การวิเคราะห์ข้อมูลปัจจัย การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทและวิธีการของมัน การวิเคราะห์ปัจจัยโดยการทดแทนโซ่

การวิเคราะห์กำไรจากโรงงานทำให้สามารถประเมินอิทธิพลของแต่ละปัจจัยแยกต่างหากในผลประกอบการทางการเงินโดยรวม อ่านวิธีใช้จ่ายและดาวน์โหลดวิธีการ

สาระสำคัญของการวิเคราะห์ปัจจัย

สาระสำคัญของวิธีการของปัจจัยคือการกำหนดอิทธิพลของแต่ละปัจจัยแยกต่างหากในผลโดยรวม มันค่อนข้างยากที่จะทำดังนั้นปัจจัยที่มีผลกระทบซึ่งกันและกันและหากปัจจัยไม่ได้วัดปริมาณ (เช่นบริการ) จากนั้นน้ำหนักของมันจะถูกประเมินโดยวิธีการที่ผู้เชี่ยวชาญซึ่งกำหนดไว้ในการวิเคราะห์ทั้งหมดของสำนักพิมพ์ของผู้กระทำ . นอกจากนี้เมื่อปัจจัยที่มีผลต่อผลลัพธ์จะมากเกินไปข้อมูลไม่สามารถดำเนินการและเร่งได้โดยไม่มีโปรแกรมการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์พิเศษ

หนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุด ตัวชี้วัดทางการเงิน ผู้ประกอบการมีกำไร ภายในกรอบการวิเคราะห์ปัจจัยจะเป็นการดีกว่าที่จะวิเคราะห์กำไรส่วนเพิ่มที่ไม่มีค่าใช้จ่ายถาวรหรือกำไรจากการขาย

เรียนรู้การเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงโดยใช้ Excel Model

ดาวน์โหลดโมเดลสำเร็จรูปใน Excel มันจะช่วยให้ทราบว่าปริมาณการขายราคาและโครงสร้างการขายมีผลต่อรายได้อย่างไร

การวิเคราะห์ปัจจัยโดยการทดแทนโซ่

ด้วยการวิเคราะห์ปัจจัยนักเศรษฐศาสตร์มักใช้วิธีการทดแทนโซ่อย่างไรก็ตามทางคณิตศาสตร์วิธีนี้ไม่ถูกต้องและก่อให้เกิดผลลัพธ์ที่ล้นหลามอย่างมากซึ่งแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญขึ้นอยู่กับตัวแปรที่ถูกแทนที่ที่จุดเริ่มต้นและหลังจาก (ตัวอย่างเช่นในตาราง 1)

ตารางที่ 1. การวิเคราะห์รายได้ขึ้นอยู่กับราคาและปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ขาย

	ปีพื้นฐาน		ปีนี้		การเติบโตของรายได้
		รายได้ ที่ 0		รายได้ ที่ 0	เพราะ ราคา ในพี.	เนื่องจากปริมาณ ใน Q.
ตัวเลือกที่ 1					P 1 Q 0 -P 0 Q 0	P 1 Q 1 -P 1 Q 0	ใน 1-B 0
ตัวเลือกที่ 1
ตัวเลือก 2					P 1 Q 1 -P 0 Q 1	P 0 Q 1 -P 0 Q 0	ใน 1-B 0
ตัวเลือก 2

ในรุ่นแรกรายได้เนื่องจากราคาเพิ่มขึ้น 500 รูเบิลและในครั้งที่สองโดย 600 รูเบิล; รายได้เนื่องจากจำนวนในครั้งแรกเพิ่มขึ้น 300 รูเบิลและในครั้งที่สองเพียง 200 รูเบิล ดังนั้นผลลัพธ์จึงแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญขึ้นอยู่กับคำสั่งของการทดแทน .

เป็นไปได้ที่จะแจกจ่ายปัจจัยที่มีผลต่อผลลัพธ์ที่ส่งผลกระทบต่อจากมาร์กอัป (NC) และจำนวนการขาย (นับ) (ดูรูปที่ 1)

รูปที่ 1

กำไรสูตรกำไรเนื่องจากค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม: N NAT \u003d δ NC * (นับ (เทค) + นับ (ฐาน)) / 2

อัตราการสร้างกำไรเนื่องจากปริมาณ: P COL \u003d δ COL * (NAT (TECH) + NAT (ฐาน)) / 2

ตัวอย่างของการวิเคราะห์สองปัจจัย

พิจารณาในตารางที่ 2 ตัวอย่าง

ตารางที่ 2. ตัวอย่างของการวิเคราะห์รายได้สองปัจจัย

	ปีพื้นฐาน		ปีนี้		การเติบโตของรายได้
		รายได้ ที่ 0		รายได้ ที่ 0	เนื่องจากมาร์กอัป ในพี.	จำนวน ใน Q.
					δ P (Q 1 + Q 0) / 2	δ q (p 1 + p 0) / 2	ใน 1-B 0
ผลิตภัณฑ์ "A"

มีค่าเฉลี่ยระหว่างตัวแปรของการเปลี่ยนโซ่ (ดูตารางที่ 1)

แบบจำลองสามปัจจัยสำหรับการวิเคราะห์ผลกำไร

แบบจำลองสามปัจจัยมีความซับซ้อนมากขึ้นโดยสองปัจจัย (รูปที่ 2)

รูปที่ 2

สูตรขึ้นอยู่กับอิทธิพลของแต่ละปัจจัยในรูปแบบ 3 ปัจจัย (ตัวอย่างเช่นมาร์กอัปหมายเลขการตั้งชื่อ) ตามผลลัพธ์ทั่วไปคล้ายกับสูตรในสองปัจจัย แต่ยากขึ้นแล้ว

P NAT \u003d δNC * ((COUNT (TECH) * NOM (TECH) + COUNT (ฐาน) * NOM (ฐาน)) / 2 - δkol * δput / 6)

P cal \u003d δkol * ((NC (TEK) * Mr. (TECH) + NATS (ฐาน) * NOM (ฐาน)) / 2 - δnatz * δput / 6)

PO nom \u003d δC * ((NC (เทค) * นับ (เทคโนโลยี) + NATS (ฐาน) * จำนวน (ฐาน)) / 2 - δnc * δkol / 6)

ตัวอย่างของการวิเคราะห์

ในตารางเรานำตัวอย่างของการใช้โมเดลสามปัจจัย

ตารางที่ 3. ตัวอย่างการคำนวณรายได้ด้วยรูปแบบสามปัจจัย

ปีที่แล้ว	ปีนี้	ปัจจัยรายได้
				การตั้งชื่อ
		δ q ((n 1 p 1 + n 0 p 0) / 2 - - δ n δ P / 6)	δ P (N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - - δ n δ Q / 6)	δ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - - δ Q δ P / 6)

หากคุณดูผลการวิเคราะห์รายได้ของวิธีการปัจจัยการเพิ่มขึ้นของรายได้ที่เพิ่มขึ้นมากที่สุดเกิดขึ้นจากการเพิ่มขึ้นของราคา ราคาเพิ่มขึ้น (15/10 - 1) * 100% \u003d 50% ซึ่งปฏิบัติตามนัยสำคัญในการเพิ่มการตั้งชื่อจาก 3 ถึง 4 หน่วย - อัตราการเติบโต (4/3 - 1) * 100% \u003d 33% และใน สถานที่สุดท้าย "หมายเลข" ซึ่งเพิ่มขึ้นเฉพาะใน (120 / 100-1) * 100% \u003d 20% ดังนั้นปัจจัยที่มีผลต่อกำไรตามสัดส่วนกับอัตราการเติบโต

โมเดลสี่ปัจจัย

น่าเสียดายสำหรับการทำงานของประเภท PR \u003d KOL CP * NOM * (ราคา - CEB) ไม่มีสูตรง่าย ๆ สำหรับการคำนวณผลกระทบของแต่ละปัจจัยในตัวบ่งชี้

PR - กำไร;

KOL CP - จำนวนเฉลี่ยต่อหน่วยของการตั้งชื่อ;

NOM - จำนวนตำแหน่งการตั้งชื่อ

ราคา - ราคา;

มีวิธีการคำนวณตามทฤษฎีบท LAGRENGE ในการเพิ่มขึ้นครั้งสุดท้ายโดยใช้แคลคูลัสที่แตกต่างกันและอินทิกรัล แต่มันซับซ้อนและใช้เวลานานจนมันไม่สามารถใช้งานได้จริงในชีวิตจริง

ดังนั้นเพื่อให้แต่ละปัจจัยปัจจัยทั่วไปเพิ่มเติมคำนวณตามแบบจำลองสองปัจจัยตามปกติแล้วส่วนประกอบของพวกเขาในวิธีเดียวกัน

สูตรกำไรโดยรวม: PR \u003d COL * NAC (NC - ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมในหน่วย) ดังนั้นเราจึงกำหนดอิทธิพลของปัจจัยสองประการ: ปริมาณและค่าใช้จ่าย ในทางกลับกันปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ขายขึ้นอยู่กับการตั้งชื่อและจำนวนการขายต่อหน่วยของการตั้งชื่อ

เราได้รับการนับ \u003d KOL CP * NOM Markdown ขึ้นอยู่กับราคาและค่าใช้จ่าย I.E NATS \u003d ราคา - ในทางกลับกันผลกระทบของต้นทุนการเปลี่ยนแปลงกำไรขึ้นอยู่กับจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ขายและจากการเปลี่ยนแปลงค่าใช้จ่ายเอง

ดังนั้นเราต้องกำหนดอิทธิพลของปัจจัย 4 ประการสำหรับการเปลี่ยนแปลงกำไร: นับราคาที่ใช้โดยใช้สมการ 4:

PR \u003d COL * NAT
count \u003d kol cp * nom
zaap \u003d นับ *
vs \u003d นับ * ราคา

ตัวอย่างการวิเคราะห์โมเดลสี่เฟส

พิจารณาสิ่งนี้เกี่ยวกับตัวอย่าง ข้อมูลแหล่งที่มาและการคำนวณในตาราง

ตารางที่ 4.. ตัวอย่างของการวิเคราะห์ผลกำไรในรูปแบบปัจจัย 4

ปีที่แล้ว
		นับ (cf) Q (CF 0)				กำไร n 0
						Q 0 * (p 0 -c 0)




			σq 0 p 0 / σq 0	σq 0 p 0 / σq 0

ปีนี้
		นับ (cf) Q (แต่งงาน 1)
						Q 1 * (p 1 -c 1)



ค่าเฉลี่ยรวมและถ่วงน้ำหนัก
			σq 1 p 1 / σq 1	σq 1 p 1 / σq 1

อิทธิพลของปัจจัยในการเปลี่ยนแปลงของกำไร
นิคม n δ.	นับ q δ.	นับ (cf) Q (cf) δ	ราคา p δ		nac h δ
δn * (Q (cf 0) + q (cf 1)) / 2 * (h 1 + h 0) / 2	δQ * (h 1 + h 0) / 2	δQ (CF) * (N 1 + 0) / 2 * (h 1 + h 0) / 2	δP * (Q 1 + Q 0) / 2	δC * (Q 1 + Q 0) / 2	δh * (Q 1 + Q 0) / 2



ค่าเฉลี่ยรวมและถ่วงน้ำหนัก

หมายเหตุ: ตัวเลขในตาราง Excel อาจไม่ตรงกับข้อมูลในคำอธิบายข้อความเพราะ ในตารางที่พวกเขาถูกปัดเศษเป็นสิบ

1. ขั้นแรกด้วยรูปแบบสองปัจจัย (อธิบายในตอนเริ่มต้น) เราประกาศการเปลี่ยนแปลงในการส่งคืนบนปัจจัยเชิงปริมาณและปัจจัยมาร์กอัป เหล่านี้เป็นปัจจัยการสั่งซื้อครั้งแรก

PR \u003d COL * NAT

นับδ \u003d δq * (h 1 + h 0) / 2 \u003d (220 - 180) * (3,9 + 4.7) / 2 \u003d 172

NC δ \u003d δh * (Q 1 + Q 0) / 2 \u003d (4.7 - 3.9) * (220 + 180) / 2 \u003d 168

ตรวจสอบ: δPPR \u003d นับδ + NC δ \u003d 172 + 168 \u003d 340

2. คำนวณการพึ่งพาพารามิเตอร์ค่าใช้จ่าย สำหรับสิ่งนี้เราประกาศค่าใช้จ่ายของปริมาณและค่าใช้จ่ายของสูตรเดียวกัน แต่ด้วยเครื่องหมายลบเนื่องจากค่าใช้จ่ายจะช่วยลดผลกำไร

zap \u003d นับ *

CEδ \u003d - δC * (Q1 + Q0) / 2 \u003d - (7.2 - 6.4) * (180 + 220) / 2 \u003d -147

3. คำนวณราคาขึ้นอยู่กับราคา ในการทำเช่นนี้จัดตั้งรายได้จากจำนวนและราคาสำหรับสูตรเดียวกัน

vs \u003d นับ * ราคา

ราคาδ \u003d δP * (Q1 + Q0) / 2 \u003d (11.9 - 10.3) * (220 + 180) / 2 \u003d 315

ตรวจสอบ: NCδ \u003d ราคาδ - CEδ \u003d 315 - 147 \u003d 168

4. คำนวณผลกระทบของการตั้งชื่อเกี่ยวกับผลกำไร สำหรับสิ่งนี้เราขอประกาศจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ขายให้กับจำนวนหน่วยในช่วงและจำนวนการตั้งชื่อเฉลี่ยต่อหน่วย ดังนั้นเราจึงกำหนดอัตราส่วนของอัตราส่วนของจำนวนและการตั้งชื่อในศัพท์ทางกายภาพ หลังจากนั้นทวีคูณข้อมูลที่ได้จากการเฝ้าระวังประจำปีโดยเฉลี่ยและแปลเป็นรูเบิล

count \u003d จำนวน * กรณี (พุธ)

Mr. δ \u003d δn * (Q (CP 0) + Q (CP 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 \u003d (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3.9) \u003d 352

Count (CP) \u003d δq (cf) * (n 1 + n 0) / 2 * (h 1 + h 0) / 2 \u003d (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3.9) ) \u003d -180

ตรวจสอบ: นับδ \u003d Mr. δ + Count (CP) \u003d 352-180 \u003d 172

การวิเคราะห์สี่ปัจจัยข้างต้นแสดงให้เห็นว่ากำไรเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับปีที่แล้วเนื่องจาก:

เพิ่มขึ้นในราคา 315,000 รูเบิล;
การเปลี่ยนแปลงใน 352,000 การตั้งชื่อ

และลดลงโดย:

ค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น 147,000 รูเบิล;
ลดลงจำนวนการขาย 180,000 รูเบิล

ดูเหมือนว่าความขัดแย้ง: จำนวนหน่วยที่ขายในปีปัจจุบันเมื่อเทียบกับอดีตที่เพิ่มขึ้น 40 หน่วย แต่ปัจจัยตัวเลขแสดงผลลัพธ์เชิงลบ เนื่องจากการเติบโตของยอดขายเกิดขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของหน่วยการตั้งชื่อ หากปีที่แล้วมีเพียง 2 คนเท่านั้นที่มีอีกหนึ่งถูกเพิ่มเข้ามาในปัจจุบัน ในเวลาเดียวกันด้วยจำนวนสินค้า "B" ที่ขายในการรายงานปี 20 หน่วย น้อยกว่าในก่อนหน้านี้

สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าผลิตภัณฑ์ "C" เปิดตัวในปีใหม่บางส่วนแทนที่ผลิตภัณฑ์ "B" แต่ดึงดูดผู้ซื้อรายใหม่ที่ไม่ได้อยู่ในสินค้า "B" หากปีหน้าผลิตภัณฑ์ "B" จะสูญเสียตำแหน่งต่อไปมันสามารถส่งออกจากช่วง

สำหรับราคาการเพิ่มขึ้นของพวกเขาใน (11.9 / 10.3 - 1) * 100% \u003d 15.5% ไม่ได้รับผลกระทบอย่างมากต่อยอดขายโดยรวม หากคุณตัดสินผลิตภัณฑ์ "A" ซึ่งไม่ส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของช่วงจากนั้นยอดขายเพิ่มขึ้น 20% แม้จะมีการเพิ่มขึ้นของราคา 33% ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มขึ้นของราคาไม่สำคัญ

ด้วยค่าใช้จ่ายทุกอย่างชัดเจน: มีการเติบโตและกำไรลดลง

การวิเคราะห์ปัจจัยของผลกำไรจากการขาย

Evgeny Shagin, ผู้อำนวยการฝ่ายการเงิน รหัสอาชญากรรม

เพื่อดำเนินการวิเคราะห์ปัจจัยมีความจำเป็น:

เลือกฐานข้อมูลการวิเคราะห์ - รายได้จากการขายผลกำไร
เลือกปัจจัยที่ต้องได้รับอิทธิพล ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์การวิเคราะห์พวกเขาสามารถ: ยอดขายต้นทุนค่าใช้จ่ายในการดำเนินงานรายได้ที่ไม่ใช่ตัวแทนจำหน่ายดอกเบี้ยสำหรับเครดิตภาษี
ประเมินผลกระทบของแต่ละปัจจัยในตัวบ่งชี้สุดท้าย ในการคำนวณขั้นพื้นฐานตามช่วงก่อนหน้านี้แทนมูลค่าของปัจจัยที่เลือกจากระยะเวลาการรายงานและปรับตัวบ่งชี้สุดท้ายโดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้
กำหนดอิทธิพลของปัจจัย ลบจากค่ากลางที่เกิดจากตัวบ่งชี้โดยประมาณของค่าจริงสำหรับช่วงเวลาก่อนหน้า หากตัวเลขเป็นบวกการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยมีผลในเชิงบวกลบ - ลบ

ตัวอย่างของการวิเคราะห์ปัจจัยของกำไรจากการขาย

พิจารณาตัวอย่าง ในรายงานผลประกอบการทางการเงินของอัลฟาในช่วงก่อนหน้านี้เราจะทดแทนความสำคัญของการขายในช่วงเวลาปัจจุบัน (571,513,512 รูเบิลแทนที่จะเป็น 488,473,087 รูเบิล) ตัวชี้วัดอื่น ๆ ทั้งหมดจะยังคงเหมือนเดิม (ดูตารางที่ 5) เป็นผลให้กำไรสุทธิเพิ่มขึ้น 83 040 425 รูเบิล (116 049 828 ถู - 33 009 403 รูเบิล) ซึ่งหมายความว่าหากในช่วงก่อนหน้าของ บริษัท สามารถรับรู้ผลิตภัณฑ์ในจำนวนเดียวกันกับนี้กำไรสุทธิจะเพิ่มขึ้นเท่าเดียวกัน 83,040 425 รูเบิล

ตารางที่ 5. การวิเคราะห์ปัจจัยของผลกำไรในแง่ของการขาย

ดัชนี	ช่วงเวลาก่อนหน้าถู
ดัชนี		ด้วยการทดแทน ค่า ปัจจัยปัจจัย ปัจจุบัน ระยะเวลา
ปริมาณการขาย

กำไรขั้นต้น
ค่าใช้จ่ายในการดำเนินงาน

กำไรจากการดำเนิน
ดอกเบี้ยสำหรับเครดิต
กำไรก่อนหักภาษี

กำไรสุทธิ
1 มูลค่าการขายสำหรับงวดปัจจุบัน 2 ตัวบ่งชี้ถูกนับคำนึงถึงการปรับยอดขาย

ด้วยรูปแบบที่คล้ายกันคุณสามารถประเมินอิทธิพลของแต่ละปัจจัยและคำนวณกำไรสุทธิใหม่และผลลัพธ์สุดท้ายจะลดลงเป็นหนึ่งตาราง (ดูตารางที่ 6)

ตารางที่ 6.. อิทธิพลของปัจจัยในการทำกำไรถู


ปริมาณการขาย
ราคา ผลิตภัณฑ์ที่รับรู้บริการ
ค่าใช้จ่ายในการดำเนินงาน
รายได้ / ค่าใช้จ่าย
ดอกเบี้ยสำหรับเครดิต

รวม	32 244 671

ดังที่เห็นได้จากตารางที่ 6 ยอดขายขาย (83,040,425 รูเบิล) เป็นอิทธิพลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในช่วงที่วิเคราะห์ จำนวนอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมดเกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นจริงของผลกำไรในช่วงเวลาที่ผ่านมา จากที่นี่คุณสามารถสรุปเกี่ยวกับความถูกต้องของผลการวิเคราะห์

บทสรุป

โดยสรุปฉันต้องการที่จะเข้าใจ: สิ่งที่ควรเปรียบเทียบกับผลกำไรกับการวิเคราะห์ปัจจัย? เมื่อปีที่แล้วกับปีฐานกับคู่แข่งกับแผน? วิธีการเข้าใจดี บริษัท ทำงานในปีนี้หรือไม่? ตัวอย่างเช่น บริษัท ได้เพิ่มผลกำไรสำหรับปีปัจจุบันสองครั้งดูเหมือนว่ามันจะเป็นผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม! แต่ในเวลานี้คู่แข่งดำเนินการอุปกรณ์ใหม่ขององค์กรและจากปีหน้าพวกเขาจะผลักดันผู้โชคดีจากตลาด และถ้าคุณเปรียบเทียบกับคู่แข่งพวกเขามีรายได้น้อยลงเพราะ ให้สมมติว่าการโฆษณาหรือการขยายตัวของการตั้งชื่อพวกเขาลงทุนเงินในความทันสมัย ดังนั้นทุกอย่างขึ้นอยู่กับเป้าหมายและแผนขององค์กร ซึ่งเป็นไปตามที่ผลกำไรเป็นจริงเพื่อเปรียบเทียบก่อนอื่นด้วยการวางแผนหนึ่ง

การวิเคราะห์ปัจจัย

แนวคิดของการวิเคราะห์ปัจจัย

ในการศึกษาวัตถุที่ซับซ้อนปรากฏการณ์ระบบปัจจัยที่กำหนดคุณสมบัติของวัตถุเหล่านี้มักเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดโดยตรงและบางครั้งก็ไม่เป็นที่รู้จักจำนวนและความหมาย แต่สำหรับค่าอื่น ๆ การวัดอาจมีอยู่ทางเดียวหรือปัจจัยอื่นที่มีความสนใจในสหรัฐอเมริกา ยิ่งไปกว่านั้นเมื่ออิทธิพลของปัจจัยที่น่าสนใจที่ไม่ทราบสาเหตุของเรานั้นเป็นที่ประจักษ์ในหลายคุณสมบัติที่วัดได้หรือคุณสมบัติของวัตถุฟีเจอร์เหล่านี้สามารถตรวจจับความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดระหว่างตัวเองและจำนวนปัจจัยทั้งหมดอาจน้อยกว่าจำนวนตัวแปรที่วัดได้ .

ในการระบุปัจจัยที่กำหนดสัญญาณที่วัดได้ของวัตถุวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยจะถูกใช้

เป็นตัวอย่างของการใช้การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นไปได้ที่จะบ่งบอกถึงการศึกษาคุณสมบัติของบุคลิกภาพตามการทดสอบทางจิตวิทยา คุณสมบัติบุคลิกภาพไม่สามารถคล้อยตามการวัดโดยตรง พวกเขาสามารถตัดสินได้โดยพฤติกรรมของมนุษย์หรือลักษณะของการตอบคำถามเท่านั้น เพื่ออธิบายผลลัพธ์ของการทดลองพวกเขาจะถูกวิเคราะห์ปัจจัยซึ่งช่วยให้คุณสามารถระบุคุณสมบัติส่วนบุคคลที่มีผลต่อพฤติกรรมของบุคคล
ขึ้นอยู่กับ วิธีการต่าง ๆ การวิเคราะห์ปัจจัยคือสมมติฐานต่อไปนี้: พารามิเตอร์ที่สังเกตหรือวัดเป็นเพียงลักษณะทางอ้อมของวัตถุที่กำลังศึกษาในความเป็นจริงมีพารามิเตอร์และคุณสมบัติภายใน (ซ่อนแฝงไม่สามารถสังเกตได้) จำนวนซึ่งมีขนาดเล็กและกำหนดค่า ของพารามิเตอร์ที่สังเกตได้ พารามิเตอร์ภายในเหล่านี้เรียกว่าปัจจัย

วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการมีสมาธิกับข้อมูลเริ่มต้นแสดงสัญญาณจำนวนมากภายใต้การพิจารณาหลังจากลักษณะภายในที่มีขนาดใหญ่กว่าของปรากฏการณ์ที่มากขึ้นอย่างไรก็ตามไม่สามารถวัดได้โดยตรง

มีการจัดตั้งขึ้นแล้วว่าการจัดสรรและการสังเกตในระดับที่ตามมาของปัจจัยร่วมกันทำให้สามารถตรวจจับสถานะที่มีขนาดพื้นฐานของวัตถุในช่วงแรกของการพัฒนาข้อบกพร่อง การวิเคราะห์ปัจจัยช่วยให้คุณสามารถตรวจสอบความเสถียรของพันธบัตรสหสัมพันธ์ระหว่างแต่ละพารามิเตอร์ มันเป็นความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์รวมถึงระหว่างพารามิเตอร์และปัจจัยทั่วไปมีข้อมูลการวินิจฉัยขั้นพื้นฐานเกี่ยวกับกระบวนการ การใช้ชุดเครื่องมือแพ็คเกจ Statistica เมื่อทำการวิเคราะห์ปัจจัยช่วยลดความจำเป็นในการใช้คอมพิวเตอร์เพิ่มเติมและทำให้การวิเคราะห์ภาพและเข้าใจได้สำหรับผู้ใช้

ผลการวิเคราะห์ปัจจัยจะประสบความสำเร็จหากเป็นไปได้ที่จะตีความปัจจัยที่ระบุขึ้นอยู่กับความหมายของตัวบ่งชี้ลักษณะปัจจัยเหล่านี้ ขั้นตอนการทำงานนี้มีความรับผิดชอบมาก มันต้องใช้แนวคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับความรู้สึกที่มีความหมายของตัวบ่งชี้ที่ดึงดูดเพื่อการวิเคราะห์และบนพื้นฐานของปัจจัยที่เน้น ดังนั้นด้วยการเลือกตัวบ่งชี้เบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ปัจจัยความหมายของพวกเขาควรได้รับคำแนะนำและไม่ใช่ความปรารถนาที่จะรวมอยู่ในการวิเคราะห์ให้มากที่สุด

สาระสำคัญของการวิเคราะห์ปัจจัย

เรานำเสนอบทบัญญัติพื้นฐานหลายประการของการวิเคราะห์ปัจจัย ปล่อยให้เมทริกซ์ เอช. พารามิเตอร์วัตถุที่วัดได้มีเมทริกซ์ Covariance (ความสัมพันธ์) ค.ที่ไหน r - จำนวนพารามิเตอร์ น. - จำนวนการสังเกต โดยการเปลี่ยนแปลงเชิงเส้น เอ็กซ์=qy+ยู. คุณสามารถลดมิติของพื้นที่ปัจจัยดั้งเดิม เอช. ถึงระดับ Y.ซึ่ง r"<<r. สิ่งนี้สอดคล้องกับการแปลงจุดอธิบายสถานะของวัตถุใน เจ.- พื้นที่มิติในพื้นที่มิติใหม่ที่มีขนาดเล็กลง r"เห็นได้ชัดว่าความใกล้ชิดทางเรขาคณิตของสองคะแนนหรือหลายจุดในพื้นที่ปัจจัยใหม่หมายถึงเสถียรภาพของสถานะของวัตถุ

เมทริกซ์ Y. มันมีปัจจัยที่ไม่มีการทำงานที่มี hyperparameters เป็นหลักลักษณะคุณสมบัติที่พบบ่อยที่สุดของวัตถุที่ถูกวิเคราะห์ ปัจจัยทั่วไปส่วนใหญ่มักจะเลือกอิสระทางสถิติซึ่งอำนวยความสะดวกในการตีความทางกายภาพของพวกเขา เวกเตอร์สังเกตเห็นสัญญาณ เอช. มันสมเหตุสมผลที่จะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงใน hyperparameters เหล่านี้

เมทริกซ์ ยู. ประกอบด้วยปัจจัยที่เหลือซึ่งรวมถึงข้อผิดพลาดส่วนใหญ่สำหรับการวัดสัญญาณ เอ็กซ์(ผม.. เมทริกซ์สี่เหลี่ยม ถาม มี โหลดปัจจัยการกำหนดการเชื่อมต่อเชิงเส้นระหว่างคุณสมบัติและ hyperparameters
โหลดปัจจัยคือค่าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของแต่ละสัญญาณเริ่มต้นกับแต่ละปัจจัยที่ระบุ ยิ่งเชื่อมต่อฟีเจอร์นี้อย่างใกล้ชิดกับปัจจัยที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเท่าใดมูลค่าของการโหลดปัจจัยที่สูงขึ้นเท่านั้น สัญญาณเชิงบวกของการโหลดปัจจัยระบุการเชื่อมโยงโดยตรง (และลบ - ในการย้อนกลับ) ของคุณสมบัตินี้ด้วยปัจจัย

ดังนั้นข้อมูลในการโหลดปัจจัยทำให้เป็นไปได้ที่จะกำหนดข้อสรุปเกี่ยวกับชุดของสัญญาณต้นทางที่สะท้อนถึงปัจจัยเฉพาะและน้ำหนักสัมพัทธ์ของคุณสมบัติแยกต่างหากในโครงสร้างของแต่ละปัจจัย

รูปแบบการวิเคราะห์ปัจจัยคล้ายกับรุ่นของการวิเคราะห์การถดถอยและการกระจายตัวแบบหลายมิติ ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างรูปแบบของการวิเคราะห์ปัจจัยคือเวกเตอร์ Y เป็นปัจจัยที่ไม่สามารถสังเกตได้และในการวิเคราะห์การถดถอยเป็นพารามิเตอร์ที่ลงทะเบียน ในด้านขวาของสมการ (8.1) เมทริกซ์ของปัจจัยโหลด Q และเมทริกซ์ของค่าของปัจจัยทั่วไป y ไม่เป็นที่รู้จัก

ในการค้นหาเมทริกซ์ของปัจจัยการโหลดสมการจะใช้ EquationQQ T \u003d S - V โดยที่ Q T คือเมทริกซ์แบบ transposed q, v - เมทริกซ์ covariance ของปัจจัยที่เหลือ u, i.e. . สมการจะได้รับการแก้ไขโดยการทำซ้ำเมื่อระบุการประมาณศูนย์ของศูนย์กลางของ Covariance Matrix v (0) หลังจากค้นหาเมทริกซ์ของปัจจัยโหลด Q, ปัจจัยทั่วไป (hyperparameters) คำนวณโดยสมการ
Y \u003d (Q T V -1) Q -1 Q T V -1 X

แพคเกจการวิเคราะห์ทางสถิติสถิติช่วยให้คุณสามารถคำนวณปัจจัยโหลดเมทริกซ์ในกล่องโต้ตอบเช่นเดียวกับค่าของปัจจัยหลักที่กำหนดไว้หลายประการส่วนใหญ่มักจะสอง - ในสององค์ประกอบหลักแรกของพารามิเตอร์เริ่มต้นเมทริกซ์

การวิเคราะห์ปัจจัยในระบบสถิติ

พิจารณาลำดับการวิเคราะห์ปัจจัยเกี่ยวกับตัวอย่างของการประมวลผลของผลการสำรวจส่วนบุคคลของพนักงานขององค์กร จำเป็นต้องระบุปัจจัยหลักที่กำหนดคุณภาพชีวิตแรงงาน

ในขั้นตอนแรกคุณต้องเลือกตัวแปรการวิเคราะห์ปัจจัย การใช้การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ผู้วิจัยกำลังพยายามระบุความสัมพันธ์ของคุณสมบัติที่ศึกษาซึ่งในทางกลับกันให้โอกาสในการจัดสรรสัญญาณที่สมบูรณ์และคลั่งไคล้โดยการรวมสัญญาณที่มีความสัมพันธ์อย่างยิ่ง

หากคุณมีการวิเคราะห์ปัจจัยในตัวแปรทั้งหมดผลลัพธ์อาจไม่ได้มีวัตถุประสงค์อย่างสมบูรณ์เนื่องจากตัวแปรบางตัวถูกกำหนดโดยข้อมูลอื่น ๆ และไม่สามารถควบคุมได้โดยพนักงานขององค์กรภายใต้การพิจารณา

เพื่อให้เข้าใจว่าตัวบ่งชี้ใดที่ควรได้รับการยกเว้นเราจะสร้างตามเมทริกซ์ข้อมูลที่มีอยู่ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ใน Statistica: สถิติ / สถิติพื้นฐาน / ความสัมพันธ์ที่สำคัญ / ตกลง ในหน้าต่างเริ่มต้นของขั้นตอนนี้, ช่วงเวลาผลิตภัณฑ์และความสัมพันธ์บางส่วน (รูปที่ 4.3), ปุ่มรายการตัวแปรหนึ่งใช้เพื่อคำนวณเมทริกซ์สแควร์ เลือกตัวแปรทั้งหมด (เลือกทั้งหมด), ตกลง, สรุป เราได้รับเมทริกซ์สัมพันธ์

หากค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์แตกต่างกันไปในช่วงตั้งแต่ 0.7 ถึง 1 นี่หมายถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งของตัวบ่งชี้ ในกรณีนี้ตัวแปรหนึ่งที่มีความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งสามารถลบได้ ในทางกลับกันหากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีขนาดเล็กคุณสามารถยกเว้นตัวแปรเนื่องจากความจริงที่ว่ามันจะไม่เพิ่มอะไรเลยในจำนวนเงินทั้งหมด ในกรณีของเราความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างตัวแปรใด ๆ ที่ไม่ได้สังเกตและการวิเคราะห์ปัจจัยจะดำเนินการสำหรับชุดตัวแปรที่สมบูรณ์

ในการเริ่มต้นการวิเคราะห์ปัจจัยคุณต้องเรียกสถิติ / โมดูลเทคนิคการสำรวจหลายตัวแปร (วิธีการวิจัยหลายมิติ) / การวิเคราะห์ปัจจัย (การวิเคราะห์ปัจจัย) หน้าต่างโมดูลการวิเคราะห์ปัจจัยจะปรากฏขึ้นบนหน้าจอ

เพื่อวิเคราะห์ตัวแปรทั้งหมดของสเปรดชีต; ตัวแปร (ตัวแปร): เลือกทั้งหมดตกลง บรรทัดไฟล์อินพุต (ประเภทไฟล์อินพุต) ระบุข้อมูลดิบ (ข้อมูลต้นฉบับ) ข้อมูลต้นฉบับสองประเภทเป็นไปได้ในโมดูล - ข้อมูลดิบ (ข้อมูลต้นฉบับ) และเมทริกซ์สหสัมพันธ์เป็นเมทริกซ์สหสัมพันธ์

ส่วนการลบ MD จะกำหนดวิธีการประมวลผลค่าที่ขาดหายไป:
* Casewise เป็นวิธีที่จะยกเว้นค่าที่ไม่ได้รับ (ค่าเริ่มต้น);
* Pairwise - เป็นคู่วิธีการกำจัดค่าที่ไม่ได้รับ
* หมายถึงการทดแทนหมายถึงการทดแทนเฉลี่ยแทนค่าที่ไม่ได้รับ
วิธีการของ Casewise คือในสเปรดชีตที่มีข้อมูลทุกบรรทัดจะถูกละเว้นซึ่งมีอย่างน้อยหนึ่งค่าที่ไม่ได้รับ สิ่งนี้ใช้กับตัวแปรทั้งหมด ในวิธีการจับคู่ค่าที่ไม่ได้รับจะไม่ถูกละเว้นสำหรับตัวแปรทั้งหมด แต่สำหรับคู่ที่เลือกเท่านั้น

เลือกวิธีการประมวลผลค่า Casewise ที่ไม่ได้รับ

Statistica จะจัดการค่าที่ไม่ได้รับในลักษณะที่ระบุจะคำนวณเมทริกซ์ความสัมพันธ์และจะให้ทางเลือกของวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยหลายวิธี

หลังจากกดปุ่ม OK วิธีการกำหนดวิธีการสกัดปัจจัยจะปรากฏขึ้น (กำหนดวิธีการเลือกปัจจัย)

ส่วนบนของหน้าต่างเป็นข้อมูล มีรายงานว่าค่าที่ไม่ได้รับจะถูกประมวลผลโดยวิธี Casewise ดำเนินการ 17 ข้อสังเกตและการสังเกต 17 ครั้งสำหรับการคำนวณเพิ่มเติม เมทริกซ์สัมพันธ์ถูกคำนวณสำหรับ 7 ตัวแปร ด้านล่างของหน้าต่างมี 3 แท็บ: ด่วนขั้นสูง, คำอธิบาย

ในแท็บอธิบาย (สถิติเชิงพรรณนา) มีสองปุ่ม:
1- ดูความสัมพันธ์ส่วนเบี่ยงเบนขนาดกลางและมาตรฐาน
2- สร้างการถดถอยหลายครั้ง

เมื่อคลิกที่ปุ่มแรกคุณสามารถดูการเบี่ยงเบนขนาดกลางและมาตรฐานความสัมพันธ์ Covariances สร้างกราฟและฮิสโตแกรมต่างๆ

ในแท็บขั้นสูงทางด้านซ้ายให้เลือกวิธีการวิเคราะห์ปัจจัย (วิธีการสกัด): ส่วนประกอบหลัก (วิธีการขององค์ประกอบหลัก) ในส่วนที่ถูกต้องเลือกจำนวนสูงสุดของปัจจัย (2) จำนวนสูงสุดของปัจจัย (จำนวนสูงสุดของปัจจัย) ถูกตั้งค่าหรือ EigenValue ขั้นต่ำ: 1 (EigenValue)

คลิกตกลงและ Statistica จะทำการคำนวณอย่างรวดเร็ว หน้าต่างการวิเคราะห์ปัจจัยปรากฏขึ้นบนหน้าจอ ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ผลการวิเคราะห์ปัจจัยจะแสดงออกโดยชุดของปัจจัยที่โหลด ดังนั้นเราจะทำงานกับแท็บโหลดต่อไป

ด้านบนของหน้าต่าง - ข้อมูล:
จำนวนตัวแปร (จำนวนตัวแปรวิเคราะห์): 7;
วิธีการ: ส่วนประกอบหลัก (ส่วนประกอบหลัก);
บันทึก (10) การกำหนดของเมทริกซ์ความสัมพันธ์ (เมทริกซ์ความสัมพันธ์ที่กำหนดทศนิยม): -1,6248;
จำนวนปัจจัยที่สกัด (จำนวนปัจจัยที่เลือก): 2;
Eigenvalues \u200b\u200b(ค่าของตัวเอง): 3.39786 และ 1,19130
ที่ด้านล่างของหน้าต่างมีปุ่มฟังก์ชั่นที่อนุญาตให้ครอบคลุมเพื่อดูผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ตัวเลขและกราฟิก
ปัจจัยการหมุนคือการหมุนของปัจจัยในหน้าต่างดรอปดาวน์นี้คุณสามารถเลือกเลี้ยวที่แตกต่างกันของแกน การใช้การหมุนของระบบพิกัดคุณสามารถรับโซลูชั่นที่หลากหลายซึ่งคุณต้องเลือกโซลูชันที่ตีความได้

มีวิธีการหมุนของพิกัดของพื้นที่ต่าง ๆ แพ็คเกจ Statistica เสนอวิธีการดังกล่าวแปดวิธีที่นำเสนอในโมดูลการวิเคราะห์ปัจจัย ตัวอย่างเช่นวิธี Varimax สอดคล้องกับการแปลงพิกัด: การหมุนการกระจายตัวสูงสุด ในวิธี Varimax คำอธิบายที่ง่ายขึ้นของคอลัมน์ของเมทริกซ์ปัจจัยจะได้รับค่าทั้งหมดเป็น 1 หรือ 0 การกระจายตัวของกำลังสองของการโหลดปัจจัยถือเป็น เมทริกซ์ปัจจัยที่ได้รับโดยใช้วิธีการหมุน Vimimax นั้นคงเหลือส่วนใหญ่เกี่ยวกับการเลือกตัวแปรต่าง ๆ ของชุดต่าง ๆ

การหมุนโดยวิธี PCB ตั้งค่าวัตถุประสงค์ของการทำให้เข้าใจง่ายคล้ายกันเฉพาะกับแถวของเมทริกซ์ปัจจัย equimax ใช้ตำแหน่งกลางหรือไม่ เมื่อปัจจัยหมุนเวียนในเวลาเดียวกันความพยายามจะทำให้ง่ายขึ้นและคอลัมน์และสตริง วิธีการหมุนเวียนที่ถือว่าอ้างถึงการหมุนมุมฉาก I.E เป็นผลให้ได้ผลลัพธ์ที่ไม่กัดกร่อน วิธีการคืนเงินโดยตรงและการหมุนที่รวดเร็วหมายถึงการหมุนของโยกซึ่งเป็นผลมาจากปัจจัยที่มีความสัมพันธ์ คำศัพท์ปกติ? ในชื่อของวิธีการระบุว่าปัจจัยที่โหลดเป็นปกตินั่นคือพวกเขาแบ่งออกเป็นรูทสี่เหลี่ยมจากการกระจายตัวที่สอดคล้องกัน

ของวิธีการที่เสนอทั้งหมดเราจะเห็นผลของการวิเคราะห์โดยไม่ต้องหมุนระบบพิกัด - ไม่แน่นอน หากผลลัพธ์ที่ได้รับจะถูกตีความและจะถูกจัดเรียงแล้วก็สามารถหยุดได้ ถ้าไม่คุณสามารถหมุนแกนและดูโซลูชันอื่น ๆ

คลิกที่ปุ่ม "โหลดปัจจัย" และดูปัจจัยที่โหลดตัวเลข

จำได้ว่าปัจจัยที่โหลดเป็นค่าของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของแต่ละตัวแปรที่มีแต่ละปัจจัยที่ระบุ

ค่าของการโหลดปัจจัยมากขึ้น 0.7 แสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติหรือตัวแปรนี้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับปัจจัยภายใต้การพิจารณา ยิ่งเชื่อมต่อฟีเจอร์นี้อย่างใกล้ชิดกับปัจจัยที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเท่าใดมูลค่าของการโหลดปัจจัยที่สูงขึ้นเท่านั้น สัญญาณเชิงบวกของการโหลดปัจจัยระบุการเชื่อมโยงโดยตรง (และลบ? บนย้อนกลับ) ของคุณสมบัตินี้ด้วยปัจจัย
ดังนั้นปัจจัยสองประการถูกเปิดเผยจากตารางของปัจจัยที่โหลด ข้อผิดพลาดครั้งแรกของ OSB - ความรู้สึกเป็นอยู่ทางสังคม ตัวแปรที่เหลืออยู่เกิดจากปัจจัยที่สอง

ในบรรทัดอธิบาย var (รูปที่ 8.5) แสดงการกระจายตัวต่อปัจจัยหนึ่งหรือปัจจัยอื่น ในสตริง PRP TOTL แสดงสัดส่วนของการกระจายตัวต่อปัจจัยแรกและที่สอง ดังนั้นปัจจัยแรกที่คิดเป็นสัดส่วน 48.5% ของการกระจายตัวทั้งหมดและในปัจจัยที่สอง - 17.0% ของการกระจายตัวทั้งหมดทุกอย่างตกอยู่ในปัจจัยอื่น ๆ ที่ไม่ได้บันทึกอื่น ๆ เป็นผลให้ปัจจัยที่ระบุสองปัจจัยอธิบายถึง 65.5% ของการกระจายตัวทั้งหมด

ที่นี่เรายังเห็นปัจจัยสองกลุ่ม - OSB และส่วนที่เหลือของตัวแปรที่ ZHS ถูกจัดสรร - ความปรารถนาที่จะเปลี่ยนงาน เห็นได้ชัดว่ามันสมเหตุสมผลที่จะสำรวจความปรารถนานี้อย่างละเอียดมากขึ้นตามการรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติม

การเลือกและการชี้แจงจำนวนปัจจัย

ทันทีที่ได้รับข้อมูลเกี่ยวกับการกระจายตัวของแต่ละปัจจัยที่จัดสรรเท่าใดคุณสามารถกลับไปที่คำถามของจำนวนปัจจัยที่ควรทิ้งไว้ โดยธรรมชาติโซลูชันนี้เป็นไปตามอำเภอใจ แต่มีคำแนะนำทั่วไปบางอย่างและในทางปฏิบัติตามผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

จำนวนปัจจัยทั่วไป (hyperparameters) ถูกกำหนดโดยการคำนวณ eigenvalues \u200b\u200b(รูปที่ 8.7) เมทริกซ์ x ในโมดูลการวิเคราะห์ปัจจัย เมื่อต้องการทำเช่นนี้ในแท็บความแปรปรวนที่อธิบาย (รูปที่ 8.4) คุณต้องคลิกปุ่มพล็อต Scree

จำนวนปัจจัยทั่วไปสูงสุดสามารถเท่ากับจำนวน EIGENVALUES ของพารามิเตอร์เมทริกซ์ แต่ด้วยการเพิ่มขึ้นของจำนวนปัจจัยความยากลำบากของการตีความทางกายภาพของพวกเขาเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ

คุณสามารถเลือกปัจจัยเฉพาะที่มี Eigenvalues \u200b\u200bขนาดใหญ่ 1. เป็นหลักซึ่งหมายความว่าหากปัจจัยไม่เลือกการกระจายตัวที่เทียบเท่ากับการกระจายตัวของตัวแปรหนึ่งอย่างน้อยก็จะลดลง เกณฑ์นี้ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุด ในตัวอย่างข้างต้นบนพื้นฐานของเกณฑ์นี้ควรเก็บเพียง 2 ปัจจัยเท่านั้น (สององค์ประกอบหลัก)

คุณสามารถค้นหาสถานที่ดังกล่าวตามกำหนดเวลาซึ่งการลดลงของค่าของตัวเองจากซ้ายไปขวาถูกชะลอตัวลงมากที่สุด สันนิษฐานว่าด้านขวาของจุดนี้เป็นเพียง "Scree Factorial" เท่านั้น ตามเกณฑ์นี้คุณสามารถออกจากตัวอย่างที่ 2 หรือ 3 ของปัจจัย
จากรูปที่ มันสามารถเห็นได้ว่าปัจจัยที่สามเพิ่มการกระจายโดยรวมเล็กน้อยเล็กน้อย

การวิเคราะห์ปัจจัยของพารามิเตอร์ช่วยให้คุณสามารถระบุในช่วงแรก ๆ การหยุดชะงักของเวิร์กโฟลว์ (การเกิดข้อบกพร่อง) ในวัตถุต่าง ๆ ซึ่งมักเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตเห็นโดยการสังเกตโดยตรงของพารามิเตอร์ สิ่งนี้อธิบายได้จากความจริงที่ว่าการละเมิดพันธะสหสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เกิดขึ้นเร็วกว่าการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์เดียว การบิดเบือนความผิดพลาดของพันธบัตรสหสัมพันธ์ช่วยให้คุณตรวจสอบการวิเคราะห์ปัจจัยของพารามิเตอร์ได้ทันที ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะมีพารามิเตอร์ที่ลงทะเบียน

คุณสามารถให้คำแนะนำทั่วไปสำหรับการใช้การวิเคราะห์ปัจจัยโดยไม่คำนึงถึงสาขาวิชา
* แต่ละปัจจัยควรคิดเป็นอย่างน้อยสองพารามิเตอร์ที่วัดได้
* จำนวนการวัดพารามิเตอร์ควรมากกว่าจำนวนตัวแปร
* จำนวนปัจจัยที่ควรเป็นธรรมตามการตีความทางกายภาพของกระบวนการ
* ควรจะประสบความสำเร็จเสมอว่าจำนวนของปัจจัยน้อยกว่าจำนวนตัวแปร

เกณฑ์ของ Kaizer บางครั้งช่วยประหยัดปัจจัยมากเกินไปในขณะที่เกณฑ์ของการร้องเสียงกรี๊ดในหินบางครั้งช่วยประหยัดปัจจัยน้อยเกินไป อย่างไรก็ตามเกณฑ์ทั้งสองค่อนข้างดีภายใต้สภาวะปกติเมื่อมีปัจจัยที่ค่อนข้างน้อยและตัวแปรจำนวนมาก ในทางปฏิบัติคำถามมีความสำคัญมากกว่าเมื่อสามารถตีความวิธีการแก้ปัญหาได้ ดังนั้นการแก้ปัญหาหลายอย่างมักจะถูกตรวจสอบด้วยปัจจัยที่มีขนาดใหญ่หรือน้อยกว่าและมีความหมายมากที่สุดหนึ่งรายการ

พื้นที่ของสัญญาณต้นทางควรแสดงในเครื่องวัดการวัดที่เป็นเนื้อเดียวกันเนื่องจากสิ่งนี้ช่วยให้สามารถใช้เมทริกซ์สหสัมพันธ์เมื่อคำนวณ มิฉะนั้นปัญหาของ "เครื่องชั่ง" ของพารามิเตอร์ต่าง ๆ เกิดขึ้นซึ่งนำไปสู่ความจำเป็นในการใช้งานเมื่อคำนวณเมทริกซ์ Covariance จากที่นี่อาจมีปัญหาเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทำซ้ำของผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยเมื่อเปลี่ยนจำนวนสัญญาณ ควรสังเกตว่าปัญหาที่ระบุนั้นได้รับการแก้ไขในแพ็คเกจแบบสถิติโดยการเปลี่ยนเป็นรูปแบบมาตรฐานของการแสดงพารามิเตอร์ ในกรณีนี้พารามิเตอร์ทั้งหมดจะเทียบเท่ากับระดับการเชื่อมต่อกับกระบวนการในวัตถุการศึกษา

เมทริกซ์ที่กำหนดไม่ดี

หากมีตัวแปรซ้ำซ้อนในชุดข้อมูลต้นฉบับและการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ไม่ได้รับการยกเว้นมันเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณ Reverse Matrix (8.3) ตัวอย่างเช่นหากตัวแปรคือผลรวมของตัวแปรอีกสองตัวที่เลือกสำหรับการวิเคราะห์นี้เมทริกซ์ความสัมพันธ์สำหรับชุดตัวแปรดังกล่าวไม่สามารถแก้ไขได้และการวิเคราะห์ปัจจัยไม่ได้ดำเนินการพื้นฐาน ในทางปฏิบัติสิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อพยายามใช้การวิเคราะห์ปัจจัยกับตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับความหลากหลายซึ่งบางครั้งเกิดขึ้นเช่นในการประมวลผลของแบบสอบถาม จากนั้นคุณสามารถลดความสัมพันธ์ทั้งหมดในเมทริกซ์โดยการเพิ่มค่าคงที่ขนาดเล็กไปยังองค์ประกอบในแนวทแยงของเมทริกซ์แล้วสร้างมาตรฐาน ขั้นตอนนี้มักจะนำไปสู่เมทริกซ์ที่สามารถแก้ไขได้ดังนั้นการวิเคราะห์ปัจจัยจึงสามารถใช้ได้กับมัน นอกจากนี้ขั้นตอนนี้ไม่ส่งผลกระทบต่อชุดของปัจจัย แต่การประมาณการมีความถูกต้องน้อยลง

การสร้างแบบจำลองปัจจัยและการถดถอยของระบบที่มีสถานะแปรผัน

ระบบที่มีสถานะตัวแปร (ATP) เรียกว่าระบบการตอบสนองซึ่งขึ้นอยู่กับการเปิดรับอินพุตเท่านั้น แต่ยังจากพารามิเตอร์ที่มีการกำหนดสถานะทั่วไปอย่างถาวร เครื่องขยายเสียงที่ปรับได้หรือตัวลดทอน? นี่คือตัวอย่างของ ATP ที่ง่ายที่สุดซึ่งค่าสัมประสิทธิ์การส่งสามารถแยกหรือเปลี่ยนแปลงได้อย่างราบรื่นตามกฎหมายใด ๆ การศึกษา ATP มักจะดำเนินการสำหรับแบบจำลองเชิงเส้นที่กระบวนการชั่วคราวที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนพารามิเตอร์สถานะนั้นถือว่าเสร็จสมบูรณ์

Attenuators ทำขึ้นบนพื้นฐานของสารประกอบรูป G-, T- และ P ตามลำดับและขนานกับไดโอดที่ให้มานั้นได้รับการกระจายที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ความต้านทานของไดโอดภายใต้อิทธิพลของกระแสควบคุมอาจแตกต่างกันอย่างกว้างขวางซึ่งช่วยให้คุณสามารถเปลี่ยนการตอบสนองความถี่และการลดทอนในระบบทางเดิน ความเป็นอิสระของการเปลี่ยนแปลงเฟสในการปรับการลดทอนในตัวลดทอนตัวดังกล่าวจะประสบความสำเร็จโดยใช้เจ็ทโซ่ที่รวมอยู่ในโครงสร้างพื้นฐาน เห็นได้ชัดว่ามีอัตราส่วนที่แตกต่างกันของความต้านทานของไดโอดขนานและต่อเนื่องในระดับเดียวกันของการลดทอนที่กำลังจะเกิดขึ้นเท่ากัน แต่การเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนเฟสจะแตกต่างกัน

เราตรวจสอบความเป็นไปได้ในการลดความซับซ้อนของการออกแบบเครื่องลดทอนอัตโนมัติโดยลดการเพิ่มประสิทธิภาพสองเท่าของวงจรแก้ไขและพารามิเตอร์ขององค์ประกอบควบคุม ในฐานะที่เป็น ATP ที่ศึกษาเราจะใช้เครื่องลดทอนควบคุมด้วยไฟฟ้ารูปแบบการทดแทนซึ่งแสดงในรูปที่ 8.8 ระดับการลดทอนขั้นต่ำนั้นมีให้ในกรณีที่มีความต้านทานต่ำขององค์ประกอบ RS และความต้านทานขนาดใหญ่ขององค์ประกอบ RP เนื่องจากความต้านทานขององค์ประกอบ Rs เพิ่มขึ้นและความต้านทานขององค์ประกอบ RP จะลดลงการเพิ่มขึ้นของการลดลงที่ลดลง

การพึ่งพาการเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงเฟสจากความถี่และการลดทอนสำหรับวงจรโดยไม่ต้องแก้ไขและการแก้ไขจะแสดงในรูปที่ 8.9 และ 8.10 ตามลำดับ ในเครื่องลดทอนที่ถูกต้องในช่วงของการลดลงของ 1.3-7.7 เดทและวงความถี่ 0.01? 4.0 GHz การเปลี่ยนแปลงของการเปลี่ยนเฟสไม่เกิน 0.2 ° ใน Attenuator โดยไม่มีการแก้ไขการเปลี่ยนแปลงในการเปลี่ยนเฟสในวงความถี่เดียวกันและช่วง Osloble ถึง 3 ° ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงเฟสจะลดลงเนื่องจากการแก้ไขเกือบ 15 เท่า

เราจะพิจารณาพารามิเตอร์ของการแก้ไขและควบคุมตัวแปรอิสระหรือปัจจัยที่มีผลต่อการลดทอนและเปลี่ยนการเปลี่ยนแปลงเฟส สิ่งนี้ทำให้เป็นไปได้ด้วยความช่วยเหลือของระบบสถิติเพื่อทำการวิเคราะห์ปัจจัยและการถดถอยของ ATP เพื่อสร้างรูปแบบทางกายภาพระหว่างพารามิเตอร์โซ่และคุณสมบัติของแต่ละบุคคลรวมถึงการค้นหาพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุดของวงจร

ข้อมูลเริ่มต้นถูกสร้างขึ้นดังนี้ สำหรับพารามิเตอร์การแก้ไขและความต้านทานการควบคุมแตกต่างจากด้านที่ดีที่สุดและเล็กลงบนกริดความถี่ 0.01? 4 GHz ซึ่งมีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงเฟสที่ลดลงและการเปลี่ยนแปลงของเฟส

วิธีการสร้างแบบจำลองทางสถิติโดยเฉพาะการวิเคราะห์ปัจจัยและการถดถอยซึ่งก่อนหน้านี้ไม่เคยใช้ในการออกแบบอุปกรณ์ที่ไม่ต่อเนื่องด้วยสถานะตัวแปรอนุญาตให้คุณระบุรูปแบบทางกายภาพขององค์ประกอบของระบบ สิ่งนี้มีส่วนช่วยในการสร้างโครงสร้างของอุปกรณ์ตามเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่ระบุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งส่วนนี้ถือว่าตัวลดทอนของ Phaseinvariant เป็นตัวอย่างทั่วไปของระบบที่มีสถานะแปรผัน การระบุและการตีความของการโหลดปัจจัยที่มีผลต่อลักษณะต่าง ๆ ที่ศึกษาช่วยให้คุณสามารถเปลี่ยนวิธีการแบบดั้งเดิมและทำให้การค้นหาการแก้ไขและการควบคุมง่ายขึ้นอย่างมาก

มันได้รับการยอมรับว่าการใช้วิธีการทางสถิติในการออกแบบอุปกรณ์ดังกล่าวเป็นธรรมทั้งสองเพื่อประเมินฟิสิกส์ของงานของพวกเขาและเพื่อยืนยันแผนผังแผนผัง การสร้างแบบจำลองทางสถิติทำให้สามารถลดปริมาณการศึกษาทดลองได้อย่างมีนัยสำคัญ

ผล

การสังเกตปัจจัยทั่วไปและการโหลดปัจจัยที่เหมาะสมคือการระบุที่จำเป็นของกฎหมายภายในของกระบวนการ
เพื่อกำหนดค่าที่สำคัญของระยะทางที่ควบคุมระหว่างการโหลดปัจจัยมีความจำเป็นต้องสะสมและสรุปผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยสำหรับกระบวนการประเภทเดียวกัน
การใช้การวิเคราะห์ปัจจัยไม่ได้ จำกัด อยู่ที่ลักษณะทางกายภาพของกระบวนการ การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นทั้งวิธีการที่ทรงพลังสำหรับการตรวจสอบกระบวนการและนำไปใช้กับการออกแบบของระบบปลายทางต่างๆ

การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นหนึ่งในเครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูลสถิติที่ทรงพลังที่สุด มันขึ้นอยู่กับขั้นตอนการรวมกลุ่มที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรซึ่งกันและกัน ("ความสัมพันธ์ที่สัมพันธ์กัน" หรือ "โหนดสหสัมพันธ์") ในหลายปัจจัย

กล่าวอีกนัยหนึ่งวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการมีสมาธิกับข้อมูลเริ่มต้นแสดงสัญญาณจำนวนมากภายใต้การพิจารณาหลังจากมีลักษณะภายในที่มีขนาดเล็กมากขึ้นอย่างไรก็ตามไม่สามารถวัดได้โดยตรง (และในแง่นี้จะแฝงอยู่) .

ตัวอย่างเช่นสมมติฐานจินตนาการถึงอำนาจทางกฎหมายของระดับภูมิภาคประกอบด้วยตัวแทน 100 คน ในประเด็นต่าง ๆ ในวาระการลงคะแนนจะถูกนำออกไป: ก) ร่างกฎหมายที่เสนอฟื้นฟูอนุสาวรีย์ใน V เลนินบนจัตุรัสกลางของเมือง - ศูนย์กลางการปกครองของภูมิภาค; ข) อุทธรณ์ต่อประธานสหพันธรัฐรัสเซียเรียกร้องให้ส่งคืนการผลิตเชิงกลยุทธ์ทั้งหมดเพื่อการเป็นเจ้าของของรัฐ เมทริกซ์ผันแสดงการกระจายของเจ้าหน้าที่ดังต่อไปนี้:

	อนุสาวรีย์ Lenin (สำหรับ)	อนุสาวรีย์ Lenin (ใจ)
อุทธรณ์ต่อประธานาธิบดี (สำหรับ)	49	4
อุทธรณ์ต่อประธานาธิบดี (ใจ)	6	41

เห็นได้ชัดว่าคะแนนโหวตมีการเชื่อมต่อทางสถิติ: เจ้าหน้าที่ส่วนใหญ่ที่ทำการสนับสนุนความคิดในการฟื้นฟูอนุสาวรีย์ให้กับเลนินสนับสนุนและกลับไปสู่การเป็นเจ้าของสถานะขององค์กรยุทธศาสตร์ ในทำนองเดียวกันฝ่ายตรงข้ามส่วนใหญ่ของการฟื้นฟูอนุสาวรีย์ในเวลาเดียวกันของฝ่ายตรงข้ามของการกลับมาขององค์กรในทรัพย์สินของรัฐ ในเวลาเดียวกันไม่ได้เชื่อมโยงกับตนเอง

มันเป็นเรื่องจริงที่จะสมมติว่าการเชื่อมต่อทางสถิติที่ระบุนั้นเกิดจากการมีอยู่ของปัจจัยที่ซ่อนอยู่ (แฝง) ที่ซ่อนอยู่ ฝ่ายนิติบัญญัติจัดตั้งมุมมองของพวกเขาในประเด็นที่หลากหลายที่สุดได้รับคำแนะนำจากตำแหน่งทางการเมืองที่ จำกัด และเล็ก ในกรณีนี้เราสามารถสมมติว่ามีการแบ่งกลุ่มรองที่ซ่อนอยู่โดยใช้เกณฑ์สำหรับการสนับสนุน / การปฏิเสธค่าอนุรักษ์นิยมและสังคมนิยม กลุ่มของ "อนุรักษ์นิยม" ถูกจัดสรร (ตามตารางการจับคอนเสิร์ตของเรา - เจ้าหน้าที่ 49 คน) และฝ่ายตรงข้าม (41 เจ้าหน้าที่) หลังจากเปิดเผยการแยกดังกล่าวเราจะสามารถอธิบายจำนวนคะแนนจำนวนมากผ่านปัจจัยจำนวนน้อยที่แฝงอยู่ในแง่ที่ว่าเราไม่สามารถตรวจจับได้โดยตรง: ในรัฐสภาสมมุติของเราไม่เคยมีการลงคะแนนในระหว่างที่ เจ้าหน้าที่จะถูกขอให้พิจารณาทัศนคติของพวกเขาต่อคุณค่าอนุรักษ์นิยมและสังคมนิยม เราตรวจสอบการปรากฏตัวของปัจจัยนี้ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ที่มีความหมายของการเชื่อมโยงเชิงปริมาณระหว่างตัวแปร ยิ่งไปกว่านั้นหากตัวแปรเล็กน้อยถูกนำมาใช้อย่างมีสติในตัวอย่างของเรา - สนับสนุนร่างกฎหมายกับหมวดหมู่ "สำหรับ" (1) และ "ต่อต้าน" (0) จากนั้นในความเป็นจริงการวิเคราะห์ปัจจัยอย่างมีประสิทธิภาพประมวลผลข้อมูลช่วงเวลาอย่างมีประสิทธิภาพ

การวิเคราะห์ปัจจัยนั้นใช้อย่างแข็งขันทั้งในรัฐศาสตร์และในสังคมวิทยาและจิตวิทยา "ใกล้เคียง" หนึ่งในเหตุผลสำคัญสำหรับความต้องการที่ดีของวิธีนี้คือความหลากหลายของงานที่สามารถแก้ไขได้ด้วย ดังนั้นเป้าหมายอย่างน้อยสาม "ทั่วไป" ของการวิเคราะห์ปัจจัยจะแตกต่าง:

·การลดข้อมูล (ลด) ของข้อมูล การวิเคราะห์ปัจจัยการเน้นโหนดของสัญญาณที่เชื่อมต่อระหว่างกันและการลดปัจจัยทั่วไปบางอย่างลดพื้นฐานของสัญญาณคำอธิบาย การแก้ปัญหานี้มีความสำคัญในสถานการณ์ที่วัตถุวัดจากตัวแปรจำนวนมากและนักวิจัยกำลังมองหาวิธีการจัดกลุ่มในความหมาย การเปลี่ยนจากหลากหลายของตัวแปรหลายปัจจัยช่วยให้คุณสามารถสร้างคำอธิบายขนาดกะทัดรัดได้มากขึ้นกำจัดตัวแปรที่มีข้อมูลต่ำและซ้ำกัน

การตรวจจับโครงสร้างของวัตถุหรือสัญญาณ (การจำแนกประเภท) งานนี้ใกล้เคียงกับที่ได้รับการแก้ไขโดยการวิเคราะห์คลัสเตอร์ แต่ถ้าการวิเคราะห์คลัสเตอร์ใช้วัตถุของค่าของพวกเขามากกว่าตัวแปรหลายตัวสำหรับ "พิกัด" จากนั้นการวิเคราะห์ปัจจัยจะกำหนดตำแหน่งของวัตถุที่เกี่ยวข้องกับปัจจัย (กลุ่มที่เกี่ยวข้องของตัวแปร) กล่าวอีกนัยหนึ่งโดยใช้การวิเคราะห์ปัจจัยคุณสามารถประเมินความคล้ายคลึงกันและความแตกต่างในวัตถุในพื้นที่ของพันธะสหสัมพันธ์ของพวกเขาหรือในพื้นที่แฟคทอเรียล ตัวแปรแฝงที่เกิดขึ้นเป็นแกนพิกัดของพื้นที่ปัจจัยวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะถูกคาดการณ์ไว้ในแกนเหล่านี้ซึ่งช่วยให้คุณสามารถสร้างการแสดงเรขาคณิตภาพของข้อมูลที่กำลังศึกษาสะดวกสำหรับการตีความที่มีความหมาย

การวัดทางอ้อม ปัจจัยคือการแฝง (ไม่สามารถสังเกตการณ์เชิงประจักษ์) ไม่ได้วัดโดยตรง อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์ปัจจัยช่วยให้ไม่เพียง แต่เพื่อระบุตัวแปรแฝง แต่ยังประเมินมูลค่าของพวกเขาสำหรับแต่ละวัตถุ

พิจารณาอัลกอริทึมและการตีความสถิติการวิเคราะห์ปัจจัยเกี่ยวกับตัวอย่างของข้อมูลเกี่ยวกับผลการเลือกตั้งรัฐสภาใน ภูมิภาค Ryazan 1999 (เขตที่ใช้งาน) เพื่อลดความซับซ้อนของตัวอย่างเราใช้สถิติการเลือกตั้งเฉพาะในงานปาร์ตี้เหล่านั้นที่เอาชนะอุปสรรค 5% ข้อมูลถูกนำมาใช้ในแง่ของค่าคอมมิชชั่นการเลือกตั้งดินแดน (โดยเมืองและพื้นที่ของภูมิภาค)

ขั้นตอนแรกคือมาตรฐานของข้อมูลโดยการถ่ายโอนไปยังคะแนนมาตรฐาน (คะแนนที่เรียกว่า l-points คำนวณโดยใช้ฟังก์ชั่นการแจกจ่ายปกติ)

ไม้สัก (คณะกรรมการการเลือกตั้งอาณาเขต)	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	บล็อก zhirinovsky	ovr	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
Yermishinskaya	1,49	35,19	6,12	5,35	31,41	2,80
Zakharovskaya	2,74	18,33	7,41	11,41	31,59	l b 3 "
Kadomskaya	1,09	29,61	8,36	5,53	35,87	1,94
Kasimovskaya	1,30	39,56	5,92	5,28	29,96	2,37
Casimovskaya Urban	3,28	39,41	5,65	6,14	24,66	4,61
เหมือนกันในจุดที่ได้มาตรฐาน (B Ballages)
Yermishinskaya	-0,83	1,58	-0,25	-0,91	-0,17	-0,74
Zakharovskaya	-0,22	-1,16	0,97	0,44	-0,14	0,43
Kadomskaya	-1,03	0,67	1,88	-0,87	0,59	-1,10
Kasimovskaya	-0,93	2,29	-0,44	-0,92	-0,42	-0,92
Casimovskaya Urban	0,04	2,26	-0,70	-0,73	-1,32	0,01
เป็นต้น (รวม 32 ราย)

	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	Bzh.	ovr	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
"แอปเปิ้ล"
"ความสามัคคี"	-0,55
Bzh.	-0,47	0,27
ovr	0,60	-0,72	-0,47
พรรคคอมมิวนิสต์	-0,61	0,01	0,10	-0,48
ขอบคุณ	0,94	-0,45	-0,39	0,52	-0,67

การวิเคราะห์ภาพของเมทริกซ์ของความสัมพันธ์ที่จับคู่กันทำให้สามารถสร้างสมมติฐานเกี่ยวกับองค์ประกอบและลักษณะของความสัมพันธ์ของ Pleiad ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์เชิงบวกที่พบสำหรับ "สหภาพที่ถูกต้อง", "Apple" และบล็อก "Foursland - รัสเซียทั้งหมด" (คู่รัก "Apples" - ORV, "Apple" - ATP และ OSR - ATP) ในเวลาเดียวกันสามตัวแปรเหล่านี้มีความสัมพันธ์เชิงลบกับพรรคคอมมิวนิสต์ของพรรคคอมมิวนิสต์ (การสนับสนุนพรรคคอมมิวนิสต์) ในระดับที่น้อยกว่า - ด้วย "ความสามัคคี" (สนับสนุน "แห่งความสามัคคี") และในเวลาน้อยกว่า - ด้วย ตัวแปร BZ (รองรับ "Zhirinovsky Block") ดังนั้นเราจึงน่าจะเรามีความสัมพันธ์ที่เด่นชัดสองประการของปลาบปลือ:

("Apple" + OVP + ATP) - พรรคคอมมิวนิสต์;

("Apple" + OVR + ATP) - "Unity"

เหล่านี้เป็นปลาบปลือสองตัวที่แตกต่างกันและไม่ได้อยู่คนเดียวเนื่องจากไม่มีการเชื่อมต่อระหว่าง "ความสามัคคี" และการสื่อสารการสื่อสาร (0.01) เกี่ยวกับตัวแปร BZ สมมติฐานมีความซับซ้อนมากขึ้นที่นี่ความสัมพันธ์ที่เด่นชัดน้อยกว่า

ในการทดสอบสมมติฐานของเรามีความจำเป็นต้องคำนวณ eigenvalues \u200b\u200bของปัจจัย (eigenvalues), ค่าปัจจัย (คะแนนปัจจัย) และการโหลดปัจจัยสำหรับแต่ละตัวแปร การคำนวณดังกล่าวค่อนข้างซับซ้อนต้องใช้ทักษะที่ร้ายแรงในการทำงานกับเมทริกซ์ดังนั้นที่นี่เราจะไม่พิจารณาแง่มุมการคำนวณ เราแค่บอกว่าการคำนวณเหล่านี้สามารถดำเนินการได้สองวิธี: องค์ประกอบหลัก (ส่วนประกอบหลัก) และวิธีการหลักของปัจจัยหลัก (ปัจจัยหลัก) วิธีการส่วนประกอบหลักเป็นโปรแกรมทั่วไปที่ใช้งานบ่อยมากขึ้นใช้ "โดยค่าเริ่มต้น"

ให้เราอาศัยอยู่ในการตีความค่าของเราค่าของเราค่าปัจจัยและการโหลดปัจจัย

ค่าของปัจจัยของตัวเองสำหรับกรณีของเราคือ:

BGColor \u003d ขาว\u003e 5

ปัจจัย	eigenvalue	การเปลี่ยนแปลงที่พบบ่อย
1	3,52	58,75
2	1,14	19,08
3	0,76	12,64
4	0,49	S.22
0,05	0.80
6	0,03	0,51
รวม	6	100%

ยิ่งมีการขยายตัวของปัจจัยมากเท่าใดแรงชี้แจงมากขึ้นเท่านั้น (ค่าสูงสุดเท่ากับจำนวนตัวแปรในกรณีของเรา 6) หนึ่งในองค์ประกอบสำคัญของสถิติการวิเคราะห์ปัจจัยคือตัวบ่งชี้ของ "% ของความแปรปรวนทั้งหมด" (% รวมทั้งหมด) มันแสดงให้เห็นว่าสัดส่วนของตัวแปรแปรผัน (ความแปรปรวน) อธิบายถึงปัจจัยที่สกัด ในกรณีของเราน้ำหนักของปัจจัยแรกที่เหนือกว่าน้ำหนักของปัจจัยอื่น ๆ รวมกัน: มันอธิบายเกือบ 59% ของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด ปัจจัยที่สองอธิบายถึง 19% ของการเปลี่ยนแปลงที่สาม - 12.6% ฯลฯ จากมากไปน้อย

มี eigenvalues \u200b\u200bของปัจจัยเราสามารถดำเนินการต่อไปเพื่อลดมิติของข้อมูล การลดลงจะเกิดขึ้นเนื่องจากมีข้อยกเว้นจากรูปแบบของปัจจัยที่มีแรงชี้ขาดที่เล็กที่สุด และที่นี่คำถามสำคัญคือจำนวนปัจจัยที่ทิ้งไว้ในรูปแบบและเกณฑ์ที่จะได้รับคำแนะนำ ดังนั้นเราจึงเป็นปัจจัยที่ไม่จำเป็นอย่างชัดเจน 5 และ 6 ในการรวมคำอธิบายเพียง 1% ของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด แต่ชะตากรรมของปัจจัยที่ 3 และ 4 ไม่ชัดเจนอีกต่อไป

ตามกฎแล้วปัจจัยยังคงอยู่ในรูปแบบค่าของตัวเองเกินหน่วย (เกณฑ์ Kaiser) ในกรณีของเราเหล่านี้เป็นปัจจัยที่ 1 และ 2 อย่างไรก็ตามมันมีประโยชน์ในการตรวจสอบความถูกต้องของการลบปัจจัยสี่ประการด้วยความช่วยเหลือของเกณฑ์อื่น ๆ หนึ่งในวิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดคือการวิเคราะห์กราฟิก "Scree Plot" สำหรับกรณีของเรามันมีรูปแบบ:

ตารางที่ได้รับชื่อเนื่องจากความคล้ายคลึงกับความลาดชันของภูเขา "Ospse" เป็นคำศัพท์ทางธรณีวิทยาที่แสดงถึงชิ้นส่วนหินที่สะสมอยู่ที่ด้านล่างของความลาดชันของหิน "ร็อค" เป็นปัจจัยที่มีอิทธิพลอย่างแท้จริง "OSP" - เสียงรบกวนทางสถิติ การพูดเป็นรูปเป็นร่างคุณต้องหาสถานที่ในตารางที่ "ร็อค" สิ้นสุดลงและ "Scree" เริ่มต้นขึ้น (ซึ่งการลดค่าของตัวเองจากซ้ายไปขวาจะถูกชะลอตัวลง) ในกรณีของเราทางเลือกจะต้องทำจากขอทานคนแรกและครั้งที่สองที่สอดคล้องกับปัจจัยสองและสี่ ออกจากสี่ปัจจัยเราจะได้รับความแม่นยำสูงมากของโมเดล (มากกว่า 98% ของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด) แต่เราจะทำให้มันซับซ้อนมาก ออกจากสองปัจจัยเราจะมีส่วนที่อธิบายไม่ได้อย่างมีนัยสำคัญของการเปลี่ยนแปลง (ประมาณ 22%) แต่แบบจำลองจะกระชับและสะดวกในการวิเคราะห์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งภาพ) ดังนั้นในกรณีนี้มันจะดีกว่าที่จะเสียสละความแม่นยำในการสนับสนุนความกะทัดรัดออกจากปัจจัยที่หนึ่งและสอง

คุณสามารถตรวจสอบความเพียงพอของโมเดลที่ได้รับโดยใช้ความสัมพันธ์ที่ทำซ้ำพิเศษและสัมประสิทธิ์ที่เหลือ (ความสัมพันธ์ที่เหลือ) เมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่ทำซ้ำมีค่าสัมประสิทธิ์ที่จัดการเพื่อเรียกคืนปัจจัยที่เหลือในโมเดล มันมีความหมายพิเศษในแนวทแยงมุมหลักที่ตัวแปรทั่วไปตั้งอยู่ (ในตารางที่จัดสรรในตัวเอียง) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าโมเดลที่ถูกต้องทำซ้ำความสัมพันธ์ของตัวแปรที่มีตัวแปรเดียวกันกับตัวแปรเดียวกันที่ควรเป็นหน่วย

เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ที่เหลือมีความแตกต่างระหว่างแหล่งที่มาและค่าสัมประสิทธิ์ที่ทำซ้ำ ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์ที่ทำซ้ำระหว่างตัวแปร ATP และ "Apple" คือ 0.88 เริ่มต้น - 0.94 สารตกค้าง \u003d 0.94 - 0.88 \u003d 0.06 ค่าต่ำกว่าของสารตกค้างที่ต่ำกว่าคุณภาพของโมเดลที่สูงขึ้น

ความสัมพันธ์ที่ทำซ้ำ
	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	Bzh.	ovr	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
"แอปเปิ้ล"	0,89
"ความสามัคคี"	-0,53	0,80
Bzh.	-0,47	0,59	0,44
ovr	0,73	-0,72	-0,56	0,76
พรรคคอมมิวนิสต์	-0,70	0,01	0,12	-0,34	0,89
ขอบคุณ	0,88 -0,43		-0,40	0,66	-0,77	0,88
สัมประสิทธิ์ที่เหลือ
	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	Bzh.	ovr	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
"แอปเปิ้ล"	0,11
"ความสามัคคี"	-0,02	0,20
Bzh.	0,00	-0,31	0,56
ovr	-0,13	-0,01	0,09	0,24
พรรคคอมมิวนิสต์	0,09	0,00	-0,02	-0,14	0,11
ขอบคุณ	0,06	-0,03	0,01	-0,14	0,10	0,12

ดังที่เห็นได้จากเมทริกซ์รุ่นสองปัจจัยโดยทั่วไปจะเพียงพอการเชื่อมต่อส่วนบุคคลอธิบายไม่ดี ดังนั้นที่ต่ำมากเป็นคนธรรมดาสามัญของตัวแปร BZ (เพียง 0.56) ค่าสัมประสิทธิ์การสื่อสารที่เหลือของ BZ และ "Unity" (-0.31) มีขนาดใหญ่เกินไป

ตอนนี้มีความจำเป็นต้องตัดสินใจว่าการศึกษานี้สำคัญเพียงใดเป็นตัวแทนที่เพียงพอของตัวแปร BZ หากความสำคัญสูง (ตัวอย่างเช่นหากการศึกษาอุทิศให้กับการวิเคราะห์การเลือกตั้งของบุคคลใดฝ่ายหนึ่งนี้) มันถูกต้องเพื่อกลับไปยังรูปแบบสี่ปัจจัย ถ้าไม่คุณสามารถออกจากสองปัจจัย
คำนึงถึงลักษณะการศึกษาของงานของเราเราจะปล่อยให้รุ่นง่ายขึ้น

โหลดปัจจัยสามารถแสดงเป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของแต่ละตัวแปรกับแต่ละปัจจัยที่ระบุ 1ak ความสัมพันธ์ระหว่างค่าของตัวแปรปัจจัยแรกและค่าของตัวแปร Apple คือ -0.93 โหลดปัจจัยทั้งหมดจะได้รับในเมทริกซ์แสดงปัจจัย

การเชื่อมต่อตัวแปรอย่างใกล้ชิดกับปัจจัยที่อยู่ระหว่างการพิจารณามากขึ้นเท่าใดค่าของการโหลดปัจจัยจะสูงขึ้น สัญญาณที่เป็นบวกของการโหลดปัจจัยหมายถึงเส้นตรงและเครื่องหมายลบ - บนข้อเสนอแนะของตัวแปรที่มีปัจจัย

มีค่าโหลดปัจจัยเราสามารถสร้างการแสดงเรขาคณิตของผลการวิเคราะห์ปัจจัย ตามแกน X เราเลื่อนการโหลดของตัวแปรให้เป็นปัจจัยที่ 1 ตามแนวแกนโหลด Y ของตัวแปรโดยปัจจัยที่ 2 และเราได้พื้นที่แฟคทอเรียลสองมิติ

ก่อนดำเนินการวิเคราะห์ที่มีความหมายของผลลัพธ์ที่ได้รับเราจะดำเนินการอื่น - การหมุนเวียน (การหมุน) ความสำคัญของการดำเนินการนี้ถูกกำหนดโดยความจริงที่ว่าไม่มีหนึ่ง แต่มีหลายตัวแปรของเมทริกซ์ของปัจจัยการโหลดปัจจัยการอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปร (เมทริกซ์ intercreation) อย่างเท่าเทียมกัน มีความจำเป็นต้องเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ง่ายต่อการตีความอย่างมีความหมาย เช่นโหลดเมทริกซ์ซึ่งค่าของแต่ละตัวแปรสำหรับแต่ละปัจจัยจะถูกขยายหรือย่อเล็กสุด (โดยประมาณหนึ่งหรือถึงศูนย์)

พิจารณาตัวอย่างแผนผัง มีวัตถุสี่ชิ้นที่อยู่ในพื้นที่ปัจจัยดังต่อไปนี้:

โหลดบนทั้งสองปัจจัยสำหรับวัตถุทั้งหมดนั้นแตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญและเราถูกบังคับให้ดึงดูดทั้งสองปัจจัยในการตีความตำแหน่งของวัตถุ แต่ถ้า "เปิด" การออกแบบทั้งหมดตามเข็มนาฬิการอบจุดตัดของแกนพิกัดเราได้ภาพต่อไปนี้:

ในกรณีนี้การโหลดบนปัจจัยที่ 1 จะอยู่ใกล้กับศูนย์และโหลดบนปัจจัยที่ 2 - เป็นหนึ่ง (หลักการของโครงสร้างที่เรียบง่าย) ดังนั้นสำหรับการตีความที่มีความหมายของตำแหน่งของวัตถุเราจะดึงดูดเพียงปัจจัยเดียวเท่านั้น - ปัจจัยที่ 2

มีวิธีการหมุนปัจจัยจำนวนมาก ดังนั้นกลุ่มของวิธีการหมุนมุมฉากจะยังคงมุมตรงระหว่างแกนพิกัด เหล่านี้รวมถึง Vanmax (ลดจำนวนตัวแปรโหลดปัจจัยสูง), Quartimax (ลดจำนวนปัจจัยที่จำเป็นในการอธิบายตัวแปร), equamax (การรวมกันของสองวิธีก่อนหน้า) วิธีการหมุน Rocgol ไม่จำเป็นต้องเก็บมุมตรงระหว่างขวาน (ตัวอย่างเช่น Obimin โดยตรง) วิธีการ Promax เป็นการรวมกันของวิธีการหมุนมุมฉากและ rocgous ในกรณีส่วนใหญ่ใช้วิธี Vanmax ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ดีเกี่ยวกับงานวิจัยทางการเมืองส่วนใหญ่ นอกจากนี้เช่นเดียวกับในกระบวนการใช้วิธีการอื่น ๆ อีกมากมายขอแนะนำให้ทดลองใช้เทคนิคการหมุนที่หลากหลาย

ในตัวอย่างของเราหลังจากการหมุนโดยวิธี varimax เราได้รับเมทริกซ์ของปัจจัยต่อไปนี้:

ดังนั้นการเป็นตัวแทนทางเรขาคณิตของพื้นที่พื้นที่จะดูที่:

ตอนนี้คุณสามารถดำเนินการตีความที่มีความหมายของผลลัพธ์ที่ได้รับ ฝ่ายค้านที่สำคัญคือการแยกทางเลือก - ตามปัจจัยแรกในรูปแบบพรรคคอมมิวนิสต์ของพรรคคอมมิวนิสต์และแอปและ ATP (ในระดับที่น้อยกว่าของ OSR) ในอีก อย่างอิสระ - ขึ้นอยู่กับลักษณะของทัศนคติเชิงอุดมการณ์ของหน่วยงานเหล่านี้ของกระบวนการเลือกตั้ง - เราสามารถตีความทุนการศึกษานี้เป็น "ซ้ายขวา" แยกซึ่งเป็น "คลาสสิก" สำหรับรัฐศาสตร์

ฝ่ายค้านเกี่ยวกับปัจจัยที่ 2 เกิดขึ้นจาก Auro และ "Unity" หลังอยู่ติดกับ "Zhirinovsky Block" แต่เราไม่สามารถตัดสินเกี่ยวกับตำแหน่งในพื้นที่ของปัจจัยเนื่องจากลักษณะของรุ่นซึ่งไม่สามารถอธิบายการเชื่อมต่อของตัวแปรนี้ได้ไม่ดี เพื่ออธิบายการกำหนดค่าดังกล่าวจำเป็นต้องจำความเป็นจริงทางการเมืองของการรณรงค์การเลือกตั้งปี 1999 จากนั้นการต่อสู้ในชนชั้นสูงทางการเมืองนำไปสู่การก่อตัวของสอง echelons ของ "ปาร์ตี้แห่งพลัง" - Unity Blocks และ "Fishtland - ทั้งหมด รัสเซีย ". ความแตกต่างระหว่างพวกเขาไม่ใช่อุดมการณ์: ในความเป็นจริงประชากรถูกเสนอให้เลือกจากสองแพลตฟอร์มอุดมการณ์ แต่จากสองกลุ่มชนชั้นสูงซึ่งแต่ละกลุ่มมีทรัพยากรที่ไม่มีตัวตนและการสนับสนุนในระดับภูมิภาค ดังนั้นการแยกนี้สามารถตีความได้ว่า "พลังงานสูง" (หรือค่อนข้างง่าย "พลัง - ฝ่ายค้าน")

โดยทั่วไปเราได้รับการเป็นตัวแทนทางเรขาคณิตของพื้นที่การเลือกตั้งของภูมิภาค Ryazan สำหรับการเลือกตั้งเหล่านี้หากคุณเข้าใจพื้นที่การเลือกตั้งในฐานะที่เป็นพื้นที่ของการเลือกตั้งการเลือกตั้งโครงสร้างของทางเลือกทางการเมืองที่สำคัญ ("การแยก") การรวมกันของการแยกทั้งสองนี้เป็นเรื่องปกติมากสำหรับการเลือกตั้งรัฐสภาปี 1999

การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยสำหรับภูมิภาคเดียวกันในการเลือกตั้งที่แตกต่างกันเราสามารถตัดสินการปรากฏตัวของความต่อเนื่องในการกำหนดค่าของพื้นที่การเลือกตั้งของอาณาเขตการเลือกตั้ง ตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์ปัจจัยของการเลือกตั้งรัฐสภาของรัฐบาลกลาง (1995, 1999 และ 2003) จัดขึ้นใน Tatarstan แสดงการกำหนดค่าที่มั่นคงของพื้นที่การเลือกตั้ง สำหรับการเลือกตั้งปี 1999 มีเพียงหนึ่งปัจจัยที่เหลืออยู่ในรูปแบบที่มีแรงชี้แจง 83% ของการเปลี่ยนแปลงซึ่งทำให้เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแผนภาพสองมิติ ในคอลัมน์ที่สอดคล้องกันโหลดปัจจัยจะปรากฏขึ้น

หากคุณดูผลลัพธ์เหล่านี้อย่างรอบคอบมันสามารถสังเกตได้ว่าการแยกหลักเดียวกันเกิดขึ้นในสาธารณรัฐจากการเลือกตั้งเพื่อการเลือกตั้งเพื่อการเลือกตั้ง: "" ปาร์ตี้ส่วนใหญ่ "- อื่น ๆ ทั้งหมด" "บ้านของเรา - รัสเซีย" ดำเนินการในปี 1995 "(NDR), ในปี 1999 - OVR ในปี 2003 - สหรัสเซียเมื่อเวลาผ่านไปเพียง" รายละเอียด "มีการเปลี่ยนแปลง - ชื่อของ" Power Party "" ฉลาก "การเมืองใหม่นั้นง่ายมากที่จะตกอยู่ในเมทริกซ์แบบคงที่ ทางเลือกทางการเมืองหนึ่งมิติ

ในบทสรุปของบทเราจะให้คำแนะนำการปฏิบัติหนึ่งครั้ง ความสำเร็จของการพัฒนาวิธีการทางสถิติโดยมีขนาดใหญ่เป็นไปได้ด้วยความเข้มข้นเท่านั้น งานจริง ด้วยโปรแกรมพิเศษ (พูดถึง SPSS, Statistica หรืออย่างน้อย Microsoft Excel) ไม่ใช่โดยโอกาสที่คำสั่งของเทคนิคทางสถิติจะดำเนินการในโหมดของอัลกอริธึมการดำเนินงาน: สิ่งนี้ช่วยให้นักเรียนสามารถผ่านขั้นตอนการวิเคราะห์ได้อย่างอิสระนั่งอยู่ที่คอมพิวเตอร์ หากไม่มีความพยายามในการวิเคราะห์ข้อมูลจริงความคิดเกี่ยวกับวิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ทางการเมืองจะยังคงเป็นเรื่องธรรมดาและนามธรรมอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ และวันนี้ความสามารถในการใช้สถิติสำหรับการแก้ปัญหาและทฤษฎีและ งานประยุกต์ - องค์ประกอบที่สำคัญพื้นฐานของรูปแบบของนักวิทยาศาสตร์การเมือง

ตรวจสอบคำถามและงาน

1. การวัดระดับใดที่สอดคล้องกับขนาดเฉลี่ย - แฟชั่นค่ามัธยฐานค่าเฉลี่ยเลขคณิต? มาตรการของรูปแบบใดที่มีลักษณะของแต่ละคน

2. โดยไม่มีเหตุผลมีความจำเป็นต้องคำนึงถึงรูปร่างของการกระจายตัวแปร?

3. การอนุมัติหมายถึงอะไร: "มีการเชื่อมต่อทางสถิติระหว่างตัวแปรสองตัว"?

4. ข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับการเชื่อมโยงระหว่างตัวแปรที่สามารถรับได้ตามการวิเคราะห์ตารางคอนเสิร์ต?

5. สิ่งที่สามารถรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามค่าของเกณฑ์ทางสถิติของ Chi-square และ Lambda?

6. ให้คำจำกัดความของแนวคิดของ "ข้อผิดพลาด" ในการศึกษาทางสถิติ ตัวบ่งชี้นี้สามารถตัดสินได้อย่างไรโดยคุณภาพของรูปแบบสถิติที่สร้างขึ้น?

7. วัตถุประสงค์หลักของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คืออะไร? ลักษณะใดของการสื่อสารทางสถิติเผยให้เห็นวิธีนี้

8. วิธีการตีความค่าของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน?

9. อธิบายวิธีการวิเคราะห์การกระจายตัว ในวิธีการทางสถิติอื่น ๆ ที่ใช้สถิติการวิเคราะห์การกระจายตัวและอะไร?

10. อธิบายความหมายของแนวคิดของ "zero hypothesis"

11. บรรทัดการถดถอยมันเป็นวิธีการที่มันสร้างขึ้นได้อย่างไร

12. อะไรแสดงให้เห็นอัตราส่วน R ในสถิติสุดท้ายของการวิเคราะห์การถดถอย?

13. อธิบายคำว่า "วิธีการจำแนกหลายมิติ"

14. อธิบายความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการจัดกลุ่มผ่านคลัสเตอร์การวิเคราะห์แบบลำดับชั้นและวิธีการของ K-PAMENT

15. คลัสเตอร์สามารถใช้งานได้อย่างไรเมื่อศึกษาภาพลักษณ์ของผู้นำทางการเมือง?

16. งานหลักที่แก้ไขได้อย่างไรโดยการวิเคราะห์แบบแยกแยะ? ให้คำจำกัดความของฟังก์ชั่นการจำแนก

17. ชื่อสามชั้นเรียนแก้ไขโดยใช้การวิเคราะห์ปัจจัย ระบุแนวคิดของ "ปัจจัย"

18. ให้ลักษณะของสามวิธีหลักในการทดสอบคุณภาพของโมเดลในการวิเคราะห์ปัจจัย (เกณฑ์ Kaiser เกณฑ์ "OSEP" เมทริกซ์ของความสัมพันธ์ที่ทำซ้ำ)

m_inzhnaya mіgratsia finaniviy ทรัพยากรใน contexti factoral analiza

25. J.-B. พูดว่าเข้าสู่ประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์เศรษฐกิจในฐานะผู้เขียนทฤษฎีปัจจัยที่มีคุณค่า บทบัญญัติหลักของทฤษฎีนี้คืออะไร?

การวิเคราะห์ทางเทคนิคและเศรษฐกิจของโครงการก่อสร้างและการวิเคราะห์บทบัญญัติของสินเชื่อก่อสร้างที่ร้องขอ

กระทรวงเกษตรของสหพันธรัฐรัสเซีย

สถาบันการศึกษาของรัฐบาลกลาง

การศึกษาระดับมืออาชีพที่สูงขึ้น

มหาวิทยาลัยแห่งรัฐสำหรับการจัดการที่ดิน

สาขา ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ และการจัดการ

งานหลักสูตร

ภายใต้วินัย "การวิเคราะห์และการวินิจฉัยกิจกรรมทางการเงินขององค์กร"

ในหัวข้อ: "การวิเคราะห์ปัจจัยขององค์ประกอบการผลิต"

ดำเนินการ:

นักเรียนกลุ่ม 34-E

Maksimova N.S.

ตรวจสอบ:

chirkova l.l.

มอสโก 2009

บทนำ ................................................. ...................................... ..... 3

บทที่ 1. การวิเคราะห์ปัจจัยองค์ประกอบการผลิต ............................................. ....................................... ..4

1.1 การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทและงาน ........................................... .................................................... .............. ..4

1.2 การวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนด ข้อกำหนดสำหรับการสร้างแบบจำลอง ............................................... .................................................... .. .. 8

1.3 วิธีการและสปีชีส์ของการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนด ....................... 10

บทที่ 2. . ส่วนที่ใช้งานได้จริง ................................................ ................. 14

2.1 วิธีการวัดอิทธิพลของปัจจัยในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ ..................................... .................................................... ........... .14

2.2 การวิเคราะห์ปัจจัย สถานะทางการเงิน องค์กรการขนส่งมอเตอร์ OJSC "Enterprise 1564" ............................................... .......... ... .20

สรุป ................................................... ................................................... .24

รายการวรรณกรรมที่ใช้ .............................................. ........... 25

แอปพลิเคชัน ................................................. ................................... .. 26

บทนำ

การวิเคราะห์ปัจจัย - การรวมกันของวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติหลายมิติที่ใช้ในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ด้วยความช่วยเหลือของการวิเคราะห์ปัจจัยเป็นไปได้ที่จะระบุตัวแปรที่ซ่อนอยู่ (แฝงแฝง) ของปัจจัยที่รับผิดชอบต่อการมีอยู่ของพันธบัตรสถิติเชิงเส้น (ความสัมพันธ์) ระหว่างตัวแปรที่สังเกตได้

วัตถุประสงค์การวิเคราะห์ปัจจัย:

ลดจำนวนตัวแปร;
การกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรการจำแนกประเภทของพวกเขา

การวิเคราะห์ปัจจัยเกิดขึ้นที่จุดเริ่มต้นของศตวรรษที่ 20 เดิมได้รับการพัฒนาในงานจิตวิทยา การมีส่วนร่วมอย่างมากต่อการพัฒนาของการวิเคราะห์ปัจจัยนั้นเกิดจาก Charles Speirman, Raymond Kettel

วิธีการวิเคราะห์โรงงาน:

วิธีการขององค์ประกอบหลัก
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์
วิธีการสูงสุดที่เชื่อ

การวิเคราะห์ปัจจัย - การกำหนดผลกระทบของปัจจัยที่เกิดขึ้น - เป็นหนึ่งในวิธีแก้ปัญหาวิธีการที่แข็งแกร่งที่สุดในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจของ บริษัท สำหรับการตัดสินใจ สำหรับผู้จัดการการโต้แย้งเพิ่มเติม "มุมมองมุมมอง" เพิ่มเติม

อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติมันไม่ค่อยได้ใช้เนื่องจากสาเหตุหลายประการ:

1) การดำเนินการตามวิธีนี้ต้องใช้ความพยายามและเครื่องมือที่เฉพาะเจาะจง ( ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์);

2) บริษัท มีงานสำคัญ "นิรันดร์" อื่น ๆ

บทที่ 1. การวิเคราะห์ปัจจัยองค์ประกอบการผลิต

1.1 การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทและงาน

การวิเคราะห์ปัจจัยหมายถึงวิธีการศึกษาที่ครอบคลุมและเป็นระบบและการวัดผลกระทบของปัจจัยในมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ

โดยทั่วไปแล้วขั้นตอนหลักต่อไปนี้ของการวิเคราะห์ปัจจัยสามารถแยกแยะได้:

1. คำแถลงการวิเคราะห์

2. การเลือกปัจจัยที่กำหนดตัวชี้วัดการสืบสวนภายใต้การศึกษา

3. การจำแนกประเภทและการจัดระบบของปัจจัยเพื่อให้แน่ใจว่ามีวิธีการที่ครอบคลุมและเป็นระบบในการศึกษาผลกระทบต่อผลการดำเนินงานทางเศรษฐกิจ

4. นิยามของรูปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยกับตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ

5. การสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพและปัจจัย

6. การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยและการประเมินบทบาทของแต่ละคนในการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ

7. การทำงานกับรุ่นปัจจัย (การใช้งานเชิงปฏิบัติของกระบวนการทางเศรษฐกิจ)

การคัดเลือกปัจจัยในการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้หนึ่งหรืออีกตัวแสดงในพื้นฐานของความรู้ทางทฤษฎีและการปฏิบัติในอุตสาหกรรมเฉพาะ โดยปกติแล้วจะดำเนินการจากหลักการ: มีการตรวจสอบความซับซ้อนมากขึ้นของปัจจัยที่มีความแม่นยำในการวิเคราะห์ ในขณะเดียวกันก็มีความจำเป็นต้องจำไว้ว่าหากปัจจัยนี้มีความซับซ้อนในการพิจารณาว่าเป็นจำนวนเงินโดยไม่คำนึงถึงการมีปฏิสัมพันธ์ของพวกเขาโดยไม่ต้องจัดสรรการกำหนดหลักข้อสรุปอาจจะผิดพลาด ในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ (AHD) การศึกษาที่เชื่อมโยงถึงกันของอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อขนาดของผลลัพธ์จะประสบความสำเร็จผ่านการจัดระบบซึ่งเป็นหนึ่งในประเด็นวิธีการหลักของวิทยาศาสตร์นี้

คำถามวิธีการที่สำคัญในการวิเคราะห์ปัจจัยคือการกำหนดรูปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยกับตัวชี้วัดที่มีประสิทธิภาพ: มันใช้งานได้หรือสุ่มโดยตรงหรือย้อนกลับตรงหรือ curvilinear นี่คือประสบการณ์เชิงทฤษฎีและการปฏิบัติเช่นเดียวกับวิธีการเปรียบเทียบชุดแบบขนานและแบบไดนามิกกลุ่มวิเคราะห์ข้อมูลแหล่งข้อมูลกราฟิก ฯลฯ

การจำลองตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจเป็นปัญหาที่ซับซ้อนในการวิเคราะห์ปัจจัยการแก้ปัญหาที่ต้องใช้ความรู้และทักษะพิเศษ

การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยคือลักษณะวิธีการหลักใน AHD เพื่อตรวจสอบผลกระทบของปัจจัยตัวชี้วัดขั้นสุดท้ายใช้วิธีการมากมายที่จะพิจารณาด้านล่าง

ขั้นตอนสุดท้ายของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการใช้โมเดลปัจจัยในการคำนวณเงินสำรองของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวางแผนและทำนายมูลค่าเมื่อสถานการณ์เปลี่ยนแปลง

ขึ้นอยู่กับประเภทของรุ่นปัจจัยการวิเคราะห์ปัจจัยหลักสองประเภทมีความโดดเด่น - การกำหนดและสุ่ม

การวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดเป็นวิธีการในการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่มีความสัมพันธ์เป็นประโยชน์ในธรรมชาตินั่นคือเมื่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของแบบจำลองปัจจัยถูกนำเสนอเป็นผลิตภัณฑ์ปัจจัยส่วนตัวหรือพีชคณิต

การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้เป็นเรื่องธรรมดาที่สุดเนื่องจากเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้งาน (เมื่อเทียบกับการวิเคราะห์สโตเชียส) ช่วยให้คุณตระหนักถึงตรรกะของการดำเนินการของปัจจัยหลักของการพัฒนาของ บริษัท ประเมินอิทธิพลของพวกเขาเพื่อทำความเข้าใจกับสิ่งที่ ปัจจัยและในสัดส่วนที่เป็นไปได้และเหมาะสมในการเปลี่ยนแปลงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการผลิต ในรายละเอียดการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดเราจะดูในบทที่แยกต่างหาก

การวิเคราะห์ Stochastic เป็นวิธีการในการศึกษาปัจจัยที่มีความสัมพันธ์กับตัวเลขที่มีประสิทธิภาพในทางตรงกันข้ามกับการทำงานที่ไม่สมบูรณ์ความน่าจะเป็น (ความสัมพันธ์) หากมีการพึ่งพาการทำงาน (เต็ม) ด้วยการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์การเปลี่ยนแปลงฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกันจะเกิดขึ้นเสมอจากนั้นด้วยการเชื่อมต่อสหสัมพันธ์การเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์สามารถให้ฟังก์ชั่นหลายอย่างของฟังก์ชั่นขึ้นอยู่กับการรวมกันของปัจจัยอื่น ๆ ที่ กำหนดตัวบ่งชี้นี้ ตัวอย่างเช่นผลผลิตแรงงานที่หนึ่งและระดับของแบบจำลองสต็อกเดียวกันอาจไม่เท่ากันในองค์กรต่างๆ ขึ้นอยู่กับการรวมกันของการรวมกันของปัจจัยอื่น ๆ ที่มีผลต่อตัวบ่งชี้นี้

การสร้างแบบจำลองแบบสุ่มคือการเสริมในระดับหนึ่งและการวิเคราะห์ปัจจัยที่เข้มงวด ในการวิเคราะห์ปัจจัยรุ่นเหล่านี้ใช้ในสามเหตุผลหลัก:

มีความจำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองปัจจัยที่เข้มงวดอย่างเหนียวแน่น (เช่นระดับของการใช้ประโยชน์ทางการเงิน);

มีความจำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ซับซ้อนที่ไม่สามารถรวมกันในรูปแบบที่กำหนดอย่างเข้มงวดเดียวกัน
มีความจำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ซับซ้อนที่ไม่สามารถแสดงออกได้ด้วยตัวบ่งชี้เชิงปริมาณหนึ่ง (ตัวอย่างเช่นระดับของความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

ซึ่งแตกต่างจากวิธีการแบบสุ่มที่กำหนดอย่างเหนียวแน่นสำหรับการใช้งานต้องมีจำนวนข้อกำหนดเบื้องต้น:

a) การปรากฏตัวของจำนวนทั้งสิ้น

b) ปริมาณการสังเกตที่เพียงพอ

c) อุบัติเหตุและความเป็นอิสระของการสังเกต

d) ความสม่ำเสมอ;

e) การกระจายสัญญาณใกล้เคียงกับปกติ

(e) การปรากฏตัวของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์พิเศษ

การก่อสร้างโมเดลสุ่มจะดำเนินการในหลายขั้นตอน:

การวิเคราะห์เชิงคุณภาพ (การตั้งค่าวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์การกำหนดรวมการกำหนดสัญญาณที่มีประสิทธิภาพและปัจจัยการเลือกระยะเวลาที่การวิเคราะห์ดำเนินการเลือกวิธีการวิเคราะห์)
การวิเคราะห์เบื้องต้นของการรวมกันจำลอง (การตรวจสอบความสม่ำเสมอของการรวมการกำจัดการสังเกตที่ผิดปกติการปรับแต่งการสุ่มตัวอย่างที่จำเป็นการจัดตั้งกฎหมายของการกระจายตัวชี้วัดภายใต้การศึกษา)
การก่อสร้างแบบสุ่ม (การถดถอย) แบบจำลอง (การชี้แจงรายการปัจจัยการคำนวณการประมาณการของพารามิเตอร์ของสมการถดถอยรูปแบบการแข่งขัน);
การประเมินความเพียงพอของโมเดล (การตรวจสอบความสัมพันธ์ทางสถิติของสมการโดยรวมและแต่ละพารามิเตอร์การตรวจสอบการปฏิบัติตามสมบัติอย่างเป็นทางการของการประมาณการของงานของการศึกษา)
การตีความทางเศรษฐกิจและการใช้งานจริงของแบบจำลอง (การกำหนดความเสถียรเชิงพื้นที่ - ชั่วคราวของการพึ่งพาที่สร้างขึ้นการประเมินคุณสมบัติเชิงปฏิบัติของโมเดล)

นอกเหนือจากการแบ่งแยกในการกำหนดและ stochastic การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทต่อไปนี้แยกแยะ:

โดยตรงและย้อนกลับ;
ขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน
คงที่และแบบไดนามิก;
ย้อนหลังและมีแนวโน้ม (การพยากรณ์)

ด้วยการวิเคราะห์ปัจจัยโดยตรงการศึกษาจะดำเนินการโดยวิธีการอนุมาน - ตั้งแต่สามัญถึงเฉพาะเจาะจง การวิเคราะห์ปัจจัยผกผันดำเนินการศึกษาด้วยความสัมพันธ์เชิงสาเหตุโดยวิธีการเหนี่ยวนำแบบลอจิคัล - จากเอกชนปัจจัยส่วนบุคคลเพื่อสรุป

การวิเคราะห์ปัจจัยอาจเป็นขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน ประเภทแรกใช้เพื่อศึกษาปัจจัยเพียงระดับเดียว (ขั้นตอนเดียว) ของการลงโทษโดยไม่มีรายละเอียดของพวกเขาต่อส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่น, . ในกรณีที่มีการวิเคราะห์ปัจจัยหลายขั้นตอนจำเป็นต้องมีรายละเอียดปัจจัย A และ B ในองค์ประกอบส่วนประกอบเพื่อศึกษาพฤติกรรมของพวกเขา ปัจจัยรายละเอียดสามารถดำเนินต่อไปได้ ในกรณีนี้มีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยต่าง ๆ ของความผาสุกในระดับต่าง ๆ

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องแยกวิเคราะห์การวิเคราะห์ปัจจัยแบบคงที่และแบบไดนามิก สายพันธุ์แรกที่ใช้เมื่อศึกษาผลกระทบของปัจจัยในตัวชี้วัดผลลัพธ์ในวันที่ที่เหมาะสม อีกสายพันธุ์เป็นวิธีการในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุในการเปลี่ยนแปลง

และในที่สุดการวิเคราะห์ปัจจัยอาจย้อนหลังซึ่งศึกษาสาเหตุของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ในช่วงเวลาที่ผ่านมาและมีแนวโน้มที่จะสำรวจพฤติกรรมของปัจจัยและตัวบ่งชี้การผลิตในอนาคต

1.2 การวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนด ข้อกำหนดการสร้างแบบจำลอง

การกำหนด (จาก Lat. Dertrino - I Define) - หลักคำสอนของเงื่อนไขตามสภาพธรรมชาติและเชิงสาเหตุของปรากฏการณ์ทั้งหมด ความมุ่งมั่นนั้นขึ้นอยู่กับการดำรงอยู่ของสาเหตุ, I.e. เกี่ยวกับการเชื่อมต่อของปรากฏการณ์ดังกล่าวซึ่งมีปรากฏการณ์หนึ่ง (เหตุผล) ที่เงื่อนไขที่ค่อนข้างกำหนดสร้างขึ้นอีก (ผลที่ตามมา) )

บางทีมันจะเป็นประโยชน์ในการอ่าน: