Inferențe complicate. Tipuri de inferență Corecția inferenței depinde în primul rând de

1. Conceptul de inferență

Inferință este o formă de gândire abstractă, prin care se obțin informații noi din informațiile disponibile anterior. În acest caz, simțurile nu sunt implicate, adică întregul proces de inferență are loc la nivelul gândirii și este independent de informațiile primite în acest moment din exterior. Vizual, inferența se reflectă sub forma unei coloane, în care există cel puțin trei elemente. Două dintre ele sunt premise, a treia se numește concluzie. Este obișnuit să separați premisele și concluziile unul de celălalt printr-o linie orizontală. Concluzia este întotdeauna scrisă în partea de jos, premisele - în partea de sus. Atât premisele, cât și concluzia sunt judecăți. Mai mult, aceste judecăți pot fi atât adevărate, cât și false. De exemplu:

Toate mamiferele sunt animale.

Toate pisicile sunt mamifere.

Toate pisicile sunt animale.

Această concluzie este adevărată.

Inferența are mai multe avantaje înaintea formelor de cunoaștere senzorială și cercetare experimentală. Întrucât procesul de inferență are loc numai în câmpul gândirii, nu afectează obiectele reale. Aceasta este o proprietate foarte importantă, deoarece cercetătorul de multe ori nu are posibilitatea de a obține un obiect real pentru observare sau experimente datorită costului ridicat, dimensiunii sau distanței sale. Unele elemente din acest moment pot fi considerate în general inaccesibile pentru cercetarea directă. De exemplu, un astfel de grup de obiecte poate include obiecte spațiale. După cum știți, studiul chiar și al planetelor cele mai apropiate de Pământ de către om este problematic.

Un alt avantaj al inferenței este că vă permite să obțineți informații fiabile despre obiectul studiat. De exemplu, prin raționament, DI Mendeleev și-a creat propriul sistem periodic de elemente chimice. În domeniul astronomiei, poziția planetelor este adesea determinată fără niciun contact vizibil, bazându-se doar pe informațiile deja disponibile despre legile poziției corpurilor cerești.

Lipsa inferenței putem spune că de multe ori concluziile sunt caracterizate de abstractitate și nu reflectă multe dintre proprietățile specifice ale subiectului. Acest lucru nu se aplică, de exemplu, tabelului periodic menționat anterior al elementelor chimice. S-a dovedit că, cu ajutorul său, au fost descoperite elemente și proprietățile lor, care în acel moment nu erau încă cunoscute oamenilor de știință. Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul în toate cazurile. De exemplu, atunci când astronomii determină poziția unei planete, proprietățile sale sunt reflectate doar aproximativ. De asemenea, este adesea imposibil să vorbim despre corectitudinea concluziei până când nu a fost testată în practică.

Inferențele pot fi adevărate și probabiliste. Primele reflectă în mod fiabil starea reală a lucrurilor, iar cele din urmă sunt incerte. Tipurile de inferență sunt: \u200b\u200binducție, deducție și concluzie prin analogie.

Inferință - aceasta este în primul rând derivarea consecințelor, este folosită peste tot. Fiecare persoană din viața sa, indiferent de profesie, a construit inferențe și a primit consecințe din aceste concluzii. Și aici se pune problema adevărului unor astfel de consecințe. O persoană care nu este familiarizată cu logica o folosește la nivel filistin. Adică judecă lucrurile, construiește inferențe, trage concluzii pe baza a ceea ce a acumulat în procesul vieții.

În ciuda faptului că aproape fiecare persoană este învățată elementele de bază ale logicii la școală, învață de la părinți, nivelul de cunoștințe filistin nu poate fi considerat suficient. Desigur, în cele mai multe situații acest nivel este suficient, dar există un procent de cazuri când pregătirea logică pur și simplu nu este suficientă, deși în astfel de situații este cel mai necesar. După cum știți, există un astfel de tip de infracțiune precum frauda. Cel mai adesea, escrocii folosesc scheme simple și dovedite, dar un anumit procent dintre aceștia sunt angajați în înșelăciuni înalt calificate. Astfel de criminali cunosc logica aproape perfect și, în plus, au abilități în domeniul psihologiei. Prin urmare, adesea nu le costă nimic să înșele o persoană care nu este pregătită. Toate acestea vorbesc despre necesitatea studierii logicii ca știință.

Derivarea anchetei este o operație logică foarte obișnuită. Ca regulă generală, pentru a obține o judecată adevărată, este necesar ca premisele să fie și adevărate. Cu toate acestea, această regulă nu se aplică dovezii contrare. În acest caz, sunt luate în mod deliberat premise false, care sunt necesare pentru a determina obiectul necesar prin negarea lor. Cu alte cuvinte, premisele false sunt eliminate în procesul inferenței.

Acest text este un fragment introductiv.

Inferență imediată Inferența construită prin transformarea unei judecăți și care conține o premisă se numește directă. Există patru tipuri de transformări ale judecăților: transformare, inversare, opoziție la un predicat, inferență

Inferența inductivă Inferența inductivă se numește inferență, sub forma căreia are loc generalizarea empirică, când, pe baza reapariției unei trăsături în fenomenele unei anumite clase, se concluzionează că aparține tuturor fenomenelor acestei clase. De exemplu: în istorie

3.8. Inferențele cu conjuncția "sau" Ambele premise și concluzia unui silogism simplu sau categoric sunt judecăți simple (A, I, E, O). Dacă una dintre premisele silogismului sau ambele premise ale acestuia sunt reprezentate de judecăți complexe (conjuncție, disjuncție nestricte și stricte,

§ 2. CONCLUZII IMEDIATE O judecată care conține noi cunoștințe poate fi obținută prin transformarea judecății. Deoarece judecata inițială (transformată) este considerată ca o premisă, iar judecata obținută ca urmare a transformării este considerată o concluzie,

A. INCLUZII DEDUCTIVE În procesul de raționament, uneori inferențele care nu sunt luate ca deductive. Acestea din urmă sunt numite inferențe deductive incorecte și inferențe (corect) deductive - corecte.

B. CONCLUZII INDUCTIVE Spre deosebire de raționamentul deductiv, în care există o relație de consecință logică între premise și concluzii, inferențele inductive sunt astfel de conexiuni între premise și concluzii în forme logice, atunci când

§ 4. CONCLUZII PRIVIND ANALOGIA Cuvântul „analogie” este de origine greacă. Înțelesul său poate fi interpretat ca „similitudinea obiectelor în unele caracteristici”.

§ 1. Paradoxul inferenței Vom obține o înțelegere și mai profundă a naturii logicii formale dacă luăm în considerare unele argumente critice împotriva acesteia. Discuția noastră despre logica tradițională, precum și despre logica modernă și matematica, a avut ca scop clarificarea

38. Inferențe deductive Următoarele tipuri de inferențe sunt deductive: concluziile conexiunilor logice și concluziile subiectiv-predicate. De asemenea, inferențele deductive sunt directe. Ele sunt făcute dintr-o singură premisă și se numesc transformare, conversie și

1. Conceptul de inferență Inferența este o formă de gândire abstractă, prin intermediul căreia se obțin informații noi din informațiile disponibile anterior. În acest caz, simțurile nu sunt implicate, adică întregul proces de inferență are loc la nivelul gândirii și este independent de

2. Raționamentul deductiv La fel ca în logica clasică, teoria deducției își datorează apariția filozofului antic grec Aristotel. El a dezvoltat majoritatea întrebărilor legate de acest tip de inferență. Conform lucrării lui Aristotel, deducția este

1. Conceptul de inferență prin analogie O caracteristică semnificativă a inferenței ca una dintre formele gândirii umane este concluzia noilor cunoștințe. În același timp, în deducție, concluzia (consecința) este obținută în cursul mișcării gândirii de la cunoscut la necunoscut. La o astfel de mișcare

CONCLUZII LOGICE Majoritatea covârșitoare a raționamentelor care pretind că sunt logice, de fapt, nu este. Ele sunt pseudologice, logice sau, în cel mai bun caz, doar parțial logice. Raționamentul este logic

2. Conceptul de micro-obiect ca concept al unei realități trans-subiective sau al unui obiect trans-subiectiv, denumit „obiectul științei”, care este aplicabil esteticului Acesta nu este un obiect al simțurilor mele externe, existent în afara mea și a conștiinței mele: nu ceva obiectiv real. Acesta nu este un obiect

CAPITOLUL I CONCEPTUL UNUI MODEL ȘI CONCEPTUL DE IMITARE Ar trebui să alegem unul dintre oamenii bunătății și să îl avem întotdeauna în fața ochilor noștri - pentru a trăi ca și cum ar privi la noi și a acționa ca și când ne-ar vedea. Seneca. Scrisori morale către Lucilius, XI, 8 Luați-vă, în cele din urmă, pentru

Inferință este o formă de gândire abstractă, prin care se obțin informații noi din informațiile disponibile anterior. În acest caz, simțurile nu sunt implicate, adică întregul proces de inferență are loc la nivelul gândirii și este independent de informațiile primite în acest moment din exterior. Vizual, inferența se reflectă sub forma unei coloane, în care există cel puțin trei elemente. Două dintre ele sunt premise, a treia se numește concluzie. Este obișnuit să separați premisele și concluziile unul de celălalt printr-o linie orizontală. Concluzia este întotdeauna scrisă în partea de jos, premisele - în partea de sus. Atât premisele, cât și concluzia sunt judecăți. Mai mult, aceste judecăți pot fi atât adevărate, cât și false. De exemplu:

Toate mamiferele sunt animale.

Toate pisicile sunt mamifere.

Toate pisicile sunt animale.

Această concluzie este adevărată.

Inferența are mai multe avantaje înaintea formelor de cunoaștere senzorială și cercetare experimentală. Întrucât procesul de inferență are loc numai în câmpul gândirii, nu afectează obiectele reale. Aceasta este o proprietate foarte importantă, deoarece cercetătorul de multe ori nu are posibilitatea de a obține un obiect real pentru observare sau experimente datorită costului ridicat, dimensiunii sau distanței sale. Unele elemente din acest moment pot fi considerate în general inaccesibile pentru cercetarea directă. De exemplu, un astfel de grup de obiecte poate include obiecte spațiale. După cum știți, studiul chiar și al planetelor cele mai apropiate de Pământ de către om este problematic.

Un alt avantaj al inferenței este că vă permite să obțineți informații fiabile despre obiectul studiat. De exemplu, prin raționament, DI Mendeleev și-a creat propriul sistem periodic de elemente chimice. În domeniul astronomiei, poziția planetelor este adesea determinată fără niciun contact vizibil, bazându-se doar pe informațiile deja disponibile despre legile poziției corpurilor cerești.

Lipsa inferenței putem spune că de multe ori concluziile sunt caracterizate de abstractitate și nu reflectă multe dintre proprietățile specifice ale subiectului. Acest lucru nu se aplică, de exemplu, tabelului periodic menționat anterior al elementelor chimice. S-a dovedit că, cu ajutorul său, au fost descoperite elemente și proprietățile lor, care în acel moment nu erau încă cunoscute oamenilor de știință. Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul în toate cazurile. De exemplu, atunci când astronomii determină poziția unei planete, proprietățile sale sunt reflectate doar aproximativ. De asemenea, este adesea imposibil să vorbim despre corectitudinea concluziei până când nu a fost testată în practică.

Inferențele pot fi adevărate și probabiliste. Primele reflectă în mod fiabil starea reală a lucrurilor, iar cele din urmă sunt incerte. Tipurile de inferență sunt: \u200b\u200binducție, deducție și concluzie prin analogie.

Inferință - aceasta este în primul rând derivarea consecințelor, este folosită peste tot. Fiecare persoană din viața sa, indiferent de profesie, a construit inferențe și a primit consecințe din aceste concluzii. Și aici se pune problema adevărului unor astfel de consecințe. O persoană care nu este familiarizată cu logica o folosește la nivel filistin. Adică judecă lucrurile, construiește inferențe, trage concluzii pe baza a ceea ce a acumulat în procesul vieții.

În ciuda faptului că aproape fiecare persoană este învățată elementele de bază ale logicii la școală, învață de la părinți, nivelul de cunoștințe filistin nu poate fi considerat suficient. Desigur, în cele mai multe situații acest nivel este suficient, dar există un procent de cazuri când pregătirea logică pur și simplu nu este suficientă, deși în astfel de situații este cel mai necesar. După cum știți, există un astfel de tip de infracțiune precum frauda. Cel mai adesea, escrocii folosesc scheme simple și dovedite, dar un anumit procent dintre aceștia sunt angajați în înșelăciuni înalt calificate. Astfel de criminali cunosc logica aproape perfect și, în plus, au abilități în domeniul psihologiei. Prin urmare, adesea nu le costă nimic să înșele o persoană care nu este pregătită. Toate acestea vorbesc despre necesitatea studierii logicii ca știință.

Derivarea anchetei este o operație logică foarte obișnuită. Ca regulă generală, pentru a obține o judecată adevărată, este necesar ca premisele să fie și adevărate. Cu toate acestea, această regulă nu se aplică dovezii contrare. În acest caz, sunt luate în mod deliberat premise false, care sunt necesare pentru a determina obiectul necesar prin negarea lor. Cu alte cuvinte, premisele false sunt eliminate în procesul inferenței.

2. Raționamentul deductiv

La fel ca în logica clasică, teoria deducției își datorează originea filosofului grec Aristotel. El a dezvoltat majoritatea întrebărilor legate de acest tip de inferență.

Conform lucrărilor lui Aristotel deducere - aceasta este o tranziție în procesul de inferență de la general la particular. Cu alte cuvinte, deducția este concretizarea treptată a unui concept mai abstract. Parcurge mai mulți pași, de fiecare dată derivând o consecință din mai multe premise.

Trebuie spus că în procesul deducției deductive, trebuie obținute cunoștințe adevărate. Acest obiectiv poate fi atins numai dacă sunt îndeplinite condițiile și regulile necesare. Regulile de inferență sunt de două tipuri: reguli de inferență directe și indirecte. Inferența directă înseamnă obținerea unei concluzii din două premise, ceea ce va fi adevărat, cu condiția respectării regulilor inferenței directe.

Astfel, premisele trebuie să fie adevărate și trebuie respectate regulile pentru obținerea consecințelor. Dacă aceste reguli sunt respectate, putem vorbi despre corectitudinea gândirii cu privire la obiectul luat. Aceasta înseamnă că, pentru a obține o judecată adevărată, cunoștințe noi, nu este necesar să aveți toate informațiile. Unele informații pot fi recreate și consolidate logic. Întărirea este necesară, deoarece fără ea însăși procesul de obținere a informațiilor noi devine lipsit de sens. Nu este posibil să transmiți aceste informații sau să le folosești în alt mod. Bineînțeles, o astfel de consolidare are loc prin limbaj (vorbit, scris, limbaj de programare etc.). Consolidarea logicii are loc în primul rând cu ajutorul simbolurilor. De exemplu, acestea pot fi simboluri pentru conjuncție, disjuncție, implicație, expresii literale, paranteze etc.

Următoarele tipuri de inferențe sunt deductive: concluziile conexiunilor logice și concluziile subiect-predicat.

De asemenea inferențele deductive sunt directe.

Acestea sunt făcute dintr-o singură premisă și se numesc transformare, inversare și opoziție la predicat; inferențele prin pătratul logic sunt considerate separat. Astfel de concluzii sunt derivate din judecăți categorice.

Luați în considerare aceste concluzii. Transformarea are o schemă:

S nu este nu-P.

Această diagramă arată că există o singură premisă. Aceasta este o judecată categorică. Transformarea se caracterizează prin faptul că atunci când calitatea premisei se schimbă în procesul de inferență, cantitatea sa nu se modifică, iar predicatul consecinței neagă predicatul premisei. Există două modalități de transformare - dubla negație și înlocuirea negației din predicat cu negația din pachet. Primul caz este reflectat în diagrama de mai sus. În al doilea, transformarea se reflectă în diagramă deoarece S nu este-P - S nu este P.

În funcție de tipul de judecată, transformarea poate fi exprimată după cum urmează.

Toate S sunt P - Nu S nu este-P. Nu S este P - Toate S nu sunt-P. Unele S sunt P - Unele S nu sunt non-P. Unele S nu sunt P - Unele S nu sunt-P. Recurs este o inferență în care calitatea premisei nu se schimbă atunci când subiectul și predicatul se schimbă.

Adică, în procesul inferenței, subiectul ia locul predicatului, iar predicatul - în locul subiectului. În consecință, schema de circulație poate fi descrisă deoarece S este P - P este S.

Tratamentul poate fi limitat și nelimitat (se mai numește simplu sau pur). Această diviziune se bazează pe o măsură cantitativă a judecății (adică egalitatea sau inegalitatea volumelor S și P). Aceasta se exprimă dacă cuvântul cuantificator s-a schimbat sau nu și dacă subiectul și predicatul sunt distribuite. Dacă se produce o astfel de modificare, atunci restricția este gestionată. În caz contrar, putem vorbi despre un tratament curat. Amintiți-vă că un cuvânt cuantificator este un cuvânt care este un indicator al cantității. Deci, cuvintele „toate”, „unele”, „niciuna” și altele sunt cuvinte cuantificabile.

Opoziție la predicat caracterizat prin faptul că pachetul din consecință se schimbă la opus, subiectul contrazice predicatul premisei, iar predicatul este echivalent cu subiectul premisei.

Trebuie spus că inferența directă cu opoziția la predicat nu poate fi dedusă din judecăți parțial afirmative.

Iată schemele de opoziție în funcție de tipul de hotărâri.

Unele S nu sunt P - Unele nu-P sunt S. Niciuna dintre S nu este P - Unele nu-P sunt S. Toate S sunt P - Niciuna dintre P nu este S.

Combinând cele spuse, putem considera opoziția la predicat ca un produs al două inferențe imediate simultan. Prima dintre acestea este transformarea. Rezultatul său este expus.

3. Inferențe condiționate și divizorii

Vorbind despre inferențe deductive, nu se poate să nu fim atenți la inferențele condiționate și divizorii.

Inferențe condiționate sunt numite astfel deoarece folosesc propoziții condiționale (dacă a, atunci b) ca premise. Inferențele condiționale pot fi reflectate în următoarea diagramă.

Dacă a, atunci b. Dacă b, atunci c. Dacă a, atunci c.

Cele de mai sus sunt o diagramă a inferențelor care sunt un fel de condițional. Este caracteristic unor astfel de inferențe că toate premisele lor sunt condiționate.

Un alt tip de inferență condițională este judecăți categoric condiționate. Conform denumirii din această concluzie, nu ambele premise sunt judecăți condiționate, una dintre ele este o judecată categorică simplă.

De asemenea, este necesar să menționăm modurile - varietăți de raționament. Există: un mod afirmativ, un mod negativ și două moduri probabiliste (primul și al doilea).

Modul afirmativ este cel mai răspândit în gândire. Acest lucru se datorează faptului că el dă o concluzie fiabilă. Prin urmare, regulile diferitelor discipline academice sunt construite în principal pe baza unui mod asertiv. Puteți afișa modul asertiv ca o diagramă.

Dacă a, atunci b.

Să dăm un exemplu de mod afirmativ.

Dacă toporul cade în apă, se va scufunda.

Toporul a căzut în apă.

Se va îneca.

Cele două judecăți adevărate care sunt premisele acestei judecăți sunt convertite în procesul inferenței într-o judecată adevărată. Mod negativ exprimată după cum urmează. Dacă a, atunci b. Nu-b. Nu.

Această judecată se bazează pe negarea efectului și negarea motivului.

Inferențele pot da nu numai judecăți adevărate, ci și nedeterminate (nu se știe dacă sunt adevărate sau false).

În acest sens, ar trebui spus despre modurile probabilistice.

Primul mod probabilistic din diagramă este afișat după cum urmează.

Dacă a, atunci b.

Probabil a.

După cum sugerează și numele, consecința dedusă din premisele care utilizează acest mod este probabilă.

În cazul în care bate un vânt puternic, iahtul călcă într-o parte.

Calcaiul iahtului într-o parte.

Probabil bate un vânt puternic.

Așa cum putem vedea de la enunțarea consecinței la enunțarea motivului, este imposibil să se deducă o concluzie adevărată.

Al doilea mod probabilistic sub forma unei diagrame poate fi reprezentat după cum urmează.

Dacă a, atunci b. Nu.

Probabil nu-b. Să dăm un exemplu.

Dacă o persoană se află sub soare, se va bronza.

Această persoană nu zace sub soare.

Nu se va aprinde.

După cum se poate vedea din exemplul de mai sus, făcând o deducere de la negarea rațiunii la negarea consecințelor, obținem nu o consecință adevărată, ci o probabilistică.

Formulele modurilor de afirmare și negare sunt legile logicii, în timp ce formulele celor probabilistice nu sunt.

Împărțirea inferențelor sunt împărțite în inferențe categorice simple și împărțitoare. În primul caz, toate coletele se împart. În consecință, judecățile separatoare-categorice au drept premise o simplă judecată categorică.

Prin urmare, inferența este considerată divizantă, toate sau o parte din premisele cărora sunt hotărâri divizorii. Structura unei inferențe simple de divizare este reflectată după cum urmează.

S este A sau B sau C.

Și există A1 sau A2.

S este A1 sau A2 sau B sau C.

Un exemplu al unei astfel de concluzii este următorul.

Calea poate fi dreaptă sau circulară.

Traseul giratoriu poate fi cu o singură schimbare sau cu mai multe modificări.

Traseul poate fi direct sau cu o singură schimbare sau cu mai multe modificări.

S este A sau B. S este A (B). S nu este B (A). De exemplu:

Imaginea poate fi exactă și inexactă. Această fotografie este exactă. Această fotografie nu este inexactă.

Aici este necesar să menționăm inferențele care împart condițional. Ele diferă de inferențele de mai sus în premise. Una este o judecată divizantă, care nu este specială, dar a doua premisă a acestor judecăți constă în două sau mai multe afirmații condiționate.

O judecată divizională condiționată poate fi fie o dilemă, fie o trilemă. Într-o dilemă premisa condițională este formată din doi membri. În același timp, împărțirea implică o alegere. Cu alte cuvinte, o dilemă este una dintre cele două opțiuni.

Dilema poate fi simplă constructivă și constructivă complexă, precum și simplă și complexă distructivă. Prima are două premise, dintre care una afirmă același rezultat al celor două situații propuse, cealaltă spune că una dintre aceste situații este posibilă. Corolarul rezumă afirmația primei premise (propoziție condiționată).

Dacă apăsați pe un creion, acesta se va rupe; dacă îndoiți creionul, acesta se rupe.

Puteți face clic pe creion sau îndoi creionul.

Creionul se va sparge.

O dilemă constructivă complexă implică o alegere mai dificilă între alternative.

Trilema constă din două premise și o consecință și oferă o alegere de trei opțiuni sau afirmă trei fapte.

Dacă sportivul lovește la timp, va câștiga; dacă sportivul distribuie corect forțele, va câștiga; dacă sportivul sare curat, va câștiga.

Sportivul va lovi în timp sau va distribui corect forțele pe distanță sau va efectua un salt curat.

Sportivul va câștiga.

Există cazuri în care o concluzie sau una dintre premise este ratată în inferențe condiționate, divizorii sau divizionale condiționate. Astfel de inferențe se numesc prescurtate.

- Aceasta este o formă de gândire în care din două sau mai multe judecăți, numite premise, urmează o nouă judecată, numită concluzie (concluzie). De exemplu:

Toate organismele vii se hrănesc cu umezeală.

Toate plantele sunt organisme vii.

\u003d\u003e Toate plantele se hrănesc cu umiditate.

În acest exemplu, primele două judecăți sunt premise, iar a treia este o concluzie. Premisele trebuie să fie judecăți adevărate și trebuie să fie corelate. Dacă cel puțin una dintre premise este falsă, atunci concluzia este falsă:

Toate păsările sunt mamifere.

Toate vrăbiile sunt păsări.

\u003d\u003e Toate vrăbiile sunt mamifere.

După cum puteți vedea, în exemplul dat, falsitatea primei premise duce la o concluzie falsă, în ciuda faptului că a doua premisă este adevărată. Dacă premisele nu sunt conectate între ele, atunci este imposibil să se tragă o concluzie din ele. De exemplu, din următoarele două premise nu rezultă nicio concluzie:

Toți pinii sunt copaci.

Să fim atenți la faptul că inferențele constau în judecăți și judecăți - de concepte, adică o formă de gândire intră în alta ca o componentă.

Toate inferențele sunt împărțite în directe și indirecte.

ÎN direct inferențe, concluzia se face dintr-o singură premisă. De exemplu:

Toate florile sunt plante.

\u003d\u003e Unele plante sunt flori.

Este adevărat că toate florile sunt plante.

\u003d\u003e Nu este adevărat că unele flori nu sunt plante.

Nu este greu de ghicit că inferențele directe ne sunt deja cunoscute operațiuni de transformare a judecăților simple și concluzii despre adevărul judecăților simple de-a lungul pătratului logic. Primul exemplu dat de inferență directă este transformarea unei judecăți simple prin inversare, iar în al doilea exemplu de-a lungul unui pătrat logic de la adevărul unei judecăți de formă ȘIse concluzionează că judecata formei DESPRE.

ÎN mediat inferențe, concluzia se face din mai multe premise. De exemplu:

Toți peștii sunt ființe vii.

Toți carasii sunt pești.

\u003d\u003e Toți carasii sunt ființe vii.

Inferențele indirecte sunt împărțite în trei tipuri: inferențe deductive, inductive și analoage.

Deductiv inferențe (deducție) (din lat. deductio -„Derivare”) - acestea sunt inferențe, în care se face o concluzie din regula generală pentru un anumit caz (un caz particular este derivat din regula generală). De exemplu:

Toate stelele radiază energie.

Soarele este o stea.

\u003d\u003e Soarele emite energie.

După cum puteți vedea, prima premisă este o regulă generală, din care (cu ajutorul celei de-a doua premise) urmează un caz special sub forma unei concluzii: dacă toate stelele emit energie, atunci Soarele o radiază și ea, deoarece este o stea.

În deducție, raționamentul merge de la general la particular, de la mai mult la mai puțin, cunoașterea se restrânge, datorită căreia concluziile deductive sunt fiabile, adică sunt exacte, obligatorii, necesare. Să aruncăm o altă privire la exemplul de mai sus. Ar putea să decurgă o concluzie diferită din aceste două premise decât cea care urmează din ele? Nu ar putea. Concluzia rezultată este singura posibilă în acest caz. Să prezentăm relația dintre conceptele din care a constat inferența noastră, cercurile lui Euler. Scopul celor trei concepte: stele(3); corpuri care emit energie(T) și Soarele(C) va fi aranjat schematic după cum urmează (fig. 33).

Dacă sfera conceptului steleincluse în sfera conceptului corpuri care emit energie,și domeniul de aplicare al conceptului Soareleincluse în sfera conceptului stele,apoi sfera conceptului Soareleeste inclus automat în domeniul de aplicare al conceptului corpuri care emit energie,în virtutea căruia concluzia deductivă este de încredere.

Meritul incontestabil al deducerii constă în fiabilitatea concluziilor sale. Să ne amintim că celebrul erou literar Sherlock Holmes a folosit metoda deductivă în soluționarea crimelor. Aceasta înseamnă că și-a construit raționamentul în așa fel încât să obțină particularitatea din general. Într-o lucrare, explicându-i dr. Watson esența metodei sale deductive, el dă următorul exemplu. Detectivii Scotland Yard au descoperit un trabuc afumat lângă colonelul ucis Ashby și au presupus că colonelul a fumat-o înainte de a muri. Cu toate acestea, Sherlock Holmes dovedește în mod incontestabil că colonelul nu putea fuma acest trabuc, pentru că purta o mustață mare și luxuriantă, iar trabucul era fumat până la capăt, adică, dacă colonelul Ashby ar fi fumat, cu siguranță și-ar arde mustața. Prin urmare, o altă persoană a fumat trabucul.

În acest raționament, concluzia pare convingătoare tocmai pentru că este deductivă - din regula generală: Oricine cu o mustață mare și stufoasă nu poate fuma un trabuc până la capăt,este afișat un caz special: Colonelul Ashby nu putea să fumeze complet un trabuc pentru că purta o astfel de mustață.Să aducem raționamentul considerat la forma standard de scriere a inferențelor sub formă de premise și concluzii acceptate în logică:

Oricine are o mustață mare și stufoasă nu poate fuma complet un trabuc.

Colonelul Ashby purta o mustață mare și luxuriantă.

\u003d\u003e Colonelul Ashby nu-și putea termina trabucul.

Inductiv inferențe (inducție) (din lat. inductio -„Îndrumare”) - acestea sunt inferențe în care o regulă generală este derivată din mai multe cazuri speciale. De exemplu:

Jupiter se mișcă.

Marte se mișcă.

Venus se mișcă.

Jupiter, Marte, Venus sunt planete.

\u003d\u003e Toate planetele se mișcă.

Primele trei premise sunt cazuri speciale, a patra premisă le aduce sub o clasă de obiecte, le unește, iar concluzia vorbește despre toate obiectele acestei clase, adică se formulează o anumită regulă generală (care urmează din trei cazuri speciale).

Este ușor de văzut că raționamentul inductiv este construit pe principiul opus raționamentului deductiv. În inducție, raționamentul merge de la particular la general, de la mai puțin la mai mult, cunoștințele se extind, datorită cărora concluziile inductive (spre deosebire de cele deductive) nu sunt fiabile, ci probabiliste. În exemplul de inducție de mai sus, caracteristica găsită în unele obiecte ale unui anumit grup este transferată la toate obiectele acestui grup, se face o generalizare, care este aproape întotdeauna plină de erori: este foarte posibil să existe unele excepții în grup și chiar dacă un set de obiecte dintr-un anumit grup este caracterizat de o anumită caracteristică, aceasta nu înseamnă că toate obiectele din acest grup sunt caracterizate de o astfel de caracteristică. Natura probabilistică a concluziilor este, desigur, un dezavantaj al inducției. Cu toate acestea, meritul său neîndoielnic și diferența avantajoasă față de deducție, care scade cunoașterea, constă în faptul că inducția extinde cunoștințele care pot duce la ceva nou, în timp ce deducerea este o analiză a vechiului și deja cunoscut.

Inferință prin analogie (analogie) (din greacă. analogie -„Corespondența”) sunt inferențe în care, pe baza asemănării obiectelor (obiectelor) în unele trăsături, se ajunge la o concluzie cu privire la asemănarea lor cu alte trăsături. De exemplu:

Planeta Pământ se află în sistemul solar, are atmosferă, apă și viață.

Planeta Marte este situată în sistemul solar, are o atmosferă și apă.

\u003d\u003e Există probabil viață pe Marte.

După cum puteți vedea, sunt comparate două obiecte (planeta Pământ și planeta Marte), care sunt similare unele cu altele în unele caracteristici esențiale, importante (a fi în sistemul solar, a avea o atmosferă și apă). Pe baza acestei asemănări, se concluzionează că, probabil, aceste obiecte sunt similare între ele în alte caracteristici: dacă există viață pe Pământ, iar Marte este în multe privințe asemănătoare Pământului, atunci existența vieții pe Marte nu este exclusă. Concluziile analogiei, ca și cele ale inducției, sunt probabiliste.

Când toate judecățile sunt simple (silogism categoric)

Toate inferențele deductive sunt numite silogisme (din greacă. sillogismos -„Numărarea, însumarea, derivarea anchetei”). Există mai multe tipuri de silogisme. Prima dintre ele se numește simplă sau categorică, deoarece toate judecățile incluse în ea (două premise și o concluzie) sunt simple sau categorice. Acestea sunt judecăți ale speciilor deja cunoscute de noi A, I, E, O.

Luați în considerare un exemplu de silogism simplu:

Toate florile(M) Sunt plante(R).

Toți trandafirii(S) - acestea sunt flori(M).

\u003d\u003e Toți trandafirii(S) Sunt plante(R).

Atât premisele, cât și concluzia sunt judecăți simple în acest silogism și ambele premise și inferență sunt judecăți ale formei. ȘI(în general afirmativ). Să fim atenți la concluzia prezentată de hotărâre Toți trandafirii sunt plante.În această concluzie, subiectul este termenul trandafiri,iar predicatul este termenul plante.Subiectul inferenței este prezent în a doua premisă a silogismului, iar predicatul de inferență este în prima. Tot în ambele premise se repetă termenul flori,care, așa cum este ușor de văzut, este o legătură: datorită lui, termenii care nu sunt conectați, separați în incinte planteși trandafiripoate fi legat în ieșire. Astfel, structura silogismului include două premise și o concluzie, care constau din trei termeni (aranjați diferit).

Subiectul inferenței se află în a doua premisă a silogismului și se numește silogismul termenului mai mic (al doilea pachet se mai numește mai puțin).

Predicatul de inferență este situat în prima premisă a silogismului și se numește silogism pe termen lung (primul pachet se mai numește mai Mult). Predicatul de inferență, de regulă, este un concept mai extins decât subiectul de inferență (în exemplul dat, conceptul trandafiriși plantesunt în raport cu subordonarea generică), datorită căreia se numește predicatul de inferență termen mare, iar subiectul rezultatului este mai mici.

Se numește un termen care se repetă în două premise și conectează subiectul cu un predicat (termeni mai mici și mai mari) silogismul pe termen mediu și este notat printr-o literă latină M(din lat. mediu -"mijloc").

Cei trei termeni ai silogismului pot fi aranjați în moduri diferite. Se numește poziția relativă a termenilor unul față de celălalt figură de silogism simplu... Există patru astfel de figuri, adică toate variantele posibile ale aranjării reciproce a termenilor în silogism sunt epuizate de patru combinații. Să le luăm în considerare.

Prima figură a silogismului - acesta este un astfel de aranjament al termenilor săi, în care prima premisă începe cu termenul mediu, iar a doua se termină cu termenul mediu. De exemplu:

Toate gazele(M) Sunt elemente chimice(R).

Heliu(S) Este gaz(M).

\u003d\u003e Heliu(S) Este un element chimic(R).

Având în vedere că în prima premisă termenul mediu este asociat cu predicatul, în a doua premisă subiectul este asociat cu termenul mediu și, în concluzie, subiectul este asociat cu predicatul, vom întocmi o schemă de aranjare și conexiune a termenilor din exemplul dat (Fig. 34).

Liniile drepte de pe diagramă (cu excepția celei care separă premisa de concluzie) arată conexiunea termenilor în premisă și în concluzie. Deoarece rolul termenului mediu este de a conecta termenii mai mari și mai mici ai silogismului, în diagramă termenul mediu din prima premisă este conectat printr-o linie cu termenul mediu din a doua premisă. Diagrama arată exact modul în care termenul mediu conectează ceilalți termeni ai silogismului din prima sa figură. În plus, relația dintre cei trei termeni poate fi descrisă folosind cercurile Euler. În acest caz, urmează următoarea schemă (Fig. 35).

A doua figură a silogismului - acesta este aranjamentul termenilor săi, în care atât prima, cât și a doua premisă se încheie cu un termen mediu. De exemplu:

Toți peștii(R) respirați cu branhii(M).

Toate balenele(S) nu respirați cu branhii(M).

\u003d\u003e Toate balenele(S) nu pește(R).

Schemele de aranjare reciprocă a termenilor și relațiile dintre aceștia în a doua figură a silogismului arată așa cum se arată în Fig. 36.

A treia figură a silogismului - acesta este aranjamentul termenilor săi, în care atât prima, cât și a doua premisă încep cu termenul mediu. De exemplu:

Toți tigrii(M) Sunt mamifere(R).

Toți tigrii(M) Sunt prădători(S).

\u003d\u003e Unii prădători(S) Sunt mamifere(R).

Schemele de aranjare reciprocă a termenilor și relațiile dintre aceștia în a treia figură a silogismului sunt prezentate în Fig. 37.

A patra figură a silogismului - acesta este un astfel de aranjament al termenilor săi, în care prima premisă se încheie cu termenul mediu, iar a doua începe cu aceasta. De exemplu:

Toate pătratele(R) Sunt dreptunghiuri(M).

Toate dreptunghiurile(M) Nu sunt triunghiuri(S).

\u003d\u003e Toate triunghiurile(S) Nu sunt pătrate(R).

Schemele de aranjare reciprocă a termenilor și relațiile dintre aceștia în figura a patra a silogismului sunt prezentate în Fig. 38.

Rețineți că relația dintre termenii silogismului în toate figurile poate fi diferită.

Orice silogism simplu constă din trei judecăți (două premise și o concluzie). Fiecare dintre ele este simplu și aparține unuia dintre cele patru tipuri ( A, I, E, O). Se numește setul de judecăți simple incluse în silogism mod de silogism simplu... De exemplu:

Toate corpurile cerești se mișcă.

Toate planetele sunt corpuri cerești.

\u003d\u003e Toate planetele se mișcă.

În acest silogism, prima premisă este o propunere simplă a formei ȘI(în general afirmativă), a doua premisă este și o simplă propoziție a formei ȘI,iar concluzia în acest caz este o simplă judecată a formei ȘI.Prin urmare, silogismul considerat are modul AAA,sau barbara.Ultimul cuvânt latin nu înseamnă nimic și nu este tradus în niciun fel - este doar o combinație de litere, selectată în așa fel încât să conțină trei litere și,simbolizând modul de silogism AAA.„Cuvintele” latine pentru a desemna moduri de silogism simplu au fost inventate în Evul Mediu.

Următorul exemplu este un silogism cu modus EAE,sau cesare:

Toate revistele sunt periodice.

Toate cărțile nu sunt periodice.

\u003d\u003e Toate cărțile nu sunt reviste.

Și încă un exemplu. Acest silogism are modulul AAI,sau darapti.

Toți carbonii sunt corpuri simple.

Toți carbonii sunt conductori electric.

\u003d\u003e Unii conductori electrici sunt corpuri simple.

Există 256 de moduri în toate cele patru figuri (de exemplu, combinații posibile de judecăți simple în silogism). Fiecare figură are 64 de moduri. Cu toate acestea, din aceste 256 de moduri, doar 19 oferă concluzii fiabile, restul duc la concluzii probabilistice. Dacă luăm în considerare faptul că una dintre caracteristicile principale ale deducției (și, prin urmare, a unui silogism) este fiabilitatea concluziilor sale, atunci devine clar de ce aceste 19 moduri sunt numite corecte, iar restul sunt numite incorecte.

Sarcina noastră este să putem determina figura și modul oricărui silogism simplu. De exemplu, trebuie să setați figura și modul silogismului:

Toate substanțele sunt formate din atomi.

Toate lichidele sunt substanțe.

\u003d\u003e Toate lichidele sunt formate din atomi.

În primul rând, este necesar să se găsească subiectul și predicatul inferenței, adică termenii mai mici și mai mari ai silogismului. Următorul pas este stabilirea locației termenului mai mic în a doua premisă și a celui mai mare în prima. După aceea, puteți defini termenul mediu și puteți descrie schematic locația tuturor termenilor în silogism (Fig. 39).

Toate substanțele(M) sunt formate din atomi(R).

Toate lichidele(S) Sunt substanțe(M).

\u003d\u003e Toate lichidele(S) sunt formate din atomi(R).

După cum puteți vedea, silogismul luat în considerare este construit în conformitate cu prima figură. Acum trebuie să-i găsim modulul. Pentru a face acest lucru, este necesar să aflăm la ce fel de judecăți simple aparțin prima și a doua premisă și concluzia. În exemplul nostru, atât premisele, cât și concluzia sunt judecăți ale formei ȘI(în general afirmativ), adică modul unui silogism dat este AAA, sau b arb ar a. Deci, silogismul propus are prima figură și mod AAA.

Mergând la școală pentru totdeauna (Reguli generale ale silogismului)

Regulile silogismului sunt împărțite în generale și particulare.

Regulile generale se aplică tuturor silogismelor simple, indiferent de forma pe care sunt construite. Privat regulile se aplică numai fiecărei cifre a silogismului și, prin urmare, sunt adesea denumite reguli de figură. Luați în considerare regulile generale ale silogismului.

Ar trebui să existe doar trei termeni într-un silogism.Să ne întoarcem la silogismul deja menționat, în care această regulă este încălcată.

Mișcarea este eternă.

Mersul la școală este mișcare.

\u003d\u003e Mersul la școală este pentru totdeauna.

Ambele premise ale acestui silogism sunt judecăți adevărate, dar din ele rezultă o concluzie falsă, deoarece regula în cauză este încălcată. Cuvânt mişcarefolosit în două premise în două sensuri diferite: mișcarea ca schimbare universală a lumii și mișcarea ca mișcare mecanică a unui corp de la un punct la altul. Se pare că există trei termeni în silogism: mișcare, mers la școală, eternitate,și există patru semnificații (deoarece unul dintre termeni este folosit în două sensuri diferite), adică un sens suplimentar, așa cum ar fi, implică un termen suplimentar. Cu alte cuvinte, în exemplul dat al silogismului, nu au existat trei, ci patru (în ceea ce privește sensul) termeni. Se apelează o eroare care apare atunci când regula de mai sus este încălcată cvadruplarea termenilor.

Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin unul dintre incinte.Distribuția termenilor în judecăți simple a fost discutată în capitolul anterior. Amintiți-vă că cel mai simplu mod de a stabili distribuția termenilor în judecăți simple este utilizarea schemelor circulare: este necesar să se descrie relațiile dintre termenii judecății cu cercurile Euler, în timp ce un cerc complet pe diagramă va indica un termen distribuit (+), iar unul incomplet - nealocat (-). Luați în considerare un exemplu de silogism.

Toate pisicile(LA) Sunt ființe vii(J. cu).

Socrate(DIN) - aceasta este și o ființă vie.

\u003d\u003e Socrate este o pisică.

O concluzie falsă rezultă din două premise adevărate. Să descriem după cercurile lui Euler relațiile dintre termenii din premisele silogismului și să stabilim distribuția acestor termeni (Fig. 40).

După cum puteți vedea, termenul mediu ( fiinte vii) în acest caz nu este distribuit în niciunul dintre incinte și, conform regulii, acesta trebuie distribuit în cel puțin unul. Eroarea care apare atunci când regula în cauză este încălcată se numește - nedistribuirea termenului mediu în fiecare colet.

Un termen care nu a fost alocat în premisă nu poate fi alocat în ieșire.Să vedem următorul exemplu:

Toate merele(EU SUNT) - articole comestibile(S. p.).

Toate pere(D) Nu sunt mere.

\u003d\u003e Toate pere nu sunt comestibile.

Premisele silogismului sunt judecăți adevărate, iar concluzia este falsă. La fel ca în cazul anterior, să descriem de cercurile lui Euler relațiile dintre termenii din premisă și din derivarea silogismului și să stabilim distribuția acestor termeni (Fig. 41).

În acest caz, predicatul de inferență sau termenul mai mare al silogismului ( obiecte comestibile), în prima premisă este nealocată (-), iar în concluzie - distribuită (+), ceea ce este interzis de regula luată în considerare. Eroarea care apare atunci când este încălcată este apelată extinderea termenului mai mare... Amintiți-vă că termenul este distribuit atunci când vine vorba de toate obiectele incluse în acesta și nealocat atunci când vine vorba de o parte din obiectele incluse în acesta, motiv pentru care eroarea se numește extinderea termenului.

Nu ar trebui să existe două premise negative într-un silogism.Cel puțin una dintre premisele silogismului trebuie să fie pozitivă (ambele premise pot fi pozitive). Dacă două premise în silogism sunt negative, atunci fie este imposibil să se tragă o concluzie din ele, fie, dacă este posibil să se facă, va fi falsă sau, cel puțin, nesigură, probabilistică. De exemplu:

Lunetistii nu pot avea o vedere slaba.

Toți prietenii mei nu sunt lunetiști.

\u003d\u003e Toți prietenii mei au o vedere slabă.

Ambele premise în silogism sunt propoziții negative și, în ciuda adevărului lor, rezultă o concluzie falsă din ele. Eroarea care apare în acest caz se numește așa - două premise negative.

Nu ar trebui să existe două premise particulare într-un silogism.

Cel puțin una dintre premise trebuie să fie comună (ambele premise pot fi comune). Dacă două premise în silogism sunt judecăți private, atunci nu se poate trage o concluzie din acestea. De exemplu:

Unii școlari sunt elevi de clasa întâi.

Unii școlari sunt elevi de clasa a X-a.

Nu rezultă nicio concluzie din aceste premise, deoarece ambele sunt private. Eroarea care apare atunci când această regulă este încălcată se numește - două colete private.

Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă.De exemplu:

Niciun metal nu este un izolator.

Cuprul este un metal.

\u003d\u003e Cuprul nu este un izolator.

După cum puteți vedea, o concluzie afirmativă nu poate rezulta din cele două premise ale acestui silogism. Poate fi doar negativ.

Dacă una dintre premise este privată, atunci concluzia trebuie să fie și privată.De exemplu:

Toate hidrocarburile sunt compuși organici.

Unele substanțe sunt hidrocarburi.

\u003d\u003e Unele substanțe sunt compuși organici.

În acest silogism, o concluzie generală nu poate rezulta din cele două premise. Poate fi doar privat, deoarece a doua premisă este privată.

Iată câteva alte exemple de silogism simplu - atât corecte, cât și cu încălcări ale unor reguli generale.

Toți erbivorii se hrănesc cu alimente vegetale.

Toți tigrii nu mănâncă alimente vegetale.

\u003d\u003e Toți tigrii nu sunt erbivori.

(Silogism corect)

Toți studenții excelenți nu primesc două.

Prietenul meu nu este un student excelent.

\u003d\u003e Prietenul meu devine deuces.

Toți peștii înoată.

Și toate balenele înoată.

\u003d\u003e Toate balenele sunt pești.

(Eroare - termenul mediu nu este distribuit în nici o locație)

Arcul este o armă antică de tragere.

Una dintre culturile de legume este ceapa.

\u003d\u003e Una dintre culturile de legume este o armă antică de tragere.

Orice metal nu este un izolator.

Apa nu este metal.

\u003d\u003e Apa este un izolator.

(Eroare - două premise negative în silogism)

Nicio insectă nu este o pasăre.

Toate albinele sunt insecte.

\u003d\u003e Nici o albină nu este o pasăre.

(Silogism corect)

Toate scaunele sunt piese de mobilier.

Toate dulapurile nu sunt scaune.

\u003d\u003e Toate dulapurile nu sunt piese de mobilier.

Legile sunt inventate de oameni.

Gravitația este o lege.

\u003d\u003e Gravitatea a fost inventată de oameni.

(Eroare - cvadruplarea termenilor în silogism simplu)

Toți oamenii sunt muritori.

Toate animalele nu sunt oameni.

\u003d\u003e Animalele sunt nemuritoare.

(Eroare - extinderea unui termen mai mare în silogism)

Toți campionii olimpici sunt sportivi.

Unii ruși sunt campioni olimpici.

\u003d\u003e Unii ruși sunt sportivi.

(Silogism corect)

Materia este necreată și indestructibilă.

Mătasea este materie.

\u003d\u003e Mătasea este necreată și indestructibilă.

(Eroare - cvadruplarea termenilor în silogism simplu)

Toți absolvenții școlii susțin examene.

Toți studenții din anul cinci sunt non-absolvenți.

\u003d\u003e Toți studenții din anul cinci nu susțin examene.

(Eroare - extinderea unui termen mai mare în silogism)

Toate stelele nu sunt planete.

Toți asteroizii sunt planete minore.

\u003d\u003e Toți asteroizii nu sunt stele.

(Silogism corect)

Toți bunicii sunt tați.

Toți tații sunt bărbați.

\u003d\u003e Unii bărbați sunt bunicii.

(Silogism corect)

Niciun elev de clasa întâi nu este adult.

Toți adulții nu sunt elevi de clasa întâi.

\u003d\u003e Toți adulții sunt minori.

(Eroare - două premise negative în silogism)

Brevitatea este sora talentului (Tipuri de silogism prescurtat)

Un silogism simplu este unul dintre cele mai răspândite tipuri de inferență. Prin urmare, este adesea folosit în gândirea cotidiană și științifică. Cu toate acestea, atunci când îl utilizăm, noi, de regulă, nu observăm structura sa logică clară. De exemplu:

Toți peștii nu sunt mamifere.

Toate balenele sunt mamifere.

\u003d\u003e Prin urmare, toate balenele nu sunt pești.

În schimb, cel mai probabil vom spune: Toate balenele nu sunt pești, deoarece sunt mamiferesau: Toate balenele nu sunt pești, deoarece peștii nu sunt mamifere.Este ușor de văzut că aceste două inferențe sunt o formă prescurtată a silogismului simplu de mai sus.

Astfel, în gândire și vorbire, nu se folosește de obicei un simplu silogism, ci diferitele sale varietăți prescurtate. Să le luăm în considerare.

Entimim - acesta este un silogism simplu în care lipsește una dintre premise sau concluzii. Este clar că trei entimeme pot fi derivate din orice silogism. De exemplu, luați următorul silogism:

Toate metalele sunt conductoare electric.

Fierul este un metal.

\u003d\u003e Fierul este conductor electric.

Din acest silogism rezultă trei entimeme: Fierul este conductiv electric, deoarece este un metal(pachetul mare lipsește); Fierul este conductiv electric, deoarece toate metalele sunt conductoare electric(lipsește un pachet mai mic); Toate metalele sunt conductoare electric, iar fierul este un metal(ieșire omisă).

Epicheirem Este un silogism simplu în care ambele premise sunt entimeme. Să luăm două silogisme și să deducem entimemele din ele.

Silogismul 1

Orice lucru care duce societatea la dezastru este rău.

Nedreptatea socială duce societatea la dezastru.

\u003d\u003e Nedreptatea socială este rea.

Omitând marea premisă a acestui silogism, obținem următorul entimem: Nedreptatea socială este rea, deoarece duce societatea la dezastru.

Silogismul 2

Orice lucru care contribuie la îmbogățirea unora în detrimentul sărăcirii altora este nedreptate socială.

Proprietatea privată contribuie la îmbogățirea unora în detrimentul sărăcirii altora.

\u003d\u003e Proprietatea privată este o nedreptate socială.

Trecând peste marea premisă a acestui silogism, obținem următorul entimem: Dacă aranjați aceste două entimeme unul după altul, atunci ele vor deveni premisele unui nou, al treilea silogism, care va fi epicheirema:

Nedreptatea socială este rea, deoarece duce societatea la dezastru.

Proprietatea privată este o nedreptate socială, deoarece contribuie la îmbogățirea unora în detrimentul sărăcirii altora.

\u003d\u003e Proprietatea privată este rea.

După cum puteți vedea, trei silogisme pot fi distinse în compoziția epicheiremului: două dintre ele sunt parcele, iar una este construită din concluziile silogismelor parcelare. Acest ultim silogism oferă baza concluziei finale.

Polisilogism (silogism complex) - acestea sunt două sau mai multe silogisme simple interconectate în așa fel încât încheierea unuia dintre ele este premisa următoarei. De exemplu:

Să fim atenți la faptul că concluzia silogismului anterior a devenit o premisă mai mare a celei următoare. În acest caz, se numește polilogismul rezultat progresiv... Dacă concluzia silogismului anterior devine o premisă mai mică a celei următoare, atunci polisilogismul se numește regresiv... De exemplu:

Concluzia silogismului anterior este o premisă mai mică a celei următoare. Se poate observa că, în acest caz, cele două silogisme nu pot fi conectate grafic într-un lanț secvențial, ca în cazul polisilogismului progresiv.

S-a spus mai sus că polilogismul poate consta nu numai din două, ci și dintr-un număr mai mare de silogisme simple. Să dăm un exemplu de polilogism (progresiv), care constă din trei silogisme simple:

Litters (silogismul compus) este un polisilogism, în care se omite premisa silogismului ulterior, care este concluzia celui precedent. Să ne întoarcem la exemplul de polilogism progresist considerat mai sus și să omitem în ea marea premisă a celui de-al doilea silogism, care este concluzia primului silogism. Rezultatul este o așternut progresiv:

Orice lucru care dezvoltă gândirea este util.

Toate jocurile minții dezvoltă gândirea.

Șahul este un joc intelectual.

\u003d\u003e Șahul este util.

Acum să trecem la exemplul de polilogism regresiv considerat mai sus și să omitem în el premisa mai mică a celui de-al doilea silogism, care este concluzia primului silogism. Rezultatul este o sorită regresivă:

Toate stelele sunt corpuri cerești.

Soarele este o stea.

Toate corpurile cerești participă la interacțiuni gravitaționale.

\u003d\u003e Soarele participă la interacțiuni gravitaționale.

Indiferent dacă este ploaie sau zăpadă (inferență cu uniunea SAU)

Se numesc inferențe care conțin judecăți separative (disjunctive) împărțind separând silogismul categoric, în care, după cum sugerează și numele, prima premisă este o judecată separativă (disjunctivă), iar a doua premisă este o judecată simplă (categorică). De exemplu:

O instituție de învățământ poate fi elementară, secundară sau superioară.

MSU este o instituție de învățământ superior.

\u003d\u003e MSU nu este o instituție de învățământ elementară sau secundară.

ÎN modul afirmativ-negativ prima premisă este o disjuncție strictă a mai multor opțiuni pentru ceva, a doua afirmă una dintre ele, iar concluzia le neagă pe toate celelalte (astfel, raționamentul se mută de la afirmare la negare). De exemplu:

Pădurile sunt conifere, foioase sau mixte.

Această pădure este de conifere.

\u003d\u003e Această pădure nu este nici foioasă, nici amestecată.

ÎN negativ-asertiv modus, prima premisă este o disjuncție strictă a mai multor opțiuni pentru ceva, a doua neagă toate aceste opțiuni, cu excepția uneia, iar concluzia afirmă o opțiune rămasă (astfel, raționamentul trece de la negare la afirmare). De exemplu:

Oamenii sunt caucazieni sau mongoloizi sau negri.

Această persoană nu este un mongoloid sau un negroid.

\u003d\u003e Această persoană este caucaziană.

Prima premisă a silogismului separator-categoric este o disjuncție strictă, adică este operația logică deja familiară a împărțirii unui concept. Prin urmare, nu este surprinzător faptul că regulile acestui silogism repetă regulile de divizare a unui concept cunoscut de noi. Să le luăm în considerare.

Împărțirea în prima premisă ar trebui să se facă pe o bază.De exemplu:

Transportul este terestru, sau subteran, sau pe apă, sau aerian sau public.

Trenurile electrice suburbane sunt mijloace de transport în comun.

\u003d\u003e Trenurile electrice suburbane nu sunt transporturi terestre, subterane, pe apă sau aeriene.

Silogismul este construit după modul afirmativ-negativ: în prima premisă sunt prezentate mai multe opțiuni, în a doua premisă se afirmă una dintre ele, din cauza căreia toate celelalte sunt refuzate în concluzie. Cu toate acestea, o concluzie falsă rezultă din două premise adevărate.

De ce se întâmplă asta? Pentru că, în prima premisă, împărțirea a fost efectuată pe două motive diferite: în ce mediu natural se mută transportul și cui aparține. Deja familiar pentru noi înlocuirea bazei diviziunii în prima premisă a silogismului separator-categoric duce la o concluzie falsă.

Împărțirea în prima premisă trebuie să fie completă.De exemplu:

Operațiile matematice pot fi adunarea sau scăderea sau multiplicarea sau divizarea.

Luarea logaritmului nu înseamnă adunare, scădere, multiplicare sau divizare.

\u003d\u003e Luarea logaritmilor nu este o operație matematică.

Cunoscut de noi eroare incompletă de divizare în prima premisă a silogismului provoacă o concluzie falsă care decurge din premisele adevărate.

Rezultatul divizării în prima premisă nu trebuie să se suprapună sau disjuncția trebuie să fie strictă.De exemplu:

Țările lumii sunt nordice sau sudice sau vestice sau estice.

Canada este o țară din nord.

\u003d\u003e Canada nu este o țară din sud, vest sau est.

În silogism, concluzia este falsă, deoarece Canada este la fel de mult o țară din nord pe cât este occidentală. În acest caz se explică o concluzie falsă cu premise adevărate intersecția rezultatelor diviziunii în prima premisă, sau, care este același, - disjuncție liberă... Trebuie remarcat faptul că o disjuncție nestrictă într-un silogism separator-categoric este admisibilă în cazul în care este construită în conformitate cu un mod afirmativ negativ. De exemplu:

Este puternic în mod natural sau este implicat în mod constant în sport.

Nu este puternic în mod natural.

\u003d\u003e Este implicat constant în sport.

Nu există nicio eroare în silogism, în ciuda faptului că disjuncția din prima premisă nu a fost strictă. Astfel, regula luată în considerare este valabilă necondiționat doar pentru modul afirmativ-negativ al silogismului de separare-categorie.

Împărțirea în prima premisă trebuie să fie consecventă.De exemplu:

Propozițiile pot fi simple sau complexe sau complexe.

Această propoziție este complexă.

\u003d\u003e Această propoziție nu este nici simplă, nici complicată.

În silogism, o concluzie falsă rezultă din premisele adevărate pentru motivul că în prima premisă a fost făcută o greșeală deja cunoscută de noi, care se numește sări în diviziune.

Să dăm câteva alte exemple de silogism separator-categoric - atât corecte, cât și cu încălcări ale regulilor luate în considerare.

Cadrangulele sunt fie pătrate, fie romburi, fie trapezoide.

Această cifră nu este un diamant sau un trapez.

\u003d\u003e Această formă este un pătrat.

(Eroare - divizare incompletă)

Selecția în sălbăticie poate fi artificială sau naturală.

Această selecție nu este artificială.

\u003d\u003e Această selecție este naturală.

(Inferență corectă)

Oamenii pot fi talentați, mediocri sau încăpățânați.

Este o persoană încăpățânată.

\u003d\u003e Nu este talentat sau mediocru.

(Eroare - înlocuirea bazei în diviziune)

Instituțiile de învățământ sunt elementare sau secundare sau superioare sau universități.

MSU este o universitate.

\u003d\u003e MSU nu este o instituție de învățământ primar, secundar sau superior.

(Eroare - salt în diviziune)

Puteți studia științele naturii sau umaniste.

Studiez științele naturii.

\u003d\u003e Nu studiez științele umaniste.

(Eroare - intersecția rezultatelor diviziunii sau disjuncție laxă)

Particulele elementare au o sarcină electrică negativă sau pozitivă sau neutră.

Electronii au o sarcină electrică negativă.

\u003d\u003e Electronii nu au sarcină electrică pozitivă și nici neutră.

(Inferență corectă)

Publicațiile sunt periodice sau non-periodice sau străine.

Această ediție este străină.

\u003d\u003e Această publicație nu este periodică și nu este recurentă.

(Eroare - înlocuirea bazei)

Silogismul separator-categoric în logică este adesea numit pur și simplu inferența separator-categorică. Pe lângă aceasta, există și silogism pur divizant (inferență pur divizantă), ambele premise și a căror concluzie sunt judecăți împărțitoare (disjunctive). De exemplu:

Oglinzile pot fi plate sau sferice.

Oglinzile sferice sunt fie concave, fie convexe.

\u003d\u003e Oglinzile pot fi plate sau concave sau convexe.

Dacă o persoană este măgulitoare, atunci minte (inferențe cu uniunea dacă ... apoi)

Se numesc inferențe care conțin judecăți condiționale (implicative) condiţional... În gândire și vorbire, este adesea folosit categoric condiționat un silogism, al cărui nume indică faptul că prima premisă din ea este o judecată condițională (implicativă), iar a doua premisă este simplă (categorică). De exemplu:

Astăzi pista este acoperită de gheață.

\u003d\u003e Avioanele nu pot decola astăzi.

Modul afirmativ - în care prima premisă este o implicație (constând, așa cum știm deja, din două părți - baza și efectul), a doua premisă este afirmarea bazei, iar concluzia afirmă efectul. De exemplu:

Această substanță este metalică.

\u003d\u003e Această substanță este conductivă electric.

Mod negativ - în care prima premisă este implicația rațiunii și a efectului, a doua premisă este negarea corolarului, iar în concluzie motivul este negat. De exemplu:

Dacă substanța este un metal, atunci este conductivă electric.

Această substanță nu este conductivă electric.

\u003d\u003e Această substanță nu este metalică.

Este necesar să fim atenți la caracteristica judecății implicative deja cunoscute de noi, care constă în faptul că cauza și efectul nu pot fi inversate.De exemplu, spunând Dacă substanța este metalică, atunci este conductivă electriceste adevărat, deoarece toate metalele sunt conductori electrici (din faptul că o substanță este un metal, conductivitatea sa electrică urmează în mod necesar). Cu toate acestea, zicala Dacă substanța este conductivă electric, atunci este metalicăeste incorect, deoarece nu toți conductorii electrici sunt metale (din faptul că o substanță este conductivă electric, nu rezultă că este un metal). Această caracteristică a implicației determină două reguli ale silogismului categoric condiționat:

1. Este posibil să se afirme numai de la bază la efect,adică în a doua premisă a modului de afirmare, ar trebui afirmată baza implicației (prima premisă), iar în concluzie - consecința acesteia. În caz contrar, o concluzie falsă poate rezulta din două premise adevărate. De exemplu:

Dacă un cuvânt este la începutul unei propoziții, atunci acesta este întotdeauna scris cu majusculă.

Cuvânt« Moscova» mereu cu majuscule.

\u003d\u003e Cuvânt« Moscova» întotdeauna la începutul unei propoziții.

În a doua premisă, consecința a fost afirmată și, în concluzie, baza. Această afirmație din anchetă către fundație este motivul concluziei false cu premise adevărate.

2. Este posibil să negeți numai de la efect la bază,adică în a doua premisă a modului de negare, trebuie negată consecința implicației (prima premisă), iar în concluzie - baza acesteia. În caz contrar, o concluzie falsă poate rezulta din două premise adevărate. De exemplu:

Dacă cuvântul este la începutul unei propoziții, atunci trebuie scris cu majusculă.

În această propoziție, cuvântul« Moscova» nu la început.

\u003d\u003e În această propoziție, cuvântul« Moscova» nu valorificați.

În a doua premisă, motivul este negat și, în concluzie, efectul. Această negare de la rațiune la efect este motivul concluziei false atunci când premisele sunt adevărate.

Iată câteva exemple de silogism categoric condiționat - atât corecte, cât și cu încălcări ale regulilor luate în considerare.

Dacă animalul este un mamifer, atunci este o vertebrată.

Reptilele nu sunt mamifere.

\u003d\u003e Reptilele nu sunt vertebrate.

Dacă o persoană este măgulitoare, atunci minte.

Acest om este măgulitor.

\u003d\u003e Această persoană minte.

(Concluzie corectă).

Dacă o figură geometrică este un pătrat, atunci toate laturile sale sunt egale.

Un triunghi echilateral nu este un pătrat.

\u003d\u003e Un triunghi echilateral are laturi inegale.

(Eroare - negarea de la motiv la efect).

Dacă metalul este plumb, atunci este mai greu decât apa.

Acest metal este mai greu decât apa.

\u003d\u003e Acest metal este plumb.

Dacă un corp ceresc este o planetă a sistemului solar, atunci se mișcă în jurul soarelui.

Cometa lui Halley se mișcă în jurul soarelui.

\u003d\u003e Cometa lui Halley este o planetă a sistemului solar.

(Eroarea este o declarație de la anchetă la bază).

Dacă apa se transformă în gheață, atunci crește în volum.

Apa din acest vas s-a transformat în gheață.

\u003d\u003e Apa din acest vas a crescut în volum.

(Concluzie corectă).

Dacă o persoană este judecător, atunci are o educație juridică superioară.

Nu fiecare absolvent al facultății de drept a Universității de Stat din Moscova este judecător.

\u003d\u003e Nu toți absolvenții facultății de drept ai Universității de Stat din Moscova nu au studii juridice superioare.

(Eroare - negarea de la motiv la efect).

Dacă liniile sunt paralele, atunci nu au puncte comune.

Liniile care se intersectează nu au puncte comune.

\u003d\u003e Liniile încrucișate sunt paralele.

(Eroarea este o declarație de la anchetă la bază).

Dacă un produs tehnic este echipat cu un motor electric, atunci consumă energie electrică.

Toate produsele electronice consumă electricitate.

\u003d\u003e Toate produsele electronice sunt echipate cu motoare electrice.

(Eroarea este o declarație de la anchetă la bază).

Reamintim că printre hotărârile complexe, pe lângă implicații ( a \u003d\u003e b) există și un echivalent ( și<=> b). Dacă implicația evidențiază întotdeauna baza și efectul, atunci în echivalent nu există nici una, nici cealaltă, deoarece este o propoziție complexă, ale cărei părți sunt identice (echivalente) una cu cealaltă. Silogismul se numește echivalent-categoricdacă prima premisă a silogismului nu este implicația, ci echivalența. De exemplu:

Dacă numărul este par, atunci este divizibil cu 2 fără rest.

Numărul 16 este egal.

\u003d\u003e Numărul 16 este divizibil cu 2 fără rest.

Deoarece în prima premisă a unui silogism echivalent-categoric, nu se pot distinge nici temeiuri, nici consecințe, regulile unui silogism condiționat-categorial considerat mai sus nu i se aplică (într-un silogism echivalent-categoric, puteți afirma și nega după cum doriți).

Deci, dacă una dintre premisele silogismului este o judecată condiționată sau implicativă, iar a doua este categorică sau simplă, atunci avem silogismul condiționat-categorial (numită adesea inferență condițional-categorică). Dacă ambele premise sunt judecăți condiționate, atunci acesta este un silogism pur condiționat sau o inferență pur condițională. De exemplu:

Dacă substanța este un metal, atunci este conductivă electric.

Dacă substanța este conductivă electric, atunci nu poate fi utilizată ca izolator.

\u003d\u003e Dacă substanța este un metal, atunci nu poate fi utilizată ca izolator.

În acest caz, nu numai ambele premise, ci și concluzia silogismului sunt judecăți condiționale (implicative). Un alt tip de silogism pur condiționat:

Dacă triunghiul este dreptunghiular, atunci aria sa este jumătate din produsul bazei și înălțimii sale.

Dacă un triunghi nu este unghi drept, atunci aria sa este jumătate din produsul bazei și înălțimii sale.

\u003d\u003e Aria unui triunghi este jumătate din produsul bazei și înălțimii sale.

După cum puteți vedea, în această varietate de silogism pur convențional, ambele premise sunt judecăți implicative, dar concluzia (spre deosebire de primul soi considerat) este o propoziție simplă.

Ne confruntăm cu o alegere (inferențe care împart condițional)

Pe lângă divizarea inferențelor categorice și convențional categorice, sau silogismelor, există și inferențe divizionale convenționale. ÎN inferența diviziunii condiționate (silogism), prima premisă este o propoziție condiționată sau implicativă, iar a doua premisă este o propoziție divizorie sau disjunctivă. Este important de reținut că într-o judecată condiționată (implicativă) pot exista mai multe motive și o consecință (ca în exemplele pe care le-am considerat până acum), dar mai multe motive sau consecințe. De exemplu, în judecată Dacă te înscrii la Universitatea de Stat din Moscova, trebuie să studiezi mult sau trebuie să ai mulți banidouă consecințe urmează dintr-o singură fundație. În judecată Dacă vă înscrieți la Universitatea de Stat din Moscova, trebuie să faceți multe, iar dacă intrați în MGIMO, trebuie să faceți și multe.o consecință rezultă din două motive. În judecată Dacă o țară este condusă de un om înțelept, atunci aceasta înflorește și, dacă este condusă de un necinstit, atunci se află în sărăcie.două consecințe decurg din două motive. În judecată Dacă mă opun nedreptății care mă înconjoară, atunci voi rămâne om, deși voi suferi grav; dacă trec pe lângă ea indiferent, voi înceta să mă respect, deși voi fi sănătos și sănătos; și dacă o voi ajuta în toate modurile posibile, atunci mă voi transforma într-un animal, deși voi obține o bunăstare materială și profesionalădin trei motive, urmează trei consecințe.

Dacă prima premisă a silogismului care împarte condițional conține două motive sau consecințe, atunci un astfel de silogism se numește dilemă, dacă există trei motive sau consecințe, atunci se numește trilemă, și dacă prima premisă include mai mult de trei motive sau consecințe, atunci silogismul este polilema... Cel mai adesea, în gândire și vorbire, există o dilemă, prin exemplul căreia vom lua în considerare silogismul care împarte în mod condiționat (numit adesea inferența care împarte în mod condiționat).

Dilema poate fi constructivă (afirmativă) și distructivă (negatoare). Fiecare dintre aceste tipuri de dileme, la rândul său, este împărțit în două tipuri: atât dilemele constructive, cât și cele distructive pot fi simple sau complexe.

ÎN simplă dilemă constructivă o consecință rezultă din două motive, a doua premisă este o disjuncție de motive, iar concluzia afirmă această consecință sub forma unei propoziții simple. De exemplu:

Dacă te înscrii la Universitatea de Stat din Moscova, trebuie să faci multe, iar dacă intri în MGIMO, trebuie să faci și multe.

Puteți intra la Universitatea de Stat din Moscova sau MGIMO.

\u003d\u003e Trebuie să faci multe.

În primul pachet dilemă constructivă complexă două motive decurg din două motive, a doua premisă este o disjuncție de motive, iar o concluzie este o judecată complexă sub forma unei disjuncții de consecințe. De exemplu:

Dacă o țară este condusă de un om înțelept, atunci ea este prosperă și, dacă este condusă de un necinstit, atunci este în sărăcie.

O țară poate fi condusă de un om înțelept sau un necinstit.

\u003d\u003e O țară poate prospera sau poate fi săracă.

În primul pachet simplă dilemă distructivă dintr-un motiv urmează două consecințe, a doua premisă este o disjuncție a negărilor consecințelor și, în concluzie, motivul este negat (există o negare a unei propoziții simple). De exemplu:

Dacă intri la Universitatea de Stat din Moscova, trebuie să studiezi mult sau ai nevoie de mulți bani.

Nu vreau să studiez mult sau să cheltuiesc mulți bani.

\u003d\u003e Nu voi merge la Universitatea de Stat din Moscova.

În primul pachet dilemă distructivă complexă Două consecințe decurg din două motive, a doua premisă este o disjuncție a negărilor consecințelor, iar concluzia este o judecată complexă sub forma unei disjuncții a negărilor de motive. De exemplu:

Dacă un filosof consideră materia ca fiind originea lumii, atunci el este un materialist și dacă consideră conștiința ca fiind originea lumii, atunci este un idealist.

Acest filozof nu este un materialist sau un idealist.

\u003d\u003e Acest filozof nu consideră că materia este originea lumii sau nu consideră că conștiința este originea lumii.

Întrucât prima premisă a silogismului divizional condiționat este o implicație, iar a doua este o disjuncție, regulile sale sunt aceleași cu regulile silogismelor categorice condiționate și divizorii categorice luate în considerare mai sus.

Iată câteva exemple de dilemă.

Dacă înveți engleză, ai nevoie de practică de vorbire zilnică, iar dacă înveți germana, ai nevoie și de practică de vorbire de zi cu zi.

Puteți studia engleza sau germana.

\u003d\u003e Practica de vorbire zilnică este esențială.

(Dilemă constructivă simplă).

Dacă mărturisesc greșelile mele, voi suporta pedeapsa pe care o merit și, dacă încerc să o ascund, voi simți remușcări.

Voi mărturisi greșelile mele, ori voi încerca să le ascund.

\u003d\u003e Voi suferi pedeapsa pe care o merit sau voi simți remușcări.

(Dilemă constructivă dificilă).

Dacă se căsătorește cu ea, va eșua complet sau va scoate o existență mizerabilă.

Nu vrea să se prăbușească complet sau să scoată o existență mizerabilă.

\u003d\u003e Nu se va căsători cu ea.

(Dilemă distructivă simplă).

Dacă viteza Pământului în timpul mișcării sale orbitale ar fi mai mare de 42 km / s, atunci ar părăsi sistemul solar; iar dacă viteza sa a fost mai mică de 3 km / s, atunci ea« căzut» ar fi la soare.

Pământul nu părăsește sistemul solar și nu« cade» in soare.

\u003d\u003e Viteza Pământului în timpul mișcării sale pe orbită nu este mai mare de 42 km / s și nu mai puțin de 3 km / s.

(Dilemă distructivă complexă).

Toți studenții 10B sunt pierzători (inferență inductivă)

În inducție, o regulă generală este derivată din mai multe cazuri particulare, raționamentul merge de la particular la general, de la mai puțin la mai mult, cunoștințele se extind, datorită cărora concluziile inductive sunt, de regulă, probabiliste. Inducția este completă și incompletă. ÎN inducție completă toate obiectele din orice grup sunt enumerate și se face o concluzie despre întregul grup. De exemplu, dacă toate cele nouă planete majore ale sistemului solar sunt listate în premisele inferenței inductive, atunci o astfel de inducție este completă:

Mercurul se mișcă.

Venus se mișcă.

Pământul se mișcă.

Marte se mișcă.

Pluto se mișcă.

Mercur, Venus, Pământ, Marte, Pluto sunt principalele planete ale sistemului solar.

=>

ÎN inducție incompletă sunt enumerate unele obiecte din orice grup și se ajunge la o concluzie despre întregul grup. De exemplu, dacă în premisele inferenței inductive nu sunt listate toate cele nouă planete majore ale sistemului solar, ci doar trei dintre ele, atunci o astfel de inducție este incompletă:

Mercurul se mișcă.

Venus se mișcă.

Pământul se mișcă.

Mercur, Venus, Pământ sunt marile planete ale sistemului solar.

\u003d\u003e Toate planetele majore ale sistemului solar se mișcă.

Este clar că concluziile inducției complete sunt fiabile, iar cele incomplete sunt probabiliste, cu toate acestea, inducția completă este rară și, prin urmare, prin inferență inductivă, se înțelege de obicei inducția incompletă.

Pentru a crește probabilitatea unor concluzii incomplete de inducție, trebuie respectate următoarele reguli importante.

1. Este necesar să selectați cât mai multe premise inițiale posibil.De exemplu, luați în considerare următoarea situație. Doriți să verificați nivelul de performanță al elevilor într-o anumită școală. Să presupunem că sunt 1000 de studenți. Folosind metoda de inducție completă, fiecare student din această mie ar trebui să fie testat pentru performanța academică. Deoarece este destul de dificil să faceți acest lucru, puteți utiliza metoda de inducție incompletă: testați o parte a elevilor și trageți o concluzie generală cu privire la nivelul de performanță academică într-o anumită școală. Diverse sondaje de opinie se bazează, de asemenea, pe utilizarea inducției incomplete. Evident, cu cât sunt testați mai mulți studenți, cu atât va fi mai fiabilă baza generalizării inductive și cu atât concluzia va fi mai precisă. Cu toate acestea, doar un număr mai mare de premise inițiale, așa cum este cerut de regula luată în considerare, nu este suficient pentru a crește probabilitatea generalizării inductive. Să spunem că un număr considerabil de studenți vor trece testul, dar, întâmplător, vor fi doar cei care nu au succes printre ei. În această situație, vom ajunge la o concluzie falsă inductivă că nivelul de realizare în această școală este foarte scăzut. Prin urmare, prima regulă este completată de a doua.

2. Este necesar să selectați o varietate de premise.

Revenind la exemplul nostru, observăm că setul de testatori nu ar trebui să fie doar cât mai mare posibil, ci și special (conform unui sistem) format și nu selectat aleatoriu, adică trebuie să se acorde atenție includerii studenților ( în aproximativ același raport cantitativ) din clase diferite, paralele etc.

3. Este necesar să se tragă o concluzie numai pe baza trăsăturilor esențiale.Dacă, de exemplu, în timpul testării se dovedește că un elev de clasa a X-a nu cunoaște pe de rost întregul Tabel periodic al elementelor chimice, atunci acest fapt (semn) este nesemnificativ pentru concluzia despre progresul său. Cu toate acestea, dacă testarea arată că un elev din clasa a X-a are o particulă NUscrie împreună cu verbul, atunci acest fapt (caracteristică) ar trebui să fie recunoscut ca esențial (important) pentru concluzia despre nivelul de educație și performanța sa academică.

Acestea sunt regulile de bază pentru inducția incompletă. Acum să trecem la cele mai frecvente greșeli ale sale. Vorbind despre raționamentul deductiv, am luat în considerare această eroare sau aceeași regulă, a cărei încălcare dă naștere acesteia. În acest caz, sunt prezentate mai întâi regulile inducției incomplete și apoi, separat, erorile sale. Acest lucru se datorează faptului că fiecare dintre ele nu are legătură directă cu niciuna dintre regulile de mai sus. Orice eroare inductivă poate fi privită ca rezultat al încălcării simultane a tuturor regulilor și, în același timp, încălcarea fiecărei reguli poate fi prezentată ca o cauză care duce la oricare dintre erori.

Se numește prima greșeală întâlnită adesea la inducția incompletă generalizare grăbită... Cel mai probabil, fiecare dintre noi este familiarizat cu ea. Toată lumea a auzit declarații precum Toți bărbații sunt insensibili, Toate femeile sunt frivoleȘi așa mai departe. Aceste fraze stereotipe obișnuite nu sunt altceva decât o generalizare pripită în inducție incompletă: dacă unele obiecte dintr-un grup au o anumită trăsătură, aceasta nu înseamnă că întregul grup este caracterizat de această trăsătură, fără excepție. Premisele adevărate ale inferenței inductive pot duce la o concluzie falsă dacă este permisă o generalizare pripită. De exemplu:

K. studiază prost.

N. studiază prost.

S. studiază prost.

K., N., S. sunt studenți 10« ȘI».

\u003d\u003e Toți elevii 10« ȘI» studiază prost.

În mod surprinzător, o generalizare pripită se află în centrul multor acuzații, zvonuri și bârfe.

A doua greșeală are un nume lung și aparent ciudat: apoi, din cauza asta (din lat. post hoc, ergo propter hoc). În acest caz, vorbim despre faptul că, dacă un eveniment are loc după altul, atunci acest lucru nu înseamnă neapărat relația lor de cauzalitate. Două evenimente pot fi conectate numai printr-o secvență de timp (unul mai devreme, celălalt mai târziu). Când spunem că un eveniment este neapărat cauza altuia, deoarece unul dintre ele s-a întâmplat înainte de celălalt, atunci comitem o eroare logică. De exemplu, în următoarea deducție inductivă, concluzia generalizatoare este falsă, în ciuda adevărului premiselor:

Alaltăieri o pisică neagră a traversat drumul către un student sărac și a primit un deuce.

Ieri, o pisică neagră a fugit peste drum către un student sărac, iar părinții lui au fost chemați la școală.

Astăzi, o pisică neagră a fugit peste drum spre bietul elev al lui N. și a fost expulzat de la școală.

\u003d\u003e O pisică neagră este de vină pentru toate nenorocirile bietului student al lui N.

În mod surprinzător, această greșeală obișnuită a dat naștere multor povești, superstiții și păcăleli.

A treia greșeală, răspândită în inducția incompletă, se numește înlocuirea condiționalului cu necondiționat... Luați în considerare inferența inductivă în care o concluzie falsă rezultă din premisele adevărate:

Acasă, apa fierbe la o temperatură de 100 ° C.

În exterior, apa fierbe la o temperatură de 100 ° C.

În laborator, apa fierbe la 100 ° C.

\u003d\u003e Apa fierbe peste tot la 100 ° C.

Știm că sus, în munți, apa fierbe la o temperatură mai scăzută. Pe Marte, apa clocotită ar avea o temperatură de aproximativ 45 ° C. Deci întrebarea este Apa clocotită este fierbinte întotdeauna și peste tot?nu este atât de absurd pe cât ar putea părea la prima vedere. Și răspunsul la această întrebare ar fi: Nu întotdeauna și nu peste tot.Ceea ce se manifestă în unele condiții poate să nu se manifeste în altele. În premisele exemplului considerat, există o condițională (care apare în anumite condiții), care este înlocuită de o necondiționată (care apare în toate condițiile în același mod, nu depinde de ele) în ieșire.

Un bun exemplu de înlocuire a condiționalului cu necondiționat este conținut în basmul despre vârfuri și rădăcini, cunoscut de noi din copilărie, în care vorbim despre cum un om și un urs au plantat un nap, fiind de acord să împartă cultura astfel: la un țăran - rădăcini, la un urs - vârfuri. După ce a primit vârfurile napului, ursul și-a dat seama că țăranul l-a înșelat și a făcut greșeala logică de a înlocui condiționalul cu necondiționat - a decis că numai rădăcinile trebuie luate întotdeauna. Prin urmare, anul următor, când a venit timpul să împartă recolta de grâu, ursul a dat vârfurile țăranilor și a luat din nou vârfurile pentru el - și din nou a rămas fără nimic.

Iată câteva exemple de erori în inferența inductivă.

1. După cum știți, bunicul, bunica, nepoata, bug-ul, pisica și șoarecele au scos un nap. Cu toate acestea, bunicul nu a scos napul, nici bunica nu l-a scos. Nepoata, gândacul și pisica, de asemenea, nu au scos napul. A fost posibil să-l scoată abia după ce mouse-ul a venit în ajutor. Prin urmare, mouse-ul a scos napul.

(Eroare - „după aceasta” înseamnă „din această cauză”).

2. Multă vreme în matematică s-a crezut că toate ecuațiile pot fi rezolvate în radicali. Această concluzie a fost făcută pe baza faptului că ecuațiile studiate din primul, al doilea, al treilea și al patrulea grad pot fi reduse la formă x n \u003d a.Cu toate acestea, mai târziu s-a dovedit că ecuațiile de gradul cinci nu pot fi rezolvate în radicali.

(Eroarea este o generalizare pripită).

3. În științele naturii clasice sau newtoniene, se credea că spațiul și timpul sunt neschimbate. Această credință s-a bazat pe faptul că, indiferent unde sunt diferite obiecte materiale și indiferent de ceea ce li se întâmplă, timpul pentru fiecare dintre ele curge în același mod și spațiul rămâne același. Cu toate acestea, teoria relativității, care a apărut la începutul secolului al XX-lea, a arătat că spațiul și timpul nu sunt deloc constante. De exemplu, atunci când obiectele materiale se mișcă cu viteze apropiate de viteza luminii (300.000 km / s), timpul pentru ele încetinește semnificativ, iar spațiul este curbat și încetează să mai fie euclidian.

(Eroarea conceptului clasic de spațiu și timp este înlocuirea condiționalului cu necondiționat).

Inducția incompletă este populară și științifică. ÎN inducție populară concluzia se face pe baza observației și a unei simple enumerări a faptelor, fără a cunoaște cauza acestora și în inducerea științifică concluzia se face nu numai pe baza observării și listării faptelor, ci și pe baza cunoașterii cauzei acestora. Prin urmare, inducerea științifică (spre deosebire de populară) se caracterizează prin concluzii mult mai precise, aproape fiabile.

De exemplu, oamenii primitivi văd cum răsare soarele în fiecare zi în est, se mișcă încet pe tot parcursul zilei peste cer și apune în vest, dar nu știu de ce se întâmplă acest lucru, nu știu motivul acestui fenomen observat constant. Este clar că pot trage o concluzie folosind doar inducție populară și argumentând ceva de genul acesta: Alaltăieri soarele a răsărit în est, ieri soarele a răsărit în est, astăzi soarele a răsărit în est, prin urmare, soarele răsare întotdeauna în est.Noi, ca oamenii primitivi, observăm răsăritul zilnic în est, dar spre deosebire de ei știm motivul acestui fenomen: Pământul se rotește în jurul axei sale în aceeași direcție cu o viteză constantă, datorită căreia Soarele apare în fiecare dimineață în partea de est a cerului. ... Prin urmare, inferența pe care o facem este inducția științifică și arată cam așa: Alaltăieri soarele a răsărit în est, ieri a răsărit soarele în est, astăzi soarele a răsărit în est; mai mult, acest lucru se întâmplă deoarece de câteva miliarde de ani Pământul se rotește pe axa sa și va continua să se rotească în același mod timp de multe miliarde de ani, fiind la aceeași distanță de Soarele, care s-a născut înainte de Pământ și va exista mai mult decât acesta; de aceea, pentru observatorul terestru Soarele a răsărit întotdeauna și va răsări în est.

Principala diferență între inducția științifică și inducția populară este cunoașterea cauzelor evenimentelor care au loc. Prin urmare, una dintre sarcinile importante ale gândirii nu numai științifice, ci și de zi cu zi este descoperirea de relații cauzale și dependențe în lumea din jurul nostru.

Căutarea unei cauze (Metode de stabilire a relațiilor cauzale)

În logică, sunt luate în considerare patru metode de stabilire a relațiilor cauzale. Au fost propuse pentru prima dată de filozoful englez Francis Bacon din secolul al XVII-lea și au fost dezvoltate pe larg în secolul al XIX-lea de logicianul și filosoful englez John Stuart Mill.

Metoda de asemănare unică este construit după următoarea schemă:

În condiții ABC, apare fenomenul x.

În condiții ADE, apare fenomenul x.

În condiții AFG, apare fenomenul x.

=>

În fața noastră sunt trei situații în care se aplică condițiile A, B, C, D, E, F, G,și unul dintre ei ( A) se repetă în fiecare. Această condiție repetată este singurul lucru în care aceste situații sunt similare. Apoi, trebuie să acordați atenție faptului că în toate situațiile apare fenomenul x.Din aceasta, putem concluziona că afecțiunea ȘIeste cauza fenomenului x(una dintre condiții se repetă tot timpul, și fenomenul apare constant, ceea ce dă rațiunea de a combina primul și al doilea cu o relație cauză-efect). De exemplu, este necesar să se stabilească ce produs alimentar provoacă alergie la o persoană. Să presupunem că o reacție alergică apare invariabil în decurs de trei zile. Mai mult, în prima zi, persoana a mâncat alimente A, B, C,în a doua zi - mâncare A, D, E,în a treia zi - mâncare A, E, G,adică timp de trei zile, numai produsul a fost consumat din nou ȘI,care este cel mai probabil cauza alergiei.

Să demonstrăm metoda asemănării unice cu exemple.

1. Explicând structura unei judecăți condiționale (implicative), profesorul a dat trei exemple de conținut diferit:

Dacă un curent electric trece prin conductor, acesta se încălzește;

Dacă cuvântul este la începutul unei propoziții, atunci trebuie scris cu majusculă;

Dacă pista este acoperită cu gheață, atunci avioanele nu pot decola.

2. Analizând exemplele, el a atras atenția elevilor asupra aceleiași uniuni IF ... THEN, care unește judecățile simple într-una complexă și a concluzionat că această circumstanță oferă baza pentru ca toate cele trei judecăți complexe să fie scrise în aceeași formulă.

3. Odată ce EF Burinsky a turnat cerneală roșie pe o scrisoare veche inutilă și a fotografiat-o prin sticlă roșie. În timp ce dezvolta placa fotografică, el nu bănuia că face o descoperire uimitoare. Pe negativ, pata a dispărut, dar textul, umplut cu cerneală, a apărut. Experimentele ulterioare cu cerneală de culori diferite au condus la același rezultat - textul a ieșit la lumină. În consecință, motivul apariției textului este fotografierea sa prin sticlă roșie. Burinsky a fost primul care și-a aplicat metoda de fotografie în criminalistică.

Metoda diferenței unice este construit astfel:

În condițiile A BCD, apare fenomenul x.

În condiții BCD, nu apare nici un fenomen x.

\u003d\u003e Probabil starea A este cauza fenomenului x.

După cum puteți vedea, cele două situații diferă între ele doar într-un singur lucru: în primul, starea ȘIeste prezent, iar în al doilea este absent. Mai mult, în prima situație, fenomenul xapare, iar în al doilea - nu apare. Pe baza acestui fapt, putem presupune că afecțiunea ȘIși există un motiv pentru fenomen x.De exemplu, în aer, o bilă de metal cade la sol mai devreme decât o pană aruncată simultan cu ea de la aceeași înălțime, adică bila se deplasează la sol cu \u200b\u200bo accelerație mai mare decât o pană. Cu toate acestea, dacă acest experiment se efectuează într-un mediu fără aer (toate condițiile sunt aceleași, cu excepția prezenței aerului), atunci atât mingea, cât și panele vor cădea la pământ în același timp, adică cu aceeași accelerație. Văzând că diferite accelerații ale corpurilor care se încadrează au loc într-un mediu aerian, dar nu într-unul fără aer, putem concluziona că, după toate probabilitățile, rezistența aerului este cauza căderii diferitelor corpuri cu accelerații diferite.

Exemple de aplicare a metodei diferenței unice sunt date mai jos.

1. Frunzele plantei care cresc în subsol nu sunt verzi. Frunzele aceleiași plante cultivate în condiții normale sunt verzi. Nu există lumină în subsol. În condiții normale, planta crește în lumina soarelui. Prin urmare, este cauza culorii verzi a plantelor.

2. Clima Japoniei este subtropicală. În Primorye, care se află aproape la aceleași latitudini în apropierea Japoniei, clima este mult mai severă. Un curent cald trece pe coasta Japoniei. Nu există curent cald în largul coastei Primorye. În consecință, motivul diferenței în climatul Primorye și Japonia este influența curenților marini.

Metoda de însoțire a modificărilor construit astfel:

În condițiile A 1 BCD, apare fenomenul x 1.

În condițiile A 2 BCD, apare fenomenul x 2.

În condițiile A 3 BCD, apare fenomenul x 3.

\u003d\u003e Probabil starea A este cauza fenomenului x.

O modificare a uneia dintre condiții (dacă alte condiții rămân neschimbate) este însoțită de o modificare a fenomenului care se produce, datorită căruia se poate argumenta că această condiție și fenomenul indicat sunt unite printr-o relație cauză-efect. De exemplu, când viteza de mișcare este dublată, distanța parcursă se dublează, de asemenea; dacă viteza crește de trei ori, atunci distanța parcursă devine de trei ori mai mare. Prin urmare, o creștere a vitezei este motivul creșterii distanței parcurse (desigur, pentru aceeași perioadă de timp).

Să demonstrăm metoda de însoțire a schimbărilor cu exemple.

1. Chiar și în antichitate s-a observat că frecvența mareelor \u200b\u200bmarine și modificările înălțimii acestora corespund schimbărilor în poziția lunii. Cele mai mari maree apar în zilele lunilor noi și pline, cele mai mici în așa-numitele zile de cvadraturi (când direcțiile de la Pământ la Lună și Soare formează un unghi drept). Pe baza acestor observații, s-a ajuns la concluzia că mareele marine sunt cauzate de acțiunea lunii.

2. Oricine a ținut mingea în mâini știe că, dacă presiunea externă asupra acesteia crește, mingea va scădea. Dacă opriți această presiune, mingea revine la dimensiunea sa anterioară. Omul de știință francez din secolul al XVII-lea Blaise Pascal, aparent, a fost primul care a descoperit acest fenomen și l-a făcut într-un mod foarte ciudat și destul de convingător. Mergând în sus cu asistenții săi, a luat cu el nu numai un barometru, ci și o bulă parțial umflată cu aer. Pascal a observat că volumul bulei a crescut odată cu creșterea și a început să scadă la întoarcere. Când exploratorii au ajuns la poalele muntelui, balonul a revenit la dimensiunea inițială. Din aceasta, s-a ajuns la concluzia că înălțimea ascensiunii muntelui este direct proporțională cu schimbarea presiunii externe, adică se află într-o relație de cauzalitate cu acesta.

Metoda reziduală este construit după cum urmează:

În condiții ABC, apare fenomenul xyz.

Se știe că partea y din fenomenul xyz este cauzată de starea B.

Se știe că partea z a fenomenului xyz este cauzată de starea C.

\u003d\u003e Condiția A este probabil cauza fenomenului X.

În acest caz, fenomenul care se produce este împărțit în părți componente și se cunoaște relația de cauzalitate a fiecăreia dintre ele, cu excepția uneia, cu o anumită condiție. Dacă există o singură parte a fenomenului emergent și o singură condiție din totalitatea condițiilor care dau naștere acestui fenomen, atunci se poate argumenta că starea rămasă este cauza restului fenomenului luat în considerare. De exemplu, manuscrisul autorului a fost citit de editori A, B,C, notând în el cu pixuri. Mai mult, se știe că editorul ÎNa condus manuscrisul cu cerneală albastră ( la) și editorul C - în roșu ( z). Cu toate acestea, manuscrisul conține note cu cerneală verde ( x). Putem concluziona că, cel mai probabil, au fost lăsate de editor. ȘI.

Exemple de aplicare a metodei reziduale sunt date mai jos.

1. Observând mișcarea planetei Uranus, astronomii din secolul al XIX-lea au observat că aceasta se abate oarecum de pe orbita sa. S-a constatat că Uranus este deviat de valori a, b, c,în plus, aceste abateri sunt cauzate de influența planetelor vecine A, B, C.Totuși, s-a observat, de asemenea, că Uranus în mișcarea sa se abate nu numai de mărimi a, b, c,dar si prin suma d.Din aceasta, s-a ajuns la o concluzie presupusă despre prezența unei planete necunoscute dincolo de orbita lui Uranus, care provoacă această abatere. Savantul francez Le Verrier a calculat poziția acestei planete, iar savantul german Halle, folosind un telescop proiectat de el, a găsit-o în sfera cerească. Așa a fost descoperită planeta Neptun în secolul al XIX-lea.

2. Se știe că delfinii se pot deplasa cu viteză mare în apă. Calculele au arătat că forța lor musculară, chiar și cu o formă complet simplificată a corpului, nu este capabilă să asigure o viteză atât de mare. S-a sugerat că o parte a motivului rezidă în structura specială a pielii delfinului, rupând turbulența apei. Ulterior, această ipoteză a fost confirmată experimental.

Similaritate într-una - similaritate în alta (Analogia ca un fel de inferență)

În inferențe prin analogie, bazate pe similaritatea obiectelor în unele trăsături, se trage o concluzie cu privire la similitudinea lor în alte trăsături. Structura analogiei poate fi reprezentată de următoarea diagramă:

Subiectul A are semne a, b, c, d.

Postul B are semne a, b, c.

\u003d\u003e Probabil că elementul B are atributul d.

În această schemă ȘIși IN -acestea sunt obiecte (obiecte) comparate sau similare între ele; a, b, c -semne similare; d -este o caracteristică portabilă. Luați în considerare un exemplu de inferență prin analogie:

« Gândi» în serie« Moștenirea filosofică» , furnizat cu un articol introductiv, comentarii și un index de subiecte.

« Gândi» în serie« Moștenirea filosofică»

\u003d\u003e Cel mai probabil, lucrările publicate ale lui Francis Bacon, precum și lucrările lui Sextus Empiricus, sunt prevăzute cu un index de subiecte.

În acest caz, două obiecte sunt comparate (juxtapuse): lucrările publicate anterior ale lui Sextus Empiricus și lucrările publicate ale lui Francis Bacon. Asemănările dintre aceste două cărți sunt că sunt publicate de același editor, în aceeași serie, cu articole introductive și comentarii. Pe baza acestui fapt, cu un grad ridicat de probabilitate, se poate argumenta că, dacă lucrările lui Sextus Empiricus sunt prevăzute cu un index subiect-nume, atunci lucrările lui Francis Bacon vor fi furnizate și cu acesta. Astfel, prezența unui index de nume de domeniu este o caracteristică portabilă în exemplul luat în considerare.

Inferențele prin analogie sunt împărțite în două tipuri: analogia proprietăților și analogia relațiilor.

ÎN analogii de proprietate sunt comparate două obiecte, iar atributul transferat este o proprietate a acestor obiecte. Exemplul de mai sus este o analogie a proprietății.

Iată câteva exemple.

1. Brăncile sunt să pescuiască ceea ce sunt plămânii pentru mamifere.

2. Povestea lui A. Conan Doyle „Semnul celor patru” despre aventurile nobilului detectiv Sherlock Holmes, cu un complot dinamic, mi-a plăcut foarte mult. Nu am citit romanul lui A. Conan Doyle „Câinele Baskerville”, dar știu că este dedicat aventurilor nobilului detectiv Sherlock Holmes și are un complot dinamic. Cel mai probabil, și mie îmi va plăcea foarte mult această poveste.

3. La Congresul All-Union al Fiziologilor din Erevan (1964), oamenii de știință din Moscova, MM Bongard și AL Vyzov, au demonstrat o instalație care simulează viziunea culorii umane. Când lămpile au fost aprinse rapid, ea a recunoscut cu exactitate culoarea și intensitatea acesteia. Interesant este că această atitudine a avut un număr de aceleași neajunsuri ca și viziunea umană.

De exemplu, lumina portocalie după roșu intens în prima clipă a perceput-o ca albastră sau verde.

ÎN analogii de relații sunt comparate două grupuri de obiecte, iar o caracteristică transferabilă este orice relație dintre obiectele din aceste grupuri. Un exemplu de analogie a relației:

Într-o fracție matematică, numărătorul și numitorul se află în relația opusă: cu cât numitorul este mai mare, cu atât este mai mic numeratorul.

O persoană poate fi comparată cu o fracție matematică: numeratorul ei este ceea ce este cu adevărat, iar numitorul este ceea ce crede despre sine, modul în care se evaluează pe sine.

\u003d\u003e Este probabil că, cu cât o persoană se evaluează mai sus, cu atât devine mai rău.

După cum puteți vedea, sunt comparate două grupuri de obiecte. Unul este numărătorul și numitorul într-o fracție matematică, iar celălalt este o persoană reală și stima de sine. Mai mult, relația de dependență inversă dintre obiecte este transferată de la primul grup la al doilea.

Să dăm încă două exemple.

1. Esența modelului planetar al atomului de către E. Rutherford este că electronii încărcați negativ se deplasează în jurul unui nucleu încărcat pozitiv în diferite orbite; la fel ca în sistemul solar, planetele se mișcă pe diferite orbite în jurul unui singur centru - soarele.

2. Două corpuri fizice (conform legii gravitației universale a lui Newton) sunt atrase unul de celălalt cu o forță direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele; în mod similar, două sarcini punctuale staționare una față de cealaltă (conform legii lui Coulomb) interacționează cu o forță electrostatică, care este direct proporțională cu produsul sarcinilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

În virtutea naturii probabiliste a concluziilor sale, analogia este, desigur, mai aproape de inducție decât de deducție. Prin urmare, nu este surprinzător faptul că regulile de bază ale analogiei, a căror respectare face posibilă creșterea gradului de probabilitate a concluziilor sale, seamănă în multe privințe cu regulile de inducție incompletă deja cunoscute de noi.

In primul rand,este necesar să se tragă o concluzie pe baza celui mai mare număr posibil de trăsături similare ale obiectelor comparate.

În al doilea rând,aceste semne ar trebui să fie variate.

În al treilea rând,caracteristici similare trebuie să fie semnificative pentru articolele comparate.

Al patrulea,trebuie să existe o legătură necesară (naturală) între semnele similare și semnul transferat.

Primele trei reguli de analogie repetă de fapt regulile inducției incomplete. Poate că cea mai importantă este cea de-a patra regulă, despre relația dintre trăsături similare și o trăsătură portabilă. Să ne întoarcem la exemplul de analogie discutat la începutul acestei secțiuni. O caracteristică portabilă - prezența unui index de nume de subiect într-o carte - este strâns legată de caracteristici similare - o editură, o serie, un articol introductiv, comentarii (cărțile de acest gen trebuie să fie furnizate cu un index de nume de subiect). Dacă o caracteristică transferată (de exemplu, volumul unei cărți) nu este asociată în mod natural cu caracteristici similare, atunci concluzia unei inferențe prin analogie se poate dovedi a fi falsă:

Lucrări ale filosofului Sextus Empiricus, publicate de editura« Gândi» în serie« Moștenirea filosofică» , sunt furnizate cu un articol introductiv, comentarii și au un volum de 590 de pagini.

Adnotarea la noutatea cărții - operele filosofului Francis Bacon - spune că au fost publicate de editura« Gândi» în serie« Moștenirea filosofică» și furnizat cu un articol introductiv și comentarii.

\u003d\u003e Cel mai probabil, lucrările publicate ale lui Francis Bacon, precum cele ale lui Sextus Empiricus, au o lungime de 590 de pagini.

În ciuda naturii probabiliste a concluziilor, inferențele prin analogie au multe avantaje. Analogia este un bun mijloc de a ilustra și explica orice material complex, este un mod de a-i oferi imagini artistice și duce adesea la descoperiri științifice și tehnice. Deci, pe baza analogiei relațiilor, s-au tras multe concluzii în bionică - o știință care studiază obiectele și procesele naturii vii pentru a crea diverse dispozitive tehnice. De exemplu, au fost construite mașini pentru snowmobile, al căror principiu de mișcare este împrumutat de la pinguini. Folosind particularitatea percepției meduzelor asupra infrasunetelor cu o frecvență de 8-13 vibrații pe secundă (ceea ce îi permite să recunoască din timp abordarea unei furtuni cu infrasunete de furtună), oamenii de știință au creat un aparat electronic capabil să prezică apariția unei furtuni în 15 ore. Studiind zborul unui liliac, care emite vibrații cu ultrasunete și apoi le captează reflexia de pe obiecte, navigând astfel cu exactitate în întuneric, omul a proiectat radare care detectează diferite obiecte și determină cu exactitate locația lor indiferent de condițiile meteorologice.

După cum puteți vedea, inferențele prin analogie sunt utilizate pe scară largă atât în \u200b\u200bgândirea de zi cu zi, cât și în gândirea științifică.

Inferențele sunt împărțite în următoarele tipuri:

• 1) în funcție de severitatea regulilor de inferență: demonstrativ - concluzia din ele rezultă în mod necesar din premise, adică urmarea logică în acest gen de concluzii este o lege logică; non-demonstrativ - regulile de inferență oferă doar urmărirea probabilistică a concluziei din premise.
• 2) prin direcția de urmărire logică, adică prin natura legăturii dintre cunoașterea diferitelor grade de comunitate, exprimată în premise și concluzii: deductivă - de la cunoștințe generale la particulare; inductiv - de la cunoștințe private la generale; inferențe prin analogie - de la cunoștințe private la private.

Raționamentul deductiv este o formă de gândire abstractă în care gândirea se dezvoltă de la cunoașterea unui grad mai mare de comunitate până la cunoașterea unui grad mai mic de comunitate, iar concluzia care rezultă din premisele cu necesitate logică este fiabilă. Baza obiectivă a DM este unitatea generalului și a individului în procesele reale, obiecte ale lumii înconjurătoare.

Procedura de deducere are loc atunci când informațiile localului conțin informațiile exprimate în concluzie.

{!LANG-569f5272c164a6f9eece4e47b0cccb5c!}

{!LANG-0e5e0328c1d211edfde46022f0563a8f!}

{!LANG-7754b76dc34dcd8170c19cd264769dcf!}

{!LANG-5a6411034ddc4586e990f46e7aadf4f0!}

{!LANG-d255e22e00e24a4925b0302e27908659!}

{!LANG-d9e245748582f522e9f8bc74b659a1cc!}

{!LANG-69d1ea750abd731df8739d804ffe599e!}

{!LANG-00dbc9937982c9abced358647d101c67!}

{!LANG-22e80559e72575a87d5bdbe2db8d1ec3!}

{!LANG-6b3e950c51c5a406849c2074ba2644f7!}

{!LANG-8ee74baacb97950eac4c96b068e4f5c4!}

{!LANG-c45a4275dc3d9539d49f0a23cfe1768a!}

{!LANG-d788dbd4965b6957770736147c02717a!}

{!LANG-b8736211898e802251b0cf6a78def62a!}

{!LANG-5d781782aebd55035c1ea619b7d9c33d!}

{!LANG-fb0c03a6a0b57dbc10974fc683ccb183!}

{!LANG-7cacb5c4a7e465dff84ffab9233b55ee!}

{!LANG-acc30cbd66cca2ad430300977fc543f8!}

{!LANG-d7b8e35fa68f30d40e3378f1fb8e4de8!}

{!LANG-51d61123c4555043e3e1c74e2e4d6549!}

{!LANG-ac4bfe853d5d2c3bebcec3d623951b67!}

{!LANG-c7a6aed75a459aaa2682238ea1f1f2bc!}

{!LANG-7bf1b18ad5b0da712f56a7c18beeab66!}

{!LANG-adb3d5b2fa1b10d8421a1051795ac48c!}

{!LANG-d811a2384a1e2514c1a391eb0983fca8!}

{!LANG-94a9bf36fdddc0f89950b73a304cbd33!}

{!LANG-d3acd7a5814d1404f44a6b52eb42a8fd!}

{!LANG-a91394cf9ff01065c49a0e4b5038395b!}

{!LANG-b985eca85f144db62d6728ffb198e22f!}

{!LANG-f2afcf15354a142643f89d129655bae7!}

{!LANG-9bd28c4d65d141220fc5bab6c4ed1d55!}

{!LANG-2c59c011d903eefc431d1531f360d6bb!}

{!LANG-9370ec42ff7e8fc9a693109d6ea7fcc2!}

{!LANG-c5b30861939ac3e578869f5afb00ebd3!}

{!LANG-abdbc172644412e90fdcc48069fedd3b!}

{!LANG-8b3350aac2202a5a0514aad5d4ba5e1e!}

{!LANG-8f297aebdbf0f25c09073c79d09b10f1!}

{!LANG-4a0f783d08d97b1f1964d1a588b0d266!}

{!LANG-6ff9fcdf7d48d257a2124feb3d6fb57f!}

{!LANG-00844fbf685f8d27bb8c59d9414ef4e6!}

Inferință{!LANG-5e5dcacb54f551ed7bfce9a6694333ea!}

{!LANG-64dfce863e1daad7ce3e9f760f573b64!}

{!LANG-e1c44ab9a547473c39193c4c986c8ab9!}

{!LANG-2c6dba44544ba08a3c6f293dc5e8b595!}

{!LANG-2bd0d8d0ec1ef6a76a05863fd0cd0bec!}

{!LANG-6ce9d7a59d4240f2c4c4c207937cf264!}

{!LANG-e084af58300ed00081215b8b91bf2af1!}

{!LANG-f7a9fdedc1660defdedd0f95cb977437!}

{!LANG-3136a957924b33f52a4287ecaf1b106d!}

{!LANG-cf3cafe3eaa6ab3651426fe0b6cda285!}

{!LANG-f45a81859c708dae138f229df8cbc190!}

{!LANG-1a4a412886dfc6e518cff86de306cc3a!}

{!LANG-a52e37b1a6424feb3a2203fa098353a5!}

Toți pinii sunt copaci.

{!LANG-34b12986fe6e827b8291fa710185a789!}

{!LANG-c078768c103662238969aa39151990a5!} direct{!LANG-21fe149ce18f2273bca37970d8785409!}

{!LANG-8631a3b0ce6ef2d78d703ed4f3380681!}:

Toate florile sunt plante.

{!LANG-3f515fd2e51c133b124b27c6af1b964e!}

{!LANG-e2cc5516ffa770954fcc1cc8c429d1dc!}

Este adevărat că toate florile sunt plante.

{!LANG-006ef3991af9ad996f6133dabe9a9dbb!}

{!LANG-74a56f733073e1f0fef01eb626e078aa!}

ÎN mediat{!LANG-200bcc18d2e2a60d4fcab005202c837d!}

{!LANG-7de8e0e3113bc2f755200f98bb05c293!}:

{!LANG-c5d0642c935e7fe198fc447f3f93aef9!}

{!LANG-b61b323ef1074207d403b6c6f8003313!}

{!LANG-19f6a562b8f7be8f8be99942d6a4ad72!}

{!LANG-3438449c8293d6c1a5e30baf1340b46a!}

{!LANG-e0f4f9cd3a26d8c92ad37a472db46ef7!}

{!LANG-6707476514533de65d9b05c718961a40!}{!LANG-2bbe9f1d9c8fa9608c7187c5836ec1e3!}

{!LANG-7de8e0e3113bc2f755200f98bb05c293!}:

{!LANG-ca84d9f218b558d5cdaf73d2a76660c5!}

{!LANG-9c8075a6e10cb98303caaed1c994d2f8!}

{!LANG-781d5a8cef994de5e185b8b46684efb2!}

{!LANG-4c8bf9d3e16084ef37ba737be3e0e8f9!} stele; {!LANG-746ec04c5e68b64ce0efe53d73a941bf!}, {!LANG-c4003205a390fef655cfaff56864ec04!}; Soarele{!LANG-9316813636d731067989a39fd364230d!}

Dacă sfera conceptului stele{!LANG-ebda131749e089eb15c009fae9022c8e!} {!LANG-746ec04c5e68b64ce0efe53d73a941bf!}, {!LANG-c4003205a390fef655cfaff56864ec04!}{!LANG-408aaeb307b0ee66cc07673c8c379bef!} Soarele{!LANG-ebda131749e089eb15c009fae9022c8e!} stele{!LANG-f026a1b8cf390cf642a641d20645b003!} Soarele{!LANG-9d47bed209188de29d368a2d8ae8db58!} corpuri care emit energie{!LANG-93c20ad3ca6a211bed0815ac57b48f11!}

{!LANG-f106e61097ee1304bf2e5ab8ffaeb4a2!}

{!LANG-c2a9bdc84bbdee54b2dd904a8b6cd0e4!} {!LANG-70fd5ab40b4d2c9e39b4ce9e08a117cd!}{!LANG-324bfa53a7accde2a39e0c7ddd7e0f95!} {!LANG-abc60ba862e01707766c377674318928!}).

{!LANG-a745f1863ac289c435d19326191ff38e!}{!LANG-41d3a84479791114c7fe1d2db61b8b17!}

{!LANG-7de8e0e3113bc2f755200f98bb05c293!}:

{!LANG-fd5daed8b8e66fde3cf310f0b7425bd4!}

{!LANG-4a10b4c85fa531dd7a82e04e8d317832!}

{!LANG-1c33ff5e8f12f534f8cd902affc32a11!}

{!LANG-098ae3ae902697ab53b5151a6595950b!}

{!LANG-75facf570bc7a14fe644b8215b38fd5b!}

{!LANG-2e816c3c1a71db51469a39c800fae60a!}

{!LANG-3e62e4738768a7e86318af2b723f5667!}{!LANG-aba20d6086c53ba7c309e1f045b9e310!}

{!LANG-7de8e0e3113bc2f755200f98bb05c293!}:

{!LANG-6044624647d13138e9fd028b35b006df!}

Planeta Marte este situată în sistemul solar, are o atmosferă și apă.

{!LANG-6e86cc5e859d27112fb7c49707b0c6ef!}

{!LANG-2197226f4a264899b10de0c36ef921f4!}

 

{!LANG-1b75b6e50e1a24775b05d59b0041a55c!}

• {!LANG-d25012e3ee7ee96ee8e8591b1a2ec941!};
• {!LANG-eed0d408bb4b799321e163c1c25e0812!};
• {!LANG-f1a1df50d2cbd3fa01ebeaefe5a81d1d!};
• {!LANG-6772b818973f23cac1cb75d1208471f5!};
• {!LANG-5c0251d192d780c9ce095f2a3b3e8bb5!};
• {!LANG-e3b3190654c1fb49e05a8ec24c41cdff!};
• {!LANG-293442e45bd54d5b7d0faf15c8a0b496!};
• {!LANG-1fb33fef30c43863bc731616591fd31d!};