Analiza pe factori. Analiza factorială a profitului. Analiza factorială a profitului vânzărilor

1. Concept, tipuri și sarcini de analiză factorială.

2. Metode de măsurare a influenţei factorilor în analiza deterministă.

Fiecare indicator de performanță depinde de numeroși și variați factori. Cu cât influența factorilor asupra valorii indicatorului de performanță este studiată mai detaliat, cu atât rezultatele analizei și evaluării calității muncii întreprinderilor sunt mai exacte. Prin urmare, o problemă metodologică importantă în analiză este studiul și măsurarea influenței factorilor asupra valorii indicatorilor economici aflați în studiu.

Sub analiza factorială (diagnostic)înțelege metodologia de studiu și măsurare sistematică a impactului factorilor asupra valorii indicatorilor de performanță.

Se disting următoarele: tipuri de analiză factorială:

Determinist (funcțional) și stocastic (corelație);

Direct (deductiv) și invers (inductiv);

cu o singură etapă și cu mai multe etape;

Static si dinamic;

Retrospectivă și prospectivă (prognoză).

Analiza factorială deterministă este o metodologie de studiere a influenței factorilor a căror legătură cu indicatorul de performanță este de natură funcțională, i.e. indicatorul efectiv poate fi prezentat ca produs, coeficient sau sumă algebrică de factori.

Analiza factorială stocastică este o metodologie de studiere a influenței factorilor a căror legătură cu un indicator eficient, spre deosebire de un indicator funcțional, este incompletă, probabilistă (corelație). Dacă cu o dependență funcțională, cu o modificare a argumentului, apare întotdeauna o modificare corespunzătoare a funcției, atunci cu o conexiune de corelare, o modificare a argumentului poate da mai multe valori ale creșterii funcției, în funcție de combinarea altor factori care determină acest indicator. De exemplu, productivitatea muncii la același nivel al raportului capital-muncă poate fi diferită la diferite întreprinderi. Aceasta depinde de combinația optimă a altor factori care afectează acest indicator.

La directÎn analiza factorială, cercetarea se desfășoară într-o manieră deductivă - de la general la specific. Înapoi analiza factorială realizează studiul relațiilor cauză-efect folosind metoda inducției logice - de la factori particulari, individuali, la cei generali.

Analiza factorilor Pot fi cu o singură etapă și cu mai multe etape. Primul tip este folosit pentru a studia factorii de un singur nivel (un singur nivel) de subordonare fără a le detalia în părțile lor componente. De exemplu, y = a - b. În analiza factorilor în mai multe etape, factorii a și b sunt detaliați în elementele lor componente pentru a studia comportamentul lor. Factorii pot fi mai detaliați. În acest caz, se studiază influența factorilor la diferite niveluri de subordonare.

Static analiza este utilizată pentru a studia influența factorilor asupra indicatorilor de performanță de la data relevantă. Dinamic analiza este o tehnică de studiu a relațiilor cauză-efect în timp.

Retrospectiv analiza factorială studiază motivele modificărilor indicatorilor de performanță în perioadele trecute și promitatoare - examinează comportamentul factorilor și indicatorilor de performanță în viitor.

Principalele obiective ale analizei factoriale sunt următoarele:

· selectarea factorilor care determină indicatorii de performanță supuși studiului;

· clasificarea şi sistematizarea factorilor pentru a oferi oportunităţi abordare sistematica;

· determinarea formei de dependenţă între factori şi: indicator de performanţă;

· modelarea relaţiilor dintre indicatorii de performanţă şi factori;

· calculul influenței factorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre aceștia în modificarea valorii indicatorului de performanță;

· lucrul cu un model factorial, de ex. utilizarea sa practică pentru gestionarea proceselor economice.

Selecția factorilor pentru analiza unui anumit indicator se realizează pe baza cunoștințelor teoretice și practice dobândite în această industrie. În acest caz, de obicei provin de la principiu: cu cât se studiază mai complex de factori, cu atât rezultatele analizei vor fi mai precise.

În același timp, este necesar să se țină seama de faptul că dacă acest complex de factori este considerat ca o sumă mecanică, fără a ține cont de interacțiunea lor, fără a-i identifica pe cei principali, determinanți, atunci concluziile pot fi eronate. În analiza economică, prin sistematizarea acestora se realizează un studiu interdependent al influenţei factorilor asupra valorii indicatorilor de performanţă.

În analiza deterministă Pentru a determina amploarea influenței factorilor individuali asupra modificărilor indicatorilor de performanță, se folosesc următoarele metode: substituție în lanț, indice, diferențe absolute, diferențe relative, diviziune proporțională, integrală și logaritm.

Cele mai simple modele matematice deterministe utilizat pe scară largă în analiza factorială. În practica analizei se folosesc diverse tipuri și tipuri de modele.

Modelele aditive reprezintă o sumă algebrică de indicatori și au următoarea formă:

Astfel de modele, de exemplu, includ indicatori de cost în raport cu elementele costurilor de producție și elementele de cost; un indicator al volumului producției în relația sa cu volumul producției de produse individuale sau volumul producției din departamentele individuale.

Modelele multiplicative într-o formă generalizată pot fi reprezentate prin următoarea formulă.

Un exemplu de model multiplicativ este un model de volum de vânzări cu doi factori:

unde H – număr mediu muncitorii;

CB – producția medie per angajat.

Modele multiple:

Un exemplu de model multiplu este indicatorul perioadei de rulare a mărfurilor (în zile) - T OB.T:

unde ЗТ – stocul mediu de mărfuri;

SAU – volumul vânzărilor pe o zi.

Modelele mixte sunt o combinație a modelelor de mai sus și pot fi descrise folosind expresii speciale:

Exemple de astfel de modele sunt indicatorii de cost pe 1 rublă. produse comerciale, indicatori de profitabilitate etc.

Cel mai versatil dintre modele deterministe complexe este calea substituție de lanț. Esența sa constă în luarea în considerare consecventă a influenței factorilor individuali asupra rezultatului general. În acest caz, indicatorii de bază sau planificați sunt înlocuiți succesiv cu cei reali și noul rezultat obținut în urma înlocuirii este comparat cu cel anterior.

ÎN vedere generala Aplicarea metodei de producție în lanț poate fi descrisă după cum urmează:

unde a 0 , b 0 , c 0 – valorile de bază ale factorilor care influențează indicatorul general y;

a 1 , b 1 , c 1 – valorile reale ale factorilor;

y a , y b – modificări intermediare ale indicatorului rezultat asociate cu modificări ale factorilor a, respectiv b.

Modificarea totală ∆у=у 1 –у 0 constă în suma modificărilor indicatorului rezultat datorită modificărilor fiecărui factor cu valori fixe ale celorlalți factori:

Metoda diferenței absolute este o modificare a metodei de substituție a lanțului. Modificarea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor folosind metoda diferențelor este definită ca produsul abaterii factorului studiat de valoarea de bază sau de raportare a altui factor, în funcție de secvența de substituție selectată:

Metoda diferențelor relative este utilizată pentru măsurarea influenței factorilor asupra creșterii unui indicator eficient în modelele multiplicative și mixte de forma y = (a – b) x c. Este utilizat în cazurile în care datele sursă conțin abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente.

Pentru modelele multiplicative de tip y = a x b x c, tehnica de analiză este următoarea:

Găsiți abaterea relativă a fiecărui indicator factor:

Determinați abaterea indicatorului efectiv y datorată fiecărui factor

Metodă substituții de lanț iar metoda diferențelor absolute au un dezavantaj comun, a cărui esență se rezumă la apariția unui rest necompunebil, care se adaugă la valoarea numerică a influenței ultimului factor. În acest sens, amploarea influenței factorilor asupra modificării indicatorului de performanță se modifică în funcție de locul în care unul sau altul este plasat într-un model determinist.

Pentru a scăpa de acest dezavantaj, se utilizează analiza factorială deterministă în modele multiplicative, multiple și mixte integrală metodă. Utilizarea metodei integrale face posibilă obținerea unor rezultate mai precise pentru calcularea influenței factorilor în comparație cu metodele de substituție a lanțului, diferențe absolute și relative, și evitarea evaluării ambigue a influenței factorilor deoarece în acest caz rezultatele nu depinde de localizarea factorilor în model, dar o creștere suplimentară a indicatorului efectiv, care se formează din interacțiunea factorilor și se distribuie între aceștia proporțional cu impactul izolat al acestora asupra indicatorului de performanță.

Într-un număr de cazuri, pentru a determina amploarea influenței factorilor asupra creșterii unui indicator de performanță, metoda poate fi utilizată împărțirea proporțională. De exemplu, randamentul activelor a scăzut cu 5% din cauza creșterii activelor întreprinderii cu 200 de mii de ruble. În același timp, valoarea activelor imobilizate a crescut cu 300 de mii de ruble, iar activele curente au scăzut cu 100 de mii de ruble. Aceasta înseamnă că, datorită primului factor, nivelul de profitabilitate a scăzut, iar datorită celui de-al doilea, a crescut:

∆Р principal = *300 = -7,5%;

∆Р rev = *(-100) = +2,5%.

Index metoda se bazează pe indicatori relativi care exprimă raportul dintre nivelul unui fenomen dat și nivelul acestuia din trecut sau la nivelul unui fenomen similar luat ca bază. Orice indice este calculat prin măsurarea valorii de raportare cu valoarea de bază.

Problema clasică rezolvată prin metoda indexului este de a calcula impactul factorilor cantității și prețului asupra volumului vânzărilor conform următoarei scheme:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

unde ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – influența mărimii;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – influența prețurilor.

Atunci indicele volumului vânzărilor (cifra de afaceri), luat în prețurile anilor corespunzători, are forma:

Și indicele fizic al cifrei de afaceri comerciale:

Metoda logaritmului folosit pentru a măsura influența factorilor în modelele multiplicative. În acest caz, rezultatele calculului, ca și în cazul integrării, nu depind de locația factorilor în model și, în comparație cu metoda integrală, se asigură o precizie mai mare de calcul. Dacă, în timpul integrării, câștigul suplimentar din interacțiunea factorilor este distribuit în mod egal între ei, atunci folosind logaritmul, rezultatul acțiunii comune a factorilor este distribuit proporțional cu ponderea influenței izolate a fiecărui factor la nivelul indicator de performanta. Acesta este avantajul său, dar dezavantajul este domeniul limitat al aplicării sale.

Dispoziții de bază

Analiza factorială este una dintre noile secțiuni ale analizei statistice multivariate. Această metodă a fost dezvoltată inițial pentru a explica corelația dintre parametrii de intrare. Rezultatul analizei de corelație este o matrice de coeficienți de corelație. Dacă numărul de caracteristici (variabile) este mic, puteți efectua o analiză vizuală a acestei matrice. Pe măsură ce numărul de semne crește (10 sau mai mult), analiza vizuală nu va da rezultate pozitive. Rezultă că întreaga varietate de corelații poate fi explicată prin acțiunea mai multor factori generalizați, care sunt funcții ale parametrilor studiati, în timp ce factorii înșiși pot fi necunoscuți, dar pot fi exprimați prin caracteristicile studiate. Fondatorul analizei factoriale este savantul american L. Thurstone.

Statisticienii moderni înțeleg analiza factorială ca un set de metode care, pe baza unei conexiuni reale între caracteristici, permite identificarea caracteristicilor generalizatoare latente (ascunse) ale structurii organizaționale și ale mecanismelor de dezvoltare a fenomenelor și proceselor studiate.

Exemplu: să presupunem că n mașini sunt evaluate pe baza a 2 criterii:

x 1 – costul mașinii,

x 2 – durata de viață a motorului.

Cu condiția ca x 1 și x 2 să fie corelate, în sistemul de coordonate apare un grup de puncte direcționat și destul de dens, afișat formal de noile axe și (Fig. 5).

Fig.6

Caracteristică F 1 și F 2 este că trec prin grupuri dense de puncte și, la rândul lor, se corelează cu X 1 X 2.Maximum

numărul de axe noi va fi egal cu numărul de trăsături elementare. Evoluții ulterioare în analiza factorială au arătat că această metodă poate fi aplicată cu succes în problemele de grupare și clasificare a obiectelor.

Prezentarea informațiilor în analiza factorială.

Pentru a efectua analiza factorială, informațiile trebuie prezentate sub forma unei matrice de dimensiunea m x n:

Rândurile matricei corespund obiectelor de observație (i=), iar coloanele corespund atributelor (j=).

Caracteristicile care caracterizează un obiect au dimensiuni diferite. Pentru a le aduce la aceeași dimensiune și a asigura comparabilitatea caracteristicilor, matricea datelor sursă este de obicei normalizată prin introducerea unei singure scale. Cea mai comună metodă de normalizare este standardizarea. De la variabile mergi la variabile

Valoarea medie j semn,

Deviație standard.

Această transformare se numește standardizare.

Model de analiză factorială de bază

Modelul de analiză factorială de bază are forma:

z j – j- semn (valoare aleatorie);

F 1 , F 2 , …, F p– factori generali (valori aleatoare, distribuite normal);

u j– factor caracteristic;

 j1 ,  j2 , …,  jp – factori de încărcare care caracterizează semnificația influenței fiecărui factor (parametrii modelului urmează a fi determinați);

Factorii generali sunt esențiali pentru analiza tuturor caracteristicilor. Factorii caracteristici arată că se referă doar la o caracteristică dată; aceasta este specificul caracteristicii, care nu poate fi exprimată prin factori. Încărcările factoriale  j1 ,  j2 , …,  jp caracterizează amploarea influenței unuia sau altuia factor general în variația unei caracteristici date. Sarcina principală a analizei factorilor este de a determina încărcările factorilor. Varianta S j 2 din fiecare caracteristică poate fi împărțit în 2 componente:

prima parte determină acțiunea factorilor generali - comunitatea lui h j 2;

a doua parte determină acțiunea factorului caracteristic - caracteristică - d j 2.

Toate variabilele sunt prezentate într-o formă standardizată, deci varianța - semn de stat S j2 = 1.

Dacă factorii generali și caracteristici nu se corelează între ei, atunci dispersia caracteristicii j-a poate fi reprezentată ca:

unde este proporția de variație a trăsăturii atribuită k- al-lea factor.

Contribuția totală a oricărui factor la varianța totală este egală cu:

Contribuția tuturor factorilor comuni la varianța totală:

Este convenabil să prezentați rezultatele analizei factoriale sub forma unui tabel.

	Încărcările factoriale	Elemente comune
	A 11 A 21 ... A p1 A 12 A 22 … A p2 … … … … A 1m A 2m … A p.m

factori	V 1 V 2 ...V p

A- matrice incarcari de factori. Poti sa o obtii căi diferite, în prezent cea mai utilizată metodă este metoda componentelor principale sau a factorilor principali.

Procedura de calcul a metodei factorilor principali.

Rezolvarea problemei folosind componentele principale se reduce la o transformare pas cu pas a matricei de date sursă X :

X- matricea datelor sursă;

Z– matricea valorilor caracteristicilor standardizate,

R– matricea corelațiilor de perechi:

Matricea diagonală a numerelor proprii (caracteristice),

 j găsit prin rezolvarea ecuaţiei caracteristice

E- matrice de identitate,

 j – indicator de dispersie al fiecărei componente principale,

sub rezerva standardizării datelor sursă, apoi= m

U– matricea vectorilor proprii, care se găsesc din ecuația:

În realitate, aceasta înseamnă o soluție m sisteme de ecuații liniare pentru fiecare

Acestea. Fiecare valoare proprie corespunde unui sistem de ecuații.

Apoi găsesc V- matricea de vectori proprii normalizaţi.

Matricea de mapare a factorilor A este calculată folosind formula:

Apoi găsim valorile componentelor principale folosind una dintre formulele echivalente:

Un set de patru întreprinderi industriale a fost evaluat în funcție de trei trăsături caracteristice:

producția medie anuală per angajat x 1;

nivelul de rentabilitate x 2;

Nivelul productivității capitalului x 3.

Rezultatul este prezentat într-o matrice standardizată Z:

După matrice Z s-a obţinut o matrice de corelaţii de perechi R:

Să găsim determinantul matricei de corelație perechi (de exemplu, folosind metoda lui Faddeev):

Să construim o ecuație caracteristică:

Rezolvând această ecuație găsim:

Astfel, caracteristicile elementare inițiale x 1, x 2, x 3 pot fi generalizate prin valorile celor trei componente principale și:

F 1 explică aproximativ toată variația,

F 2 - , a F 3 -

Toate cele trei componente principale explică variațiile complet 100%.

Rezolvând acest sistem găsim:

Sistemele pentru  2 și  3 sunt construite în mod similar. Pentru soluția de sistem  2:

Matricea vectorului propriu U ia forma:

Împărțim fiecare element al matricei la suma pătratelor elementelor jth

coloană, obținem o matrice normalizată V.

Rețineți că egalitatea trebuie satisfăcută = E.

Obținem matricea de mapare a factorilor din relația matriceală

Semnificația fiecărui element al matricei A reprezintă coeficienții parțiali ai matricei de corelație între caracteristica originală X j și componentele principale F r. Prin urmare, toate elementele.

Egalitatea implică condiția r- numărul de componente.

Contribuția totală a fiecărui factor la variația totală a caracteristicilor este egală cu:

Modelul de analiză factorială va lua forma:

Să găsim valorile componentelor principale (matricea F) conform formulei

Centrul distribuției valorilor componentelor principale este în punctul (0,0,0).

În plus, concluziile analitice bazate pe rezultatele calculului urmează după luarea unei decizii cu privire la numărul de caracteristici semnificative și componente principale și determinarea denumirilor componentelor principale. Sarcinile de recunoaștere a componentelor principale și de determinare a denumirilor acestora sunt rezolvate subiectiv pe baza coeficienților de ponderare din matricea de cartografiere A.

Să luăm în considerare problema formulării denumirilor componentelor principale.

Să notăm w 1 – un set de coeficienți de ponderare nesemnificativi, care include elemente apropiate de zero,

w 2 - set de coeficienți de ponderare semnificativi,

w 3 – un subset de coeficienți de ponderare semnificativi care nu sunt implicați în formarea denumirii componentei principale.

w 2 - w 3 – un subset de coeficienți de ponderare implicați în formarea numelui.

Calculăm coeficientul de conținut informațional pentru fiecare factor principal

Considerăm satisfăcător un set de caracteristici explicabile dacă valorile coeficienților de informativitate se află în intervalul 0,75-0,95.

A 11 =0,776 A 12 =-0,130 A 13 =0,308

A 12 =0,904 A 22 =-0,210 A 23 =-0,420

A 31 =0,616 A 32 =0,902 A 33 =0,236

Pentru j=1 w 1 = ,w 2 ={A 11 ,A 21 ,A 31 },

Pentru j=2 w 1 ={A 12 ,A 22 }, w 2 ={ A 32 },

Pentru j=3 w 1 ={A 33 }, w 2 ={A 13 ,A 33 },

Valori caracteristice X 1 , X 2 , X 3 compoziția componentei principale este determinată a fi de 100%. în acest caz, cea mai mare contribuție a caracteristicii X 2, al cărui sens este rentabilitatea. corect pentru numele atributului F 1 va fi eficienta productiei.

F 2 este determinată de componentă X 3 (productivitate a capitalului), să-i spunem eficienţa utilizării mijloacelor fixe de producţie.

F 3 determinat de componente X 1 ,X 2 – nu pot fi luate în considerare în analiză deoarece explica doar 10% din variatia totala.

Literatură.

Popov A.A.

Excel: Ghid practic, DES COM.-M.-2000.

Dyakonov V.P., Abramenkova I.V. Mathcad7 în matematică, fizică și internet. Editura „Nomidzh”, M.-1998, secțiunea 2.13. Efectuarea regresiei.

LA. Soshnikova, V.N. Tomaşevici şi colab., Analiza statistică multivariată în economie, ed. V.N. Tomașevici - M. -Nauka, 1980.

Kolemaev V.A., O.V. Staroverov, V.B. Turundaevsky Teoria probabilității și statistica matematică. –M. – Liceu – 1991.

La Iberla. Analiza factorială.-M. Statistică - 1980.

Compararea a două medii ale populației normale ale căror varianțe sunt cunoscute

Fie populațiile generale X și Y să fie distribuite normal, iar variațiile lor sunt cunoscute (de exemplu, din experiența anterioară sau găsite teoretic). Pe baza eșantioanelor independente de volume n și m, extrase din aceste populații, au fost găsite mediile eșantionului x in și y in.

Este necesar să se utilizeze mediile eșantionului la un anumit nivel de semnificație pentru a testa ipoteza nulă, care este că mediile generale (așteptările matematice) ale populațiilor luate în considerare sunt egale între ele, adică H 0: M(X) = M (Y).

Având în vedere că mediile eșantionului sunt estimări imparțiale ale mediilor generale, adică M(x in) = M(X) și M(y in) = M(Y), ipoteza nulă poate fi scrisă după cum urmează: H 0: M(x in ) = M(y in).

Astfel, este necesar să se verifice dacă așteptările matematice ale mediilor eșantionului sunt egale între ele. Această sarcină este pusă deoarece, de regulă, mijloacele eșantionului sunt diferite. Se pune întrebarea: mijloacele eșantionului diferă semnificativ sau nesemnificativ?

Dacă se dovedește că ipoteza nulă este adevărată, adică mediile generale sunt aceleași, atunci diferența dintre mediile eșantionului este nesemnificativă și se explică prin motive aleatorii și, în special, prin selecția aleatorie a obiectelor eșantionului.

Dacă ipoteza nulă este respinsă, adică mediile generale nu sunt aceleași, atunci diferența dintre mediile eșantionului este semnificativă și nu poate fi explicată prin motive aleatorii. Acest lucru se explică prin faptul că mediile generale în sine (așteptările matematice) sunt diferite.

Ca test al ipotezei nule, vom lua o variabilă aleatorie.

Criteriul Z este o variabilă normală aleatorie normalizată. Într-adevăr, valoarea Z este distribuită în mod normal, deoarece este o combinație liniară a valorilor distribuite normal X și Y; aceste valori însele sunt distribuite în mod normal ca medii ale eșantionului găsite din eșantioane extrase din populațiile generale; Z este o valoare normalizată, deoarece M(Z) = 0, dacă ipoteza nulă este adevărată, D(Z) = 1, deoarece eșantioanele sunt independente.

Regiunea critică este construită în funcție de tipul de ipoteză concurentă.

Primul caz. Ipoteza nulă H 0:M(X)=M(Y). Ipoteza concurentă H 1: M(X) ¹M(Y).

În acest caz, o regiune critică cu două fețe este construită pe baza cerinței ca probabilitatea ca criteriul să cadă în această regiune, presupunând că ipoteza nulă este adevărată, să fie egală cu nivelul de semnificație acceptat.

Cea mai mare putere a criteriului (probabilitatea ca criteriul să cadă în regiunea critică dacă ipoteza concurentă este adevărată) este atinsă atunci când punctele critice „stânga” și „dreapta” sunt alese astfel încât probabilitatea ca criteriul să cadă în fiecare interval. a regiunii critice este egal cu:

P(Z< zлев.кр)=a¤2,

P(Z > zright.cr)=a¤2. (1)

Deoarece Z este o mărime normală normalizată, iar distribuția unei astfel de mărimi este simetrică față de zero, punctele critice sunt simetrice față de zero.

Astfel, dacă notăm limita dreaptă a regiunii critice cu două fețe cu zcr, atunci limita din stânga este zcr.

Deci, este suficient să găsiți granița potrivită pentru a găsi regiunea critică cu două fețe Z însăși< -zкр, Z >zcr și aria de acceptare a ipotezei nule (-zcr, zcr).

Să arătăm cum să găsim zcr - limita dreaptă a regiunii critice cu două fețe, folosind funcția Laplace Ф(Z). Se știe că funcția Laplace determină probabilitatea unei variabile aleatoare normale normalizate, de exemplu Z, care se încadrează în intervalul (0;z):

P(0< Z

Deoarece distribuția lui Z este simetrică față de zero, probabilitatea ca Z să cadă în intervalul (0; ¥) este egală cu 1/2. În consecință, dacă împărțim acest interval la punctul zcr în intervalul (0, zcr) și (zcr, ¥), atunci prin teorema de adunare P(0< Z < zкр)+Р(Z >zcr)=1/2.

În virtutea (1) și (2), obținem Ф(zкр)+a/2=1/2. Prin urmare, Ф(zкр) =(1-a)/2.

De aici concluzionăm: pentru a găsi limita dreaptă a regiunii critice cu două fețe (zcr), este suficient să găsim valoarea argumentului funcției Laplace, care corespunde valorii funcției egală cu (1-). a)/2.

Apoi regiunea critică cu două laturi este determinată de inegalitățile Z< – zкр, Z >zcr, sau inegalitatea echivalentă ½Z½ > zcr, și intervalul de acceptare a ipotezei nule de către inegalitatea – zcr< Z < zкр или равносильным неравенством çZ ç< zкр.

Să notăm valoarea criteriului calculată din datele observaționale prin zobserved și să formulăm o regulă pentru testarea ipotezei nule.

Regulă.

1. Calculați valoarea criteriului observat

2. Folosind tabelul funcției Laplace, găsiți punctul critic prin egalitatea Ф(zкр)=(1-a)/2.

3. Dacă ç z observat ç< zкр – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Dacă ç zob ç> zcr, ipoteza nulă este respinsă.

Al doilea caz. Ipoteza nulă H0: M(X)=M(Y). Ipoteza concurentă H1: M(X)>M(Y).

În practică, un astfel de caz apare dacă considerentele profesionale sugerează că media generală a unei populații este mai mare decât media generală a alteia. De exemplu, dacă se introduce o îmbunătățire proces tehnologic, atunci este firesc să presupunem că va duce la o creștere a producției.

În acest caz, o regiune critică din partea dreaptă este construită pe baza cerinței ca probabilitatea ca un criteriu să cadă în această regiune, presupunând că ipoteza nulă este adevărată, este egală cu nivelul de semnificație acceptat:

P(Z> zcr)=a. (3)

Să arătăm cum să găsim punctul critic folosind funcția Laplace. Să folosim relația

P(0 zcr)=1/2.

În virtutea (2) și (3), avem Ф(zкр)+a=1/2. Prin urmare, Ф(zкр)=(1-2a)/2.

De aici concluzionăm că pentru a găsi granița regiunii critice din dreapta (zcr), este suficient să găsim valoarea funcției Laplace egală cu (1-2a)/2. Atunci regiunea critică din dreapta este determinată de inegalitatea Z > zcr, iar regiunea în care este acceptată ipoteza nulă este determinată de inegalitatea Z< zкр.

Regulă.

1. Calculați valoarea observată a criteriului zob.

2. Folosind tabelul funcției Laplace, găsiți punctul critic din egalitatea Ф(zкр)=(1-2a)/2.

3. Dacă Z obs.< z кр – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если Z набл >z cr – respingem ipoteza nulă.

Al treilea caz. Ipoteza nulă H0: M(X)=M(Y). Ipoteza competitivă H1: M(X)

În acest caz, se construiește o regiune critică din stânga pe baza cerinței, se presupune probabilitatea ca criteriul să cadă în această regiune

validitatea ipotezei nule a fost egală cu nivelul de semnificație acceptat P(Z< z’кр)=a, т.е. z’кр= – zкр. Таким образом, для того чтобы найти точку z’кр, достаточно сначала найти “вспомогательную точку” zкр а затем взять найденное значение со знаком минус. Тогда левосторонняя критическая область определяется неравенством Z < -zкр, а область принятия нулевой гипотезы – неравенством Z >-zcr.

Regulă.

1. Calculați Zob.

2. Folosind tabelul funcției Laplace, găsiți „punctul auxiliar” zcr prin egalitatea Ф(zcr)=(1-2a)/2, apoi puneți z’cr = -zcr.

3. Dacă Zob > -zcr, nu există niciun motiv pentru a respinge ipoteza nulă.

Dacă Z observat< -zкр, – нулевую гипотезу отвергают.

Scop activitate economică O întreprindere are întotdeauna un anumit rezultat care depinde de numeroși și variați factori. Evident, cu cât influența factorilor asupra mărimii rezultatului este studiată mai detaliat, cu atât mai precisă și fiabilă va fi prognoza cu privire la posibilitatea realizării acesteia. Fără un studiu profund și cuprinzător al factorilor, este imposibil să se tragă concluzii informate despre rezultatele operațiunilor, să se identifice rezervele de producție, să se justifice un plan de afaceri și să se ia decizii de management. Analiza factorilor, prin definiție, este o metodologie care include metode unificate de măsurare a indicatorilor factorilor (constanți și sistemici), un studiu cuprinzător al impactului acestora asupra valorii indicatorilor de performanță și principiile teoretice care stau la baza previziunii.

Se disting următoarele: tipuri de analiză factorială:

– analiza dependențelor funcționale și analiza corelațiilor (dependențe probabilistice);

– direct și invers;

– cu o singură etapă și cu mai multe etape;

– static și dinamic;

– retrospectivă și prospectivă.

Analiza factorială a dependențelor funcționale este o tehnică de studiere a influenței factorilor în cazul în care indicatorul rezultat poate fi prezentat sub forma unui produs, coeficient sau sumă algebrică a factorilor.

Analiza corelației este o tehnică de studiere a factorilor a căror legătură cu un indicator eficient este probabilistică (corelație). De exemplu, productivitatea muncii la diferite întreprinderi la același nivel al raportului capital-muncă poate depinde și de alți factori, al căror impact asupra acestui indicator este greu de prezis.

În analiza factorială directă, cercetarea se desfășoară de la general la specific (deductiv). Analiza factorială inversă realizează cercetări de la factori particulari, individuali, până la factori generali (folosind metoda inducției).

Analiza factorială într-o singură etapă este utilizată pentru a studia factorii de un singur nivel (un singur nivel) de subordonare fără a le detalia în părțile lor componente. De exemplu, y = А·В.În analiza factorilor în mai multe etape, factorii sunt detaliați AȘi ÎN: împărțirea lor în elementele lor componente pentru a studia interdependențe.

Analiza factorială statică este utilizată pentru a studia influența factorilor asupra indicatorilor de performanță de la data corespunzătoare. Dinamic - este o tehnică de studiere a relațiilor dintre indicatorii factorilor din dinamică.

Analiza factorială retrospectivă studiază motivele modificărilor indicatorilor de performanță în perioadele trecute, în timp ce analiza factorială prospectivă prezice comportamentul factorilor și indicatorilor de performanță în viitor.

Principalele obiective ale analizei factoriale sunt următoarele:

– selectarea, clasificarea și sistematizarea factorilor care influențează indicatorii de performanță studiați;

– determinarea formei de dependenţă între factori şi indicatorul de performanţă;

– dezvoltare (aplicație) model matematic relațiile dintre indicatorii de rezultat și factorii;

– calculul influenței diverșilor factori asupra modificării valorii indicatorului efectiv și compararea acestei influențe;

– realizarea unei prognoze pe baza unui model factorial.

În ceea ce privește impactul asupra rezultatelor financiare activitate economicăîntreprinderi, factorii sunt împărțiți în de bază și secundar, intern și extern, obiectiv și subiectiv, general și specific, constant și variabil, extensiv și intensiv.

Printre factorii principali se numără cei care au cel mai semnificativ impact asupra rezultatului. Alții le numesc minore. De menționat că, în funcție de circumstanțe, același factor poate fi atât primar, cât și secundar.

Factorii interni sunt factori pe care o întreprindere îi poate influența. Ar trebui să li se acorde cea mai mare atenție. in orice caz factori externi(condițiile pieței, procesele de inflație, condițiile de aprovizionare cu materii prime, materiale, calitatea acestora, costul etc.) afectează cu siguranță rezultatele întreprinderii. Cercetările lor ne permit să determinăm mai precis gradul de impact factori interniși oferă o prognoză mai fiabilă a dezvoltării producției.

Factorii obiectivi nu depind de voința și dorințele oamenilor (în contracte, termenul de forță majoră este folosit pentru a se referi la acești factori; acesta ar putea fi un dezastru natural, o schimbare neașteptată a regimului politic etc.). Spre deosebire de motivele obiective, motivele subiective depind de activitate indivizii si organizatii.

Factorii comuni sunt caracteristici tuturor sectoarelor economiei. Specifice sunt cele care operează într-o anumită industrie sau întreprindere. Această împărțire a factorilor ne permite să luăm în considerare mai pe deplin caracteristicile întreprinderilor individuale și să facem o evaluare mai precisă a activităților acestora.

Factorii constanți și variabili se disting prin durata impactului lor asupra rezultatelor producției . Factorii constanți influențează continuu fenomenul studiat pe toată perioada studiată (perioada de raportare, ciclu de producție, durata de viață a produsului etc.). Impactul factorilor variabili este unic, neregulat.

Factorii extensivi includ factori care sunt asociați cu o creștere mai degrabă cantitativă decât calitativă a indicatorului de performanță, de exemplu, o creștere a volumului producției prin extinderea suprafeței însămânțate, creșterea numărului de animale, a numărului de muncitori etc. Factorii intensivi caracterizează schimbările calitative în procesul de producție, de exemplu, o creștere a randamentelor culturilor ca urmare a utilizării de noi tipuri de îngrășăminte.

Factorii sunt, de asemenea, împărțiți în cantitativi și calitativi, complecși și simpli, direcți și indirecti. Factorii cantitativi, prin definiție, pot fi măsurați (număr de muncitori, echipamente, materii prime, productivitatea muncii etc.). Dar adesea procesul de măsurare sau căutare a informațiilor este dificil, iar apoi influența factorilor individuali este caracterizată calitativ (mai mult - mai puțin, mai bine - mai rău).

Majoritatea factorilor studiați în analiză constau din mai multe elemente. Cu toate acestea, există și acelea care nu pot fi împărțite în părțile lor componente. În acest sens, factorii sunt împărțiți în complecși (complexi) și simpli (cu un singur element). Un exemplu de factor complex este productivitatea muncii, iar unul simplu este numărul de zile lucrătoare în perioadă de raportare.

Factorii care au un impact direct asupra indicatorului de performanță se numesc direcți (factori de acțiune directă). Cele indirecte influenţează prin medierea altor factori. În funcție de gradul de influență indirectă, se disting factorii de la primul, al doilea, al treilea și următorii niveluri de subordonare. Astfel, factori de acțiune directă — factori de prim nivel. Sunt numiți factorii care determină indirect indicatorul de performanță, folosind factori de prim nivel factori de al doilea nivel etc.

Orice analiză factorială a indicatorilor începe cu modelarea unui model multifactorial. Esența construirii unui model este crearea unei relații matematice specifice între factori.

La modelarea sistemelor de factori funcționali, trebuie îndeplinite o serie de cerințe.

1. Factorii incluși în model trebuie să existe efectiv și să aibă o semnificație fizică specifică.

2. Factorii care sunt incluși în sistemul de analiză factorială a indicatorilor trebuie să aibă o relație cauză-efect cu indicatorul studiat.

3. Modelul factorilor trebuie să ofere măsurarea influenței factor specific la rezultatul general.

În analiza factorială a indicatorilor, sunt utilizate următoarele tipuri de modele cele mai comune.

1. Când indicatorul rezultat este obținut ca sumă algebrică sau diferența factorilor rezultați, se aplică aditiv modele, de exemplu:

de unde este profitul vânzări de produse,

- venituri din vânzări,

- cost de productie produsele vândute,

- cheltuieli de afaceri,

- cheltuieli administrative.

Multiplicativ modelele sunt utilizate atunci când indicatorul rezultat este obținut ca produs al mai multor factori rezultați:

unde este rentabilitatea activelor,

– rentabilitatea vânzărilor,

- rentabilitatea activelor,

- cost mediu activele organizației pentru anul de raportare.

3. Când indicatorul efectiv se obține prin împărțirea unui factor la altul, se aplică multipli modele:

Diverse combinații ale modelelor de mai sus dau amestecat sau modele combinate:

;

etc.

În practica analizei economice, există mai multe modalități de modelare a modelelor multifactoriale: prelungirea, descompunerea formală, extinderea, reducerea și dezmembrarea unuia sau mai multor indicatori factori în elemente componente.

De exemplu, folosind metoda de extindere, puteți construi un model cu trei factori a rentabilității activelor organizației, după cum urmează:

;

unde este cifra de afaceri proprie capitalul organizatiei,

– coeficientul de independență sau ponderea capitalului propriu în totalul activelor organizației;

– costul mediu al capitalului propriu al organizației pentru perioada de raportare.

Astfel, am obținut un model multiplicativ cu trei factori al rentabilității activelor organizației. Acest model larg cunoscut în literatura economică ca modelul Dupont. Având în vedere acest model, putem spune că profitabilitatea activelor unei organizații este influențată de rentabilitatea vânzărilor, cifra de afaceri a capitalului propriu și ponderea capitalului propriu în totalul activelor organizației.

Acum luați în considerare următorul model de rentabilitate a activelor:

unde este ponderea veniturilor pe 1 rubrică. deplin costurile productiei,

– ponderea activelor circulante în formarea activelor,

– ponderea stocurilor în formarea activelor circulante,

- Cifra de afaceri de inventar.

Primul factor al acestui model vorbește despre politica de prețuri a organizației; arată markupul de bază care este inclus direct în prețul produselor vândute.

Al doilea și al treilea factor arată structura activelor și a activelor circulante, a căror valoare optimă face posibilă economisirea capitalului de lucru.

Al patrulea factor este determinat de volumul producției și vânzărilor de produse și indică eficiența utilizării inventarele, fizic exprimă numărul de ture pe care le fac stocurile în cursul anului de raportare.

Metoda punerii în echivalență utilizat atunci când este dificil de stabilit dependența indicatorului analizat de indicatorii privați. Metoda este ca abaterea conform indicatorului general să fie distribuită proporțional între factorii individuali sub influența cărora s-a produs. De exemplu, puteți calcula impactul modificărilor profitului contabil asupra nivelului de profitabilitate folosind formula:

Ri = R·( i / b),

unde  Ri- modificarea nivelului de rentabilitate datorita cresterii profitului sub influenta unui factor i, %;

R-modificarea nivelului de rentabilitate datorita modificarilor profitului bilantului,%;

 b - modificarea profitului bilantului, rub.;

i- modificarea profitului bilantului datorata factorului i.

Metoda de substituție a lanțului vă permite să măsurați influența factorilor individuali asupra rezultatului interacțiunii lor - generalizarea ( ţintă), calculați abaterile indicatorilor reali de la indicatorii standard (planificați).

Înlocuirea este înlocuirea unei valori de bază sau standard a unui anumit indicator cu una reală. Substituțiile în lanț sunt înlocuiri secvențiale ale valorilor de bază ale anumitor indicatori incluși în formula de calcul cu valorile reale ale acestor indicatori. Apoi aceste influențe (influența înlocuirii efectuate asupra modificării valorii indicatorului general studiat) sunt comparate între ele. Numărul de înlocuiri este egal cu numărul de indicatori parțiali incluși în formula de calcul.

Metoda substituțiilor în lanț constă în determinarea unui număr de valori intermediare ale indicatorului de generalizare prin înlocuirea secvenţială a valorilor de bază ale factorilor cu cele de raportare. Această metodă se bazează pe eliminare. Eliminare înseamnă a elimina, exclude influența tuturor factorilor asupra valorii indicatorului efectiv, cu excepția unuia. Mai mult, pe baza faptului că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt, i.e. În primul rând, un factor se schimbă, iar toți ceilalți rămân neschimbați. apoi două se schimbă în timp ce celelalte rămân neschimbate etc.

În general, aplicarea metodei de producție în lanț poate fi descrisă după cum urmează:

unde a 0, b 0, c 0 sunt valorile de bază ale factorilor care influențează indicatorul general y;

a 1 , b 1 , c 1 —
valorile reale ale factorilor;

y a , y b , —
modificări intermediare
indicatorul rezultat asociat cu modificări ale factorilor a, respectiv b.

Modificarea totală  y=y 1 –y 0 constă în suma modificărilor indicatorului rezultat datorită modificărilor fiecărui factor cu valori fixe ale celorlalți factori:

Algoritmul metodei de înlocuire a lanțului poate fi demonstrat prin exemplul de calcul al impactului modificărilor valorilor indicatorilor parțiali asupra valorii indicatorului, prezentat sub forma următoarei formule de calcul: F = A· b· c· d.

Apoi valoarea de bază F va fi egal F 0 = A 0 · b 0 · c 0 · d 0 ,

si cea reala: F 1 = A 1 · b 1 · c 1 · d 1 .

Abaterea totală a indicatorului real de la indicatorul de bază  F (F=F 1 –F 0) este în mod evident egal cu suma abaterilor obținute sub influența modificărilor anumitor indicatori:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Iar modificările indicatorilor privați sunt calculate prin înlocuiri succesive în formula de calcul a indicatorului F valorile reale ale parametrilor A, b, c, d in loc de cele de baza:

Calculul este verificat prin compararea soldului abaterilor, i.e. abaterea totală a indicatorului real de la indicatorul de bază ar trebui să fie egală cu suma abaterilor sub influența modificărilor indicatorilor privați:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Avantajele acestei metode: versatilitate de aplicare, ușurință în calcule.

Dezavantajul metodei este că, în funcție de ordinea aleasă de înlocuire a factorilor, rezultatele descompunerii factorilor au sensuri diferite. Acest lucru se datorează faptului că, în urma aplicării acestei metode, se formează un anumit reziduu de necompus, care se adaugă la magnitudinea influenței ultimului factor. În practică, acuratețea evaluării factorilor este neglijată, evidențiind importanța relativă a influenței unuia sau altuia. Cu toate acestea, există anumite reguli care determină secvența de substituție:

dacă în modelul factorial există indicatori cantitativi și calitativi, se ia în considerare mai întâi modificarea factorilor cantitativi;

dacă modelul este reprezentat de mai mulți indicatori cantitativi și calitativi, succesiunea de substituție este determinată prin analiză logică.

În analiză, factorii cantitativi sunt înțeleși ca cei care exprimă certitudinea cantitativă a fenomenelor și pot fi obținuți prin contabilitate directă (număr de muncitori, mașini, materii prime etc.).

Factorii calitativi determină caracteristici personale, semnele și caracteristicile fenomenelor studiate (productivitatea muncii, calitatea produsului, orele medii de lucru etc.).

O variație a metodei substituțiilor de lanț este metoda de calcul folosind diferențe absolute. Funcția țintă în acest caz, ca în exemplul anterior, este prezentată sub forma unui model multiplicativ. Modificarea valorii fiecărui factor este determinată în comparație cu valoarea de bază, de exemplu, cea planificată. Apoi aceste diferențe sunt înmulțite cu indicatorii parțiali rămași - factorii modelului multiplicativ. Dar, rețineți, atunci când treceți de la un factor la altul, se ia în considerare o valoare diferită a multiplicatorului. Factorii care apar după factorul (în dreapta) prin care se calculează diferența rămân în valoarea perioadei de bază, iar toți cei rămași înaintea acestuia (în stânga) sunt luați în valorile perioadei de raportare.

Vom arăta acest lucru folosind exemplul influenței factorilor individuali asupra cantității de costuri materiale TS m, care se formează sub influența a trei factori: volumul producției în termeni fizici Q, norme de consum de materiale pe unitate contabilă de producţie m si preturi pentru materiale P.m.

TS m = Q· m· P.m.

Mai întâi, se calculează modificarea fiecărui factor în comparație cu planul:

modificarea volumului producției  Q= Q 0 – Q 1 ;

modificarea ratelor de consum de materiale pe unitate contabilă  m = m 0 – m 1 ;

modificarea prețului pe unitatea de material  P.m = P.m 1 – P.m 0 .

În continuare, se determină influența factorilor individuali asupra indicatorului general, adică. valoarea costurilor pentru materiale. În acest caz, indicatorii parțiali care stau înaintea indicatorului prin care se calculează diferența sunt lăsați în valoarea lor reală, iar toți cei care îl urmează sunt lăsați în valoarea de bază.

În acest caz, impactul modificărilor volumului producției  Q valoarea costurilor materialelor va fi:

TS mQ = Q· m 0 · P.m 0 ;

influenţa modificărilor ratelor de consum de materiale  TS mm:

TS mm = Q 1 · m· P.m 0 ;

impactul modificărilor prețurilor la materiale  TS mp:

TS mp = Q 1 · m 1 · P.m.

Abaterea totală a sumei costurilor pentru materiale va fi egală cu suma abaterilor influenței factorilor individuali, adică.

TS m = TS mQ + TS mm + TS mp.

Cu toate acestea, în practică există mai des situații în care se poate presupune doar existența unei dependențe funcționale (de exemplu, dependența veniturilor ( TR) din numărul de produse produse și vândute ( Q): TR = TR(Q)). Pentru a testa această ipoteză, utilizați regresie analiză, cu ajutorul căreia este selectată o funcție de un anumit tip ( F r(Q)). Apoi, pe setul de definire a funcției (pe setul de valori al indicatorului factor), se calculează setul de valori ale funcției.

Metoda diferențelor relative este utilizată pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii unui indicator eficient în modele multiplicative și mixte de forma y = (a – c) . Cu. Este utilizat în cazurile în care datele sursă conțin abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente.

Pentru modele multiplicative precum y = a . V . Tehnica de analiză este următoarea:

găsiți abaterea relativă a fiecărui indicator factor:

determina abaterea indicatorului de performanta la datorita fiecarui factor

Metoda integrală vă permite să evitați dezavantajele inerente metodei de substituție în lanț și nu necesită utilizarea tehnicilor de distribuire a restului necompunebil între factori, deoarece are o lege logaritmică de redistribuire a sarcinilor factorilor. Metoda integrală face posibilă realizarea unei descompuneri complete a indicatorului efectiv în factori și este de natură universală, adică aplicabil modelelor multiplicative, multiple și mixte. Operația de calcul a unei integrale definite se rezolvă cu ajutorul unui PC și se reduce la construirea de expresii integrande care depind de tipul de funcție sau de modelul sistemului factorial.

De asemenea, puteți utiliza formule de lucru deja formate, date în literatura de specialitate:

1. Vedere model:

2. Vezi modelul :

3. Vezi modelul:

4. Vezi modelul:

O analiză cuprinzătoare a situației financiare implică o amplă și cercetare completă toţi factorii care influenţează sau pot influenţa finala rezultate financiare activitățile organizației, care, în cele din urmă, reprezintă scopul principal al activităților organizației.

Rezultatele analizei trebuie folosite pentru a face corect decizii de management administrarea organizației și deciziile informate de investiții de către acționari-proprietari.

SARCINA 2

Se știe că în perioada de raportare numărul mediu de lucrători din statul de plată a crescut de la 500 la 520 de persoane, numărul mediu de ore lucrate pe zi lucrătoare - de la 7,4 la 7,5 ore; numărul mediu de zile lucrate de lucrători pe an a scăzut de la 290 la 280 de zile; producția medie orară a unui lucrător a scăzut de la 26,5 ruble la 23 de ruble. Volumul producției a scăzut de la 28434,5 tr. până la 25116 tr. Folosind metoda diferențelor relative, se evaluează influența factorilor asupra modificărilor volumului producției. Trageți concluzii argumentate.

SOLUŢIE

Metoda diferențelor relative folosit pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii unui indicator de performanță numai în modele multiplicative și aditiv-multiplicative.

tabelul 1

Date inițiale pentru calcul

Index	Desemnare	Anul de baza	Anul de raportare	Abateri (+;-)
Număr mediu de muncitori, oameni.
Numărul mediu de ore lucrate de un lucrător pe zi, ore.
Numărul mediu de zile lucrate de un lucrător pe an, zile
Producție orară medie, frecare.		26,5
Volumul ieșirii produsului, t.r.	VP	28434,5	25116	3318,5

Avem un model al formularului

VP = H*t*N*F,

În acest caz, modificarea indicatorului de performanță se determină după cum urmează

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca fracție zecimală.

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, trebuie să adăugați modificarea acestuia din cauza primului factor la valoarea planificată (de bază) a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor.

Influența celui de-al treilea factor este determinată într-un mod similar: este necesar să se adauge creșterea sa datorată primului și al doilea factor la valoarea planificată a indicatorului efectiv și să se înmulțească suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea factor.

Influența factorului cvadruplu este similară

Să rezumăm factorii care au influențat formarea veniturilor în anul de raportare:

creșterea numărului de lucrători 1137,38 mii de ruble.

creşterea numărului de ore lucrate de un singur lucrător

pe zi 399,62 tr.

modificări ale numărului de zile lucrătoare -1033,5 tr.

Modificări în producția medie orară -3821,95 tr.

Total -3318,45 t.r.

Astfel, pe baza metodei diferențelor relative, s-a constatat că influența totală a tuturor factorilor s-a ridicat la -3318,45 tr, ceea ce coincide cu dinamica absolută a volumului producției în funcție de condițiile problemei. O mică discrepanță este determinată de gradul de rotunjire în calcule. Influență pozitivă a avut o creștere a numărului mediu de salarii a lucrătorilor cu 20 de persoane în valoare de 1137,8 mii ruble, o ușoară creștere a zilei de lucru a unui lucrător cu 0,1 ore a condus la o creștere a producției cu 399,62 mii ruble. Un impact negativ a fost cauzat de o scădere a muncii medii pe oră pe lucrător cu 3,5 ruble. pe oră, ceea ce a dus la o scădere a volumului producției cu -3821,5 tr. O scădere a numărului mediu de zile lucrate de un muncitor pe an cu 10 zile a dus la o scădere a volumelor de producție cu -1033,5 tr.

SARCINA 3

Folosind informațiile economice ale afacerii tale, evaluează-le stabilitate Financiară pe baza calculului indicatorilor relativi.

SOLUŢIE

Societatea pe acțiuni „KRAITEKHSNAB”, înregistrată de Camera de înregistrare a Primăriei Krasnodar nr. 10952 din 14 mai 1999, OGRN 1022301987278, denumită în continuare „Societatea”, este o societate pe acțiuni închisă.

Societatea este entitate legalăși funcționează pe baza Cartei și a legislației Federației Ruse. Societatea are timbru rotund, care conține denumirea completă a companiei în limba rusă și o indicație a locației sale, ștampile și formulare cu numele, propria emblemă, precum și o marcă înregistrată în modul prescris și alte mijloace de identificare vizuală.

Denumirea completă a companiei în limba rusă:
Închis Societate pe acțiuni„KRAITECHSNAB”. Denumirea prescurtată a companiei în limba rusă este ZAO KRAITECHSNAB.

Locația (adresa poștală) a companiei: 350021, Federația Rusă, regiunea Krasnodar, Krasnodar, Karasunsky District administrativ, st. Tramvai, 25.

Societatea pe actiuni inchisa "KRAITECHSNAB" a fost creata fara nicio limitare a perioadei de activitate.

Obiectul principal de activitate al Societatii il reprezinta activitatile de comert si cumparare, intermediar, intermediere.

Să analizăm indicatorii de stabilitate financiară ai organizației studiate (Tabelul 2).

masa 2

Analiza indicatorilor de stabilitate financiară ai Kraytekhsnab CJSC în termeni absoluti

Indicatori	2003	2004	2005	2005 până în 2003
Indicatori	2003	2004	2005	(+,-)	Rata de crestere, %
1. Surse fonduri proprii	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Active imobilizate	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Surse proprii capital de lucru pentru formarea de rezerve si costuri	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Împrumuturi și împrumuturi pe termen lung
5. Surse de fonduri proprii, ajustate pentru valoarea fondurilor împrumutate pe termen lung	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Credit pe termen scurt și fonduri împrumutate	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. Valoarea totală a surselor de fonduri, ținând cont de fondurile împrumutate pe termen lung și pe termen scurt	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. Valoarea stocurilor și a costurilor care circulă în activul de bilanț	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

Sfârșitul tabelului 2

Indicatori	2003	2004	2005	2005 până în 2003
Indicatori	2003	2004	2005	(+,-)	Rata de crestere, %
9. Surse în exces de capital de lucru propriu	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Excesul de surse de fonduri proprii și surse împrumutate pe termen lung	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Surplus din valoarea totală a tuturor surselor de formare a rezervelor și costurilor	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. Trei indicatori (S) complexi ai situației financiare	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

Analizând tipul de stabilitate financiară a unei întreprinderi în timp, se observă o scădere vizibilă a stabilității financiare a întreprinderii.

După cum se poate observa din Tabelul 2, atât în 2003, cât și în 2004 și în 2005, stabilitatea financiară a Kraytekhsnab CJSC conform indicatorului 3-complex al stabilității financiare poate fi caracterizată drept „Starea de criză instabilă a întreprinderii”. întrucât întreprinderea nu dispune de fonduri suficiente pentru a forma rezerve şi costuri pentru a desfăşura activităţi curente.

Să calculăm coeficienții de stabilitate financiară ai Kraytekhsnab CJSC (Tabelul 3).

Tabelul 3

Indicatorii de stabilitate financiară a Kraytekhsnab CJSC

Indicatori	2003	2004	2005	(+,-)
Indicatori	2003	2004	2005	2004 2003	2005 până în 2004
Coeficient de autonomie	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
Raportul datorie/capital propriu (levier financiar)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
Raportul dintre activele mobile și cele imobilizate	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Raportul datorie/capital propriu	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Coeficientul de manevrabilitate	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
Rata de acoperire a stocurilor si a costurilor cu fonduri proprii	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Raport de proprietate industrială	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Rata datoriei pe termen scurt, %	15,9	18,4			10,1
Rata conturi de plătit, %	84,1	81,6	91,7		10,1

O analiză a stabilității financiare pe indicatori relativi, prezentată în tabelul 3, sugerează că, conform indicatorilor prezentați în tabel, în comparație cu perioada de bază (2003), situația la CJSC Kraytekhsnab s-a înrăutățit în general în 2004 și s-a îmbunătățit ușor în anul de raportare 2005. G.

Indicatorul „Coeficient de autonomie” pentru perioada 2003-2004 a scăzut cu -0,06, iar în 2004 a fost de 0,37. Este mai jos valoare normativă(0,5) la care capital împrumutat pot fi compensate prin proprietatea întreprinderii. Indicatorul „Coeficient de autonomie” pentru perioada 2004-2005 a scăzut cu -0,08, iar în 2005 sa ridicat la 0,30. Aceasta este, de asemenea, sub valoarea standard (0,5) la care capitalul împrumutat poate fi compensat prin proprietatea întreprinderii.

Indicatorul „Raportul datoriei și capitalurilor proprii” (levierul financiar) a crescut cu 0,39 din 2003 până în 2004 și sa ridicat la 1,67 în 2004. Indicatorul pentru anii 2004-2005 a crescut cu 0,67, iar în 2005 a fost de 2,34. Cu cât acest raport depășește mai mult 1, cu atât este mai mare dependența întreprinderii de fondurile împrumutate. Nivelul acceptabil este adesea determinat de condițiile de funcționare ale fiecărei întreprinderi, în primul rând de rata de rotație a capitalului de lucru. Prin urmare, în plus, este necesar să se determine rata de rotație a capitalului de lucru material și creanţe de încasat pentru perioada analizată. Dacă creanțele se rotesc mai repede decât capitalul de lucru, ceea ce înseamnă o intensitate destul de mare a încasărilor pentru întreprindere Bani, adică rezultatul este o creștere a fondurilor proprii. Prin urmare, cu o cifră de afaceri mare a capitalului de lucru tangibil și o cifră de afaceri și mai mare a conturilor de încasat, raportul dintre capitaluri proprii și fondurile împrumutate poate depăși cu mult 1.

Indicatorul „Raportul activelor mobile și imobilizate” a crescut cu 1,76 din 2003 până în 2004 și a fost de 13,32 în 2004. Indicatorul pentru anii 2004-2005 a crescut cu 5,47, iar în 2005 a fost de 18,79. Valoarea standard este specifică fiecărei industrii în parte, dar toate celelalte lucruri fiind egale, o creștere a coeficientului este o tendință pozitivă.

Indicatorul „Coeficient de manevrabilitate”, pentru perioada 2003 - 2004. a scăzut cu -0,02 iar la sfârșitul lunii dec. 2004 a fost 0,80. Aceasta este mai mare decât valoarea standard (0,5). Indicatorul pentru perioada 2004-2005 a crescut cu 0,03, iar în 2005 a fost de 0,83. Aceasta este mai mare decât valoarea standard (0,5). Coeficientul de agilitate caracterizează ce pondere a surselor de fonduri proprii este în formă mobilă. Valoarea standard a indicatorului depinde de natura activităților întreprinderii: în industriile intensive în capital, nivelul său normal ar trebui să fie mai mic decât în cele cu consum intensiv de materiale. La sfârșitul perioadei analizate, Kraytekhsnab CJSC avea o structură ușoară a activelor. Ponderea mijloacelor fixe în moneda bilanţului este mai mică de 40,0%. Astfel, întreprinderea nu poate fi clasificată ca o industrie cu capital intensiv.

Indicatorul „Coeficientul de acoperire a stocurilor și a costurilor cu fonduri proprii”, pentru 2003 – 2004. a scăzut cu -0,11, iar în 2004 sa ridicat la 0,50. Indicatorul pentru perioada 2004–2005 a crescut cu 0,07, iar în 2005 a fost de 0,57. Aceasta este mai mică decât valoarea standard (0,6 - 0,8), ca în 2003, 2004 și 2005. Compania nu are fonduri proprii pentru formarea rezervelor și costurilor, după cum arată analiza indicatorilor de stabilitate financiară în termeni absoluti.

BIBLIOGRAFIE

Procedura de monitorizare a stării financiare a organizațiilor și înregistrarea solvabilității acestora. serviciu federal Rusia privind cazurile de insolvență și redresare financiară: Ordinul din 31 martie 1999 nr. 13-r // Economie și viață. 1999. Nr. 22.
Bakanov M.I., Sheremet A.D. Teoria analizei economice. –M.: Finanțe și Statistică, 2006.
EVALUAREA INDICATORILOR ECONOMICI AI ACTIVITĂȚII UNEI ÎNTREPRINDERII DE COMERȚ FOLOSIND EXEMPLUUL INDICATORILOR PRINCIPALI AI ACTIVITĂȚII ÎNTREPRINDERIEI ARE UTILIZAREA A 6 METODE ȘI TEHNICI DE ANALIZĂ ECONOMICĂ PARTICULARITĂȚI Starea financiară organizare comercialăși evaluarea indicatorilor economici
2013-11-12

Vă amintiți că toate fenomenele și procesele activității economice a unei întreprinderi sunt interconectate și interdependente. Unele dintre ele sunt direct legate între ele, altele indirect.

De exemplu, valoarea profitului din activitățile de bază depinde direct de volumul și structura vânzărilor, prețul și costul unitar de producție. Toți ceilalți factori influențează indirect acest indicator.

Fiecare fenomen poate fi considerat atât ca o cauză, cât și ca o consecință.

De exemplu, productivitatea muncii poate fi considerată, pe de o parte, ca fiind motivul modificărilor volumului de producție, a costurilor de producție și, pe de altă parte, ca urmare a schimbărilor în gradul de mecanizare și automatizare a producției, îmbunătățirea forței de muncă. organizare etc.

Fiecare indicator de performanță depinde de numeroși și variați factori. Cu cât influența unui factor asupra valorii indicatorului de performanță este studiată mai detaliat, cu atât rezultatele analizei și evaluării calității activității întreprinderii sunt mai exacte. Prin urmare, studierea și măsurarea influenței factorilor asupra valorii indicatorilor economici studiați este importantă problema metodologica analiză economică. Fără un studiu profund și cuprinzător al factorilor, este imposibil să se tragă concluzii rezonabile despre rezultatele activităților, să se identifice rezervele de producție și să se justifice planurile și deciziile de management.

Se disting următoarele: tipuri de analiză factorială:

Determinist și stocastic;

Direct și invers;

cu o singură etapă și cu mai multe etape;

Retrospectiv (istoric) și prospectiv (prognoză).

Determinat analiza factorială este o tehnică de studiere a influenței factorilor a căror legătură cu indicatorul de performanță este de natură funcțională. Adică atunci când indicatorul efectiv este prezentat sub forma unui produs, coeficient sau sumă algebrică a factorilor.

Analiza stocastică este o tehnică de studiu a factorilor a căror legătură cu un indicator eficient este incompletă, probabilistică (corelație).

Care este diferența dintre dependența funcțională și cea de corelare?

Cu dependența funcțională, cu o schimbare a argumentului, apare întotdeauna o anumită schimbare a funcției. Cu o conexiune stocastică, o modificare a argumentului poate produce mai multe modificări ale funcției, în funcție de combinația altor factori care determină acest indicator.

De exemplu, productivitatea muncii la același nivel al raportului capital-muncă poate fi diferită la diferite întreprinderi.

La factorial direct analiză, cercetarea se realizează în mod deductiv de la general la specific.

Factorial invers analiza realizează studiul relațiilor cauză-efect folosind metoda inductivă - de la factori individuali particulari la cei generali.

O singură etapă analiza factorială este utilizată pentru a studia factorii de un singur nivel (un singur nivel) de subordonare fără a le detalia în părțile lor componente.

De exemplu: profitabilitate = profit / volum de producție.

La în mai multe etape Analiza factorială este utilizată pentru a rafina factorii în elementele lor componente pentru a studia comportamentul lor.

De exemplu: profit = volumul vânzărilor – costuri

Detalierea factorilor poate fi continuată în continuare, adică se studiază influența factorilor diferite niveluri subordonare.

Static analiza factorială este utilizată pentru a studia influența factorilor asupra indicatorilor de performanță la o anumită dată.

Dinamic analiza factorială este o tehnică de studiere a relațiilor cauză-efect în dinamică.

Retrospectiv analiza factorială studiază motivele modificărilor indicatorilor de performanță în perioadele trecute.

Analiza factorială prospectivă examinează comportamentul factorilor și indicatorilor de performanță în viitor.

Pentru a efectua analiza factorială, este necesar să se stabilească ce indicatori vor fi studiați și modul în care aceștia sunt legați unul de celălalt.

Selecția factorilor pentru analiză se realizează pe baza cunoștințelor teoretice și practice ale analistului. În acest caz, de obicei pornesc de la principiul: cu cât complexul de factori studiati este mai mare, cu atât rezultatele analizei vor fi mai precise. dar factorii ar trebui considerați nu ca un simplu set de numere, ci ținând cont de interacțiune, evidențiind conexiunile principale și secundare.

Relația dintre factori și caracteristica rezultată poate fi directă sau inversă, liniară sau curbilinie. Pentru a selecta tipul de conexiune, teoretic și experienta practica, metode de comparare a serielor paralele și temporale, grupare analitică a informațiilor, grafice etc.

Etapa definitorie a analizei factorilor este modelarea.

Modelare– aceasta este una dintre metodele de cunoaștere științifică, cu ajutorul căreia se creează un model (imagine convențională) a obiectului de studiu. Esența sa constă în faptul că relația dintre indicatorul studiat și indicatorul factor este transmisă sub forma unei ecuații matematice specifice.

În analiza factorială deterministă, se disting următoarele: tipuri de modele factoriale:

1. Aditiv modelele sunt utilizate în cazurile în care indicatorul efectiv este o sumă algebrică a mai multor indicatori factori.

De exemplu, modelul de cost după element : P = MZ + ZP + SS + A + Rproch,

Unde P este suma totală a cheltuielilor întreprinderii, MZ este costurile materiale, salariu - salariu, СС – deduceri pt asigurări sociale, A – amortizare, Rproch – alte cheltuieli.

2. Modele multiplicative, în care indicatorul efectiv este produsul mai multor factori.

De exemplu, stabilirea salariului unui angajat folosind o formă de remunerare la bucată: ZP = St x K.

Unde ZP este salariul, St este rata pentru 1 produs, K este numărul de produse produse.

3. Modele multiple,în care caracteristica rezultată se obţine prin împărţirea unui indicator factor la altul.

De exemplu PT =VVP: Chpp,

Unde PT este productivitatea muncii, VVP este volumul producției, NPP este numărul de personal de producție industrială.

1. Modele mixte (combinate).– combinație în diverse combinații ale modelelor anterioare.

Pentru a determina amploarea influenței factorilor individuali asupra modificărilor indicatorilor de performanță, se folosesc următoarele: Metode de analiză factorială:

1. substituție de lanț;

2. diferenţe absolute;

3. diferenţe relative;

5. împărțire proporțională;

6. integral;

7. logaritm

Primele patru metode, bazate pe metoda eliminării, sunt cel mai des folosite.

Eliminare– excluderea influenței tuturor factorilor asupra valorii rezultatului, cu excepția unuia - cel studiat.

Această metodă se bazează pe faptul că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt: primul se schimbă, iar toți ceilalți rămân neschimbați, apoi al doilea, al treilea etc. restul rămânând neschimbat, acest lucru face posibilă determinarea mărimii influenței fiecărui factor asupra valorii indicatorului studiat separat.

Cel mai versatil este metoda substituției de lanț . Vă permite să determinați influența factorilor individuali asupra modificării indicatorului efectiv prin înlocuirea treptată a valorii de bază a fiecărui indicator factor din domeniul de aplicare al indicatorului efectiv cu cea actuală.

Calculele sunt efectuate conform următoarei scheme.

Schema de analiză factorială folosind metoda substituției de lanț

	produs al factorilor	amploarea influenței factorilor
	produs al factorilor	amploarea influenței factorilor
Substituție nulă
Prima înlocuire. Primul factor
A doua înlocuire. Al doilea factor
A treia înlocuire. Al treilea factor.
A patra înlocuire. Al patrulea factor

B – valoarea de bază a indicatorului, F – valoarea reală a indicatorului, P – rezultat.

Următoarele date despre funcționarea întreprinderii pentru luna sunt disponibile.

Tabelul 6.

Date despre funcționarea întreprinderii în ianuarie 2007.

index			abatere de la plan
produse comerciale, mii UAH (TP)
numărul mediu de muncitori, oameni. (CR)
numărul mediu de zile de muncă per angajat (D)
durata medie de 1 zi lucratoare, ora. (H)
producție orară medie per lucrător, mii UAH/oră, (V)

Să efectuăm o analiză factorială a implementării planului de producție de produse comerciale folosind metoda diferențelor absolute.

În acest caz, atributul efectiv este volumul produselor comercializabile. Este influențată de factori: numărul de lucrători, numărul de zile lucrate de un lucrător, durata unei zile lucrătoare, producția medie orară.

Prin urmare, modelul factorilor va arăta astfel:

TP = CR x D x H x H.

Vă rugăm să rețineți că în modelul factorilor utilizat în metoda substituției în lanț, factorii cantitativi sunt indicați mai întâi, iar factorii calitativi, pe al doilea.

Vom calcula influența factorilor din tabel.

Tabelul 7.

Analiza factorială a modificărilor volumului producției comerciale

numărul de înlocuire și numele factorului	factori care influenţează indicatorul	produs al factorilor	amploarea influenței factorilor
numărul de înlocuire și numele factorului		produs al factorilor	amploarea influenței factorilor

1. Numărul de lucrători
2. numărul de zile
3. lungimea zilei
4. producţie

Metoda diferenței absolute este o variantă simplificată a metodei substituțiilor în lanț, când în fiecare substituție valoarea absolută a factorului a cărui influență se calculează este înlocuită cu abaterea valorii sale reale de la cea planificată. Această metodă este utilizată numai în modelele multiplicative.

Continuarea exemplului 5.

Să efectuăm o analiză factorială a modificărilor produselor comerciale folosind metoda diferențelor absolute.

1. Măsurăm influența numărului de lucrători:

(200-250)x8x12,5=-100.000(UAH)

2. impactul modificărilor numărului mediu de zile lucrate de un lucrător: 200 x (22-20) x 8 x 12,5 = 40.000 (UAH)

3. impactul modificărilor programului de lucru:

200x22x(7-8)x12,5 = - 55000 (UAH)

4. impactul modificărilor producției orare medii:

200 x22x7x(15,5 -12,5)= 92400 (UAH).

Metoda diferențelor relative folosit pentru a analiza modele multiplicative și aditiv-multiplicative precum

Modificarea indicatorului de performanță se determină după cum urmează:

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca fracție zecimală.

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, trebuie să adăugați modificarea datorată primului factor la valoarea de bază a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor.

Influența celui de-al treilea factor este determinată într-un mod similar: la valoarea planificată a indicatorului efectiv adăugăm creșterea acestuia datorită primului și al doilea factor și înmulțim suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea factor etc.

Să calculăm influența factorilor asupra modificărilor volumului producției comerciale folosind metoda diferențelor relative.

1) ca urmare a modificării numărului de lucrători:

500.000 x (-50:250)= - 100.000 (UAH)

2) prin modificarea numărului de zile

(500.000 - 100.000)x(2:20)= 40.000(UAH)

3) prin modificarea duratei zilei de lucru:

(500.000 – 100.000 + 40.000)x(-1:8)= - 55.000 (UAH)

4) din cauza modificărilor de ieșire:

(500.000 – 100.000 + 40.000 – 55.000)x(3:12,5) =92.400 (UAH).

Metoda indexului se bazează pe analiza indicatorilor de dinamică relativă, exprimând raportul dintre nivelul real al indicatorului în perioada de raportare și nivelul acestuia în perioada de bază.

Folosind indici agregați, este posibil să se evalueze influența doar a doi factori asupra modificărilor nivelului unui indicator de performanță în modelele multiplicative și multiple.

Dacă scădem numitorul din numărătorul formulei care formează indicele, atunci se vor obține creșteri absolute ale caracteristicii efective datorită influenței fiecărui factor.

Dacă ultimii trei factori din exemplul nostru sunt combinați într-un singur factor complex - producția medie lunară a unui lucrător, atunci putem rezolva această problemă folosind metoda indexului:

Producția medie lunară a unui muncitor este planificată = 20X8X12,5 = 2000 UAH.

Producția medie lunară reală per lucrător = 22X7X15,5 = 2387 UAH.

Indicele producției de mărfuri are forma:

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477,4 – 500 = - 22,6 (mii UAH)

Producția reală de produse comerciale față de cea planificată a scăzut cu 0,5%, ceea ce a însumat 22,6 mii UAH.

Impactul modificărilor producției medii lunare se determină folosind indicele volumului fizic conform formulei:

Δpq (q) = 596750 – 500000 = 96750 UAH.

Impactul modificărilor numărului de lucrători este determinat pe baza indicelui numeric:

Δpq (p) = 477400 - 596750 = - 119350 UAH.

Astfel, din cauza modificării producției, producția comercială a întreprinderii a crescut cu 96.750 UAH, iar din cauza modificării numărului de muncitori, a scăzut cu 119.350 UAH.

Economia, pe lângă metodele sale specifice, folosește și unele metode științifice generale- sinteză, analiză, comparații, abstracții și multe altele. Un tip de analiză economică este analiza factorială, care este un instrument puternic care vă permite nu numai să descompuneți ceva în componentele sale, ci și să determinați care componentă are un impact deosebit asupra procesului în ansamblu. In detaliu acest tip Vom lua în considerare analiza în acest articol.

Prin definiție, analiza factorială este o formă de matematică multivariabilă care permite să se determine cât de mult influențează o anumită variabilă asupra unei funcții. De ce este atât de important în economie? Acest lucru se datorează faptului că nimeni nu depinde de un singur factor. Astfel, prețul depinde de cerere și ofertă, salarii - de capacitatea angajatului de a lucra și timpul lucrat, profitul întreprinderii - de totalitatea tuturor indicatorilor activităților companiei luați împreună. Dar cum putem determina ce factor are un impact? influență cheie pe acest indicator? Aici este utilă analiza factorială.

Sa incepem cu exemplu simplu. Să încercăm să realizăm o analiză factorială a costului. Costul de producție este influențat de factori precum costul materiilor prime, salariile muncitorilor, deprecierea echipamentelor pe unitatea de producție.Se pare că costul este o funcție a tuturor acestor factori și, de fapt, este suma a costurilor tuturor costurilor. Astfel, o creștere a fiecăruia dintre aceste tipuri de costuri va duce la o creștere a costului pe unitatea de producție. Este logic să presupunem că costul materiilor prime ocupă în majoritatea cazurilor cea mai mare parte în costul de producție. Putem concluziona că acesta este cel care are cel mai mare impact asupra costului, iar asta înseamnă că tocmai pe căutarea de materii prime mai ieftine este necesar să ne concentrăm pe căutarea rezervelor pentru reducerea costurilor.

Sa incercam sa producem unul factorial.Aici totul este ceva mai complicat, pentru ca sunt factori care contribuie atat la cresterea cat si la scaderea productivitatii. Printre factorii care contribuie la creștere se numără calitatea și fiabilitatea echipamentelor, calificarea personalului, confortul personalului, raportul dintre orele de lucru și pauzele de lucru. Printre factorii care reduc productivitatea se numără numărul de cazuri de defecțiune a echipamentelor, prezența „gâturilor de sticlă” - zone de producție cu capacitate de producție insuficientă, distragerile - zgomot, vibrații și alți stimuli externi. Desigur, toți factorii de mai sus vor avea coeficienți diferiți în funcție și cu ajutorul lor va fi exprimat gradul de influență a unui anumit factor asupra productivității muncii, totuși principiu general Este clar: trebuie consolidat efectul factorilor care cresc productivitatea, iar factorii care reduc eficiența muncii trebuie minimizați.

După efectuarea unei analize factoriale a unui anumit fenomen din economie, este posibil să se elaboreze un anumit plan de acțiune, conform căruia va fi posibil să se costuri minime timp și resurse pentru a maximiza sau minimiza anumiți indicatori de performanță ai companiei. Acest lucru va ajuta în cât mai repede posibil pentru a se asigura că întreprinderea funcționează cât mai eficient și profitabil. Analiza factorială este, de asemenea, utilizată pe scară largă în macroeconomie - se analizează volumul PIB-ului, raportul dintre exporturi și importuri, suma necesarăîn circulaţie şi mulţi alţi indicatori ai eficienţei economiei ţării.

Ar putea fi util să citiți: