Determinați diametrul arborelui din condițiile de rezistență. Determinați dimensiunile necesare ale diametrelor arborelui treptat dintate din condițiile de rezistență. Trasează diagramele momentului încovoietor

Sarcina 4

Pentru ax din oțel constant secțiune transversală

1. Să se determine valoarea momentelor M 1, M 2, M 3, M 4;

2. Construiți o diagramă a cuplurilor;

3. Determinați diametrul arborelui din calculele pentru rezistență și rigiditate, luând secțiunea transversală a arborelui - un cerc

P 1 = 50 kW

P 3 = 15 kW

P 4 = 25 kW

w = 18 rad / s

w = n = = 30 * 18 / 3,14 = 172 rpm

[c 0] = 0,02 rad / m - unghi de răsucire

G = 8 * 10 4 MPa

Determinăm momentele externe:

M1 = 9550 = 9550 = 2776 Nm = 2,8 kNm;

M3 = 9550 = 9550 = 832,8 Nm = 0,83 kNm;

M4 = 9550 = 9550 = 1388 Nm = 1,4 kNm;

Să scriem ecuația staticii:

UM = M1 + M3 - M2 + M4 = 0

Și din ea găsim mărimea momentului M 2:

M2 = M3 + M1 + M4 = 832,8 +2776 +1388 = 4996,8 Nm = 5 kNm;

În primul rând, trasăm cuplurile. Valorile cuplurilor pentru secțiuni sunt următoarele:

T1 = -M1 = -2,8 kNm;

T2 = -M1-M3 = -2,8-0,83 = -3,63 kNm;

T3 = -M1 - M3 + M2 = -3,63 + 5 = 1,37 kNm.

Construim diagrame:

Arborele este împărțit în trei secțiuni I, II, III.

Găsim momentul polar de rezistență al arborelui, cerut de condiția de rezistență:

W p = = = 121 10 -6 m 3 = 121 cm 3

Diametrul arborelui solid este determinat folosind formula:

W p 0,2d c 3 = 121 cm 3,

d c 3 = = 8,46 cm 9 cm = 90 mm.

Apoi se calculează diametrele pentru secțiunile arborelui din condiția de rigiditate, adică. folosind formula

d rigid1 = = 0,1 m = 100 mm

d rigid2 = = 0,1068 m = 107 mm

d rigid1 = = 0,0837 m = 84 mm

Cele mai mari valori ale diametrelor calculate din condiția de rigiditate ar trebui alese drept cele finale. Astfel, dimensiunea finală a diametrului arborelui este următoarea: d 1 = 107 mm.

Din rândul standard: d 1 = 120 mm

Sarcina 5

Un scripete și o roată sunt montate rigid pe arbore,

Să se determine forțele F 2 .F 2r = 0,4 F 1 dacă este dată valoarea forței F 1

Imaginați-vă un sistem fizic:

Rezolvăm problema în următoarea secvență:

1. înfățișăm în figură un corp, al cărui echilibru este luat în considerare, cu forțe active și reactive care acționează asupra lui și alegem un sistem de axe de coordonate;

2. din starea de echilibru a unui corp cu axă fixă, determinăm valorile forțelor F 2, F r2;

3. alcătuiți șase ecuații de echilibru;

4. Rezolvați ecuațiile și determinați reacțiile suporturilor;

5. verifica corectitudinea solutiei problemei.

1. Reprezentam arborele cu toate fortele care actioneaza asupra lui, precum si axele de coordonate

Luați în considerare sistemul de forțe care acționează în sistem

Determinați componentele sarcinii de pe scripete

P 1 = (2F 1 + F 1) = 3 F 1 = 3 * 280 = 840 N = 0,84 kN

2. Determinați F2 și Fr2. Din starea de echilibru a unui corp cu axă fixă:

F2 = = = 507,5 H

F r2 = 0,4F 2 = 0,4 * 507,5 = 203 H

3. Compunem șase ecuații de echilibru:

УY = -Р 1 - F 2 + A y + B y = 0 (1)

YX = -F 2r + A x + B x = 0 (2)

УМ yС = -Р 1 * 32 + А у * 20 - В у * 10 = 0 (3)

UM yB = - P 1 * 42 + A y * 30 - F 2 * 10 = 0 (4)

UM xC = A x * 20 - B x * 10 = 0 (5)

UM xB = A x * 30 + F 2r * 10 = 0 (6)

Luați în considerare ecuațiile (3) și (4)

840 * 32 + A y * 20 - B y * 10 = 0

840 * 42 + A y * 30 - 507,5 * 10 = 0

Din ultima ecuație:

Și y = 40355/30 = 1345 N

Din prima ecuație:

26880 + 26900 = 10 * V y? V y = 20/10 = 2 N

Luați în considerare ecuațiile (5) și (6)

A x * 20 - B x * 10 = 0

A x * 30 + 203 * 10 = 0

Din ultima ecuație A x = 2030/30 = 67,7 N

Din prima ecuație: 1353,3 = 10 * V y? B y = 1353/10 = 135,3 N

Vom verifica prin ecuațiile (1) și (2):

YY = -840 - 507,5 + 1345 + 2 = 0

YX = -203 + 67,7 + 135,3 = 0

Calculele sunt corecte. În sfârșit, reacțiile suporturilor A și B:

A = = = 1346,7 N

B = = = 135,3 N

Exemplul 1. Din calculele pentru rezistență și rigiditate, determinați diametrul arborelui necesar pentru puterea de transmisie de 63 kW la o viteză de 30 rad / s. Material arbore - oțel, efort de torsiune admisibil 30 MPa; unghiul relativ admis de răsucire [φ despre]= 0,02 rad/m; modulul de forfecare G= 0,8 * 10 5 MPa.

Soluţie

1. Determinarea dimensiunilor secțiunii transversale pe baza calculului rezistenței.

Condiție de rezistență la torsiune:

Determinați cuplul din formula puterii de rotație:

Din condiția de rezistență, determinăm momentul de rezistență al arborelui în timpul torsii

Înlocuiți valorile în newtoni și mm.

Determinați diametrul arborelui:

2. Determinarea dimensiunilor secțiunii transversale pe baza rigidității.

Stare de rigiditate la torsiune:

Din condiția de rigiditate, determinăm momentul de inerție al secțiunii în timpul torsii:

Determinați diametrul arborelui:

3. Selectarea diametrului arborelui necesar pe baza calculelor de rezistență și rigiditate.

Pentru a asigura rezistența și rigiditatea în același timp, alegeți cea mai mare dintre cele două valori găsite.

Valoarea rezultată trebuie rotunjită folosind intervalul de numere preferat. Practic rotunjim valoarea rezultată astfel încât numărul să se termine cu 5 sau 0. Luăm valoarea d ax = 75 mm.

Pentru a determina diametrul arborelui, este recomandabil să folosiți gama standard de diametre prezentată în Anexa 2.

Exemplul 2.În secțiunea transversală a lemnului d= 80 mm cea mai mare efort de forfecare τ max= 40 N/mm2. Determinați efortul de forfecare într-un punct la 20 mm de centrul secțiunii.

Soluţie

b... Evident,

Exemplul 3.În punctele conturului interior al secțiunii transversale a țevii (d 0 = 60 mm; d = 80 mm), apar tensiuni de forfecare egale cu 40 N / mm 2. Determinați tensiunile maxime de forfecare în conductă.

Soluţie

Diagrama tensiunilor tăietoare în secțiune transversală este prezentată în Fig. 2.37, v... Evident,

Exemplul 4.În secțiunea transversală circulară a lemnului ( d 0= 30 mm; d = 70 mm) apare un cuplu M z= 3 kN-m. Calculați efortul de forfecare într-un punct la 27 mm de centrul secțiunii.

Soluţie

Tensiunea tangențială într-un punct arbitrar al secțiunii transversale este calculată prin formula

În exemplul considerat M z= 3 kN-m = 3-10 6 N mm,

Exemplul 5. Lungimea conductei de otel (d 0 = l00 mm; d = 120 mm). l= 1,8 m este răsucit de momente T atașat în secțiunile sale de capăt. Determinați valoarea T la care unghiul de răsucire φ = 0,25 °. Când valoarea este găsită T calculați tensiunile maxime de forfecare.

Soluţie

Unghiul de răsucire (în grade / m) pentru o secțiune este calculat prin formula

În acest caz

Înlocuind valorile numerice, obținem

Calculăm tensiunile maxime de forfecare:

Exemplul 6. Pentru un anumit cherestea (Fig. 2.38, A) construiți diagrame de cupluri, tensiuni de forfecare maxime, unghiuri de rotație ale secțiunilor transversale.

Soluţie

Bara dată are secțiuni I, II, III, IV, V(fig. 2.38, A). Reamintim că limitele secțiunilor sunt secțiuni în care se aplică momente externe (de răsucire) și locuri de modificare a dimensiunilor secțiunii transversale.

Folosind relația

trasarea cuplurilor.

Complot M zîncepem de la capătul liber al barei:

pentru parcele IIIși IV

pentru site V

Diagrama cuplurilor este prezentată în Fig, 2.38, b... Graficăm tensiunile maxime de forfecare de-a lungul lungimii barei. Atribuiți condiționat τ verificați aceleași semne ca și cuplurile corespunzătoare. Locația activată eu

Locația activată II

Locația activată III

Locația activată IV

Locația activată V

Diagrama tensiunilor maxime de forfecare este prezentată în Fig. 2.38, v.

Unghiul de rotație al secțiunii transversale a barei la diametrul și cuplul secțiunii constante (în cadrul fiecărei secțiuni) este determinat de formula

Graficăm unghiurile de rotație ale secțiunilor transversale. Unghiul de rotație al secțiunii A φ l = 0, deoarece bara este fixată în această secțiune.

Diagrama unghiurilor de rotație ale secțiunilor transversale este prezentată în Fig. 2.38, G.

Exemplul 7. Pe scripete V arbore în trepte (Fig. 2.39, A) puterea este transmisă de la motor N B = scripete de 36 kW Ași CU respectiv transmite puterea către mașinile-unelte N / A= 15 kW și N C= 21 kW. Viteza arborelui NS= 300 rpm. Verificați rezistența și rigiditatea arborelui, dacă [ τ K J = 30 N / mm 2, [Θ] = 0,3 grade / m, G = 8,0-10 4 N / mm 2, d 1= 45 mm, d 2= 50 mm.

Soluţie

Să calculăm momentele externe (de răsucire) aplicate arborelui:

Construim o diagramă a cuplurilor. În acest caz, deplasându-ne de la capătul stâng al arborelui, considerăm în mod convențional momentul corespunzător N O, pozitiv, N c- negativ. Diagrama M z este prezentată în Fig. 2.39, b... Tensiuni maxime în secțiunile transversale ale secțiunii AB

care este mai mic de [t k] de

Unghiul relativ de răsucire al secțiunii AB

care este mult mai mult [Θ] == 0,3 grade / m.

Tensiuni maxime în secțiunile transversale ale secțiunii Soare

care este mai mic de [t k] de

Unghiul relativ de răsucire al secțiunii Soare

care este mult mai mult [Θ] = 0,3 grade / m.

Prin urmare, rezistența arborelui este asigurată, dar rigiditatea nu este.

Exemplul 8. De la motorul electric cu curea la arbore 1 se transmite puterea N= 20 kW, arbore C 1 intră în puț 2 putere N 1= 15 kW și la mașini de lucru - putere N 2= 2 kW și N 3= 3 kW. De pe ax 2 puterea este furnizată mașinilor de lucru N 4= 7 kW, N 5= 4 kW, N 6= 4 kW (Fig. 2.40, A). Determinați diametrele arborilor d 1 și d 2 din condițiile de rezistență și rigiditate, dacă [ τ KJ = 25 N/mm2, [Θ] = 0,25 grade/m, G = 8,0-104 N/mm2. Secțiuni de arbore 1 și 2 a fi considerat constant pe toata lungimea. Viteza de rotație a arborelui motorului n = 970 rpm, diametre scripete D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 mm. Ignorați alunecarea în transmisia prin curea.

Soluţie

Smochin. 2.40, b arborele este prezentat eu... Primește putere N iar puterea este îndepărtată din el N l, N 2, N 3.

Determinați viteza unghiulară de rotație a arborelui 1 și momentele de torsiune exterioare

Torsiunea unei bare cu o secțiune transversală circulară - starea problemei

Patru momente de torsiune exterioare sunt aplicate unui arbore din oțel de secțiune transversală constantă (Fig. 3.8): kN · m; kN m; kN m; kN m. Lungimile secțiunilor tijei: m; m, m, m. Necesar: pentru a reprezenta cuplurile, determinați diametrul arborelui la kN / cm2 și trasați unghiurile de torsiune ale secțiunilor transversale ale barei.

Torsiunea unei bare circulare - model de design

Orez. 3.8

Rezolvarea problemei de torsiune a unei bare circulare

Determinați momentul reactiv apărut într-o terminație rigidă

Să desemnăm momentul în terminație și să-l direcționăm, de exemplu, în sens invers acelor de ceasornic (când privim spre axa z).

Să scriem ecuația echilibrului arborelui. În acest caz, vom folosi urmatoarea regula semne: momentele de torsiune externe (momentele active, precum și momentul reactiv în terminație), rotirea arborelui în sens invers acelor de ceasornic (când se privește spre axa z), sunt considerate pozitive.

Semnul plus din expresia pe care am primit-o indică faptul că am ghicit direcția momentului reactiv care apare în terminație.

Trasarea cuplurilor

Amintiți-vă că cuplul intern care apare într-o anumită secțiune transversală a barei este egal cu suma algebrică a momentelor de torsiune externe aplicate oricăreia dintre părțile considerate ale barei (adică care acționează la stânga sau la dreapta secțiunii). făcut). În acest caz, momentul de torsiune extern care rotește partea considerată a tijei în sens invers acelor de ceasornic (când se privește la secțiunea transversală) intră în această sumă algebrică cu un semn plus, iar pe parcurs - cu un semn minus.

În consecință, cuplul intern pozitiv opus momentelor de torsiune externă este direcționat în sensul acelor de ceasornic (când se privește secțiunea transversală), iar negativ - în sens invers acelor de ceasornic.

Împărțim lungimea tijei în patru secțiuni (Fig. 3.8, a). Limitele secțiunilor sunt acele secțiuni în care se aplică momente exterioare.

Facem o secțiune într-un loc arbitrar în fiecare dintre cele patru secțiuni ale barei.

Secțiunea 1 - 1. Aruncați mental (sau acoperiți cu o bucată de hârtie) partea stângă a tijei. Pentru a echilibra momentul de torsiune kN · m, în secțiunea transversală a barei trebuie să apară un cuplu egal și direcționat opus. Sub rezerva regulii semnelor de mai sus

kN m.

Secțiunile 2 - 2 și 3 - 3:

Secțiunea 4 - 4. Pentru a determina cuplul, în secțiunea 4 - 4 aruncăm partea dreaptă a barei. Atunci

kN m.

Este ușor să ne asigurăm că rezultatul obținut nu se va schimba dacă acum aruncăm nu partea dreaptă, ci partea stângă a barei. Primim

Pentru a reprezenta diagrama cuplului, desenați o axă cu o linie subțire paralelă cu axa barei z (Fig. 3.8, b). Valorile calculate ale cuplurilor în scara selectată și ținând cont de semnul acestora sunt reprezentate de pe această axă. În fiecare dintre secțiunile tijei, cuplul este constant, așa că, parcă, „umbrim” secțiunea corespunzătoare cu linii verticale. Amintiți-vă că fiecare segment de „hașurare” (ordonata diagramei) dă, pe scara acceptată, valoarea cuplului în secțiunea transversală corespunzătoare a barei. Conturăm diagrama rezultată cu o linie îndrăzneață.

Rețineți că în locurile în care momentele de torsiune externe sunt aplicate pe diagramă, am obținut o modificare asemănătoare unui salt a cuplului intern cu valoarea momentului extern corespunzător.

Determinați diametrul arborelui din condiția de rezistență

Condiția de rezistență la torsiune este

Unde - moment polar de rezistență (moment de rezistență la torsiune).

Cel mai mare cuplu în valoare absolută are loc în a doua secțiune a arborelui: kN cm.

Apoi, diametrul arborelui necesar este determinat de formulă

cm.

Rotunjind valoarea rezultată la standard, luăm diametrul arborelui egal cu mm.

Determinați unghiurile de răsucire ale secțiunilor transversale A, B, C, D și E și trasați unghiurile de răsucire

Mai întâi, calculăm rigiditatea la torsiune a barei, unde G este modulul de forfecare și Este momentul polar de inerție. Primim

Unghiurile de răsucire în secțiunile individuale ale tijei sunt egale:

bucuros;

bucuros.

Unghiul de răsucire în înglobare este zero, adică. Atunci

Graficul unghiurilor de răsucire este prezentat în Fig. 3.8, c. Rețineți că în limitele lungimii fiecăreia dintre secțiunile arborelui, unghiul de răsucire se modifică liniar.

Un exemplu de problemă de torsiune pentru o bară „rotundă” pentru o soluție independentă

Starea problemei pentru torsiunea unei bare „rotunde”.

O tijă de oțel prinsă rigid la un capăt (modul de forfecare kN / cm2) de secțiune transversală circulară este răsucită cu patru momente (Fig. 3.7).

Necesar:

· Construiți o diagramă de cupluri;

· La o solicitare tangențială admisă kN/cm2, din condiția de rezistență, se determină diametrul arborelui, rotunjindu-l la cea mai apropiată dintre următoarele valori 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 mm;

· Trasează unghiurile de torsiune ale secțiunilor transversale ale barei.

Variante de modele de proiectare pentru problema de torsiune a unei bare circulare pentru soluție independentă

Un exemplu de problemă de torsiune pentru o bară rotundă - condiții inițiale pentru o soluție independentă

Numărul schemei



			Înainte de a rezolva problema materialelor de rezistență, este necesar să rescrieți complet starea acesteia cu date numerice, să întocmiți o schiță pe o scară și să indicați pe ea în numere toate cantitățile necesare pentru calcularea ulterioară, Completați rezolvarea problemelor de rezistență a materialelor cu scurte explicații și desene pe care sunt vizualizate valorile incluse în calcul, Înainte de a utiliza formula pentru a determina starea de efort-deformare, este necesar să se studieze subiectul corespunzător al prelegerilor despre rezistența materialelor pentru a înțelege semnificația fizică a tuturor cantităților incluse în ea, Când înlocuiți valorile forței, momentului sau lungimii în formula utilizată, este necesar să le traduceți într-un singur sistem de unități, La rezolvarea problemelor privind rezistența materialelor, acuratețea calculelor nu trebuie să depășească trei cifre semnificative (rezultatul rezolvării problemei nu poate fi mai precis decât cerințele prealabile incluse în formulele de calcul), Trebuie să terminați calculele analizând rezultatele - ei au predat rezistența materialelor în acest fel vă verifică munca. Analiza rezultatelor soluției va ajuta la evitarea greșelilor ridicole și la eliminarea rapidă a acestora.

Exercițiu

Pentru un arbore din oțel cu secțiune transversală circulară, determinați valorile momentelor externe corespunzătoare puterilor transmise și momentului echilibrat (Tabelul 7.1 și Tabelul 7.2).

Trasează cuplurile de-a lungul lungimii arborelui.

Determinați diametrele arborelui secțiunii transversale din calculele de rezistență și rigiditate. Rotunjiți rezultatul mai mare obținut la cel mai apropiat număr par sau număr care se termină cu 5.

Când calculați, utilizați următoarele date: arborele se rotește cu o viteză unghiulară de 25 rad / s; material arbore - oțel, efort de torsiune admisibil 30 MPa, modul elastic de forfecare 8 10 4 MPa; unghi de răsucire admis = 0,02 rad/m.

Efectuați calculul pentru arborele secțiunii inelare, luând cu= 0,9. Trageți concluzii despre oportunitatea executării unui arbore cu secțiune circulară sau inelară, comparând zonele secțiunii transversale.

scopul muncii - pentru a învăța cum să efectueze calcule de proiectare și verificare a unei bare rotunde pentru sisteme definibile static, pentru a verifica rigiditatea.

Justificare teoretică

Torsiunea este o sarcină în care în secțiunea transversală a barei apare un singur factor de forță intern - cuplul. Sarcinile exterioare sunt, de asemenea, două perechi de forțe direcționate opus.

Distribuția tensiunilor de forfecare pe secțiune în timpul torsiunii (Fig. 7.1)

Tensiunea de forfecare la un punct A:

Figura 7.1

(7.1)

unde este distanța de la punct A inainte de

centrul secțiunii.

Condiție de rezistență la torsiune

; (cerc), (7.2)

(inel), (7.3)

unde M to este cuplul în secțiune, Nm, N-mm;

W p- momentul de rezistenţă la torsiune, m 3, mm 3;

[t la] - efortul de torsiune admisibil, N / m 2, N / mm 2.

Calcul de proiectare, determinarea dimensiunilor secțiunii transversale

(7.4)

Unde d- diametrul exterior al secțiunii circulare;

d B n- diametrul interior al secțiunii inelare; c = d BK / d.

Determinarea dispunerii raționale a arborelui roții

Alinierea rațională a roților - un aranjament în care cuplul maxim al arborelui este cel mai mic posibil.

Stare de rigiditate la torsiune

; G ≈ 0,4E(7.5)

Unde G- modulul de elasticitate la forfecare, N/m2, N/mm2;

E- modulul de elasticitate în tensiune, N/m2, N/mm2.

[φо] - unghi de răsucire admis, [φо] = 0, 54-1 grade / m;

J p- momentul polar de inerție în secțiune, m 4, mm 4.

(7.6)

Calcul de proiectare, determinarea diametrului exterior al secțiunii

Comandă de lucru

1. Construiți o diagramă a cuplurilor de-a lungul lungimii arborelui pentru schema propusă în sarcină.

2. Alegeți o aranjare rațională a roților pe arbore și efectuați calcule suplimentare pentru un arbore cu scripete amplasate rațional.

3. Determinați diametrele necesare ale arborelui cu secțiune circulară pe baza rezistenței și rigidității și selectați cea mai mare dintre valorile obținute, rotunjind diametrul.

4. Comparați costurile metalului pentru cazul secțiunilor circulare și inelare. Comparația este efectuată de zonele secțiunilor transversale ale arborilor.

Întrebări de control

1. Ce deformații apar în timpul torsii?

2. Ce ipoteze sunt îndeplinite pentru deformarea de torsiune?

3. Se modifică lungimea și diametrul arborelui după răsucire?

4. Ce factori de forță interni apar în timpul torsii?

5. Ce este o aranjare rațională a urechilor pe arbore?

6. Care este momentul polar de inerție? Care este semnificația fizică a acestei cantități?

7. În ce unități se măsoară?

Exemplu de execuție

Pentru o bară dată (Figura 7.1), construiți diagrame de cupluri, prin aranjarea rațională a scripetelor pe arbore pentru a obține o scădere a valorii cuplului maxim. Trasează cuplurile cu o aranjare rațională a scripetelor. Din condiția de rezistență, se determină diametrele arborilor pentru secțiunile pline și inelare, luând c =. Comparați rezultatele obținute de ariile secțiunii transversale obținute. [τ] = 35 MPa.

Soluţie

Secțiune transversală 2 (Figura 7.2b):

Secțiune transversală 3 (Figura 7.3c):

Figura 7.2

A B C

Figura 7.3

Construim o diagramă a cuplurilor. Amânăm valorile cuplurilor în jos de la axă, deoarece momentele sunt negative. Valoarea maximă a cuplului pe arbore în acest caz este de 1000 Nm (Figura 7.1).
Să alegem o aranjare rațională a scripetelor pe arbore. Cel mai indicat este să plasați scripetele astfel încât cele mai mari valori pozitive și negative ale cuplurilor în secțiuni să fie pe cât posibil. Din aceste motive, scripetele de antrenare, transmitand un cuplu de 1000 Nm, este asezat mai aproape de centrul arborelui, scripetele conduse 1 si 2 sunt plasate in stanga scripetei de antrenare cu un cuplu de 1000 Nm, scripetele 3. ramane in acelasi loc. Graficăm cuplurile pentru aranjarea selectată a scripetelor (Figura 7.3).

Valoarea maximă a cuplului pe arbore cu aranjamentul selectat al scripetelor este de 600 N * m.

Figura 7.4

Moment de torsiune:

Determinați diametrele arborelui pe secțiuni:

Rotunjiți valorile obținute:,,

Determinați diametrele arborelui pe secțiuni, cu condiția ca secțiunea să fie un inel

Momentele de rezistență rămân aceleași. După condiție

Momentul polar de rezistență al inelului:

Formula pentru determinarea diametrului exterior al unui arbore inelar:

Calculul poate fi efectuat după formula:

Diametrele secțiunii transversale a arborelui:

Diametrele exterioare ale arborelui inelar au rămas practic neschimbate.

Pentru secțiunea inelară:,,

Pentru a concluziona despre economisirea metalului, atunci când treceți la o secțiune inelară, comparați zonele secțiunii transversale (Figura 7.4)

Cu condiția ca secțiunea să fie un cerc (Figura 7.4a)

Secțiune rotundă solidă:

Cu condiția ca secțiunea să fie un inel, (Figura 7.4b)

Secțiune inelară:

Evaluarea comparativă a rezultatelor:

În consecință, la trecerea de la o secțiune circulară la una inelară, economisirea de metal în greutate va fi de 1,3 ori.

Figura 7.4

Tabelul 7.1

Tabelul 7.2

Opțiune	Opțiuni
a = b = c, m	Р1, kW	P2, kW	Р3, kW
	1,1	2,1	2,6	3,1
	1,2	2,2	2,7	3,2
	1,3	2,3	2,8	3,3
	1,4	2,4	2,9	3,4
	1,5	2,5	3,0	3,5
	1,6	2,6	3,1	3,6
	1,7	2,7	3,2	3,7
	1,8	2,8	3,3	3,8
	1,9	2,9	3,4	3,9
	2,0	3,0	3,5	4,0
	1,1	3,1	3,4	4,1
	1,2	3,2	3,3	4,2
	1,3	3,3	3,2	4,3
	1,4	3,4	3,1	4,5
	1,5	3,5	2,8	2,9
	1,3	2,1	2,6	3,1
	1,4	2,2	2,7	3,2
	1,5	2,3	2,8	3,3
	1,6	2,4	2,9	3,4
	1,7	2,5	3,0	3,5
	1,8	2,6	3,1	3,6
	1,9	2,7	3,2	3,7
	2,0	2,8	3,3	3,8
	1,1	2,9	3,4	3,9
	1,2	3,0	3,5	4,0
	1,3	3,1	3,4	4,1
	1,4	3,2	3,3	4,2
	1,5	3,3	3,2	4,3
	1,4	3,4	3,1	4,5
	1,9	3,5	2,8	2,9

ANEXA A

5.1 (Opțiunea 08)

Instrucțiuni: luați puterea pe roțile dințate P 2 = 0,5 P 1, P 3 = 0,3 P 1 și P 4 = 0,2 P1. Valoarea calculată rezultată a diametrului (în mm) se rotunjește la cel mai apropiat număr mai mare care se termină cu 0, 2, 5, 8 sau ST SEV 208-75 [τ] = 30 MPa.

Tabelul 20 - Date inițiale

Numărul sarcinii și diagramele din fig.35	P, kW	ω, rad / s	Distanța dintre scripete, m
			l 1	l 2	l 3
100, X	28	26	0,2	0,1	0,3

Răspuns: d 1 = 45,2 mm, d 2 = 53,0 mm, d 3 = 57,0 mm, φ I = 0,283º, φ II = 0,080º, φ III = 0,149º.

5.2

d) determinați diametrul arborelui, luând [σ] = 60 N / mm² (în problema 117) și setând F r = 0,4F t. În problema 117, calculul se efectuează pe ipoteza celor mai mari solicitări de forfecare.

Tabelul 22 - Date inițiale

Numărul sarcinii și diagramele din fig.37	Opțiune	P, kW	ω 1, rad / s
117, VII	08	8	35

Răspuns: R By = 7145 H, R Ay = 3481 H, d = 51 mm.

5.3 Pentru un arbore din oțel cu secțiune transversală constantă (Figura 7.17), care transmite puterea P (kW) la o viteză unghiulară ω (rad / s) (valorile numerice ale acestor cantități pentru versiunea dvs. sunt luate din Tabelul 7.4):

a) determinați componentele verticale și orizontale ale răspunsului lagărului;

b) construiți o diagramă de cupluri;

c) construiţi diagrame ale momentelor încovoietoare în planul vertical şi orizontal;

d) determinați diametrul arborelui, luând [σ] = 70 MPa (în problemele 41, 43, 45, 47, 49) sau [σ] = 60 MPa (în problemele 42, 44, 46, 48, 50). Pentru forțele care acționează asupra roții dințate, luați F r = 0,36F t, pentru tensiunea curelei S 1 = 2S 2. În sarcinile 42, 44, 46, 48, 50, calculul trebuie efectuat pe ipoteza energiei potențiale a modificării formei, iar în sarcinile 41, 43, 45, 47, 49, pe ipoteza celor mai mari solicitări de forfecare.

Tabelul 22 - Date inițiale

Numărul sarcinii iar diagramele din Figura 7.17	Opțiune	P, kW	ω, rad / s
Problema 45, schema V	47	30	24

Răspuns: R By = 4000 H, R Ay = 14000 H, d = 64 mm.

5.4 Pentru una dintre scheme (Fig. 35, Tabelul 20), construiți o diagramă a cuplurilor; determinați diametrul arborelui în fiecare secțiune și unghiul total de răsucire.

Instrucțiuni: luați puterea pe roțile dințate P 2 = 0,5 P 1, P 3 = 0,3 P 1 și P 4 = 0,2 P 1. Valoarea calculată rezultată a diametrului (în mm) se rotunjește la cel mai apropiat număr mai mare care se termină cu 0, 2, 5, 8 sau ST SEV 208-75 [τ] = 30 MPa.

Tabelul 20

Numărul problemei și diagrama din Fig. 35	Opțiune	P, kW	ω, rad / s	Distanța dintre scripete, m
				l 1	l 2	l 3
91, I	29	20	30	0,2	0,9	0,4

Răspuns: d 1 = 28,5 mm, d 2 = 43,2 mm, d 3 = 48,5 mm, φ I = 0,894º, φ II = 0,783º, φ III = 0,176º.

5.5 Pentru un arbore de oțel cu secțiune transversală constantă cu o roată dințată (Fig. 37), puterea de transmisie P (kW) la o viteză unghiulară ω 1 (rad / s) (se iau valorile numerice ale acestor cantități pentru versiunea dvs. din tabelul 22):

a) determinați componentele verticale și orizontale ale răspunsului lagărului;

b) construiți o diagramă de cupluri;

c) construiţi diagrame ale momentelor încovoietoare în planul vertical şi orizontal;

d) determinați diametrul arborelui, luând [σ] = 70 N / mm² (în problema 112) și setând F r = 0,4F t. În problema 112, calculul se face pe baza ipotezei energiei potențiale a modificării formei.

Tabelul 22

Numărul problemei și diagrama din Fig. 37	Opțiune	P, kW	ω 1, rad / s
112, II	29	20	50

Răspuns: R By = 1143 H, R Ay = 457 H, d = 40,5 mm.

Ar putea fi util să citiți: