990-2000) în modelarea imitației, care este utilizată pentru a studia sistemele descentralizate, dinamica cărora sunt determinate de regulile și legile globale (ca și în alte paradigme de modelare), ci dimpotrivă, când Aceste reguli și legi globale sunt rezultatul activității individuale a membrilor grupului. Scopul modelelor de agent este de a obține o idee despre aceste reguli globale, comportamentul general al sistemului, pe baza ipotezelor despre comportamentul individual, privat al obiectelor sale active individuale și interacțiunea acestor obiecte în sistem. Agentul este o anumită esentă care are o activitate, un comportament autonom, poate lua decizii în conformitate cu un anumit set de reguli, interacționează cu mediul și, de asemenea, se schimbă.

· Modelarea cu evenimente discrete este o abordare a modelării, oferind abstract de la natura continuă a evenimentelor și luați în considerare numai principalele evenimente ale sistemului simulat, cum ar fi: "Așteptare", "Procesarea comenzilor", "Mișcarea cu marfă", "Descărcarea mărfii" " si altii. Modelarea discretă-eveniment este cea mai dezvoltată și are o sferă imensă de aplicații - de la sistemele de logistică și de întreținere în masă la sisteme de transport și de producție. Acest tip de modelare este cel mai potrivit pentru modelarea proceselor de producție. Bazat pe Jeffrey Gordon în anii 1960.

Documente similare

Luarea deciziilor în condiții de incertitudine. Criteriul Laplace și principiul fundației insuficiente. Criterii de pesimism extrem. Cerințele criteriului Gurvitsa. Găsirea unui risc minim de către Sevidju. Alegerea strategiei optime atunci când luăm o decizie.

examinare, adăugată 01.02.2012


Teoria soluțiilor statistice ca căutare a unui comportament non-determinist optim în incertitudine. Deciziile Laplace, Minimax, Savage, Gurvitsa și diferențele dintre ele sunt criterii de luare a deciziilor. Mijloace matematice de a descrie incertitudini.

examinare, adaugă 03/25/2009


Utilizarea metodelor matematice și cantitative de a fundamenta soluțiile în toate domeniile activității umane vizate. Descrierea metodei de lapte. Selectând mediul de dezvoltare. Sistemul de programare Delphi. Parametrii software.

cursuri, a fost adăugată 31.05.2012


Fundamentele teoretice ale metodelor economice și matematice. Etape de decizie. Clasificarea sarcinilor de optimizare. Probleme de programare liniară, neliniară, convexă, patratic, întregi, parametrică, dinamică și stochastică.

lucrări de curs, a fost adăugată 05/07/2013


Construirea modelelor economice și matematice de luare a deciziilor în condiții de incertitudine. Metodologia generală de sarcini de optimizare, evaluarea beneficiilor opțiunii selectate. Metoda dualității și simplex pentru rezolvarea sarcinilor de programare liniară.

curs de prelegeri, a adăugat 11/17/2011


Nevoia de prognoză în activitatea modernă, identificând alternative obiective la procesele și tendințele economice studiate. Un grup de metode statistice de prognoză, verificarea adecvării și acuratețea modelelor de predicție matematică.

lucrări de curs, a fost adăugată 09/13/2015


Dezvoltarea și adoptarea deciziei corecte ca sarcină a activității personalului de conducere al organizației. Copacii de soluții - una dintre metodele de analiză automată a datelor, avantajele utilizării și domeniului lor. Clasificarea clădirilor.

examinare, adăugată 08.09.2011


Optimizarea soluțiilor prin metode dinamice. Calcularea termenelor optime pentru începerea construcției obiectelor. Luarea deciziilor aflate în pericol (definirea așteptării matematice) și incertitudinea (strategia optimă a comportamentului plantelor, a regulii maxime).

examinare, adăugată 04.10.2010


Fundamentarea cantitativă a deciziilor de gestionare pentru îmbunătățirea stării proceselor economice de modelele matematice. Analiza soluției optime a unei probleme de programare liniară pentru sensibilitate. Conceptul de optimizare multiparameter.

cursuri, a fost adăugată 04/20/2015


Studierea în practica metodelor moderne de gestionare și organizare a producției, îmbunătățirea utilizării acestor metode. Descrierea rețelei orientate, calcularea indicatorilor de rețea pentru luarea deciziilor de gestionare. Problema selectării și evaluării furnizorului.

Specialiștii în sistemele informatice consideră că starea oricărui obiect de control poate fi caracterizată printr-o anumită incertitudine sau entropie (H0 \u003d -Logpo) care acționează ca potențial de informare datorită tranziției sistemului într-un alt stat, adică apariția oricărui eveniment al cărui eveniment probabilitatea egală cu P0.
În activitatea practică, scopul oricărui manageri este de a schimba starea sistemului, adică furnizarea de influență care duce la o nouă stare sustenabilă (eveniment) rugină, care va corespunde unui alt sens al potențialului de informare (nuustul \u003d -logh ^ ), unde rugina este probabilitatea unui eveniment aplicat prin controlul sistemului.
Apoi putem argumenta că esența conducerii efectuate de sursa informațiilor (supraveghetorului) poate fi caracterizată printr-o anumită tensiune de informare.
(4.11)
P art.
DHOPT. _ H0 wort.
\u003d \u003d DJ UPR 5
P.
i. E. DHPT »DJUPR.
Astfel, managerii implicați în activități de fabricație reprezintă o sursă de informații de management. Acest lucru ar trebui să fie înțeles în acest fel. Șeful complexului uman și al mașinilor sau UTS ar trebui să aibă un astfel de potențial (sursa de tensiune a informațiilor), care este egală cu logaritmul raportului de probabilitate al unei soluții recepționate corespunzător (P0), ceea ce duce la probabilitatea tranziției sistemului Într-o stare de echilibru a RUS, a cărui funcționare va fi efectuată fără un impact suplimentar asupra obiectului de control. Sau, un alt exemplu, lăsați-l pe Vice-rector să fie o sursă de informații de gestionare pentru toate unitățile computaționale, având o tensiune de informare egală cu probabilitatea de a implementa planul de informatizare al ULGTU fără fonduri suplimentare.
Din cele de mai sus rezultă că tensiunea informației, adică esența sursei AN, poate fi pozitivă și negativă. Dacă RUST \u003d P0, atunci tensiunea sursă este zero (A \u003d 0), iar apoi rolul capului în management este nesemnificativ, lipsit de sens, adică nu gestionează procesul.
Acum este important să ne putem trece de la descrierea semnificativă a procesului de gestionare la matematică, dar pentru aceasta este necesară alegerea unei unități de măsurare a potențialului de informații, identificând descrierea oficială a entropiei cu entropia informației și, în funcție de Alegerea bazei logaritmului în (4.11), ajungem la conceptul de "entropie de informații", care va fi măsurată în biți.
Mulți autorizați entropia informativă sunt identificați cu termodinamic, ceea ce corespunde realității fizice. În cazul nostru, este posibil să utilizați biți pentru a măsura tensiunea informațiilor numai dacă utilizați logaritmi binari, deoarece este propusă în funcțiune. Cu toate acestea, tensiunea informației nu este confundată cu informații, care este, de asemenea, măsurată în biți, este semnificativ importantă.
Pentru persistente, luați în considerare exemplul. Calculăm informațiile subliniază faptul că sistemul de protecție a echipamentelor informatice în laboratoarele IC MF. Fie ca cel mai important obiect să fie serverul de informații MF pe care este stocat toate informațiile, iar întregul proces educațional al facultății este încălcat sau eliminat. Să presupunem că operația de lichidare a serverului este efectuată cu două persoane, dintre care una reușită să scape atunci când alarma este declanșată. În acest caz, fără a avea capacitatea de a întârzia atât răpitorii, gardienii care nu dețin legătura operațională dintre ei, vor captura unul dintre răpitori cu probabilitate
egal cu 0,5 (p0 \u003d 0,5). În cazul în care acțiunile protecției sunt convenite între ele, ele neutralizează acest subiect cu o posibilă probabilitate egală cu 1. Apoi avem acel \u003d log2 \u003d 1 biți. Conform definiției logaritmului, obținem ecuația indicativă a formularului 2x \u003d 1, luând x \u003d 0, tensiunea sursei de informații (protecția) va fi de 1 biți.
Trebuie specificat faptul că, în conformitate cu exemplul considerat, o tensiune cu o tensiune de 1 biți este capabilă să transfere o cantitate mare de informații arbitrar la obiectul de control, în funcție de momentul în care va fi plasat. De asemenea, este important să rețineți că tensiunea informațiilor sursă poate schimba valoarea sa în timp, adică semnul, dacă importanța atingerii scopului non-etinaks la diferite puncte în timp. Folosind expresii matematice care descriu funcționarea sistemelor automate de control, puteți utiliza formula pentru a determina tensiunea de informații variabile.
2
ґr L.
gură
V p0)
1 T.
IJ.
T.
dt \u003d o (ah)
buturuga.
(4.12)
Ah D \u003d.
1 | j dt \u003d
care exprimă tensiunea standard O (AH). Pentru schimbări aleatorii, esența semnalului poate fi utilizată de expresie.
? ? AH0 \u003d JF (x) ah | dx; A ^ \u003d jf (x) AH2 | dx,
-O.
-O.
în cazul în care Anonii și Anii sunt valorile medii și active ale entității semnalului; F (x) - Densitatea distribuției de probabilitate p.
Dacă ah \u003d un păcat
v t)
, în conformitate cu (4.12) valoarea activă a
A.
tensiunea informației este ah D \u003d - \u003d, care este de 1,5 ori mai mică
V2.
valoarea maximă de tensiune instantanee.
Aceste informații emise de sursa de control, adică managerul intră în organele executive ("elemente active") a încărcării informațiilor sursă și apoi circuitul de feedback revine la sursă. Feedback-ul oferă aceleași elemente ca fiind drepte.
Dacă organismele executive sunt pasive și nu posedă memorie, ele se caracterizează numai prin rezistență informațională (IR). Trebuie remarcat faptul că IR este timpul (t), adică momentul executării managerului de anulare.
Mai precis, sistemul IR este egal cu timpul (TR) al executării sarcinii din momentul primirii indicației înainte de raportul privind punerea sa în aplicare. In acelasi timp
(TR) să facă decizia în sine, adică înțelegerea formulării este
rezistența informațională internă (R în HP) Sursa de informații
(Gestionarea), care este lățimea de bandă inversă a sistemului (IMAX) a sursei de informații. Și, prin urmare, legea informațiilor există pentru sisteme fără memorie, o lege similară Ohm pentru un circuit electric
iI \u003d (4.13)
Fh.
unde FH \u003d FN - BVT - Rezistența la informație a încărcăturii; BP și F ^ - rezistența informațională a întregului lanț și rezistența sursei interne; I - fluxul de informații (curent) în lanțul de sarcină.
Cu o singură realizare a țintei prin intermediul sistemului de control, informații (1c), numeric egale cu tensiunea sursei de informații
I, \u003d ifh \u003d dh \u003d di upr. (4.14)
Cu o muncă lungă în timpul perioadei (t), informațiile fluiesc prin acest lanț
t t dh.
1 ex- \u003d j idt \u003d j-dt. (415)
0 0 Gn.
Este important să înțelegem că eficiența managementului nu depinde de numărul de informații și nici măcar datorită calității și cât de mult contribuie la realizarea obiectivului, adică din valoarea sa. Astfel, valoarea informațiilor trebuie să fie asociată în principal cu obiectivul, cu precizia formulării sarcinilor. Sub calitatea informațiilor, vom înțelege gradul de distorsiune, care depinde de elementele circuitului de informații.
Astfel, putem avea un flux mare de informații, dar dacă nu contribuie la realizarea obiectivului și nu este exactă, de exemplu, din cauza denaturării, prin urmare nu va fi valoroasă.
Pe baza acestei metode de calculare a numărului de informații care circulă în circuitul de informații, acesta pare, de asemenea, posibilitatea de a efectua evaluări de calitate ale deciziilor luate, ceea ce permite utilizarea procedurilor clasice de estimare matematică pentru rezolvarea problemelor de optimizare.
Astfel de sarcini sunt luate în considerare în lucrare.
Se știe că orice sarcină devine mai specifică atunci când este exprimată în formă matematică. Pentru a pune sarcina matematică, reflectând esența producției de lucrări de informare, urmează condițiile necesare mai sus, adăugați suficiente, și anume:
să poată utiliza metoda de evaluare a informațiilor în situația actuală;
pentru a avea un manager capabil să neutralizeze factorii de destabilizare care afectează acest sistem probabilistic.
În această lucrare se arată că sarcinile dinamice probabiliste sunt prezentate sub forma deterministe, în cadrul căreia obiectele studiate sunt descrise de funcțiile multor variabile, iar parametrii variabili sunt argumentele lor. Astfel, luarea IC pentru un sistem dinamic probabilist, modelul său poate fi reprezentat sub formă de funcții ale multor variabile x \u003d x (x1, ..., хт), unde x \u003d f (i); I - informații.
În sarcinile care nu necesită o soluție exactă, este posibilă utilizarea unei estimări aproximative a stării obiectului, luând în considerare numai cel mai important indicator de ieșire, de exemplu, lățimea de bandă F (x), adică eficacitatea. Apoi, indicând parametrii rămași prin funcția F8 (X), S \u003d 1, 2, ..., M, ajungem la problema selecției optime a vectorului parametrilor. Această sarcină este un algoritm computațional înregistrat ca o procedură de estimare și optimizare:
max f (x),
(4.16)
>
xes.
S (x: x є x cu rn, js (x) Trebuie să maximizăm indicatorul de calitate F (X) pe seturile S, un anumit sistem de restricții, care sunt formulate mai sus. Aici elementul X aparține setului dacă Xєh, unde x - unele subset spațiul n-dimensional RN, atunci când efectuați inegalitatea F3 (X), setul X determină limitările privind valorile admisibile ale parametrilor variabili ai condițiilor non-negative xj\u003e 0 sau accesoriile XJ și inegalitățile F3 (X) sunt semnificativ importante încât dintr-un punct de vedere matematic, o sarcină formulată puteți fi interpretată și ca proces de planificare în condiții de incertitudine pentru sistemul dinamic. Apoi se reduce la Rezolvarea unei probleme de programare liniară probabilistică, care, luând în considerare (4.16), este scrisă într-o formă mai convenabilă:
max mucj (w) y l
w.
(4.17)
j \u003d 1.
S ^ x: xє x, p \\? Asj (w) xj ls, s \u003d 1,2, ..., m.
sJW J S J \u003d!
În cazul în care MW este o operație de medie a unei variabile aleatoare W, și Y există o funcție f (xj), care caracterizează cel mai important indicator al sistemului analizat, de exemplu, lățimea de bandă a complexului sau eficiența acestuia. Operatorul de măsuri în general este scris în formă
Mw (y (x, w)) \u003d y (x),
care determină funcția y (x) ca așteptarea matematică a vectorului aleator y (x, w). Funcția y (x) specificată de valorile Random JS (X, W) este probabilistică.
În formulele (4.16) și (4.17), funcțiile F (X) și F3 (x) au fost administrate algoritmic și nu analitic, de aceea operăm cu valori aleatorii care au fost menționate matematic în formularul F (X, W) și js (x, w), deci în formă mai strictă pe care o avem
f (y) \u003d MW (F (Y, W)),
jS (X) \u003d MW (JS (x, W)). (4.18)
Trebuie indicat faptul că Y este o valoare deterministă, iar Q (W) este coeficientul de funcție țintă.
Condiții AVSE Parametrii aleatorii incluși în (4.17) fac posibilă luarea în considerare a oscilațiilor (Z) privind producția de produse (y), luând în considerare livrarea cu întârziere a componentelor, ZIP, Software și Suport tehnic și Alți factori aleatoriu, în care sistemul funcționează (complex de calcul).
Pentru a satisface condițiile de sarcini (4.16) și (4.17), este necesar să se ridice
n.
vector x astfel încât inegalitatea aleatorie a tipului 2 ASJ (W)? BS (W) a fost efectuată
j \u003d 1.
cu probabilitatea egală cu LS, și apoi sarcina (4.17) poate fi reprezentată într-o formă mai simplă
f (y, w) \u003d 2 cj (w) y,
j \u003d 1.
(4.19)
js (x, w) \u003d ls - 1
j \u003d 1.
În cazul în care LS (W) caracterizează un set de factori aleatorii, de exemplu, în funcție de furnizori și consumatori.
Astfel, sarcina avută în vedere se referă la descărcarea de descărcare a probabiliste, deoarece condițiile în care există complexul și funcționează,
sunt incerte și dependente de multe circumstanțe neprevăzute, necunoscute conducerii directe.
Sarcina formulată și livrată vă permite să conectați toți cei mai importanți parametri ai sistemului și să ia în considerare factorii aleatorie care există întotdeauna în practica reală.
Această setare a problemei vă permite să fiți distins de formularea substanțială și să treceți la construirea unui model de gestionare matematică utilizând teoria reglementării automate.
Pentru a rezolva practic această problemă de gestionare cu calitatea produsului specificată, trebuie să introducă procedurile de realizare a unei soluții operaționale care ar trebui adaptate cu ușurință la funcția țintă. În acest caz, parametrii X; \u003d F (i), adică execuția planului X;, poate fi înlocuită cu cantitatea de informații reciclate (i) utilizând lanțuri de informații.
Deoarece soluția sarcinii matematice generale de gestionare în cadrul acestei lucrări nu este posibilă din cauza complexității sale, astfel încât vom fi depuse sub formă de subtașuri separate separate.
O astfel de procedură de simplificare a unei sarcini complexe în practică se realizează prin coordonarea preliminară a submarcăturilor individuale cu persoane directe din cea mai mare conducere, a cărei competență se referă la decizia lor. Astfel, prezentăm o sarcină multifactor la un pas, determinist. Dar, pe de altă parte, deoarece în sarcinile cu o singură etapă de luare a deciziilor, se determină valoarea și natura expunerii de control (H), iar valoarea directă a variabilei de stat este o stare de 0, care asigură realizarea Dintr-o țintă IR, prin urmare, managementul celui mai înalt nivel nu este interesat de modul în care se va rezolva metoda această sarcină. Este important pentru el. În consecință, pentru un anumit manager de nivel inferior, sarcina de decizie va fi considerată specificată dacă toți parametrii necesari sunt incluși în acesta, ceea ce face posibilă evaluarea stării obiectului în acest moment (t). Apoi, în acest caz particular, sarcina de a face o soluție pentru aceasta va fi considerată determinată în condiția dacă spațiul statului naturii 0 cu distribuția probabilității ^ (U) pentru toate UE 0, spațiul de soluții x și Criteriul de calitate al soluției primite este definit. Relația dintre acești parametri va fi numită funcția țintă (FQ).
Funcția țintă F4, exprimând un obiectiv explicit, poate fi văzută ca una dintre cele mai importante valori de ieșire ale obiectului de control și o denotă prin (g). Apoi, funcția țintă este o valoare scalară în funcție de starea naturii U și de starea obiectului de control 0. În acest caz, sarcina formulată în formă matematică poate fi reprezentată ca
g \u003d 0 (x, u).
Acesta este modelul matematic al unei sarcini decizionale determinante într-o singură etapă. Este primii trei parametri interconectați care pot fi scrise sub formă de dependență următoare:
G \u003d (x, 0, q), (4.20)
unde Q este o funcție scalară determinată pe produsul direct al seturilor (XX0), apoi G \u003d F (G).
*
Soluția la această problemă este găsirea unui astfel de x x x, care atrage o funcție maximă g, adică satisface condiția
X \u003d (x є x: q (x, u) \u003d max). (4.21)
Aici x \u003d x1, x2, ..., HT - o listă de activități planificate ale IC, la m / n, unde n este variabile - numărul de evenimente planificate (sarcini). Există mai multe metode pentru rezolvarea unei sarcini cu o singură treaptă.
Reprezentarea variabilei X ca număr de informații reciclate I În procesul de fabricare a lucrărilor de calcul, putem înregistra acest lucru x \u003d sh) și să profităm de metoda informației de evaluare a deciziei. Prin urmare, dacă este necesar, avem dreptul de a evalua activitățile Centrului de informare din biți.
Pe baza principiilor sistemului, am încercat să formalizăm lucrarea de rutină a șefului diviziei de informare și să traducă în baza științifică, prezentându-l sub forma unei sarcini de management, pentru a spori eficiența luării deciziilor în condiții incerte.

Caracteristicile aplicării teoriei matematice la luarea deciziilor de gestionare

Nota 1.

Metodele care se bazează pe utilizarea instrumentelor de matematică fac posibilă luarea deciziilor de gestionare care pot fi formalizări sau o descriere completă a relației și interdependența condițiilor, factorii și rezultatele acestora.

Utilizarea teoriei matematice este caracteristică soluțiilor tactice și parțial operaționale.

Utilizarea teoriei matematice este eficientă în prezența unui număr de parametri manageriali:

• un criteriu țintă sau un criteriu de optimizare pre-bine cunoscut;
• principalele limitări sunt evidente - condițiile de realizare a acestui obiectiv;
• problema managerială este bine structurată.

Algoritmul teoriei matematice

Particularitatea teoriei matematice a justificării deciziilor de gestionare este prezența unui anumit algoritm în el, care prevede cu exactitate un anumit sistem de operațiuni în secvența stabilită pentru a rezolva o clasă specifică de sarcini.

Algoritmul teoriei matematice de luare a deciziilor de gestionare trebuie să respecte o serie de cerințe:

• certitudine, adică acuratețea și unambiguitatea, fără a lăsa spații pentru arbitrare;
• masa și versatilitatea - aplicabilitate pentru a rezolva o anumită clasă de sarcini, atunci când datele inițiale variază în limitele cunoscute;
• performanță, adică Capacitatea de a rezolva sarcina stabilită pentru un număr limitat de operațiuni.

Metode matematice de a lua decizii de management

Principalele metode de rezolvare a sarcinilor tipice de gestionare în cadrul teoriei matematice sunt:

1. Metoda de analiză matematică este utilizată în calcule pentru a justifica nevoile de resurse, reprezentând costul, dezvoltarea proiectelor etc.
2. Metoda de statistici matematice este convenabilă de utilizat atunci când modificarea indicatorilor studiați este un proces aleator.
3. Metoda econometrică implică utilizarea unui model economic - o reprezentare schematică a procesului economic sau a fenomenului.
4. Programarea liniară este o soluție a unui sistem de ecuații atunci când există o dependență strict funcțională între fenomenele studiate.
5. Programarea dinamică este utilizată pentru rezolvarea sarcinilor de optimizare, în care limitările sau funcția țintă au o dependență neliniară.
6. Teoria coadă este utilizată pentru a căuta numărul optim de canale de serviciu la un anumit nivel de nevoie pentru acestea. Un exemplu de o astfel de situație este alegerea organizării optime de a lucra cu clienții, astfel încât timpul de serviciu să fie minim, iar calitatea nu are un cost suplimentar.
7. Metoda de operare de operare este utilizarea modelelor probabiliste matematice care reprezintă procesul studiat, tipul de activitate sau sistem. Optimizarea este redusă la un studiu comparativ al estimărilor numerice ale acelor parametri care nu pot fi evaluați prin metode convenționale.
8. Analiza situației este o tehnologie cuprinzătoare pentru realizarea și punerea în aplicare a unei decizii de gestionare, care se bazează pe analiza unei situații de management separate. O astfel de analiză este respinsă dintr-o situație specifică, problemele apărute în activitățile organizației care necesită o decizie de gestionare.
9. Metode de teorie a jocurilor - Modelarea unei situații în care, în justificarea deciziilor, este necesar să se țină seama de conflictul sau interesele necorespunzătoare ale diferitelor persoane.
10. Puncte de rupere - o metodă în care venitul total este egalizat cu costurile totale pentru căutarea unui punct de generare a profitului minim.
11. Proiecții ale tendinței - Analiza rândurilor temporare bazate pe presupunerea că incidentul care a avut loc în trecut oferă o aproximare bună în cazul unei evaluări a viitorului. Această metodă este utilizată pentru a identifica tendințele trecutului și extinderea acestora pentru viitor.

Eficiența în formă generală este eficacitatea ceva (producție, muncă, management etc.). În teoria economică, ele diferă în principal două tipuri de eficiență - economică și socială. Eficiență economică caracterizează raportul dintre rezultatul obținut la costuri social - gradul de satisfacție a ofertei populației (consumatori, clienți) asupra bunurilor și serviciilor. Adesea sunt combinate cu un singur termen - eficiența socio-economică Ceea ce se aplică cel mai mult pentru evaluarea deciziilor de gestionare, deoarece acestea din urmă sunt destinate statului și comportamentului oamenilor și, în acest fel, au o importanță socială ridicată, iar evaluarea acestora nu este în întregime corectă din pozițiile efectului economic. În ultimele decenii, nevoia de evaluare a multor decizii manageriale eficiența mediului Reflectând atât impactul pozitiv, cât și negativ asupra implementării lor asupra unei situații ecologice. Aici, de regulă, se reflectă în costul posibil al organizării impactului negativ asupra mediului, a amenzilor și a altor plăți legate de taxe sau a economiilor lor cu impact pozitiv asupra mediului.

Calitate - Din punctul de vedere al filozofiei - exprimă un set de semne, caracteristici și proprietăți esențiale care disting un obiect sau fenomen al altora și îi dau certitudine. Calitatea rezultatului forței de muncă (produse, servicii, investiții, soluția managerială etc.) este asociată cu conceptele de "proprietate" și "utilitate". Proprietate Rezultatul forței de muncă determină părțile obiective fără a evalua importanța acestuia pentru consumator (de exemplu, nivelul tehnic de produse, proiect); utilitate - Abilitatea acestui rezultat al forței de muncă de a beneficia și de a îndeplini cerințele unui anumit consumator. Prin urmare calitatea soluției de management - un set de proprietăți care determină capacitatea sa de a satisface anumite nevoi în conformitate cu numirea. În practica organizațiilor organizațiilor, eficiența și calitatea sunt inseparabile și se determină reciproc reciproc. Decizia nu poate fi extrem de eficientă dacă are o calitate scăzută și, dimpotrivă, nu poate fi calitativă dacă este ineficientă, adică. eficienţă – una dintre caracteristicile calității, iar calitatea este un factor semnificativ de eficiență.

Eficacitatea și calitatea deciziilor de gestionare sunt determinate de întreaga combinație a proceselor de conducere care constituie etape relativ independente și interdependente în ciclul tehnologic: dezvoltarea, adoptarea și punerea în aplicare a deciziilor. În conformitate cu aceasta, este necesar să se ia în considerare modificările soluției de gestionare - eficacitatea și calitatea laterală a teoretic, adoptată de LPR și o soluție practic pusă în aplicare.

În etapele de dezvoltare și adoptare Soluția sa de management al calității este gradul de respectare a parametrilor alternativei selectate la rezolvarea unui sistem specific de caracteristici, satisfacerea dezvoltatorilor și a consumatorilor și asigură capacitatea de a pune în aplicare efectiv. La etapa de implementare Calitatea soluției manageriale este exprimată în eficacitatea sa actuală, eficiența implementării.

Principalele caracteristici care determină calitatea soluțiilor includ: valabilitate, oportunitate, consistență (coerență), realitatea, caracterul complet al detenției, autoritatea (puterea), eficiența.

Soluție de radiații Se determină: gradul de contabilizare a legilor funcționării și dezvoltării facilității de gestionare, tendințele în dezvoltarea economiei și a societății în ansamblu, competența profesioniștilor săi în curs de dezvoltare și a LPR. Ar trebui să acopere întreaga gamă de probleme, toată caracterul complet al nevoilor obiectului gestionat. Pentru aceasta, este necesar să se cunoască caracteristicile, modalitățile de a dezvolta un sistem gestionat și un mediu extern. O analiză aprofundată a suportului de resurse, a capacităților științifice și tehnice, a funcțiilor de dezvoltare specifice, perspectivele economice și sociale ale companiei, regiunii, industriei, economiei naționale și globale. Valabilitatea cuprinzătoare a deciziilor necesită căutarea unor noi forme și modalități de a procesa informații științifice și tehnice și socio-economice, forme și metode de management, teoria și practicile de dezvoltare și luare a deciziilor, adică. Formarea gândirii profesionale avansate, dezvoltarea funcțiilor sale sintetice analitice. Numai soluția bazată pe informații fiabile, sistematizate și prelucrate științifice poate fi rezonabilă, care se realizează prin utilizarea metodelor științifice pentru dezvoltarea și optimizarea soluțiilor.

Astfel, valabilitatea soluției este asigurată de următorii factori principali:

• contabilizarea cerințelor legilor și modelelor economice obiective ale legislației existente și a documentelor statutare;
• Cunoașterea și utilizarea modelelor și tendințelor în dezvoltarea facilității de conducere și a mediului său extern;
• prezența informațiilor complete, fiabile și în timp util;
• Prezența cunoștințelor, educației și calificărilor speciale ale dezvoltatorilor și LPR;
• Cunoașterea și aplicarea LEP a principalelor recomandări ale conducerii și teoriei procesului de luare a deciziilor;
• Metode utilizate pentru analizarea și sinteza situațiilor.

Complexitatea și complexitatea crescânde a problemelor rezolvate și consecințele acestora necesită cunoștințe universale pentru a dezvolta și a adopta decizii de gestionare informate, ceea ce necesită o repartizare crescândă a formelor colegiale de luare a deciziilor.

Valabilitatea deciziilor de gestionare poate fi realizată prin următoarele acțiuni:

• Definiția condițiilor pentru formarea opțiunilor admise;
• elaborarea unei liste de indicatori care caracterizează proprietățile esențiale ale soluțiilor găsite și dezvoltarea scalelor pentru măsurarea acestora;
• explodată prin opțiuni iraționale și determinarea gamei de valori posibile ale fiecărui indicator utilizând o varietate de metode matematice și euristice;
• Identificarea structurii preferințelor LPR;
• formând un criteriu sau reguli pentru evaluarea soluțiilor;
• Selectați cea mai bună opțiune pentru a gestiona sau clarifica structura preferințelor LPR.

Punerea în aplicare a acestor acțiuni nu garantează întotdeauna calitatea și eficiența ridicată a soluțiilor, deoarece alegerea alternativelor este împiedicată semnificativ de următorii factori.

• 1. Natura multidimensională a estimărilor de eficacitate a alternativei. La determinarea posibilelor soluții și mai ales atunci când alegeți de la acestea, cel mai adecvat este de a produce o evaluare economică, tehnică și tehnologică, socială, politică, de mediu. În același timp, fiecare are mai multe abordări. De exemplu, estimarea valorii, în conformitate cu standardele internaționale, europene și ruse, utilizează abordări costisitoare, de piață (comparative) și profitabile care utilizează diverse metode în funcție de obiectul și obiectivele evaluării. La alegerea opțiunilor pentru dezvoltarea unei societăți cu acțiuni deschise, este necesar să se țină seama de întregul set de părți interesate, deoarece deciziile luate pot afecta în mod semnificativ diferitele grupuri de persoane, ceea ce sporește numărul de estimări posibile (atât în \u200b\u200brelație pentru ei și în partea lor). În multe cazuri, este necesar să se țină seama de modificările estimărilor în timp. În același timp, apar probleme de înregistrare a unor noi tipuri de ratinguri, care caracterizează consecințele deciziei luate în diferite momente ale viitorului.
• 2. Dificultăți de detectare și comparare a tuturor aspectelor alternativelor de comparare. Existența unor aspecte eterogene ale evaluării alternativelor pune problemele dificile ale comparației lor înainte de dezvoltatori și LPR. Aici ar trebui să se țină cont de faptul că o astfel de comparație este subiectivă și, prin urmare, poate fi criticată. Este agravată de mai multe ori cu luarea deciziilor colegiale, în care fiecare dintre membrii factorii de decizie al autorității colective poate avea măsuri diferite pentru a compara calitățile eterogene. Unii participanți la elaborarea și luarea deciziilor pot fi interesați în principal în criterii economice, altele în domeniul politic, al treilea, etc.
• 3. Natura subiectivă a evaluării performanțelor și alternativelor de calitate. Multe estimări ale eficienței și alternativelor de calitate pot fi obținute fie prin construirea de modele speciale, fie prin colectarea și prelucrarea opiniilor experților. Ambele metode sunt asociate cu utilizarea evaluărilor sau specialiștilor subiectivi care dezvoltă modele sau experți. La alegerea alternativelor, este necesar să se țină seama de faptul că fiabilitatea unor astfel de evaluări subiective nu poate fi absolută. Chiar și cu unanimitatea completă a experților, este posibilă o situație atunci când evaluările lor sunt incorecte. Există, de asemenea, o existență a diferitelor modele sau o nepotrivire a evaluărilor experților. În consecință, mai multe alternative pot avea estimări diferite, iar rezultatul alegerii depinde de care dintre ele vor fi utilizate.

Oportunitate O soluție managerială înseamnă că decizia luată nu ar trebui să scadă în urmă, nici înainte de nevoia de dezvoltare a situației. Chiar și cel mai optim (de la LPR), soluția concepută pentru a primi cea mai mare eficiență socio-economică poate fi inutilă dacă este obișnuită târziu. Poate chiar să aducă anumite daune. Deciziile premature nu sunt mai puțin dăunătoare organizației decât captivate. Ei nu au condițiile necesare pentru implementare și dezvoltare și pot da impulsuri pentru dezvoltarea tendințelor negative, nu contribuie la soluționarea unor sarcini deja "copleșitoare" și exacerbează în continuare procesele deja dureroase.

Coerența (consistența ). Distinge consistența interioară și externă a soluției. Sub consistenta interna Deciziile se înțelege conformitatea obiectivelor și mijloacelor de realizare a complexității problemei și a metodelor de elaborare a unei soluții, anumite dispoziții de rezolvare reciprocă și semnificația deciziei în ansamblu. Sub coerența externă Soluțiile sunt continuitatea, respectarea strategiei, a obiectivelor companiei și a soluțiilor acceptate anterior (acțiunile necesare pentru punerea în aplicare a unei soluții nu ar trebui să interfereze cu îndeplinirea altora). Realizarea unei combinații a acestor două condiții și asigură coerența și coerența deciziei de gestionare. Coerența cu deciziile acceptate anterior înseamnă, de asemenea, necesitatea respectării unei relații clare de cauzalitate de dezvoltare socială. Deciziile luate anterior, dacă este necesar, ar trebui să fie anulate sau ajustate dacă sunt în conflict cu noi condiții pentru activitatea sistemului gestionat. Apariția unor soluții contradictorii - o consecință a cunoașterii și înțelegerii slabe a legilor dezvoltării sociale, manifestări ale unui nivel scăzut de cultură de management.

Realitate. Decizia ar trebui dezvoltată și luată în considerare posibilitățile obiective ale organizației, cu potențialul său. Cu alte cuvinte, materiale, financiare, informație și alte resurse, posibilitățile organizației ar trebui să fie suficiente pentru a implementa efectiv alternativa selectată.

Plinătatea conținutului. Deciziile înseamnă că decizia ar trebui să acopere întregul set de parametri ai obiectului gestionat necesar pentru a asigura atingerea obiectivelor, toate domeniile activității sale, toate direcțiile de dezvoltare. Conținutul soluției manageriale ar trebui să reflecte:

• Scopul (setul de obiective) al funcționării și dezvoltării unui obiect gestionat la care este îndreptată decizia;
• resursele utilizate pentru atingerea acestor obiective;
• Căi majore și modalități de realizare a obiectivelor, principalele metode de performanță a muncii care determină punerea în aplicare a obiectivelor deciziei;
• Termeni de realizare a obiectivelor, începutul și sfârșitul lucrărilor lor de furnizare;
• Procedura de interacțiune dintre diviziuni și lucrători individuali.

Deci, decizia managerială poate fi considerată de înaltă calitate dacă îndeplinește toate cerințele enumerate mai sus. În plus, vorbim despre sistemul de cerințe, deoarece neconformitatea cu cel puțin una dintre ele conduce la o scădere a calității deciziei și, în consecință, la pierderea eficienței, dificultăților sau chiar imposibilității implementării sale.

Calitatea și eficacitatea deciziilor de gestionare sunt determinate de setul de factori care operează pe parcursul întregului ciclu de gestionare sau în etapele sale separate având un sistem intrasistem sau extern (influența mediului), obiective sau subiective în natură. Factorii cei mai importanți includ:

• Legile lumii obiective legate de adoptarea și punerea în aplicare a deciziei de gestionare;
• Formularea obiectului; Pentru care se face decizia de management, ce rezultate reale pot fi realizate, modul de măsurare, relaționează obiectivul stabilit și rezultatele obținute;
• Volumul și valoarea informațiilor de unică folosință - Pentru adoptarea cu succes a deciziei de gestionare, principalul lucru nu este atât de mult cantitatea de informații ca valoare determinată de nivelul de profesionalism, experiență, intuiție de personal;
• Timpul de dezvoltare al soluției de gestionare - de regulă, soluția de gestionare este întotdeauna acceptată în condițiile de deficit de timp și de urgență (deficitul de resurse, activitatea concurenților, condițiile de piață, comportamentul incoerențial al politicienilor);
• Structura organizatorică a conducerii definită de documentele organizaționale (formale) și, de fapt, existente (informale). De fapt, o structură de gestionare existentă (valabilă), în aproape cazuri excepționale, coincide cu documentele organizaționale relevante, care impune tuturor angajaților organizației. Necesitatea de a ține cont de această cerință este adesea o condiție pentru acceptarea celei mai optime soluție;
• Formulare și metode de activități de management, inclusiv dezvoltarea și punerea în aplicare a deciziei de gestionare;
• Starea de gestionare și gestionare a sistemelor (climă psihologică, autoritate a capului, compoziția profesională a calificării personalului etc.);
• Sistemul de evaluare a calității calității și eficienței soluției de gestionare;
• Gradul de risc asociat cu consecințele punerii în aplicare a deciziei. Acest factor necesită utilizarea diferitelor tehnici de evaluare a riscurilor (financiare, economice etc.); În consecință, managerul trebuie să aibă abilitățile de a efectua o astfel de analiză;
• Echipamente de birou, inclusiv IV-uri. Utilizarea sistemelor informatice moderne este un factor puternic în activarea procesului de dezvoltare, realizare și implementare a soluțiilor. Este nevoie de anumite cunoștințe și abilități de utilizare a tehnologiilor moderne de informare în gestionarea activităților organizațiilor;
• Subiectivitatea evaluării alegerii soluției. Procesul de luare a deciziilor, alegerea unei opțiuni specifice este creativă și depinde de personalitatea specifică, de statul său în momentul deciziei. PDR Estimările personale acționează ca o busolă care indică direcția dorită atunci când trebuie să alegeți între acțiunile alternative. Fiecare persoană are propriul sistem de valori, care determină acțiunile sale și afectează deciziile luate. Factorii personali includ:
• - Starea psihologică PRP la momentul deciziei. În starea de iritabilitate, volumul de lucru al altor soluții ale LPR poate lua o decizie cu privire la această situație și într-o stare bună, fiind relativ liberă - cealaltă,
• - măsura de responsabilitate a LPR, definită ca un sentiment intern de responsabilitate pentru acțiunile lor și reglementarea activităților sale prin documente,
• - nivelul cunoștințelor asupra acestei probleme. Cu cât este mai mare nivelul de cunoaștere a LPR asupra obiectului la care soluția este îndreptată și mediul său extern, cu atât este mai mare probabilitatea adoptării unei soluții calitative și eficiente,
• - experiența, care, ca principală resursă pentru dezvoltarea și punerea în aplicare a deciziilor, este factorul determinant al percepției adecvate a estimării reale și a reacției eficiente a LPR asupra a ceea ce se întâmplă, este o bancă specifică a opțiunilor testate și adaptabile în care Analogii analogilor și prototipul deciziilor dezvoltate, acceptate și implementate sunt trase,
• - Intuiția, judecata (bunul simț) și raționalitatea LPR.

Referinţă. Intuiția se manifestă ca o înțelegere sau înțelegere instantanee a situației fără a folosi gândirea rațională. Cu toate acestea, o astfel de înțelegere este, de obicei, precedată de o lucrare lungă și dureroasă a conștiinței. În primul rând, observând, informațiile se acumulează în memoria persoanei, sunt sistematizate și se află într-o anumită ordine. Adesea, în acest fel ajunge la soluția corespunzătoare la această problemă. Dacă acest lucru nu apare, intuiția și imaginația sunt conectate, generând numeroase idei și asociații. Una dintre idei poate provoca o înțelegere intuitivă care, ca și cum ar fi împinge ideea corespunzătoare din conștiința subconștientă. Intuiția este un instrument de luare a deciziilor puternice care are nevoie de dezvoltare continuă și ar trebui să fie utilizat în mod activ în activitățile manageriale.

La luarea unei decizii a LPR, se bazează adesea în sensul său că alegerea sa este corectă. Intuiția se dezvoltă ca experiență câștigată. Baza deciziilor bazate pe judecata Lie cunoastere si experienta semnificativa a trecutului. Folosindu-le și bazându-se pe bunul simț, cu amendamentul de astăzi, alegeți opțiunea care a adus cel mai mare succes într-o situație similară în același timp. Cu toate acestea, bunul simț la om, din punctul de vedere al autorului, este rar, prin urmare, această metodă de luare a deciziilor nu este foarte fiabilă, deși mită cu viteza și costurile reduse. Cu această abordare, LPR încearcă să acționeze, de preferință, în aceste direcții pe care le cunoaște bine, ca urmare a căreia riscă să rateze un rezultat bun într-o altă zonă, refuzând conștient sau inconștient invazia în ea;

Criteriul strategiei criteriului LPR selectat Criteriul: optimism, pesimism sau indiferență. Criteriul de optimism (MAXIMAX) determină alegerea unei alternative care maximizează rezultatul maxim pentru fiecare alternativă; Pessimismul (maximin) este o alternativă care maximizează rezultatul minim pentru fiecare alternativă; Indiferență - o alternativă cu un rezultat mediu maxim (în acest caz există o ipoteză secretă că fiecare dintre stările posibile ale sistemului controlat poate să apară cu probabilitate egală: ca rezultat, este aleasă o alternativă care oferă valoarea maximă a matematicii așteptare).

La etapa de implementare, eficacitatea soluțiilor definește următorii factori:

• Nivelul de dezvoltare și statut al unui sistem gestionat, echipamentul, tehnologia, personalul (personalul), organizarea și economia. Cu un nivel ridicat de dezvoltare a tuturor componentelor sistemului gestionat, o eficiență mai mare poate fi obținută în punerea în aplicare a soluției decât decizia și viceversa, cu un nivel scăzut, este destul de dificil să se asigure eficiența definită în decizie ;
• Clima socio-psihologică în decizia de a rezolva echipa. Principalul criteriu al climatului socio-psihologic este nivelul de maturitate al echipei, în cadrul căruia este înțeles gradul de coincidență a intereselor individuale și colective. Cu cât este mai mare nivelul scadenței echipei, cu atât mai ușor de gestionat, care este o condiție necesară pentru activitățile sale eficiente;
• Autoritatea managerilor pentru a asigura punerea în aplicare a deciziei. Cu cât este mai mare autoritatea liderilor, cu atât mai mult a gestionat echipa și, în consecință, nivelul de eficiență al activităților sale;
• Eficacitatea mecanismului de gestionare a echipei, care este exprimată în esența managementului ca creând condiții care să încurajeze ca oamenii să fie necesari pentru atingerea obiectivelor acțiunilor;
• Timpul de implementare a deciziilor. Soluția calitativă și eficientă adoptată în timp util în punerea în aplicare prematură a punerii sale în aplicare nu poate fi doar ineficientă, ci inutilă;
• Conformitatea numărului și calificărilor (educație, abilități și experiență) cadre de volum și complexitate a lucrărilor privind punerea în aplicare a deciziei. Cu numărul de personal, mai puțin necesar pentru punerea în aplicare a soluției este dificil de respectat termenii acestuia. Atunci când angajații calificați sub nivelul cerut, calitatea muncii este redusă și împreună cu aceasta, eficacitatea punerii în aplicare a deciziei;
• Furnizarea resurselor materiale, energiei, forței de muncă, informații și monetare.

S-a arătat mai sus că eficacitatea soluției este determinată în etapele dezvoltării și implementării acestuia. În prima etapă, este determinată de metodele bine cunoscute de calculare a eficacității soluțiilor de proiectare, pe al doilea - de regulă, dar metode de calculare a profitului real și a rentabilității activităților. În ultimii ani, pentru a determina eficacitatea deciziilor strategice în etapele dezvoltării și implementării acestora, calculul schimbării intenționate și efective a valorii de piață a afacerii este adesea utilizat, rezultatele cărora sunt baza pentru evaluare și Alegerea strategiei organizației.

O evaluare a eficacității deciziilor de gestionare în etapele dezvoltării și adoptării acestora poate fi efectuată pe indicatori bine cunoscuți pentru evaluarea proiectelor de investiții:

• Venituri curate (reduse, curente) (CDD) - NPV (valoarea actuală netă ) - valoarea actuală a tributanilor de numerar (venituri) minus costul ieșirilor de numerar (costurile de investiție);
• Rata de randament internă (GNI) - Irr. (RATA INTERNA DE RETURNARE ) - rata de actualizare, în care egalitatea valorii actuale a intrărilor de numerar proiectate (venituri) și valoarea curentă a costurilor de investiții proiectate (contururi de numerar), adică. Curățați veniturile curente (Npv) Este zero;
• Rata internă modificată de returnare (MVND) - Mirr (rata internă modificată de întoarcere ) - un indicator care caracterizează eficacitatea investițiilor (investiții). Dacă valoarea curentă a tuturor investițiilor

atașamente care să ia în considerare ca capital integral încorporat, iar valoarea viitoare a tuturor afluenților în numerar - ca o sumă amplă, se adoptă obligarea ratei de actualizare a coeficientului tot mai mare;

• Indicele de profitabilitate (IR) - Pi. (Indicele de profit ) - cantitatea de flux de numerar pur (actualizat) pe unitate de investiții de investiții;
• Perioada de rambursare - PP. (Perioada de returnare. ) - perioada de compensare a fondurilor imbricate cu chitanțe de numerar nete;
• Perioada de rambursare redusă - DPP. (Perioada de returnare redusă. ) - perioada estimată de compensare (egalitate) a valorii actuale a fondurilor investite și valoarea curentă a veniturilor din numerar net;
• Coeficientul de eficiență a costurilor - Arr. (Rata de rentabilitate ) Este egal cu raportul dintre profitul anual anual anual anual previzionat la costurile medii de investiții anuale.

Acești indicatori sunt aplicați pe scară largă în practică, iar metodele lor de calcul sunt recunoscute ca tradiționale. În numeroase literaturi, ele sunt descrise în detaliu, exemple ilustrând calculele lor pentru a selecta proiecte (alternative) de decizii de gestionare cu diverse condiții de bază.

Acești indicatori, precum și metodele corespunzătoare acestora, sunt utilizate în două versiuni:

• Pentru a determina eficacitatea soluțiilor independente (non-alternative) de gestionare (așa-numita eficiență absolută), atunci când se încheie concluzia, să o accepte sau să respingă;
• Pentru a determina eficacitatea alternativelor exclusive exclusive la soluții (eficiență comparativă), când se face concluzia pe care o acceptați ca o soluție managerială.

În evaluarea eficacității deciziilor de gestionare, precum și a oricărei alte activități, sunt implicate rezultatele implementării acestuia (efect - ER) și costurile dezvoltării acestora, adoptarea și punerea în aplicare (SR). Efectul soluțiilor de management se manifestă în rezultatele finale ale organizației. Chiar și în cazurile în care decizia de gestionare vizează modificări ale indicatorilor tehnici și socio-economici ai organizației (nivelul de condiție și dezvoltarea tehnologiei de echipamente și de producție, nomenclatura și gama de produse, calitatea materiilor prime inițiale , caracteristicile de proiectare ale spațiilor de lucru, infrastructura socială etc.), efectul implementării sale este în cele din urmă reflectat în schimbarea nivelului de utilizare a potențialului său și pentru a satisface nevoile sociale pentru produsele și serviciile sale, adică.

Er \u003d. f. (P, IP, SP, UE)

la (P - IP), SP Š min; Sus š max,

unde p este potențialul organizației; IP este utilizarea sa; UE - nivelul de satisfacție a nevoilor sociale pentru produsele și serviciile sale.

Această abordare numită " respo-Pottencial ", la o evaluare a eficacității gestionării organizațiilor, a căror produs este deciziile de conducere și rezultatele implementării acestora, a fost propusă de academicianul Academiei de Științe URSS VA trapeznikov, justificată și dezvoltată de profesorii FM Rusinov și VI Busov.

Dezvoltarea organizației (potențialul său, atribuită unui anumit scop exprimată în dorința de a maximiza posibila satisfacție a unui anumit tip de nevoi sociale) are limitări determinate de raportul de aprovizionare și de cerere de produse și servicii care pot produce această organizație . Depășirea rezultatului pe una sau altă funcție a întreprinderii disponibile în acesta este un efect negativ al activității sale sau al unui rezultat neobișnuit, echivalent cu deșeurile și pierderea resurselor cheltuite pe acesta.

Cea de-a doua componentă a eficienței este costurile resurselor pentru dezvoltarea, adoptarea și punerea în aplicare a deciziei de gestionare. Creșterea nivelului de recuperare a acestor costuri (eficacitatea acestora) este cea mai importantă sarcină de gestionare a procesului de dezvoltare, adoptare și implementare a deciziilor de gestionare. Înțelegerea incorectă a acestei probleme (în special în ceea ce privește dezvoltarea și luarea deciziilor), aceasta conduce adesea la o reducere a acestor costuri chiar și în detrimentul eficacității deciziilor de gestionare. Acest lucru se datorează faptului că partea principală a costurilor este adesea salariile și achiziționarea acestora, iar reducerea acestora este redusă la o reducere a personalului care participă la acest proces sau la nivelul de plată a muncii sale, rezultând calitatea calității Decizia de conducere și efectul implementării acestuia, motivația personalului. Reducerea costurilor de dezvoltare, adoptare și punere în aplicare a deciziilor de gestionare prin simpla soluție voluntaristică implică o scădere a eficacității activităților organizației legate de deteriorarea controlului, o creștere a timpului de așteptare pentru o decizie privind o anumită situație, deteriorarea Calitatea formării, dezvoltarea și luarea deciziilor și cu alți factori care afectează nivelul pierderii resurselor.

O evaluare a eficacității deciziilor de punere în aplicare poate fi luată pentru fiecare decizie managerială majoră sau pentru un set de realizare la o anumită perioadă de timp (de exemplu, un sfert, o jumătate de an, an). Se compune dintr-un sistem de indicatori (figura 3.5), inclusiv:

• Generalizarea indicatorului integral Specificarea criteriului de eficiență;
• Generalizarea indicatorilor care reflectă eficacitatea implementării grupurilor de obiective pentru a realiza decizia de gestionare (științifică și tehnică, economică, socială etc.);
• Indicatori privați care reflectă eficiența utilizării anumitor tipuri de resurse la etapele individuale ale ciclului de reproducere.

La determinarea eficacității soluției de gestionare, amploarea resurselor organizației nu este utilizată în general și potențialul său de performanță a funcțiilor care acoperă această decizie. Pentru a identifica o astfel de compoziție, puteți utiliza matricele afișate în tabel. 1.2-1.5.

Nivelul de utilizare a capacității este definit ca diferența de amploarea și pierderea sa. În plus, partea de rezervă a potențialului necesar pentru funcționarea durabilă și dezvoltarea oricărei diviziuni a organizației nu se referă la pierderile sale.

Smochin. 3.3.

Prezentat în fig. 3.5 Sistemul de indicatori reflectă structura "copacului" obiectivelor de îmbunătățire a eficacității activităților organizației.

Eficacitatea soluției manageriale este definită ca

În cazul în care ETC și ENTZ, CEE și EPC, ESC și ESC, ECC și ECETS reprezintă eficacitatea și efectul unei decizii de gestionare în realizarea scopurilor științifice și tehnice, industriale, sociale și de mediu; EI, - efectul punerii în aplicare a unei soluții manageriale în diviziunea T-M a organizației (locul de muncă al unității); SP - costul dezvoltării și implementării unei decizii manageriale; p. - numărul de diviziuni implicate în dezvoltarea și punerea în aplicare a acestei decizii de gestionare.

Efectul participării i. - la unitățile organizației (locul de muncă) în elaborarea și punerea în aplicare a deciziei manageriale este definită ca sumă a efectelor schimbărilor în nivelul de utilizare în proces, pe care această decizie este transmisă potențialului unității (locul de muncă ) - efectul intern (EV) - și rezultatul punerii în aplicare a obiectivelor deciziei - efectul extern (CE), adică.

Ei \u003d EV + CE.

Efectul intern este determinat de factori intens (EI) și de factori extinși (EE), adică

EV \u003d EI + EE.

Factorii intensivi determină punerea în aplicare a acestei decizii manageriale de a schimba capacitatea productivă, extinsă - modificări ale capacității non-producție și pierderea resurselor.

Schema de calcul al performanței eficienței de gestionare a întreprinderii este prezentată în fig. 3.6.

Deoarece toate resursele vin la locul de muncă ale organizației și sunt utilizate aici, nivelul de utilizare al potențialului resurselor companiei este determinat de procesele de la locurile sale de loc de muncă. Schimbarea nivelului de utilizare productivă a resurselor la locul de muncă este determinată de diferența dintre utilizarea potențialului producție (sau productivitatea muncii) la acest loc de muncă înainte și după punerea în aplicare a acestei decizii de gestionare, adică

unde și dezvoltarea potențială a acestui loc de muncă, respectiv, înainte și după punerea în aplicare a deciziei de gestionare; , și VF - producția reală la acest loc de muncă, respectiv, înainte și după punerea în aplicare a soluției manageriale.

Dezvoltarea reală (sau productivitatea muncii) într-o unitate de producție (achiziții, mecanice, turnătorie, asamblare etc.) este determinată fără dificultăți speciale privind metodele de evaluare general acceptate.

Smochin. 3.6.

Producția potențială și efectivă de la locul de muncă constituie baza pentru determinarea dezvoltării potențiale și efective a diviziunii, a funcției sau a tipului de activitate a unității. Cantitatea de producție la locul de muncă este influențată de: performanța echipamentului cu această tehnologie de lucru efectuată la acest loc de muncă; conformitatea nivelului calificărilor angajatului de complexitate a muncii; oportunitatea de a oferi locului de muncă cu materialele, instrumentele, organizarea, informarea, informarea și alte resurse; respectarea cuantumului și calității resurselor sursă cu cerințele tehnologiei; Ritmul muncii angajatului la locul de muncă. Acești factori reduc producția reală în comparație cu potențialul.

Potențialul de lucru al locului de muncă (VP (PM)) este determinat de producția de echipamente instalate pe acesta la numărul maxim de ore de muncă în această perioadă, ținând seama de momentul de referință, reparații, punere în funcțiune, adică Conform formulei

Βp (PM) \u003d (FR - t. n) P. n. ,

În cazul în care FR este un flux de regim al funcționării unei unități (macara de construcții, buldozer, mixere de beton, o mașină Squabble etc.) la locul de muncă pe lună; t. n - timpul de reglementare privind ajustarea și repararea, referința unei unități; P - produse de regim (tehnologic) din echipamente (agregate) pe unitate de timp; p. - numărul de același tip de unități la locul de muncă cu întreținere multi-service.

Pentru locurile de muncă cu muncă scăzută și manuală, inclusiv lucrătorii de inginerie și managerială, dezvoltarea potențială se calculează pe o înlocuire maximă a dezvoltării lunii, pe baza faptului că a fost realizată dezvoltarea maximă a acestei schimbări, datorită celei mai utilizate resurse Asta fac acest loc de muncă, acelea.

VP (PM) \u003d Sun.Max T P,

În cazul în care Sun.Max este locul maxim de înlocuire la locul de muncă în luna de decontare, ore normale; m. - numărul de schimbări în luna estimată; r. - Costul unei ore normale, frecați.

Datele inițiale pentru calcul sunt preluate din cardurile contabile și salariale, care trebuie completate în unitățile de întreprinderi.

O abordare similară poate fi aplicată la orice loc de muncă, dar pentru locurile de muncă mecanizate și automate, VP ar trebui să se bazeze pe performanța echipamentului.

Cunoașterea volumului potențial de dezvoltare pe lună pentru toate locurile de lucru ale unității, se poate determina cantitatea potențială de producție a acestei unități. Se calculează în funcție de lanțul tehnologic al locurilor de muncă formate din sistemul de mașini implicate în producerea acestui tip de produs sau secvența implementării rezultatului de funcționare a diviziei, determinată de operațiunile tehnologice ale operațiunile de producție.

Utilizarea extinsă a potențialului economic asupra efectului intern al proceselor sistemului de management al întreprinderii exprimă pierderi și deșeuri de resurse tehnologice nefondate. Schimbarea valorii lor după punerea în aplicare a soluției manageriale () comparativ cu baza (PR) reflectă schimbarea efectului intern al controlului asupra factorilor extinși, adică.

.

Resursele care participă la procese sunt folosite productivitate și neproductivă.

Utilizarea productivă a resurselor este, de asemenea, subdivizată în două părți. Prima parte este costul resurselor, calculat pe baza costurilor specifice, care sunt recunoscute ca raționale (necesare tehnologice). A doua parte este costurile de resurse care depășesc costurile specifice raționale. Aceste costuri sunt pierderea resurselor.

Utilizarea neproductivă a resurselor este observată în cazul în care produsele și serviciile nu sunt create. De exemplu, utilizarea neproductivă a resurselor include costurile lucrătorilor timpului de lucru, costurile capacității de producție a echipamentelor și materialelor pentru corectarea căsătoriei, la pierderea - absenteismul, nefuncționarea nativă și inteligentă, facilitățile de putere neutilizate, o căsătorie incorigibilă Dezvoltarea științifică și tehnică neutilizată, daune materiale în stoc și etc.

Efectul punerii în aplicare a unei decizii de gestionare a obiectivelor de producție este determinat de creșterea cantității și calității produselor și serviciilor, respectând calendarul furnizării acestora către consumator și este exprimată în schimbarea eficacității utilizării lor în consumatori; scopuri științifice și tehnice - în eficacitatea aplicării dezvoltării întreprinderii în procesele de inovare; Obiectivele sociale - în timp de economisire (creșterea timpului liber) și creșterea activității publice a angajaților întreprinderii și a consumatorilor de produse și servicii ale întreprinderii; Scopuri de mediu - în reducerea deșeurilor și creșterea eliminării acestora, amenajarea teritoriului etc. Efectul asupra rezultatelor sociale este deosebit de important pentru întreprinderile care produc diverse servicii populației (utilități, transport, gospodărie, poștale, catering, comerț etc.). Efectul asupra rezultatelor mediului - pentru întreprinderile din industria combustibilului, petrochimică și chimică.

Costurile dezvoltării și implementării soluțiilor manageriale includ întregul set de costuri pentru a lucra atât de organizațiile proprii, cât și de terți, precum și să dobândească materialele, echipamentele și alte resurse necesare.

Abordarea menționată anterior se aplică numai în condițiile prezenței în organizarea datelor sursă necesare furnizate de sistemul de control organizat și parametrii contabili ai proceselor din locurile de muncă și în diviziuni, monitorizarea nevoilor și consumului de produse și servicii ale companiei.

În țările cu o economie dezvoltată, a fost mult timp un manual abordarea costurilor În gestionarea organizațiilor și, în consecință, În evaluarea eficacității deciziilor de gestionare.

Referinţă.În piața de capital din SUA, conceptul de valoare este larg răspândit în practică și singurul adoptat în literatura științifică. În mai 2010, KPMG în colaborare cu Universitatea de Stat de Școala de Superioară a Economiei (GU-HSE) a efectuat un studiu privind utilizarea metodelor de gestionare a costurilor de către companiile rusești. Ea a arătat o mare importanță a gestionării valorii pentru companiile rusești în situația actuală a pieței și interesul pentru manageri, deoarece valoarea de creștere a afacerii necesită o creștere a atractivității investiționale și a competitivității organizației.

Ideea principală a conceptului de gestionare a costurilor este că principalul obiectiv financiar al organizației este creșterea valorii sale (valoarea) nu numai pentru proprietarii (acționarilor), ci și pentru toți cei interesați de persoanele juridice și persoanele juridice ale societății ( Costul companiei în interesul părților interesate). Conceptul de "cost" în acest concept de management este o categorie internă care caracterizează valoarea atractivității investițiilor societății și este exprimată în indicatorul monetar al viitoarelor oportunități de creștere.

Valoarea de grăsime - acesta este un criteriu economic care reflectă efectul integrat al impactului implementării în organizarea deciziilor de gestionare a tuturor parametrilor pentru care activitățile sale (cota de piață și rezistența poziției concurențiale, veniturile, nevoile investițiilor, eficiența operațională, sarcina fiscală, Reglarea, fluxurile de numerar și nivelurile de risc), permițându-vă să clasificați opțiunile într-o situație de selecție multiplă.

În sistemul de gestionare a costurilor, premisa este inițial stabilită că stilul de comandă-administrativ de adoptare a soluțiilor de control "de sus în jos" nu aduce rezultate datorate, în special în corporații multidisciplinare mari. Managerii de legătură scăzută trebuie să învețe cum să utilizeze indicatorii de cost pentru luarea deciziilor de gestionare mai bune și eficiente. Gestionarea costurilor necesită un echilibru rezonabil al activităților pe termen lung și pe termen scurt. Este, în esență, dezvoltarea, adoptarea și punerea în aplicare a deciziilor de gestionare care asigură reorganizarea continuă care vizează atingerea costului maxim de afaceri.

Un avantaj important al abordării costurilor este faptul că acesta oferă management un criteriu unic și ușor de înțeles pentru evaluarea activităților. Costul costului afacerii este un instrument-cheie pentru îmbunătățirea calității și eficienței soluțiilor de management, care vă permite să creați un sistem universal de coordonate pentru a determina vectorul de dezvoltare a afacerii, precum și pentru a crea o scară unică de modificare a rezultatelor obținute în conformitate cu strategia stabilită.

Procesul de gestionare a valorii de piață al companiei utilizează o abordare profit a evaluării companiei (afacere). În cadrul acestei abordări, costul companiei este suma fluxurilor de numerar care vor fi create de societate corectată luând în considerare factorii de timp și riscurile relevante, minus toate obligațiile societății.

Evaluarea eficacității soluției de gestionare prin această metodă implică o comparație a două scenarii pentru dezvoltarea organizației "fără a dezvolta și implementa decizia de gestionare a acestei situații" și "Sub rezerva dezvoltării și implementării soluției de gestionare la această problemă . "

O evaluare a costului organizației în prima versiune este redusă la prognoza fluxurilor de numerar asupra întreprinderii în ansamblu, cu condiția ca nimic, nu va fi în mod fundamental în ea. Aceasta - costul redus Afaceri, care este determinată de reducerea fluxului de numerar la o rată, ținând seama de riscurile disponibile ale organizației ca întreg:

unde Pv. 0 - valoarea redusă a organizației în timpul dezvoltării sale fără a rezolva situațiile problematice existente; Cf. 0i - fluxul de numerar așteptat în perioada G; r. - procent de reducere; p. - numărul perioadelor în care organizația va genera fluxuri de numerar (în ani).

Costul organizației cu un scenariu de implementare a deciziilor de conducere (valoare strategică) Se determină prin reducerea unui proiect de flux de numerar corectat în funcție de rata ajustată, ținând seama atât de riscul organizației ca întreg, cât și de riscurile deciziei de gestionare. Acesta va fi egal cu valoarea reziduală curentă a fluxurilor de flux preconizate, sub rezerva punerii în aplicare a deciziei de gestionare, adică. Fluxurile monetare ale organizației pentru două scenarii ale dezvoltării sale sunt combinate:

unde Pv. C este valoarea strategică a organizației; Cf. c este fluxul strategic al organizației; Cf. pI - fluxul de numerar creat prin implementarea unei soluții manageriale.

Aplicație metoda de capital și tranzacții Pentru a evalua creșterea valorii întreprinderii, prin punerea în aplicare a deciziei manageriale, se bazează pe informații despre analogul companiei care implementează o soluție similară. În același timp, similitudinea soluțiilor este determinată de următorii factori:

• Similaritatea maximă a situațiilor rezolvate în organizațiile comparate;
• Afilierea sectorială (funcțională) a situațiilor comparate;
• utilizarea resurselor similare;
• Comparabilitatea amplorii situațiilor și a radicalității modificărilor ca urmare a implementării soluției de gestionare.

Pentru a determina costul valorii create ca urmare a punerii în aplicare a soluției de gestionare, coeficienții de piață ai companiei-analog sunt utilizați de coeficienții de pe piața de capital înainte și după implementarea acestuia pentru a rezolva o situație similară, adică.

unde δ. CV - o creștere a valorii de piață a societății evaluate din cauza punerii în aplicare a deciziei de gestionare; E. oK - Profitul curent al companiei estimate; - raportul dintre "prețul / profitul" pentru o companie similară după implementarea unei situații similare; - raportul dintre "preț / profit" pentru o companie similară punerii în aplicare a unei situații similare.

Metoda de tranzacție diferă de metoda pieței de capital prin faptul că coeficientul "prețul / profitul" pentru compania analogică (companiile care conțin companii), luând în considerare numai prețurile acțiunilor companiei companiei (companii analogice) , care au fost observate în următorul trecut cu privire la tranzacțiile anterioare reale ale vânzării de pachete mari sau cu cotația de acțiuni corespunzătoare. În același timp, pachetele mari sunt considerate a fi achiziționarea cărora face posibilă achiziționarea cel puțin a participării la gestionarea societății prin introducerea reprezentantului său (sau însuși) la consiliul de administrație, ceea ce vă permite să controlați gestionarea companiei. De aici, găsiți o companie analogică care implementează o soluție de management pentru o situație similară, informații despre care este în accesul public - sarcina este extrem de complexă și uneori pur și simplu imposibilă. În practică, acest lucru face mult dificil sau face imposibilă aplicarea metodelor și tranzacțiilor pe piața de capital pentru a evalua eficacitatea deciziilor de gestionare.

 

Poate că va fi util să citiți:

• Potențialul forței de muncă al societății, caracteristicile sale de planificare a numărului de lucrători;
• Care sunt căile de montere. Profesie Montior Calea. Cerințe generale pentru protecția muncii;
• Factorii care contribuie la dezvoltarea logisticii la principalii factori pentru dezvoltarea logisticii;
• Teoria matematică a adoptării deciziilor de management Modelul matematic al procesului de luare a deciziilor;
• Cheat Fișa: Competența rădăcină a întreprinderii Ce este competențele unice ale organizației;
• Promovarea bunurilor și distribuția bunurilor pe piață;
• Activități pentru furnizarea de angajați de okved pentru personal;
• Teoria optimizării problemelor de optimizare teoretică și practică;