ตัวบ่งชี้อัตราผลตอบแทนภายใน

ในการไตร่ตรองของเรา เราได้ให้ความสนใจซ้ำแล้วซ้ำเล่าถึงความจริงที่ว่ามันเป็นไปได้ในลักษณะที่ครอบคลุมเท่านั้น โดยใช้เครื่องมือพิเศษจำนวนหนึ่ง ซึ่งกลุ่มของตัวชี้วัด NPV, PI, PP, IRR, MIRR ครองตำแหน่งผู้นำ ในบทความนี้ ผมขอแนะนำให้คุณวิเคราะห์ตัวบ่งชี้เช่นอัตราผลตอบแทนภายใน ซึ่งสามารถแก้จุดอ่อนบางส่วนและเปิดเผยด้านที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงของผลตอบแทนจากการลงทุนซึ่งเป็นปัจจัยสำคัญที่กำหนดโดยกระแสเงินสดเป็น ผลของโครงการ

การสร้างโครงการ CF กำหนดอะไร?

NPV มีคุณสมบัติพิเศษ วิธีการคำนวณส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของนักลงทุนเกี่ยวกับอัตราผลตอบแทน และมักจะเป็นแบบอัตนัย ความจริงก็คือแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะกำหนดอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนอย่างเพียงพอโดยการคำนวณเพียงอย่างเดียว ยิ่งระยะเวลาของเหตุการณ์นานเท่าใด การบิดเบือนก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเนื่องจากข้อผิดพลาดเชิงตรรกะที่คืบคลานเข้ามาในขณะนั้น อิทธิพลของความไม่ถูกต้องและการประเมินอัตนัยสามารถลดลงได้โดยใช้แนวทางอื่น ซึ่งดำเนินการในวิธี IRR ของโครงการลงทุน ในวรรณคดีตัวบ่งชี้นี้มีการตีความหลายอย่างดังนั้นเราจะกำหนดชื่อหลัก:

IRR หรืออัตราผลตอบแทนภายใน;
อัตราผลตอบแทนภายในหรือ IRR
อัตราผลตอบแทนภายในหรือ IRR

ลองพิจารณาวิธีนี้โดยละเอียด ความจริงก็คือการคำนวณกระแสเงินสดทีละขั้นตอนที่เกิดจากการดำเนินงานการลงทุนมีศักยภาพในการทำกำไรที่แสดงในกระแสเงินสดสุทธิอยู่แล้ว ในทางกลับกัน ยิ่งนักลงทุนมีข้อกำหนดสำหรับประสิทธิภาพของการลงทุนมากเท่าใด แสวงหาผลกำไรที่คาดหวัง มูลค่า NPV ก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้นที่เขาประณามโครงการ เมื่อถึงจุดหนึ่ง NPV ถึงศูนย์ (ดูกราฟด้านล่าง)

กราฟการพึ่งพา NPV กับอัตราผลตอบแทนของโครงการ

อัตราผลตอบแทนภายในแสดงให้เราเห็นระดับผลตอบแทนจากการลงทุนที่สร้างโดยโครงการ ซึ่งครอบคลุมต้นทุนโครงการทั้งหมดจากรายได้ที่ได้รับ ตัวบ่งชี้นี้ให้ข้อมูลค่อนข้างมาก เป็นตัวกำหนดการสูญเสียมูลค่าของการมาถึงของ DC ที่จะมาถึง อัตราผลตอบแทน (ความสามารถในการทำกำไร) เรียกว่าภายในเพราะเกิดจากคุณสมบัติภายในของโครงการ สัดส่วนของต้นทุนและผลประโยชน์ที่มีอยู่

ดังนั้น การสร้างกระแสเงินสดของโครงการจึงกำหนดตรรกะของการทำกำไรของตัวเอง อัตราผลตอบแทนภายในกำหนดลักษณะดังกล่าวของระดับของรายได้เป็นทุน (กำไร) ซึ่งระบุไว้ในการคาดการณ์การเกษียณอายุและรายรับตามขั้นตอนของโครงการตลอดการดำเนินการทั้งหมดของเหตุการณ์ หากเราคิดว่าแผนเหล่านี้สำหรับการเคลื่อนย้ายของ DS จะถูกนำไปใช้ มูลค่าที่แท้จริงของเงินลงทุนจะปรากฏขึ้น ซึ่งหมายความว่า GNI

การคำนวณ IRR

วิธี IRR ถือว่าความเท่าเทียมกันของกระแสเงินสดคิดลดตามมูลค่าที่ต้องการของอัตราคิดลดและจำนวนเงินลงทุน ในทางคณิตศาสตร์ การคำนวณค่า IRR โดยไม่ต้องใช้เครื่องมือทำให้เกิดปัญหาบางอย่าง อย่างไรก็ตาม ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ประยุกต์สมัยใหม่ เช่น MS Excel มีฟังก์ชันแบบบูรณาการสำหรับการคำนวณ IRR เป็นส่วนหนึ่งของเครื่องมือ ตามตรรกะที่อธิบายข้างต้น สูตรตัวบ่งชี้ได้มาจากนิพจน์ทางคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่ง ซึ่งในตอนแรกจะถือว่าการลงทุนเกิดขึ้นพร้อมกันในช่วงเริ่มต้นของโครงการ

รูปแบบเดิมของนิพจน์ก่อนผลลัพธ์ของสูตร IRR

สูตรคือ พูดง่ายๆ ไม่สำคัญ ดังที่เราเห็นในแวบแรก วิธีแก้ปัญหาของสมการสำหรับ IRR นั้นเป็นไปได้โดยใช้วิธีการวนซ้ำที่นำไปใช้อย่างต่อเนื่อง โดยวิธีการคัดเลือก อัตราผลตอบแทนภายในสอดคล้องกับอัตรา r ซึ่ง NPV เป็นศูนย์ ตามคำจำกัดความที่เสนอ GNI ถือได้ว่าเป็นผลจากการคำนวณรากที่เป็นบวกของสมการที่แสดงด้านบน

อย่างไรก็ตาม การใช้ค่าแบบตารางสำหรับการลดอาร์กิวเมนต์ IRR สามารถคำนวณได้โดยการสร้างแบบจำลองการคำนวณทางคณิตศาสตร์พิเศษ ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องเลือกช่วงเวลาตามเงื่อนไขภายในค่าของ r1 และ r2 ซึ่งระหว่างที่ฟังก์ชัน NPV จะเปลี่ยนเครื่องหมาย ด้วยข้อสมมตินี้ อัตราผลตอบแทนภายในซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของโครงการจึงไม่ได้คำนวณโดยเชิงประจักษ์ แต่คำนวณแล้วในทางคณิตศาสตร์ และสูตร IRR อยู่ในรูปแบบต่อไปนี้

ประเภทของสูตร IRR

นอกจากข้อดีแล้ว วิธี VNI ยังมีข้อเสียอยู่หลายประการ ซึ่งสามารถเน้นสิ่งต่อไปนี้ได้

ความไม่แยแสของอัตรา IRR ต่อลำดับของกระแสเงินสดเข้าและออก ตัวอย่างเช่น การยืมหรือให้ยืมเงินสามารถสร้างผลลัพธ์ GNI เดียวกันได้
อัตราผลตอบแทนภายในอาจมีวิธีแก้ปัญหาในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงการเซ็น CF ซ้ำหลายครั้ง
ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในผลลัพธ์ของ IRR เมื่อพิจารณาโครงการที่ไม่เกิดร่วมกัน วิธีการนี้จะถือว่าสมมติฐานของต้นทุนค่าเสียโอกาสสำหรับกระแสเงินสดตลอดการดำเนินงานทั้งหมด ซึ่งอาจนำไปสู่การบิดเบือนที่สำคัญ

ตัวอย่างการคำนวณ IRR

ลองพิจารณาตัวอย่างการคำนวณตัวบ่งชี้ IRR โดยใช้ MS Excel 2010 สมมติว่านักลงทุนลงทุนเงินจำนวน 100 ล้านรูเบิลเพื่อสร้างวัตถุ จากการลงทุนทำให้เขาสนใจจำนวนกำไรที่สอดคล้องกับอัตราผลตอบแทน 10% การดำเนินการตามมาตรการมีการวางแผนเป็นเวลา 7 ปีสำหรับแต่ละขั้นตอนจะมีการคำนวณมูลค่าของกระแสเงินสดสุทธิซึ่งนำเสนอเพิ่มเติมในรูปแบบตาราง

ตัวอย่างการคำนวณ IRR ของโครงการลงทุนตามสูตร MS Excel 2010

การใช้ฟังก์ชันในตัวในหมวดการเงิน เราสามารถคำนวณ NPV (ฟังก์ชัน NPV) และ IRR (ฟังก์ชันเครือข่ายหรือ IRR) เนื่องจากช่วงเวลาของขั้นตอนมีระยะเวลาเท่ากัน เราจึงสามารถใช้ฟังก์ชัน "IRR" ได้ กล่องโต้ตอบตัวช่วยสร้างฟังก์ชัน Excel แสดงอยู่ด้านล่าง ดังนั้นเราจึงได้รับโอกาสในการคำนวณตัวบ่งชี้ "อัตราผลตอบแทนภายใน" โดยอัตโนมัติ ซึ่งสำหรับตัวอย่างของเราคือ 29%

กล่องโต้ตอบตัวช่วยสร้างฟังก์ชัน Excel สำหรับเลือก IRR

ถ้าเราไม่มีเครื่องมือสำหรับคำนวณ IRR อยู่ในมือล่ะ? เป็นไปได้ที่จะประมาณค่าของตัวบ่งชี้โดยใช้วิธีการแสดงภาพ มาดูตัวอย่างเดียวกันและสร้างแบบจำลองกราฟิกที่เกี่ยวข้องกัน สมมติว่านักลงทุนกำลังพิจารณาสามตัวเลือกสำหรับอัตราผลตอบแทน (อัตราผลตอบแทน) ซึ่งสอดคล้องกับอัตราคิดลดที่ 10, 20 และ 30% มาคำนวณ NPV สำหรับแต่ละตัวเลือกและสร้างกราฟของการพึ่งพาค่า NPV บน r โดยสามจุด จุดตัดของกราฟแกน X สอดคล้องกับค่า IRR ซึ่งมีค่าประมาณ 0.29

วิธีการกำหนด IRR โดยวิธีสร้างแบบจำลองภาพ

ในบทความนี้ เราได้วิเคราะห์ตัวบ่งชี้ที่สำคัญจากองค์ประกอบของพารามิเตอร์หลักของประสิทธิภาพของปัญหาการลงทุนเฉพาะ อัตราผลตอบแทนภายในมีหลักการง่ายๆ สำหรับการประเมินโครงการ โดยที่ IRR จะต้องสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ในปัจจุบันเป็นอย่างน้อย โดยสรุป ฉันต้องการเตือนอีกครั้งว่าการเลือกโครงการคุณภาพสูงเป็นไปได้ด้วยแนวทางบูรณาการในการพิจารณาตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพและเครื่องมือการประเมินอื่นๆ เท่านั้น

อาจเป็นประโยชน์ในการอ่าน: