การวิเคราะห์ปัจจัยว่าจะทำอย่างไรกับการโหลดข้าม การวิเคราะห์ปัจจัยของกำไร ตัวอย่างการวิเคราะห์ปัจจัยกำไรจากการขาย

ประเภทหลักของแบบจำลองที่ใช้ในการวิเคราะห์และพยากรณ์ทางการเงิน

ก่อนที่เราจะเริ่มพูดถึงการวิเคราะห์ทางการเงินประเภทหนึ่งนั่นคือการวิเคราะห์ปัจจัยขอให้เราระลึกถึงการวิเคราะห์ทางการเงินคืออะไรและเป้าหมายคืออะไร

การวิเคราะห์ทางการเงิน เป็นวิธีการประเมินสภาพทางการเงินและผลการดำเนินงานของหน่วยงานทางเศรษฐกิจโดยอาศัยการศึกษาการพึ่งพาและพลวัตของตัวบ่งชี้การรายงานทางการเงิน

การวิเคราะห์ทางการเงินมีจุดประสงค์หลายประการ:

• การประเมินฐานะการเงิน
• การระบุการเปลี่ยนแปลงของสถานะทางการเงินในพื้นที่และเวลา
• การระบุปัจจัยหลักที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในสถานะทางการเงิน
• การคาดการณ์แนวโน้มหลักของภาวะการเงิน

ดังที่คุณทราบการวิเคราะห์ทางการเงินมีประเภทหลัก ๆ ดังต่อไปนี้:

• การวิเคราะห์แนวนอน
• การวิเคราะห์แนวตั้ง
• วิเคราะห์แนวโน้ม;
• วิธีอัตราส่วนทางการเงิน
• การวิเคราะห์เปรียบเทียบ;
• การวิเคราะห์ปัจจัย

การวิเคราะห์ทางการเงินแต่ละประเภทขึ้นอยู่กับการใช้แบบจำลองที่ทำให้สามารถประเมินและวิเคราะห์พลวัตของตัวชี้วัดหลักขององค์กรได้ แบบจำลองมีสามประเภทหลัก: เชิงพรรณนา, เชิงปริยายและเชิงบรรทัดฐาน

แบบจำลองเชิงพรรณนา หรือที่เรียกว่าแบบจำลองเชิงพรรณนา เป็นพื้นฐานสำหรับการประเมินสถานะทางการเงินขององค์กร ซึ่งรวมถึง: การสร้างระบบงบดุลการนำเสนองบการเงินในส่วนการวิเคราะห์ต่างๆการวิเคราะห์การรายงานในแนวตั้งและแนวนอนระบบอัตราส่วนการวิเคราะห์หมายเหตุเชิงวิเคราะห์สำหรับการรายงาน แบบจำลองทั้งหมดนี้ขึ้นอยู่กับการใช้ข้อมูลทางการบัญชี

ที่หัวใจของ การวิเคราะห์แนวตั้ง เป็นการนำเสนองบการเงินที่แตกต่างกัน - ในรูปแบบของค่าสัมพัทธ์ที่แสดงลักษณะโครงสร้างของตัวบ่งชี้สุดท้ายที่สรุป องค์ประกอบบังคับของการวิเคราะห์คืออนุกรมเวลาของค่าเหล่านี้ซึ่งทำให้สามารถติดตามและทำนายการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างในองค์ประกอบของทรัพย์สินในครัวเรือนและแหล่งที่มาของการรายงาน

การวิเคราะห์แนวนอน ช่วยให้คุณระบุแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงของบทความแต่ละบทความหรือกลุ่มของบทความที่รวมอยู่ในงบการเงิน การวิเคราะห์นี้ขึ้นอยู่กับการคำนวณอัตราการเติบโตพื้นฐานของรายการในงบดุลและงบกำไรขาดทุน

ระบบสัมประสิทธิ์การวิเคราะห์ - องค์ประกอบหลักของการวิเคราะห์ทางการเงินที่ใช้โดยกลุ่มผู้ใช้ต่างๆ: ผู้จัดการนักวิเคราะห์ผู้ถือหุ้นนักลงทุนเจ้าหนี้ ฯลฯ มีตัวบ่งชี้หลายสิบตัวแบ่งออกเป็นหลายกลุ่มตามประเด็นหลักของการวิเคราะห์ทางการเงิน:

• ดัชนีชี้วัดสภาพคล่อง
• ตัวชี้วัดเสถียรภาพทางการเงิน
• ตัวบ่งชี้กิจกรรมทางธุรกิจ
• ตัวชี้วัดความสามารถในการทำกำไร

แบบจำลองการทำนาย เป็นแบบจำลองการคาดการณ์ ใช้เพื่อทำนายรายได้ขององค์กรและสถานะทางการเงินในอนาคต สิ่งที่พบบ่อยที่สุด ได้แก่ การคำนวณจุดของปริมาณการขายที่สำคัญการสร้างรายงานทางการเงินเชิงคาดการณ์แบบจำลองการวิเคราะห์แบบไดนามิก (แบบจำลองปัจจัยที่กำหนดอย่างเข้มงวดและแบบจำลองการถดถอย) แบบจำลองการวิเคราะห์สถานการณ์

โมเดลข้อบังคับ แบบจำลองประเภทนี้ช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่แท้จริงของกิจกรรมขององค์กรกับสิ่งที่คาดหวังซึ่งคำนวณตามงบประมาณ แบบจำลองเหล่านี้ใช้เป็นหลักในการวิเคราะห์ทางการเงินภายใน สาระสำคัญของพวกเขาเกี่ยวข้องกับการกำหนดมาตรฐานสำหรับค่าใช้จ่ายแต่ละรายการสำหรับกระบวนการทางเทคโนโลยีประเภทของผลิตภัณฑ์ศูนย์รับผิดชอบ ฯลฯ และการวิเคราะห์ความเบี่ยงเบนของข้อมูลจริงจากมาตรฐานเหล่านี้ การวิเคราะห์ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการใช้แบบจำลองปัจจัยที่กำหนดอย่างเข้มงวด

ดังที่เราเห็นการสร้างแบบจำลองและการวิเคราะห์แบบจำลองปัจจัยมีส่วนสำคัญในวิธีการวิเคราะห์ทางการเงิน ลองพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมด้านนี้

พื้นฐานของการสร้างแบบจำลอง

การทำงานของระบบเศรษฐกิจสังคมใด ๆ (ซึ่งรวมถึงองค์กรปฏิบัติการ) เกิดขึ้นในบริบทของปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนของปัจจัยภายในและภายนอกที่ซับซ้อน ปัจจัย - นี่คือเหตุผลแรงผลักดันของกระบวนการหรือปรากฏการณ์ใด ๆ ซึ่งกำหนดลักษณะหรือคุณสมบัติหลักอย่างใดอย่างหนึ่ง

การจำแนกประเภทและการจัดระบบของปัจจัยในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ

การจำแนกปัจจัยคือการกระจายออกเป็นกลุ่มขึ้นอยู่กับลักษณะทั่วไป ช่วยให้เข้าใจถึงสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงปรากฏการณ์ที่ศึกษาได้อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นประเมินสถานที่และบทบาทของแต่ละปัจจัยในการสร้างมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น

ปัจจัยที่ตรวจสอบในการวิเคราะห์สามารถจำแนกตามเกณฑ์ที่แตกต่างกัน

โดยธรรมชาติแล้วปัจจัยต่างๆจะแบ่งออกเป็นธรรมชาติเศรษฐกิจสังคมและเศรษฐกิจการผลิต

ปัจจัยทางธรรมชาติมีผลอย่างมากต่อผลลัพธ์ของกิจกรรมในการเกษตรป่าไม้และอุตสาหกรรมอื่น ๆ เมื่อคำนึงถึงอิทธิพลของพวกเขาทำให้สามารถประเมินผลลัพธ์ของการทำงานของหน่วยงานธุรกิจได้แม่นยำยิ่งขึ้น

ปัจจัยทางเศรษฐกิจและสังคม ได้แก่ สภาพที่อยู่อาศัยของคนงานองค์กรของงานปรับปรุงสุขภาพในสถานประกอบการที่มีการผลิตที่เป็นอันตรายระดับการฝึกอบรมทั่วไปเป็นต้นซึ่งมีส่วนช่วยในการใช้ทรัพยากรการผลิตขององค์กรได้อย่างสมบูรณ์มากขึ้นและเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงาน

ปัจจัยการผลิตและเศรษฐกิจกำหนดความสมบูรณ์และประสิทธิภาพของการใช้ทรัพยากรการผลิตขององค์กรและผลลัพธ์สุดท้ายของกิจกรรม

ตามระดับของอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของกิจกรรมทางเศรษฐกิจปัจจัยต่างๆจะแบ่งออกเป็นปัจจัยหลักและรอง ปัจจัยหลัก ได้แก่ ปัจจัยที่มีผลกระทบอย่างเด็ดขาดต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ รองคือสิ่งที่ไม่มีผลกระทบอย่างเด็ดขาดต่อผลลัพธ์ของกิจกรรมทางเศรษฐกิจในสภาพแวดล้อมปัจจุบัน ควรสังเกตว่าปัจจัยหนึ่งและปัจจัยเดียวกันอาจเป็นได้ทั้งหลักและรองทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ ความสามารถในการแยกแยะปัจจัยหลักจากชุดปัจจัยทั้งหมดช่วยให้แน่ใจว่าข้อสรุปถูกต้องตามผลการวิเคราะห์

ปัจจัยต่างๆแบ่งออกเป็น ภายใน และ ภายนอกขึ้นอยู่กับว่ากิจกรรมขององค์กรนี้ส่งผลกระทบต่อพวกเขาหรือไม่ การวิเคราะห์มุ่งเน้นไปที่ปัจจัยภายในที่องค์กรสามารถมีอิทธิพลได้

ปัจจัยต่างๆแบ่งออกเป็น วัตถุประสงค์ไม่ขึ้นอยู่กับเจตจำนงและความปรารถนาของผู้คนและ อัตนัยได้รับผลกระทบจากกิจกรรมของนิติบุคคลและบุคคล

ตามความชุกปัจจัยแบ่งออกเป็นทั่วไปและเฉพาะเจาะจง ปัจจัยทั่วไปดำเนินการในทุกภาคส่วนของเศรษฐกิจ ปัจจัยเฉพาะดำเนินการภายในอุตสาหกรรมเฉพาะหรือองค์กรเฉพาะ

ในกระบวนการทำงานขององค์กรปัจจัยบางอย่างส่งผลต่อตัวบ่งชี้ที่ศึกษาอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา ปัจจัยดังกล่าวเรียกว่า ถาวร... มีการเรียกปัจจัยที่มีอิทธิพลปรากฏเป็นระยะ ๆ ตัวแปร (ตัวอย่างเช่นการเปิดตัวเทคโนโลยีใหม่ผลิตภัณฑ์ประเภทใหม่)

สิ่งที่สำคัญอย่างยิ่งสำหรับการประเมินกิจกรรมขององค์กรคือการแบ่งปัจจัยตามลักษณะของการกระทำของพวกเขาออกเป็น เข้มข้น และ กว้างขวาง... ปัจจัยที่กว้างขวางรวมถึงปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงในเชิงปริมาณมากกว่าลักษณะเชิงคุณภาพของการทำงานขององค์กร ตัวอย่างคือการเพิ่มผลผลิตโดยการเพิ่มจำนวนคนงาน ปัจจัยที่เข้มข้นบ่งบอกลักษณะด้านคุณภาพของกระบวนการผลิต ตัวอย่างคือการเพิ่มขึ้นของปริมาณการผลิตโดยการเพิ่มระดับผลิตภาพแรงงาน

ปัจจัยที่ศึกษาส่วนใหญ่มีความซับซ้อนในองค์ประกอบและประกอบด้วยหลายองค์ประกอบ อย่างไรก็ตามมีบางส่วนที่ไม่สามารถย่อยสลายเป็นชิ้นส่วนได้ ในเรื่องนี้ปัจจัยแบ่งออกเป็น ซับซ้อน (ซับซ้อน) และ ง่าย (ธาตุ)... ตัวอย่างของปัจจัยที่ซับซ้อนคือผลผลิตของแรงงานและปัจจัยง่ายๆคือจำนวนวันทำงานในรอบระยะเวลารายงาน

ตามระดับของการอยู่ใต้บังคับบัญชา (ลำดับชั้น) ปัจจัยของระดับที่หนึ่งสองสามและระดับที่ตามมาจะมีความโดดเด่น ถึง ปัจจัยของระดับแรก รวมถึงสิ่งที่ส่งผลโดยตรงต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลทางอ้อมโดยใช้ปัจจัยของระดับแรกเรียกว่า ปัจจัยชั้นที่สอง เป็นต้น

เป็นที่ชัดเจนว่าเมื่อศึกษาผลกระทบต่อการดำเนินงานขององค์กรของกลุ่มปัจจัยใด ๆ จำเป็นต้องปรับปรุงให้ดีขึ้นนั่นคือการวิเคราะห์โดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ภายในและภายนอกปฏิสัมพันธ์และการอยู่ใต้บังคับบัญชา สิ่งนี้ทำได้โดยการจัดระบบ การจัดระบบคือการจัดวางปรากฏการณ์หรือวัตถุที่ศึกษาตามลำดับที่กำหนดโดยมีการระบุความสัมพันธ์และการอยู่ใต้บังคับบัญชา

สัตว์ ระบบปัจจัย เป็นวิธีหนึ่งของการจัดระบบปัจจัยดังกล่าว ลองพิจารณาแนวคิดของระบบปัจจัย

ระบบปัจจัย

ปรากฏการณ์และกระบวนการทั้งหมดของกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กรมีการพึ่งพาซึ่งกันและกัน ความเชื่อมโยงของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจ เป็นการเปลี่ยนแปลงร่วมกันของสองปรากฏการณ์ขึ้นไป ในหลายรูปแบบของความสัมพันธ์ปกติมีการแสดงบทบาทสำคัญโดยเหตุและผล (กำหนด) ซึ่งปรากฏการณ์หนึ่งก่อให้เกิดอีกรูปแบบหนึ่ง

ในกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กรปรากฏการณ์บางอย่างเกี่ยวข้องกันโดยตรงและอื่น ๆ โดยอ้อม ตัวอย่างเช่นปัจจัยต่างๆเช่นจำนวนคนงานและระดับของผลิตภาพแรงงานมีผลโดยตรงต่อมูลค่าของผลผลิตขั้นต้น ปัจจัยอื่น ๆ อีกมากมายส่งผลทางอ้อมต่อตัวบ่งชี้นี้

ยิ่งไปกว่านั้นปรากฏการณ์แต่ละอย่างถือได้ว่าเป็นสาเหตุและผลที่ตามมา ตัวอย่างเช่นประสิทธิภาพของแรงงานสามารถพิจารณาได้ในแง่หนึ่งซึ่งเป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงปริมาณการผลิตระดับต้นทุนและอื่น ๆ อันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงในระดับของเครื่องจักรกลและระบบอัตโนมัติในการผลิตการปรับปรุงองค์กรแรงงานเป็นต้น

ลักษณะเชิงปริมาณของปรากฏการณ์ที่สัมพันธ์กันดำเนินการโดยใช้ตัวบ่งชี้ ตัวบ่งชี้ที่แสดงลักษณะของสาเหตุเรียกว่าแฟกทอเรียล (อิสระ); ตัวบ่งชี้ที่แสดงลักษณะของผลกระทบเรียกว่าประสิทธิผล (ขึ้นอยู่กับ) ชุดของสัญญาณแฟกทอเรียลและสัญญาณประสิทธิผลที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์แบบเหตุและผลเรียกว่า ระบบปัจจัย.

การสร้างแบบจำลอง ปรากฏการณ์ใด ๆ คือการสร้างนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของการพึ่งพาที่มีอยู่ การสร้างแบบจำลองเป็นวิธีการที่สำคัญที่สุดวิธีหนึ่งของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ มีการศึกษาการอ้างอิงสองประเภทในกระบวนการวิเคราะห์ปัจจัย: เชิงฟังก์ชันและแบบสุ่ม

การเชื่อมต่อเรียกว่าฟังก์ชันหรือกำหนดอย่างเข้มงวดหากแต่ละค่าของแอตทริบิวต์แฟคเตอร์สอดคล้องกับค่าที่ไม่ใช่แบบสุ่มที่กำหนดไว้อย่างดีของแอตทริบิวต์ประสิทธิผล

ความสัมพันธ์เรียกว่าสุ่ม (ความน่าจะเป็น) หากแต่ละค่าของแอตทริบิวต์แฟกเตอร์สอดคล้องกับชุดของค่าของแอตทริบิวต์ที่มีประสิทธิภาพนั่นคือการแจกแจงทางสถิติที่แน่นอน

แบบ ระบบตัวประกอบเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเชื่อมต่อที่แท้จริงระหว่างปรากฏการณ์ที่วิเคราะห์ โดยทั่วไปสามารถแสดงได้ดังนี้:

เครื่องหมายที่มีประสิทธิภาพอยู่ที่ไหน

สัญญาณปัจจัย

ดังนั้นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพแต่ละตัวจึงได้รับอิทธิพลจากปัจจัยมากมายและหลากหลาย หัวใจสำคัญของการวิเคราะห์เศรษฐกิจและหัวข้อ - การวิเคราะห์ปัจจัย - เป็นการระบุการประเมินและการคาดการณ์อิทธิพลของปัจจัยที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล ยิ่งมีการตรวจสอบการพึ่งพาตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของปัจจัยบางอย่างโดยละเอียดมากขึ้นผลการวิเคราะห์และการประเมินคุณภาพการทำงานขององค์กรก็จะแม่นยำมากขึ้น หากไม่มีการศึกษาปัจจัยอย่างละเอียดถี่ถ้วนจะเป็นไปไม่ได้ที่จะหาข้อสรุปที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับผลลัพธ์ของกิจกรรมระบุปริมาณสำรองการผลิตปรับแผนและการตัดสินใจด้านการจัดการ

การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทและงาน

ภายใต้ การวิเคราะห์ปัจจัย เข้าใจวิธีการของการศึกษาที่ซับซ้อนและเป็นระบบและการวัดผลกระทบของปัจจัยที่มีต่อคุณค่าของตัวชี้วัดที่มีประสิทธิผลเป็นที่เข้าใจ

โดยทั่วไปสามารถแยกแยะสิ่งต่อไปนี้ได้ ขั้นตอนหลักของการวิเคราะห์ปัจจัย:

1. การตั้งเป้าหมายการวิเคราะห์
2. การเลือกปัจจัยที่กำหนดตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพที่ศึกษา
3. การจำแนกประเภทและการจัดระบบของปัจจัยเพื่อให้แนวทางบูรณาการและเป็นระบบในการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อผลลัพธ์ของกิจกรรมทางเศรษฐกิจ
4. การกำหนดรูปแบบของการพึ่งพาระหว่างปัจจัยและตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ
5. การสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพและปัจจัย
6. การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยและการประเมินบทบาทของแต่ละปัจจัยในการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ
7. การทำงานกับแบบจำลองแฟกทอเรียล (การใช้งานจริงสำหรับการจัดการกระบวนการทางเศรษฐกิจ)

การเลือกปัจจัยในการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้นี้หรือนั้นดำเนินการบนพื้นฐานของความรู้ทางทฤษฎีและการปฏิบัติในอุตสาหกรรมเฉพาะ ในกรณีนี้พวกเขามักจะดำเนินการจากหลักการ: ยิ่งมีการตรวจสอบปัจจัยที่ซับซ้อนมากเท่าไหร่ผลการวิเคราะห์ก็จะแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ในขณะเดียวกันก็ควรระลึกไว้เสมอว่าหากปัจจัยที่ซับซ้อนนี้ถือเป็นผลรวมเชิงกลโดยไม่คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ของพวกเขาโดยไม่เน้นที่หลักเป็นตัวกำหนดข้อสรุปอาจผิดพลาด ในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ (ACA) การศึกษาที่เชื่อมโยงกันเกี่ยวกับอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อมูลค่าของตัวชี้วัดที่มีประสิทธิผลนั้นทำได้โดยการจัดระบบซึ่งเป็นหนึ่งในประเด็นหลักด้านระเบียบวิธีของวิทยาศาสตร์นี้

ปัญหาระเบียบวิธีที่สำคัญในการวิเคราะห์ปัจจัยคือ การกำหนดรูปแบบของการพึ่งพา ระหว่างปัจจัยและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ: ฟังก์ชันหรือสุ่ม, โดยตรงหรือผกผัน, เส้นตรงหรือเส้นโค้ง โดยใช้ประสบการณ์ทางทฤษฎีและการปฏิบัติรวมถึงวิธีการเปรียบเทียบอนุกรมแบบขนานและแบบไดนามิกการจัดกลุ่มข้อมูลเบื้องต้นเชิงวิเคราะห์กราฟิก ฯลฯ

การสร้างแบบจำลองตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ยังนำเสนอปัญหาที่ซับซ้อนในการวิเคราะห์ปัจจัยซึ่งการแก้ปัญหาต้องใช้ความรู้และทักษะพิเศษ

การคำนวณอิทธิพลของปัจจัย - ด้านระเบียบวิธีหลักใน AHD ในการพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้สุดท้ายจะใช้วิธีการมากมายซึ่งจะกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง

ขั้นตอนสุดท้ายของการวิเคราะห์ปัจจัยคือ การใช้โมเดลแฟคเตอร์ในทางปฏิบัติ สำหรับการคำนวณเงินสำรองสำหรับการเติบโตของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลสำหรับการวางแผนและคาดการณ์มูลค่าเมื่อสถานการณ์เปลี่ยนแปลง

การวิเคราะห์ปัจจัยมีสองประเภทหลัก ๆ ได้แก่ แบบกำหนดและสุ่มขึ้นอยู่กับประเภทของแบบจำลองปัจจัย

เป็นวิธีการในการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยซึ่งการเชื่อมต่อกับตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลนั้นมีลักษณะการทำงานกล่าวคือเมื่อตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพของแบบจำลองปัจจัยถูกนำเสนอในรูปแบบของผลคูณผลหารหรือผลรวมพีชคณิต

การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้เป็นสิ่งที่พบได้บ่อยที่สุดเนื่องจากการใช้งานค่อนข้างง่าย (เมื่อเทียบกับการวิเคราะห์แบบสุ่ม) ช่วยให้คุณเข้าใจตรรกะของปัจจัยหลักของการพัฒนาองค์กรวัดปริมาณอิทธิพลของพวกเขาเข้าใจว่าปัจจัยใดและในสัดส่วนใดที่สามารถและควรเปลี่ยนแปลงเพื่อเพิ่ม ประสิทธิภาพการผลิต เราจะพิจารณารายละเอียดการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดในบทที่แยกต่างหาก

การวิเคราะห์ Stochastic เป็นเทคนิคในการศึกษาปัจจัยซึ่งการเชื่อมต่อกับตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพตรงกันข้ามกับฟังก์ชันไม่สมบูรณ์น่าจะเป็น (สหสัมพันธ์) ถ้าด้วยการพึ่งพาฟังก์ชัน (สมบูรณ์) กับการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์การเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันในฟังก์ชันจะเกิดขึ้นเสมอจากนั้นด้วยการเชื่อมต่อความสัมพันธ์การเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์สามารถให้ค่าการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันได้หลายค่าขึ้นอยู่กับการรวมกันของปัจจัยอื่น ๆ ที่กำหนดตัวบ่งชี้นี้ ตัวอย่างเช่นผลผลิตของแรงงานในระดับอัตราส่วนทุนต่อแรงงานในระดับเดียวกันอาจไม่เท่ากันในสถานประกอบการต่างๆ ขึ้นอยู่กับการผสมผสานที่ดีที่สุดของปัจจัยอื่น ๆ ที่มีผลต่อตัวบ่งชี้นี้

Stochastic modeling คือการเพิ่มและการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงลึกในระดับหนึ่ง ในการวิเคราะห์ปัจจัยแบบจำลองเหล่านี้ใช้ด้วยเหตุผลหลักสามประการ:

• จำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองปัจจัยที่กำหนดอย่างเข้มงวด (ตัวอย่างเช่นระดับการใช้ประโยชน์ทางการเงิน)

• จำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ซับซ้อนซึ่งไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันในรูปแบบที่กำหนดอย่างเข้มงวดเดียวกัน
• จำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ซับซ้อนซึ่งไม่สามารถแสดงได้ด้วยตัวบ่งชี้เชิงปริมาณเพียงตัวเดียว (ตัวอย่างเช่นระดับความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

ในทางตรงกันข้ามกับวิธีสุ่มตัวอย่างที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดการนำไปใช้จำเป็นต้องมีข้อกำหนดเบื้องต้นหลายประการ:

1. การปรากฏตัวของมวลรวม;
2. จำนวนข้อสังเกตที่เพียงพอ
3. ความสุ่มและความเป็นอิสระของการสังเกต
4. สม่ำเสมอ;
5. การปรากฏตัวของการกระจายของสัญญาณใกล้เคียงกับปกติ
6. การปรากฏตัวของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์พิเศษ

การสร้างแบบจำลองสุ่มนั้นดำเนินการในหลายขั้นตอน:

• การวิเคราะห์เชิงคุณภาพ (การกำหนดเป้าหมายของการวิเคราะห์การกำหนดประชากรการกำหนดตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพและปัจจัยการเลือกช่วงเวลาที่ดำเนินการวิเคราะห์เลือกวิธีการวิเคราะห์)
• การวิเคราะห์เบื้องต้นของประชากรจำลอง (การตรวจสอบความเป็นเนื้อเดียวกันของประชากรไม่รวมการสังเกตที่ผิดปกติการชี้แจงขนาดตัวอย่างที่ต้องการการสร้างกฎหมายการกระจายของตัวบ่งชี้ที่ศึกษา)
• การสร้างแบบจำลองสุ่ม (การถดถอย) (ชี้แจงรายการปัจจัยการคำนวณค่าประมาณของพารามิเตอร์ของสมการการถดถอยการแจกแจงตัวแปรของแบบจำลองที่แข่งขันกัน)
• การประเมินความเพียงพอของแบบจำลอง (การตรวจสอบความสำคัญทางสถิติของสมการโดยรวมและพารามิเตอร์แต่ละตัวตรวจสอบความสอดคล้องของคุณสมบัติทางการของการประมาณการกับงานวิจัย)
• การตีความทางเศรษฐศาสตร์และการใช้แบบจำลองในทางปฏิบัติ (การกำหนดเสถียรภาพเชิงพื้นที่และชั่วคราวของการพึ่งพาที่สร้างขึ้นการประเมินคุณสมบัติในทางปฏิบัติของแบบจำลอง)

นอกเหนือจากการแบ่งออกเป็นแบบกำหนดและสุ่มแล้วยังมีการแยกแยะประเภทของการวิเคราะห์ปัจจัยต่อไปนี้:

• ตรงและย้อนกลับ
• ขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน
• คงที่และไดนามิก
• ย้อนหลังและอนาคต (คาดการณ์)

เมื่อไหร่ การวิเคราะห์ปัจจัยโดยตรงการวิจัยดำเนินการในรูปแบบนิรนัย - จากทั่วไปไปจนถึงเฉพาะ การวิเคราะห์ปัจจัยผกผันดำเนินการศึกษาความสัมพันธ์ของเหตุและผลโดยวิธีการอุปนัยเชิงตรรกะ - จากปัจจัยส่วนบุคคลโดยเฉพาะอย่างยิ่งไปจนถึงปัจจัยทั่วไป

การวิเคราะห์ปัจจัยสามารถ ขั้นตอนเดียว และ หลายขั้นตอน... ประเภทแรกใช้เพื่อศึกษาปัจจัยของการอยู่ใต้บังคับบัญชาเพียงระดับเดียว (ระดับเดียว) โดยไม่ต้องลงรายละเอียดในส่วนที่เป็นส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่น, . ในการวิเคราะห์ปัจจัยหลายขั้นตอนจะมีรายละเอียดปัจจัยต่างๆ และ ข ไปยังองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบเพื่อศึกษาพฤติกรรมของพวกเขา รายละเอียดของปัจจัยสามารถดำเนินการต่อไปได้ ในกรณีนี้จะศึกษาอิทธิพลของปัจจัยของการอยู่ใต้บังคับบัญชาในระดับต่างๆ

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องแยกแยะ คงที่และ พลวัต การวิเคราะห์ปัจจัย ประเภทแรกใช้เพื่อศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ ณ วันที่ที่สอดคล้องกัน อีกประเภทหนึ่งเป็นเทคนิคในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุในพลวัต

สุดท้ายการวิเคราะห์ปัจจัยสามารถ ย้อนหลัง ซึ่งศึกษาสาเหตุของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในช่วงเวลาที่ผ่านมาและ มีแนวโน้ม, ซึ่งตรวจสอบพฤติกรรมของปัจจัยและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในมุมมอง

การวิเคราะห์ปัจจัยกำหนด

การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนด มีลำดับขั้นตอนที่ค่อนข้างเข้มงวด:

• การสร้างแบบจำลองปัจจัยเชิงกำหนดที่ดีในเชิงเศรษฐกิจ
• การเลือกวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยและการเตรียมเงื่อนไขสำหรับการนำไปใช้
• การดำเนินการตามขั้นตอนการตรวจนับสำหรับการวิเคราะห์แบบจำลอง
• การกำหนดข้อสรุปและข้อเสนอแนะตามผลการวิเคราะห์

ขั้นตอนแรกมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากแบบจำลองที่สร้างขึ้นอย่างไม่ถูกต้องอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ยุติธรรมอย่างมีเหตุผล ความหมายของขั้นตอนนี้มีดังนี้: ส่วนขยายใด ๆ ของแบบจำลองปัจจัยที่กำหนดอย่างเข้มงวดไม่ควรขัดแย้งกับตรรกะของความสัมพันธ์ "เหตุ - ผล" ตัวอย่างเช่นพิจารณาโมเดลที่เชื่อมโยงการขาย (P) จำนวนพนักงาน (H) และผลิตภาพแรงงาน (PT) สามารถสำรวจแบบจำลองสามแบบในทางทฤษฎี:

สูตรทั้งสามถูกต้องจากมุมมองของเลขคณิตอย่างไรก็ตามจากมุมมองของการวิเคราะห์ปัจจัยมีเพียงสูตรแรกเท่านั้นที่สมเหตุสมผลเนื่องจากตัวบ่งชี้ทางด้านขวาของสูตรเป็นปัจจัยนั่นคือสาเหตุที่สร้างและกำหนดค่าของตัวบ่งชี้ทางด้านซ้าย (corollary )

ในขั้นตอนที่สองจะเลือกวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยอย่างใดอย่างหนึ่ง: อินทิกรัลการแทนที่โซ่ลอการิทึม ฯลฯ แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียในตัวเอง เราจะพิจารณาคำอธิบายเปรียบเทียบโดยย่อของวิธีการเหล่านี้ด้านล่าง

ประเภทของแบบจำลองปัจจัยเชิงกำหนด

มีโมเดลการวิเคราะห์เชิงกำหนดดังต่อไปนี้:

แบบจำลองสารเติมแต่งเช่นแบบจำลองที่รวมปัจจัยในรูปแบบของผลรวมพีชคณิตเราสามารถอ้างอิงแบบจำลองของยอดคงเหลือสินค้าได้:

ที่ไหน R - การใช้งาน;

หุ้นต้นงวด;

P - การรับสินค้า

หุ้น ณ สิ้นงวด;

ใน - การกำจัดสินค้าอื่น ๆ

แบบจำลองทวีคูณนั่นคือแบบจำลองที่รวมปัจจัยในรูปแบบของผลิตภัณฑ์ ตัวอย่างคือแบบจำลองสองปัจจัยที่ง่ายที่สุด:

ที่ไหน R - การใช้งาน;

H - หมายเลข;

PT - ผลิตภาพแรงงาน

หลายรุ่นเช่นแบบจำลองที่เป็นอัตราส่วนของปัจจัยตัวอย่างเช่น:

อัตราส่วนทุนต่อแรงงานอยู่ที่ไหน

ระบบปฏิบัติการ

H - หมายเลข;

แบบผสมเช่นแบบจำลองที่รวมปัจจัยต่างๆไว้ในชุดค่าผสมต่างๆเช่น

,

ที่ไหน R - การใช้งาน;

การทำกำไร;

ระบบปฏิบัติการ - ต้นทุนของสินทรัพย์ถาวร
เกี่ยวกับ - ต้นทุนของเงินทุนหมุนเวียน

เรียกว่าโมเดลที่กำหนดอย่างเข้มงวดซึ่งมีปัจจัยมากกว่าสองปัจจัย multifactorial.

งานทั่วไปของการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนด

ในการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดงานทั่วไปสี่อย่างสามารถแยกแยะได้:

1. การประเมินอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของปัจจัยที่มีต่อการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล
2. การประเมินอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ในปัจจัยที่ i ต่อการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ
3. การกำหนดอัตราส่วนของขนาดของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย i-th เป็นค่าฐานของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ
4. การกำหนดสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ในตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย i-th ในการเปลี่ยนแปลงโดยรวมในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล

ให้เราอธิบายลักษณะของปัญหาเหล่านี้และพิจารณาวิธีแก้ปัญหาสำหรับแต่ละปัญหาโดยใช้ตัวอย่างง่ายๆ

ตัวอย่าง.

ปริมาณผลผลิตรวม (GP) ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลักสองประการของระดับแรก: จำนวนพนักงาน (HR) และผลผลิตเฉลี่ยต่อปี (GW) เรามีแบบจำลองการคูณสองปัจจัย:. พิจารณาสถานการณ์ที่ทั้งผลผลิตและจำนวนคนงานในรอบระยะเวลารายงานคลาดเคลื่อนไปจากค่าที่วางแผนไว้

ข้อมูลสำหรับการคำนวณแสดงในตารางที่ 1

ตารางที่ 1. ข้อมูลสำหรับการวิเคราะห์ปัจจัยของผลผลิตขั้นต้น

วัตถุประสงค์ 1.

ปัญหานี้เหมาะสมสำหรับโมเดลหลายหลากและหลายแบบ ลองพิจารณาแบบจำลองสองปัจจัยที่ง่ายที่สุด เห็นได้ชัดว่าเมื่อวิเคราะห์พลวัตของตัวบ่งชี้เหล่านี้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ระหว่างดัชนีจะเป็นจริง:

โดยที่ค่าดัชนีคืออัตราส่วนของค่าตัวบ่งชี้ในรอบระยะเวลารายงานต่อฐานหนึ่ง

ลองคำนวณดัชนีของการผลิตรวมจำนวนพนักงานและผลผลิตเฉลี่ยต่อปีสำหรับตัวอย่างของเรา:

;

.

ตามกฎข้างต้นดัชนีผลผลิตรวมจะเท่ากับผลคูณของดัชนีจำนวนพนักงานและผลผลิตเฉลี่ยต่อปีนั่นคือ

เห็นได้ชัดว่าถ้าเราคำนวณดัชนีของการผลิตรวมโดยตรงเราจะได้ค่าเดียวกัน:

.

เราสามารถสรุปได้: ผลจากการเพิ่มขึ้นของจำนวนพนักงาน 1.2 เท่าและการเพิ่มขึ้นของผลผลิตเฉลี่ยต่อปี 1.25 เท่าปริมาณผลผลิตรวมเพิ่มขึ้น 1.5 เท่า

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในปัจจัยและตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลจึงมีความสัมพันธ์กันโดยมีความสัมพันธ์เช่นเดียวกับตัวบ่งชี้ในแบบจำลองเดิม ปัญหานี้แก้ไขได้โดยการตอบคำถามเช่น "จะเกิดอะไรขึ้นถ้าตัวบ่งชี้ i-th เปลี่ยนไป n% และตัวบ่งชี้ j-th เปลี่ยนไป k%"

วัตถุประสงค์ 2.

เป็น งานหลัก การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนด การตั้งค่าทั่วไปคือ:

ให้เป็น - แบบจำลองที่กำหนดอย่างเข้มงวดซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ y จาก n ปัจจัย; ตัวบ่งชี้ทั้งหมดถูกเพิ่มขึ้น (ตัวอย่างเช่นในพลวัตเปรียบเทียบกับแผนเมื่อเทียบกับมาตรฐาน):

จำเป็นต้องกำหนดส่วนที่เพิ่มขึ้นในตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ y มีหน้าที่ต้องเพิ่มปัจจัย i-th นั่นคือการวาดการพึ่งพาต่อไปนี้:

การเปลี่ยนแปลงทั่วไปของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพอยู่ที่ไหนซึ่งเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลพร้อมกันของสัญญาณปัจจัยทั้งหมด

การเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพภายใต้อิทธิพลของปัจจัยเท่านั้น

การขยายปัจจัยอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับวิธีการวิเคราะห์แบบจำลองที่เลือก ดังนั้นเราจะพิจารณาวิธีการหลักในการวิเคราะห์แบบจำลองปัจจัยในบริบทของงานนี้

วิธีการพื้นฐานในการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนด

หนึ่งในวิธีการที่สำคัญที่สุดใน AHD คือการกำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยแต่ละตัวที่มีต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ ในการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงดีเทอร์มินิสติก (DFA) จะใช้วิธีการต่อไปนี้: การระบุอิทธิพลที่แยกได้ของปัจจัยการทดแทนโซ่ความแตกต่างสัมบูรณ์ความแตกต่างสัมพัทธ์การแบ่งสัดส่วนอินทิกรัลลอการิทึม ฯลฯ

สามวิธีแรกขึ้นอยู่กับวิธีการกำจัด ในการกำจัดวิธีการกำจัดปฏิเสธไม่รวมอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมดที่มีต่อมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลยกเว้นอย่างใดอย่างหนึ่ง วิธีนี้อนุมานว่าปัจจัยทั้งหมดเปลี่ยนแปลงโดยไม่ขึ้นกัน: ตัวแรกเปลี่ยนและอื่น ๆ ทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลงจากนั้นเปลี่ยนสองครั้งจากนั้นสามตัวเป็นต้นในขณะที่ส่วนที่เหลือยังคงไม่เปลี่ยนแปลง สิ่งนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดอิทธิพลของแต่ละปัจจัยที่มีต่อมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่ศึกษาแยกกัน

ขออธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีการที่ใช้บ่อยที่สุด

วิธีการเปลี่ยนโซ่เป็นวิธีที่ง่ายและใช้งานง่ายเป็นสากลที่สุด ใช้ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในแบบจำลองปัจจัยดีเทอร์มินิสติกทุกประเภท: การบวกการคูณการคูณและการผสม วิธีนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดอิทธิพลของปัจจัยแต่ละตัวที่มีต่อการเปลี่ยนแปลงค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลได้โดยค่อยๆแทนที่ค่าฐานของตัวบ่งชี้แฟกทอเรียลแต่ละตัวในปริมาตรของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลสำหรับค่าจริงในรอบระยะเวลารายงาน เพื่อจุดประสงค์นี้จะมีการกำหนดค่าตามเงื่อนไขจำนวนหนึ่งของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพซึ่งคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยหนึ่งจากนั้นสองจากสามเป็นต้นโดยสมมติว่าส่วนที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลง การเปรียบเทียบมูลค่าของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพก่อนและหลังการเปลี่ยนแปลงในระดับของปัจจัยเฉพาะทำให้สามารถระบุผลกระทบของปัจจัยเฉพาะต่อการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลโดยไม่รวมอิทธิพลของปัจจัยอื่น ๆ การสลายตัวที่สมบูรณ์ทำได้โดยใช้วิธีนี้

จำไว้ว่าเมื่อใช้วิธีนี้ลำดับของการเปลี่ยนค่าของปัจจัยมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากการประเมินเชิงปริมาณของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยขึ้นอยู่กับสิ่งนี้

ประการแรกควรสังเกตว่าไม่มีและไม่สามารถมีอยู่วิธีเดียวในการกำหนดคำสั่งนี้ - มีแบบจำลองที่สามารถกำหนดได้ตามอำเภอใจ สำหรับโมเดลจำนวนน้อยเท่านั้นที่สามารถใช้แนวทางที่เป็นทางการได้ ในทางปฏิบัติปัญหานี้ไม่ได้มีความสำคัญมากนักเนื่องจากในการวิเคราะห์ย้อนหลังแนวโน้มและความสำคัญเชิงสัมพัทธ์ของปัจจัยเฉพาะมีความสำคัญและไม่ใช่การประมาณผลกระทบที่ถูกต้อง

อย่างไรก็ตามเพื่อรักษาแนวทางที่เป็นหนึ่งเดียวกันไม่มากก็น้อยในการกำหนดลำดับของการแทนที่ปัจจัยในแบบจำลองสามารถกำหนดหลักการทั่วไปได้ มาแนะนำคำจำกัดความกัน

เรียกว่าคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการศึกษาและกำหนดลักษณะเชิงปริมาณ ประถม หรือ เชิงปริมาณ... สัญญาณเหล่านี้คือ a) สัมบูรณ์ (เชิงปริมาตร); b) สามารถสรุปได้ในพื้นที่และเวลา ตัวอย่างเช่นเราสามารถอ้างถึงปริมาณการขายจำนวนต้นทุนของเงินทุนหมุนเวียน ฯลฯ

สัญญาณที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่ศึกษาไม่ใช่โดยตรง แต่ผ่านสัญญาณอื่น ๆ อย่างน้อยหนึ่งอย่างและการระบุลักษณะเชิงคุณภาพของปรากฏการณ์ที่ศึกษาเรียกว่า รอง หรือ คุณภาพ... สัญญาณเหล่านี้คือก) ญาติ; b) ไม่สามารถสรุปได้ในพื้นที่และเวลา ตัวอย่างเช่นอัตราส่วนทุนต่อแรงงานความสามารถในการทำกำไร ฯลฯ ในการวิเคราะห์ปัจจัยรองของคำสั่งซื้อที่ 1, 2 และอื่น ๆ จะมีความโดดเด่นซึ่งได้มาจากการระบุรายละเอียดที่ต่อเนื่องกัน

แบบจำลองปัจจัยที่กำหนดอย่างเข้มงวดเรียกว่าเสร็จสมบูรณ์หากตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลเป็นเชิงปริมาณและไม่สมบูรณ์หากตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลเป็นเชิงคุณภาพ ในแบบจำลองสองปัจจัยเต็มปัจจัยหนึ่งเป็นเชิงปริมาณเสมออีกปัจจัยเป็นเชิงคุณภาพ ในกรณีนี้ขอแนะนำให้เริ่มแทนที่ปัจจัยด้วยตัวบ่งชี้เชิงปริมาณ หากมีตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพหลายตัวก่อนอื่นควรเปลี่ยนค่าของปัจจัยของการอยู่ใต้บังคับบัญชาระดับแรกจากนั้นจึงยิ่งต่ำกว่า ดังนั้นการประยุกต์ใช้วิธีการทดแทนโซ่จึงต้องมีความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของปัจจัยการอยู่ใต้บังคับบัญชาความสามารถในการจำแนกและจัดระบบอย่างถูกต้อง

ตอนนี้ลองพิจารณาใช้ตัวอย่างของเราเพื่อใช้วิธีการแทนโซ่

อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณโดยวิธีการทดแทนโซ่สำหรับรุ่นนี้มีดังนี้:

อย่างที่คุณเห็นตัวบ่งชี้ที่สองของการผลิตรวมแตกต่างจากตัวแรกเมื่อคำนวณจำนวนคนงานจริงถูกนำไปใช้แทนตัวบ่งชี้ที่วางแผนไว้ มีการวางแผนผลผลิตเฉลี่ยต่อปีโดยคนงานหนึ่งคนในกรณีใดกรณีหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าเนื่องจากจำนวนคนงานเพิ่มขึ้นการผลิตจึงเพิ่มขึ้น 32,000 ล้านรูเบิล (192,000 - 160,000).

ตัวบ่งชี้ที่สามแตกต่างจากตัวที่สองเมื่อคำนวณมูลค่าผลลัพธ์ของคนงานจะถูกนำมาที่ระดับจริงแทนที่จะเป็นตัวบ่งชี้ที่วางแผนไว้ จำนวนพนักงานในทั้งสองกรณีเป็นจำนวนจริง ดังนั้นเนื่องจากการเพิ่มผลิตภาพของแรงงานปริมาณผลผลิตรวมจึงเพิ่มขึ้น 48,000 ล้านรูเบิล (240,000 - 192,000)

ดังนั้นการเติมเต็มแผนมากเกินไปในแง่ของผลผลิตขั้นต้นเป็นผลมาจากอิทธิพลของปัจจัยต่อไปนี้:

ผลรวมของปัจจัยเกี่ยวกับพีชคณิตเมื่อใช้วิธีนี้จะต้องเท่ากับการเพิ่มขึ้นทั้งหมดของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ:

การขาดความเท่าเทียมกันดังกล่าวแสดงถึงข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในการคำนวณ

วิธีการวิเคราะห์อื่น ๆ เช่นอินทิกรัลและลอการิทึมช่วยให้การคำนวณมีความแม่นยำสูงขึ้น แต่วิธีการเหล่านี้มีขอบเขตที่ จำกัด กว่าและต้องใช้การคำนวณจำนวนมากซึ่งไม่สะดวกสำหรับการวิเคราะห์แบบเรียลไทม์

วัตถุประสงค์ 3.

ในแง่หนึ่งมันเป็นผลมาจากปัญหาทั่วไปที่สองเนื่องจากมันขึ้นอยู่กับการแยกตัวประกอบที่เป็นผลลัพธ์ ความจำเป็นในการแก้ปัญหานี้เกิดจากความจริงที่ว่าองค์ประกอบของการขยายแฟกทอเรียลเป็นค่าสัมบูรณ์ที่ยากต่อการใช้สำหรับการเปรียบเทียบกับเวลาว่าง เมื่อแก้ปัญหาการสลายตัวของปัจจัย 3 จะเสริมด้วยตัวบ่งชี้สัมพัทธ์:

.

การตีความทางเศรษฐศาสตร์: ค่าสัมประสิทธิ์แสดงให้เห็นว่าตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลมีการเปลี่ยนแปลงกี่เปอร์เซ็นต์ถึงค่าพื้นฐานภายใต้อิทธิพลของปัจจัย i

ลองคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ α สำหรับตัวอย่างของเราโดยใช้การแยกตัวประกอบที่ได้รับก่อนหน้านี้โดยวิธีการแทนโซ่:

;

ดังนั้นปริมาณผลผลิตขั้นต้นจึงเพิ่มขึ้น 20% เนื่องจากจำนวนคนงานเพิ่มขึ้นและ 30% เนื่องจากผลผลิตเพิ่มขึ้น ยอดการผลิตรวมเพิ่มขึ้น 50%

ปัญหา 4.

นอกจากนี้ยังแก้ไขบนพื้นฐานของงานพื้นฐาน 2 และลดลงเป็นการคำนวณตัวบ่งชี้:

.

การตีความทางเศรษฐศาสตร์: ค่าสัมประสิทธิ์แสดงสัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย i-th คำถามจะไม่เกิดขึ้นที่นี่หากลักษณะแฟกทอเรียลทั้งหมดเปลี่ยนไปในทิศทางเดียว (เพิ่มขึ้นหรือลดลง) หากไม่เป็นไปตามเงื่อนไขนี้การแก้ปัญหาอาจซับซ้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในรูปแบบสองปัจจัยที่ง่ายที่สุดในกรณีเช่นนี้จะไม่มีการคำนวณตามสูตรข้างต้นและเชื่อว่า 100% ของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพเกิดจากการเปลี่ยนแปลงในแอตทริบิวต์ปัจจัยที่โดดเด่นนั่นคือลักษณะที่เปลี่ยนแปลงทิศทางเดียวกับตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ

ลองคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ γ สำหรับตัวอย่างของเราโดยใช้การแยกตัวประกอบที่ได้จากวิธีการเปลี่ยนโซ่:

ดังนั้นจำนวนพนักงานที่เพิ่มขึ้นจึงคิดเป็น 40% ของผลผลิตรวมที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดและผลผลิตเพิ่มขึ้น - 60% ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มขึ้นของการผลิตในสถานการณ์นี้เป็นปัจจัยกำหนด

เรียกว่า การวิเคราะห์ปัจจัย... ประเภทหลักของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการวิเคราะห์เชิงกำหนดและการวิเคราะห์สุ่ม

การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนด ขึ้นอยู่กับวิธีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวซึ่งความสัมพันธ์กับตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปนั้นใช้งานได้ อย่างหลังหมายความว่าตัวบ่งชี้การสรุปเป็นผลคูณหรือผลหารหรือผลรวมพีชคณิตของปัจจัยแต่ละตัว

การวิเคราะห์ปัจจัยสุ่ม ขึ้นอยู่กับวิธีการในการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวซึ่งความสัมพันธ์กับตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปมีความน่าจะเป็นมิฉะนั้น - ความสัมพันธ์

เมื่อมีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันกับการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์ฟังก์ชันจะมีการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันเสมอ หากมีความสัมพันธ์แบบน่าจะเป็นการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์สามารถรวมกับค่าต่างๆของการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันได้

การวิเคราะห์ปัจจัยยังแบ่งออกเป็น ตรงมิฉะนั้นการวิเคราะห์แบบนิรนัยและ กลับ (อุปนัย) การวิเคราะห์

การวิเคราะห์ประเภทแรก ดำเนินการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยโดยวิธีนิรนัยนั่นคือในทิศทางจากทั่วไปไปยังเฉพาะ การวิเคราะห์ปัจจัยผกผัน อิทธิพลของปัจจัยถูกตรวจสอบโดยวิธีอุปนัย - ในทิศทางจากปัจจัยเฉพาะไปจนถึงการกำหนดตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไป

การจำแนกปัจจัยที่มีผลต่อประสิทธิภาพขององค์กร

ปัจจัยอิทธิพลที่ศึกษาในระหว่างการดำเนินการจำแนกตามลักษณะต่างๆ ก่อนอื่นสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก: ปัจจัยภายในขึ้นอยู่กับกิจกรรมของสิ่งนี้และ ปัจจัยภายนอกเป็นอิสระจากองค์กรนี้

ปัจจัยภายในขึ้นอยู่กับขนาดของผลกระทบที่มีต่อสามารถแบ่งออกเป็นหลักและรอง ปัจจัยหลัก ได้แก่ ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานและวัสดุตลอดจนปัจจัยอันเนื่องมาจากอุปทานและกิจกรรมทางการตลาดและด้านอื่น ๆ ขององค์กร ปัจจัยหลักมีผลกระทบพื้นฐานต่อดัชนีชี้วัดทางเศรษฐกิจโดยทั่วไป ปัจจัยภายนอกที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับองค์กรนี้เนื่องมาจากธรรมชาติและภูมิอากาศ (ภูมิศาสตร์) เศรษฐกิจสังคมและสภาพเศรษฐกิจภายนอก

ขึ้นอยู่กับระยะเวลาของผลกระทบต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจเราสามารถแยกแยะได้ ปัจจัยคงที่และตัวแปร... ปัจจัยประเภทแรกมีผลกระทบต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจซึ่งไม่ จำกัด เวลา ปัจจัยผันแปรมีผลต่อประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจในช่วงเวลาหนึ่งเท่านั้น

สามารถจำแนกปัจจัยได้เป็น กว้างขวาง (เชิงปริมาณ) และเข้มข้น (เชิงคุณภาพ) บนพื้นฐานของสาระสำคัญของอิทธิพลที่มีต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่นหากมีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยด้านแรงงานต่อปริมาณผลผลิตการเปลี่ยนแปลงจำนวนคนงานจะเป็นปัจจัยที่กว้างขวางและการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพของคนงานหนึ่งคนจะเป็นปัจจัยที่เข้มข้น

ปัจจัยที่มีผลต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจตามระดับการพึ่งพาเจตจำนงและจิตสำนึกของพนักงานในองค์กรและบุคคลอื่น ๆ สามารถแบ่งออกเป็น วัตถุประสงค์และปัจจัยอัตนัย... ปัจจัยวัตถุประสงค์อาจรวมถึงสภาพอากาศภัยธรรมชาติที่ไม่ขึ้นอยู่กับกิจกรรมของมนุษย์ ปัจจัยที่เป็นอัตวิสัยขึ้นอยู่กับคนทั้งหมด ปัจจัยส่วนใหญ่ที่ครอบงำควรถูกจัดประเภทเป็นอัตวิสัย

นอกจากนี้ปัจจัยยังสามารถแบ่งย่อยได้โดยขึ้นอยู่กับขอบเขตเป็นปัจจัยที่ไม่ จำกัด และปัจจัยของการกระทำที่ จำกัด ปัจจัยประเภทแรกดำเนินการทุกที่ในทุกภาคส่วนของเศรษฐกิจของประเทศ ปัจจัยประเภทที่สองมีผลเฉพาะในอุตสาหกรรมหรือแม้แต่องค์กรแต่ละองค์กร

โดยโครงสร้างของพวกเขาปัจจัยแบ่งออกเป็นง่ายและซับซ้อน ปัจจัยส่วนใหญ่ที่ครอบงำมีความซับซ้อนรวมถึงองค์ประกอบหลายอย่าง ในขณะเดียวกันก็มีปัจจัยที่ไม่ทำให้ตัวเองสูญเสียอวัยวะ ตัวอย่างเช่นผลตอบแทนจากสินทรัพย์เป็นตัวอย่างของปัจจัยที่ซับซ้อน จำนวนวันที่อุปกรณ์ทำงานในช่วงเวลาที่กำหนดเป็นปัจจัยง่ายๆ

โดยธรรมชาติของผลกระทบต่อการทำให้ตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจโดยรวมมีความโดดเด่น ปัจจัยทางตรงและทางอ้อม... ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงในผลิตภัณฑ์ที่ขายแม้ว่าจะมีผลตรงกันข้ามกับจำนวนกำไร แต่ควรพิจารณาปัจจัยโดยตรงนั่นคือปัจจัยของการสั่งซื้อครั้งแรก การเปลี่ยนแปลงมูลค่าของต้นทุนวัสดุมีผลทางอ้อมต่อกำไรกล่าวคือ ส่งผลกระทบต่อกำไรไม่โดยตรง แต่ส่งผลต่อต้นทุนซึ่งเป็นปัจจัยของการสั่งซื้อครั้งแรก จากสิ่งนี้ระดับของต้นทุนวัสดุควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นปัจจัยของลำดับที่สองนั่นคือปัจจัยทางอ้อม

ขึ้นอยู่กับว่าเป็นไปได้ที่จะหาจำนวนอิทธิพลของปัจจัยที่กำหนดต่อตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปมีปัจจัยที่วัดได้และไม่สามารถวัดได้

การจำแนกประเภทนี้มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการจัดประเภทเงินสำรองเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กรหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือเงินสำรองสำหรับการปรับปรุงตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่วิเคราะห์

การวิเคราะห์ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์

สัญญาณเหล่านั้นที่แสดงลักษณะของสาเหตุเรียกว่าแฟกทอเรียลเป็นอิสระ สัญญาณเดียวกันที่แสดงลักษณะของผลกระทบมักเรียกว่าผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับ

ชุดของสัญญาณแฟกทอเรียลและสัญญาณประสิทธิผลที่อยู่ในความสัมพันธ์เชิงสาเหตุหนึ่งเรียกว่า ระบบปัจจัย... นอกจากนี้ยังมีแนวคิดของแบบจำลองระบบปัจจัย มันแสดงลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะที่มีประสิทธิภาพแสดงเป็น y และคุณสมบัติแฟกทอเรียลแสดงเป็น กล่าวอีกนัยหนึ่งแบบจำลองระบบปัจจัยเป็นการแสดงออกถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปและปัจจัยแต่ละตัวที่มีผลต่อตัวบ่งชี้นี้ ในกรณีนี้ตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจอื่น ๆ ทำหน้าที่เป็นปัจจัยซึ่งเป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ทั่วไป

แบบจำลองระบบปัจจัย สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

การสร้างความสัมพันธ์ระหว่างการวางนัยทั่วไป (ประสิทธิผล) และปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อสิ่งเหล่านี้เรียกว่าการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์

ในการตรวจสอบความสัมพันธ์สองประเภทระหว่างตัวบ่งชี้ทั่วไปและปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อพวกเขา:

• การทำงาน (มิฉะนั้น - การเชื่อมต่อที่กำหนดตามหน้าที่หรือกำหนดอย่างเข้มงวด)
• การเชื่อมต่อสุ่ม (น่าจะเป็น)

การเชื่อมต่อที่ใช้งานได้ - นี่คือความสัมพันธ์ที่แต่ละค่าของปัจจัย (แอตทริบิวต์ปัจจัย) สอดคล้องกับค่าที่ไม่ใช่แบบสุ่มที่กำหนดไว้อย่างดีของตัวบ่งชี้ทั่วไป (คุณลักษณะที่มีประสิทธิผล)

การเชื่อมต่อแบบสุ่ม - นี่คือความสัมพันธ์ที่แต่ละค่าของปัจจัย (แอตทริบิวต์ปัจจัย) สอดคล้องกับชุดค่าของตัวบ่งชี้ทั่วไป (แอตทริบิวต์ที่มีประสิทธิผล) ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้สำหรับแต่ละค่าของปัจจัย x ค่าของตัวบ่งชี้ทั่วไป y จะสร้างการแจกแจงทางสถิติแบบมีเงื่อนไข เป็นผลให้การเปลี่ยนแปลงค่าของปัจจัย x โดยเฉลี่ยเท่านั้นที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไป y

ตามความสัมพันธ์ทั้งสองประเภทที่พิจารณาวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดและวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยสุ่มมีความแตกต่างกัน พิจารณาแผนภาพต่อไปนี้:

วิธีการที่ใช้ในการวิเคราะห์ปัจจัย โครงการหมายเลข 2

ความสมบูรณ์และเชิงลึกที่สุดของการวิจัยเชิงวิเคราะห์ความแม่นยำสูงสุดของผลการวิเคราะห์มาจากการใช้วิธีการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

วิธีการเหล่านี้มีข้อดีกว่าวิธีการวิเคราะห์แบบดั้งเดิมและทางสถิติหลายประการ

ดังนั้นพวกเขาจึงให้การคำนวณที่แม่นยำและละเอียดยิ่งขึ้นเกี่ยวกับอิทธิพลของปัจจัยแต่ละตัวที่มีต่อการเปลี่ยนแปลงค่าของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจและยังช่วยให้สามารถแก้ปัญหาการวิเคราะห์จำนวนมากที่ไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้วิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

เพื่อความสะดวกในการศึกษาเนื้อหาเราแบ่งบทความออกเป็นหัวข้อ:

P cr \u003d V och * (U cr och. -U cr. ฐาน.) / 100
ที่ศูนย์กลางของรายงาน และฐาน - คอลัมน์ 6 และ 7

5. การคำนวณปัจจัย "ต้นทุนการจัดการ"

Pupr \u003d นาฬิกา * (Uuro-U urb) / 100
โดยที่ Uuro และ U ur อยู่ตามลำดับคือระดับต้นทุนการจัดการในการรายงานและช่วงเวลาพื้นฐาน

6. การคำนวณผลรวมของปัจจัยทั้งหมดที่มีต่อกำไรจากการขาย

จำนวนเงินทั้งหมดต้องเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ในบรรทัด 050 ของแบบฟอร์มหมายเลข 2 (คอลัมน์ 5) หากไม่เป็นเช่นนั้นการคำนวณจะผิดพลาดและการวิเคราะห์เพิ่มเติมก็ไม่มีความหมาย

การวิเคราะห์ปัจจัยสามารถดำเนินการต่อไปจนถึงรายได้สุทธิ เทคนิคมีดังนี้:

1. ตามโครงการที่กำหนดจะมีการวิเคราะห์กำไรจากการขาย
2. อิทธิพลของปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมด (รายได้จากการดำเนินงานค่าใช้จ่าย ฯลฯ ) ได้รับการประเมินในคอลัมน์ 5 ในตารางด้านบน

วิธีการวิเคราะห์ตัวประกอบ

ปรากฏการณ์และกระบวนการทั้งหมดของกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กรมีความเชื่อมโยงและพึ่งพากัน บางคนมีความเกี่ยวข้องโดยตรงซึ่งกันและกันอื่น ๆ ทางอ้อม ดังนั้นประเด็นเกี่ยวกับระเบียบวิธีที่สำคัญในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์คือการศึกษาและการวัดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อมูลค่าของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจที่ศึกษา

การวิเคราะห์ปัจจัยในวรรณคดีการศึกษาถูกตีความว่าเป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปรที่รวมวิธีการประเมินมิติของชุดของตัวแปรที่สังเกตได้โดยการตรวจสอบโครงสร้างของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมหรือสหสัมพันธ์

การวิเคราะห์ปัจจัยเริ่มต้นประวัติศาสตร์ใน Psychometrics และปัจจุบันมีการใช้กันอย่างแพร่หลายไม่เพียง แต่ในด้านจิตวิทยาเท่านั้น แต่ยังรวมถึง neurophysiology, สังคมวิทยา, รัฐศาสตร์, เศรษฐศาสตร์, สถิติและวิทยาศาสตร์อื่น ๆ แนวคิดพื้นฐานของการวิเคราะห์ปัจจัยถูกวางโดยนักจิตวิทยาและนักมานุษยวิทยาชาวอังกฤษ F. การพัฒนาและการดำเนินการวิเคราะห์ปัจจัยทางจิตวิทยาดำเนินการโดยนักวิทยาศาสตร์เช่น C. Spearman, L. Thurstone และ R. Kettel การวิเคราะห์ปัจจัยทางคณิตศาสตร์ได้รับการพัฒนาโดย Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker และนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ

การวิเคราะห์ประเภทนี้ช่วยให้ผู้วิจัยสามารถแก้ภารกิจหลักสองประการ: เพื่ออธิบายเรื่องของการวัดอย่างกะทัดรัดและในเวลาเดียวกันอย่างครอบคลุม ด้วยการใช้การวิเคราะห์ปัจจัยทำให้สามารถระบุปัจจัยที่รับผิดชอบต่อการมีอยู่ของความสัมพันธ์เชิงสถิติเชิงเส้นของสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่สังเกตได้

ตัวอย่างเช่นเมื่อวิเคราะห์ค่าประมาณที่ได้รับจากเครื่องชั่งหลายเครื่องผู้วิจัยตั้งข้อสังเกตว่าค่าเหล่านี้มีความคล้ายคลึงกันและมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สูงในกรณีนี้เขาสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีตัวแปรแฝงบางอย่างที่สามารถอธิบายความคล้ายคลึงกันที่สังเกตได้ของการประมาณการ ตัวแปรแฝงดังกล่าวเรียกว่าปัจจัยที่มีผลต่อตัวบ่งชี้จำนวนมากของตัวแปรอื่น ๆ ซึ่งนำไปสู่ความเป็นไปได้และความจำเป็นที่จะต้องทำเครื่องหมายเป็นลำดับที่สูงกว่าโดยทั่วไปมากที่สุด

ดังนั้นเป้าหมายสองประการของการวิเคราะห์ปัจจัยจึงสามารถแยกแยะได้:

การกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรการจำแนกประเภท ได้แก่ "การจำแนกประเภท R ตามวัตถุประสงค์";
ลดจำนวนตัวแปร

ในการระบุปัจจัยที่สำคัญที่สุดและด้วยเหตุนี้โครงสร้างปัจจัยจึงมีเหตุผลมากที่สุดที่จะใช้วิธีการขององค์ประกอบหลัก สาระสำคัญของวิธีนี้คือการแทนที่ส่วนประกอบที่สัมพันธ์กันด้วยปัจจัยที่ไม่เกี่ยวข้อง ลักษณะสำคัญอีกประการหนึ่งของวิธีการนี้คือความสามารถในการ จำกัด ตัวเองให้เป็นส่วนประกอบหลักที่ให้ข้อมูลมากที่สุดและแยกส่วนที่เหลือออกจากการวิเคราะห์ซึ่งจะช่วยให้การตีความผลลัพธ์ง่ายขึ้น ข้อดีของวิธีนี้คือเป็นวิธีวิเคราะห์ปัจจัยที่พิสูจน์ได้ทางคณิตศาสตร์เพียงวิธีเดียว

การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นวิธีการศึกษาที่ซับซ้อนและเป็นระบบและการวัดผลกระทบของปัจจัยที่มีต่อมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล

การวิเคราะห์ปัจจัยมีดังต่อไปนี้:

1. ปัจจัยที่กำหนด (ฟังก์ชัน) - ตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลจะถูกนำเสนอในรูปแบบของผลคูณผลคูณหรือผลรวมของปัจจัยพีชคณิต
2. Stochastic (สหสัมพันธ์) - ความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพและปัจจัยไม่สมบูรณ์หรือเป็นไปได้
3. โดยตรง (นิรนัย) - จากทั่วไปถึงเฉพาะ
4. ย้อนกลับ (อุปนัย) - จากเฉพาะไปสู่ทั่วไป
5. ขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน
6. คงที่และไดนามิก
7. ย้อนหลังและคาดการณ์ล่วงหน้า

นอกจากนี้การวิเคราะห์ปัจจัยสามารถสำรวจได้ - ดำเนินการในการศึกษาโครงสร้างปัจจัยที่ซ่อนอยู่โดยไม่มีการสันนิษฐานถึงจำนวนของปัจจัยและภาระของพวกเขาและการยืนยันที่ออกแบบมาเพื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับจำนวนของปัจจัยและภาระของพวกเขา การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงปฏิบัติเริ่มต้นด้วยการตรวจสอบเงื่อนไข

ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ปัจจัย:

สัญญาณทั้งหมดต้องเป็นเชิงปริมาณ
จำนวนคุณสมบัติต้องเป็นสองเท่าของจำนวนตัวแปร
ตัวอย่างต้องสม่ำเสมอ
ตัวแปรดั้งเดิมควรกระจายแบบสมมาตร
การวิเคราะห์ปัจจัยดำเนินการโดยใช้ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์

ในการวิเคราะห์ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมากจะรวมกันเป็นปัจจัยเดียวด้วยเหตุนี้การกระจายตัวระหว่างส่วนประกอบจึงถูกแจกจ่ายใหม่และได้รับโครงสร้างที่เรียบง่ายและเป็นภาพที่สุดของปัจจัย หลังจากรวมกันแล้วความสัมพันธ์ของส่วนประกอบภายในแต่ละปัจจัยซึ่งกันและกันจะสูงกว่าความสัมพันธ์กับส่วนประกอบจากปัจจัยอื่น ๆ ขั้นตอนนี้ยังทำให้สามารถแยกตัวแปรแฝงซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งในการวิเคราะห์การรับรู้และค่านิยมทางสังคม

ตามกฎแล้วการวิเคราะห์ปัจจัยจะดำเนินการในหลายขั้นตอน

ขั้นตอนการวิเคราะห์ปัจจัย:

ด่าน 1. การเลือกปัจจัย
ด่าน 2. การจำแนกประเภทและการจัดระบบปัจจัย
ด่าน 3. การสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพและปัจจัย
ด่าน 4. การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยและการประเมินบทบาทของแต่ละปัจจัยในการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ
ด่าน 5. การใช้แบบจำลองปัจจัยในทางปฏิบัติ (การคำนวณเงินสำรองสำหรับการเติบโตของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ)

โดยธรรมชาติของความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบกำหนดและสุ่มจะแตกต่างกัน

การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดคืออิทธิพลของปัจจัยซึ่งการเชื่อมต่อกับตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลนั้นมีลักษณะการทำงานกล่าวคือเมื่อตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพของแบบจำลองปัจจัยถูกนำเสนอในรูปแบบของผลคูณผลหารหรือผลรวมของปัจจัยพีชคณิต

วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยกำหนด: วิธีการแทนโซ่; วิธีการหาค่าความแตกต่างที่แน่นอน วิธีการเปรียบเทียบความแตกต่าง วิธีการอินทิกรัล วิธีลอการิทึม

การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้พบได้บ่อยที่สุดเนื่องจากการใช้งานค่อนข้างง่าย (เมื่อเทียบกับการวิเคราะห์แบบสุ่ม) จะช่วยให้คุณเข้าใจตรรกะของปัจจัยหลักของการพัฒนาองค์กรวัดปริมาณอิทธิพลเข้าใจปัจจัยและสัดส่วนใดจึงเป็นไปได้และแนะนำให้เปลี่ยน ปรับปรุง

การวิเคราะห์แบบสุ่มเป็นเทคนิคในการศึกษาปัจจัยซึ่งการเชื่อมต่อกับตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลซึ่งตรงกันข้ามกับการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันนั้นไม่สมบูรณ์ความน่าจะเป็น (สหสัมพันธ์) ถ้าด้วยการพึ่งพาฟังก์ชัน (สมบูรณ์) กับการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์การเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันในฟังก์ชันจะเกิดขึ้นเสมอจากนั้นด้วยการเชื่อมต่อความสัมพันธ์การเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์สามารถให้ค่าการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันได้หลายค่าขึ้นอยู่กับการรวมกันของปัจจัยอื่น ๆ ที่กำหนดตัวบ่งชี้นี้

วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบสุ่ม: - วิธีสหสัมพันธ์แบบคู่;
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์แบบพหุคูณ
- แบบจำลองเมทริกซ์
- การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์
- วิธีการวิจัยปฏิบัติการ
- ทฤษฎีเกม.

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องแยกแยะระหว่างการวิเคราะห์ปัจจัยสถิตและไดนามิก ประเภทแรกใช้เพื่อศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ ณ วันที่ที่สอดคล้องกัน อีกประเภทหนึ่งเป็นเทคนิคในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุในพลวัต

และในที่สุดการวิเคราะห์ปัจจัยสามารถย้อนหลังได้ซึ่งศึกษาถึงสาเหตุของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในช่วงเวลาที่ผ่านมาและแนวโน้มซึ่งจะตรวจสอบพฤติกรรมของปัจจัยและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในระยะยาว

การวิเคราะห์ปัจจัยความสามารถในการทำกำไร

เป้าหมายหลักของ บริษัท ใด ๆ คือการค้นหา บริษัท ที่เหมาะสมที่สุดซึ่งมุ่งเป้าไปที่การเพิ่มผลกำไรสูงสุดซึ่งการแสดงออกที่สัมพันธ์กันคือตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไร ข้อดีของการใช้ตัวบ่งชี้เหล่านี้ในการวิเคราะห์คือความสามารถในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพไม่เพียง แต่ภายใน บริษัท เดียวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการใช้หลายมิติหลาย บริษัท ในช่วงหลายปี นอกจากนี้ตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไรเช่นเดียวกับตัวบ่งชี้สัมพัทธ์ใด ๆ เป็นลักษณะสำคัญของสภาพแวดล้อมแฟกทอเรียลสำหรับการสร้างผลกำไรและรายได้ของ บริษัท

ปัญหาของการใช้ขั้นตอนการวิเคราะห์ในพื้นที่นี้คือผู้เขียนเสนอแนวทางต่างๆในการสร้างไม่เพียง แต่ระบบพื้นฐานของตัวชี้วัดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไรด้วย

ในการวิเคราะห์ความสามารถในการทำกำไรจะใช้รูปแบบปัจจัยต่อไปนี้:

R \u003d P / N หรือ
R \u003d (N - S) / N * 100
โดยที่ P คือกำไร N - รายได้; S คือต้นทุน

ในกรณีนี้อิทธิพลของปัจจัยการเปลี่ยนแปลงราคาของผลิตภัณฑ์จะถูกกำหนดโดยสูตร

RN \u003d (N1 - S0) / N1 - (N0 - S0) / N0
ดังนั้นอิทธิพลของปัจจัยการเปลี่ยนแปลงราคาต้นทุนจะเป็นดังนี้
RS \u003d (N1 - S1) / N1 - (N1 - S0) / N1
ผลรวมของการเบี่ยงเบนปัจจัยจะทำให้ความสามารถในการทำกำไรเปลี่ยนแปลงทั้งหมดสำหรับช่วงเวลา:
R \u003d RN + RS

เมื่อใช้แบบจำลองนี้เราจะทำการวิเคราะห์ปัจจัยของตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไรของการผลิตผลิตภัณฑ์ฮาร์ดแวร์โดยองค์กรทั่วไป ในการวิเคราะห์และสร้างแบบจำลองปัจจัยจำเป็นต้องใช้ข้อมูล: ราคาสำหรับผลิตภัณฑ์ที่ขายปริมาณการขายและต้นทุนการผลิตหรือการขายหนึ่งหน่วย สินค้า

การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนด

การสร้างแบบจำลองเชิงกำหนดของระบบแฟกทอเรียลถูก จำกัด โดยความยาวของฟิลด์แฟกทอเรียลของลิงก์โดยตรง ด้วยระดับความรู้ที่ไม่เพียงพอเกี่ยวกับลักษณะของการเชื่อมต่อโดยตรงของตัวบ่งชี้กิจกรรมทางเศรษฐกิจอย่างใดอย่างหนึ่งจึงจำเป็นต้องใช้วิธีการที่แตกต่างออกไปในการรับรู้ความเป็นจริง ช่วงของการเปลี่ยนแปลงเชิงปริมาณในตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจสามารถพิจารณาได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงประจักษ์จำนวนมากโดยสุ่มเท่านั้น

ในการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดแบบจำลองของปรากฏการณ์ที่ศึกษาจะไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับวัตถุทางเศรษฐกิจและช่วงเวลา (เนื่องจากอัตราส่วนของหมวดหมู่หลักที่เกี่ยวข้องมีเสถียรภาพ) หากจำเป็นต้องเปรียบเทียบผลลัพธ์ของกิจกรรมของแต่ละฟาร์มหรือหนึ่งฟาร์มในบางช่วงอาจมีเพียงคำถามเกี่ยวกับความสามารถในการเปรียบเทียบของผลการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่ระบุบนพื้นฐานของแบบจำลองเท่านั้น

การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดเป็นเทคนิคในการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยซึ่งความสัมพันธ์กับตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลนั้นมีลักษณะการทำงานเช่น สามารถแสดงโดยการพึ่งพาทางคณิตศาสตร์

แบบจำลองเชิงกำหนดอาจเป็นประเภทต่างๆ: สารเติมแต่งตัวคูณหลายตัวผสม

การวิเคราะห์ปัจจัยขององค์กร

ปัจจัยอิทธิพลที่ศึกษาในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจได้รับการจำแนกตามเกณฑ์ต่างๆ ประการแรกสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก ๆ ได้แก่ ปัจจัยภายในที่ขึ้นอยู่กับกิจกรรมขององค์กรที่กำหนดและปัจจัยภายนอกที่ไม่ขึ้นอยู่กับองค์กรนี้

ปัจจัยภายในขึ้นอยู่กับขนาดของผลกระทบที่มีต่อผลการดำเนินงานทางเศรษฐกิจสามารถแบ่งย่อยได้เป็นรายใหญ่และรายย่อย ปัจจัยหลัก ได้แก่ ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานและวัสดุตลอดจนปัจจัยอันเนื่องมาจากอุปทานและกิจกรรมทางการตลาดและด้านอื่น ๆ ขององค์กร ปัจจัยหลักมีผลกระทบพื้นฐานต่อดัชนีชี้วัดทางเศรษฐกิจโดยทั่วไป ปัจจัยภายนอกที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับองค์กรนี้เนื่องมาจากธรรมชาติและภูมิอากาศ (ภูมิศาสตร์) เศรษฐกิจสังคมและสภาพเศรษฐกิจภายนอก

ขึ้นอยู่กับระยะเวลาของผลกระทบต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจปัจจัยคงที่และตัวแปรสามารถแยกแยะได้ ปัจจัยประเภทแรกมีผลกระทบต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจซึ่งไม่ จำกัด เวลา ปัจจัยผันแปรมีผลต่อประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจในช่วงเวลาหนึ่งเท่านั้น

ปัจจัยสามารถแบ่งย่อยได้เป็นอย่างกว้างขวาง (เชิงปริมาณ) และเข้มข้น (เชิงคุณภาพ) ตามลักษณะของผลกระทบที่มีต่อตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่นหากมีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยด้านแรงงานต่อปริมาณผลผลิตการเปลี่ยนแปลงจำนวนคนงานจะเป็นปัจจัยที่กว้างขวางและการเปลี่ยนแปลงในคนงานหนึ่งคนจะเป็นปัจจัยที่เข้มข้น

ปัจจัยที่มีผลต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจตามระดับของการพึ่งพาเจตจำนงและจิตสำนึกของพนักงานในองค์กรและบุคคลอื่น ๆ สามารถแบ่งออกเป็นปัจจัยวัตถุประสงค์และปัจจัยอัตนัย ปัจจัยวัตถุประสงค์อาจรวมถึงสภาพอากาศภัยธรรมชาติที่ไม่ขึ้นอยู่กับกิจกรรมของมนุษย์ ปัจจัยที่เป็นอัตวิสัยขึ้นอยู่กับคนทั้งหมด ปัจจัยส่วนใหญ่ที่ครอบงำควรถูกจัดประเภทเป็นอัตวิสัย

นอกจากนี้ปัจจัยยังสามารถแบ่งย่อยได้โดยขึ้นอยู่กับขอบเขตเป็นปัจจัยที่ไม่ จำกัด และปัจจัยของการกระทำที่ จำกัด ปัจจัยประเภทแรกดำเนินการทุกที่ในทุกภาคส่วนของเศรษฐกิจของประเทศ ปัจจัยประเภทที่สองมีผลเฉพาะในอุตสาหกรรมหรือแม้แต่องค์กรแต่ละองค์กร

โดยโครงสร้างของพวกเขาปัจจัยแบ่งออกเป็นง่ายและซับซ้อน ปัจจัยส่วนใหญ่ที่ครอบงำมีความซับซ้อนรวมถึงส่วนประกอบหลายส่วน ในขณะเดียวกันก็มีปัจจัยที่ไม่ทำให้ตัวเองสูญเสียอวัยวะ ตัวอย่างเช่นผลตอบแทนจากสินทรัพย์เป็นตัวอย่างของปัจจัยที่ซับซ้อน จำนวนวันที่อุปกรณ์ทำงานในช่วงเวลาที่กำหนดเป็นปัจจัยง่ายๆ

โดยลักษณะของผลกระทบต่อตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปปัจจัยทั้งทางตรงและทางอ้อมมีความแตกต่างกัน ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนสินค้าที่ขายแม้ว่าจะมีผลผกผันต่อจำนวนกำไร แต่ควรพิจารณาปัจจัยโดยตรงนั่นคือปัจจัยของการสั่งซื้อครั้งแรก การเปลี่ยนแปลงมูลค่าของต้นทุนวัสดุมีผลทางอ้อมต่อกำไรกล่าวคือ ส่งผลกระทบต่อกำไรไม่โดยตรง แต่ส่งผลต่อต้นทุนซึ่งเป็นปัจจัยของการสั่งซื้อครั้งแรก จากสิ่งนี้ระดับของต้นทุนวัสดุควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นปัจจัยของลำดับที่สองนั่นคือปัจจัยทางอ้อม

ขึ้นอยู่กับว่าเป็นไปได้ที่จะหาจำนวนอิทธิพลของปัจจัยที่กำหนดต่อตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปมีปัจจัยที่วัดได้และไม่สามารถวัดได้

การจำแนกประเภทนี้มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการจัดประเภทเงินสำรองเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กรหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือเงินสำรองสำหรับการปรับปรุงตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่วิเคราะห์

แบบจำลองการวิเคราะห์ปัจจัย

สมมติว่าคุณกำลังทำการศึกษา (ค่อนข้าง "โง่") ซึ่งคุณวัดความสูงของคนร้อยคนในหน่วยนิ้วและเซนติเมตร ดังนั้นคุณมีสองตัวแปร หากคุณต้องการตรวจสอบเพิ่มเติมตัวอย่างเช่นผลของอาหารเสริมที่แตกต่างกันต่อการเจริญเติบโตคุณจะใช้ทั้งสองตัวแปรต่อไปหรือไม่อาจไม่เป็นเพราะ ความสูงเป็นลักษณะเฉพาะของบุคคลไม่ว่าจะวัดเป็นหน่วยใดก็ตาม

สมมติว่าคุณต้องการวัดความพึงพอใจของผู้คนที่มีต่อชีวิตซึ่งคุณสร้างแบบสอบถามด้วยรายการต่างๆ จากคำถามอื่น ๆ ให้ถามต่อไปนี้ผู้คนพึงพอใจกับงานอดิเรกของตน (ข้อ 1) หรือไม่และพวกเขาฝึกฝนอย่างเข้มข้นเพียงใด (ข้อ 2) ผลลัพธ์จะถูกแปลงเพื่อให้คำตอบโดยเฉลี่ย (เช่นเพื่อความพึงพอใจ) สอดคล้องกับค่า 100 ในขณะที่ค่าที่ต่ำกว่าและสูงกว่าจะอยู่ด้านล่างและสูงกว่าคำตอบโดยเฉลี่ยตามลำดับ สองตัวแปร (คำตอบสำหรับสองรายการที่แตกต่างกัน) มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน (หากคุณไม่คุ้นเคยกับแนวคิดของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เราขอแนะนำให้คุณดูส่วนสถิติพื้นฐานและตาราง - สหสัมพันธ์) จากความสัมพันธ์ที่สูงของตัวแปรทั้งสองนี้สรุปได้ว่าสองรายการของแบบสอบถามมีความซ้ำซ้อน

การรวมสองตัวแปรเป็นปัจจัยเดียว ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสามารถพบได้โดยใช้พล็อตกระจาย เส้นความพอดีที่ได้จะแสดงความสัมพันธ์แบบกราฟิก หากคุณกำหนดตัวแปรใหม่ตามเส้นการถดถอยที่แสดงในแผนภาพนี้ตัวแปรดังกล่าวจะรวมคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของตัวแปรทั้งสอง ดังนั้นในความเป็นจริงคุณได้ลดจำนวนตัวแปรและแทนที่สองตัวแปรด้วยตัวเดียว โปรดทราบว่าปัจจัยใหม่ (ตัวแปร) เป็นการรวมเชิงเส้นของตัวแปรดั้งเดิมทั้งสอง

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก. ตัวอย่างที่สองตัวแปรที่สัมพันธ์กันรวมกันเป็นปัจจัยเดียวแสดงให้เห็นถึงแนวคิดหลักของรูปแบบการวิเคราะห์ปัจจัยหรือการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักที่แม่นยำยิ่งขึ้น (จะกล่าวถึงความแตกต่างนี้ในภายหลัง) การขยายตัวอย่างสองตัวแปรไปยังตัวแปรจำนวนมากขึ้นทำให้การคำนวณซับซ้อนขึ้น แต่หลักการพื้นฐานในการแทนตัวแปรตามสองตัวแปรขึ้นไปเป็นปัจจัยเดียวยังคงใช้ได้

การเลือกส่วนประกอบหลัก โดยทั่วไปขั้นตอนในการระบุส่วนประกอบหลักจะคล้ายกับการหมุนที่เพิ่มความแปรปรวน (ค่าตัวแปร) ของพื้นที่ตัวแปรดั้งเดิมให้มากที่สุด ตัวอย่างเช่นใน scatterplot คุณสามารถถือว่าเส้นการถดถอยเป็นแกน x ได้โดยการหมุนเพื่อให้ตรงกับเส้นการถดถอย การหมุนประเภทนี้เรียกว่าการหมุนแบบเพิ่มความแปรปรวนเนื่องจากเกณฑ์ (เป้าหมาย) ของการหมุนเวียนคือการเพิ่มความแปรปรวน (ความแปรปรวน) ของตัวแปร "ใหม่" (ปัจจัย) ให้มากที่สุดและลดการแพร่กระจายรอบ ๆ ให้น้อยที่สุด (ดูกลยุทธ์การหมุนเวียน)

ลักษณะทั่วไปของตัวแปรหลายตัว เมื่อมีมากกว่าสองตัวแปรพวกเขาสามารถพิจารณาเพื่อกำหนด "ช่องว่าง" สามมิติในลักษณะเดียวกับที่ตัวแปรสองตัวกำหนดระนาบ หากคุณมีตัวแปรสามตัวคุณสามารถสร้างแผนภาพ 3M ได้

สำหรับกรณีที่มีตัวแปรมากกว่าสามตัวจะไม่สามารถแสดงจุดบนพล็อตการกระจายได้อย่างไรก็ตามตรรกะของการหมุนแกนเพื่อเพิ่มความแปรปรวนของปัจจัยใหม่ยังคงเหมือนเดิม

ปัจจัยมุมฉากหลายประการ หลังจากคุณพบเส้นที่ความแปรปรวนมากที่สุดแล้วการกระจายข้อมูลบางส่วนจะยังคงอยู่รอบ ๆ และเป็นเรื่องปกติที่จะทำซ้ำขั้นตอน ในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักนี่คือสิ่งที่ทำ: หลังจากเน้นปัจจัยแรกนั่นคือหลังจากลากเส้นแรกแล้วบรรทัดถัดไปจะถูกกำหนดว่าจะเพิ่มรูปแบบที่เหลือให้สูงสุด (การแพร่กระจายของข้อมูลรอบเส้นตรงแรก) เป็นต้น ดังนั้นปัจจัยต่างๆจะถูกเน้นตามลำดับทีละรายการ เนื่องจากแต่ละปัจจัยที่ตามมาจะถูกกำหนดในลักษณะที่จะเพิ่มความแปรปรวนที่เหลืออยู่จากปัจจัยก่อนหน้านี้ให้มากที่สุดปัจจัยจึงไม่ขึ้นอยู่กับกันและกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งไม่เกี่ยวข้องกันหรือตั้งฉากกัน

ควรเน้นกี่ปัจจัยจำได้ว่าการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักเป็นวิธีการลดหรือลดข้อมูลกล่าวคือ โดยการลดจำนวนตัวแปร คำถามตามธรรมชาติเกิดขึ้น: ควรเลือกกี่ปัจจัยโปรดทราบว่าในกระบวนการเลือกปัจจัยต่อเนื่องกันปัจจัยเหล่านี้จะมีความแปรปรวนน้อยลงและน้อยลง การตัดสินใจว่าจะหยุดขั้นตอนการแยกตัวประกอบส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับมุมมองของสิ่งที่นับเป็นความแปรปรวนแบบ "สุ่ม" เพียงเล็กน้อย

ภาพรวมของผลการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก ตอนนี้เรามาดูผลลัพธ์มาตรฐานของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักกัน ด้วยการทำซ้ำซ้ำ ๆ คุณจะแยกปัจจัยที่มีความแปรปรวนน้อยลงและน้อยลง เพื่อความเรียบง่ายในการนำเสนอเราถือว่าโดยปกติแล้วงานจะเริ่มต้นด้วยเมทริกซ์ซึ่งความแปรปรวนของตัวแปรทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1.0 ดังนั้นความแปรปรวนทั้งหมดจึงเท่ากับจำนวนตัวแปร ตัวอย่างเช่นหากคุณมีตัวแปร 10 ตัวแต่ละตัวแปรมีความแปรปรวนเป็น 1 ความแปรปรวนที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถแยกได้คือ 10 เท่า 1 สมมติว่าในแบบสำรวจความพึงพอใจในชีวิตของคุณคุณได้รวม 10 รายการเพื่อวัดความพึงพอใจในชีวิตที่บ้านในแง่มุมต่างๆ และทำงาน.

ค่าลักษณะเฉพาะ ในคอลัมน์ที่สอง (ค่า Eigenvalues) ของตารางผลลัพธ์คุณจะพบความแปรปรวนของปัจจัยใหม่ที่เพิ่งเลือก ในคอลัมน์ที่สามสำหรับแต่ละปัจจัยจะมีการกำหนดเปอร์เซ็นต์ของความแปรปรวนทั้งหมด (ในตัวอย่างนี้คือ 10) สำหรับแต่ละปัจจัย อย่างที่คุณเห็นปัจจัยแรก (ค่า 1) อธิบาย 61 เปอร์เซ็นต์ของความแปรปรวนทั้งหมดปัจจัย 2 (ค่า 2) อธิบาย 18 เปอร์เซ็นต์และอื่น ๆ คอลัมน์ที่สี่ประกอบด้วยความแปรปรวนสะสมหรือความแปรปรวนสะสม ความแปรปรวนที่จัดสรรโดยปัจจัยเรียกว่าค่าลักษณะเฉพาะ ชื่อนี้มาจากวิธีการคำนวณที่ใช้

ค่าลักษณะเฉพาะและปัญหาของจำนวนปัจจัย เมื่อคุณทราบว่าแต่ละปัจจัยเน้นความแปรปรวนไปเท่าใดแล้วคุณสามารถกลับไปที่คำถามว่าควรเก็บปัจจัยไว้กี่ตัว ตามที่กล่าวไว้ข้างต้นการตัดสินใจนี้เป็นไปโดยพลการ อย่างไรก็ตามมีแนวทางที่ใช้กันทั่วไปและในทางปฏิบัติการปฏิบัติตามจะให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

เกณฑ์ไกเซอร์ ขั้นแรกคุณสามารถเลือกเฉพาะปัจจัยที่มีค่าลักษณะเฉพาะมากกว่า 1 โดยพื้นฐานแล้วนั่นหมายความว่าหากปัจจัยไม่ได้เลือกความแปรปรวนที่เทียบเท่ากับความแปรปรวนของตัวแปรหนึ่งเป็นอย่างน้อยปัจจัยนั้นจะถูกละไว้ เกณฑ์นี้เสนอโดย Kaiser (1960) และอาจใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุด ในตัวอย่างข้างต้นตามเกณฑ์นี้คุณควรจัดเก็บ 2 ปัจจัยเท่านั้น (องค์ประกอบหลัก 2 ส่วน)

เกณฑ์หินกรวด เกณฑ์การกรีดเป็นวิธีกราฟิกที่เสนอโดย Cattell (1966) เป็นครั้งแรก คุณสามารถพล็อตค่าลักษณะเฉพาะที่นำเสนอในตารางก่อนหน้านี้เป็นกราฟอย่างง่าย

Cattel แนะนำให้หาตำแหน่งบนกราฟที่การลดลงของค่าลักษณะเฉพาะจากซ้ายไปขวาจะช้าลงให้มากที่สุด สันนิษฐานว่ามีเพียง "แฟกทอเรียลทาลัส" เท่านั้นที่อยู่ทางขวาของจุดนี้ - "ทัลลัส" เป็นศัพท์ทางธรณีวิทยาสำหรับเศษหินที่สะสมอยู่ในส่วนล่างของลาดหิน ตามเกณฑ์นี้อาจเหลือ 2 หรือ 3 ปัจจัยในตัวอย่างนี้

ควรใช้เกณฑ์ใด เกณฑ์ทั้งสองได้รับการศึกษาโดยละเอียดโดย Browne (1968), Cattell และ Jaspers (1967), Hakstian, Rogers, Cattell (1982), Lynn (Linn, 1968), Tucker, Koopman และ Lynn (ทักเกอร์, คูปแมน, ลินน์, 2512) ในทางทฤษฎีคุณสามารถคำนวณลักษณะของมันได้โดยการสร้างข้อมูลแบบสุ่มสำหรับปัจจัยจำนวนเฉพาะ จากนั้นคุณสามารถดูว่าพบปัจจัยสำคัญจำนวนที่แม่นยำเพียงพอโดยใช้เกณฑ์ที่ใช้หรือไม่ การใช้วิธีการทั่วไปนี้เกณฑ์แรก (เกณฑ์ไกเซอร์) บางครั้งก็มีปัจจัยมากเกินไปในขณะที่เกณฑ์ที่สอง (เกณฑ์การกรีด) บางครั้งมีปัจจัยน้อยเกินไป อย่างไรก็ตามเกณฑ์ทั้งสองค่อนข้างดีภายใต้สภาวะปกติเมื่อมีปัจจัยค่อนข้างน้อยและหลายตัวแปร ในทางปฏิบัติคำถามเพิ่มเติมที่สำคัญเกิดขึ้นกล่าวคือเมื่อวิธีการแก้ปัญหาที่ได้รับสามารถแปลความหมายได้ ดังนั้นโดยปกติจะมีการตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาหลายอย่างที่มีปัจจัยมากกว่าหรือน้อยกว่าจากนั้นจึงเลือกวิธีแก้ปัญหาที่ "มีความหมาย" ที่สุด ปัญหานี้จะได้รับการพิจารณาเพิ่มเติมในแง่ของการหมุนเวียนปัจจัย

การวิเคราะห์ปัจจัยหลัก ก่อนที่จะดำเนินการต่อไปในแง่มุมต่างๆของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักเราขอแนะนำการวิเคราะห์ปัจจัยหลัก ลองกลับไปที่ตัวอย่างแบบสอบถามความพึงพอใจในชีวิตเพื่อกำหนด“ แบบจำลองที่คิดได้” อีกแบบ คุณสามารถจินตนาการได้ว่าการตอบสนองของอาสาสมัครขึ้นอยู่กับองค์ประกอบสองส่วน ขั้นแรกเลือกปัจจัยทั่วไปที่เกี่ยวข้องเช่น "พอใจกับงานอดิเรกของคุณ" ที่พูดถึงก่อนหน้านี้ แต่ละรายการจะวัดความพึงพอใจบางส่วนโดยทั่วไปนี้ นอกจากนี้แต่ละรายการยังมีลักษณะเฉพาะของความพึงพอใจที่ไม่พบในรายการอื่น ๆ

ชุมชน. หากแบบจำลองนี้ถูกต้องคุณจะไม่สามารถคาดหวังว่าปัจจัยจะมีความแปรปรวนทั้งหมดในตัวแปร พวกเขาจะมีเฉพาะส่วนที่เป็นของปัจจัยทั่วไปและกระจายอยู่เหนือตัวแปรหลายตัว ในภาษาของรูปแบบการวิเคราะห์ปัจจัยสัดส่วนของความแปรปรวนของตัวแปรแต่ละตัวที่เป็นของปัจจัยร่วม (และใช้ร่วมกับตัวแปรอื่น ๆ ) เรียกว่า common ดังนั้นงานเพิ่มเติมที่นักวิจัยต้องเผชิญเมื่อใช้แบบจำลองนี้คือการประเมินความเหมือนกันของตัวแปรแต่ละตัวนั่นคือ สัดส่วนของความแปรปรวนที่พบบ่อยในทุกรายการ เศษส่วนของความแปรปรวนที่แต่ละรายการรับผิดชอบจะเท่ากับผลต่างทั้งหมดที่สอดคล้องกับตัวแปรทั้งหมดลบด้วยค่าทั่วไป จากมุมมองทั่วไปควรใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบพหุคูณของตัวแปรที่เลือกกับตัวแปรอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นค่าประมาณของลักษณะทั่วไป (สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับทฤษฎีการถดถอยพหุคูณโปรดดูส่วนการถดถอยพหุคูณ) ผู้เขียนหลายคนได้เสนอ "การปรับปรุงหลังการแก้ปัญหา" แบบวนซ้ำหลายครั้งเพื่อประมาณค่าทั่วไปของการถดถอยพหุคูณเบื้องต้น ตัวอย่างเช่นวิธีการที่เรียกว่า MINRES (วิธีการเหลือแฟคทอเรียลขั้นต่ำ Harman and Jones, 1966) ซึ่งทดสอบการปรับเปลี่ยนต่างๆของการโหลดปัจจัยเพื่อลดผลรวมของกำลังสองที่เหลือ (ไม่ได้อธิบาย) ให้เหลือน้อยที่สุด

ปัจจัยหลักเทียบกับส่วนประกอบหลัก ปัจจัยหลักเทียบกับส่วนประกอบหลัก ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลองการวิเคราะห์ปัจจัยทั้งสองคือการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักจะถือว่าควรใช้ความแปรปรวนทั้งหมดของตัวแปรในขณะที่ในการวิเคราะห์ปัจจัยหลักคุณจะใช้เฉพาะความแปรปรวนของตัวแปรเท่านั้นโดยทั่วไปกับตัวแปรอื่น ๆ การอภิปรายรายละเอียดข้อดีข้อเสียของแต่ละแนวทางอยู่นอกขอบเขตของบทนำนี้ ในกรณีส่วนใหญ่สองวิธีนี้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันมาก อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักมักนิยมใช้เป็นเทคนิคการลดข้อมูลในขณะที่การวิเคราะห์ปัจจัยหลักจะดีที่สุดในการกำหนดโครงสร้างของข้อมูล (ดูหัวข้อถัดไป)

การวิเคราะห์ปัจจัยการขาย

ในทำนองเดียวกันเราจะได้รับแบบจำลองสำหรับการวิเคราะห์ปัจจัยของความสามารถในการทำกำไรจากการขาย

ตัวบ่งชี้เริ่มต้นมีลักษณะดังนี้:

RPr \u003d Prp / RP \u003d SRP - Srp) / RP

การเปลี่ยนแปลงในการทำกำไรจากการขายภายใต้อิทธิพลของปัจจัยที่เกี่ยวข้อง:

Lrpr \u003d Prp1 / RP1- PrnO / RP0 \u003d (RP1 - Srp1) / RP1 - (RP0 - Srn0) / RL0 \u003d - CpnJ / RSh + Srp0 / RP0 \u003d (Srp0 / RSh - Srp1 / RP1) + (Srp0 / RP0 Срп0 / РП1) \u003d ЛрсПРС + А / V.

องค์ประกอบ Ar prS แสดงถึงอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนสินค้าที่ขายต่อพลวัตของความสามารถในการทำกำไร และส่วนประกอบ A // PPR - ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงปริมาณการขาย ArsPRs \u003d Срп0 / РП1 - Срп1 / РП1; А / пПр \u003d Срп0 / РП0 - Срп0 / РП1

การใช้วิธีการแทนโซ่การวิเคราะห์ปัจจัยของความสามารถในการทำกำไรของการขายสามารถดำเนินการต่อได้โดยศึกษาอิทธิพลของพลวัตของปัจจัยต่างๆเช่น:

ก) ต้นทุนในการขายสินค้าผลิตภัณฑ์งานบริการ:
ArsPrr \u003d (Ср0 - Ср1) / РП1,
โดยที่СрО, Cpl - ต้นทุนการขายสินค้าผลิตภัณฑ์งานบริการตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน (บรรทัด 020 ของแบบฟอร์ม 2) รูเบิล

B) ค่าใช้จ่ายในการบริหาร:

Ar„, y \u003d (SuO - Su1) / RP1 โดยที่ SuO, Su1 เป็นค่าใช้จ่ายในการบริหารตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน (บรรทัด 030 ของแบบฟอร์ม 2) รูเบิล

C) ค่าใช้จ่ายทางธุรกิจ:

LrsPrk \u003d (SkO - Sk1) / RP1 โดยที่ SkO, Sk1 เป็นค่าใช้จ่ายเชิงพาณิชย์ตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน (บรรทัด 040 ของแบบฟอร์ม 2) ถู

หาก บริษัท เก็บบันทึกต้นทุนและรายได้สำหรับผลิตภัณฑ์บางประเภทจากนั้นในขั้นตอนการวิเคราะห์จำเป็นต้องประเมินผลของโครงสร้างการขายที่มีต่อการเปลี่ยนแปลงในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ อย่างไรก็ตามการศึกษาดังกล่าวเป็นไปได้เฉพาะบนพื้นฐานของข้อมูลการดำเนินงานนั่นคือจะดำเนินการในกระบวนการวิเคราะห์ภายในองค์กร ลองสาธิตด้วยตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง: ประเมินผลกระทบของโครงสร้างการขายต่อการเปลี่ยนแปลงความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ที่ขาย

ผลิตภัณฑ์น้ำหนักเฉพาะของ j-th ความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ j-th ในปริมาณของผลิตภัณฑ์ยอดขาย Pj% dj การรายงานในอดีตปีการรายงานที่ผ่านมา A 30 40 0.25 0.245 B 70 60 0.125 0.128

การทำกำไรของผลิตภัณฑ์ที่ขาย:

ปีที่แล้ว p » t \u003d ^ podo \u003d 0.25 * 0.3 + 0.125 * 0.7 \u003d 0.1625,
ปีการรายงาน ^ \u003d \u003d 0.245 * 0.4 + 0.128 * 0.6 \u003d 0.1748,
LrRP \u003d p \\ p - p \\ n \u003d 0.1748 - 0.1625 \u003d 0.0123

การเปลี่ยนแปลงในการทำกำไรนี้เป็นผลมาจากสองปัจจัย:

การเปลี่ยนแปลงความสามารถในการทำกำไรของแต่ละผลิตภัณฑ์:
pshP1 \u003d ip\u003e jd) -ipw \u003d
P 1 \u003d 1
= 0,1748 - (0,25*0,4 + 0,125*0,6) = 0,1748 - 0,1750 = -0,0002.
การเปลี่ยนโครงสร้างการนำไปใช้:
Pmd \u003d Z P ° Jd) ~ Z P ° JdJ \u003d ° "1750" ° "1625 \u003d +0" 0125 "" M M

สรุป: การเพิ่มขึ้นของระดับความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ที่ขายเกิดจากการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างการขาย การเพิ่มขึ้นของส่วนแบ่งของผลิตภัณฑ์ที่ทำกำไรได้มากขึ้น (ผลิตภัณฑ์ A) จาก 30% เป็น 40% ในปริมาณการขายทำให้ความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ที่ขายเพิ่มขึ้น 1.25% อย่างไรก็ตามการลดลงของความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ A ทำให้ความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์ที่ขายลดลง 0.02% ดังนั้นความสามารถในการทำกำไรของผลิตภัณฑ์โดยรวมจึงเพิ่มขึ้น 1.23%

งานวิเคราะห์ปัจจัย

1. การเลือกปัจจัยในการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพที่ศึกษาและการจำแนกประเภท
2. การกำหนดรูปแบบของการพึ่งพาระหว่างแฟกทอเรียลและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพการสร้างแบบจำลองปัจจัย
3. การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยและการประเมินบทบาทของแต่ละปัจจัยในการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล

งานที่สำคัญที่สุดของการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดคือการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อมูลค่าของตัวชี้วัดที่มีประสิทธิผลซึ่งการวิเคราะห์จะใช้วิธีการสาระสำคัญวัตถุประสงค์ขอบเขตทั้งหมดที่กล่าวถึงด้านล่าง

สิ่งสำคัญคือต้องแยกแยะปัจจัยตามเนื้อหา: กว้างขวาง (เชิงปริมาณ) เข้มข้น (เชิงคุณภาพ); และตามระดับของการอยู่ใต้บังคับบัญชา

ปัจจัยบางอย่างมีผลกระทบโดยตรงต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพอื่น ๆ ทางอ้อม ตามระดับของการอยู่ใต้บังคับบัญชา (ลำดับชั้น) ปัจจัยของระดับที่หนึ่งสองสามและระดับที่ตามมาจะมีความโดดเด่น

ในปัจจุบันการวิเคราะห์ปัจจัยใช้ในการวิเคราะห์ต้นทุนที่แท้จริงของสินค้าที่ผลิตเพื่อระบุปริมาณสำรองและผลกระทบทางเศรษฐกิจของการลดลง

เนื่องจากต้นทุนเป็นตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ที่ซับซ้อนและความรู้เกี่ยวกับเงื่อนไขในการก่อตัวเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการจัดการที่มีประสิทธิภาพขององค์กรจึงเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะประเมินอิทธิพลของปัจจัยหรือเหตุผลต่างๆที่มีต่อตัวบ่งชี้นี้เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงในระหว่างกระบวนการผลิตโดยเฉพาะอย่างยิ่งการเบี่ยงเบนจากค่าที่วางแผนไว้มูลค่าในช่วงเวลาฐานเป็นต้น พี

ปัจจัยทางเศรษฐกิจครอบคลุมทุกองค์ประกอบของกระบวนการผลิตอย่างเต็มที่ - หมายถึงแรงงานและแรงงานเอง สิ่งเหล่านี้สะท้อนให้เห็นถึงทิศทางหลักในการทำงานของกลุ่มวิสาหกิจเพื่อลดต้นทุน: การเพิ่มผลิตภาพแรงงานการแนะนำอุปกรณ์และเทคโนโลยีขั้นสูงการใช้อุปกรณ์ที่ดีขึ้นการจัดหาที่ถูกกว่าและการใช้แรงงานที่ดีขึ้นการลดการบริหารและการจัดการและอื่น ๆ การลดการปฏิเสธและการกำจัดต้นทุนและความสูญเสียที่ไม่ก่อให้เกิดประสิทธิผล

กลุ่มปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อราคาต้นทุน ได้แก่ :

1) การเพิ่มระดับเทคนิคการผลิต: การเปิดตัวเทคโนโลยีใหม่ที่ก้าวหน้า การใช้เครื่องจักรและระบบอัตโนมัติของกระบวนการผลิต ปรับปรุงการใช้และการประยุกต์ใช้วัตถุดิบและวัสดุประเภทใหม่ การเปลี่ยนแปลงในการออกแบบและลักษณะทางเทคนิคของผลิตภัณฑ์ นอกจากนี้ยังลดลงเนื่องจากการใช้วัตถุดิบแบบบูรณาการการใช้สิ่งทดแทนที่ประหยัดและการใช้ของเสียอย่างสมบูรณ์ในการผลิต ปริมาณสำรองจำนวนมากเต็มไปด้วยการปรับปรุงผลิตภัณฑ์การลดปริมาณการใช้วัสดุและความเข้มของแรงงานการลดน้ำหนักของเครื่องจักรและอุปกรณ์การลดขนาดโดยรวม ฯลฯ

สำหรับปัจจัยกลุ่มนี้สำหรับแต่ละเหตุการณ์จะมีการคำนวณผลกระทบทางเศรษฐกิจซึ่งแสดงด้วยต้นทุนการผลิตที่ลดลง การประหยัดจากการใช้มาตรการกำหนดโดยการเปรียบเทียบต้นทุนต่อหน่วยการผลิตก่อนและหลังการดำเนินการตามมาตรการและคูณผลต่างที่เกิดขึ้นตามปริมาณการผลิตในปีที่วางแผนไว้:

EC \u003d (Z0 - Z1) * Q, (7.8)
โดยที่ EK - การประหยัดต้นทุนกระแสตรง
З0 - ต้นทุนกระแสตรงต่อหน่วยการผลิตก่อนการใช้มาตรการ
З1 - ต้นทุนกระแสตรงต่อหน่วยการผลิตหลังการใช้มาตรการ
Q คือปริมาณการส่งออกสินค้าในหน่วยธรรมชาติตั้งแต่จุดเริ่มต้นของการใช้งานเหตุการณ์จนถึงสิ้นสุดระยะเวลาการวางแผน

2) การปรับปรุงองค์กรการผลิตและแรงงาน: การเปลี่ยนแปลงในองค์กรการผลิตรูปแบบและวิธีการทำงานด้วยการพัฒนาความเชี่ยวชาญด้านการผลิต ปรับปรุงการจัดการการผลิตและลดต้นทุน ปรับปรุงการใช้งาน การปรับปรุงการจัดหาวัสดุและเทคนิค ลดต้นทุนการขนส่ง ปัจจัยอื่น ๆ ที่เพิ่มระดับองค์กรการผลิต ด้วยการปรับปรุงเทคโนโลยีและองค์กรการผลิตไปพร้อม ๆ กันจึงจำเป็นต้องสร้างการประหยัดสำหรับแต่ละปัจจัยแยกกันและรวมไว้ในกลุ่มที่เหมาะสม หากการแบ่งดังกล่าวทำได้ยากการประหยัดสามารถคำนวณได้ตามลักษณะเป้าหมายของกิจกรรมหรือตามกลุ่มปัจจัย

ค่าใช้จ่ายในการดำเนินงานที่ลดลงเกิดจากการปรับปรุงการบำรุงรักษาการผลิตหลัก (เช่นการพัฒนาการผลิตอย่างต่อเนื่องการเพิ่มอัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงการเพิ่มความคล่องตัวของงานเทคโนโลยีเสริมการปรับปรุงเศรษฐกิจเครื่องมือการปรับปรุงองค์กรในการควบคุมคุณภาพของงานและสินค้า) การลดค่าครองชีพของแรงงานอย่างมีนัยสำคัญสามารถเกิดขึ้นได้จากการเพิ่มขึ้นของบรรทัดฐานและพื้นที่ให้บริการการลดการสูญเสียการลดจำนวนคนงานที่ไม่ปฏิบัติตามมาตรฐานผลผลิต การประหยัดเหล่านี้สามารถคำนวณได้โดยการคูณจำนวนคนงานที่ซ้ำซ้อนโดยเฉลี่ยในปีที่แล้ว (รวมถึงค่าประกันสังคมและค่าเสื้อผ้าอาหาร ฯลฯ ) การประหยัดเพิ่มเติมเกิดขึ้นเมื่อปรับปรุงโครงสร้างการจัดการขององค์กรโดยรวม เป็นการลดต้นทุนการบริหารจัดการและประหยัดค่าจ้างและเงินเดือนเนื่องจากการปลดพนักงานบริหาร

ด้วยการปรับปรุงการใช้สินทรัพย์ถาวรเงินออมจะคำนวณเป็นผลคูณของต้นทุนที่ลดลงอย่างสมบูรณ์ (ไม่รวมค่าเสื่อมราคา) ต่อหน่วยของอุปกรณ์ (หรือสินทรัพย์ถาวรอื่น ๆ ) ตามจำนวนเฉลี่ยของอุปกรณ์ (หรือสินทรัพย์ถาวรอื่น ๆ )

การปรับปรุงการจัดหาวัสดุและเทคนิคและการใช้ทรัพยากรวัสดุสะท้อนให้เห็นจากการลดลงของอัตราการบริโภควัตถุดิบและวัสดุราคาต้นทุนที่ลดลงเนื่องจากต้นทุนการจัดหาและการจัดเก็บที่ลดลง ต้นทุนการขนส่งลดลงอันเป็นผลมาจากต้นทุนที่ลดลงสำหรับการจัดส่งวัตถุดิบและวัสดุสิ้นเปลืองจากซัพพลายเออร์ไปยังคลังสินค้าขององค์กรจากคลังสินค้าโรงงานไปจนถึงสถานที่บริโภค ลดต้นทุนการขนส่งผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป

3) การเปลี่ยนแปลงในปริมาณและโครงสร้างของสินค้า: การเปลี่ยนแปลงในระบบการตั้งชื่อและการปรับปรุงคุณภาพและปริมาณการผลิตสินค้า การเปลี่ยนแปลงในกลุ่มของปัจจัยนี้อาจทำให้ต้นทุนคงที่ตามเงื่อนไขลดลงอย่างสัมพัทธ์ (ยกเว้นค่าเสื่อมราคา) ซึ่งเป็นการลดลงอย่างสัมพัทธ์ ต้นทุนคงที่ตามเงื่อนไขไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนสินค้าที่ผลิตโดยตรงด้วยการเพิ่มขึ้นของการผลิตจำนวนต่อหน่วยสินค้าจะลดลงซึ่งนำไปสู่การลดลงของต้นทุน

การประหยัดสัมพัทธ์สำหรับต้นทุนคงที่ตามเงื่อนไขจะถูกกำหนดโดยสูตร

EKP \u003d (ทีวี * ZUP0) / 100, (7.9)
โดยที่ EKP เป็นการประหยัดต้นทุนคงที่ตามเงื่อนไข
ZUP0 - จำนวนต้นทุนคงที่ตามเงื่อนไขในช่วงเวลาฐาน
ทีวี - อัตราการเพิ่มขึ้นของปริมาณการผลิตเมื่อเทียบกับช่วงเวลาฐาน

การเปลี่ยนแปลงค่าเสื่อมราคาสัมพัทธ์จะคำนวณแยกกัน การหักค่าเสื่อมราคาบางส่วน (เช่นเดียวกับต้นทุนการผลิตอื่น ๆ ) จะไม่รวมอยู่ในต้นทุนที่สำคัญ แต่จะได้รับการชำระคืนจากแหล่งอื่น (เงินพิเศษการชำระค่าบริการในด้านที่ไม่รวมอยู่ในผลิตภัณฑ์ที่ต้องการการตลาดเป็นต้น) ดังนั้นจำนวนค่าเสื่อมราคาทั้งหมดอาจลดลง การลดลงจะพิจารณาจากข้อมูลจริงสำหรับรอบระยะเวลารายงาน เงินออมทั้งหมดจากการหักค่าเสื่อมราคาคำนวณโดยใช้สูตร

ECA \u003d (AOK / QO - A1K / Q1) * Q1, (7.10)
โดยที่ ECA - การประหยัดเนื่องจากค่าเสื่อมราคาลดลงสัมพัทธ์
A0, A1 - จำนวนค่าเสื่อมราคาในฐานและรอบระยะเวลารายงาน
K คือค่าสัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงจำนวนค่าเสื่อมราคาที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาฐาน
Q0, Q1 - ปริมาณการส่งออกสินค้าในหน่วยธรรมชาติของฐานและระยะเวลารายงาน

เพื่อหลีกเลี่ยงการนับซ้ำจำนวนเงินออมทั้งหมดจะลดลง (เพิ่มขึ้น) โดยส่วนที่นำมาพิจารณาปัจจัยอื่น ๆ

การเปลี่ยนแปลงระบบการตั้งชื่อและการจัดประเภทสินค้าเป็นปัจจัยสำคัญอย่างหนึ่งที่ส่งผลต่อระดับต้นทุนการผลิต ด้วยความสามารถในการทำกำไรที่แตกต่างกันของผลิตภัณฑ์แต่ละรายการ (สัมพันธ์กับต้นทุน) การเปลี่ยนแปลงในองค์ประกอบของสินค้าที่เกี่ยวข้องกับการปรับปรุงโครงสร้างและการเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตอาจทำให้ต้นทุนการผลิตลดลงและเพิ่มขึ้น ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของสินค้าที่มีต่อราคาต้นทุนจะถูกวิเคราะห์โดยต้นทุนผันแปรตามรายการในการคำนวณระบบการตั้งชื่อมาตรฐาน การคำนวณอิทธิพลของโครงสร้างสินค้าที่มีต่อราคาต้นทุนต้องเชื่อมโยงกับตัวบ่งชี้การเพิ่มผลิตภาพแรงงาน

4) การปรับปรุงการใช้ทรัพยากรธรรมชาติ: การเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบและคุณภาพของวัตถุดิบ การเปลี่ยนแปลงผลผลิตของเงินฝากปริมาณของการเตรียมงานระหว่างการผลิตวิธีการสกัดวัตถุดิบจากธรรมชาติ การเปลี่ยนแปลงสภาพธรรมชาติอื่น ๆ ปัจจัยเหล่านี้สะท้อนให้เห็นถึงอิทธิพลของสภาพธรรมชาติ (ตามธรรมชาติ) ที่มีต่อมูลค่าของต้นทุนผันแปร การวิเคราะห์ผลกระทบต่อการลดต้นทุนการผลิตนั้นดำเนินการบนพื้นฐานของวิธีการแยกส่วนของอุตสาหกรรมสกัด

5) อุตสาหกรรมและปัจจัยอื่น ๆ : การว่าจ้างและการพัฒนาร้านค้าใหม่หน่วยการผลิตและอุตสาหกรรมการเตรียมและพัฒนาการผลิต ปัจจัยอื่น ๆ

เงินสำรองที่สำคัญถูกวางไว้เพื่อลดต้นทุนในการเตรียมและควบคุมการผลิตสินค้าประเภทใหม่และกระบวนการทางเทคโนโลยีใหม่ ๆ ในการลดต้นทุนของระยะเวลาเริ่มต้นสำหรับการประชุมเชิงปฏิบัติการและสิ่งอำนวยความสะดวกที่เพิ่งได้รับมอบหมาย

การคำนวณจำนวนการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนดำเนินการตามสูตร:

EKP \u003d (З1 / Q1 - З0 / Q0) * Q1, (7.11)
โดยที่ EKP คือการเปลี่ยนแปลงต้นทุนในการเตรียมและควบคุมการผลิต
З0, З1 - ผลรวมของค่าใช้จ่ายของฐานและระยะเวลารายงาน
Q0, Q1 - ปริมาณการผลิตสินค้าของฐานและระยะเวลารายงาน

หากการเปลี่ยนแปลงจำนวนต้นทุนในช่วงเวลาที่วิเคราะห์ไม่ได้สะท้อนให้เห็นในปัจจัยข้างต้นก็จะถูกส่งต่อไปยังผู้อื่น ซึ่งรวมถึงตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนแปลงขนาดหรือการยุติการชำระเงินภาคบังคับการเปลี่ยนแปลงจำนวนต้นทุนที่รวมอยู่ในต้นทุนการผลิตเป็นต้น

ปัจจัยของการลดต้นทุนและปริมาณสำรองที่ระบุเป็นผลจากการวิเคราะห์จะต้องสรุปในข้อสรุปสุดท้ายเพื่อกำหนดอิทธิพลทั้งหมดของปัจจัยทั้งหมดที่มีต่อการลดต้นทุนรวมต่อหน่วยสินค้า

เพื่อทำการวิเคราะห์ปัจจัยด้านผลิตภาพของแรงงานเช่น พิจารณาว่าสิ่งนี้หรือปัจจัยทางเทคนิคและเศรษฐกิจมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้นี้อย่างไรคำนวณการประหยัดสัมพัทธ์ (เพิ่มขึ้น) ในจำนวนพนักงาน การคำนวณจะดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้

ประการแรกการเปิดตัวที่สัมพันธ์กันของบุคลากรในอุตสาหกรรมและการผลิตจะถูกกำหนดโดยเปรียบเทียบกับระยะเวลาการรายงานอันเป็นผลมาจากผลกระทบของปัจจัยทั้งหมด

L \u003d L cn 0 qQ เสื้อ 0

จากนั้นใช้วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยใด ๆ อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของปัจจัยที่เกี่ยวข้องจะถูกกำหนด: ผลผลิตของผลิตภัณฑ์ที่สามารถทำการตลาดได้ซึ่งสามารถทำได้เนื่องจากการเพิ่มขึ้นของปริมาณการผลิต (ปัจจัยที่กว้างขวาง) และการเพิ่มขึ้นของผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อพนักงานเงินเดือนหนึ่งคนซึ่งสามารถทำได้ อันเป็นผลมาจากมาตรการปรับปรุงระดับเทคนิคการผลิต (ปัจจัยเข้มข้น)

สิ่งสำคัญอย่างหนึ่งของการประเมินผลงานของ บริษัท คือการศึกษาประสิทธิผลจากมุมมองของเจ้าของ ประสิทธิภาพในกรณีนี้เช่นเดียวกับในกรณีอื่น ๆ สามารถประเมินได้โดยการกำหนดอัตราผลตอบแทน อย่างไรก็ตามการคำนวณอย่างง่ายอาจไม่เพียงพอและจำเป็นต้องเสริมด้วยการวิเคราะห์ วิธีที่นิยมมากที่สุดน่าจะเป็นการวิเคราะห์ปัจจัยของผลตอบแทนจากผู้ถือหุ้น ให้เราดูรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการในการใช้งานและคุณสมบัติหลัก

การวิเคราะห์ปัจจัยของผลตอบแทนจากส่วนของผู้ถือหุ้นมักจะเกี่ยวข้องกับสูตรของดูปองท์ที่ช่วยให้คุณทำการคำนวณที่จำเป็นทั้งหมดได้อย่างรวดเร็ว สิ่งสำคัญคือต้องทำความเข้าใจว่าสูตรเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไรและนอกจากนี้ก็ไม่มีอะไรซับซ้อน ผลตอบแทนจากเงินทุนของเจ้าของจะถูกกำหนดอย่างชัดเจนโดยอัตราส่วนของทุนที่ได้รับกับมูลค่าของทุนนี้ แบบจำลองแฟกทอเรียลได้มาจากความสัมพันธ์นี้โดยการแปลงเบื้องต้น สาระสำคัญอยู่ที่การคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยรายได้และทรัพย์สิน หลังจากนั้นจะเห็นได้ง่ายว่าประสิทธิภาพของการใช้เงินทุนส่วนนี้ความสามารถในการทำกำไรถูกกำหนดโดยผลคูณของตัวบ่งชี้ระดับการพึ่งพาทางการเงินโดยการหมุนเวียนของทรัพย์สิน (สินทรัพย์) และระดับความสามารถในการทำกำไรจากการขาย หลังจากวาดแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แล้วจะมีการวิเคราะห์โดยตรง สามารถทำได้ทุกวิธีที่เหมาะสมกับแบบจำลองเชิงกำหนด ผลตอบแทนจากการวิเคราะห์ปัจจัยส่วนของผู้ถือหุ้นโดยใช้สูตรดูปองท์เป็นรูปแบบหนึ่งของวิธีผลต่างสัมบูรณ์ ในทางกลับกันก็เป็นกรณีพิเศษของวิธีการเปลี่ยนโซ่ หลักการสำคัญของวิธีนี้อยู่ที่การกำหนดลำดับของผลกระทบของแต่ละปัจจัยในการแยกโดยไม่คำนึงถึงส่วนที่เหลือ

ควรสังเกตว่าการวิเคราะห์ปัจจัยของความสามารถในการทำกำไรทางเศรษฐกิจนั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกัน เป็นอัตราส่วนของกำไรต่อสินทรัพย์ หลังจากการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยตัวบ่งชี้นี้สามารถแสดงด้วยผลคูณของการหมุนเวียนทรัพย์สินของ บริษัท โดยความสามารถในการทำกำไรจากการขาย การวิเคราะห์ในภายหลังดำเนินไปในลักษณะเดียวกัน

จำเป็นต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษว่าควรใช้ตัวบ่งชี้ใดในการคำนวณ เห็นได้ชัดว่าจำเป็นต้องใช้ข้อมูลอย่างน้อยสองช่วงเวลาเพื่อให้สามารถสังเกตการเปลี่ยนแปลงได้ ข้อมูลที่นำมาจากบัญชีกำไรและขาดทุนเป็นลักษณะสะสมเนื่องจากเป็นข้อมูลจำนวนหนึ่งสำหรับช่วงเวลาหนึ่ง ในงบดุลข้อมูลจะถูกนำเสนอสำหรับวันที่ที่ระบุดังนั้นจึงเป็นการดีที่สุดในการคำนวณค่าเฉลี่ย

วิธีการข้างต้นนั่นคือวิธีการเปลี่ยนโซ่และการปรับเปลี่ยนสามารถใช้ในการวิเคราะห์แบบจำลองปัจจัยเชิงกำหนดได้เกือบทุกรูปแบบ ตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์ปัจจัยของอัตราส่วนสภาพคล่องในปัจจุบันสามารถทำได้อย่างง่ายดาย สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมขอแนะนำให้เปิดเผยสูตรของค่าสัมประสิทธิ์นี้ซึ่งสะท้อนถึงองค์ประกอบของสินทรัพย์หมุนเวียนในตัวเศษและหนี้สินระยะสั้นในตัวส่วน จากนั้นจะต้องคำนวณอิทธิพลของแต่ละปัจจัยที่ระบุ ควรสังเกตว่าไม่สามารถใช้ความแตกต่างที่แน่นอนและวิธีการของชื่อเดียวกันสำหรับรุ่นนี้เนื่องจากมีอักขระหลายตัว

มูลค่าของการวิเคราะห์ทุกประเภทแทบจะไม่สามารถประเมินได้สูงเกินไปและการวิเคราะห์ปัจจัยของผลตอบแทนจากส่วนของผู้ถือหุ้นและตัวบ่งชี้อื่น ๆ เป็นวิธีการที่ดีที่สุดวิธีหนึ่งในการอำนวยความสะดวกในการนำการตัดสินใจของผู้บริหารที่เหมาะสมมาใช้ การระบุอิทธิพลเชิงลบที่รุนแรงของปัจจัยหนึ่งหรืออีกปัจจัยหนึ่งบ่งชี้อย่างชัดเจนว่าควรนำอิทธิพลไปที่ใด ในทางกลับกันผลกระทบเชิงบวกอาจบ่งชี้เช่นการมีเงินสำรองบางอย่างเพื่อการเติบโตของกำไร

การวิเคราะห์ปัจจัยสุ่ม

การสร้างแบบจำลองแบบสุ่มของระบบปัจจัยที่มีความสัมพันธ์กันของแต่ละแง่มุมของกิจกรรมทางเศรษฐกิจขึ้นอยู่กับการสรุปรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจ - ลักษณะเชิงปริมาณของปัจจัยและผลลัพธ์ของกิจกรรมทางเศรษฐกิจ พารามิเตอร์เชิงปริมาณของการเชื่อมต่อถูกระบุบนพื้นฐานของการเปรียบเทียบค่าของตัวบ่งชี้ที่ศึกษาในชุดของวัตถุทางเศรษฐกิจหรือช่วงเวลา

ดังนั้นข้อกำหนดเบื้องต้นประการแรกสำหรับการสร้างแบบจำลองสุ่มคือความสามารถในการสร้างชุดการสังเกตนั่นคือความสามารถในการวัดค่าพารามิเตอร์ของปรากฏการณ์เดียวกันอีกครั้งภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน

ในการวิเคราะห์แบบสุ่มโดยที่ตัวแบบนั้นถูกรวบรวมบนพื้นฐานของชุดข้อมูลเชิงประจักษ์ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการได้รับแบบจำลองจริงคือความบังเอิญของลักษณะเชิงปริมาณของความสัมพันธ์ในบริบทของการสังเกตเบื้องต้นทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าการเปลี่ยนแปลงของค่าของตัวบ่งชี้ควรเกิดขึ้นภายในขอบเขตของความแน่นอนที่ชัดเจนของด้านคุณภาพของปรากฏการณ์ลักษณะที่เป็นตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจจำลอง (ภายในขอบเขตของการเปลี่ยนแปลงไม่ควรมีการก้าวกระโดดในเชิงคุณภาพในลักษณะของปรากฏการณ์ที่สะท้อน)

ซึ่งหมายความว่าข้อกำหนดเบื้องต้นประการที่สองสำหรับการบังคับใช้วิธีสุ่มตัวอย่างเพื่อสร้างความสัมพันธ์แบบจำลองคือความเป็นเนื้อเดียวกันเชิงคุณภาพของเซต (เกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่ศึกษา)

ความสม่ำเสมอที่ศึกษาของการเปลี่ยนแปลงตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ (ความสัมพันธ์แบบจำลอง) ปรากฏในรูปแบบแฝง มันเกี่ยวพันกับองค์ประกอบสุ่ม (จากมุมมองของการวิจัย) (ไม่ได้ศึกษา) องค์ประกอบของการเปลี่ยนแปลงและความแปรปรวนร่วมของตัวบ่งชี้ กฎของตัวเลขจำนวนมากระบุว่าเฉพาะในประชากรจำนวนมากเท่านั้นที่ความสัมพันธ์ปกติจะมีเสถียรภาพมากกว่าความบังเอิญแบบสุ่มของทิศทางการเปลี่ยนแปลง (รูปแบบสุ่ม)

นี่หมายถึงข้อกำหนดเบื้องต้นประการที่สามของการวิเคราะห์แบบสุ่ม - ขนาดที่เพียงพอ (จำนวน) ของชุดการสังเกต” ซึ่งช่วยให้สามารถเปิดเผยรูปแบบที่ศึกษา (การเชื่อมต่อแบบจำลอง) โดยมีความน่าเชื่อถือและความแม่นยำเพียงพอ

ข้อกำหนดเบื้องต้นประการที่สี่ของวิธีสุ่มคือความพร้อมใช้งานของวิธีการที่ทำให้สามารถระบุพารามิเตอร์เชิงปริมาณของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจจากข้อมูลมวลของการเปลี่ยนแปลงระดับของตัวชี้วัด เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของวิธีการที่ใช้บางครั้งกำหนดข้อกำหนดเฉพาะเกี่ยวกับวัสดุเชิงประจักษ์จำลอง การปฏิบัติตามข้อกำหนดเหล่านี้เป็นข้อกำหนดเบื้องต้นที่สำคัญสำหรับการบังคับใช้วิธีการและความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ที่ได้รับ

คุณสมบัติหลักของการวิเคราะห์ปัจจัยสุ่มคือในการวิเคราะห์สุ่มเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองโดยการวิเคราะห์เชิงคุณภาพ (เชิงทฤษฎี) จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์เชิงปริมาณของข้อมูลเชิงประจักษ์

วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยสุ่ม:

วิธีสหสัมพันธ์คู่ วิธีการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย (สุ่ม) ใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อกำหนดความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ที่ไม่ได้อยู่ในการพึ่งพาการทำงานเช่น การเชื่อมต่อไม่ปรากฏในแต่ละกรณี แต่อยู่ในการพึ่งพาบางประการ ด้วยความช่วยเหลือของสหสัมพันธ์คู่ภารกิจหลักสองประการได้รับการแก้ไข: แบบจำลองของปัจจัยการแสดงเหลืออยู่ (สมการถดถอย); มีการประเมินเชิงปริมาณของความแน่นของความสัมพันธ์ (ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์)

แบบจำลองเมทริกซ์ แบบจำลองเมทริกซ์เป็นภาพสะท้อนของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจหรือกระบวนการโดยใช้นามธรรมทางวิทยาศาสตร์ วิธีที่แพร่หลายที่สุดในที่นี้คือการวิเคราะห์ "อินพุต - เอาต์พุต" ซึ่งใช้รูปแบบกระดานหมากรุกและช่วยให้สามารถนำเสนอความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนและผลการผลิตในรูปแบบที่กะทัดรัดที่สุด

การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือหลักในการแก้ปัญหาเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตและกิจกรรมทางเศรษฐกิจ

วิธีการวิจัยเชิงปฏิบัติการมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษารวมถึงการผลิตและกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กรเพื่อพิจารณาการรวมกันขององค์ประกอบที่มีความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างของระบบซึ่งจะกำหนดตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่ดีที่สุดจากจำนวนที่เป็นไปได้ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด

ทฤษฎีเกมเป็นสาขาหนึ่งของการวิจัยการดำเนินงานเป็นทฤษฎีของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนหรือความขัดแย้งของหลายฝ่ายที่มีความสนใจแตกต่างกัน

วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงปริพันธ์

การกำจัดเป็นวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดมีข้อเสียที่สำคัญ เมื่อใช้มันสันนิษฐานว่าปัจจัยเปลี่ยนไปโดยอิสระจากกันอย่างไรก็ตามในความเป็นจริงพวกมันเปลี่ยนการเชื่อมต่อกันเป็นผลให้เกิดสารตกค้างที่ไม่สามารถย่อยสลายได้ซึ่งจะถูกเพิ่มเข้าไปในขนาดของอิทธิพลของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง (ตามกฎข้อหลัง) ในเรื่องนี้ขนาดของอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลจะผันผวนขึ้นอยู่กับตำแหน่งของปัจจัยในแบบจำลองดีเทอร์มินิสติก เพื่อกำจัดข้อเสียเปรียบนี้ในการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงกำหนดจะใช้วิธีการอินทิกรัลซึ่งใช้ในการกำหนดอิทธิพลของปัจจัยในแบบจำลองการเพิ่มจำนวนทวีคูณหลายและหลายแบบผสม

การใช้วิธีนี้ช่วยให้คุณได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการทดแทนโซ่ความแตกต่างแบบสัมบูรณ์และแบบสัมพัทธ์และเพื่อหลีกเลี่ยงการประเมินอิทธิพลที่คลุมเครือ: ในกรณีนี้ผลลัพธ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของปัจจัยในแบบจำลอง แต่การเพิ่มขึ้นเพิ่มเติมของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพที่เกิดจาก ปฏิสัมพันธ์ของปัจจัยแบ่งออกเท่า ๆ กันระหว่างพวกเขา

เพื่อกระจายการเติบโตที่เพิ่มขึ้นนั้นไม่เพียงพอที่จะมีส่วนที่สอดคล้องกับจำนวนของปัจจัยเนื่องจากปัจจัยสามารถทำงานในทิศทางที่แตกต่างกัน ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพจะถูกวัดในช่วงเวลาเล็ก ๆ ที่ไม่สิ้นสุดนั่นคือการเพิ่มขึ้นของผลลัพธ์จะถูกสรุปโดยกำหนดให้เป็นผลิตภัณฑ์บางส่วนคูณด้วยการเพิ่มขึ้นของปัจจัยในช่วงเวลาเล็ก ๆ ไม่สิ้นสุด การดำเนินการคำนวณอินทิกรัลที่แน่นอนได้รับการแก้ไขโดยใช้พีซีและลดลงเป็นการสร้างอินทิกรัลซึ่งขึ้นอยู่กับประเภทของฟังก์ชันหรือรูปแบบของระบบแฟคเตอร์ เนื่องจากความซับซ้อนของการคำนวณปริพันธ์ที่แน่นอนและปัญหาเพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับการกระทำที่เป็นไปได้ของปัจจัยในทิศทางตรงกันข้าม

การวิเคราะห์ปัจจัยของกำไรสุทธิ

เราแนะนำให้คุณอ่านบทความของเรา

กำไรสุทธิเป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของ บริษัท ซึ่งในแง่หนึ่งได้รับอิทธิพลจากปัจจัยจำนวนมากที่สุดเมื่อเทียบกับกำไรประเภทอื่น ๆ และในทางกลับกันมันเป็นตัวบ่งชี้ที่ถูกต้องและ "ซื่อสัตย์" ที่สุด ด้วยเหตุผลเหล่านี้ค่านี้จึงต้องได้รับการเอาใจใส่อย่างใกล้ชิดและควรได้รับการศึกษาโดยละเอียด วิธีหนึ่งที่นิยมและใช้บ่อยที่สุดคือการวิเคราะห์ปัจจัยของรายได้สุทธิ ตามชื่อที่แสดงถึงการศึกษาผลกำไรด้วยวิธีนี้เกี่ยวข้องกับการกำหนดปัจจัยที่ส่งผลกระทบมากที่สุดตลอดจนการกำหนดขนาดเฉพาะของผลกระทบนี้

ก่อนที่จะพิจารณาการวิเคราะห์ปัจจัยของกำไรสุทธิจำเป็นต้องศึกษาว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร การวิเคราะห์การก่อตัวของกำไรสุทธิดำเนินการตามงบกำไรขาดทุน นี่เป็นเรื่องที่เข้าใจได้เนื่องจากเป็นแบบฟอร์มการรายงานนี้ซึ่งสะท้อนถึงลำดับที่เกิดผลลัพธ์ทางการเงินจากการทำงานของ บริษัท เมื่อศึกษาการก่อตัวของผลกำไรจะเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์แนวดิ่งของแบบฟอร์มการรายงานที่ระบุ เกี่ยวข้องกับการหาน้ำหนักเฉพาะของตัวบ่งชี้แต่ละตัวที่รวมอยู่ในรายงานตลอดจนการศึกษาพลวัตในภายหลัง ตามกฎแล้วรายได้จะถูกเลือกเป็นฐานการเปรียบเทียบซึ่งถือว่าเท่ากับหนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์

ขอแนะนำให้วิเคราะห์ปัจจัยของกำไรสุทธิเพื่อดำเนินการในงบกำไรขาดทุน เนื่องจากรูปแบบการรายงานนี้ทำให้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายและสะดวกซึ่งจะรวมถึงปัจจัยที่มีผลต่อจำนวนกำไร ควรวางปัจจัยที่มีอิทธิพลมากที่สุดไว้ในแบบจำลองก่อนปัจจัยที่มีอิทธิพลน้อยกว่า งบกำไรขาดทุนสะท้อนถึงจำนวนรายได้ แต่ไม่อนุญาตให้ตัดสินการเปลี่ยนแปลงภายใต้อิทธิพลของราคาและปริมาณการขาย ปัจจัยเหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งดังนั้นจึงต้องนำมาพิจารณาเพิ่มเติมในแบบจำลองโดยแบ่งผลกระทบต่อกำไรของรายได้ออกเป็นสองส่วนที่เกี่ยวข้อง หลังจากสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แล้วจำเป็นต้องนำไปวิเคราะห์โดยตรงตามวิธีการบางอย่าง ส่วนใหญ่มักใช้วิธีการเปลี่ยนโซ่หรือการปรับเปลี่ยนเช่นวิธีการแตกต่างแบบสัมบูรณ์ ทางเลือกนี้เกิดจากความสะดวกในการใช้งานและความแม่นยำของผลลัพธ์

หลังจากศึกษากระบวนการก่อตัวและพลวัตแล้วจำเป็นต้องวิเคราะห์การใช้กำไรสุทธิ วิธีที่เป็นเหตุเป็นผลและง่ายที่สุดในการศึกษากระบวนการนี้คือการวิเคราะห์แนวดิ่งซึ่งได้กล่าวไปแล้วข้างต้น เห็นได้ชัดว่าในกรณีนี้จำเป็นต้องใช้กำไรสุทธิเป็นฐาน จากนั้นคุณจะต้องกำหนดหุ้นของแต่ละทิศทางของการใช้จ่ายผลกำไรนี้: ในเงินทุนสำรองการลงทุนและอื่น ๆ โดยธรรมชาติแล้วจำเป็นต้องศึกษาการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างนี้ในด้านพลวัต

เห็นได้ชัดว่าในการดำเนินการวิเคราะห์ประเภทใด ๆ ที่อธิบายไว้ข้างต้นจำเป็นต้องใช้ข้อมูลเป็นเวลาหลายช่วงเวลาอย่างน้อยสองปี นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในช่วงเวลาหนึ่งมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะหาข้อสรุปเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงบางอย่าง อย่างไรก็ตามควรระลึกไว้เสมอว่าตัวชี้วัดควรจะเทียบเคียงได้จำเป็นต้องทำการปรับปรุงในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงนโยบายการบัญชีหรืออื่น ๆ

ไม่ว่าจะเป็นการวิเคราะห์ปัจจัยของกำไรสุทธิหรืออื่น ๆ จำเป็นต้องลงท้ายด้วยการกำหนดข้อสรุปและข้อเสนอแนะบางประการ จากการศึกษาผลกำไรสามารถสรุปได้หลายอย่างเกี่ยวกับนโยบายการกำหนดราคาและเกี่ยวกับการจัดการต้นทุนและอื่น ๆ อีกมากมาย ข้อสรุปและข้อเสนอแนะเป็นพื้นฐานในการตัดสินใจด้านการจัดการที่มีความสำคัญต่อการดำเนินงานของ บริษัท

วิธีวิเคราะห์ตัวประกอบของการเปลี่ยนโซ่

วิธีการเปลี่ยนโซ่เป็นวิธีการกำจัดที่หลากหลายที่สุด ใช้ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในแบบจำลองปัจจัยเชิงดีเทอร์มินิสติกทุกประเภท: การบวกการคูณหลายและผสม (รวมกัน) วิธีนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดอิทธิพลของปัจจัยแต่ละตัวที่มีต่อการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลได้โดยค่อยๆแทนที่ค่าฐานของตัวบ่งชี้แต่ละปัจจัยในปริมาณของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลสำหรับค่าจริงในรอบระยะเวลารายงาน เพื่อจุดประสงค์นี้จะมีการกำหนดค่าตามเงื่อนไขจำนวนหนึ่งของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพซึ่งคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยหนึ่งจากนั้นสองสามเป็นต้นโดยสมมติว่าส่วนที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลง การเปรียบเทียบมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพก่อนและหลังการเปลี่ยนแปลงในระดับของปัจจัยหนึ่งหรืออีกปัจจัยหนึ่งช่วยให้สามารถกำจัดอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมดยกเว้นปัจจัยหนึ่งและเพื่อกำหนดผลกระทบของตัวบ่งชี้หลังต่อการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล

ระดับของอิทธิพลของตัวบ่งชี้นี้หรือตัวบ่งชี้นั้นจะถูกเปิดเผยโดยการลบต่อเนื่อง: ตัวแรกถูกลบออกจากการคำนวณครั้งที่สองตัวที่สองจะถูกลบออกจากตัวที่สามเป็นต้นในการคำนวณครั้งแรกค่าทั้งหมดจะถูกวางแผนไว้ในค่าสุดท้าย - จริง

ในกรณีของแบบจำลองการคูณสามปัจจัยอัลกอริทึมการคำนวณจะเป็นดังนี้:

Y 0 \u003d ก 0 * ข 0 * C 0;
Y Conv. 1 \u003d a 1 * b 0 * C 0; Y a \u003d Y Conv. 1 - Y 0;
Y Conv. 2 \u003d a 1 * b 1 * C 0; Y L \u003d Y Conv. 2 - Y Conv. 1;
Y f \u003d ก 1 * ข 1 * C 1; Y c \u003d Y f - Y Conv. 2 และอื่น ๆ

ผลรวมพีชคณิตของอิทธิพลของปัจจัยจำเป็นต้องเท่ากับการเพิ่มขึ้นทั้งหมดในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ:

Y a + Y b + Y c \u003d Y f - Y 0

การขาดความเท่าเทียมกันดังกล่าวแสดงถึงข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในการคำนวณ

นี่หมายถึงกฎที่ว่าจำนวนการคำนวณต่อหน่วยมากกว่าจำนวนตัวบ่งชี้ของสูตรการคำนวณ

เมื่อใช้วิธีการเปลี่ยนตัวแบบล่ามโซ่เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องรักษาลำดับการแทนที่อย่างเข้มงวดเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงโดยพลการอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง ในการฝึกฝนการวิเคราะห์ประการแรกอิทธิพลของตัวบ่งชี้เชิงปริมาณจะถูกเปิดเผยจากนั้น - ของตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพ ดังนั้นหากจำเป็นต้องกำหนดระดับของอิทธิพลของจำนวนพนักงานและผลิตภาพแรงงานต่อขนาดของผลผลิตทางอุตสาหกรรมอันดับแรกให้กำหนดอิทธิพลของตัวบ่งชี้เชิงปริมาณของจำนวนพนักงานจากนั้นจึงกำหนดผลผลิตของแรงงานเชิงคุณภาพ หากพบอิทธิพลของปัจจัยด้านปริมาณและราคาที่มีต่อปริมาณผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรมที่จำหน่ายจะมีการคำนวณอิทธิพลของปริมาณก่อนจากนั้นจึงส่งผลต่อราคาขายส่ง ก่อนที่จะดำเนินการคำนวณสิ่งแรกจำเป็นต้องระบุความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างตัวบ่งชี้ที่ศึกษาประการที่สองเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพและประการที่สามเพื่อกำหนดลำดับของการทดแทนอย่างถูกต้องในกรณีที่มีตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพหลายตัว (หลัก และอนุพันธ์ประถมศึกษาและมัธยมศึกษา) ดังนั้นการประยุกต์ใช้วิธีการทดแทนโซ่จึงต้องมีความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของปัจจัยการอยู่ใต้บังคับบัญชาความสามารถในการจำแนกและจัดระบบอย่างถูกต้อง

การเปลี่ยนแปลงโดยพลการในลำดับของการแทนที่จะเปลี่ยนน้ำหนักเชิงปริมาณของตัวบ่งชี้เฉพาะ ยิ่งความเบี่ยงเบนของตัวบ่งชี้จริงจากที่วางแผนไว้มีความสำคัญมากขึ้นเท่าใดความแตกต่างในการประเมินปัจจัยที่คำนวณด้วยลำดับการทดแทนที่แตกต่างกันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

วิธีการทดแทนโซ่มีข้อเสียเปรียบอย่างมากซึ่งสาระสำคัญที่ทำให้เกิดการปรากฏตัวของส่วนที่เหลือที่ไม่สามารถย่อยสลายได้ซึ่งจะถูกเพิ่มเข้าไปในค่าตัวเลขของอิทธิพลของปัจจัยสุดท้าย สิ่งนี้อธิบายถึงความแตกต่างในการคำนวณเมื่อเปลี่ยนลำดับการทดแทน ข้อเสียนี้ถูกกำจัดโดยใช้วิธีอินทิกรัลที่ซับซ้อนมากขึ้นในการคำนวณเชิงวิเคราะห์

การวิเคราะห์ปัจจัยของค่าจ้าง

ดำเนินการโดยคำนึงถึงการวิเคราะห์การใช้ทรัพยากรแรงงานในองค์กรและระดับผลิตภาพแรงงาน เป็นที่ทราบกันดีว่าด้วยการเพิ่มผลิตภาพของแรงงานข้อกำหนดเบื้องต้นที่แท้จริงถูกสร้างขึ้นเพื่อยกระดับค่าตอบแทนแรงงาน ในขณะเดียวกันต้องใช้เงินทุนสำหรับค่าตอบแทนแรงงานในลักษณะที่อัตราการเติบโตของผลิตภาพแรงงานสูงกว่าอัตราการเติบโตของการจ่ายเงินเนื่องจากจะสร้างโอกาสในการเพิ่มจำนวนการผลิตซ้ำในองค์กร

การวิเคราะห์การใช้ FZP เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์และสัมพัทธ์ของมูลค่าที่แท้จริงจากค่าที่วางแผนไว้

เราทำการคำนวณที่สอดคล้องกัน

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของ FZPabs พิจารณาจากการเปรียบเทียบเงินที่ใช้จริงสำหรับค่าจ้างโดยกองทุนค่าจ้างตามแผนของ FZPpl โดยรวมสำหรับองค์กรหน่วยการผลิตและประเภทของคนงาน:

FZPabs \u003d FZPf - FZPpl \u003d 21465-20500 \u003d +965 ล้านรูเบิล

อย่างไรก็ตามควรระลึกไว้เสมอว่าความเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ในตัวเองไม่ได้เป็นลักษณะของการใช้ PPF เนื่องจากตัวบ่งชี้นี้ถูกกำหนดโดยไม่คำนึงถึงระดับของการปฏิบัติตามแผนการผลิต

ค่าเบี่ยงเบนสัมพัทธ์ของ FZPf คำนวณจากความแตกต่างระหว่างค่าจ้างที่เกิดขึ้นจริงของ FZPf และกองทุนตามแผนซึ่งปรับตามค่าสัมประสิทธิ์การดำเนินการตามแผนสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ Kvp

ข้อมูลเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ PPP

ส่วนคงที่ของค่าจ้างไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้นหรือลดลง (ค่าจ้างของคนงานในอัตราภาษีเงินเดือนของพนักงานเป็นเงินเดือนการจ่ายเพิ่มเติมทุกประเภทค่าจ้างของคนงานในการผลิตที่ไม่ใช่ภาคอุตสาหกรรมและจำนวนเงินค่าพักร้อนที่สอดคล้องกัน):

FZPrel \u003d FZPf - FZPsk \u003d FZPag - (FZP pl..per * Kvp + FZP pl .. โพสต์) \u003d 21465 - (13120 * 1.026 + 7380) \u003d 21465 - 20841 \u003d +424 ล้านรูเบิล
โดยที่ FZPsk เป็นกองทุนค่าจ้างตามแผนซึ่งปรับตามค่าสัมประสิทธิ์ของการดำเนินการตามแผนสำหรับการผลิต
FZP pl .. ต่อและ FZP pl .. โพสต์เป็นจำนวนเงินที่ผันแปรและคงที่ของกองทุนเงินเดือนที่วางแผนไว้

เมื่อคำนวณ FZPotn คุณสามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์การแก้ไขที่เรียกว่า Kp ซึ่งสะท้อนถึงส่วนแบ่งของเงินเดือนตัวแปรในกองทุนทั่วไป แสดงโดยเปอร์เซ็นต์ของเปอร์เซ็นต์ที่ควรจะเพิ่มค่าจ้างตามแผนสำหรับแต่ละเปอร์เซ็นต์ของการล้นของแผนการผลิต (VP,%)
เศรษฐกิจการตลาด

ย้อนกลับ | |

การจำแนกประเภทของพวกเขา
ในสถิติสมัยใหม่การวิเคราะห์ปัจจัยถูกเข้าใจว่าเป็นชุดของวิธีการที่บนพื้นฐานของความเชื่อมโยงในชีวิตจริงของคุณสมบัติวัตถุหรือปรากฏการณ์ทำให้สามารถระบุได้ ที่ซ่อนเร้น (ซ่อนอยู่และไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการวัดโดยตรง) ลักษณะทั่วไปของโครงสร้างที่จัดระเบียบและกลไกของการพัฒนาปรากฏการณ์หรือกระบวนการที่ศึกษา

แนวคิดเรื่องเวลาแฝงเป็นกุญแจสำคัญและหมายถึงความหมายโดยนัยของลักษณะที่เปิดเผยโดยใช้วิธีการวิเคราะห์ปัจจัย

แนวคิดเบื้องหลังการวิเคราะห์ปัจจัยนั้นค่อนข้างง่าย จากการวัดผลเรากำลังจัดการกับชุดคุณสมบัติเบื้องต้น X ผม วัดจากเครื่องชั่งหลายเครื่อง มัน - ตัวแปรที่ชัดเจนหากสัญญาณเปลี่ยนไปอย่างสม่ำเสมอเราสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีสาเหตุทั่วไปบางอย่าง ความแปรปรวนนี้เช่น การมีอยู่ของปัจจัยที่ซ่อนอยู่ (แฝง) งานของการวิเคราะห์คือการค้นหาปัจจัยเหล่านี้

เนื่องจากปัจจัยคือการรวมกันของตัวแปรบางตัวจึงเป็นไปตามที่ตัวแปรเหล่านี้มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันนั่นคือ มีความสัมพันธ์ (ความแปรปรวนร่วม) และมีมากกว่าตัวแปรอื่น ๆ ที่รวมอยู่ในปัจจัยอื่น วิธีการค้นหาปัจจัยและขึ้นอยู่กับการใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (ความแปรปรวนร่วม) ระหว่างตัวแปร การวิเคราะห์ปัจจัยให้วิธีแก้ปัญหาที่ไม่สำคัญนั่นคือ ไม่สามารถมองเห็นวิธีการแก้ปัญหาได้โดยไม่ต้องใช้เทคนิคพิเศษในการสกัด การตัดสินใจครั้งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการระบุลักษณะของปรากฏการณ์เนื่องจากในตอนแรกมีลักษณะเป็นตัวแปรจำนวนมากเพียงพอ แต่จากการวิเคราะห์พบว่าสามารถจำแนกได้ด้วยตัวแปรอื่น ๆ จำนวนน้อย - ปัจจัย

ไม่เพียง แต่ตัวแปรที่ชัดเจนเท่านั้นที่สามารถสร้างความสัมพันธ์ได้ X ผม , แต่ยังสังเกตเห็นวัตถุ ยังไม่มีข้อความ ผม ... ขึ้นอยู่กับประเภทของความสัมพันธ์ที่พิจารณา - ระหว่างคุณสมบัติหรือวัตถุ - มีเทคนิคการประมวลผลข้อมูล R และ Q ตามลำดับ

ตามหลักการทั่วไปของการวิเคราะห์ปัจจัยผลของการวัดแต่ละครั้งจะพิจารณาจากการกระทำของปัจจัยทั่วไปปัจจัยเฉพาะและ "ปัจจัย" ที่ผิดพลาดในการวัด ร่วมกัน เรียกว่าปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของการวัดในเครื่องชั่งวัดหลายชนิด แต่ละ โดยเฉพาะ ปัจจัยที่มีผลต่อผลการวัดในเครื่องชั่งใดเครื่องหนึ่งเท่านั้น ภายใต้ ข้อผิดพลาดในการวัดหมายถึงชุดของเหตุผลที่ไม่รับผิดชอบในการกำหนดผลการวัด ความแปรปรวนของข้อมูลเชิงประจักษ์ที่ได้รับมักจะอธิบายโดยใช้ความแปรปรวน

อย่างที่คุณทราบกันดีอยู่แล้วว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ส่วนใหญ่มักใช้ในการหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร สัมประสิทธิ์นี้มีหลายแบบและตัวเลือกของการวัดการเชื่อมต่อที่เพียงพอจะพิจารณาจากข้อมูลจำเพาะของข้อมูลเชิงประจักษ์และตามมาตราส่วนการวัด

อย่างไรก็ตามยังมีความเป็นไปได้ทางเรขาคณิตในการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะต่างๆ ในเชิงกราฟสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรสามารถแสดงให้เห็นในรูปแบบของเวกเตอร์สองตัว - ลูกศรที่มาจากจุดหนึ่ง เวกเตอร์เหล่านี้ตั้งอยู่ที่มุมซึ่งกันและกันโคไซน์ซึ่งเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ โคไซน์ของมุมเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งหาค่าได้ในข้อมูลอ้างอิง ภายในกรอบของหัวข้อนี้เราจะไม่พูดถึงฟังก์ชันโคไซน์ตรีโกณมิติก็เพียงพอแล้วที่จะทราบว่าจะหาข้อมูลที่เกี่ยวข้องได้จากที่ใด

ตารางที่ 7.1 แสดงค่าหลายค่าสำหรับโคไซน์ของมุมเพื่อให้ได้แนวคิดทั่วไป

ตารางที่ 7.1

ตารางโคไซน์สำหรับการแสดงภาพกราฟิก

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

ตามตารางนี้ความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์ ( r 1) จะสอดคล้องกับมุม0 ( cos 0 1) เช่น ในทางกราฟิกสิ่งนี้จะสอดคล้องกับความบังเอิญโดยสมบูรณ์ของเวกเตอร์ทั้งสอง (ดูรูปที่ 7.3 ก)

สหสัมพันธ์เชิงลบเต็มรูปแบบ ( r  -1) หมายความว่าเวกเตอร์ทั้งสองอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียว แต่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม ( cos 180 -1) (รูปที่ 7.3 b)

ความเป็นอิสระร่วมกันของตัวแปร ( r \u003d 0) เทียบเท่ากับการตั้งฉากซึ่งกันและกัน (มุมฉาก) ของเวกเตอร์ ( cos 90 ° \u003d 0) (รูปที่ 7.3 c)

ค่ากลางของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่แสดงเป็นเวกเตอร์คู่ที่สร้างความคมชัด ( r \u003e 0) หรือป้าน ( r  0 0, r  1 180 r  -1

V 1

วี 2

และ ข
90 r  0 90, r  0 90, r  0

วี 2

V 1
รูปที่ 7.3. การตีความทางเรขาคณิตของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

แนวทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์ปัจจัย

การตีความทางเรขาคณิตของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ข้างต้นเป็นพื้นฐานสำหรับการนำเสนอแบบกราฟิกของเมทริกซ์สหสัมพันธ์ทั้งหมดและการตีความข้อมูลในภายหลังในการวิเคราะห์ปัจจัย

การสร้างเมทริกซ์เริ่มต้นด้วยการสร้างเวกเตอร์แทนตัวแปรใด ๆ ตัวแปรอื่น ๆ แสดงโดยใช้เวกเตอร์ที่มีความยาวเท่ากันซึ่งทั้งหมดนี้มาจากจุดเดียวกัน ตัวอย่างเช่นพิจารณานิพจน์ทางเรขาคณิตของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรห้าตัว (รูป 7.4.)

V 1

วี 5 โวลต์ 2

วี 4
รูปที่ 7.4. การตีความทางเรขาคณิตของเมทริกซ์สหสัมพันธ์ (5x5)
เป็นที่ชัดเจนว่าไม่สามารถแสดงความสัมพันธ์ในสองมิติได้เสมอไป (บนเครื่องบิน) เวกเตอร์ตัวแปรบางตัวจะต้องทำมุมกับหน้า ข้อเท็จจริงนี้ไม่ได้เป็นปัญหาสำหรับขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริง แต่ต้องอาศัยจินตนาการจากผู้อ่าน รูปที่ 7.5. คุณจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร V1 V2 มีค่ามากและเป็นบวก (เนื่องจากมีมุมเล็ก ๆ ระหว่างเวกเตอร์เหล่านี้) ตัวแปร V2 V3 เป็นอิสระจากกันเนื่องจาก มุมระหว่างพวกเขาใกล้ 90 90 มากเช่น ความสัมพันธ์คือ 0 ตัวแปร V3 - V5 มีความสัมพันธ์กันอย่างมากและเป็นลบ ความสัมพันธ์ที่สูงระหว่าง V1 และ V2 เป็นหลักฐานว่าตัวแปรทั้งสองนี้วัดคุณสมบัติเดียวกันได้จริงและในความเป็นจริงตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งเหล่านี้สามารถแยกออกจากการพิจารณาเพิ่มเติมได้โดยไม่สูญเสียข้อมูลอย่างมีนัยสำคัญ ข้อมูลที่ให้ข้อมูลมากที่สุดสำหรับเราคือตัวแปรที่ไม่ขึ้นต่อกันกล่าวคือ มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันน้อยที่สุดหรือมีมุมที่สอดคล้องกับ 90  (รูปที่ 7.5)

V 1

รูปที่ 7.5. การตีความทางเรขาคณิตของเมทริกซ์สหสัมพันธ์
จากรูปนี้จะเห็นได้ว่ามีความสัมพันธ์ 2 กลุ่มคือ V 1, V 2, V 3 และ V 4, V5 ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร V 1, V 2, V 3 มีขนาดใหญ่มากและเป็นบวก (มีมุมเล็ก ๆ ระหว่างเวกเตอร์เหล่านี้และมีค่าโคไซน์จำนวนมาก) ในทำนองเดียวกันความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร V 4 และ V 5 ก็มีค่ามากและเป็นบวกเช่นกัน แต่ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของตัวแปรเหล่านี้ใกล้เคียงกับศูนย์เนื่องจากกลุ่มของตัวแปรเหล่านี้มีมุมฉากซึ่งกันและกันนั่นคือ ตั้งอยู่สัมพันธ์กันที่มุมฉาก ตัวอย่างที่ให้มานี้แสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์กันสองกลุ่มและข้อมูลที่ได้จากตัวแปรเหล่านี้สามารถประมาณได้ด้วยปัจจัยร่วมสองอย่าง (F 1 และ F 2) ซึ่งในกรณีนี้จะมีมุมฉากซึ่งกันและกัน อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป ความหลากหลายของการวิเคราะห์ปัจจัยซึ่งมีการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยที่ไม่ได้ตั้งฉากกันเรียกว่าสารละลายเอียง อย่างไรก็ตามเราจะไม่พิจารณากรณีดังกล่าวภายในกรอบของหลักสูตรนี้และจะเน้นเฉพาะการแก้ปัญหาแบบมุมฉาก

โดยการวัดมุมระหว่างแต่ละปัจจัยร่วมกับตัวแปรร่วมแต่ละตัวสามารถคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหล่านี้กับปัจจัยที่เกี่ยวข้องได้ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรและปัจจัยทั่วไปมักเรียกว่า โหลดปัจจัย... การตีความทางเรขาคณิตของแนวคิดนี้ได้รับในรูปที่ 7.6

ฉ 2

การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นหนึ่งในเครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด มันขึ้นอยู่กับขั้นตอนของการรวมกลุ่มของตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ("correlation pleiades" หรือ "correlation nodes") เป็นหลายปัจจัย

กล่าวอีกนัยหนึ่งจุดประสงค์ของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการให้ความสำคัญกับข้อมูลเริ่มต้นโดยแสดงคุณสมบัติที่พิจารณาจำนวนมากผ่านลักษณะภายในที่มีความจุมากขึ้นจำนวนน้อยซึ่งไม่สามารถวัดได้โดยตรง (และในแง่นี้แฝงอยู่)

ตัวอย่างเช่นสมมุติว่าสภานิติบัญญัติระดับภูมิภาคประกอบด้วยเจ้าหน้าที่ 100 คน ในประเด็นต่างๆในวาระการประชุมดังต่อไปนี้จะถูกนำไปลงคะแนนเสียง: a) ร่างกฎหมายที่เสนอให้เรียกคืนอนุสาวรีย์ V.I. เลนินที่จัตุรัสกลางของเมือง - ศูนย์กลางการปกครองของภูมิภาค b) การอุทธรณ์ไปยังประธานาธิบดีแห่งสหพันธรัฐรัสเซียโดยเรียกร้องให้ส่งคืนอุตสาหกรรมเชิงกลยุทธ์ทั้งหมดให้เป็นของรัฐ เมทริกซ์ฉุกเฉินแสดงการกระจายคะแนนเสียงของเจ้าหน้าที่ดังต่อไปนี้:

	อนุสาวรีย์เลนิน (สำหรับ)	อนุสาวรีย์เลนิน (ต่อต้าน)
อุทธรณ์ต่อประธานาธิบดี (สำหรับ)	49	4
อุทธรณ์ต่อประธานาธิบดี (ต่อต้าน)	6	41

เห็นได้ชัดว่าคะแนนเสียงมีความเชื่อมโยงกันทางสถิติ: เจ้าหน้าที่ส่วนใหญ่ที่สนับสนุนแนวคิดในการฟื้นฟูอนุสาวรีย์ของเลนินยังสนับสนุนการกลับมาขององค์กรเชิงกลยุทธ์ให้เป็นกรรมสิทธิ์ของรัฐ ในทำนองเดียวกันฝ่ายตรงข้ามส่วนใหญ่ของการบูรณะอนุสาวรีย์ในขณะเดียวกันก็เป็นฝ่ายตรงข้ามกับการคืนรัฐวิสาหกิจให้เป็นกรรมสิทธิ์ของรัฐ ในขณะเดียวกันการลงคะแนนตามหัวข้อก็ไม่เกี่ยวข้องกันโดยสิ้นเชิง

มีเหตุผลที่จะสันนิษฐานว่าความสัมพันธ์ทางสถิติที่เปิดเผยนั้นเกิดจากการมีอยู่ของปัจจัยที่ซ่อนอยู่ (แฝง) สมาชิกสภานิติบัญญัติซึ่งกำหนดมุมมองของพวกเขาในประเด็นต่าง ๆ ได้รับการชี้นำโดยตำแหน่งทางการเมืองจำนวน จำกัด ในกรณีนี้สันนิษฐานได้ว่ามีการแบ่งแยกที่ซ่อนอยู่ในเจ้าหน้าที่ตามเกณฑ์การสนับสนุน / ปฏิเสธค่านิยมแบบอนุรักษ์นิยม - สังคมนิยม กลุ่ม "อนุรักษ์นิยม" โดดเด่น (ตามตารางฉุกเฉินของเรา - เจ้าหน้าที่ 49 คน) และฝ่ายตรงข้าม (41 เจ้าหน้าที่) ด้วยการระบุการแบ่งแยกดังกล่าวเราจะสามารถอธิบายการลงคะแนนแยกกันจำนวนมากผ่านปัจจัยเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่แฝงอยู่ในแง่ที่เราไม่สามารถตรวจพบได้โดยตรง: ในรัฐสภาสมมุติฐานของเราไม่เคยมีการลงคะแนนที่ ส.ส. ถูกขอให้กำหนดท่าที ไปสู่ค่านิยมสังคมนิยมแบบอนุรักษ์นิยม เราตรวจพบการมีอยู่ของปัจจัยนี้จากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างตัวแปรอย่างมีความหมาย ยิ่งไปกว่านั้นหากในตัวอย่างของเรามีการใช้ตัวแปรเล็กน้อย - การสนับสนุนการเรียกเก็บเงินที่มีหมวดหมู่“ สำหรับ” (1) และ“ ต่อต้าน” (0) ในความเป็นจริงการวิเคราะห์ปัจจัยจะประมวลผลข้อมูลช่วงเวลาได้อย่างมีประสิทธิภาพ

การวิเคราะห์ปัจจัยมีการใช้อย่างมากทั้งในทางรัฐศาสตร์และในสังคมวิทยาและจิตวิทยา "เพื่อนบ้าน" เหตุผลสำคัญประการหนึ่งที่ทำให้เกิดความต้องการอย่างมากสำหรับวิธีนี้คือความหลากหลายของงานที่สามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือ ดังนั้นจึงมีเป้าหมาย "ทั่วไป" อย่างน้อยสามประการในการวิเคราะห์ปัจจัย:

·การลดขนาด (ลด) ของข้อมูล การวิเคราะห์ปัจจัยเน้นโหนดของคุณลักษณะที่สัมพันธ์กันและลดทอนเป็นปัจจัยทั่วไปบางประการลดพื้นฐานเบื้องต้นของคุณลักษณะคำอธิบาย วิธีแก้ปัญหานี้มีความสำคัญในสถานการณ์ที่วัตถุถูกวัดโดยตัวแปรจำนวนมากและผู้วิจัยกำลังมองหาวิธีจัดกลุ่มตามคุณลักษณะทางความหมาย การเปลี่ยนจากตัวแปรหลายตัวเป็นหลายปัจจัยช่วยให้คุณสามารถทำให้คำอธิบายกระชับมากขึ้นกำจัดตัวแปรที่ไม่เป็นข้อมูลและซ้ำกัน

เปิดเผยโครงสร้างของวัตถุหรือลักษณะ (การจำแนก) งานนี้ใกล้เคียงกับงานที่แก้ไขโดยวิธีการวิเคราะห์คลัสเตอร์ แต่ถ้าการวิเคราะห์คลัสเตอร์ใช้ค่าของตัวแปรหลายตัวสำหรับ "พิกัด" ของวัตถุการวิเคราะห์ปัจจัยจะกำหนดตำแหน่งของวัตถุที่สัมพันธ์กับปัจจัย (กลุ่มตัวแปรที่เกี่ยวข้อง) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือการใช้การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นไปได้ที่จะประเมินความเหมือนและความแตกต่างของวัตถุในช่องว่างของความสัมพันธ์หรือในปริภูมิปัจจัย ตัวแปรแฝงที่ได้รับคือแกนพิกัดของพื้นที่แฟคเตอร์วัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะถูกฉายลงบนแกนเหล่านี้ซึ่งช่วยให้คุณสร้างการแสดงภาพทางเรขาคณิตของข้อมูลที่ศึกษาได้สะดวกสำหรับการแปลความหมาย

การวัดทางอ้อม ปัจจัยที่แฝงอยู่ (สังเกตไม่ได้เชิงประจักษ์) ไม่สามารถวัดได้โดยตรง อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์ปัจจัยไม่เพียง แต่ช่วยในการระบุตัวแปรแฝงเท่านั้น แต่ยังสามารถหาปริมาณมูลค่าของแต่ละวัตถุได้อีกด้วย

ให้เราพิจารณาอัลกอริทึมและการตีความสถิติการวิเคราะห์ปัจจัยโดยใช้ตัวอย่างข้อมูลผลการเลือกตั้งรัฐสภาในภูมิภาค Ryazan ในปี 2542 (เขตสหพันธรัฐ) เพื่อให้ตัวอย่างง่ายขึ้นให้เราใช้สถิติการเลือกตั้งเฉพาะสำหรับพรรคที่เอาชนะอุปสรรค 5% ข้อมูลจะถูกนำมาใช้ในบริบทของค่าคอมมิชชั่นการเลือกตั้งตามเขต (ตามเมืองและเขตของภูมิภาค)

ขั้นตอนแรกคือการกำหนดมาตรฐานข้อมูลโดยการแปลงเป็นจุดมาตรฐาน (ที่เรียกว่าจุด L ซึ่งคำนวณโดยใช้ฟังก์ชันการแจกแจงปกติ)

ไม้สัก (คณะกรรมการการเลือกตั้งประจำเขต)	"Yabloko"	"ความสามัคคี"	บล็อก Zhirinovsky	OVR	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
Ermishinskaya	1,49	35,19	6,12	5,35	31,41	2,80
Zakharovskaya	2,74	18,33	7,41	11,41	31,59	ลข 3 "
Kadomskaya	1,09	29,61	8,36	5,53	35,87	1,94
Kasimovskaya	1,30	39,56	5,92	5,28	29,96	2,37
เมือง Kasimovskaya	3,28	39,41	5,65	6,14	24,66	4,61
เหมือนกันในจุดมาตรฐาน (g-point)
Ermishinskaya	-0,83	1,58	-0,25	-0,91	-0,17	-0,74
Zakharovskaya	-0,22	-1,16	0,97	0,44	-0,14	0,43
Kadomskaya	-1,03	0,67	1,88	-0,87	0,59	-1,10
Kasimovskaya	-0,93	2,29	-0,44	-0,92	-0,42	-0,92
เมือง Kasimovskaya	0,04	2,26	-0,70	-0,73	-1,32	0,01
เป็นต้น (รวม 32 ราย)

	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	BZ	OVR	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
"แอปเปิ้ล"
"ความสามัคคี"	-0,55
BZ	-0,47	0,27
OVR	0,60	-0,72	-0,47
พรรคคอมมิวนิสต์	-0,61	0,01	0,10	-0,48
ขอบคุณ	0,94	-0,45	-0,39	0,52	-0,67

แม้แต่การวิเคราะห์ด้วยภาพของเมทริกซ์ของความสัมพันธ์แบบคู่ก็ช่วยให้เราสามารถตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับองค์ประกอบและลักษณะของคำคู่ความสหสัมพันธ์ได้ ตัวอย่างเช่นพบความสัมพันธ์เชิงบวกสำหรับกลุ่ม Union of Right Forces, Yabloko และกลุ่ม Fatherland-All Russia (คู่ Yabloko-OVR, Yabloko-SPS และ OVR-SPS) ในขณะเดียวกันตัวแปรทั้งสามนี้มีความสัมพันธ์เชิงลบกับพรรคคอมมิวนิสต์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย (การสนับสนุนพรรคคอมมิวนิสต์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย) ในระดับที่น้อยกว่า - ด้วย "Unity" (รองรับ "Unity") และแม้แต่น้อยกับตัวแปร BZ (รองรับ "Zhirinovsky Bloc") ดังนั้นสันนิษฐานว่าเรามีกลุ่มดาวที่มีความสัมพันธ์ที่เด่นชัดสองกลุ่ม:

("Yabloko" + OVR + SPS) - พรรคคอมมิวนิสต์;

("Yabloko" + OVR + SPS) - "Unity".

กลุ่มดาวเหล่านี้เป็นกลุ่มดาวสองกลุ่มที่แตกต่างกันไม่ใช่กลุ่มเดียวเนื่องจากไม่มีความเกี่ยวข้องระหว่างเอกภาพและพรรคคอมมิวนิสต์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย (0.01) มันยากกว่าที่จะตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับตัวแปร BZ ตรงนี้ความสัมพันธ์จะเด่นชัดน้อยกว่า

ในการทดสอบสมมติฐานของเราจำเป็นต้องคำนวณค่าลักษณะเฉพาะคะแนนปัจจัยและภาระปัจจัยสำหรับแต่ละตัวแปร การคำนวณดังกล่าวค่อนข้างซับซ้อนต้องใช้ทักษะอย่างจริงจังในการทำงานกับเมทริกซ์ดังนั้นในที่นี้เราจะไม่พิจารณาด้านการคำนวณ สมมติว่าการคำนวณเหล่านี้สามารถทำได้สองวิธี: วิธีส่วนประกอบหลักและวิธีปัจจัยหลัก การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักเป็นเรื่องปกติมากขึ้นซอฟต์แวร์ทางสถิติใช้โดยค่าเริ่มต้น

ให้เราอาศัยการตีความค่าลักษณะเฉพาะค่าปัจจัยและการโหลดปัจจัย

ค่าลักษณะเฉพาะของปัจจัยสำหรับกรณีของเรามีดังนี้:

bgcolor \u003d ขาว\u003e 5

ปัจจัย	eigenvalue	% ของรูปแบบทั้งหมด
1	3,52	58,75
2	1,14	19,08
3	0,76	12,64
4	0,49	S.22
0,05	0.80
6	0,03	0,51
รวม	6	100%

ยิ่งค่าลักษณะเฉพาะของตัวประกอบมากเท่าใดก็จะยิ่งมีอำนาจในการอธิบายมากขึ้นเท่านั้น (ค่าสูงสุดเท่ากับจำนวนตัวแปรในกรณีของเรา 6) องค์ประกอบสำคัญอย่างหนึ่งของสถิติการวิเคราะห์ปัจจัยคือตัวบ่งชี้ "% ความแปรปรวนทั้งหมด" มันแสดงให้เห็นว่าค่าความแปรปรวน (ความแปรปรวน) ของตัวแปรอธิบายได้มากเพียงใด ในกรณีของเราน้ำหนักของปัจจัยแรกเกินน้ำหนักของปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดที่รวมกัน: อธิบายได้เกือบ 59% ของรูปแบบทั้งหมด ปัจจัยที่สองอธิบายถึง 19% ของรูปแบบที่สามอธิบาย 12.6% เป็นต้น จากมากไปน้อย

เมื่อมีค่าลักษณะเฉพาะของปัจจัยเราสามารถเริ่มแก้ปัญหาการลดขนาดของข้อมูลได้ การลดลงจะเกิดขึ้นเนื่องจากการยกเว้นจากแบบจำลองของปัจจัยที่มีอำนาจอธิบายน้อยที่สุด และนี่คือคำถามสำคัญคือปัจจัยที่ต้องทิ้งไว้ในแบบจำลองมีกี่ปัจจัยและเกณฑ์ใดที่ต้องใช้ ดังนั้นปัจจัยที่ 5 และ 6 จึงมีความซ้ำซ้อนอย่างชัดเจนซึ่งอธิบายได้มากกว่า 1% ของรูปแบบทั้งหมด แต่ชะตากรรมของปัจจัย 3 และ 4 ไม่ชัดเจนอีกต่อไป

ตามกฎแล้วแบบจำลองมีปัจจัยที่มีค่าลักษณะเฉพาะสูงกว่าหนึ่ง (เกณฑ์ของไกเซอร์) ในกรณีของเรานี่คือปัจจัยที่ 1 และ 2 อย่างไรก็ตามการตรวจสอบความถูกต้องของการลบปัจจัยสี่โดยใช้เกณฑ์อื่น ๆ จะเป็นประโยชน์ วิธีหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือการวิเคราะห์พล็อตหินกรวด สำหรับกรณีของเราดูเหมือนว่า:

กราฟได้รับชื่อจากความคล้ายคลึงกับเชิงเขา "Burnt" เป็นศัพท์ทางธรณีวิทยาสำหรับเศษซากที่สะสมอยู่ที่ด้านล่างของเนินหิน "หิน" เป็นปัจจัยที่มีอิทธิพลมาก "ทัลลัส" เป็นสัญญาณรบกวนทางสถิติ ในเชิงเปรียบเทียบคุณต้องหาตำแหน่งบนกราฟที่ "หิน" สิ้นสุดลงและ "หินกรวด" เริ่มต้น (ซึ่งการลดลงของค่าลักษณะเฉพาะจากซ้ายไปขวาจะช้าลงอย่างมาก) ในกรณีของเราทางเลือกจะต้องเลือกจากตัวเลือกแรกและตัวที่สองที่สอดคล้องกับปัจจัยสองและสี่ จากปัจจัยสี่ประการทำให้โมเดลมีความแม่นยำสูงมาก (มากกว่า 98% ของรูปแบบทั้งหมด) แต่ทำให้มันค่อนข้างซับซ้อน จากสองปัจจัยเราจะมีส่วนสำคัญที่อธิบายไม่ได้ของรูปแบบ (ประมาณ 22%) แต่แบบจำลองจะกระชับและวิเคราะห์ได้ง่าย (โดยเฉพาะอย่างยิ่งภาพ) ดังนั้นในกรณีนี้จะเป็นการดีกว่าที่จะเสียสละความแม่นยำในระดับหนึ่งเพื่อสนับสนุนความกะทัดรัดโดยทิ้งปัจจัยที่หนึ่งและสองไว้

คุณสามารถตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองผลลัพธ์โดยใช้เมทริกซ์พิเศษของความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำและความสัมพันธ์ที่เหลือ เมทริกซ์ของความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นใหม่มีค่าสัมประสิทธิ์ที่คืนค่าสำหรับสองปัจจัยที่เหลืออยู่ในแบบจำลอง สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษคือเส้นทแยงมุมหลักซึ่งชุมชนของตัวแปรตั้งอยู่ (ในตารางเป็นตัวเอียง) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองสร้างความสัมพันธ์ของตัวแปรกับตัวแปรเดียวกันได้แม่นยำเพียงใดซึ่งควรเป็นตัวแปรเดียว

เมทริกซ์สัมประสิทธิ์การตกค้างประกอบด้วยความแตกต่างระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ดั้งเดิมและที่ทำซ้ำ ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นใหม่ระหว่างตัวแปร ATP และ Yabloko คือ 0.88 ค่าเริ่มต้นคือ 0.94 ส่วนที่เหลือ \u003d 0.94 - 0.88 \u003d 0.06 ยิ่งค่าตกค้างต่ำคุณภาพของโมเดลก็จะยิ่งสูงขึ้น

ความสัมพันธ์ที่ทำซ้ำ
	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	BZ	OVR	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
"แอปเปิ้ล"	0,89
"ความสามัคคี"	-0,53	0,80
BZ	-0,47	0,59	0,44
OVR	0,73	-0,72	-0,56	0,76
พรรคคอมมิวนิสต์	-0,70	0,01	0,12	-0,34	0,89
ขอบคุณ	0,88 -0,43		-0,40	0,66	-0,77	0,88
ค่าสัมประสิทธิ์ตกค้าง
	"แอปเปิ้ล"	"ความสามัคคี"	BZ	OVR	พรรคคอมมิวนิสต์	ขอบคุณ
"แอปเปิ้ล"	0,11
"ความสามัคคี"	-0,02	0,20
BZ	0,00	-0,31	0,56
OVR	-0,13	-0,01	0,09	0,24
พรรคคอมมิวนิสต์	0,09	0,00	-0,02	-0,14	0,11
ขอบคุณ	0,06	-0,03	0,01	-0,14	0,10	0,12

ดังที่เห็นได้จากเมทริกซ์แบบจำลองสองปัจจัยในขณะที่โดยทั่วไปแล้วเพียงพอ แต่อธิบายความสัมพันธ์ของแต่ละบุคคลได้ไม่ดี ดังนั้นความธรรมดาของตัวแปร BZ จึงต่ำมาก (เพียง 0.56) ค่าสัมประสิทธิ์คงเหลือของการเชื่อมต่อระหว่าง BZ และ "Unity" สูงเกินไป (-0.31)

ตอนนี้จำเป็นต้องตัดสินใจว่าการศึกษานี้มีความสำคัญเพียงใดในการแสดงตัวแปร BZ อย่างเพียงพอ หากความสำคัญสูง (ตัวอย่างเช่นหากการศึกษามุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์การเลือกตั้งของพรรคนี้โดยเฉพาะ) การกลับไปใช้แบบจำลองปัจจัยสี่ก็ถูกต้อง ถ้าไม่เช่นนั้นก็สามารถทิ้งปัจจัยสองอย่างไว้ได้
โดยคำนึงถึงลักษณะการศึกษาของงานของเราเราจะทิ้งรูปแบบที่ง่ายกว่า

การโหลดปัจจัยสามารถแสดงเป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของแต่ละตัวแปรด้วยปัจจัยที่ระบุ 1 เป็นความสัมพันธ์ระหว่างค่าของตัวแปรปัจจัยแรกและค่าของตัวแปร Yabloko คือ -0.93 โหลดปัจจัยทั้งหมดจะได้รับในเมทริกซ์การแสดงปัจจัย -

ยิ่งความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรและปัจจัยที่พิจารณาใกล้ชิดมากขึ้นเท่าใดค่าของภาระปัจจัยก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น เครื่องหมายบวกของการโหลดปัจจัยบ่งชี้ถึงเส้นตรงและเครื่องหมายลบบ่งบอกถึงความสัมพันธ์ผกผันของตัวแปรกับปัจจัย

ด้วยค่าของการรับน้ำหนักปัจจัยเราสามารถสร้างการแสดงผลทางเรขาคณิตของผลการวิเคราะห์ปัจจัยได้ ตามแกน X เราจะเลื่อนการโหลดตัวแปรตามปัจจัย 1 ไปตามแกน Y - โหลดตัวแปรตามปัจจัย 2 และรับพื้นที่ตัวประกอบสองมิติ

ก่อนดำเนินการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับอย่างมีความหมายเราจะดำเนินการอีกครั้งหนึ่ง - การหมุนเวียน ความสำคัญของการดำเนินการนี้ถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีเมทริกซ์การโหลดปัจจัยหลายรูปแบบ แต่จะอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรอย่างเท่าเทียมกัน (เมทริกซ์ความสัมพันธ์ระหว่างกัน) จำเป็นต้องเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ง่ายต่อการแปลความหมาย นี่ถือเป็นเมทริกซ์ของโหลดซึ่งค่าของแต่ละตัวแปรสำหรับแต่ละปัจจัยจะถูกขยายหรือย่อให้ใหญ่สุด (ใกล้เคียงกับค่าหนึ่งหรือศูนย์)

ลองพิจารณาตัวอย่างแผนผัง มีวัตถุสี่ชิ้นที่อยู่ในปริภูมิปัจจัยดังนี้:

โหลดของปัจจัยทั้งสองสำหรับวัตถุทั้งหมดแตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญและเราต้องใช้ปัจจัยทั้งสองเพื่อตีความตำแหน่งของวัตถุ แต่ถ้าเรา "หมุน" โครงสร้างทั้งหมดตามเข็มนาฬิการอบจุดตัดของแกนพิกัดเราจะได้ภาพต่อไปนี้:

ในกรณีนี้โหลดของปัจจัย 1 จะใกล้เคียงกับศูนย์และโหลดของปัจจัย 2 จะใกล้เคียงกับหนึ่ง (หลักการของโครงสร้างอย่างง่าย) ดังนั้นสำหรับการตีความตำแหน่งของวัตถุอย่างมีความหมายเราจะใช้เพียงปัจจัยเดียว - ปัจจัย 2

วิธีหมุนตัวประกอบมีหลายวิธี ดังนั้นกลุ่มวิธีการหมุนมุมฉากจะรักษามุมฉากระหว่างแกนพิกัดเสมอ ซึ่งรวมถึง vanmax (ลดจำนวนตัวแปรที่มีการโหลดปัจจัยสูง), quartimax (ลดจำนวนปัจจัยที่จำเป็นในการอธิบายตัวแปร), equamax (การรวมกันของสองวิธีก่อนหน้านี้) วิธีการหมุนแนวเฉียงไม่จำเป็นต้องรักษามุมฉากระหว่างแกน (เช่นโอบิอิมินโดยตรง) วิธีโปรแม็กซ์เป็นการผสมผสานระหว่างวิธีการหมุนแบบมุมฉากและแบบเฉียง ในกรณีส่วนใหญ่จะใช้วิธี vanmax ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ดีเมื่อนำไปใช้กับงานวิจัยเชิงนโยบายส่วนใหญ่ เช่นเดียวกับเทคนิคอื่น ๆ อีกมากมายคุณควรทดลองใช้เทคนิคการปั่นแบบต่างๆ

ในตัวอย่างของเราหลังจากการหมุนโดยวิธี varimax เราจะได้เมทริกซ์การโหลดแฟกทอเรียลต่อไปนี้:

ดังนั้นการแสดงทางเรขาคณิตของพื้นที่ปัจจัยจะมีลักษณะดังนี้:

ตอนนี้คุณสามารถเริ่มการตีความผลลัพธ์ที่มีความหมายได้ ฝ่ายค้านที่สำคัญ - การแบ่งเขตการเลือกตั้ง - ตามปัจจัยแรกเกิดขึ้นโดยพรรคคอมมิวนิสต์แห่งสหพันธรัฐรัสเซียในอีกด้านหนึ่งและยาโบลโกและกองกำลังฝ่ายขวา (ในระดับที่น้อยกว่าคือ OVR) ในอีกด้านหนึ่ง อย่างมีนัยสำคัญ - ขึ้นอยู่กับความเฉพาะเจาะจงของทัศนคติเชิงอุดมการณ์ของหัวข้อที่มีชื่อของกระบวนการเลือกตั้ง - เราสามารถตีความการคั่นนี้ว่าเป็นการแบ่ง "ซ้าย - ขวา" ซึ่งเป็น "คลาสสิก" สำหรับรัฐศาสตร์

การต่อต้านปัจจัยที่ 2 เกิดจาก OVR และ Unity ส่วนหลังติดกันด้วย“ บล็อก Zhirinovsky” แต่เราไม่สามารถตัดสินตำแหน่งของมันในพื้นที่ปัจจัยได้อย่างน่าเชื่อถือเนื่องจากลักษณะเฉพาะของแบบจำลองซึ่งอธิบายความเชื่อมโยงของตัวแปรนี้ได้ไม่ดี เพื่ออธิบายรูปแบบนี้จำเป็นต้องระลึกถึงความเป็นจริงทางการเมืองของการรณรงค์หาเสียงเลือกตั้งปี 2542 ในเวลานั้นการต่อสู้ภายในกลุ่มชนชั้นนำทางการเมืองนำไปสู่การก่อตัวของสองระดับของ "พรรคแห่งอำนาจ" - เอกภาพและปิตุภูมิ - กลุ่มรัสเซียทั้งหมด ความแตกต่างระหว่างพวกเขาไม่ได้มีลักษณะทางอุดมการณ์อันที่จริงประชากรได้รับการเสนอให้เลือกไม่ใช้แพลตฟอร์มทางอุดมการณ์สองแห่ง แต่มาจากกลุ่มชนชั้นสูงสองกลุ่มซึ่งแต่ละกลุ่มมีแหล่งพลังงานที่สำคัญและการสนับสนุนในระดับภูมิภาค ดังนั้นการแบ่งแยกนี้สามารถตีความได้ว่าเป็น "อำนาจ - ชนชั้นสูง" (หรือค่อนข้างง่ายกว่า "อำนาจ - ฝ่ายค้าน")

โดยทั่วไปเราจะได้รับตัวแทนทางเรขาคณิตของพื้นที่การเลือกตั้งบางส่วนของภูมิภาค Ryazan สำหรับการเลือกตั้งเหล่านี้หากเราเข้าใจว่าพื้นที่การเลือกตั้งเป็นพื้นที่สำหรับการเลือกผู้มีสิทธิเลือกตั้งโครงสร้างของทางเลือกทางการเมืองที่สำคัญ (“ การแบ่งแยก”) การรวมกันของการแบ่งแยกทั้งสองนี้เป็นเรื่องปกติของการเลือกตั้งรัฐสภาในปี 2542

เมื่อเปรียบเทียบผลของการวิเคราะห์ปัจจัยสำหรับภูมิภาคเดียวกันในการเลือกตั้งที่แตกต่างกันเราสามารถตัดสินการมีอยู่ของความต่อเนื่องในการกำหนดค่าพื้นที่ของการเลือกเขตการเลือกตั้ง ตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์ปัจจัยของการเลือกตั้งรัฐสภาของรัฐบาลกลาง (1995, 1999 และ 2003) ซึ่งเกิดขึ้นในตาตาร์สถานแสดงให้เห็นการกำหนดพื้นที่การเลือกตั้งที่มั่นคง สำหรับการเลือกตั้งปี 2542 แบบจำลองยังคงมีปัจจัยเดียวที่มีอำนาจอธิบายถึง 83% ของการเปลี่ยนแปลงซึ่งทำให้ไม่สามารถพล็อตแผนภาพสองมิติได้ การโหลดตัวประกอบจะได้รับในคอลัมน์ที่เกี่ยวข้อง

หากคุณดูผลลัพธ์เหล่านี้อย่างใกล้ชิดคุณจะสังเกตได้ว่าในสาธารณรัฐตั้งแต่การเลือกตั้งจนถึงการเลือกตั้งมีการสร้างการแบ่งแยกพื้นฐานแบบเดียวกัน:“ พรรคแห่งอำนาจ” - คนอื่น ๆ ทั้งหมด”“ พรรคแห่งอำนาจ” ในปี 1995 คือกลุ่ม“ บ้านของเรา - รัสเซีย "(PDR) ในปี 1999 - OVR ในปี 2003 - United Russia เมื่อเวลาผ่านไปมีเพียงการเปลี่ยนแปลง" รายละเอียด "เท่านั้น - ชื่อของ" พรรคที่อยู่ในอำนาจ "" ป้ายกำกับ "ทางการเมืองใหม่นั้นเข้ากับเมทริกซ์คงที่ของการเมืองมิติเดียวได้อย่างง่ายดาย ทางเลือก.

เราสรุปบทนี้ด้วยเคล็ดลับที่ใช้ได้จริงเพียงข้อเดียว โดยทั่วไปแล้วความสำเร็จของการเรียนรู้วิธีการทางสถิติเป็นไปได้เฉพาะกับการทำงานจริงอย่างเข้มข้นกับโปรแกรมพิเศษ (SPSS, Statistica หรืออย่างน้อย Microsoft Excel ที่กล่าวถึงแล้ว) ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่เรานำเสนอเทคนิคทางสถิติในรูปแบบของอัลกอริทึมการทำงานซึ่งช่วยให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์ทุกขั้นตอนได้อย่างอิสระโดยนั่งอยู่ที่คอมพิวเตอร์ หากปราศจากความพยายามในการวิเคราะห์ข้อมูลจริงแนวความคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของวิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ทางการเมืองจะยังคงอยู่ทั่วไปและเป็นนามธรรมอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ และในปัจจุบันความสามารถในการใช้สถิติเพื่อแก้ปัญหาทั้งทางทฤษฎีและเชิงประยุกต์เป็นองค์ประกอบที่สำคัญโดยพื้นฐานของแบบจำลองของนักรัฐศาสตร์

ควบคุมคำถามและงาน

1. ระดับการวัดใดที่สอดคล้องกับค่าเฉลี่ย - โหมด, มัธยฐาน, ค่าเฉลี่ยเลขคณิต? การวัดความผันแปรเป็นลักษณะเฉพาะสำหรับแต่ละประเภท?

2. เพราะอะไรจึงต้องคำนึงถึงรูปแบบการแจกแจงของตัวแปร?

3. คำว่า“ มีความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างสองตัวแปร” หมายความว่าอย่างไร?

4. ข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรใดบ้างที่สามารถหาได้จากการวิเคราะห์ตารางฉุกเฉิน?

5. คุณเรียนรู้อะไรได้บ้างเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามค่าของการทดสอบทางสถิติไคสแควร์และแลมด้า

6. ให้คำจำกัดความของแนวคิด "ข้อผิดพลาด" ในการวิจัยทางสถิติ ตัวบ่งชี้นี้สามารถใช้เพื่อตัดสินคุณภาพของแบบจำลองทางสถิติที่สร้างขึ้นได้อย่างไร?

7. วัตถุประสงค์หลักของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คืออะไร? วิธีนี้เปิดเผยลักษณะของความสัมพันธ์ทางสถิติอะไรบ้าง?

8. จะแปลค่าของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันได้อย่างไร?

9. อธิบายวิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวน วิธีการทางสถิติอื่น ๆ ที่ใช้สถิติ ANOVA คืออะไรและเพราะเหตุใด

10. อธิบายความหมายของแนวคิด "สมมติฐานว่าง"

11. เส้นถดถอยคืออะไรใช้วิธีใดในการสร้าง?

12. ค่าสัมประสิทธิ์ R แสดงอะไรในสถิติสุดท้ายของการวิเคราะห์การถดถอย?

13. อธิบายคำว่า "วิธีการจำแนกหลายตัวแปร"

14. อธิบายความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการทำคลัสเตอร์ผ่านการวิเคราะห์คลัสเตอร์แบบลำดับชั้นและ K-mean

15. สามารถใช้การวิเคราะห์คลัสเตอร์เพื่อศึกษาภาพลักษณ์ของผู้นำทางการเมืองได้อย่างไร?

16. งานหลักแก้ไขโดยการวิเคราะห์แยกแยะคืออะไร? ให้คำจำกัดความของฟังก์ชันดิสทิแนนต์

17. ตั้งชื่อกลุ่มปัญหา 3 ประเภทที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้การวิเคราะห์ปัจจัย สรุปแนวคิดเรื่อง "ปัจจัย"

18. อธิบายวิธีการหลักสามวิธีในการตรวจสอบคุณภาพของแบบจำลองในการวิเคราะห์ปัจจัย (เกณฑ์ไกเซอร์, เกณฑ์หินกรวด, เมทริกซ์ของความสัมพันธ์ที่ทำซ้ำ)

การโยกย้ายทรัพยากรทางการเงินระหว่างประเทศในบริบทของการวิเคราะห์ปัจจัย

25. จ. - บ. พูดลงไปในประวัติศาสตร์เศรษฐศาสตร์ในฐานะผู้เขียนทฤษฎีปัจจัยแห่งคุณค่า ประเด็นหลักของทฤษฎีนี้คืออะไร?

การวิเคราะห์ทางเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ของโครงการก่อสร้างและการวิเคราะห์หลักประกันสำหรับเงินกู้เพื่อการก่อสร้างที่ขอ

 

การอ่านอาจเป็นประโยชน์:

• Bagiev gl tarasevich vm การตลาด;
• รูปแบบและวิธีการทำงานของสถาบันวัฒนธรรมประเภทชมรมแนวคิดของชมรมและกิจกรรมของชมรม;
• ช่องทางการขายโรงแรม;
• ข้อดีและข้อเสียของคู่มืออาชีพ;
• ข้อมูลเฉพาะของการตลาดในการท่องเที่ยว;
• วัตถุประสงค์และการจัดร้านขนม;
• เทคโนโลยีในการเตรียมและนำเสนอนักท่องเที่ยว;
• โครงสร้างองค์กรของโรงแรมสมัยใหม่;